koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
|
|
- Ζαρά Γαλάνης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TEMA: C) SREDSTVA ZA ISKOP I UTOVAR ZEMLJE Zemljani materijali: materijali u tlu /geološki pokrivač/ čije čestice nisu vezane (nekoherentni: prirodni pijesak, šljunak, čestice raspadnute stijene itd.) ili su povezane izvjesnom kohezijom (koherentni: crnica, ilovača, glina, laporac), ali nemaju izraženu tvrdoću niti čvrstoću na pritisak. Najčešće dolaze kao mješavina jednih i drugih (pjeskovita crnica, šljunkovita ilovača, malo pjeskovita glina, ilovačasta glina...) U pogledu kategorizacije (prema otporu pri kopanju, PTP/48), zemljani materijali spadaju u: I kategorija: rastresita laka/meka zemlja čist pijesak, nevezan šljunak, humus, finja, rastresiti les,...- kopanje lopatom, a po potrebi i ašovom; k tovar =(1+r/100)=1,15; r traj =0-2% II kategorija: plodna zemlja/oranica, mekša zdravica i pjeskulja, laka pjeskovita glinaglinoviti pijesak, zbijeni pijesak i sitniji šljunak otkopavanje ašovom; k tovar =(1+r/100)=1,20; r traj =2-4% III kategorija: čvrsta i žilava zemlja, zdravica, grub poluvezan šljunak, utrinsko/ledina/ zemljište sa samcima, prirodno vlažna glina sa malim procentom pijeska otkopavanje ašovom i pijukom (krampom, budakom, trnokopom); k tovar =(1+r/100)=1,25; r traj =3-5% IV kat. je prelazna između zemljanih i stjenskih materijala): laporoviti i umoviti škriljci, meki i raspadnuti krečnjaci, meki pješčari, konglomerati i breče sa slabijom vezom filitima, mikašistima i bogatim liskunom, hlorizošistima i kvarcitnim škriljcima otkopavanje ćuskijama, klinovima, pijucima (krapovima) i povremeno ekspolozivom k tovar =(1+r/100)=1,30; r traj =4-7% i više Karakteristični tehnološki proces zemljanih radova: 1. iskop 2. utovar 3. transport 4. razastiranje 5. zbijanje (PAŽNJA: podvučene transportne faze se odvijaju sa materijalom u rastresitom stanju!) Načini iskopa zeljanih materijala: - mehanički u suhom (cijepanje klinom=kopanje; rezanje nožem u toku kretanja) W= f(vrsta tla, ugao unutr. trenja φ->napon smicanja τ, vlažnost, brzina rezanja, ugao klina α, sardžaj korijenja i kamenja, itd.) otpor kopanju: W z =K k *A otpor rezanju W=K r *A K k = 2-40*10 4 Pa (za kat. I-III) K r = kn/m 2 =10-20*10 4 Pa Sredstva su: α A (τ) d A=d*L [m 2 ] bageri (kopanje1.,2.), dozeri (rezanje1.,3.,4.), skreperi (rezanje1.,2,.3.,4.), grejderi (rezanje1.,3.,4.) i utovarivači (2.) - hidraulički (mlazom vode pod pritiskom 1-2 MPa, za pijeskove, pjeskovite gline i les; usisavanjem sa vodom-podvodni iskopi, za pijeska, šljunak ili čvrsto tlo koje se prethodno usitnjava frezerima). U oba slučaja iskopani materijal se kao pulpa (žitka mješavina tla i vode) pumpa i cjevovodima odvodi do mjesta taloženja razastiranja. Sredstva su: HIDROMONITOR (1., 3., 4.), REFULER (1.,3.) str.1
2 C.1. BAGERI (univerzalne mašine) OSNOVNI TIPOVI: a) klasični (gusjenice, rešetkasta strijela, mehanička transmisija - užad): sa čeonom/visinskom kašikom; sa dubinskom kašikom (motikar); sa zahvatnom (grajfer) kašikom; sa povlačnom/skrejperskom kašikom (pecaljka); kabel-bageri; b) suvremeni (točkaš/gusjenice, ruka kao mehanizam, hidraulička transmisija): hidraulični bager; bager sa teleskopskom katarkom; bager vedričar (kontinuirani rad); rovokopač sa koficama (kontinuiran rad); rovokopač sa rotacionim točkom (kontinuiran rad); c) sa specijalnom namjenom: kao mobilna dizalica na gusjenicama; sa padajućom pločom za nabijanje; sa metalnom kuglom za rušenje; sa motornom/hidrauličnom makarom za pobijanje/vađenje šipova i talpi; sa hidrauličkim čekićem za razbijanje čvrstih materijala; sa hidrauličnim svrdlom za bušenje tla (varijanta: mašina za bušenje šipova!) d) mini-bageri za rad u skučenim prostorima i za manji obim radova C.1.1. Hidraulični bager sa dubinskom/visinskom kašikom 1 NAZIV HIDRAULIČNI BAGER 2 HISTORIJAT - U 16. vijeku mokri bager u rudarstvu, ali životinska vuča, bager sa čeonom kašikom, na parni pogon u Americi - motorni bageri sa mehaničkom transmisijom: zupčanici, doboši sa užadima... - hidraulična transmisija (prije 40 god.) je revolucionirala bagere 3 NAMJENA - OSNOVNA: iskop i utovar svih zemljanih materijala, zahvatanje i utovar minirane stijene i sl.; fini iskop i planiranje površina (specijalne kašike) - DODATNA: razbijanje-iskop čvrstih materijala hidrauličnim čekićem; - SPECIJALNA: kao dizalica; kao makara za pobijanje/vađenje talpi; str.2
3 4 KONSTRUKCIJA 5 TEHNIČKE KARAKTERISTI KE - nosivi dio: postolje-šasija sa a)gusjenicama i b) točkovima koja nosi radnu-obrtnu platformu sa kućištem za pogonski motor i hidraulični sistem, te kabinu rukovaoca - mobilni dio: dvo/to-dijelni mehanizam ruke, sa hidrauličkim cilindrima za pokretanje - pogon: dizel-motor (+hidraulička turbina,moderno); elektropogon samo za stalna radilišta-kamenolomi i sl. - transmisija: hidraulična (djelimična= za čiste radne operacije; potpuna=za rad i za kretanje-putovanje) - radni organ: kašika, različitih oblika (prema namjeni-vrsti iskopa: uske, široke, sa zubima) i veličina (0,25-0,5-0,7-0,9-1,1-1,3-1,5-1,8-2,0 m 3 ) za rad u građevinarstvu - snaga pogonskog motora: kw - masa tona - radni front-dohvat: visina 6-12m, dubina 5-8m, daljina 6-9m (optimalno radno čelo: visina 60%, dubina 40%, daljina <70%) - sistem upravljanja (komande): hidraulični, sa pritiscima ulja u sistemu pa i 40 MPa - SPECIJALNO: MINI-BAGERI za rad u uskim, tijesnim prostorima (grad) i za manji obim radova. Kašika zapremine oko 0,05m3; snaga pogonskog motora N=10-15 kw str.3
4 6 FUNKCIONIRAN JE I NAČIN Skica: Hor.dohvat A=5-9m, Pomjeranje nakon 40-50% od A (3m) - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled (gorivo, ulje, točkovi), uključivanje motora i zagrijavanje, provjera komandi - rad (shema djelovanja): ciklični rad na jednoj radnoj poziciji (kod bagera sa točkovima obavezno aktiviranje/korištenje STABILIZATORA), sa pomjeranjem-premještanjem na narednu radnu poziciju, kada se iscrpi radni front. a) iskop iznad kote stajanja kopanje u zoni daljinskog i visinskog dohvata, sa pomjeranjem prema naprijed-ka iskopu (primjeri iskopa zasjeka i usjeka: rad u etapama/etažama, sa istovremenim izvršenjem transporta kiperima) b) iskop ispod kote stajanja kopanje u zoni daljinskog i dubinskog dohvata, sa pomjeranjem ka nazad od iskopa (primjeri iskopa građevinskih jama: rad u etapama, sa istovremenim izvršenjem transporta kiperima; iskop kanala i rovova širine do 2(3)m) - završne radnje i isključivanje: čišćenje kašike i gusjenica /točkova, opći pregled (gorivo, m. ulje, h. ulje), podmazivanje; str.4
5 7 SPECIJALNI UVJETI - prijevoz mašine sa gradilišta na gradilište pomoću vučnog voza (izuzetno, bager-točkaš može sam putovati, ukoliko ima propisanu saobraćajnu opremu, ali na kraća rastojanja) 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONSKE ENERGIJE 9 PRIPADNOST SASTAVU MAŠINA - u vlažnom, močvarnom terenu koriste se bageri gusjeničari, - u kamenitom terenu, također se koriste bageri gusjeničari. - Ciklično djelovanje: U T = q*t/tc; q=zapremina kašike - Tc= t isk +t d +t o+ +t praz +t o- +t sp (prosječno trajanje 12-20s, za savremene hidraulične bagere, inače 20-40s; rotacija 90 ) - U P =U T *Kr*Kp*Ko*Kv - E=(N*Kas*g sp )/η; Kas=0,7-0,9; g sp =0,18-0,25 kg/kw*h - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: bager je skoro redovno u sastavu mašina za iskop, utovar i transport, pri čemu je njegova uloga ključna. Broj transportnih sredstava (kipera) se određuje na dva načina: 1) n= kip Tc/ kip tu, gdje je kiptu= bag Tc*V/q 2) n= bag Up/ kip Up, uz zaokruživanje na više (rezerva 10-20%) - položaj u lancu za izvršenje radova 1. ISKOP, 2.UTOVAR, 3. TRANSPORT, 4. ISTOVAR C.2. DOZERI Snažne mašine u funkciji vuče/guranja (traktori); kada im se dodaju radni organi za iskop (nož, rijač), postaju iskopne mašine. Buldozer (radni organ nož okomit na smjer kretanja-iskopa), angldozer (r.o. - nož zakošen u horizontalnoj ravni), tiltdozer (r.o.- nož zarotiran u vertikalnoj ravni) TIPOVI: a) klasični, sa gusjenicama i mehaničkom transmisijom ('sajlaš') b) savremeni, sa hidrauličko-mehaničkom transmisijom, na gusjenicama (i na pneumaticima) C.2.1. Buldozer gusjeničar, sa hidrauličkom transmisijom 1 NAZIV BULDOZER 2 HISTORIJAT - u II sv. ratu, radi izgradnje aerodroma, montažom noža na tenk, dobiven je prototip buldozera (američka vojska) - mehaničku transmisiju putem zupčanika, doboša i užadi (koja je bila vrlo osjetljiva na teške uvjete rada i velika naprezanja) zamjenjuje u šezdesetim godinama hidraulična transmisija. str.5
6 3 NAMJENA a) OSNOVNA-ISKOPI - iskop zemljanih materijala I-III kategorije, sa guranjem /transport/ na kraća rastojanja (cca.10m), - rijanje/ raskopavanje čvrstih materijala IV, pa i V kategorije uz pomoć namjenskog organa rijača/ripera b) DOPUNSKA - transport materijala na udaljenost m, - grubo planiranje/razastiranje zemljanih i kamenitih materijala c) SPECIJALNA - potiskivanje npr. skrejpera, pri iskopu - obaranje stabala, vađenje-čupanje panjeva, - tegljenje 'šlepanje' mašina i vozila goje su se 'zaglavile' 4 KONSTRUKCIJA 5 TEHNIČKE KARAKTERISTI KE - osnovna mašina = TRAKTOR ima nosivi dio-šasiju na koju su fiksirani pogonski motor, vozno postolje, ram sa radnim organom, kabina, hidraulični sistem - mobilni dio: vozno postolje gusjenice, sa pogonskim i vođenim točkom i nizom manjih točkića za oslanjanje (š.g.=0,6-1,2m) /rijetko dozer na pneumaticima- adhezija/ - pogon: dizel motor - transmisija: hidraulična (hidrostatska, hidrodinamička), - radni organ: a) osnovni NOŽ na ramu sa hidr. cilindrima za pomjeranje; b) dopunski RIJAČ sa hidrauličnim mehanizmom - MINI-DOZERI (N=20-30kW; L=2,2m; Q=3-4t) - Težina 10-80t; dimenzije noža: 3x1 do 5x1,8m - snaga pogonskog motora: kw - brzine: iskop I 0-3km/h; transport i razastiranje II 0-7km/h; putovanje III 0-15km/h (reverzno, iste I,II,III) - sistem upravljanja (komande): hidraulično-mehanički; GPS! str.6
7 6 FUNKCIONIRAN JE I NAČIN 7 SPECIJALNI UVJETI 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONSKE ENERGIJE 9 PRIPADNOST SASTAVU MAŠINA - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled (gorivo, ulje, voda), uključ i zagrijavanje motora; provjera komandi i kočnica - rad (shema djelovanja): ciklično djelovanje oscilatorna shema. Bez obzira na obim i položaj iskopnog tijela, iskop se odvija U SLOJEVIMA, pri čemu se iskopani materijal najkraćim putem gura van ivica iskopnog tijela ili se privremeno deponira sa ciljem utovara i daljeg transporta. Primjeri ŠIROKOG ISKOPA (građ. jama, trasa puta i sl). Primjeri probijanja trase ili privremnih/pristupnih puteva. - završne radnje i isključivanje: čišćenje, opći pregled (gorivo, ulje, voda) podmazivanje ležajeva i zglobova... - obavezan prijevoz pomoću vučnog voza trejlera sa gradilišta na gradilište (obično se nož demontira!) - rad u različitim materijalima (od kamena do močvare) - osjetljivost na poprečni nagib (max 20 stepeni!) - Ciklično djelovanje: U T = q*t/tc; q=zapremina zemljane prizme: q= B*h 2 /2tgφ (φ-ugao unutarnjeg trenja stepena) - Tc= t i +t g +t raz/odl +t pov + t m - U P =U T *Kr*Kv*Kg (Kg-koef. organizacije gradilišta!) - E=(N*Kas*g sp /η); Kas=0,7-0,9; (napor!) g sp =0,18-0,25kg/kW*h Kv 0,8; Kg=1-0,005*L tr [m]; Ki=(za 1 uspona 3%; za 1 pada+6%) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: ključna mašina u lancu za iskop-utovar transport - položaj u lancu za izvršenje radova 1. ISKOP, 2. UTOVAR, 2. TRANSPORT, (3. ISTOVAR/RAZASTIRANJE) str.7
8 C.3. SKREJPERI (vučeni, moto-) C.3.1. Moto-skrejper sa hidrauličnim komandama 1 NAZIV SKREJPER (to scrape, eng. <skrejp>= strugati, grebati; derati) Skreper['skrejpœ(r)]= strugač, grebalica... 2 HISTORIJAT Varijanta buldozera (problem osipanja materijala pri transportu). Najproje bio vučeni uređaj, a onda i samohodni motosrejper. 3 NAMJENA ISKOP/UTOVAR TRANSPORT RAZASTIRANJE (4 od 5 oper.!) prirodno vlažnih materijala I-III kategorije (i IV kat. Uz prethodno razrivanje rijačima); slab efekat u pijesku prosipa se! Standardne transportne daljine m. 4 KONSTRUKCIJA 5 TEHNIČKE KARAKTERISTI KE. 6 FUNKCIONIRAN JE I NAČIN - Vučni dio: TRAKTOR sa sedlom, - Vučeni dio: ram sa košem/sandukom i osovinom sa točkovima, - Mobilni dio: točkovi, ram sa hidraulikom - Pogon: dizel-motor - Transmisija: hidraulična - Radni organ: sanduk sa nožem i poklopcem, sa hidraulikom - Upravljanje: hidraulične komande! - Zapremina r. organa: q=6-50m3; standardni 20-30m3 - Snaga:12-20kW/m3 koša => kw (velika snaga je potrebna za savlađivanje otpora: Wo=osnovni otpor/kotrljanja, W 1 =nagib, W 2 =otpor rezanja Kr*A, W 3 =otpor trenja unutar koša/materijal o materijal i materijal o zidove/, W 4 =otpor guranja nakupljene zemlje ispred koša). - Brzine: iskopa 2-3km/h; transporta do 30km/h (max.50km/h), razastiranja 3-5km/h, povratka 40-50km/h. a) Priprema: opći pregled (gorivo, ulje, gume), uključivanje motora i zagrijevanje, provjera komandi b) Rad: CIKLUS: iskop u slojevima d=10-20cm/punjenje transport istovar/razastiranje -okretanje povratak c) Završne akt.: čišćenje koša, opći pregled, podmazivanje ležajeva i zglobova... str.8
9 7 SPECIJALNI UVJETI 8 UČINAK I POTROŠNJA POG. ENERGIJE 9 PRIPADNOST SASTAVU - rad samo sa određenim vrstama materijala (bez korijenja i većih kamenova-samaca) i uz prikladnu vlažnost! - Teren: bez većih podužnih i poprečnih padova, ravan, širok i neobrastao - Definiran radni front, transport i uvjeti istovara, sa planom pomjeranja aktivnosti u prostoru (uz nadzor na oba radilišta) - Transport u dijelovima na gradilište i sa gradilišta. Up = q*(t/tc)*kr*kp*kv; Kr=0,75-0,90; Kp=0,9-1,1; Kv=0,8 Eh= (N*Kas*g sp )/η [kg dizel-goriva/h] g sp =0,18-0,25 kg/kw*h Mašina izrazito samostalna u radu! (Ponekad treba pomoć dozera, radi savlađivanja otpora guranjem- push) C.4. GREJDERI (moto-, hidraulični) C.4.1. Hidraulični moto-grejder 1 NAZIV GREJDER (to grade, eng.= profilisati, dati potrebni nagib, stepen...) 2 HISTORIJAT Varijacija buldozera za fino razastiranje planiranje prifiliranje slojeva (Izdužena podužna silueta zbog manjeg osciliranja na neravninama; točkovi su zbog bolje pokretljivosti a nije potrebna veća adhezija!) 3 NAMJENA a) Fino planiranje i precizno profiliranje sipkih materijala; eventualno miješanje (mixing) materijala za stabilizacije... b) Iskopi mekših materijala (humus, pijesak, šljunak) u slojevima, c) Specijalni iskopi (rigoli, jarkovi) i uređenje kosina usjeka i nasipa str.9
10 4 KONSTRUKCIJA - nosivi dio: šasija (sa motorom i kabinom) koja u prednjem dijelu prelazi u izduženi ram koji nosi prednju (upravljačku) osovinu i radni organ - nož - mobilni dio: tri osovine sa pneumaticima - pogon: dizel motor sa hidrauličnom trubinom, - transmisija: hidraulična - radni organ: nož (glavni); prednji nož i riperi (pomoćni) - Upravljanje: hidraulične komande, sa sistemima vođenja: a) vizuelno vođenje- rukovalac koristi oznake na kolčićima sa strane, procjenjuje položaj noža i ručno aktivira hidraulične komande, nastojeći da nož dovede u željeni položaj b) elektro-mehaničko vođenje: kontakt ticala elektromagnetskog uređaja montiranog na nožu sa zategnutom metalnom žicom koja definira niveletu sloja; električni impuls se automatski prenosi na komandne uređaje mašine koji pomjeraju nož... c) elektrooptičko (lasersko) vođenje, na principu funkcije fotoćelije montirane na nožu i laserskog zraka koji definira niveletu sloja: električni impuls iz fotoćelije se automatski prenosi na komandne uređaje mašine koji pomjeraju nož... d) GPS-prijemnik za vođenje montiran na nožu, i spregnut sa računalnim sistemom koji obrađuje digitalne informacije (stvarne koorinate vrha noža /x,y,z/ mjerene GPS prijemnikom i projektirane-potrebne koordinate) i na bazi utvrđene razlike daje instrukcije komandnom sistemu za pomjeranje noža NAPOMENA: ovakvi se sistemi vođenja mogu sresti i na drugim mašinama, osobito buldozerima, bagerima, finišerima i sl. 5 TEHNIČKE KARAKTERISTI KE - Dužina mašine: 6-10m (kod lokalne neravnine od 10cm, na 10 m kraka se javlja vert. Otklon od 0,1/10=1/100= 0,57 stepeni, pa to umanjuje podužne deformacije pri radu. Suprotno: kratka baza izaziva velike oscilacije kao u fići...) - Širina noža 3,5-5m - Snaga kW (otpori nisu veliki) - Brzine naprijed: I-VI (max. 45km/h) - Brzine nazad: I-VI (max. 35km/h) str.10
11 6 FUNKCIONIRAN JE I NAČIN 7 SPECIJALNI UVJETI 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONSKE ENERGIJE 9 PRIPADNOST SASTAVU MAŠINA - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled, uključivanje motora i zagrijavanje, provjera fukcioniranja komandi; postavljanje i provjera sistema za vođenje!!! - rad (shema djelovanja): kontinuirano djelovanje u sekvencama = ciklično djelovanje (mašina na kontinuiran način planira površinu, ali to radi na ograničenoj dužini, pa se vraća i više puta ponavlja taj postupak, kao bi postigla potrebnu tačnost) - završne radnje i isključivanje: čišćenje, eventualno podmazivanje ležajeva i užadi; demontaža sistema za vođenje!!! - isključivo fini radovi, - sistem vođenja treba da bude razrađen i prethodno pripremljen - mašina se prevozi vučnim vozom. - Kontinuirano djelovanje u sekvencama: K= (b- b)*v/n; n=broj prijelaza po ispoj površini (3-6 puta) dužine L. - Izraz za K predstavlja učinak u jednoj sekvenci-ciklusu q - Ciklus je Tc= t sekv. +t premj= n*(l/v+ L/v pov )+t premj - U T = q*(t/tc) - U P =U T *Kv=Kv*[(b- b)*v/n]/tc = Kv*(b- b)*v/(n*tc) - E=(N*Kas*g sp /η); Kas=0,4-0,7; g sp =0,18-0,25 kg/kw*h - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: dosta izražena samostalnost u radu - položaj u lancu za izvršenje radova 1. UTOVAR, 2. TRANSPORT, 3. RAZASTIRANJE/PLANIRANJE, 4. VALJANJE-NABIJANJE C.5. UTOVARIVAČI (gusjeničari, točkaši; naprijed, pozadi-preko glave, sa strane) C.5.1. Utovarivač točkaš; utovar naprijed 1 NAZIV UTOVARIVAČ 2 HISTORIJAT Potreba za masovnim utovarom sipkih materijala razvila je ovu mašinu (mehaničke lopata=buldozer koji je svoj nož 'pretvorio' u kašiku!) 3 NAMJENA Masovni utovar zemljanih materijala, minirane stijene, pijeska, šljunka i sl. (Koristi se i u poljoprivredi žito, šećerna repa i u šumarstvu) str.11
12 4 KONSTRUKCIJA 5 TEHNIČKE KARAKTERISTI KE 6 FUNKCIONIRAN JE I NAČIN 7 SPECIJALNI UVJETI 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONSKE ENERGIJE 9 PRIPADNOST SASTAVU MAŠINA - nosivi dio: šasija (kruta ili zglobna-ćešće) koja nosi osovine,motor, kabinu i mehanizam sa kašikom/lopatom - mobilni dio: osovine sa točkovima (često imaju mrežu od lanaca kao zaštitu i radi povećanja adhezije); - pogon: dizel-motor - transmisija: hidraulična - radni organ: kašika/lopata, sa nosivim zglobnim mehanizmom i hidrauličkim sistemom za pomjeranje - upravljanje: hidraulične komande - zapremina kašike (1,5), 1,8; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5 m3 /kod mini utovarivača zapremina kašike je 0,2-0,5m3/ - snaga: kw - brzine kretanja: naprijed I-IV (do 40km/h); nazad I-III (do 30km/h) - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled;uključivanje i zagrijavanje motora - rad (shema djelovanja): ciklično djelovanje (tipična shema kretanja «Y») - završne radnje i isključivanje: čišćenje kašike i mašine, opći pregled, podmazivanje ležajeva i zglobova, - približno horizontalna, ravna, tvrda (dobro nosiva) podloga za manevriranje, - dovoljna količina materijala za utovar - vlažnost materijala (spec. zemljanog) u dopuštenim granicama - Ciklično djelovanje: U T = q*t/tc; q=zapremina kašike - Tc= t z/u +t d +t voz- +t voz+ +t i/p +t voz- +t voz+ +t spk (trajanje 15-25sec) - U P =U T *Kp*Kv - E=(N*Kas*g sp /η); Kas=0,6-0,8; g sp =0,18-0,25 kg/kw*h - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: pretežno je u sastavu mašina za utovar i transport; iznimno radi samostalno, kad opslužuje neka postrojenja (asfaltna baza, betonska baza) - položaj u lancu za izvršenje radova 1. UTOVAR, 2. TRANSPORT, 3. ISTOVAR. str.12
13 UTOVARIVAČ PRI RADU KOMBINIRANI BAGER-UTOVARIVAČ str.13
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A') SPECIJALNA SREDSTVA ZA UNUTARNJI TRANSPORT - NASTAVAK
TEMA: A') SPECIJALNA SREDSTVA ZA UNUTARNJI TRANSPORT - NASTAVAK A'.2.1. Sredstva za kontinuirani pneumatski transport praškastih materijala Fuler pumpe 1 NAZIV FULER-PUMPE 2 HISTORIJAT - pojava vezana
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA
TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.2. Sredstva unutarnjeg transporta (of the road) Osobine: - veoma teški uvjeti: (uobičajeno) loše komunikacije slaba nosivost kolovoza - vrlo veliki uzdužni
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.1. Sredstva spoljnjeg transporta (on the road)
TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.1.2. Sredstva za prijevoz praškastih tereta silo-kamioni (cisterne) 1 NAZIV SILO-KAMIONI - CISTERNE ZA PRIJEVOZ PRAŠKASTIH TERETA 2 HISTORIJAT - pojava
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU KAMENOG AGREGATA-GRANULATA ZA POTREBE GRAĐENJA
TEMA: G) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU KAMENOG AGREGATA-GRANULATA ZA POTREBE GRAĐENJA Dva su osnovna načina dobivanja kamenog agregata: a) prirodna nalazišta pijeska i šljunka (vodotoci, jezera,
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: E) SREDSTVA ZA UGRADNJU/ZBIJANJE ZEMLJANIH I DRUGIH MATERIJALA (kamenih, prefabriciranih smjesa /asfalta, betona, stabilizacija/ i drugih materijala sa izraženom kohezijom, odnosno viskoznošću ili
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: B) SREDSTVA ZA PODIZANJE I PRIJENOS TERETA («DIZALICE»)
TEMA: B) SREDSTVA ZA PODIZANJE I PRIJENOS TERETA («DIZALICE») B.1. PROSTE MAŠINE (jedan vektor-pravac kretanja) B.1.1. Sredstva za dizanje putem čeličnog užeta - Motorno vitlo (čekrk) sa koturačom 1 NAZIV
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: F) I) SREDSTVA ZA RADOVE U STIJENI SA SVRHOM MINIRANJA; II) OSTALA SREDSTVA za struganje, glodanje, razbijanje, cijepanje, rušenje stijene i drugih čvrstih materijala (betona, asfalta i sl.) Iskopi
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: H) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU SVJEŽEG BETONA, (vanjski i unutarnji transport i ugradnja ranije obrađena) POTREBE za betonom u savremenom građevinsrstvu su velike: - u visokogradnji 0,5-1,0
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 13.rujan 2017. Pavao Bošnjak SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD TEMA:Učinci građevinskih The effects of construction
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
UREðAJI I ALATI (HIDRAULIČNIH) BAGERA
UREðAJI I ALATI (HIDRAULIČNIH) BAGERA 1 UTOVARNE REŠETKE (UTOVARNE LOPATE U OBLIKU REŠETKE ILI REŠETALJKE) širine od 1,7 m do 3,2 m te obujma sanduka 0,45 m3 do 4,1 m3 2 UREðAJ NA STANDARDNIM GRAðEVINSKIM
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.
Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije