koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU KAMENOG AGREGATA-GRANULATA ZA POTREBE GRAĐENJA
|
|
- Νικόλαος Βούλγαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TEMA: G) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU KAMENOG AGREGATA-GRANULATA ZA POTREBE GRAĐENJA Dva su osnovna načina dobivanja kamenog agregata: a) prirodna nalazišta pijeska i šljunka (vodotoci, jezera, more; geološke naslage - sedimenti bivših mora i jezera, morenski materijal lednika), iz kojih se agregat crpi a zatim se vrši separiranje /razdvajanje na frakcije, sa i bez pranja/ i eventualno predrobljavanje krupnih frakcija, pa separiranje b) iskop stijene u kamenolomima /najčešće miniranjem/ i drobljenje kamena (u više faza), pa separiranje (sa i bez pranja) na frakcije. Prvi je način racionalniji, ali on ozbiljno narušava prirodnu ravnotežu u okolišu, pa se sve manje (nikako!) upotrebljava. Drugi način obuhvata nekoliko faza: - miniranje stijene u kamenolomu (biće obrađeno kao posebna tema u okviru tehnologije) - utovar, transport (već obrađeno) - drobljenje minirane stijene-kamena u drobiličnom postrojenju 'drobilani' - razdvajanje drobljenog agregata na frakcije u postrojenju za separiranje 'separaciji' Faze drobljenja i separiranja su integrirane u tehnološku cjelinu drobilana&separacija, organiziranu na većem prostoru, često na više nivoa, sa dosta pomoćnih građevina i nosivih konstrukcija, opremljenih transportnim uređajnima i sredstvima za izvršenje specijalnih radnih procesa. Takvo kompleksno postrojenje ima karakter stalnog industrijskog pogona. KAMENOLOM DROBILANA & SEPARACIJA minirana stijena transport Primarna drobilica silos separacija vibr.sita sek.dr. t.d. F3 F0 F1 F2 mlin F4 F5 G.1. MAŠINE ZA DROBLJENJE KAMENA Zahtjevi za kvalitetnim granulometrijskim sastavom nameću potrebu da se kamen drobi u više faza: - primarno drobljenje ('zrna' krupnoće do 300 (500) mm se usitnjavaju do veličine mm; stepen/odnos usitnjavanja 1:3 do1:20.) Koriste se slijedeća sredstva: o čeljusne drobilice (1:5-1:7 sa klatnom, 1:5-1:10 udarne) o konusno-čeljusne drobilice (1:12 do 1:20) - sekundarno drobljenje (krupnija zrna iz primarne drobilice se dodatno usitnjavaju na mjeru standarnih veličina zrna za betone 0-32mm tako da se dobiju i najsitnije frakcije ali obično dominiraju krupnije frakcije, i prisutan je deficit sitnih frakcija; stepen/odnos usitnjavanja 1:3 do 1:10.) Koriste se slijedeća sredstva : o obične čeljusne drobilice male (1:3-1:4 obične) - granulatori o kružne (konusne) drobilice (1:6 do 1:10) o čeljusne udarne drobilice (1:5 do1:10) - tercijarno drobljenje /korekcija, kompenzacija/ (to je fino drobljenje=mljevenje krupnijih frakcija sa ciljem dobivanja dovoljne količine finih frakcija; stepen/odnos usitnjavanja 1:5 do 1:20.) Koriste se različiti mlinovi: sa valjcima (1:4);sa kuglama(1:100);sa šipkama (1:50);mlinovi čekićari (1:30); žirosfere str.1
2 G.1.1. Čeljusne drobilice: obične, sa klatnom, udarne 1 NAZIV ČELJUSNA DROBILICA SA KLATNOM 2 HISTORIJAT Nastala kao varijanta obične čeljusne drobilice (čija čeljust ima kretanje po eliptičnoj putanji), tako da se pokretna čeljust kreće kao klatno 3 NAMJENA Primarno drobljenje kamena - nosivi dio: postolje sa fiksnom i pokretnom čeljusti, klatnom, zamašnjakom i pogonskim motorom - pokretni dio: pokretna čeljust sa klatnom - pogon: elektromotor - transmisija: elektromagnetska (motor) I mehanička (vratilo) - radni organ: par čeljusti nepokretna i pokretna - obloga čeljusti rebrasta; spec. Čelik velike čvrstoće Mn - stepen usitnjavanja 1:5 do 1:7 - broj obrtaja u minuti - snaga pogonskog motora, prema učinku: 0,34-1,1 kw/ 1m 3 /h - kapaciteti učinci 1,5-2,2 m 3 /toni konstrukcije - upravljanje: elektromehaničko - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, stanje obloga, opruga, uključivanje motora i proba rada, - rad: sekvencijalno-kontinuirani rad; statičko djelovanje - završne radnje i isključivanje: opći pregled, stanje obloga, podmazivanje; - Osigurati kontinuiranu dostavu kamenog materijala, selekciju prevelikih 'zrna' gruba rešetka, prihvatni silos kamena, dodavačdozator, eventualno transporter; predvidjeti odvajanje prljavog i prašinastog materijala, da ne 'zagušuje' drobilicu mehaničkim odvajanjem (rešetka) ili čak ispiranjem! 8 - Učinak: U p = 0,03*kr*kv*n*b*s*(d+e)*γ/tgα kr=koef. rastresitosti stijene (0,3-0,7), kv=k.iskor.vremena (0,8-0,9) n=broj obrtaja [o/min], b=širina čeljusti [cm], s=hod pokretne čeljusti [cm], d=max. Otvor čeljusti (e+s) [cm], e=min. Otvor čeljusti [cm], γ=spec. Težina materijala [N/cm 3 ] α=ugao naklona između čeljusti. - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: samostalna mašina - položaj u lancu za izvršenje radova: na početku proizvodnog lanca str.2
3 G.1.2. Konusne drobilice: čeljusno-konusna; kružna 1 NAZIV KRUŽNA KONUSNA DROBILICA 2 HISTORIJAT Pojava uslovljena potrebom kontin. gnječenja drobljenja kamena. 3 NAMJENA Naročito prikladna za sekundarno drobljenje; dobra i za tercijarno (žirosfera). Čeljusno-konusna drobilica je za primarno drobljenje. - kućište-plašt, unutar kojeg je radni organ zvono - mobilni dio: zvono sa osloncem na polusfernom zglobu i ekscentr. Vezanom osovinom - pogon: elektromotor; transmisija: mehanička (vratilo) - radni organ: sistem pokretno zvono + plašt! (ruč. mlin za kahvu) 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONS - obloga od spec. čelika velike tvrdoće Mn - Stepen usitnjavanja 1:6 do 1:10 - Broj obrtaja u minuti - snaga pogonskog motora, prema učinku: 1,4-1,9 kw/ 1m 3 /h - kapaciteti učinci 1,0-2,3 m 3 /toni konstrukcije - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, stanje obloga, opruga, uključivanje motora i proba - rad (shema djelovanja): kontinuirani rad; statičko djelovanje sa izvjesnim dinamičkim efektom - završne radnje i isključivanje: opći pregled, stanje obloga, podmazivanje; - Osigurati kontinuiranu dostavu kamenog materijala putem transportera, sa dodavačemdozatorom - Učinak: U p = 60*Q*n*kr*kv Q=1/2*(2e+s)*h*π*Ds, gdje je 2e+s=max. Otvor čeljusti, h=s/(tgα1+tgα2), αi-uglovi izm.plašta i vertikale, Ds=srednji prečnik, n=broj obrtaja [o/min], kv=koef. rastresitosti stijene (0,3-0,7), kv=k.iskor.vremena (0,8-0,9) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: mašina je dio sistema za drobljenje kamena i vrši sekundarno drobljenje - položaj u lancu za izvršenje radova 1. primarno drobljenje 2. silos/transporter/sito 3. sekundarno drobljenje 4. sito str.3
4 G.1.3. Mlinovi: sa valjcima, šipkama, kuglama, čekićari-udarni 1 NAZIV MLINOVI ČEKIĆARI 2 HISTORIJAT Osnova ove mašine je korištenje dinamičkog udara za razbijanje komada kamena. Na rotor sa čekićima koji se vrti velikom brzinom u kućištu, sipa se kamen i tako dolazi do drobljenja. 3 NAMJENA Tercijarno drobljenje usitnjavanje kamenog materijala. 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONS SKICIRATI OKRUGLI I ČETVRTASTI MLIN SA PREPREKAMA - masivno kućište sa rotorom, ulaznim otvorom gore i izlaznim otvorom-rešetkom dolje - mobilni dio: rotor sa čekićima (fiksnim ili radijalno pokretnim) - pogonski motor: elektro-motor - transmisija: elektromagnetska+mehanička (vratilo) - radni organ: sistem rotor sa čekićima + unutarnja obloga kućišta (i dodatne obloge!)=> kao električni mlin za kahvu!!! - obloga od spec. čelika: Cr-Si ili Cr-Mn - Stepen usitnjavanja 1:20 do 1:30 - Broj obrtaja u minuti; obodna V=30-50m/s - snaga pogonskog motora, prema učinku: 1,1-1,3 kw/ 1m 3 /h - kapaciteti učinci 2,5-4,0 m 3 /toni konstrukcije - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, stanje obloga, uključivanje motora i proba rada, - rad (shema djelovanja): kontinuirani rad; dinamičko djelovanje - završne radnje i isključivanje: opći pregled, stanje obloga, podmazivanje; - Osigurati kontinuiranu dostavu kamenog materijala putem transportera, sa dodavačem-dozatorom - Učinak: U p = (30-40)*D*B*kv D=prečnik mlina [m] B= širina rotora [m] kv=k.iskor.vremena (0,8-0,9) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: mašina je dio sistema za drobljenje kamena i vrši tercijarno drobljenje - položaj u lancu za izvršenje radova 1. sekundarno drobljenje 2. silos/transporter/sito 3. tercijarno drobljenje 4. sito str.4
5 G.2. MAŠINE - UREĐAJI ZA SEPARIRANJE (RAZDVAJANJE) DROBLJENOG KAMENOG MATERIJALA a) mehaničko razdvajanje prosijavanje, po suhom ili mokrom postupku: rotaciona (s,m), vibraciona (s,m), rezonantna (s), sita sa štapovima b) hidrauličko razdvajanje uz pomoć toka vode: dehidratori - hidroklaseri, hidraulični separatori: okomiti tok, vodoravni tok, rotacioni/centrifugalni tok G.2.1. Rotaciona sita-rešeta sa koso položeno osovinom 1 NAZIV ROTACIONA SITA 2 HISTORIJAT Umjesto pojedinačnih sita i ponavljanja ciklusa prosijavanja, sita su integrirana u cjelinu, a proces prosijavanja se odvija kontinuirano, uz korištenje sile gravitacije; sve manje u upotrebi zbog nedovoljnog učinka i glomaznosti... 3 NAMJENA Istovremeno razdvajanje materijala na frakcije kamenog materijala. 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONS - postolje sa dobošem ležajevima i pogonskim motorom - mobilni dio: blago nagnuti (oko 10%) doboš - pogonski motor: elektro-motor - transmisija: elektromagnetska+mehanička (frikcioni ležajevi) - radni organ: doboš sa integriranim sitima - veliki gabariti: D=1-1,5m; L=4-6m - ima 3 ili 4 sita (za 3 ili 4 frakcije), Mn-čelik - broj obrtaja u minuti; - nedovoljna iskorištenost površine sita (1/4-1/6) i fina sita izložena većem habanju! - snaga pogonskog motora, prema učinku: 0,2 0,35 kw/ 1m 3 /h - kapacitet specif. učinak 0,3-2,0 m 3 /m2 površine sita (15m2) - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, stanje obloga ili sita, uključivanje motora i proba rada, - rad (shema djelovanja): kontinuirani rad; - završne radnje i isključivanje: opći pregled, stanje obloga/sita, podmazivanje ležajeva; - Osigurati kontinuiranu dostavu kamenog materijala putem transportera, sa dodavačem-dozatorom - Materijal mora biti sa odgovarajućom vlažnošću i čist! - Učinak: U p = 0,6*γ*n*tg2α* (R 3 *h 3 )*kv n=broj obrtaja sita α=ugao nagiba sita R=poluprečnik doboša [m] h= najveća debljina sloja materijala unutar doboša [m] kv=k.iskor.vremena (0,8-0,9) str.5
6 - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: mašina je dio sistema za separiranje drobljenog kamena - položaj u lancu za izvršenje radova: 1.silos 2.transporterdozator 3. sito G.2.2. Vibraciona sita-rešeta u bloku 1 NAZIV VIBRACIONA SITA 2 HISTORIJAT U istom mehaničko-kinematičkom sklopu - ramu se nalazi više sita postavljenih jedno nad drugim, a proces prosijavanja se odvija kontinuirano, uz korištenje sile gravitacije i prinudno mehaničko vibriranje; sve više u upotrebi i zbog učinka i zbog manjeg zauzimanja prostora. 3 NAMJENA Istovremeno razdvajanje materijala na frakcije kamenog materijala. - pravougaoni ram sa 1-3 reda sita, pogonskim motorom, vibratorom, mehanizmima i oprugama - mobilni dio: blago nagnuti (oko 15%-25%) ram sa sitima na kojem je fiksiran vibrator - pogonski motor: elektro-motor - transmisija: elektromagnetska+mehanička (klinasti kaiševi) - radni organ: ram sa sitima - mali gabariti: axb = 0,5x1,0 do 1,2-4m - ima 3 ili 4 sita (za 3 ili 4 frakcije), sa okruglim(rešeta) ili kvadratnim (sita) rupama; Mn-čelik - broj vibracija u minuti; - hod- 2x(amplituda) ekscentra iznosi 4-10mm - snaga pogonskog motora, prema učinku: 0,01 0,015 kw/ 1m 3 /h - kapacitet mnogo veći nego kod rotacionih - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, stanje sita / rešeta, uključivanje motora i proba rada, - rad (shema djelovanja): kontinuirani rad; - završne radnje i isključivanje: opći pregled, stanje sita, podmazivanje ležajeva; provjera spojeva... - Osigurati kontinuiranu dostavu kamenog materijala putem transportera, sa dodavačem-dozatorom - Materijal mora biti sa odgovarajućom vlažnošću i čist! - ČESTO SE NA VIBRACIONIM SITIMA VRŠI PRANJE DROBLJENOG MATERIJALA! (mokri postupak) str.6
7 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONS - Učinak: nema empirijskog obrasca - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: mašina je dio sistema za separiranje drobljenog kamena - položaj u lancu za izvršenje radova: 1.silos 2.transporterdozator 3. sito G.2.3. Uređaj: Hidraulični separator sa vertikalnim protokom 1 NAZIV HIDRAULIČNI SEPARATOR 2 HISTORIJAT Spoznaja da tok vode može nositi čestice čvrstog materijala (što veća brzina, to krupnije čestice), a da gravitacija djeluje suprotno, dovela je do patentiranja različitih rješenja razdvajanja relativno krupnijih čestica (1-4mm do 0,02 1 mm) od ostatka vode i sasvim sitnih/finih čestica (0,02-1mm ili ispod 0,02mm). Kod ovog sistema tok vode je usmjeren odozdo naviše i može da nosi finije čestice, dok krupnije, pod djelovanjem gravitacije padaju na dno! 3 NAMJENA Odvajanje čestica krupnoće 1-4mm od čestica 0,0-1mm (ova frakcija skupa sa vodom obično ide na hidrociklon, radi odvajanja podfrakcije 0-0,02 i 0,02-1mm). - vertikalni cilindar ili konus sa dovodima za materijal i za vodu - mobilni dio: nema- - pogonski motor: nema; pogon je voda pod određenim pritiskom koju stvara pumpa na elektropogon - transmisija: nema (voda pod pritiskom minus- gravitacija) - radni organ: cilindar s otvorima za materijal i vodu - materijal se uvodi posebno, a voda posebno (varijanta sa prelivom: voda se miješa sa česticama materijala 0-4mm u omjeru 9:1 i uvodi u uređaj ) - pritisak vode oko 1 atm; - kapacitet relativno mali 1-3m3/h - upravljanje elektro-mehaničko str.7
8 8 PRORAČUNA UČINKA I UTROŠKA POGONS - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, proba rada, - rad (shema djelovanja): kontinuirani rad; - završne radnje i isključivanje: opći pregled, ispiranje cilindarkonusa, provjera spojeva... - Osigurati kontinuiranu dostavu kamenog materijala putem transportera, sa preciznim dodavačem-dozatorom - Učinak: nema empirijskog obrasca - za pumpu na elektropogon: E=(N*Kas)/(cosϕ*η); Kas=0,8-0,9 [kwh] - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: uređaj je dio sistema za separiranje drobljenog kamena - položaj u lancu za izvršenje radova: 1.silos 2.transporterdozator 3. hidroseparator G.3. MOBILNI UREĐAJI ZA DROBLJENJE I SEPARIRANJE KAMENOG MATERIJALA a) Pokretna drobilica (tipa PARR, KRUPP i sl.) b) Pokretna separacija (tipa TESAB, HAZEMAG i sl.) U osnovi ovih uređaja je šasija, riješena kao prikolica za transport, a na njoj su fiksirani neophodni elementi za izvršenje procesa: - kod pokretne drobilice prihvatni silos, gruba rešetka, primarna čeljusna (nekad i sekundarna konusna!) drobilica, sa integriranim transportnim trakama za materijal - kod pokretne separacije postolje sa sklopom vibracionih sita i odrgovarajućim transportnim trakama za materijal Često u sklopu mobilnih postrojenja ima i dodatnih mlinova-kompenzatora, koji se dograđuju na osnovnu 'konfiguraciju'. Pogon postrojenja je električni, a proizvodnja struje (ako već nema mrežne) vrši se dizel generatorima / 'agregatima'. G.4. UTJECAJ POSTROJENJA ZA DROBLJENJE I SEPARIRANJE KAMENOG MATERIJALA NA OKOLINU Ovo postrojenje najviše utječe na okolinu kroz emisiju prašine (suhi postupak) - kod drobilana je neizbježno - pa se koriste sistemi vodenih zavjesa, ili pak kroz 'proizvodnju' i nedopušteno ispuštanje muljevite vode /taloženje mulja/ (mokri postupak). Drugi postupak je tehnički uvjetovan potrebom za čistim materijalom (kod betona naročito) i sve više je u upotrebi. Kod suhog postupka, ukoliko nema problema sa nešistoćom agregata, moguće je izolirati radna mjesta i instalirati usisivače sa ciklonskim-centrifugalnim taložnikom (ili filterom) za prašinu. Kod mokrog postupka, obavezno je igraditi zatvoreni sistem za prihvatanje muljevite vode, taloženje mulja, ponovno crpljenje i upotreba (iste) vode za pranje agregata. Istaloženi mulj se povremeno uklanja (a koristi se u tehničke svrhe: kao čep kod minskih rupa, zasip za cijevi i sl.) str.8
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A') SPECIJALNA SREDSTVA ZA UNUTARNJI TRANSPORT - NASTAVAK
TEMA: A') SPECIJALNA SREDSTVA ZA UNUTARNJI TRANSPORT - NASTAVAK A'.2.1. Sredstva za kontinuirani pneumatski transport praškastih materijala Fuler pumpe 1 NAZIV FULER-PUMPE 2 HISTORIJAT - pojava vezana
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: H) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU SVJEŽEG BETONA, (vanjski i unutarnji transport i ugradnja ranije obrađena) POTREBE za betonom u savremenom građevinsrstvu su velike: - u visokogradnji 0,5-1,0
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA
TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.2. Sredstva unutarnjeg transporta (of the road) Osobine: - veoma teški uvjeti: (uobičajeno) loše komunikacije slaba nosivost kolovoza - vrlo veliki uzdužni
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.1. Sredstva spoljnjeg transporta (on the road)
TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.1.2. Sredstva za prijevoz praškastih tereta silo-kamioni (cisterne) 1 NAZIV SILO-KAMIONI - CISTERNE ZA PRIJEVOZ PRAŠKASTIH TERETA 2 HISTORIJAT - pojava
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: C) SREDSTVA ZA ISKOP I UTOVAR ZEMLJE Zemljani materijali: materijali u tlu /geološki pokrivač/ čije čestice nisu vezane (nekoherentni: prirodni pijesak, šljunak, čestice raspadnute stijene itd.)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: B) SREDSTVA ZA PODIZANJE I PRIJENOS TERETA («DIZALICE»)
TEMA: B) SREDSTVA ZA PODIZANJE I PRIJENOS TERETA («DIZALICE») B.1. PROSTE MAŠINE (jedan vektor-pravac kretanja) B.1.1. Sredstva za dizanje putem čeličnog užeta - Motorno vitlo (čekrk) sa koturačom 1 NAZIV
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Saša Petrović. Zagreb, 2012.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Saša Petrović Zagreb, 01. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Zvonko Herold,
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: E) SREDSTVA ZA UGRADNJU/ZBIJANJE ZEMLJANIH I DRUGIH MATERIJALA (kamenih, prefabriciranih smjesa /asfalta, betona, stabilizacija/ i drugih materijala sa izraženom kohezijom, odnosno viskoznošću ili
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 5
TEHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 5 MLEVENJE Usitnjavanje - Seckanje - Drobljenje - Mlevenje F trenje F F pritisak sečenje udar MLINOVI Mlevenje je tehnološka operacija kojom se vrši usitnjavanje čvrstih
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: F) I) SREDSTVA ZA RADOVE U STIJENI SA SVRHOM MINIRANJA; II) OSTALA SREDSTVA za struganje, glodanje, razbijanje, cijepanje, rušenje stijene i drugih čvrstih materijala (betona, asfalta i sl.) Iskopi
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: I.1.) SREDSTVA POSTROJENJE ZA PRERADU BETONSKOG ČELIKA ARMATURE
TEMA: I.1.) SREDSTVA POSTROJENJE ZA PRERADU BETONSKOG ČELIKA ARMATURE Prosječna potrošnja armature u AB konstrukcijama je oko 50 kg/m3 (pri tome masivne konstrukcije imaju manju specifičnu potrošnju oko
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja