5 UPORABA REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA V PRAKSI PREDSTAVITEV UPORABE NA RAZLIČNIH TISKARSKIH MATERIALIH...11

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5 UPORABA REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA V PRAKSI PREDSTAVITEV UPORABE NA RAZLIČNIH TISKARSKIH MATERIALIH...11"

Transcript

1 1 UVOD ZGODOVINA DENZITOMETROV KAJ JE DENZITOMETER? OSNOVE DENZITOMETRIJE Optična gostota Denzitometrija Refleksijska denzitometrija DELOVANJE REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA PRIMER DELOVANJA REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA STANDARDIZIRANI POGOJI MERJENJA Z REFLEKSIJSKIM DENZITOMETROM Standardizacija UPORABA REFLEKSIJSKEGA DENZITOMETRA V PRAKSI ODNOS MED DEBELINO NANOSA BARVE IN OBARVANOSTJO Denzitometri kažejo relativne vrednosti ne absolutnih Merjenje gostote o barvanju ni spektrofotometrično PREDSTAVITEV UPORABE NA RAZLIČNIH TISKARSKIH MATERIALIH POMEN IN VLOGA FILTROV POLARIZACIJSKI FILTRI BARVNI FILTRI STATUSI OSNOVNE IN IZPELJANE KOLIČINE V DENZITOMETRIJI OPTIČNA GOSTOTA Refleksijska optična gostota IZPELJANI PARAMETRI Rastrska tonska vrednost Prirast rastrske pike (Dot gian) Tiskovni kontrast Ink trapping navzemanje tiskarskih barv Zamik barvitosti in posivitev Ostale količine, ki jih lahko denzitometer izračuna PRAKTIČNE MERITVE OPTIČNE GOSTOTE MERJENJE Z DENZITOMETROM Premazan papir Vrednosti bele barve na različnih materialih Vrednosti črne barve na različnih materialih...23

2 9.2 MERJENJE V ADOBE PHOTOSHOPU Pantone Solid Coated Pantone solid uncoated Pantone solid matte UPORABA DENZITOMETRA NA AM IN FM ODTISIH ZAKLJUČEK LITERATURA

3 1 Uvod V seminarski nalogi sva poskušali zajeti glavne značilnosti reflekcijskih denzitometrov, njihovo delovanje, uporabo na različnih tiskarskih materialih in nekaj najpogostejših količin, ki se uporabljajo v denzitometriji. Opisali sva tudi vlogo filtrov in polarizatorjev ter standardizirane načine merjenja. Naredili sva tudi nekaj praktičnih meritev merjenja optične gostote z denzitometrom in jih primerjale med seboj. 3

4 2 Zgodovina denzitometrov Prvi denzitometer je bil predstavljen leta 1975, predstavilo pa ga je podjetje X-Rite ' s, ki velja za eno vodilnih proizvajalcev denzitometrov na trgu. Leta 1990 je isto podjetje proizvedlo novi instrument, ki je postal nepogrešliv v tiskarstvu, in sicer je naprava, ki kombinira funkcije denzitometra in spektrofometra. Tekom let in napredka, so se v podjetju X-Rite ' s trudili narediti čimboljše in enostavno prenosljive ter upravljive instrumente, kar jim je tudi z leti izpopolnjevanja tudi uspelo narediti. Podjetje X-Rite je v svetu zelo dobro poznan, po kakovosti izdelkov, kljub uspešnosti in napredni tehnologiji pa mu zelo uspešno konkurirajo, tudi drugi proizvajalci, kot je na primer GretagMacbeth. Lahko rečemo, da sta si do neke mere enkovredna, pri čemer pa imata oba proizvajalca tudi kakšne slabe lastnosti, ki pa jih lahko spregledamo. 3 Kaj je denzitometer? Denzitometer je priprava za merjenje svetlobe. Je optična priprava za merjenje potemnitve na filmskih negativih ali kromatogramih. Poznamo dvoje različnih denzitometrov in sicer ročne ter avtomatske oziroma skenirne denzitometre. Glede na uporabo denzitometre delimo na TRANSMISIJKE in REFLEKSIJSKE. Denzitometra se razlikujeta po različnih potokih merjenja. In sicer gre pri prvem za vrednotenje optične gostote na prosojnih podlagah, uporabljajo ga predvsem v repro studiih za ugotavljanje vrednosti počrnitve na filmu. Refleksijski denzitometer pa se uporablja za vrednotenje tiska na oditi svetlobi s podlag. 3.1 Primeri refleksijskih denzitometrov 4

5 Slika 1: GreagMacbeth D19C Slika 2: GretagMacbeth DensiEye 700 Slika 3: Spektrofotometer GretagMacbeth Slika 4: Spektrodenzitometer 938 (X-Rite) 5

6 3.1 Osnove denzitometrije Optična gostota Optična gostota je lastnost snovi, da ne prepušča ali odbija svetlobe, dele vpadle svetlobe absorbira. Koliko vpadle svetlobe se bo absorbiralo je odvisno od vrste in od debeline sloja tiskarske barve. Optična gostota je odvisna od temnosti snovi; temnejša kot je snov večja je optična gostota. Optična gostota se meri lahko v odbiti svetlobi, ki jo imenujemo refleksija in v prepuščeni svetlobi, ki jo imenujem transmisija Denzitometrija Denzitometrija je veda, ki se ukvarja s proučevanjem obnašanjem snovi v interakciji s svetlobo. Veda vključuje merilne metode in računske enačbe za določanje kakovosti tiska in njegove skladnosti s standardom. V dezitometriji je osnovno mersko opravljanje optična gostota, izpeljane oz. pravzaprav izračunane vrednosti pa so: rastrska tonska vrednost, prirastek rastrske tonske vrednosti, relativni tiskovni kontrast, navzemanje barv, zamik barvitosti itd Refleksijska denzitometrija Določa delež odbite svetlobe, ki se reflektira od površine. S pomočjo odbite svetlobe lahko posredno ocenimo debelino nanosa barve in obarvanosti. Iz deleža odbite svetlobe izračunamo optično gostoto tiskarske barve.definirana je samo na osnovi razlik jakosti barvnega dražljaja med vpadlo in reflektirano svetlobo z vzorca, zato se z optično gostoto posredno merimo samo svetlost vzorcev. 4 Delovanje refleksijskega denzitometra Standardiziran izvor svetlobe je usmerjen z optiko na mersko področje, večinoma je omejen z merilno zaslonko na d=3mm. Odbita svetloba, ki jo iz merskega področja zajame optika, pade na fotocelico ali sprejemnik. Digitalni kazalnik je reguliran z elektronskim elementom. Rezultat merjenja je prikazan z gostoto obarvanja D. 6

7 Za merjenje pisanih barv je pred fotocelico vključen komplimentarni optični filter (če merimo rdečo barvo, moramo uporabiti zelen filter). Če npr. merimo rumeno brez filtra dobimo zelo majhno mersko vrednost, ki je brez pomena, ker je razlika med potiskano površino in belino papirja samo nekaj enot. Z vključenim komplimentarnim filtrom, ki ga potrebujemo za merjenje barv, nastane zaradi subtraktivnega barvnega mešanja in na ta način višja merska vrednost. Pri nekaterih denzitometrih sta vključena v tok žarka tudi polarizacijska filtra. Katera preprečujeta večje merske razlike pri merjenju mokrih in suhih barv. Če želimo izničiti nepravilnosti merskega rezultata zaradi barvnega leska, fotocelica ne sme biti nameščena pod enakim kotom kot izvir svetlobe. Zato je uporabljena merilna geometrija 45º/0º. To pomeni, da je vpadni kot svetlobe 45 o, merska celica pa je navpično 0º; možna je tudi obratna razporeditev. Pod enakim pogojem ocenjujemo tudi tisk. Moderni dezintometer ima vgrajen računalnik, da lahko iz izmerjenih vrednosti posameznih merskih mest izračuna in pokaže rastrsko tonsko vrednost ali tiskovni kontrast. Pri nekaterih tudi ni potrebno preklapljati optičnih filtrov. Odbita svetloba je razdeljena na tri dele in vodena k trem fotocelicam. Elektronika samodejno poišče pravo mersko področje in ga prikaže. 4.1 Primer delovanja refleksijskega denzitometra Slika 5: : Osnovni princip merjenja optične gostote z refleksijskim denzitometrom Na sliki so lepo razvidni tudi pomembni deli refleksijskega denzitometra: svetlobni vir (v našem primeru je to wolframova žarnica, svetloba A, 2856 K, D50) optičnega sistema, barvni 7

8 filtri, zaslonke za omejitev merskega polja, detektorja, elektronike ter računalnika in zaslona za prikaz merjenja rezultatov. Tabela 1: Lastnosti denzitometra LASTNOST Merska geometrija 0º/45º Svetlobni vir Barvni filtri Mersko območje Natančnost,ponovljivost Merska zaslonka Polarizacijski filter Merske funkcije VREDNOST žarnica, 2856K, D50 Set 47B, DIN 16536, Status E 0,00 D- 2,50 D ±0,01 D± 1%A(rastrska tonska vrednost) d= 3,6 mm 2x linearni Rastrska tonska vrednost (A), tiskovni kontrast, navzemanje tiskarskih barv. zamik barvitosti, posivitev 4.2 Standardizirani pogoji merjenja z refleksijskim denzitometrom Pri mejenju z različnimi znamkami denzitometov standardizirane merjenja. moramo upoštevati različne pogoje Osnovne nastavitve so: Kalibracija - kar pomeni, da mora biti aparat naravnan po nekih vrednostih standarda, ki so priložena k standardni merski tablici oz. kalibracijski tabeli. Vsak instrument ima notranji uravnalni standard, s katerim se uravnava belo točko in barvno točko za vsako barvo. Ničlanje pred merjenjem moramo denzitometer ničlati na belino papirja za tisk naklade, da obarvanost papirja ne vpliva na merske rezultate. Merimo nepotiskano mesto in s pritiskom na gumb določimo mersko vrednost nič, na prikazovalniku je D = 0,00. Merilna podlaga - merilna podloga je obvezna pri merjenju, zato, ker papir ni povsem neprosojen ampak deloma prosojen, pri čemer podloga vpliva na rezultate merjenja. Ko 8

9 merimo enostransko potiskano polo je obvezno, da je merjeno na beli podlogi ali da namesto podlage uporabimo najmanj tri liste papirja z naklade. Zaradi boljših rezultatov merjenja pri obojestransko potiskani poli je priporočljivo uporabljati črno podlogo. Merjenje samo prosojnih barv ker papir ni popolnoma neprosojen, ampak bolj ali manj prosojen, je posledica tega vplivanja podlage na rezultate merjenja. Enostransko potiskana pola mora zato biti vedno merjena na beli podlagi, oboje stransko potiskana pola pa na črni podlagi, s tem se nevtralizira tisk s spodnje strani Standardizacija Denzitometrične meritve morajo biti ponovljive. Za primerjavo merjenja različnih vzorcev moramo upoštevati standardne pogoje merjenja. Glede na standard ISO je priporočeno: standardizirana svetloba A (svetlobni vir wolframove žarnice, 2856 K, D50) merska geometrija 0 /45 ali 45 /0 spektralna krivulja glede na standard ISO 5-3 in glede na status E priporočena je uporaba polarizacijskih filtrov dovolj velika površina za merjenje optične gostote (glede na vrsto rastra) ničlanje na belino papirja merjenje na črni podlagi 5 Uporaba refleksijskega denzitometra v praksi Denzitometni so namenjeni za meritve znotraj področja absorpcije posamezne barve kjer je zelo dobra koleraciija med optično gostoto in debelino filma črnila. Odtis se osvetli z izvorom svetlobnega vira. Svetloba potuje skozi plast črnila, delno pa se absorbira. Odbiti del svetlobe zazna detektor in pretvori svetlobni signal v elektronskega, ki se izpiše na zaslonu. 9

10 Denzitometer meri delež svetlobe, ki jo površina snovi odbije, glede na standardni vzorec. Dobljena vrednost je logaritmična in je brez enot. Izračunamo pa jo po formuli: D R = log ( R 1 )= -log R Slika 6: Nekatere vrednosti optične gostote glede na refleksijo R= ϕ p / ϕ e ϕ= tok svetlobe, ki ga odbija merjenec ϕ = tok svetlobe, ki ga odbija standard 5.1 Odnos med debelino nanosa barve in obarvanostjo Med tiskano debilno nanosa barve in z dezintometrom prikazano obarvanostjo obstaja tesen odnos. Od vrste barve in posebno od debeline nanosa barve je odvisno, koliko vpadne svetlobe bo absorbirane. Ker so barvne skale za štiri barvni tisk po svojem barvnem videzu normirane, lahko s pomočjo odbite svetlobe posredno ocenimo debelino nanosa in obarvanosti Denzitometri kažejo relativne vrednosti ne absolutnih Če merimo isto podlago z različnimi dezintometri, lahko pod določenimi pogoji dobimo merske rezultate, ki medsebojno zelo odstopajo. Razlogi za to so; uporabljeni so izvori svetlobe z različno spektralno sestavo in različni filtri, pri nekaterih inštrumentih delujejo z polarizacijskimi filtri, nekateri pa tudi brez njih. To pomeni, da izmerjenih rezultatov z različnimi aparati medsebojno ne moremo primerjati. 10

11 5.1.2 Merjenje gostote o barvanju ni spektrofotometrično Pri barvnem merjenju se ugotavlja remisija barve preko celotnega vidnega dela spektra in jo lahko prikažemo kot krivuljo. Iz izmerjenih posameznih vrednosti lahko izračunamo tri veličine, s katerimi določamo barvo, npr. po DIN-U 6164 z barvitostjo, nasičenostjo in svetlostjo ali po CIELab-sistemu z L*a*in b*. Nasprotno temo meri dezintometer samo v ozkem področju v katerem prepušča svetlobo vključeni rdeči, zeleni in modri filter. S tem ne moremo ocenjevati pravilnosti barvnega tona. To lahko opravimo z očesom ali spektofometrom. 6 Predstavitev uporabe na različnih tiskarskih materialih Tiskarska barva se glede na vrsto papirja bolj ali manj vpija, posledica tega je nekoliko svetlejša barva. To lastnost barve pa zazna tudi denzitometer. Merske vrednost so nekoliko večje, ko merimo sveže barve v primerjavi s suhimi barvami, (razlika znaša do ΔD=0,15). Ta vrednost pa ne velja vedno, saj se obarvanost spreminja zaradi papirja, kakor tudi zaradi barve. Slika 7: Osnovni način merjenja pod točko a prikazuje, kako se svetloba odbija od hrapave površine. Iz slike je razvidno, da se svetloba reflektira razpršeno. V primeru b pa vidimo, da je podlaga sijoča in odboj svetlobe poteka pod točno določenimi koti. Svetloba pri merjenju s denzitometrom potuje v sprejemnik, katera se nato na zaslonu pokaže dejanska izmerjena svetloba. 11

12 Slika 7: Osnovni način merjenja Na Slika 8: Principi refleksije glede na različno površino v tisku so prikazani primeri različnih odbojev svetlobe od podlage. V primeru a je odboj od gladke in hrapave podlage različen. Ko žarki padajo na gladko podlago je refleksija pod enakomernimi koti. V drugem primeru pa je odboj razpršen. V primeru b je prikazan odboj, ko ima mokri sloj barve sijaj, zato se večino barve odbije pod kotom 45º manj pa navpično navzgor k fotocelici; to se odraža v večji vrednosti obarvanja. V drugem primeru pa je suhi sloj barve in s tem ni sijajen, zato se svetloba odbija bolj razpršeno, več svetlobe je usmerjene k fotocelici, kar se odraža z nižjo vrednostjo obarvanja. To je mogoče videti tudi s prostim očesom. V primeru c pa je primer, odboja svetlobe od potiskanega papirja s tiskarsko barvo. Odboj svetlobe poteka tudi tu pod različnimi koti. Slika 8: Principi refleksije glede na različno površino v tisku 12

13 7 Pomen in vloga filtrov 7.1 Polarizacijski filtri Z denzitometrom lahko merimo oboje, suho in mokro barvo. Mokra barva ima razmeroma gladko površino. Tiskarska barva se prilagodi površinski strukturi papirja med sušenjem in izgubi nekaj svojega sijaja v primeru nepravilne, hrapave strukture. Merjenje tiskarske barve, ko je ta še zmeraj mokra, bo dalo drugačne rezultate kot merjenje suhe (izmerjena optična gostota mokre tiskarske barve je višja, kot pa optična gostota suhe barve). Za uravnoteženje tega, namestimo polarizacijska filtra prečno na svetlobni vir. Od svetlobe oddane v vse smeri, polarizacijski filter točno usmeri svetlobo v želeno smer. Nekaj svetlobnih žarkov, polariziranih s prvim polarizatorjem se odbije nazaj s površine, ne da bi spremenili njihovo smer. Drugi polarizacijski filter je nameščen pod kotom 90º glede na prvega, tako da reflektirana svetloba ne gre skozi. Na ta način zaustavi odboj odbite svetlobe za to merjenje. Kakorkoli, svetloba, ki se prebije do filma se odbija od odtisa ali s pomočjo substrata izgubi enotno polarizacijo. Zaradi tega se samo za drugim polarizatorjem nahaja detektor. Posledično, z blokiranjem odbite svetlobe z mokre tiskarske barve, lahko dobimo skoraj identične rezultate merjenja na mokri in suhi barvi. Kar pomeni, da ima mokra tiskarska barva več sijaja, kakor ga ima suha. Zaradi absorpcije polarizacijskega filtra, principu manj reflektirane svetlobe doseže detektor, kar pomeni tudi nekoliko višje izmerjene vrednosti. 13

14 Slika 9: Učinek polarizacijskega filtra za odpravljanje refleksije z enakomerne površinske strukture, za merjenje optične gostote 7.2 Barvni filtri Standardi kot DIN , ISO/ANSI 5/3 prepisujejo spektralno transmisijsko območje in maksimum spektra barvnih filtrov. Poznamo ozko in široko območne, ki so po ISO standardu navedeni kot A in T. Črno barvo vrednotimo z optičnim filtrom, ki je uravnan le za korekcijo sijaja površine. Pri specialnih barvah, pa moramo vedno uporabiti filter, ki nam bo dal najvišjo vrednost optične gostote. Slika 10: Uporaba barvnih filtrov za merjenje določenih barv 7.3 Statusi Pri refleksijskih denzitometrih se najpogosteje uporabljata status T in E. 14

15 Status T, se uporablja predvsem v ZDA, določen je z ANSI standardom, sprejet tudi v ISO. Uporabljajo se barvni filtri Kodak Wratten; rdeči W25, zeleni W61 in moder W47. Status E, se uporablja večinoma v Evropi, definiran je z DIN standardom Uporablja barvne filtre Kodak Wratten; rdeč W29, zelen W61 in moder W47B. Obstajajo še drugi statusi, ki se pri nas bolj redko uporabljajo. o Status A: inteferenčni filtri, merjenje na filmu, film za gibljive slike. Rezultati meritev so zelo podobni rezultatom merjenja s statusom M. o Status I o Status M: interferenčni filtri, merjenje na negativu ali intranegativu filma, ki je namenjen v naslednji proces. Namenjen je posebej za merjenje na občutljivih barvnih materialih. 8 Osnovne in izpeljane količine v denzitometriji Denzitometer vedno izmeri le optično gostoto, vse ostale količine pa denzitometer izračuna. 8.1 Optična gostota Optična gostota je lastnost snovi, da ne prepušča in/ali ne odbija svetlobe. Pomeni sposobnost snovi, da del vpadle svetlobe absorbira (vpija). Koliko vpadle svetlobe se bo absorbiralo je odvisno od vrste in od debeline nanosa oz. sloja tiskarske barve. Temnejša kot je snov, večja je njena optična gostota. Optično gostoto lahko merimo v odbiti (refleksijski) ali prepuščeni (transmisijski) svetlobi. Splošno je definirana z logaritmičnim razmerjem D 1 I 0 = log = log β I I jakost odbite svetlobe s potiskanega filma I 0 jakost odbite svetlobe z nepotiskanega filma 15

16 D optična gostota β (odbojni koeficient, odbojnost) je kot med jakostjo odbite svetlobe I, ki je odbita s potiskanega filma, v razmerju z intenzivnostjo svetlobe I 0 odbite z nepotiskanega (praznega) filma. Odbojni koeficient β je obratno sorazmeren z debelino filma. Da bo izmerjena vrednost sorazmerna s spremembo debeline filma, je priporočena vrednost 1/β za izračune optične gostote, ki jo merimo prvič, potem je logaritem za reproducirane vrednosti ustrezen nelinearnemu človeškemu vizualnemu zaznavanju Refleksijska optična gostota Podana je v logaritmični vrednosti in je brez enote. D R 1 = log = log R R R delež odbite svetlobe (refleksije) D R refleksjska optična gostota 8.2 Izpeljani parametri Rastrska tonska vrednost Ločimo navidezno in geometrijsko oz. mehanično rastrsko tonsko vrednost. Navidezna upošteva naše optično dojemanje količine barvila na papirju, geometrijska pa nam pove dejanski delež pokrite površine rastrskega polja. Običajno za izračun rastrske tonske vrednosti uporabljamo Murray-Daviesovo enačbo, Yule-Nielsonovo pa v primeru, ko je potrebno vedeti podatek o dejanskem deležu pokrite površine rastrskega polja s tiskarsko barvo Navidezna rastrska tonska vrednost Izračunamo jo z Murray-Daviesovo enačbo, ki upošteva naše optično dojemanje. A Da [%] 100% = Ds A rastrska tonska vrednost (%) D a optična gostota rastrskega polja 16

17 D s optična gostota polnega polja * R=10 -Da refleksija Ničlano na bel papir Geometrijska rastrska tonska vrednost Geometrijsko oz. mehanično rastrsko tonsko vrednost nam podaja Yule-Nielsonova enačba. A 1 10 [% ] = 100% 1 10 Da n Ds n A rastrska tonska vrednost (%) D a optična gostota rastrskega polja D s optična gostota polnega polja n Yule-Nielsonov korekcijski koeficient (iz rastrske tonske vrednosti izniči optično past, saj se del svetlobe ujame pod rastrske pike).yule-nielsonov korekcijski koeficient določimo za različne tiskovne in druge materiale. Njegova vrednost je odvisna od razprševanja svetlobe v materialu. Koeficient v enačbi izniči vpliv optičnih učinkov, ki jih skupaj povzročata rastrski ton in tiskovni substrat. Tako je vrednost n za nepremazni papir enak 2,70, za premazni 1,65 in za ofset ploščo 1, Prirast rastrske pike (Dot gian) Za ocenitev tiskarskega procesa v nasprotju z uporabo materiala, rastrsko tonsko vrednost v tisku določa merilni klin in referenca kvantitete (reference quantity). Rastrske pike so na odtisu večje kot na filmu, zaradi svetlobnih pasti in tudi možnosti razlivanja barve, če so brave zelo slabe kvalitete. Povečanje rastrske tonske vrednosti (Z, tudi ΔA) se izračuna z rastrsko pokritostjo na filmu (F F ) in preneseno tonsko vrednostjo (F D ) na natisnjen substrat tiskovne forme. Z[%]=F D [%]-F F [%] 17

18 Slika 11: Nabiranje svetlobe v območju potiskane površine Slika 12: Gradacijska krivulja in pokritost površine z rastrskimi pikami Tiskovni kontrast K D D D V R [%] = 100% V 18

19 K kontrast D R optična gostota na poltonskem (srednjetonskem) polju D V optična gostota na polnem polju Ink trapping navzemanje tiskarskih barv Navzemanje tiskarskih barv se izračuna iz optične gostote na polnem polju odtisa točk ene, dveh ali treh procesih barv in v nagibu barvne vrste (linije). Barvno navzemanje nam pove, koliko odstotkov barve leži čez drugo in kje je barva natisnjena samo na papir (tu velja, da je vrednost 100%). Obstaja več metod, najbolj znana je metoda po Preucilu Uporaba za dvobarvni tisk FA D D [%] = 100% 2 D 1 2 D 1+2 skupna optična gostota dveh tiskanih barv D 1 optična gostota barve, ki je bila natisnjena najprej D 2 optična gostota barve, ki je bila natisnjena nazadnje Vse vrednosti morajo biti merjene z uporabo filtra z drugo barvo Tribarvni tisk FA D D [%] = 100% 3 D D skupna optična gostot vseh treh natisnjenih barv D 3 optična gostota barve, ki je bila natisnjena nazadnje Vse vrednosti morajo biti izmerjene z uporabo filtra za tretjo (zadnjo) natisnjeno barvo. 19

20 8.2.5 Zamik barvitosti in posivitev Določa odstopanje vzorca odtinjene primarne tiskarske barve od idealne. Odstopanje je prisotno zaradi neusklajenega statusa denzitometra za izbrano skalo tiskarskih barv ali zaradi mazanja tiskarske barve z barvo iz prvih tiskovnih členov. Po Preucilu: H e = D D m h Dl D l 100 G = Dl D h 100 H e zamik barvitosti (%) D m srednje obarvanje D l najnižje obarvanje D h najvišje obarvanje G posivitev (%) Ostale količine, ki jih lahko denzitometer izračuna Razlika optične gostote (Density difference) Točkovna pokritost (Dot Area) Navzemanje (Trap) Kontrast (Contrast) Napaka barvnega odtenka (Hue error) Sivine (Greyness) Zasičenost (Saturation) Odlitek, oblika (Cast) Svetlost (Brightness) Točkovna analiza (Dot analysis) 20

21 9 Praktične meritve optične gostote 9.1 Merjenje z denzitometrom Denzitometer: Gretag-Macbeth D19C Geometrija merjenja: 2º, status E, brez polarizatorja Ničlanje na bel standard Premazan papir cian magenta rumena črna bela podlaga cian 30% črna 10% črna 20% črna 30% K 0,69 0,64 0,11 1,53 0,03 0,19 0,26 0,31 0,33 C 1,27 0,2 0,08 1,53 0,03 0,26 0,26 0,31 0,33 M 0,36 1,29 0,15 1,52 0,03 0,12 0,25 0,3 0,32 Y 0,24 0,65 1,25 1,5 0,02 0,08 0,24 0,29 0,31 L* 57,96 49,18 88,89 19,9 97,51 85,63 79,15 75,9 74,49 a* -34,94 68,51-3,63 0 0,5-9,18 0,12-0,12-0,35 b* -49,26-3,97 91,67-1,45-3,7-17,25-3,31-3,28-3, Premazan karton (škatlica Lekadola) cian magenta rumena črna bela podlaga srebrna K 0,69 0,58 0,07 1,19 0,03 0,46 C 1,29 0,12 0,03 1,15 0,03 0,47 M 0,36 1,27 0,12 1,24 0,04 0,45 Y 0,27 0,62 1,16 1,35 0,06 0,44 L* 57,65 51,98 91,9 29,97 96,97 65,91 a* -37,4 74,31-2,46 2,52 0,92-1,07 b* -45,65-2,29 94,13 6,47 0,82-1,71 21

22 Kljub temu, da z denzitometrom ne moramo natančno izmeriti sijočih, kovinskih oz. metalnih barv, sva izmerili dodatno srebrno procesno barvo na škatlici Lekadola, da bi izmerjene vrednosti primerjale z vrednostmi nekaj 10% črne barve na premazanem papirju. Glede na rast gradacijske krivulje, bi se nekoliko ujemale pri 40-50% črne barve. graf a*(b*) b* a* cian1 magenta1 rumena1 črna1 bela1 cian2 magenta2 rumena2 črna2 bela2 Graf 1: Primerjava vrednosti procesnih barv na premazanem papirju (1) in premazanem kartonu (2) v ravnini a*b* Vrednosti L* L* barve cian1 magenta1 rumena1 črna1 bela1 cian2 magenta2 rumena2 črna2 bela2 Graf 2: Vrednosti L* za posamezne barve na premazanem papirju (1) in na premazanem kartonu (2) V ravnini a*b* opazimo večje odstopanje pri magenti in črni, glede na vrednost L* pa se najbolj razlikujeta črna in rumena barva. 22

23 9.1.3 Vrednosti bele barve na različnih materialih Vzorci niso imeli posebej izpostavljenih procesnih barv, zato sva izmerili belo barvo. Knjiga, nepramazan papir fotopapir Milka M-Joy, premazan, bleščeč K 0,03 0,06 0,05 C 0,02 0,06 0,06 M 0,03 0,05 0,05 Y 0,05 0,09 0,04 L* 97,57 95,11 95,52 a* 1,91-0,05-0,06 b* -1,79-0,37-2,77 Vrednosti bele barve se razlikujejo zaradi beline čistega papirja Vrednosti črne barve na različnih materialih Premazan papir Premazan karton Plastika, hrapav material K 1,53 1,19 1,66 C 1,53 1,15 1,66 M 1,52 1,24 1,65 Y 1,5 1,35 1,63 L* 19,9 29,97 16,55 a* 0 2,52-0,15 b* -1,45 6,47-0,83 Vrednosti črne barve se razlikujejo zaradi uporabe različnih barv za posamezni tiskarski material, hrapavosti površine in vpojnosti v posamezni material. 9.2 Merjenje v Adobe Photoshopu Po pričakovanju sva za procesne barve iz barvnih vzorčnikov PANTONE za različne materiale dobili različne vrednosti. 23

24 9.2.1 Pantone Solid Coated cian magenta rumena črna L* a* b* Pantone solid uncoated cian magenta rumena črna L* a* b* Pantone solid matte cian magenta rumena črna L* a* b* Uporaba denzitometra na AM in FM odtisih Slika 13: Sivina predstavljena z AM (na sredini) in FM (spodaj) rastrom Velikost merjene površine za AM raster je 2-5 mm 2, za FM raster pa najmanj 7 mm 2. Če bomo z denzitometrom merili na premajhni površini, ne bomo dobili primerljivih rezultatov. 24

25 Glede na to, da ima odprtina denzitometra diagonalo velikosti 3 mm, pomeni, da je njena površina enaka dobrim 7 mm 2. Slika 14: AM raster spreminja se velikost pik, njihova lega je konstantna. Velikost merilne odprtine mora obsegati vsaj rastrskih linij. Slika 15: FM raster velikost pik je enaka, spreminja se razpored in gostota 25

26 11 Zaključek Refleksijski denzitometer je nepogrešljiva naprava v grafiki in tisku, za merjenje in preverjanje odtisov in barv. Kljub temu, da je denzitometer v bistvu naprava, ki meri le optično gostoto, lahko veliko količin izračuna s pomočjo nekaj meritev. Izmerjene vrednosti optične gostote se za posamezne tiskarske materiale razlikujejo, saj se razlikujejo že njihove procesne barve (meritve s pomočjo Adobe Photoshopa). Prav tako pa na kvaliteto meritev vpliva še veliko drugih faktorjev. Da bi bile meritve čim bolj natančne, so za to predpisani standardizirani pogoji merjenja. 26

27 12 Literatura 1) Manfred Aull, Tehnologija tiska (učbenik in delovni zvezek) str. 2) Kipphan Helmut, Handbook of Print Media str. 3) Adams Dolin, Printig Technology 5E, str. 4) FIRST Second Edition (Flexografolic Image Reproduction) 5) Kumar M., Standardizacija izrade i ekspoloatacija tiskovne forme za pošni tisak str. 6) Flexo Printing Technology, DFTA, St. Gallen, Coating 2000, str ) 8) 27

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

KAKO VIDIMO IN MERIMO BARVE

KAKO VIDIMO IN MERIMO BARVE UVOD KAKO VIDIMO IN MERIMO BARVE OBJEKTIVNO VREDNOTENJE BARV Objektivno vrednotenje barv: barvni model (procesnoneodvisen) standardi za kolorimetrične in spektrofotometrične meritve Za numerično vrednotenjebarv

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

omogoča, da s tiskanjem ustvarimo iluzijo poltona tonske vrednosti spremeni v neopazne pike

omogoča, da s tiskanjem ustvarimo iluzijo poltona tonske vrednosti spremeni v neopazne pike KAJ JE RASTRIRANJE? je tehnologija, s katero se pretvarjajo večtonske (poltonske) predloge v enotske (že na TF) in nato v rastrske reprodukcije. RASTER omogoča, da s tiskanjem ustvarimo iluzijo poltona

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija laserske svetlobe

Polarizacija laserske svetlobe Polarizacija laserske svetlobe Optični izolator izvedba z uporabo λ/4 retardacijske ploščice Odboj polarizirane svetlobe na meji zrak-steklo; Brewster-ov kot Definicija naloge predstavitev teoretičnega

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo Izbirni predmet - 10142 Svetlobna tehnika Svetloba in barve predavatelj prof. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Svetloba

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto

S53WW. Meritve anten. RIS 2005 Novo Mesto S53WW Meritve anten RIS 2005 Novo Mesto 15.01.2005 Parametri, s katerimi opišemo anteno: Smernost (D, directivity) Dobitek (G, gain) izkoristek (η=g/d, efficiency) Smerni (sevalni) diagram (radiation pattern)

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe 4. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Fotometrija 2 Svetloba kot

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Razsvetljava z umetno svetlobo

Razsvetljava z umetno svetlobo Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Razsvetljava z umetno svetlobo predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe

Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Fotometrija mersko vrednotenje svetlobe Svetloba kot del EM spektra Pri fotometriji svetlobo obravnavamo kot del elektromagnetnega spektra, ki se nahaja med mikrovalovi in rentgenskimi žarki. Ima pa tudi

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna spektrometrija

Molekularna spektrometrija Molekularna spektrometrija Absorpcija Fluorescenca Pojavi v snovi (posledica interakcije EM valovanje- snov): Elektronski prehodi Vibracije Rotacije Spekter Izvor svetlobe prizma Spekter Material, ki deloma

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava

Svetloba in barve. Svetloba kot del EM spektra. Svetloba kot del EM spektra. Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Razsvetljava Svetloba in barve predavatelj prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru.

Vaje: Barve. 1. Fotoefekt. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Barve Vse vaje izvajamo v zatemnjenem prostoru. 1. Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe. Za izvedbo

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti Poglavje XI Kvadratne forme V zadnjem poglavju si bomo ogledali še eno vrsto preslikav, ki jih tudi lahko podamo z matrikami. To so tako imenovane kvadratne forme, ki niso več linearne preslikave. Kvadratne

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.

cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih. TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij

Διαβάστε περισσότερα

50 odtenkov svetlobe

50 odtenkov svetlobe 50 odtenkov svetlobe Evgenija Burger, Katharina Pavlin, Tamara Pogačar, Mentor: Žiga Krajnik Povzetek Za vsakim dežjem posije sonce. Je pojav mavrice res tako preprost kot ta rek? Kakšna fizikalno-matematična

Διαβάστε περισσότερα

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?...

KAZALO 1 UVOD KAJ JE SVETLOBA Sonce kot izvor naravne svetlobe Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... SVETLOBA IN BARVE KAZALO 1 UVOD... 1 2 KAJ JE SVETLOBA... 1 3 Sonce kot izvor naravne svetlobe... 2 4 Kako zaznamo svetlobo? Kaj so barve in kako jih zaznamo?... 4 5 Barvni prostori... 6 5.1 CIE 1931 XYZ

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Afina in projektivna geometrija

Afina in projektivna geometrija fina in projektivna geometrija tožnice () kiciraj stožnico v evklidski ravnini R, ki je določena z enačbo 6 3 8 + 6 =. Rešitev: tožnica v evklidski ravnini je krivulja, ki jo določa enačba a + b + c +

Διαβάστε περισσότερα

1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe!

1. vaja: Fotoefekt. Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! 1. vaja: Fotoefekt Naloga: Ocenite energije fotonov rdeče, zelene in modre svetlobe! Fotocelica, svetilka, ampermeter, voltmeter, izvir napetosti, rdeč, zelen in moder filter. Navodilo: Vstavite med svetilko

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE

VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Univerza v Ljubljani Naravoslovnotehniška fakulteta Oddelek za tekstilstvo VPLIV RAZLIČNIH PARAMETROV PRANJA NA ODSTRANJEVANJE STANDARDNE UMAZANIJE Z BOMBAŽNE TKANINE Avtorica: M. P. Študijska smer: Načrtovanje

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija

Fizikalne osnove svetlobe in fotometrija Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

BARVNA REPRODUKCIJA Z RAZŠIRJENIM BARVNIM OBSEGOM

BARVNA REPRODUKCIJA Z RAZŠIRJENIM BARVNIM OBSEGOM UVOD BARVNA REPRODUKCIJA Z RAZŠIRJENIM BARVNIM OBSEGOM Tisk z več kot le 4 procesnimi barvami je zelo star reduciranje tiska na le 4 TB veljal za velik napredek v razvoju tehnologije tiska. V 80. letih

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x)

SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Praktična Matematika-VSŠ(BO) Komuniciranje v matematiki SEMINARSKA NALOGA Funkciji sin(x) in cos(x) Avtorica: Špela Marinčič Ljubljana, maj 2011 KAZALO: 1.Uvod...1 2.

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA

PRAKTIKUM RAZSVETLJAVA Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko PRAKTKUM ZA PREDMET RAZSVETLJAVA Študent(ka): Študijsko leto poslušanja: 010/11 Datum pregleda vaj: Predlagana ocena vaj: Podpis ocenjevalca: Pripravila:

Διαβάστε περισσότερα

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune 11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične

Διαβάστε περισσότερα

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA

2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA 2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Poročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop

Poročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop Optični mikroskop Mikroskop (Beseda izhaja iz dveh grških besed: mikro pomeni majhno, drobno in skop - ki pomeni gledati. Torej lahko mikroskop poimenujemo tudi drobnogled.) je priprava s katero lahko

Διαβάστε περισσότερα

MERJENJE Z MIKROSKOPOM

MERJENJE Z MIKROSKOPOM 1. laboratorijska vaja MERJENJE Z MIKROSKOPOM Uvod Mikroskop Mikroskop (iz grških besed mikrós majhno in skopeîn gledati, videti) je posebna optična naprava, ki je sestavljena iz sistema leč, za opazovanje

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži

Διαβάστε περισσότερα