SEC 176. Znanstveno računalo KORISNIČKI PRIRUČNIK.
|
|
|
- ἐλπίς Γεννάδιος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SEC 176 Znanstveno računalo KORISNIČKI PRIRUČNIK HR 11/2010
2 Opće informacije 3-redni prikaz: Prvi red (ulazni red) prikazuje unos do 88 znamenki (ili 47 znamenki za ulazni red Star ili Constant). Unosi započinju slijeva; oni s više od 11 znamenki pomiču se udesno. Pritisnite i za pomicanje u red. Pritisnite ili za pomicanje pokazivača odmah na početak ili kraj unosa. Drugi red (red rezultata) prikazuje rezultat od do 10 znamenki, plus decimalni zarez, znak minusa, indikator x10 i 2-znamenkasti pozitivni ili negativni eksponent. Rezultati koji prelaze ograničenje znamenki prikazani su u Znanstvenoj napomeni. Indikator Definicija funkcija HYP Hiperbolička funkcija FIX Postavka fi ksne decimale SCI, ENG Znanstvena ili inžinjerska notacija STAT Statistički modus DEG, RAD, GRAD Modus kuta (stupnjevi, radijani ili gradijani) K Modus konstante je uključen x10 Prethodi eksponentu u znanstvenoj ili inžinjerskoj notaciji Unos se sprema u memoriju prije i/ili nakon aktivnog zaslona. Pritisnite i za pomicanje. Unos ili izbornik prikazuje preko 11 znamenki. Pritisnite ili za pomicanje. 2. funkcije: prikazuje 2. indikator i odabire 2. funkciju (ispisanu iznad tipki) sljedeće pritisnute tipke, na primjer, izračunava kvadratni korijen od 25 i daje rezultat 5. Izbornici: Određene tipke ovog računala prikazuju izbornike: Pritisnite ili za pomicanje pokazivača i podvlačenje stavke izbornika. Za vraćanje na prethodni zaslon bez odabira stavke pritisnite. Za odabir stavke izbornika: Pritisnite dok se stavka podvlači ili Za stavke izbornika iza koji slijedi vrijednost argumenta unesite vrijednost argumenta dok se stavke podvlače. Stavka i vrijednost argumenta prikazani su na prethodnom zaslonu. Prethodni unosi Kad se izraz vrednuje, koristite i za pomicanje kroz prethodne unose koji su spremljeni u memoriju računala. U načinu rada STAT nije moguće dohvatiti prethodne unose. Možete urediti prethodni unos i pritisnuti za vrednovanje novog izraza. 2 - HR 11/2010
3 Zadnji odgovor 2nd F [Ans] Zadnji izračunani rezultat pohranjen je u Ans varijable. Ans se zadržava u memoriji, čak i nakon isključenja računala. Za pozivanje vrijednosti Ans: Pritisnite [Ans] (Ans se prikazuje na zaslonu) Pritisnite bilo koju operacijsku tipku (, itd) kao prvi dio unosa. Prikazuju se i Ans, i operator. Raspored operacija Ovo računalo za vrednovanje izraza koristi Operacijski sustav jednadžbi. 1. Izrazi unutar zagrada. 2. Funkcije koje trebaju a) i prethode argumentu, kao što su sin, log i svi R Stavke izbornika P. 3. razlomci. 4. Funkcije koje se unose nakon argumenta, kao što je X 2 i modifi katori jedinice kuta ( r g). 5. Potenciranje (^) i korijeni ( x ). 6. Negacija (-). 7. Permutacije (npr) i kombinacije (ncr). 8. Množenje, implicitno množenje, dijeljenje. 9. Zbrajanje i oduzimanje. 10. Pretvaranje (Ab/c d/e, F D, DMS) 11. dovršava sve operacije i zatvara sve otvorene zagrade. Brisanje i ispravljanje [INS] [CLRVAR] Briše poruku o pogrešci. Briše znakove u retku unosa. Pomiče pokazivač do zadnjeg unosa u povijesti kad se prikaz izbriše. Briše znak na pokazivaču. Briše sve znakove nadesno kad držite ; zatim briše 1 znak ulijevo na pokazivaču svaki put kad pritisnete. Umeće znak na pokazivač. Briše sve varijable memorije. [STAT] CLRDATA Briše sve podatkovne točke bez izlaska iz STAT modusa. [EXIT STAT] Y [RESET] Y Briše sve podatkovne točke i izlazi iz STAT modusa. Daje jedinicu za zadane postavke; briše varijable memorije, operacije u tijeku, sve unose u povijesti i statističke podatke; briše modus konstante i Ans. 3 - HR 11/2010
4 Razlomci A b/c 2nd F [F D] [Ab/c d/e] Izračuni razlomaka mogu prikazivati rezultate u obliku razlomka ili decimala. Rezultati se automatski pojednostavnjuju. unosi razlomak. Pritisnite između cijelog broja brojnika i nazivnika. Jedinica, brojnik i nazivnik moraju biti pozitivni cijeli brojevi. [F D] pretvara razlomke u decimalne brojeve. [Ab/c d/e] pretvara miješane brojeve i jednostavne razlomke. Pi π = 3, za izračune. π = 3, za prikaz π Modusi kuta DRG prikazuje izbornik za određivanje modusa kuta u stupnjevima, radijanima ili gradijentima. prikazuje izbornik za određivanje modifi katora jedinice kuta - ( ), radijansa(r), gradijansa (g) ili DMS ( ), također Vam omogućuje pretvaranje u DMS napomenu ( DMS). Za postavljanje modusa kuta za svaki dio unosa: Odaberite modus kuta. Unosi se interpretiraju i prikazuju se rezultati u skladu s modusom kuta ili Odaberite modifi kator jedinice ( ) za svaki dio unosa. Unosi s modifi katorima jedinice interpretiraju se prema tome, nadilazeći modus kuta. Za pretvaranje unosa: Postavite modus kuta za jedinicu u koju želite pretvoriti. Zatim koristite modifi kator jedinice za određivanje jedinice iz koje pretvarate. (Kutevi trigonometrijskih funkcija najprije pretvaraju vrijednosti unutar zagrada). ili Odaberite DMS, čime se unos pretvara u DMS ( ) napomenu. Trigonometrija SIN COS TAN 2nd F [SIN-1 ] [COS -1 ] [TAN -1 ] Unesite trigonometrijske funkcije (sin, cos, tan, sin -1, cos -1, tan), upravo kako biste ih pisali. Postavite željeni modus kuta prije pokretanja trigonometrijskih izračuna. Hiperbolički 2nd F [HYP] [HYP] prikazuje HYP indikator i pristupa hiperboličkoj funkciji sljedeće trigonometrijske tipke koju pritisnete. Modusi kuta ne utječu na hiperboličke izračune. Logaritmi LOG LN 2nd F [10x ] [e x ] donosi uobičajeni logaritam broja. donosi logaritam broja do baze e (e=2, ). [10 x ] podiže 10 na potenciju koju odredite. [e x ] podiže e na potenciju koju odredite. Kvadratna Polarna 2nd F [R P] [R P] prikazuje izbornik za pretvaranje kvadratnih koordinata (x, y) u polarne koordinate (r, n) ili obrnuto. Postavite modus kuta, ako je potrebno prije početka izračuna. 4 - HR 11/2010
5 Konstante 2nd F [ K ] [ K ] uključuje modus konstante i omogućuje Vam da defi nirate konstantu. Za pohranjivanje operacije u K i njeno pozivanje: 1. Pritisnite [ K ]. 2. Unesite bilo koju kombinaciju brojeva, operatora i/ili vrijednosti do 44 znaka, počevši s operatorom. 3. Pritisnite za spremanje operacije. K prikazuje u retku indikatora. 4. Svaki idući put kad pritisnete, jedinica poziva spremljenu operaciju i primjenjuje je na zadnji odgovor ili trenutni unos. Pritisnite [ K ] ponovno za uključenje modusa konstante. MEMVAR Memorija STO 2nd F [RCL] [CLRVAR] Jedinica ima 5 memorijskih varijabli - A, B, C, D i E. Možete pohraniti realni broj ili izraz koji rezultira realnim brojem u memorijskoj varijabli. pristupa izbornikom varijabli. omogućuje Vam pohranjivanje vrijednosti u varijable. [RCL] poziva vrijednosti varijabli. [CLRVAR] briše sve vrijednosti varijabli. Notacija 2nd F [FIX] 2nd F [SCI/ENG] 2nd F [EE] [FIX] prikazuje izbornik modusa Decimalna notacija. Ovi modusi utječu samo na prikaz rezultata. F (zadano) obnavlja format (plutajuće decimale) standardne notacije postavlja decimalna mjesta na n (0-9), zadržavajući format modusa numeričke notacije. [SCI/ENG] prikazuje izbornik modusa Numerička notacija. Ovi modusi utječu samo na prikaz rezultata. FLO (zadano): Plutajuća notacija, sa znamenkama slijeva i zdesna od decimalnog zareza SCI: Znanstvena notacija ENG: Inžinjerska notacija (eksponent je višekratnik od 3) [EE] unosi vrijednost u znanstvenu notaciju, bez obzira na modus numeričke notacije. Pritisnite prije unošenja negativnog eksponenta. Statistika 2nd F [STAT] [EXIT STAT] DATA STATVAR 1-VAR analiza statističkih podataka od 1 skupa podataka s 1 mjerenom varijablom, x. 2-VAR analizira uparene podatke od 2 skupa podataka s 2 mjerene varijable -x, nezavisnu varijablu i y, zavisnu varijablu. Možete unijeti do 42 skupa podataka 1. Pritisnite [STAT]. Odaberite 1-VAR ili 2-VAr i pritisnite. Prikazuje se indikator STAT. 2. Pritisnite. 3. Unesite vrijednost za X1. 4. Pritisnite. U 1-VAR stat modusu unesite frekvenciju pojavljivanja {FRQ] podatkovne točke. FRQ zadano=1. Ako je FRQ=0, podatkovna točka se ignorira. U 2-VAR stat modusu unesite vrijednost za Y1 i pritisnite. 5. Ponovite korake 3 i 4 dok ne unesete sve podatkovne točke. Morate pritisnuti ili za spremanje zadnje podatkovne točke ili FRQ vrijednosti. Ako dodajete ili brišete podatkovne točke 6. Kad su unesene sve točke i frekvencije: Pritisnite za prikaz izbornika varijable (pogledajte tablicu za defi nicije) i njezinih trenutnih vrijednosti. 5 - HR 11/2010
6 l Pritisnite za povratak na prazni zaslon STAT. Možete izvesti izračune pomoću podatkovnih varijabli x, y itd.). Odaberite varijablu na izborniku, a zatim pritisnite za vrednovanje izračuna. 7. Kad je gotovo: Pritisnite [STAT] i odaberite CLRDATA za brisanje svih podatkovnih točaka bez postojećeg STAT modusa Pritisnite [EXIT STAT] za brisanje svih podatkovnih točaka, vrijednosti varijabli i FRQ te za izlaz iz STAT modusa (STAT indikator se isključuje). Varijable Definicija n Broj podatkovnih točaka x ili (x, y). x ili y Znači svih vrijednosti x ili y. Sx ili Sy Uzorak standardnog odstupanja za x ili y. σx ili σy Standardno odstupanje populacije za x ili y. Σx ili Σy Zbroj svih vrijednosti x ili y. Σx 2 ili Σy 2 Zbroj svih x 2 ili y 2 vrijednosti. Σxy Zbroj (x*y) za sve xy parove. a Pad linearne regresije. b y-isječak linearne regresije. r Korelacijski koefi cijent. x(2-var) Koristi a i b za izračun predviđene vrijednosti x kad se unese vrijednost y. y(2-var) Koristi a i b za izračun predviđene vrijednosti y kad se unese vrijednost x. Vjerojatnost Izračunava broj mogućih permutacija n stavki danog r u vremenu, danom n i r. npr Poredak objekata je važan kao u utrci. Izračunava broj mogućih kombinacija n stavki danog r u vremenu, danom n i r. ncr Poredak objekata nije važan, kao u snopu karata. Faktorijel je produkt pozitivnih cijelih brojeva od 1 do n; n mora biti pozitivni! cijeli broj 69. Stvara nasumični realni broj između 0 i 1. Za kontrolnu sekvencu nasumičnih RAND brojeva pohranite cijele brojeve (početna vrijednost) 0 do ruba. Početna vrijednost se nasumično mijenja pri svakom stvaranju nasumičnog broja. Stvara nasumični cijeli broj između 2 cijela broja, A i B, gdje je A RAND B. RANDI Odvojite 2 cijela broja zarezom. Pogreške ARGUMENT - Funkcija nema pravilan broj argumenata. DIVIDE BY 0- Pokušavate dijeliti s 0. Statistički, n=1. DOMAIN-Odredili ste argument za funkciju izvan valjanog raspona. Na primjer: Za x : x=0 ili y <0 i x nisu neparni cijeli brojevi. Za yx: y i x=0; y <0 i x nisu cijeli brojevi. Za x: x <0. Za LOG ili LN: x 0 Za TAN: x=90, -90, 270, -270, 450 itd. Za SIN -1 ili COS -1 : l x l > 1. Za ncr ili npr: n ili r nisu cijeli brojevi 0. Za x!: x nije cijeli broj između 0 i HR 11/2010 PRB
7 EQUATION LENGTH ERROR Unos koji prelazi ograničenje znamenki (88 za redak unosa i 47 za redke Stat ili Unos konstante): na primjer, kombiniranjem unosa s konstantom koja prelazi ograničenje. Vrijednost FRQ DOMAIN FRQ (u 1-VAR stats) <0 ili >99. ili nije cijeli broj. OVERFLOW- l θ l 1E10, gdje je θ kut u trigonometrijskoj, hiperboličkoj ili R funkciji Pr funkcija. STAT Pritiskom bez defi niranih podatkovnih točaka. Kad nije u STAT modusu, pritisnite,, ili [EXIT STAT]. SYNTAX Komanda sadrži pogrešku u sintaksi: unosom više od 23 operacija u tijeku ili 8 vrijednosti u tijeku; ili uz nedostajuće funkcije, argumente, zagrade ili zareze. Zamjena baterije 1. Pomoću manjeg odvijača izvadite vijke sa stražnje strane. 2. Skinite zaštitni poklopac. 3. Pomoću manjeg odvijača (ako je potrebno) izvadite staru bateriju, zamijenite je novom. 4. Ako je potrebno, pritisnite i u isto vrijeme kako biste ponovno postavili (briše memoriju i sve postavke). Oprez: Pravilno odložite stare baterije. Baterije nemojte spaljivati niti ostavljati nadohvat djeci. 7 - HR 11/2010
8 8 - HR 11/2010
9 9 - HR 11/2010
10 10 - HR 11/2010
11 11 - HR 11/2010
12 12 - HR 11/2010
13 13 - HR 11/2010
14 14 - HR 11/2010
15 15 - HR 11/2010
16 UPUTE I INFORMACIJE O ODLAGANJU KORIŠTENOG PAKIRNOG MATERIJALA Pakirni materijal odlažite na javnim odlagalištima. ODLAGANJE KORIŠTENIH ELEKTRIČNIH I ELEKTRONIČKIH UREĐAJA Značenje simbola na proizvodu, njegovim dodacima ili pakovanju pokazuje da se ovaj proizvod ne smije odlagati u kućanskom otpadu. Molimo da ovaj proizvod odlažete na prikladnom reciklažnom odlagalištu za električni i elektronički otpad. U nekoliko zemalja Europske unije ili drugim europskim zemljama moguće je proizvod vratiti lokalnom trgovcu prilikom kupnje jednakog proizvoda. Pravilnim odlaganjem ovog proizvoda pomoći ćete očuvati prirodne resurse i spriječiti potencijalni negativni utjecaj na okoliš i ljudsko zdravlje, do kojega može doći zbog nepropisnog zbrinjavanja otpada. Za dodatne detalje se obratite lokalnim vlastima ili najbližem odlagalištu. Nepropisno odlaganje ove vrste otpada podložno je nacionalnim kaznenim zakonima. Za poslovne subjekte u Europskoj uniji Ako želite odložiti električni ili elektronički uređaj, zatražite potrebne informacije od prodavača ili dobavljača. Odlaganje u državama izvan Europske unije Ako želite odložiti ovaj proizvod, od lokalne uprave ili od trgovca zatražite potrebne informacije o pravilnom načinu odlaganja. Ovaj proizvod zadovoljava sve osnovne zahtjeve EU propisa koji se odnose na njega. Bez prethodne obavijesti moguće je provesti promjene u tekstu, dizajnu i tehničkim specifi kacijama te zadržavamo pravo na te promjene HR 11/2010
ZNANSTVENI KALKULATOR UPUTSTVO ZA UPOTREBU
ZNANSTVENI KALKULATOR UPUTSTVO ZA UPOTREBU TIPKOVNICA HR-1 FAST ČR a. s. i UPRAVLJAČKE TIPKE 1 Tipka za isključenje Pritiskom ove tipke, kalkulator se isključuje. Funkcija automatskog isključenja (A.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated
40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
SEC 104 ZNANSTVENI KALKULATOR KORISNIČKI PRIRUČNIK.
SEC 104 ZNANSTVENI KALKULATOR KORISNIČKI PRIRUČNIK www.sencor.eu I. Osnovne funkcije 1. Zaslon s dva reda 2. Osnovne operacije 3. Znanstveni kalkulator 4. Računanje jednadžbi 5. Statističke operacije
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Small Basic zadatci - 8. Razred
Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II. tjedan
Signali i sustavi - Zadaci za vježbu II tjedan Periodičnost signala Koji su od sljedećih kontinuiranih signala periodički? Za one koji jesu, izračunajte temeljni period a cos ( t ), b cos( π μ(, c j t
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:
Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Trigonometrijske. funkcije realnog broja
1 Trigonometrijske funkcije realnog broja 1. Brojevna kružnica.... Kutoviiradijani... 3. Definicija trigonometrijskih funkcija............... 9. Odre - divanje vrijednosti trig. funkcija............ 13
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
4.1 Elementarne funkcije
. Elementarne funkcije.. Polinomi Funkcija f : R R zadana formulom f(x) = a n x n + a n x n +... + a x + a 0 gdje je n N 0 te su a n, a n,..., a, a 0 R, zadani brojevi takvi da a n 0 naziva se polinom
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Digitalna TV antena Korisnički priručnik
Digitalna TV antena Korisnički priručnik HR Prije korištenja uređaja temeljito pročitajte korisnički priručnik, čak i ako ste već upoznati s uređajem tijekom prijašnjeg korištenja sličnih uređaja. Uređaj
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307
TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Το ON/C ανάβει την TI-30Xa. Το OFF σβήνει την TI-30Xa και καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις και τις εκκρεμείς πράξεις, αλλά όχι τη μνήμη. Το APD (Αυτόματο Σβήσιμο, Automatic
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.
σ-algebra skupova Definicija : Neka je Ω neprazan skup i F P(Ω). Familija skupova F je σ-algebra skupova na Ω ako vrijedi:. F, 2. A F A C F, 3. A n, n N} F n N A n F. Borelova σ-algebra Definicija 2: Neka
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
Prikaz sustava u prostoru stanja
Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave
OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na
OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Prva tačka u ispitivanju toka unkcije je odredjivanje oblasti deinisanosti, u oznaci Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog ajla, obavezno pogledajte ajl ELEMENTARNE
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
1. Osnovne operacije s kompleksnim brojevima
KOMPLEKSNI BROJEVI 1 1. Osnovne operacije s kompleksnim brojevima Kompleksni brojevi su proširenje skupa realnih brojeva. Naime, ne postoji broj koji zadovoljava kvadratnu jednadžbu x 2 + 1 = 0. Baš uz
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg