ANALITIČKA KEMIJA 2. šifra nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak. asistent: Doc. dr.sc. Tomislav Jednačak

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALITIČKA KEMIJA 2. šifra nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak. asistent: Doc. dr.sc. Tomislav Jednačak"

Transcript

1 ANALITIČKA KEMIJA 2 šifra šk.god. 2017/18. nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak asistent: Doc. dr.sc. Tomislav Jednačak P. Novak šk. g. 2017/2018

2 CILJ KOLEGIJA: upoznavanje s instrumentnim analitičkim metodama, nastanak analitičkog signala osnovna građa analitičkih instrumenata klasifikacija metoda i postupaka u instrumentnoj analitici temeljni prikaz nastanka atomskih i molekulskih spektara osnovne elektroanalitičke metode kromatografske k i druge metode odjeljivanja j spregnute analitičke tehnike interpretacija spektara i kromatograma funkcijske skupine i molekulska struktura određivanje strukture molekula

3 NASTAVNI SADRŽAJI: analitički signal: nastanak i podjela; Interakcija elektromagnetskog zračenja i kemijskih tvari; apsorpcija, emisija i raspršenje; Atomski spektri elektronski prijelazi u atomima i ionima; emisijska, apsorpcijska, fluorescencijska spektroskopija; k molekulski l ki spektri; intenzitet spektralne linije; ovisnost intenziteta o koncentraciji; oblik i širina spektralne linije (prirodno, tlačno i Dopplerovo proširenje; autoapsorpcija; Zeemanov i Starkov efekt; apsorpcija ultraljubičastog i vidljivog zračenja kao analitička informacija; funkcijske skupine kao kromofori i auksokromi Luminescencijska analiza; fluorescencija, fosforescencija; kemilunescencija; Infracrveni spektri (IR); izborna pravila; skupinske vibracije; sprega vibracija; infracrveni spektar kao otisak prstiju molekule; Ramanovi spektri (Ra), izborna pravila; komplementarnost t s infracrvenom spektroskopijom; Spektrometri u optičkoj spektroskopiji: UV/Vis, fluorimetar, IR, Raman, FT spektrometri;

4 Spektri ktinuklearne magnetske tk rezonancije (NMR)i elektronske lkt k paramagnetske tk rezonancije (EPR) ; Spektrometri kontinuiranog vala i pulsna tehnika; NMR parametri: relaksacija, kemijski pomak i sprega spin-spin; interpretacija spektara NMR; Spektri u 1D i 2D; asignacija spektara; određivanje strukture molekula Spektrometrija masa nastanak molekulskog iona; fragmentacija; analitičke informacije iz masenih spektara; Konstrukcija masenog spektrometra; ionski izvori; analizatori masa; dekektori; Elektroanalitičke metode- osnove Kromatografija adsorpcija i raspodjela; klasifikacija ij kromatografskih kih metoda i postupaka Ostale važne instrumentne metode Vezane instrumentne tehnike; sprega kromatografa i spektrometra (GC-MS, LC-MS, LC-NMR, LC-IR)

5 ISPIT: parcijalni ispiti (obvezno) završni ispit ocjena: pismeni dio ispita (parcijalni i završni ili redovni pismeni u ispitnom roku) usmeni dio ispita (izvodi se nakon održanog cijelog kolegija i obuhvaća kompletno gradivo) seminarsko izlaganje ukupna ocjena ispita nakon održanog kolegija: pismeni dio ispita ocjena pismenog dijela ispita kombinacija pismenog i % dovoljan (2) usmenog dijela ispita % dobar (3) usmeni dio: obvezan % vrlo dobar (4) % izvrstan (5)

6 Obvezna literatura: LITERATURA D. A. Skoog, D. M. West, F. J. Holler: Osnove analitičke kemije, prijevod: N. Kujundžić, V. Allegretti Živčić, A. Živković, Školska knjiga, Zagreb D. A. Skoog, J. F. Holler, S. R. Crouch, Principles of Instrumental Analysis, 6. izd., Thomson, Belmont, H. Naumer i W. Heller (ur): (ur.): Untersuchungsmethoden in der Chemie, Georg Thieme, Stuttgart 1986; (3. izd., Wiley-VCH, Weinheim, 2002). D. A. Skoog, D. M. West, F. J. Holler, S. R. Crouch : : Fundamentals of Analytical l Chemistry, 8. izd., Thomson, Dopunska literatura: P. Novak. T. Jednačak, Strukturna analiza spojeva spektroskopskim metodama, TIVA Tiskara, Varaždin, H. Günzler, I. H.-U. Gremlich: Uvod u infracrvenu spektroskopiju, prijevod: Z. Meić, G. Baranović, Školska knjiga, jg Zagreb H. Fribolin: Basic One- and Two-dimensional NMR Spectroscopy, 4. izd., VCH, Weinheim E. de Hoffmann, V. Stroobant: Mass Spectrometry, 2. izd., Wiley, Chichester 2002.

7 Privremeni raspored održavanja predavanja 2017/2018 tjedan datum tema uvodno predavanje četvrtak analitički signal nastanak i podjela; interakcija elektromagnetskog zračenja i kemijskih tvari; apsorpcija, emisija i raspršenje; pregled uzorkovanje; normizacija; intelektualno vlasništvo srijeda osnove statistike objašnjenje i zadaci broj sati četvrtak statistika zadaci Boltzmannova razdioba- objašnjenje i zadaci srijeda osnove ekstrakcije kromatografija adsorpcija i raspodjela; klasifikacija kromatografskih metoda i postupaka; primjena četvrtak srijeda analitička elektrokemija osnove Kromatografija zadaci EMZ; apsorbancija i transmitancija zadaci 3 spektrometri u optičkoj spektroskopiji zadaci veličine koje opisuju EMZ; apsorbancija i transmitancija spektrometri u optičkoj spektroskopiji: UV/VIS, fluorimetar, IR, Raman, FT 2

8 četvrtak molekulski spektri; apsorpcija ultraljubičastog i vidljivog zračenja kao analitička informacija; funkcijske skupine kao kromofori i auksokromi luminescencijska analiza; fluorescencija, fosforescencija; kemiluminescencija; j; srijeda 1. parcijalni kolokvij molekulski spektri; apsorpcija ultraljubičastog i vidljivog zračenja kao četvrtak analitička informacija; funkcijske skupine kao kromofori i auksokromi luminescencijska analiza; fluorescencija, fosforescencija; 3 kemiluminescencija; srijeda UV/VIS, fluorescencija - zadaci UV/VIS, fluorescencija zadaci (prema potrebi) četvrtak infracrveni spektri (IR); izborna pravila; skupinske vibracije; sprega vibracija; infracrveni spektar kao otisak prstiju molekule; 3 Ramanovi spektri (Ra), izborna pravila; komplementarnost s infracrvenom spektroskopijom; srijeda nastavak IR-Raman četvrtak IR-Raman zadaci Spektri elektronske paramagnetske rezonancije (EPR) i nuklearne magnetske rezonancije (NMR); Spektrometri kontinuiranog vala i pulsna tehnika; Vremena opuštanja, Kemijski pomak i sprega spin-spin; Spektri 1D i 2D; 3

9 četvrtak nastavak NMR interpretacija spektara NMR; asignacija spektara NMR; spektrometrija masa tvorba molekulskog iona; fragmentacija; analitičke srijeda informacije iz spektara masa; konstrukcija masenog spektrometra; ionski izvori; analizatori masa; desorpcijske metode; nastavak spektrometrije masa prema potrebi ostale važne instrumentne četvrtak metode Spregnute analitičke tehnike (LC-MS, GC-MS, LC-NMR, LC-SPE/NMR i sl.) srijeda NMR zadaci Zadaci spektroskopija asignacija spektara, određivanje 2D strukture molekula četvrtak studentske teme - izlaganje srijeda studentske teme - izlaganje četvrtak studentske teme - izlaganje srijeda studentske teme - izlaganje 2

10 srijeda 2. parcijalni kolokvij srijeda studentske teme - izlaganje četvrtak rezultati kolokvija i dogovor za usmeni studentske teme - izlaganje 3

11

12 kemija otvorena znanost KEMIJA KAO RAZVOJNI PROCES vatra kao kemijski proces otkriće bronce i čelika alkemija jatrokemija flogistonska teorija atomska hipoteza egzaktna znanost kao temelj suvremenih tehnika gruba shematska podjela: KEMIJA načelo tvar (materija) reakcija afinitet kemijske kemijske kemijski stvarnost tvari reakcije kij afiniteti it ti

13 KEMIJSKE REAKCIJE kvalitativni pristup kvantitativni pristup vrste tvari količina tvari tvarni energijski vremenski tvarna energijska vremenska pristup pristup pristup mjera mjera mjera reakcije reakcije reakcije (stehiometrija) jednostavne reakcije složene reakcije izgradnja razgradnja pretvorba pregradnja tvari tvari tvari tvari sinteza analiza

14 KEMIJSKE TVARI poimanje kakvoće poimanje količine kakvoća tvari količina tvari jednostavne složene tvari jednostavne složene količine tai tvari (smjese) količine tai tvari (čiste tvari, tvari vrste tvari) jednostavne složene čiste heterogene homogene količine tvari najmanje moguće čiste tvari tvari smjese smjese proizvoljne količine tvari (kemijski (kemijski(mješavine) (kemijski (mješavine) veličine elementi) spojevi) atomi molekule ioni razina tvari razina količine razina čestice

15 OD KLASIČNE ANALITIČKE KEMIJE DO SUVREMENE ANALITIKE 18/19. st. 15 novih elemenata; cjevčica za taljenje: vatra, plamen, toplina TOPLINSKA ENERGIJA početak 19. st. novo sredstvo analize: elektricitet, električna struja ELEKTRIČNA ENERGIJA spoj ranije poznatih spoznaja obojenje plamena razlučivanje bijelog svjetla na prizmi u spektralne boje R. W. Bunsen i G. R. Kirchhoff (1859.): spektralna analiza ENERGIJA ZRAČENJA proširenje spektralne analize na druga područja elektromagnetskog spektra analiza bez razaranja tvari VRSTA, KOLIČINA, STRUKTURA DINAMIKA; KINETIKA (vremenska ovisnost)

16 Analitička kemija odjeljivanje dokazivanje sastojaka uzorka (analita) određivanje tvari Kvalitativna analiza Kvantitativna analiza Kemijski identitet (sastav) analita količina analita

17 ŠTO JE DANAS ANALITIKA??? ukupnost svih postupaka za dobivanje informacija o tvarnim sustavima tvarni sustavi (ne samo jednostavne e nego i složene e tvari sustavi) smjese kemijski spojevi kemijski elementi analitičke informacije veza sa signalom vrsta količina struktura vremenske promjene strukture

18 informacija je uvijek vezana uz signal: materijalni aspekt podatka koji u sebi nosi značenje (smisao) vezano uz stanja ili procese analitički važni signali jesu: promjena boje otopine ili plamena talozi (nastanak, boja, morfologija) temperaturne razlike napon, otpor, struja spektralne linije apsorbancija intenzitet emitiranog ili apsorbiranog svjetla indeks loma

19 opis (ime) pojma sadržaj pojma ANALIZA ANALITIČKA KEMIJA kemijska reakcija razlaganja kemijska reakcija razlaganja i odvajanje smjese i klasični kemijski dokazni postupak ANALITIKA kemijska reakcija razlaganja i odvajanje smjese i klasični kemijski dokazni postupak i instrumentni dokazni postupak, kao i postupci određivanja strukture i svojstava

20 ANALIZA (A) ANALITIČKA KEMIJA (B) ANALITIKA (C) A Є B Є C

21 ANALITIČKI PROCES objekt uzimanje priprema istraživanja uzorka uzorka interpretacija rezultat: određivanje (prosudba) analitička informacija ili mjerenje (kvalitativno; kvantitativno) a analitički postupak podatak informacija

22 HIJERARHIJSKI RED ANALITIČKIH OBJEKATA VII VI V SMJESE NEKOLIKO FAZA stijene, stanice FAZE I STRUKTURNI ELEMENTI kristalna rešetka sekundarna, tercijarna elementarna ćelija polipeptidna struktura; lanac, heliks MAKROMOLEKULE Proteini, DNA, (CaSiO 3 ) x, (-CH 2 CH 2 -O-) x IV III II I MOLEKULE HCl, H 2 O, CH 4 FUNKCIJSKE SKUPINE R-OH, R-NH 2, SO 4 2- ATOMI (ELEMENTI) Ca, Si, O, C, H IZOTOPI 14 C, 12 C, 2 H

23 KRITERIJI KOJI ODREĐUJU KVALITETU REZULTATA ANALIZE: osjetljivost selektivnost (specifičnost) preciznost točnost granica detekcije granica određivanja dinamički raspon

24 PREGLED GLAVNIH ANALITIČKIH METODA ANALITIČKI SIGNAL ANALITIČKA METODA TEMELJENA NA TOM SIGNALU emisija zračenja apsorpcija zračenja emisijska spektroskopija (X-zrake, UV, VIS, elektronska), fluorescencija i fosforescencija (Xzrake, UV, VIS) spektrofotometrija (X-zrake, ultraljubičasta UV, vidljiva VIS, infracrvena IR), fotoakustična spektroskopija, nuklearna magnetska rezonancija NMR, elektronska spinska rezonancija ESR

25 raspršenje zračenja turbidimetrija, t ij nefelometrija, Ramanova spektroskopija lom zračenja refraktometrija, interferometrija ogib zračenja X-zrake, elektroni, neutroni zakretanje zračenja polarimetrija, ij optička rotorska disperzija (ORD), cirkularni dikroizam (CD)

26 električni potencijal električni naboj električna struja električni otpor potenciometrija, kronopotenciometrija kulometrija polarografija, amperometrija, konduktometrija omjer mase i naboja masena spektrometrija brzina reakcije termička svojstva masa volumen kromatogram radioaktivnost kinetičke metode termička vodljivost, entalpija gravimetrija volumetrija kromatografske metode radiometrijske metode

27 KLASIČNE ANALITIČKE METODE ODVAJANJE SASTOJAKA (ANALITA) taloženjem ekstrakcijom destilacijom KVALITATIVNA ANALIZA KEMIJSKIM REAKCIJAMA U KOJIMA NASTAJU PRODUKTI KOJI SE MOGU IDENTIFICIRATI PREMA boji vrelištu ili talištu topljivosti u seriji otapala mirisu optičkoj aktivnosti indeksu loma KVANTITATIVNA ANALIZA gravimetrija: određivanje mase analita ili njegovog produkta titrimetrija: određivanje mase ili volumena reagensa potrebnog za potpunu reakciju s analitom

28 INSTRUMENTNE METODE MJERENJE SVOJSTAVA ANALITA vodljivost elektrodni potencijal apsorpcija / emisija svjetlosti omjer mase i naboja fluorescencija Promjene spina itd. ODVAJANJE SASTOJAKA (ANALITA) kromatografske tehnike elektroforetske tehnike

29 KLASIFIKACIJA ANALITIČKIH METODA KVALITATIVNA I KVANTITATIVNA ANALIZA određivanje vrste i količine sastojka u uzorku PREMA TIPU UZORKA (MATERIJALU) analiza vode analiza hrane analiza stijena itd. kliničke i farmakološke analize (biološki materijal) toksikološka ispitivanja kontrola kemoterapije kontrola uzimanja droga biofarmaceutska istraživanja resorpcija i izlučivanje lijekova farmakokinetika ki ik i metabolizam lijekova analize uzoraka okoliša itd.

30 PREMA KEMIJSKIM VRSTAMA KOJE TREBA ANALIZIRATI UKUPNA ANALIZA analiza svih sastojaka uzorka zbroj masa pojedinih sastojaka mora odgovarati ukupnoj masi uzorka ANALIZA POJEDINIH SASTOJAKA UZORKA ELEMENTNA ANALIZA identifikacija spojeva određivanjem elementnog sastava određivanje spojeva određivanjem karakterističnog elementa određivanje elemenata radi kontrole željenih /neželjenih učinaka ANALIZA FUNKCIJSKIH SKUPINA identifikacija ij i kvantitativno određivanje spojeva određivanje specifičnih funkcionalnih skupina radi kontrole željenih /neželjenih učinaka ili kvalitete materijala

31 ANALIZA SPOJEVA određivanje spojeva iz iste klase određivanje svih spojeva (različitih klasa) u uzorku određivanje određenog spoja RADIOAKTIVNA ANALIZA produkti nuklearne fisije, materijali za proizvodnju nuklearne energije ( 90 Sr, 137 Cs, 235 U, 249 Pu)

32 ANALITIČKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE tehnika mjereno svojstvo glavne primjene gravimetrija Težina čistog analita ili spoja poznate Kvantitativna analiza za glavne ili stehiometrije. sporedne sastojke. volumetrija (tit i t ij ) Volumen standardne otopine (titrimetrija) reagensa koji reagira s analitom. sporedne sastojke. atomska i molekulska spektrometrija Valna duljina i intenzitet elektromagnetskog zračenja koju analit emitira ili apsorbira. Kvantitativna analiza za glavne ili sporedne sastojke Kvalitativna, kvantitativna ili strukturna analiza od glavnog sastojka do razine tragova. masena Masa analita ili njegovih fragmenata. spektrometrija g g j g kromatografija i elektroforeza termička analiza Različita fizikalno-kemijska svojstva odvojenih analita. Kemijske / fizikalne promjene u analitu kad se grije ili hladi. Kvalitativna ili strukturna analiza od glavnog sastojka do razine tragova; izotopni sastav. Kvalitativno i kvantitativno odvajanje smjesa od razine glavnog sastojka do tragova. Karakterizacija pojedinačnih sastojaka ili miješanih sastojaka; glavni i sporedni. elektrokemijska analiza radiokemijska analiza Električna svojstva analita u otopini. Karakteristično ionizirajuće nuklearno zračenje koje emitira analit. Kvalitativna i kvantitativna analiza sastojaka od razine glavnog do tragova. Kvalitativna i kvantitativna analiza sastojaka od razine glavnog do tragova.

33 SPEKTROMETRIJSKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE tehnika temelj glavne primjene emisijska plazma atomska emisija nakon pobude u određivanje metala i nekih nemetala spektrometrija visokotemperaturnoj plinskoj plazmi uglavnom na razini tragova emisijska plamena kt t ij atomska emisija nakon pobude spektrometrija plamenom metala atomska apsorpcijska spektrometrija atomska fluorescencijska spektrometrija rentgenska emisijska spektrometrija γ-spektrometrija atomska apsorpcija nakon atomizacije plamenom ili elektrotermičkim putem određivanje alkalijskih i zemnoalkalijskih metala određivanje tragova metala i nekih nemetala atomska fluorescencijska emisija određivanje žive i hidrida nemetala na nakon pobude plamenom razini tragova atomska ili atomsko fluorescencijska emisija nakon pobude elektronima ili zračenjem emisija γ-zraka nakon nuklearne pobude određivanje glavnih ili sporednih elementnih sastojaka metalurških ili geoloških uzoraka praćenje radioaktivnih elemenata u uzorcima iz okoliša ultraljubičasta / vidljiva spektrometrija (UV/Vis) elektronska molekulska apsorpcija u otopini kvantitativno određivanje nezasićenih organskih spojeva

34 SPEKTROMETRIJSKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE - nastavak tehnika temelj glavne primjene infracrvena spektrometrija (IR) vibracijska molekulska spektroskopija identifikacija kemijskih spojeva Ramanova vibracijsko molekulsko neelastično identifikacija kemijskih spojeva raspršenje spektrometrija (Raman) spektrometrija nuklearna apsorpcija (promjena identifikacija i strukturna analiza spinskog stanja) organskih spojeva i biomolekula nuklearne magnetne rezonancije (NMR) masena spektrometrija ionizacija i fragmentacija molekula identifikacija i strukturna analiza organskih spojeva i biomolekula

35 SEPARACIJSKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE tehnika temelj glavne primjene tankosolojna kromatografija plinska kromatografija tekućinska kromatografija elektroforeza diferencijalne brzine kretanja analita kroz stacionarnu fazu gibanjem tekuće ili plinovite mobilne faze diferencijalno kretanje analita kroz puferirani medij kvalitativna analiza smjesa kvalitativno i kvantitativno određivanje hlapivih spojeva kvalitativno i kvantitativno određivanje nehlapivih spojeva kvalitativno i kvantitativno određivanje organskih spojeva i biomolekula

36 ELEKTROMAGNETSKO ZRAČENJE temeljna svojstva mehanizam interakcije s tvari definicija: energija koja se u valovima prenosi kroz prostor ogromnom brzinom oblici zračenja: svjetlost toplina primjeri: röntgensko zračenje ultraljubičasto zračenje mikrovalovi radiovalovi svojstva: valna duljina, λ amplituda, A frekvencija, ν brzina, c nije potreban prijenosni medij (razlika od drugih pojava)

37 model: valni čestični i valni model ne može objasniti apsorpciju i emisiju zračenja struja diskretnih čestica ili valnih paketića zvanih fotoni energija egjafotona apopoco proporcionalna aje frekvenciji e cj dakle: dvojna priroda zračenja čestice ili valovi, tj. komplementarna narav zračenja valna svojstva: interferencija, ogib, prijenos, lom, odbijanje, raspršenje, polarizacija

38

39

40 APSORPCIJA ESR NMR mikrovalna spektroskopija (MW) infracrvena spektroskopija pj (IR) elektronska spektroskopija (UV/VIS) atomska spektroskopija (AA) Mössbauerova spektroskopija spektroskopija X-zraka (Röntgen) EMISIJA IR emisija luminiscencija (fluorescencija, fosforescencija) emisija X-zraka optička emisijska spektroskopija radioaktvino zračenje RASPRŠENJE elastično, difrakcija (X-zrake) neelastično (Ramanovo) refleksija refraktometrija t polarizacija

41

42 oznake: IR NMR NQR ESR ORD CD μ α I infracrvena spektroskopija nuklearna magnetska rezonancija nuklearna kvadrupolna rezonancija elektronska spinska rezonancija optička rotorska disperzija cirkularni dikroizam električni dipolni moment polarizabilnost kvantni broj spina S elektronski ki kvantni broj

43 PODRUČJA ELEKTROMAGNETSKOG SPEKTRA

44 prikaz snopa monokromatskog, ravninski polariziranog zračenja ELEKTROMAGNETSKI VAL električno i magnetsko polje pod pravim kutem polje, y električno dvodimenzijski prikaz električnog vektora

45 UTJECAJ PROMJENE SREDINE NA SNOP MONOKROMATSKOG ZRAČENJA amplituda, A f k ij i t - frekvencija ista - valna duljina se mijenja - brzina se mijenja (manja za samo 0,03 %)

46 MATEMATIČKI OPIS VALA y Asin( t ) y električno polje A amplituda (maks. za y) t vrijeme ф fazni kut ω angularna frekvencija odnos angularne frekvencije vektora i frekvencije (ν) zračenja: supstitucijom u gornju jednadžbu dobiva se: y Asin( 2πνt φ)

47 SUPERPOZICIJA SINUSOIDNIH VALOVA a) A 1 < A 2 (ф 1 ф 2 ) = -20 ν 1 = ν 2 b) A 1 < A 2 (ф 1 ф 2 ) = -200 ν 1 = ν 2

48 c) A 1 = A 2 ф 1 = ф 2 ν 1 = 1,5 ν 2 rezultantno električno polje: y A sin( 2 t ) A ( 2 t )... A n ( 2 t n ) n

49 BOLTZMANNOVA RASPODJELA Broj čestica N i u uzorku sa N čestica, koje se nalaze u stanju E i u termičkoj ravnoteži pri temperaturi T može se izraziti Boltzmannovom raspodjelom. N N i e E i / kt q e Ei / kt, q i N E E i gi i j exp N j g j kt Broj čestica Statistička ti tičk težina

50 Boltzmannova raspodjela razumijevanje j mnogih spektroskopskih p metoda - atomska i molekulska spektroskopija - infracrvena i Ramanova spektroskopija - nuklearna magnetska rezonancija razumijevanje fizikalne osnove funkcioniranja lasera i masera

51 INFRACRVENA SPEKTROSKOPIJA E h ( n 1/ 2), n 0,1,2,... NUKLEARNA MAGNETSKA REZONANCIJA E I 0 B m m I MIKROVALNA (ROTACIJSKA SPEKTROSKOPIJA) 2 E J( J 1) J 2II

V. Allegretti Živčić, šk. g. 2008/2009.

V. Allegretti Živčić, šk. g. 2008/2009. ANALITIČKA KEMIJA 2 kôd 3402 šk.god. 2008/09. nositelj kolegija: prof. dr. sc. Predrag Novak P. Novak V. Allegretti Živčić, šk. g. 2008/2009. 1 Obvezna literatura: LITERATURA H. Naumer i W. Heller (ur.):

Διαβάστε περισσότερα

šifra šk.god. 2012/13. nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak

šifra šk.god. 2012/13. nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak ANALITIČKA KEMIJA 2 šifra 41010 šk.god. 2012/13. nositelj kolegija: Prof. dr. sc. Predrag Novak asistenti: Dr.sc. Vlasta Allegretti Živčić Dipl. Inž. Tomislav Jednačak Dipl.inž. Katarina Čuljak P. Novak

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE. tehnika mjereno svojstvo glavne primjene

ANALITIČKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE. tehnika mjereno svojstvo glavne primjene Spektroskopija ANALITIČKE TEHNIKE I GLAVNE PRIMJENE tehnika mjereno svojstvo glavne primjene gravimetrija volumetrija (titrimetrija) atomska i molekulska spektroskopija masena spektrometrija kromatografija

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVD STATISTIKA osnovni pojmovi BLTZMANNVA RAZDIBA ATMSKA SPEKTRSKPIJA predavanja i seminar MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS MLEKULSKA SPEKTRSKPIJA primjena UV/VIS dodatni

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U KVANTNU TEORIJU

UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA. nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18.

ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA. nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18. ANALITIČKA KEMIJA II BOLTZMANNOVA RASPODJELA nositelj: prof.dr.sc. P. Novak održao: doc.dr.sc.t. Jednačak; ak.god. 2017/18. Ludwig Boltzmann rođen umro boravio nacionalnost struka 20. veljače 1844. Beč

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Nuklearna Magnetna Rezonancija NMR

Nuklearna Magnetna Rezonancija NMR ANALITIČKA KEMIJA II uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo STATISTIKA osnove EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA - osnove ELEKTROANALITIČKE METODE BOLTZMANNOVA RAZDIOBA

Διαβάστε περισσότερα

Elektron u magnetskom polju

Elektron u magnetskom polju Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA

SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA Spektroskopija je proučavanje interakcija elektromagnetnog zraka (EMZ) sa materijom. Elektromagnetno zračenje Proces koji se odigrava Talasna dužina (m) Energija (J) Frekvencija (Hz) γ-zračenje Nuklearni

Διαβάστε περισσότερα

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA D. Krilov 30.01. 2006. Interakcije u biološkim makromolekulama Van der Waalsove sile; vodikova veza; hidrofobne interakcije; ionske

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10 Fizika 2 Fizikalna optika 2009/10 1 Optika..definicija Optika, u širem smislu, je dio fizike koji proučava elektromagnetske valove; njihova svojstva i pojave. Elektromagnetski valovi ili (elektromagnetsko

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Spektrometrija masa (MS)

Spektrometrija masa (MS) ANALITIČKA KEMIJA II uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo STATISTIKA osnove EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA - osnove ELEKTROANALITIČKE METODE BOLTZMANNOVA RAZDIOBA

Διαβάστε περισσότερα

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica Atomska jezgra Materija Kristal Atom Elektron Jezgra Nukleon Stanica Kvark Razvoj nuklearne fizike 1896. rođenje nuklearne fizike Becquerel otkrio radioaktivnost 1899. Rutherford pokazao da postoje različite

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

Spektrometrijske metode u analitičkoj kemiji

Spektrometrijske metode u analitičkoj kemiji Spektrometrijske metode u analitičkoj kemiji 1.Podjela prema materiji u interakciji s emz: Molekulska spektroskopija Atomska spektroskopija 2.Podjela prema vrsti energijskih prijelaza: Apsorpcijske, emisijske,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val Optika Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val Transvezalan Boja ovisi o valnoj duljini idljiva svjetlost (od 400 nm do 700 nm) Ljubičasta ( 400 nm) ima kradu valnu duljinu od crvene (700 nm)

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVOD STATISTIKA osnovni pojmovi BOLTZMANNOVA RAZDIOBA ATOMSKA SPEKTROSKOPIJA predavanja i seminar MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA primjena UV/VIS MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA primjena

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje struktura organskih spojeva

Određivanje struktura organskih spojeva Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za organsku kemiju Tatjana Gazivoda Kraljević Određivanje struktura organskih spojeva Nastavni tekst 1 SADRŽAJ: 1. ULTRALJUBIČASTA

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u kromatografske separacije

Uvod u kromatografske separacije Analitičke tehnike u kliničkom laboratoriju: elektroforetske i kromatografske separacije Uvod u kromatografske separacije Dario Mandić, KBC Osijek 1. Povijest kromatografije chroma & graphein = KROMATOGRAFIJA

Διαβάστε περισσότερα

Metode nerazornih ispitivanja u funkciji kontrole kvalitete

Metode nerazornih ispitivanja u funkciji kontrole kvalitete Metode nerazornih ispitivanja u funkciji kontrole kvalitete Do sada su u okviru kontrole kvalitete definirani: kvaliteta kao sveukupnost značajki (karakteristika) određenog entiteta, te alati za praćenje

Διαβάστε περισσότερα

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II

ANALITIČKA KEMIJA II ANALITIČKA KEMIJA II uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo Boltzmannova razdioba EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA OSNOVE ELEKTROANALITIČKE METODE - PREGLED nositelj:

Διαβάστε περισσότερα

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam 2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa

Διαβάστε περισσότερα

Uvjeti za potpis. 1. Redoviti dolasci na predavanja (1 izostanak 25 %) 2. Redoviti dolasci na vježbe (1 izostanak 25 %) DS GEO I šk.god.

Uvjeti za potpis. 1. Redoviti dolasci na predavanja (1 izostanak 25 %) 2. Redoviti dolasci na vježbe (1 izostanak 25 %) DS GEO I šk.god. Uvjeti za potpis DS GEO I šk.god. 2010/11 1. Redoviti dolasci na predavanja (1 izostanak 25 %) 2. Redoviti dolasci na vježbe (1 izostanak 25 %) Prof. dr. Lugović Boško Prof. dr. Slovenec Dragutin Doc.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava Fizika 2 Auditorne vježbe 11 Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt Ivica Sorić (Ivica.Soric@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

SPEKTROSKOPIJA OSNOVE - zadaci

SPEKTROSKOPIJA OSNOVE - zadaci uvodno predavanje općenito uzorkovanje; norme i standardi; intelektualno vlasništvo BOLTZMANNOVA RAZDIOBA STATISTIKA osnove EKSTRAKCIJA, KROMATOGRAFIJA - osnove ELEKTROANALITIČKE METODE SPEKTROSKOPIJA

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Spektar X-zraka. Atomska fizika

Spektar X-zraka. Atomska fizika Spektar X-zraka Emitirana X- zraka Katoda Anoda Upadni elektron 1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri izboju u cijevi s razrijeđenim plinom. Rendgensko zračenje

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2 Fizikalna optika

Fizika 2 Fizikalna optika Fizika 2 Fizikalna optika Elektromagnetski valovi Polarizacija Što je svjetlost; što je priroda svjetlosti? OTKUDA DOLAZI? U geometrijskoj optici: Svjetlost je pravocrtna pojava određene brzine u nekom

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Dvoatomna linearna rešetka

Dvoatomna linearna rešetka Dvoatomna linearna rešetka Promatramo linearnu rešetku s dva različita atom u elementarnoj ćeliji. Konstanta rešetke je a. Udaljenost između susjednih različih atoma je a/2 Mase atoma su M 1 i M 2. (Neka

Διαβάστε περισσότερα

B. Perić, Kemijsko računanje, HDKI/Kemija u industriji, Zagreb, M. Sikirica, Stehiometrija, Školska knjiga, Zagreb, 1999.

B. Perić, Kemijsko računanje, HDKI/Kemija u industriji, Zagreb, M. Sikirica, Stehiometrija, Školska knjiga, Zagreb, 1999. Literatura Predavanja I. Filipović, S.Lipanović, Opća i anorganska kemija, I dio, Školska knjiga, Zagreb, 1995. Seminar B. Perić, Kemijsko računanje, HDKI/Kemija u industriji, Zagreb, 2006. M. Sikirica,

Διαβάστε περισσότερα

3.4. SPEKTROSKOPSKE METODE

3.4. SPEKTROSKOPSKE METODE 3.4. SPEKTROSKOPSKE METODE (Spectroscopic Methods) Spektroskopska mjerenja materijala nadopunjuju mjerenja materijala rentgenskom difrakcijom jer spektroskopska mjerenja daju informacije na nivou lokalne

Διαβάστε περισσότερα

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike; F_K,.06.08.. Interferencija elektromagnetskih valova; posebno vidljive svjetlosti. Uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju. Opišite interferentni uzorak za monokromatsku i polikromatsku svjetlost

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

FARMACEUTSKO-BIOKEMIJSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU. IZVEDBENI PLAN akademska godina 2012./2013. zimski semestar

FARMACEUTSKO-BIOKEMIJSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U ZAGREBU. IZVEDBENI PLAN akademska godina 2012./2013. zimski semestar Naziv kolegija: Matematika sa statističkom analizom Naziv studija: Studij farmacije i medicinske biokemije Godina i semestar studija: Prva, zimski semestar FARMACEUTSKO-BIOKEMIJSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA

Διαβάστε περισσότερα

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008 F_kolokvij_K_zadai izbor_rješenja lipanj, 008 Fermatov prinip:. Fermatov prinip o širenju svjetlosnih zraka; izvedite zakon refleksije pomoću prinipa minimalnog vremena širenja svjetlosti između dviju

Διαβάστε περισσότερα

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova *

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova * V A L O V I * pregled osnovnih pojmova * Val predstavlja prijenos energije titranja kroz prostor. Izvor vala svojim oscilacijama emitira energiju u okolinu. U prirodi postoje dvije vrste valova, mehanički

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u atomsku fiziku

Uvod u atomsku fiziku Uvod u atomsku fiziku Do kraja 20. stoljeća Različiti modeli o grañi materije (atoma). J.J. Thomson Atom je pozitivno nabijena kuglica u kojoj su vrlo sitni elektroni ravnomjerno rasporeñeni. Atom kao

Διαβάστε περισσότερα

Tvari 1. lekcija

Tvari 1. lekcija 1. lekcija Tvari 1. Tvari Uvod Kemija je prirodna znanost koja proučava sastav, građu i svojstva tvari, reakcije među tvarima i čimbenike koji utječu na kemijske reakcije. Tvari izgrađuju sve što nas okružuje.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

Kemija je znanost o tvarima i njihovim promjenama. Kemijska znanost toliko je opširna da se tijekom svog razvitka podijelila na uža područja:

Kemija je znanost o tvarima i njihovim promjenama. Kemijska znanost toliko je opširna da se tijekom svog razvitka podijelila na uža područja: PRIRODNE ZNANOSTI I KEMIJA Prirodne znanosti su znanosti koje proučavaju prirodu i prirodne pojave Tri osnovne prirodne znanosti su: fizika, kemija i biologija Kemija proučava tvari od kojih je sastavljen

Διαβάστε περισσότερα

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ), Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i

Διαβάστε περισσότερα

Spektroskopija vibrirajući atomi (FTIR, Raman)

Spektroskopija vibrirajući atomi (FTIR, Raman) SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA SEMINAR Spektroskopija vibrirajući atomi (FTIR, Raman) Ivan Crnov Antonio Gužvinec David Horvat Nikola Vuger Zagreb, prosinac, 2015. Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Elektrokemijski članci

Elektrokemijski članci Elektrokemijski članci Elektrokemijski članci - sustavi u kojima dolazi do pretvorbe kemijske energije u električnu i obrnuto Vrste članaka Galvanski članci Spontana kemijska reakcija kao posljedica razlike

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Prijenos topline Vođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija):

Prijenos topline Vođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija): Prijenos topline Toplina je dio unutrašnje energije nekog tijela koja prelazi iz područja više temperature u područje niže temperature. Taj prijelaz se odvija na 3 načina: Vođenje (kondukcija): čvrsta

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

Prirodne znanosti kemija

Prirodne znanosti kemija Prirodne znanosti kemija 1. Kemija proučava: sastav građu svojstva i promjene tvari 2. Ostale su prirodne znanosti: fizika biologija astronomija geologija molekularna biologija 3. Vrste kemijske industrije:

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKE METODE ANALIZE MATERIJALA

KEMIJSKE METODE ANALIZE MATERIJALA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIČKI FAKULTET MATILDA JURČEVIĆ KEMIJSKE METODE ANALIZE MATERIJALA ZAVRŠNI RAD VARAŽDIN, 2017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIČKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD KEMIJSKE METODE ANALIZE

Διαβάστε περισσότερα

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR

ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR ANALITIČKA KEMIJA II - SEMINAR UVOD STATISTIKA osnovni pojmovi BOLTZMANNOVA RAZDIOBA ATOMSKA SPEKTROSKOPIJA predavanja i seminar MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA primjena UV/VIS MOLEKULSKA SPEKTROSKOPIJA primjena

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Uvod. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju. Što je kemija i što izučava kemija

Uvod. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju. Što je kemija i što izučava kemija Uvod Što je kemija i što izučava kemija Znanost koja se bavi proučavanjem prirode, tj. prirodnih pojava nazivamo prirodnom znanošću. Kemija je prirodna znanost koja proučava tvari od kojih je sastavljen

Διαβάστε περισσότερα

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I. seminar

INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I. seminar INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I seminar šk.g. 006/07. 8 MASENA SPEKTROMETRIJA sastavila: V. Allegretti Živčić ionski izvor računalni zaslon ili pisač s papirom visokonaponsko napajanje bezionski dio uređaja

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09 Fizika 2 Fizikalna optika 2008/09 Što je svjetlost; što je priroda svjetlosti? U geometrijskoj optici: Svjetlost je pravocrtna pojava određene brzine u nekom sredstvu (optičkom sredstvu). U fizikalnoj

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Magnetska svojstva materijala

Magnetska svojstva materijala Magnetska svojstva materijala Pod utjecajem magnetskog polja tvari postaju magnetične. Magnetičnost prikazujemo preko veličine koju zovemo magnetizacija. Magnetizacija, M, se definira kao srednja gustoća

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU

MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU RAZLOZI MJERENJA DEFORMACIJA U TLU Pri projektiranju dinamički opterećenih temelja treba odrediti sljedeće: kriterije ponašanja (dozvoljene amplitude, brzine,

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKA TERMODINAMIKA

TEHNIČKA TERMODINAMIKA UVOD TEHNIČKA TERMODINAMIKA dr. sc. Dražen Horvat, dipl.ing. Zagreb, ožujak 2006. TERMODINAMIKA = znanost o energiji ENERGIJA = sposobnost da se izvrši rad ili mogućnost da se uzrokuju promjene PRINCIP

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Dvojna priroda čestica

Dvojna priroda čestica Dvojna priroda čestica Kao mladi student Sveučilišta u Parizu, Louis DeBroglie je bio pod utjecajem teorije relativnosti i fotoelektričnog efekta. Fotoelektrični efekt je ukazivao na čestična svojstva

Διαβάστε περισσότερα