Model vrednovanja kapitala (Capital Asset Pricing Model - CAPM) Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Transcript

1 Model vednovanja kapiala (Capial Asse Picing Model - CAPM

2 CAPM-W. Shape Teoija žiša kapiala se bavi pianjem žišne avnoeže, j. pokušava da objasni kako se usposavlja avnoeža u keanju pinosa i izika HoV na žišu kapiala i koje su cene avnoežne za posmaane akive na daom nivou izika. CAPM - Pokušava da usanovi zavisnos između izika i pinosa na HoV i pedsavlja model vednovanja izičnih HoV.

3 Peposavke modela CAPM Savšena konkuencija Posojanje jednog invesicionog hoizona Invesioi imaju aveziju ka iziku Moguće je neoganičeno pozajmljivanje i davanje u zajam po neizičnoj sopi koja je jednaka za sve invesioe Nema poeza ni ansakcionih oškova Homogena očekivanja svi invesioi imaju isa očekivanja za sednje vednosi, vaijanse i kovaijanse pinosa

4 Implikacije Slaganje invesioa u pogledu očekivanih pinosa, vaijansi, kovaijansi i neizične sope će dovesi do oga da svi invesioi biaju isi pofolio izičnih HoV, j. isi angenni pofolio na efikasnom skupu invesicionih alenaiva. Svi invesioi će imai isi efikasni skup, ali usled azličiih kivih indifeennosi biaće azličie opimalne pofolije. Zaključak svi invesioi će invesiai u isu kombinaciju izičnih HoV TRŽIŠNI PORTFOLIO, ali će iznos pozajmljiivanja po neizičnoj sopi ili ulaganja u neizičnu akivu zavisii od njihovih pefeenci.

5 Teoema o azdvajanju invesicionih od finansijskih odluka (Sepaaion heoem- J. Tobin Razdvajanje odluka o izičnom pofoliju u koji se ulaže od odluke o količini sedsva koja će se uložii u izični pofolio naspam neizičnoj akivi Dakle, svi invesioi će ulagai u isu kombinaciju izične akive, ali će iznos koji pozajmljuju po neizičnoj sopi ili koji ulažu po neizičnoj sopi zavisii od njihovih pefeenci, j. sepena avezije pema iziku Ova eoema poučuje da je u CAPM okuženju moguće odedii opimalnu kombinaciju izične akive svakog invesioa nezavisno od njegovih pefeenci.

6 Tžišni pofolio Skup svih izičnih akiva dosupnih na žišu (apoksimia se žišnim indeksom u paksi Baziano na eoemi o azdvajanju, svaki invesio će ulagai u isi izični pofolio koji će sadžai sve izične HoV dosupne na žišu Ako bi neka HoV bila izosavljena iz pofolija, njena cena bi pala i očekivani pinos poasao šo bi dovelo do njenog uključivanja u pofolio Tžišni pofolio je popuno divesifikovan ima samo sisemasku komponenu ukupnog izika! Učešće svake HoV u izičnom pofoliju je jednako njenoj elaivnoj žišnoj vednosi

7 Ukupan izik pofolija - σ Ukupan izik=sisemaski sisemaski+nesisemaski Divesifikacija smanjuje nesisemasku komponenu ukupnog izika! Sisemaski izik se mei koeficijenom!

8 Kaakeisična linija HoV i koeficijen R i =α i + i *R +ε i R i = i - f R T = - f i = Cov( Ri, σ 2 ( R R Bea koeficijen pokazuje nam za koliko će se pomenii sopa pinosa insumena i ako se sopa pinosa žišnog pofolija T pomeni za 1%.

9 Ukupan izik - σ i R i =α i +i*r +ε i Vaijansa(R i =Vaijansa(α i +i*r +ε i Vaijansa(R i =Vaijansa(i*R +Vaijansa(ε i σ 2 i = 2 i σ2 + σ2 (ε i Ukupan izik=sisemaski sisemaski+ specifični σ 2 (ε i je vaijansa eziduala iz egesije kojom smo dobili beu σ 2 je vaijansa žišnog indeksa σ i 2 ρ = ρ = 2 σ i Sisemaska vaijansa Ukupna vaijansa

10 Linija žiša a kapiala - CML Definiše avnoežni odnos između ukupnog izika i očekivanog pinosa invesicionih alenaiva koje su na aspolaganju invesioima koji ulažu u žišni pofolio T i neizičnu akivu. E( c = E( f σ f + E( σ f σ - Tžišna cena izika (jedinična cena izika =% as pinosa koji invesioi očekuju za as izika od 1% c

11 Linija žiša a kapiala - CML Svi pofoliji koji su na CML su efikasni pofoliji Oni pofoliji koji se ne sasoje od žišnog pofolija i neizične akive se nalaze ispod CML i pedsavljaju neefikasne pofolije Ako je sandadna devijacija ukupnog pofolija poznaa (σ c, CML omogućava invesiou da idenifikuje zahevanu sopu pinosa na aj pofolio

12 Tžišna linija HoV - SML Peokupacija invesioa jese sisemaski izik je se nesisemaska komponena može eliminisai divesifikacijom Zao se oni pilikom sukuianja pofolija fokusiaju na očekivanu sopu pinosa i koeficijen SML definiše avnoežni odnos između sisemaskog izika i očekivanog pinosa individualnih HoV i pofolija

13 T Tžišna linija HoV na linija HoV - SML SML y y y y c f f c = = = = + = 1 0 1, (1 ( ( ( ( ( ( (1 ( ( (1 ( ( f i f i f c f c f c c c f c E E E E E E y ye E + = + = + = + = CAPM pedsavljen sa SML. Očekivana sopa pinosa pofolija (ili individualne HoV će nadmašii neizičnu sopu pinosa za iznos iziko pemije.

14 Tžišna linija HoV - SML c, = Cov(c, / σ 2 SML pokazuje odnos izika i pinosa za sve akive, pi čemu se žišni izik mei beom Sve HoV i pofoliji se u avnoeži nalaze na SML Tako da je efikasne pofolije moguće naći kako na CML i SML, a neefikasne na SML, a ispod CML. Ako se HoV enuno nalaze izvan SML, one su pocenjene (iznad SML ili pecenjene (ispod SML. Odnos ponude i ažnje će ih vaii na avnoežni nivo cene.

15 SML i pocenjene i pecenjene HoV

16 Bea mei oseljivos pinosa konkenog insumena (ili pofolija na pomene pinosa žišnog pofolija. Defanzivne HoV, <1 Ofanzivne HoV, >1 Očekivana sopa pinosa dobijena iz CAPM-a se može smaai diskonnom sopom ili cenom kapiala na doičnom nivou sisemaskog izika.

17 Pime 1 Ako je bea HoV 1,2, neizična kamana sopa 6% a očekivani pinos na žišni pofolio 18%, koliki je očekivani pinos na HoV?

18 Pime 2 Ako je neizična sopa 10%, očekivani pinos žiša 20%, sandadna devijacija žišnog pinosa 12% a pinosa pofolija 15%, koliki je očekivani pinos pofolija fomianog od neizične akive i žišnog pofolija?

19 Pime 3 Cena akcije danas iznosi $50. Plaiće dividendu od $6 na kaju godine. Ako je neizična sopa pinosa 6% a sopa pinosa žiša 16%, koliku cenu očekuju invesioi za akciju na kaju godine. Bea akcije je 1,2.

20 Pime 4 Dva invesiciona savenika poede pefomanse. Pvi je osvaio sopu pinosa od 19% a dugi od 16%. Bea pvog savenika je bila 1,5 a dugog 1. a Koji invesio je napavio bolji izbo HoV? b Ako je sopa pinosa na džavne zapise bila 6%, a žišni pinos 14%, koji invesio je izabao bolju akciju?