Meranie na vlnovode. Návod na laboratórne cvičenie

Transcript

1 Návod n lortórne cvičenie Mernie n vlnovode ÚLOHA 1. Pomocou prelditelného dutinového reonátor stnovte frekvenciu elektromgnetického vlneni vudeného vo vlnovode. 2. Pri skrtovnom konci vlnovodu odmerjte dĺžku λ g vln vo vlnovode vpočítjte kú vlnovú dĺžku λ ml vln pri dnej frekvencii vo vákuu. 3. Pri otvorenom konci vlnovdu, pri vlnovode končenom skrtom pri vlnovode končenom chrkteristickou impednciou (prispôsoená áťž) - n mercom vedení všetrite chrkter vlneni v podlžnom smere (smer osi ), v kždom prípde stnovte pomer stojtých vĺn (PSV). 4. Použite vodivé končovcie doštičk so štrinmi určte, či je orientáci vektor intenit elektrického poľ v rovine priečneho reu vlnovodu vertikáln leo horiontáln. ÚVOD Vlnovod je duté vedenie, kruhového leo odĺžnikového priereu, hotovené dore vodivého mteriálu (n lepšenie elektrickej vodivosti jeho vnútorných stien s použív prídvná vrstv strier). Elektromgnetická vln vo vlnovode, ojem ktorého je vplnený nevodivým prostredím (npríkld vduch ε o = 8, F/m, µ o = 4π.1-7 H/m) s šíri, v dôsledku mnohonásoných odrov od dore vodivých stien, prktick len v podĺžnom smere (os ). Vďk tejto okolnosti, s odvolním s pontk o dlhých homogénch vedenich dá s očkávť, že pri hrmonick s menicom poli udú mť fáor-vektor ložiek poľ tvr E(,, ) = F(, ) e γ (1) H(,, ) = G (, ) e γ (2) udú vhovovť vlnovým rovnicim E + γ E =, H + γ H =, (3) riešenie ktorých je podoné ko riešenie vlnových rovníc dlhého homogénneho vedeni - podľ nlógie E(,, ) U( ) H(,, ) I( ). Pretože sten vlnovodu sú veľmi dore vodivé (κ >>1), ude n nich tngenciáln ložk intenit elektrického poľ (E t ) veľmi mlá. Ak pripustíme že κ, musí ť E t ml prúdová hustot J = κ E t konečnú hodnotu. N áklde tejto podmienk, ko možné riešeni tpu (1) prvej vlnových rovníc (3), prichádjú do úvh kominácie funkcií: γ E(,, ) = Ek cos( k )sin( k ) e (4) γ E (,, ) = E k sin( k )cos( k ) e Všimnime si, že elektrické pole nemá ložku do smeru osi (smer šíreni vln) má len priečne ložk. Hovoríme, že vln je Trnsverálne Elektrická (tpu TE). Konštnt šíreni γ = β + jα jα, leo dielektrikum (npríkld j vduch) možno povžovť estrtové prostredie tkže β =. ε,µ κ>>1 Or.1 Vlnovod odĺžnikového priereu N rodiel od "jednoromerného" vedeni (npríkld dvojlink leo koiál, pri ktorých je α = ω εµ λ = 2π / α ) v prípde vlnovodu je konštnt α určitým spôsoom viná s jeho priečnmi romermi (, ). Primo riešeni rovníc (3) metódou sepárácie premenných vplýv, že pri vlnovode odĺžnikového priereu, podľ or.1 pltí: α 2 = ω 2 εµ k 2 k 2. (5) Konštnt k, k v (4) (5) sú mπ nπ k =, k =, (6) kde m =,1,2,.. n =,1,2,.., pritom všk súčsne nemôže ť m = n =. Podľ toho ude dĺžk vln postupujúcej vo vlnovode v smere osi dná výrom

2 2π 2π 2π 2π / ω εµ λg= = = = α 2 ω εµ k 2 π k 2 ω εµ π m 2 2 n m n ( ) ( ) ( + ) ω εµ 2 2 (7) Uhlovej frekvencii ω, vo volnom priestrnstve odpovedá dĺžk vln: λ = 2π / α = 2π / ω εµ = = v / f, kde v = c / εµ r r - je rýchlosť svetl v dnom prostredí. (c = 2, m/s - je rýchlosť svetl vo vákuu ε r µ r - sú reltívn permitivit reltívn permeilit dného prostredi). Ak vedieme tv. mednú dĺžku vln výrom λ m m 2 n 2 λ m ( ) + ( ) = 2 ε r µ r (8) k ďlej udeme uvžovť o nevplnenom vlnovode (ε = ε, µ = µ, tkže ε r = µ r =1), ude vťh medi dĺžkou vln λ g vo vlnovode vlnovou dĺžkou vo voľnom priestore λ = c/f (kde c =1/ εµ ) nsledovný λ λ 2 = λg 1 ( ) (9) λ m Je rejmé, že dĺžk vln λ g vo vlnovode j vo voľnom priestore λ sú kldné čísl. Podľ (9) preto λ < λ m resp. f c/λ m vlnovod s správ ko hornopriepustný filter - signál s frekvenciou nižšou ko f m = c/λ m, neprenáš. V ásde pltí, čím výšši je prcovná frekvenci, tým menšie musi ť romer vlnovodu. Podľ hodnot čísiel m, n rolišujeme tv. mód (leo vid). Roloženie intenit elektrického poľ v prieree vlnovodu pri tv. ákldnom móde TE 1 (m = 1, n = ) iných tv. všších módoch je v prílohe 2, n or.6. Podmienk prktick nulovej tngenciálnej ložk, v prípde vektor intenit elektrického poľ E t - leo v povrchovej vrstve sten vlnovodu je prúdová hustot určená vťhom: J = κe t - s smorejme netýk intenit mgnetického poľ. Preto riešenie (2) druhej vlnových rovníc (3) musí, ko to vplýv Mwellových rovníc, oshovť j ložku do smeru šíreni (os ). Mgnetické pole ted nie je vhľdom n smer šíreni trnsverálne! Pripomenieme, že vlnenie vo voľnom priestore má trnsverálne (t.j. priečne vhľdom n smer šíreni) oe ložk E j H tieto sú súčsne nvájom kolmé. V tkom prípde s hovorí o Trnsverálnej Elektro-Mgnetickej vlne (TEM). Preto, že pri eperimentálnej práci udeme merť len elektrickú (E) ložku poľ, priestorovému roloženiu jeho mgnetickej (H) ložk s podronejšie venovť neudeme. Neudnime všk, že jednotlivé siločir elektrickej ložk j mgnetickej ložk elektromgnetickej vln sú vžd uvreté nvájom sprihnuté. Ako tre interpretovť túto skutočnosť podľ or.2? H E H E H λ /2 g Or.2 Siločir elektrického mgnetického poľ módu TE 1, v čse t =

3 K VŠ HŠ G 2 G1 ZDROJ Z g DR FI dielektrikum V MV AT V SO GO Or.3 Schém pojeni vlnovodovej link N lortórnom cvičení udeme prcovť s njjednoduchším prípdom vlneni v tv. ákldnom móde TE 1, nvic, elektrické pole ude mť len jednu o ložiek E leo E - porovnj (4). Je ted (m = 1, n = vln je tpu TE): E =, E =, π π 2π E = E sin( )sin( ωt ) α α λ. (1) g Siločir elektrického mgnetického poľ módu TE 1, náornené n Or.2. sú určené ložkmi (1), siločir mgnetického poľ možno stnoviť n áklde Mwellovej rovnice rote H = µ t (11) Medná dĺžk vln pri nevplnenom vlnovode, podľ (8) je λ m = 2, tkže pri pokuse o prenos - vln s väčšou vlnovou dĺžkou (s nižšou frekvenciou) s táto veľmi rýchle utlmí. Pri ákldnom móde (TE 1 ) s vlnovodom šíri vln s njväčšou prípustnou dlžkou. Krtšie vlnové dĺžk - mód s vššími číslmi m, n sú fikálnmi ákonmi dovolené, všk technického hľdisk sú nežidúce. Vlnovod dných romerov používme v pásme frekvencií ohrničenom dol mednou frekvenciou f m = c/λ m, hor podmienkou nevniknuti (resp. potlčeni) vššich módov - ted ásdne pri ákldnom móde. Roloženie elektrickej ložk vln v podĺžnom ree vlnovodu (v rovine = konšt.) - t.j. ávislosť elektrickej intenit poľ E (,,) orientovnej do smeru osi (kolmo n dlhší romer priečneho reu vlnovodu) - je pre ákldný mód TE 1 pre jeden všších módov TE 2, náornené v prílohe n or.5. Vlnovod n ktorom môžete uskutočniť poorovnie má romer: = 22,86 mm, = 1,16 mm, medná dĺžk vln λ m = 2 = 4,58 cm, resp. f m = c/λ m = 6,557 GH. Medná dĺžk pri móde TE 11 je λ m = 1,857 cm, príslušná medná frekvenci f m = 16,14 GH. Pri móde TE 2 λ m =, f m = c/λ m = 13,114 GH. Technické norm preto doporučujú pre tento vlnovod šírku pásm od 8,2-12,4 GH. Podone, ko v prípde dlhých homogénnch vedení, j pri vlnovodoch s vád tv. chrkteristická impednci Z g, ktorej vťh k chrkteristickej impedncii váku Z = µ ε 377Ω je dný výrom: Z Z g λg = λ = (12) POPIS EXPERIMENTÁLNEJ LINKY A POSTUP PRI MERANÍ Schém pojeni eperimentálnej vlnovodovej link j n or.3 Použité komponent: ZDROJ - droj jednosmerného npäti (1-12 V) GO - oscilátor s Gunnovou diódou FI - feritový iolátor SO - smerová odočnic DR - dutinový reonátor AT - tenuátor (regulovtelný oslovč) MV - merné vedenie (s podĺžnou strinou) K - skrtovci doštičk VŠ - doštičk s vertikálnmi štrinmi HŠ - doštičk s horiontálnmi štrinmi G1, G2 - glvnometre Z g - chrkteristická (končovci) imednci V - očjný úsek vlnovodu Npätie vonkjšieho, jednosmerného droj (ZDROJ) s privád n stiliátor npäti umiestnený primo n telese oscilátor s Gunnovou diódu. Feritový iolátor (FI) je nereciproký prvok s výrne odlišným prenosom, v dvoch nvájom opčných smeroch. V smere nn-

4 čenom šipkou prepúšť vlnenie s mlým útlmom, v opčnom smere je jeho útlm nčný. Slúži n oddelenie droj od osttnej čsti vlnovodu. Čsť vsokofekvenčného výkonu s pomocou smerovej odočnice (SO) dostáv do vlcového dutinového reonátor (DR), ktorý - k je správne nldený pomocou mikrometrického posuvného rideni ktorým s mení ojem dutin reonátor - prenáš výkon n snímcí prvok tvorený mlou kolíkovou nténou pripojenou k jednému pólu mikrovlnovej diód. Jej druhý vývod je ce glvnometer spojený s plášťom vlnovodu. Mikrometrickým posuvom optrne meníme romer dutin reonátor dovted, kým nedosihneme n glvnometri mimálnu výchlku. merné vedenie mikrovlnová diód nténk C glvnometer vlnovod Or.4 Snímcí sstém s diódou n mernom vedení Frekvenciu určíme cichovnej krivk po odčítní dĺžkového romeru dutin reonátor n mikrometri v mm. Podoné usporidnie s použív (ko snímcí sstém) j n mernom vedení (or.4), v ktorého podlžnej štrine s snímci (kolíková) ntén definovne posúv v smere osi pomocou suportu s ocichovným mikrometrickým ridením. Atenuátor (AT) - cichovný regulovtelný oslovč slúži n eventuálne níženie výkonu prenášného do ďľších čstí vlnovodu. Vhľdom n to, že VA-chrkteristik mikrovlnovej diód je prktický kvdrtická, výchlk (jednosmerného mercieho prístroj - glvnometr) je primoúmerná štvorcu mplitúd intenit elektrického poľ v mieste snímcej nténk. Kondenátor C (or.4) s ce mikrovlnovú diódu níj n špičkovú hodnotu prieehu - pritom je potrené, ml použitý glvnometer dosttočne veľký odpor. Vhľdom n uvedené, stnovíme npríkld tv. pomer stojtých vĺn (PSV) podľ vťhu: PSV = α αm min (13) kde α m resp. α min sú mimáln resp. minimáln výchlk istená pri posuve suportu (nesúceho snímciu nténku s diódou) podĺž merného vedeni. Ak je vlnovod končený skrtovcou - dore vodivou doštičkou (K) podĺž merného vedeni nchádme minim (menej ostré) mimá. Zo vdilenosti výrnejších miním primo určíme polovičnú vlnovú dĺžku λ g /2 vln vo vlnovode. Ak je vlnovod končený doštičkou so štrinmi vedenými v smere orientácie vektor inteni elektrického poľ (E) je situáci podoná ko pri sktrte. Nopk, pri orientácii štrín kolmo n smer vektor E má končujúc doštičk podoný účinok ko ropojený koniec vlnovodu (t.j. stv nprádno), PREČO? Končne, k je vlnovod končený svojou chrkteristickou impednciou Z g nedochád k odrom - energi vln je pohltená dielektrickou výplňou prvku ktorý tvori tv. chrkteristickú áťž vlnovodu, (or.3). * Porite si orák v prílohe. LITERATÚRA [1] Hňk,L: Teorie elektromgnetického pole, Prh 1975, SNTL, ALFA. [2] Tsl,V.- Růžičk,V.: Teoretické ákld mikrovlnné technik, Prh 1989, SNTL. [3] Fiks, J.: Teorie elektromgnetického pole, Prh 1992, ČVUT. [4] Šumichrst,Ľ.- Gond,P. - Kollár, M. - Jsenek, J.: Teóri elektromgnetického poľ (Zierk riešených prípkldov) Brtislv1985, ALFA. [5] Kolektív KTEE: Teóri elektromgnetického poľ, Návod n lortórne cvičenie, Brtislv 1986, ALFA. UPOZORNENIE: Je neepečné poerť s do otvoreného konc vlnovodu, mikrovlnové žirenie môže spôsoiť nevrtné poškodenie sietnice ok!

5 Príloh 1 E (,) profil vln v drážke merného vedeni λ g E (,) TE 1 λ g TE 2 Or.5 Závislosť elektrickej ložk poľ E(,,) orientovnej do smeru osi, v podĺžnom ree prvouhlého vlnovodu ( ), t.j. v rovine, pri ákldnom móde TE1 pri móde TE2. Ani pri jednom uvedených módov elektrická ložk trnsverálnej vĺn (TEm) neávisí od súrdnice. V prípde vln TE1 je náornený jej profil, ktorý odmeráme v drážke vedenej stredom merného vedeni.

6 Príloh 2 E (,) E (,) E (,) n=1 n=2 E (,) E (,) E (,) n=3 n=1 E (,) E (,) E (,) n=2 n=3 E (,) E (,) E (,) n=1 n=2 n=3 Or.6 Závislosť elektrickej ložk poľ E(,) orientovnej do smeru osi, v priečnom ree prvouhlého vlnovodu ( ), t.j. v rovine pri roličných módoch trnsverálnch elektrických vĺn - TEmn. Pri módoch TEm elektrická ložk návisí od súrdnice, tk je to smorejme j pri tv. ákldnom móde TE1.