MATEMATIKA. osnovna razina MATB.11.HR.R.K1.20 MAT B D-S011. MAT B D-S011.indd :03:46

Σχετικά έγγραφα
MATEMATIKA. viša razina MATA.09.HR.R.K1.24 MAT A D-S009. MAT A D-S009.indd :58:07

MATEMATIKA. viša razina MATA.15.HR.R.K1.24 MAT A D-S015

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001

MATEMATIKA. viša razina MATA.19.HR.R.K1.24 MAT A D-S019

MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.32.HR.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032.indd :38:21

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S004 MATA.04.HR.R.K1.24. MAT A D-S004.indb :56:26

MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.33.HR.R.K1.20 MAT B D-S033. MAT B D-S033.indd :26:26

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S005 MATA.05.HR.R.K1.28. MAT A D-S005.indd :31:16

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.32.HR.R.K1.24 MAT A D-S032. MAT A D-S032.indd :02:26

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.41.HR.R.K1.28 MAT A D-S041

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.24.HR.R.K1.20 MAT B D-S024

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

7 Algebarske jednadžbe

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

1.4 Tangenta i normala

( , 2. kolokvij)

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

11. GEOMETRIJA. Zadaci:

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

18. listopada listopada / 13

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Ljetno kolo 2017./2018.

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Zadaci iz trigonometrije za seminar

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Operacije s matricama

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

2.7 Primjene odredenih integrala

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

2 Mature i državni ispiti iz matematike u europskim zemljama ( a) 4,zaa = 2 i. 27b. b = 3. 2 x sin. 2 +x. 1. Mature u Sloveniji

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Small Basic zadatci - 8. Razred

Ispitni katalog za državnu maturu u školskoj godini 2013./2014. Matematika

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

ŠKOLSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 24. siječnja razred rješenja

OPĆINSKO/ŠKOLSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 4. veljače razred-rješenja

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Preporuke za rješavanje ispita iz Matematike

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

SKUP REALNIH BROJEVA BROJEVI I RAČUNSKE OPERACIJE. Koja je vrijednost izraza : ? A. B. C. 5 D. 7. Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

MATEMATIKA EKSTERNA PROVJERA ZNANJA UČENIKA NA KRAJU III CIKLUSA OSNOVNE ŠKOLE

radni nerecenzirani materijal za predavanja

1 Promjena baze vektora

Preporuke za rješavanje ispita iz Matematike

ALFA List - 1. Festival matematike "Split 2013." Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola Split, 10. svibnja 2013.

POPIS ZADATAKA: 1.Odredi modul IZI iz kompleksnog broja Z=4+3i 2.Riješi zadatak:izi= *

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

6 Polinomi Funkcija p : R R zadana formulom

ŠKOLSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ MATEMATIKE 1. razred srednja škola B varijanta 17. siječnja 2013.

ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE Viša (A) razina. Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

Zadaci i rješenja sa nacionalnih ispita i državnih matura

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:

Teorijske osnove informatike 1

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

Transcript:

MATEMATIKA osnovna razina MAT B D-S MAT.HR.R.K. 44 MAT B D-S.indd 9.7. :3:46

Prazna stranica MAT B D-S 99 MAT B D-S.indd 9.7. :3:46

UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte ispit dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje 5 minuta bez prekida. Ispred svake skupine zadataka je uputa za njihovo rješavanje. Pozorno ju pročitajte. Za račun rabite list za koncept koji se ne će ovati. Olovku i gumicu možete rabiti samo na listu za koncept i kod crtanja grafa. Na listu za odgovore i u ispitnoj knjižici pišite isključivo kemijskom olovkom plave ili crne boje. Rabite priloženu knjižicu formula. Kada riješite ispit, provjerite odgovore. Želimo Vam puno uspjeha! Ova ispitna knjižica ima stranica, od toga 5 praznih. Ako ste pogriješili prilikom pisanja odgovora, ispravljate ovako: a) zadatak zatvorenog tipa Dobro Ispravljanje pogrješnog unosa Loše b) zadatak otvorenog tipa Prepisani točan odgovor Paraf (skraćeni potpis) (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Paraf (skraćeni potpis) MAT B D-S 99 MAT B D-S.indd 3 9.7. :3:46

I. Zadatci višestrukog izbora U sljedećim zadatcima između četiriju ponuđenih trebate odabrati jedan odgovor. Odgovore obilježite znakom X i obvezno ih prepišite na list za odgovore plavom ili crnom kemijskom olovkom. U zadatcima od. do. točan odgovor donosi jedan, a u zadatcima od 3. do 6. dva a.. Koja je vrijednost izraza.3 ( 3) 4 :?. 35 3 9 3 9 3 5 3 3 +. Neka je Aa =. Koliki je broj a? 3 ( : ) ( : ) 4 MAT B D-S MAT B D-S.indd 4 9.7. :3:46

3. Koji od ponuđenih intervala sadrži točno četiri cijela broja?, 5 [,] [, 4,9] 4. Energetska vrijednost g kiselog vrhnja iznosi 35 kcal. Jedno pakiranje sadrži g kiselog vrhnja. Koliko smo kcal unijeli u organizam ako smo pojeli dvije trećine pakiranja? 55 kcal 6 kcal 8 kcal 3 kcal 5. Naknada za obavljeni dio posla u nekoj radionici računa se prema formuli ( p 37) n = + d, gdje je p broj izrađenih proizvoda, a d dodatak na složenost posla..76 Koliko je proizvoda izradio Josip ako je dobio 3 47 kuna, a dodatak na složenost posla bio mu je 4 kune? 58 593 64 65 MAT B D-S MAT B D-S.indd 5 9.7. :3:46

6. Ukupni broj maturanata u jednoj školi je 6. Djevojaka je trostruko više nego mladića. Koliko je više djevojaka nego mladića među maturantima te škole? 3 8 39 44 7. Od kojega broja % iznosi? od od 5 od od 5 8. Što je rezultat sređivanja izraza a + 4 a a 4 za sve a za koje je izraz definiran? + a a a a + a a MAT B D-S 6 MAT B D-S.indd 6 9.7. :3:46

9. Koliki je opseg zemljišta na slici ako stranice u kvadratnoj mreži imaju duljinu 5 m? (Napomena: odgovor je zaokružen na najbliži cijeli broj.) 5 m 5 m 333 m 335 m 337 m 339 m. Funkcija je zadana sljedećom tablicom. x f ( x) Koja se od sljedećih točaka nalazi na grafu te funkcije? T (, ) T (, ) T 3 (,) T 4 (, ) MAT B D-S 7 MAT B D-S.indd 7 9.7. :3:46

. Ako se broj 39 podijeli brojem 37, dobiva se decimalan broj. Koja je znamenka na 4. mjestu iza decimalne točke? 4 5 6 7. Promjer kuglice je 5.575 39 3.8 9 5.575 3.8 4. m. Koliki je obujam te kuglice izražen u mm 3? 3. Zadana su četiri broja. a = 4 b = 3 7 : 3 c = 3 5 d = 8 Koliki je umnožak najmanjeg i najvećeg broja? 9 7 4 4. Zbroj dvaju brojeva je 3, a njihov umnožak je. Koliki je zbroj kvadrata tih dvaju brojeva? 6.5 7 7.5 8 MAT B D-S 8 MAT B D-S.indd 8 9.7. :3:47

5. Pločicama kvadratnog oblika duljine stranice cm popločano je dno i sve bočne strane bazena. Bazen je oblika kvadra dimenzija 5 m x 5 m x.6 m. S koliko je pločica bazen popločan? sa 6 s 3 5 s 4 s 8 5 6. Na slici je prikazan graf funkcije f ( x) = ax + bx + c. Što vrijedi za diskriminantu D te koeficijente a i c? D =, a < i c < D =, a > i c > D >, a < i c < D >, a > i c > MAT B D-S 9 MAT B D-S.indd 9 9.7. :3:47

II. Zadatci kratkog odgovora U sljedećim zadatcima upišite odgovor na predviđeno mjesto plavom ili crnom kemijskom olovkom. Za račun rabite list za koncept. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 7. Sir ribanac prodaje se u dvama pakiranjima. Vrećica od 4 g stoji 6.99 kn, a vrećica od g stoji 4.99 kn. Kolika je razlika u cijeni ako g sira ribanca kupimo samo u vrećicama po 4 g, odnosno samo u vrećicama po g? Odgovor: kn 8. Koliko je b ako je 3 b = a? Odgovor: b = 9. Sredite i pojednostavnite izraz ( a + 3)(a ) 3 a( a + ). Odgovor: x + x. Riješite jednadžbu =. 3 Odgovor: x = MAT B D-S MAT B D-S.indd 9.7. :3:47

. Riješite nejednadžbu 7x 5x. Odgovor:. Odredite oba rješenja jednadžbe 5 ( 4) = x +. Odgovor: x = x = MAT B D-S MAT B D-S.indd 9.7. :3:47

3. Riješite sljedeće zadatke. Nacrtajte graf zadan jednadžbom y = x. Nacrtajte graf zadan jednadžbom y = x. MAT B D-S MAT B D-S.indd 9.7. :3:48

4. Zadan je jednakokračan trokut. Mjera kuta uz osnovicu tog trokuta jednaka je 4 37'. Kolika je mjera kuta nasuprot osnovici? Odgovor: Površina jednakostraničnog trokuta je 3.3 cm. Kolika je duljina stranice tog trokuta? Odgovor: cm 5. Riješite sljedeće zadatke. 5.. Odredite x iz rješenja sustava x 3y = a. 3x + 5y = a Odgovor: x = 5.. Za koji realan broj x je +x 3.3 =? Odgovor: x = MAT B D-S 3 MAT B D-S.indd 3 9.7. :3:48

6. Mjera kuta može se izraziti u radijanima i gradima. Veza među njima dana je formulom g = r, gdje je g mjera kuta u gradima, a r mjera kuta u radijanima. π 6.. Kolika je mjera kuta od radijana izražena u gradima? Rezultat zaokružite na tri decimale. Odgovor: gradi 6.. Koliko je radijana 5 gradi? Odgovor: radijana MAT B D-S 4 MAT B D-S.indd 4 9.7. :3:48

7. Graf prikazuje vezu cijene (u kunama) i količine jagoda (u mjericama). 7.. Kolika je cijena mjerica jagoda? Odgovor: kn 7.. Koliko se mjerica može kupiti za kn? Odgovor: mjerica 7.3. Svaka mjerica ima masu od 4 dag. Koliko stoji 9 kg jagoda? Odgovor: kn MAT B D-S 5 MAT B D-S.indd 5 9.7. :3:48

8. Cjenik prijevoza robe dan je u sljedećoj tablici. Masa Cijena prijevoza g kg 3 kn Paket više od kg do 4 kg 35 kn više od 4 kg 6 kn Kabasta roba, bijela tehnika, bicikli, TV i sl. 9 kn U slučaju vraćanja pošiljke, pošiljatelj plaća još 5% cijene prijevoza. Na cijenu prijevoza dodaje se PDV od 3%. 8.. Marko plaća prijevoz jednog paketa od 5 kg i jednog bicikla. Koliko ga to stoji? Odgovor: kn 8.. Ivan je prijatelju poslao paket mase 5 kg i za to platio prijevoz. Prijatelj paket nije podigao pa je prijevoznik pošiljku vratio Ivanu. Koliko kuna je Ivan još nadoplatio? Odgovor: kn MAT B D-S 6 MAT B D-S.indd 6 9.7. :3:48

Prazna stranica MAT B D-S 99 7 MAT B D-S.indd 7 9.7. :3:48

Prazna stranica MAT B D-S 99 8 MAT B D-S.indd 8 9.7. :3:48

Prazna stranica MAT B D-S 99 9 MAT B D-S.indd 9 9.7. :3:48

Prazna stranica MAT B D-S 99 MAT B D-S.indd 9.7. :3:48