Doma a naloga pri predmetu teorija mehke snovi: Demonstracijski eksperimenti April 27, 2013 Demonstracije: 1. Sipanje v polimerni raztopini 2. Odvisnost elasti ne konstante gume od temperature 3. Topnost polimerov v razli nih raztopinah 4. Barussov efekt 5. Elasti nost polimernega gela 1 Uvod Pri nalogi sva pripravila nekaj demonstracijskih eksperimentov, ki sluºijo demonstraciji nekaterih zanimivih lastnosti polimerov ter polimernih raztopin. Pri vsakem eksperimentu je priloºena tudi kratka teoreti na razlaga in povezava do literature. 2 Sipanje v polimerni raztopini Eksperiment je bil opravljen po predlogu v [1]. 2.1 Teorija Teoreti ni del povzemamo po [1] in predavanjih, oziroma skripti prof. Ziherla [2]. Pri eksperimentu opazujemo sipanje svetlobe na polimerni raztopini. Intenziteta sipanja je povezana s strukturnim faktorjem. Izkaºe se, da je ta odvisen od osmotskega tlaka Π [1]. Osmotski tlak je povezan z gostoto raztopine (glej [2] ali [1]) kot Π ρ 9 /4. V dolgovalovni limiti je strukturni faktor obratno sorazmeren odvodu osmotskega tlaka po gostoti (glej [1]) S ρ 5/4. 1
2.2 Izvedba eksperimenta 2 SIPANJE V POLIMERNI RAZTOPINI Intenziteta sipane svetlobe pa je sorazmerna ²tevilu sipalcev pomnoºenim s strukturnim faktorjem, kar nam da I ρ 1/4. Vidimo torej, da v okviru teorije dobimo nekoliko neintuitiven izraz, ki pravi, da intenziteta sipane svetlobe pada s etrtim korenom ²tevilske gostote. 2.2 Izvedba eksperimenta Pri izbranem eksperimentu sva primerjala sipanje svetlobe v vzorcih z razli no koncentracijo ºelatine. Eksperiment sva ponovila dvakrat, vendar nama ni uspelo pridobiti podatkov, ki bi se ujemali s teorijo. Uporabila sva ºelatino v listi ih (svinjska ºelatina). Podoben eksperiment sva izvedla z vzorci dobljenimi na kemijskem in²titutu, kjer sva raztopino dodatno razred ila. Vzorce sva pri eksperimentu osvetlila z laserjem in jih slikala. 2.3 Rezultati in komentar Pri eksperimentu pri akujemo, da se bo intenziteta sipanja zmanj²evala s koncentracijo polimera v raztopini (glej teoreti ni del). Pripravila sva ve razli nih koncentracij raztopine, vendar razlike nisva opazila. Opazno je sicer, da je pri vzorcu, ki sva mu dodala polovi no koncentracijo, sipanja manj. Vpra²anje je tudi, e je v tem primeru upravi ena predpostavka dolgovalovne limite, v kateri na sipanje vplivajo le po asi se spreminjajo e modulacije gostote. Odvisnost amplitude od koncentracije je povezana s etrtim korenom le te, zaradi esar morajo biti koncentracije dovolj razli ne, kar pa povzro i tudi rahlo spremembo barve in ²e dodatno oteºi kvantikacijo sipalne amplitude. Sklepava, da bi efekt teºko opazila tudi v idealnem primeru, ko se raztopina zaradi visoke koncentracije polimera ne bi obarvala. Efekt ima namre tako ²ibko odvisnost od gostote, da verjetno prevladajo drugi efekti, ki povzro ijo ve je sipanje z ve jo gostoto, kar tudi intuitivno pri akujemo. Slika 1: Na levi sliki primer sipanja na vzorcu s koncentracijo nerazred ene polimerne raztopine. Na desni primer sipanja s polovi no koncentracijo raztopine glede na sliko na levi. 2
3 ODVISNOST ELASTIƒNE KONSTANTE GUME OD TEMPERATURE 3 Odvisnost elasti ne konstante gume od temperature Tudi ta demonstracija je opravljena po predlogu [1], pri emer sva idejo za izvedbo vzela iz [3]. 3.1 Teorija Teorijo na kratko povzemamo po [2]. Sprememba proste energije je pri deformaciji gumice sorazmerna s temperaturo [2]. Za enoosno deformacijo dobimo za majhne odmike povezavo zz komponent deformacijskega in napetostnega tenzorja p zz T u zz [2]. To pomeni, da je proºnostni modul sorazmeren s temperaturo. ƒe torej zvi²amo temperaturo pride do skr itve gume. Ta odvisnost seveda ni ve veljavna, ko pridemo do temperature, pri kateri celotna guma ste e. Obna²anje lahko razumemo na naslednji na in. Ko gumo obremenimo se le ta raztegne. S tem se pove a entropijski prispevek h prosti energiji in zmanj²a prispevek potencialne energije. Ko zvi²ujemo temperaturo ima entropijski prispevek, ki je povezan s porazdelitvijo kotov med monomeri, ve jo teºo. Posledi no pride do skr itve gume. 3.2 Izvedba eksperimenta Za izvedbo demonstracijskega eksperimenta potrebujemo gumico oziroma gumo. Gumico obesimo ter jo obremenimo z uteºjo. Poleg gumice postavimo merilo. Gumico segrevamo s fenom in opazujemo skr itev gumice. 3.3 Rezultati in komentar Eksperiment nam je dal kvalitativni rezultat, ki se sklada s teorijo (glej sliko). Eksperiment bi bilo mogo e tudi kvantitativno izvesti z uporabo dveh posod, pri katerem bi prvo poloºili v drugo in v drugi segrevali ter me²ali vodo, tako da bi v prvi dobili mirujo o vodos pribliºno homogeno temperaturo. Tako bi lahko temperaturo elastike dobro nadzorovali in ta bi bila po celi elastiki enaka. 3
5 BARUSOV EFEKT Slika 2: Na levi sliki stanje gumice pred segrevanjem. Na desni sliki stanje gumice med segrevanjem. 4 Prehod iz klobk v globule Kot smo sli²ali na predavanjih, je oblika polimernih verig v topilu mo no odvisna od topila ([1] Razdelek 4.2). Na Kemijskem in²titutu so nama svetovali, da bi efekt mogo e lahko pokazovala s sipanjem laserske svetlobe na polimerni raztopini, ki bi ji po asi dodajala sol (NaCl) ali kak²no drugo polarno snov. Pri dolo eni koncentraciji naj bi opazila razliko v sipanju svetlobe. Poskus sva izvedla z dodajanjem soli in kisom, vendar ne moreva re i, da sva opazila efekt. 5 Barusov efekt V mirujo i ali po asi gibajo i se raztopini je za polimerne klobke najbolj ugodno, da zavzamejo sferi no obliko, saj to maksimizira entropijo. Barusov efekt dobimo, e polimerno raztopino pod dolo enim tlakom po²ljemo skozi ozko grlo, na primer brizgamo iz medicinske brizge. V tunel ku na koncu brizge se hitrost tokov mo no pove a in preoblikuje polimerne klobke iz sferi ne v podolgovato obliko. Sila, ki deluje na polimerne klobke, jih po asi razpleta. Prepletenost polimerov je povezana s asom, ki ga ti preºivijo v zoºanem delu poti.. ƒe je tunel ek dovolj kratek oz. curek dovolj hiter, se polimeri ne uspejo razplesti in se po izstopu iz tunela naglo vrnejo v prvotno sferi no obliko. To opazimo kot odebelitev curka tik pri izstopu iz brizge. ƒe bi bil tunel ek pri brizgi dalj²i ali pa bi vzpostavili po asnej²i tok, bi se polimeri na poti skozi ozko grlo popolnoma razpletli in odebelitve ne bi opazili. Poskus sva izvedla z medicinsko brizgo in teko im milom za roke. Dobila sva tak²en efekt: 4
6 ELASTIƒNOST POLIMERNEGA GELA Slika 3: Barusov efekt, kot sva ga dobila s teko im milom (levo) in s posnetka z Youtuba [4]. V zadnjem primeru so uporabljali raztopino polietilen-oksida. 6 Elasti nost polimernega gela Elasti ne lastnosti polimernega gela pri striºni obremenitvi naj bi bile mo no odvisne od frekvence obremenitve [1]. Na ºalost pa s svojo skromno eksperimentalno opremo frekven ne odvisnosti striºnega modula nisva mogla opazovati. Opazovala pa sva lahko odvisnost striºnega modula od koncentracije polimerov v gelu in tako imenovano reptacijo. Pri slednji gre za pojav opisan tudi v [2], ko se polimeri pri striºni obremenitvi sprva vedejo elasti no, e pa obremenitev traja dlje od za material zna ilnega asa τ, snov ste e kot viskozna teko ina. Na nivoju polimerov gre za med seboj dodobra prepletene verige, ki se po asu τ razpletejo in posamezne plasti ste ejo glede na sosednje. Slika 4: Eksperimentalna postavitev. Eksperiment sva izvedla s pomo jo ²tirih enako velikih kvadrov svinjske ºelatine, pri emer je bil vsak naslednji narejena z dvakrat ve jo koncentracijo ºelatinskega preparata kot prej²nja. Kvadre sva z osnovno ploskvijo nalepila na mizo, na nasprotni ploskev pa nalepila kos plastike. Na kos plastike sva pritrdila dinamometer ter pri razli nih striºnih obremenitvah opazovala silo ter odmik zgornje ploskve 5
LITERATURA LITERATURA od za etne lege. Ker je ºelatina zelo hitro prestopila rob obmo ja linearnega elasti nega odziva, sva pri vsaki koncentraciji uspela kolikor toliko natan no odmeriti le po eno to ko. Pri gelu z najniºjo raztopino sva opazila tudi reptacijo, saj se je kvader po nekem asu, ko sva od itavala odmik zgornje ploskve, kar naenkrat razpustil. Na ºalost nisva bila pripravljena in dogajanja nisva uspela posneti. Pri vi²jih koncentracijah reptacije nisva dobila. Razmerje med silo in odmikom (striºnega modula zaradi nepreciznosti eksperimenta nisva niti ra unala) je izgledalo takole: Slika 5: Razmerje med silo in odmikom za razli no koncentrirane gele. Ena enota ustreza koncentraciji, ki je na embalaºi ºelirnega sredstva priporo ena za pripravo sladic. Napake sva izra unala iz napake pri od itavanju lege zgornje ploskve kvadrov. Vidimo, da je striºni modul pribliºno linearno povezan s koncentracijo. Pri zadnji to ki (²tirikratna koncentracija), se je kvader pri odmiku, k sva ga bila sposobna dovolj natan no izmeriti, ºe tako deformiral, da sklepava, da je bil ºe krepko izven obmo ja linearnega odziva. Poleg tega pa je bilo kvader potrebno z vrha obremenjevati, da se ni odlepil z mize, kar je ²e dodatno prispevalo k striºni sili. Literatura [1] T. A. Witten, Structured Fluids (Oxford University Press, Oxford, 2004). [2] P. Ziherl, Soft matter theory (lecture notes), Dostopno na: http://www-f1.ijs.si/~ziherl/smt.pdf. [3] http://www.youtube.com/watch?v=eb4b2xzi77a (Citirano dne 18.4.2013). [4] http://www.youtube.com/watch?v=kcnwlipv8gc, (Citirano dne 21.4.2013). [5] Wikipedia, Die swell, http://en.wikipedia.org/wiki/die_swell, [Spletni vir], (Citirano dne 21.4.2013). 6