ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ.

Σχετικά έγγραφα
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1. Απόδειξη σχολικού βιβλίου σελ Ορισμός σχολικού βιβλίου σελ. 303 Α2.

( ) ( ) ( ) ( ) Παράγωγος-Κλίση-Μονοτονία ( ) ( ) β = Άσκηση 1 η : Να βρεθούν οι παράγωγοι των συναρτήσεων: log x. 2 x. ln(x, ( ) 2 x x. Έχουμε.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. , ισχύει ότι:. α. Να υπολογίσετε όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω.

Α1. Θεωρία Σελίδες Σχολικού Βιβλίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής& Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ ΛΥΚΕΙΟΥ, ΕΚΔΟΣΗ 2014

3Νο. ασκήσεις Α Ν Α Λ Υ Σ Η 1Ο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο. Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση ( ) ( 0)

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 28 ΜΑΪΟΥ 2012

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου Ημερομηνία: 03 Μαρτίου 2019 Απαντήσεις

και δεν είναι παραγωγίσιμη σε αυτό, σχολικό βιβλίο σελ. 99 Α3. Ορισμός σελ. 73 Α4. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Σ , δηλαδή αρκεί x 1 x

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. D x D / h x D δηλαδή. ισχύει για x 1, e ln x 1 e. e ln x e ln x e ln x e ln x 1 e ln x 1 f x f x

1) ( ) ω Α άρα έχουμε: P( ω ) ( ' ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 20 ΜΑΪΟΥ 2013

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ Β. α. ΛΑΘΟΣ, β. ΣΩΣΤΟ, γ. ΣΩΣΤΟ, δ. ΛΑΘΟΣ, ε. ΣΩΣΤΟ, στ. ΣΩΣΤΟ. α = 1 δ. im( f (x) x ) = im - 2βx x = - 4β 8 = 4α - 32β =

ός ής ί ς έ ό ής ύ ύ ή ς ύ ί ς ό ς ής ά ς ή ί ς ή ά ή ά ή ί ύ ή ί ί ς ές ί ς ής ί ς ά ά ό ής ή ές ός ός ή ές ός ός έ ύ ή ί ί ς έ ό έ ώ ό ς ί ς ή ή ί ς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΜΑΙΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ. Άρα ο γ.τ. των Μ(z) είναι κύκλος µε κέντρο το Ο(0, 0) και ακτίνα ρ=1

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1

! #! # % &# # #!&! #!& #! # # % &# # ( ) +,.. / 0 / 1,&#

Τι είναι πραγματική συνάρτηση πραγματικής μεταβλητής ;

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. x x x 4

ÏÑÏÓÇÌÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ( )( ) ( )( ) Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. w w + 1= + 1. α= α.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

- + Απαντήσεις. Θέμα Β Β1. Από την Cf παρατηρούμε ότι 0. f x για κάθε (0,4) συνεπώς η f είναι γνήσια αύξουσα στο [4, 5] και γνήσια φθίνουσα στο [0,4].

No 5 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου. ( 4 x 2 3 ) 3 x 4 ) 2 x 3 ) 6 ( 4 x 2 3 ) x 2. = 8 x ( 1. = 24 x 20 x x 2. 3 x 4 ) 12 ( 2 x 2 1 ) x 3

AΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. z z 0 που είναι τριώνυμο με διακρίνουσα. 2 Re z 4Im z R. x 2 y x y 2

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4. [ ] z, w. 3 f x, x 1,3 όπου 3 μιγαδικοί των οποίων οι εικόνες

( x) β ], παρουσιάζει ελάχιστη τιµή α, δηλαδή υπάρχει. ξ µε g( ξ ) = 0. Το ξ είναι ρίζα της δοσµένης εξίσωσης.

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς

Πρότυπα κλειστά τμήματα «ΜΕΘΟΔΟΣ» 2.6. ΘΕΩΡΗΜΑ ROLLE. Υποδείξεις Απαντήσεις Ασκήσεων. Προσδιορισμός παραμέτρων ώστε να εφαρμόζεται το θεώρημα Rolle

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

x. Αν ισχύει ( ) ( )

2018 Φάση 1 ιαγωνίσµατα Προετοιµασίας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Γενικού Λυκείου. Θετικών Σπουδών / Σπουδών Οικονοµίας & Πληροφορικής

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

2.8 ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ

Η f(x) y είναι συνεχής στο [0, 2α], σαν διαφορά των συνεχών f(x) και y = 8αx 8α 2

Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Γ Ε Ν Ι Κ Ο Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ι Α Σ - Θ Ε Τ Ι Κ Η Σ Γ Τ Α Ξ Η Β. Ρ.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

5. Να λυθεί η εξίσωση. 6. Δίνεται η συνάρτηση. 2f x ΛΥΣΗ: Τα x για τα οποία 2 x 0 x 0 x, δεν είναι λύσεις της εξίσωσης γιατί για

2.8 ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Πολλά ψέματα λίγες αλήθειες. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1 ο

Έντυπο Yποβολής Αξιολόγησης ΓΕ

5.1.1 Η θεωρία και τι προσέχουμε

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Συναρτήσεις - Όρια - Συνέχεια (Νο 1) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. 1. Να υπολογίσετε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης : ln

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Εξεταζόμενη Ύλη: Μιγαδικοί Αριθμοί Συναρτήσεις Όρια 19/10/2014 Απαντήσεις. Θέμα A. Θέμα Β

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Τίτλος Θεματικές Ενότητες Σελίδες. Δυο λόγια προς τους μαθητές.

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά Γ λυκείου Θ ε τ ι κ ών και οικονομικών σπουδών

h ln 1 γ) Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο Δ, τότε είναι και παραγωγίσιμη στο Δ.

ΘΕΜΑ Α : Α1. Σχολικό βιβλίο σελίδα 253. Α2. Σχολικό βιβλίο σελίδα 191. Α3. Σχολικό βιβλίο σελίδα 150. Α4. Α)Σ β)σ γ)λ δ)λ ε)λ ΘΕΜΑ Β : Β1.

ΘΕΜΑ Α A1 Να αποδείξετε το θεώρημα: Έστω μια συνάρτηση f, η οποία είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα. τέτοιος ώστε: f x.

Τελευταία Επανάληψη. την ευθεία x=1 και τoν x x. 2 1 x. Λύση. x 2 1 x 0, άρα. x 1 x. x x 1. γ) x 1 e x x 1 x e ln x 1 x f x.

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤO 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ( ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ) ΜΕ ΛΥΣΕΙΣ

Μέρος IV. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Πιθανότητες & Στατιστική 2017 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ15 ( 1 )

4. Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο, να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση. Αν t = a ή u = x - a και αν t = b ή u = x -b. x ς ς.

52 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Εκφαντίδου 26 και Φιλολάου : Τηλ.:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2012 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Έντυπο Yποβολής Αξιολόγησης ΓΕ

f(x 2) 5 x 1 α) Να αποδείξετε ότι: i) f (3) = 5 και ii) f (3) = 6 x 2 f(x)

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ιαγωνισµός στη µνήµη του καθηγητή: Βασίλη Ξανθόπουλου

2ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου Θέμα A

3ο Διαγώνισμα στις παραγώγους

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012

( ) ( ) ɶ = = α = + + = = z1 z2 = = Οπότε. Έχουµε. ii) γ) 1ος Τρόπος. Οπότε Ελάχιστη απόσταση είναι:

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Κυριακή 10 Μαΐου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

40 Ασκήσεις στον ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ ( Επεξεργασία του ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ)

Ευθείες και παράγωγοι

5ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου Θέμα A

Μαθηματικά Ο.Π. Γ ΓΕΛ 05/ 05 / 2019 ΘΕΜΑ Α. Α1. Σελίδες Σχολικού Βιβλίου. Α2. Σελίδα 161 Σχολικού Βιβλίου

17/10/2016. Στατιστική Ι. 3 η Διάλεξη

Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων (Νέο & Παλιό Σύστημα)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΘΕΜΑ Α. Α1. Θεωρία -απόδειξη θεωρήματος στη σελίδα 262 (μόνο το iii) στο σχολικό βιβλίο.

). Πράγματι, στο διάστημα [ x, x 1 2 ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του Θ.Μ.Τ. Επομένως, υπάρχει ξ x 1,

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

β) Μια συνάρτηση f είναι 1-1, αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της η εξίσωση f(x)=y έχει ακριβώς μία λύση ως προς x

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το Πρόβλημα της Συνάντησης Πολλών Πρακτόρων

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΟΡΙΑ - ΟΡΙΟ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β )

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

Transcript:

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ 0,,,, i i i i i i ό i i i Έ ώ,,, ό,,, ί ώ ό. ί ό ό,,,,,,,,,,, V ό V 0 V 0,,, ύ ώ ό ή ό ό ή ό ί ά ύ ό, ί ί ή έ ύ ό ό, ί ί ή έ ύ ό ύ ό ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

. έ ά ά, έ 8ά ά έ ί, 8. ά ί ί ά, ό ό ή ί ά ί, 3 ό ί έ ί. ί ) ό ά ί ) ό ό ά ί ά ί, ή ί ά ή ί έ ά ό

) ά ί ά 8 3 8 3 8 έ ώ ό Ό ά ά ά ή ά ά ί ώ έ ό έ ώ Ό ά ί ά ή έ ά ί ά, έ 8ά ώ έ 8ό έ ώ ό έ ώ ά ί έ έ ώ ό Ό ά έ ά ή έ ά ί ώ έ ό έ ώ Ό ά ί ά ή έ ά ί ά, έ 8ά ώ έ 8ό έ ώ ό έ ώ 3 8 8 8

έ, έ 8 8 8 8 6 6 έ 6 ί 8 6 8 4 ό έ ά ί 8 6 4 8 48 ) ά ά ή ί έ ά ό έ ώ ό Ό ά ά ά ή ά ά ί 6 ώ έ 6ό ή Ό ί ύ ή ά ώ ί Ό ί ύ,,3,4 ή ά ώ ί 4 Ό ί ύ,,3,, ή ά ώ ί ώ ό ί ύ,,3,,48 ή 48 ά ώ ί 4 Ά ύ,,3,,48 ώ έ ά ό 4ό ό έ ό ώ έ ώ ώ έ ά ά ό ά ά ό

5 6 4 40 έ ώ Ό ά ί ά ή έ ά ί 6 ά, 4 έ 8 ά ώ έ 6 4 8 48ό έ ώ ό έ ώ 40 8 5 488 6. Έ ώ,,3,,5 ί ί ά ά ί ύ, ό 0ό ό ) ί ), ί ό ί 4

6 0,,,, i i i i i i ό i i i Έ ώ,,, ό,,, ί ώ ό. ί ό ό,,,,,,,,,,, V ό V 0 V 0 3 5 3 5 ώ ή ό,,3,,5, ήό 3 3 ί ί ή ό ό ό ό ύ ύ ό έ ί ά ό ό S ά ή ό ώ ό ή ό ό ή ό S ά ώ ό ή ό

7,,3,,5, 3 5 5 5 5 5 3 5 3 5 5 5 5 5 6 5 8 0 3 5 0 0 ) ό, ί ί ή έ ύ ό 00 ό, ί ί ή έ ύ ό ύ ή, ί ί ύ 4 5 4 4 4 4 5 ί 5 4 4 0 0 0 Έ 0 0 ό 0 0

8 3. ό, ό ύ ώ ί 0, 0,45 0,65 ί 0,9

0,, ώ 0,45 0,65,,, 0,, 0, 0, ό, ί ί ή έ ύ ό ό, ί ί ή έ ύ ό ύ ή ό ί ί ύ 0,45 0,65, 0, 0, 0,,, 0,, 0,9 0,9 9

0 4. ί Έ,, ό ό ύ ώ έ ύ. ύ, ί 0ύ ή έ ύ έ,, 3 0,,, έ, έ, έ, 4

έ, 3, 4 έ 5., ί ό ό ώ, ί ό

0 6. Έ ό ό ά ύ, ό. ό, ύ έ 3 37, 3, ό 6 6 ) ί ό, ) ά ό, ί ί ) ί 6 ) ό, ύ 0 0,0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 3 0 3 3 3 6 37 3 6,, 3 3

3 3 3 6 6 37 37 3 5 6 6 3 6 3 6 6 6 6 6 37 5 6 37 30 7 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 8 4 4 6 6 6 3 7 έ ί 3 6 3 0 ό ύ ί 7 7 7 7 4 6 3 6 6 3 6 6 6 3 ) Έ. ό έ 6 7 6 ί ί ή έ 7 6

έ, έ 7 6 Ά ί 4 7 6 7 ) 6 7 6 7 Έ 6 6 6 6 Ό ώ έ ί ό ό ύ ό ί 6 6 Έ ό 6 7. έ ί έ ό ύ 5 5, 0 ί ό ύ e ά 0,,,,0, ά έ e 5 ά έ e 5 0 ώ ά f e ό ά έ f F G F G cf cf, c ά f e 5 e 5 F G F G e 5 e e 5 0 e 5 ό f e 5, 5 e c 0, c ά e

5 ln ln, 0 ln e ln ln, 0, 0 ό ύ ί ln ln f 0 e 5 0 e 5 ln e ln 5 ln e ln 5 ln 5 ln 5, 0 ό ύ ί ln ln f 0 e 5 0 e 5 ln e ln 5 ln e ln e ln 5 ln 5 ln 5 f ln 5 0 f 0, ά ln 5, ό f 0 ln 5 Έ f 0, ά,ln 5 Ά ά f έ ά ή έ ln 5 ό f ln5 e ln, 0 ln 5 5 ln 5 5 5ln 5 5 e 0 ln 5 f 0 f min

ή ά ύ f έ f ί f ln 5 0 έ ln 5 0 ό f ά έ ό f 0 ln 5 0 f f ά 0 ln 5 0 f ln 5 0 5 5ln 5 5 0 5 ln 5 0 ln 5 0 ln 5 ln 5 6 Ό ώ έ ί ό ό ύ ό ί ln ln ln,, 0 ln e e ln 5 ln e ln 5 ln 5, 0 ό ύ ί ln ln ln0 ln 5 e 5 e e e e 5 ln ln ln 5 5 5 5 0 5 e Έ ln 0 0 5 ό έ 0 0,,,,0. ά 0,,,,0 0. ώ ύ e 5 ά ί ώ 0

7 8. ί ά f 8 7, a) ί ί f, ό ί ) ί έ έ ή 5 f, f, a, f, f 0 έ ή 4 ) ί έ ) ί ά, ύ ή ό ) ύ, ό ό ώ ί 7 lim, f f 7 f lim ) ί ό,, ) ί ό έ ί ή ί ί έ 4 f 0 f ma

a) f 8 7, 8 FGH FGH a 8 7 8 7 f cf cf, c ά a c 0, c ά 8 8 f 0 8 0 8 4 a f 4 0 f 0, ά 4, Ό ώ έ ί ό ό ύ ό ί 8 f 0 8 0 8 4 ό f 0 4 0 8 4 Έ f 0, ά,4 Ά ά f έ έ ή έ 4 ό f 4 8 4 7 6 3 7 3 3 9 0,,4,4 0, 4, 4, ή f ά ά ί ί ύ ή f ά ά ί ί ί ) f 8 7 8 7 5 5 f 8 5 8 3 f 8 7 4 6 7 6 5 f 0 0 8 0 7 7 7 ή έ ή ί f, f 5, a, f, f 0 ί 4 έ

9 5 5 f f a f f 0 f, f 3, f 5, f 07 4 5 3 5 7 4 6 4 5 0 6 4 5 5 ό ί f, f, a, f, f 0 ί,3,4,5,7 ή ί,3,4,5,7 έ ά ύ ά. ό ύ ή ώ ώ ά 5 ή 3 ή 4 ύ ί ί R t t 7 4 s ma t t t min ύ s ί ί 4 3 4 4 4 5 4 6 4 9 9 0 4 5 5 5 ή ό s ί ί s s 4 ) ώ ά ί 8 7 0 8 7 0 8 7 0 ή 0 4 8 4 7 64 8 36 0 ά 8 7 ά ί έ ί έ 8 36 8 6 4 3 437 4 3, 43

0 a, ί ά ί 0 0 8 7 7 8 7 7,,7 7, έ f f 8 4 8 4 έ 7 lim f lim lim 7 f 7 7 6 7 lim lim f 7 7 6 6 3 3,,7 7, 7 7 f 8 7 7 7 7 lim 7 f 6 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 ή ί ή έ 3 4 3 3 3 4 6 3 4 4 3 6 4 9 ή ί έ 3 6 3 6 6 6 6

ή ί έ έ 3 4 3 3 4 9 4 3 3 4 6 3 4 4 3 6 9. ί ώ 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 ί ί 5 ώ ή,4,5,6,9 ό ) ί ό έ " ά ί ί ό 0" ) ί ό έ " έ ή ί ί ύ 0" ) ί ό έ " ά ί ή s ί ύ ήί 68 " ) " ά ί ί ό 0" 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7,4,5,6,9 0 ί ώ 0 3 0 0 έ ί 0,0,0,0,0. ό ά ί 0 0 έ ί,4,5,6,9

ά ί έ ί ά ύ ά ί 0 4 5 6 9 4 5 6 9 ή ί, 4,5,6,9 έ ά ύ ά. ό ύ ή ώ ώ ά 5 ή 3 ή 5 0 0 5 0 4 ήί 4 5 3 0 έ ί,4,5,6,9 ά ά ί ύ ά 0 ά ί ύ ά ά 4 5 6 9 4 5 6 9 9 6 5 4 ώ έ ί 9,6,5,4, έ ύ ά. ό ύ ή. ό ώ ώ ά 5 ή 3 ή 5 0 0 5 0 4 Ά 0 5 ώ ϊέ ώ ό ί ί. έ ώ ί ό ί 4, 3,,, 0,,,3, 4,5, 6, 7. ) " έ ή ί ί ύ 0" 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7,4,5,6,9

3 ) " έ ή ί ί ύ 0" 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7,4,5,6,9 t t t 4 5 6 9 5 5 5 ϊέ ώ 5 0 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 5 0 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 0 5 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 4 5,6,7 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 Ά ϊέ ώ ί 3. 3 ) " 3 3 3 4 t t t ά ί ή s ί ύ ήί 68 " 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7,4,5,6,9 5 s ύ s ί ί 5 4 5 5 5 6 5 9 5 6 6 34 5 5 5

4 ϊέ ώ s 68 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 34 34 5 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 5 5 5 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 0 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 4,4,5,6,7 ύ 4, 3,,,0,,,3,4,5,6,7 ί ύ έ 0 ί 4,4,5,6,7 Ά ϊέ ώ ί 5. 5 5 0. ί ώ,,3,4,5,6,7,8,9,0 ά ά ό. ό,, ί,,3,4,5,6,,3,4,,6 / a) ί ό,, ) ί ό, ώ ί ) ί ό, ώ ί έ ) s ύ ώ,3,5 ό, ί ό έ s 4

5 0έ 0 a) ή ώ,,3, 4,5, 6, 7,8,9,0 ί ά ό ύ 0 0 0,6,3,4 Έ,6,3,4,,3,4,6 55 3 4 6 0 0 0 0 0 0 5

6,,3,4,5,6,6 Έ,,3,4,5,6,6,3,4,5 4 3 3 4 5 0 0 0 0 0 5 ώ ί 0 0 0 3 3 0 0 0 0 3 0 3 0 3 ώ ί 3 0 ή ή 0

7 3 3 0 ό,3,3,4,5,,3,4,5,6,7,8,9,0,,3,3 Ά,,3 3 3 0 0 0 0,,3 ),3, 4,5,,3,3 0 0 0 5 ί ή έ 5 5 5 5 5 ) ί έ ί ί ή ά ά

8 3, 5 0 5 ύ 3 3 3 3 5 5 5 0 5 5 0 5 0 0 0 0 5 ),3,5, t t t 3 5 9 3 3 3 t t t 3 3 3 5 3 s 3 4 4 8 3 3 s 4 ϊέ ώ s 4 8 38 3,,3,4,5,6,7,8,9,0,,3,4,5,6,7,8,9,0 3 3 3 9 3,,3,4,5,6,7,8,9,0,,3,4,5,6,7,8,9,0 ύ,,3,4,5,6,7,8,9,0 ί ύ έ 9 ί 4,5,6,7,8, 9,0 έ 4,5, 6, 7,8,9,0 Ά ϊέ ώ ί 6. 6 ή,,3, 4,5, 6, 7,8,9,0 0 6 3 0 5

9. ί ί έ ή ί ώ ώ έ ύ ί,3, 6,8. Έ ά ί έ ή. έ ί έ ή ό ό ώ ί,,3,4,5,6,7,8,9 έ ό ί ύ ό έ ) ά ί 3 ) ά ί 6 ) ά ί 7 ) ά ί 5 ) έ ή ί ή ό ό ) ά ί 3 ϊέ ώ,,3,4,5,6,7,8,9 Ό ά έ ά Έ ί,3, 6,8, ύ ά ά 3 ί ί ί έ. ή έ ή ί ί ό ή ί 3 ί ί ή ί ί ύ ή ί 3. ί,3, 6,8, ά ί 6 8 ί ύ 3 έ 3 ό ή ί ή ί ί ύ ή ί 3 ί 3 ή ί ί ό ή ί 3 ί Ά ό ή ή 3 έ ί,,3, 6,8 3 έ ί,,3, 6,8 3 3 έ ί,3,3,6,8 3

ώ έ ί έ. ό 3 30 έ ή,,3,4,5,6,7,8,9 9 3 3 9 3 3 ) ά ί 6 ϊέ ώ,,3,4,5,6,7,8,9 Ό ά έ ά Έ ί,3, 6,8, ύ ά ά 6 ί ί ί έ. ή έ ή ί ί ό ή ί 6 ί ί ή ί ί ύ ή ί 6. ί,3, 6,8, ά ί 3 ί ύ 6 έ 6 ό ή ί ή ί ί ό ή ί 6 ί 3 ή ί ί ύ ή ί 6 ί Ά ό 6 ή 7 ή 8 ή 9 6 έ ί,3, 6, 6,8 6 7 έ ί,3, 6, 7,8 6 8 έ ί,3, 6,8,8 6 9 έ ί,3, 6,8,9 6 ώ έ έ έ. ό 4 ή,,3,4,5,6, 7,8,9 έ 9 4 9

) ά ί 7 Έ ί,3, 6,8,,,,3, 4,5, 6, 7,8,9 Ό ά έ ά ύ ά 7 ί ί ί. ό έ 7. ό ή ή ί ί ό ό ά έ ί,3,6,7,8 έ ά 6!!! Ά ώ ί,3, 6,8,,,,3, 4,5, 6, 7,8,9 ί 3 έ ά 7. Ά. ό 0 ) ά ί 5 ϊέ ώ Έ ί,3, 6,8,,,,3, 4,5,6,7,8,9 Ό ά έ ά ύ ά 5 ί ί ί. ό έ 5. ό έ ί,3,5, 6,8 έ ά 5 ή ή ί ί ό ό ά έ ώ έ ή. ό ή,,3,4,5,6,7,8,9 9 9 ) έ ή ί ή ό ό ϊέ ώ Έ ί,3, 6,8,,,,3, 4,5, 6, 7,8,9 9 3 6 8 3 6 8 9 3 6 8 0 3 6 8 8 έ ή ί,3, 6,8,,,,3, 4,5, 6, 7,8,9 ί έ ό έ ά ή. 3 6 8 9 ί ά 5. ή 0 9 8 9 ά 5 έ 9 0 ή 9 8

3 9 0 0 9,,3,4,5,6,7,8,9,,3,4,5,6,7,8,9,,3,4,5,6,7,8,9 9 8 8 9,,3,4,5,6,7,8,9,,3,4,5,6,7,8,9 9 9,,3,4,5,6,7,8,9 ώ έ έ. ό έ ή,,3,4,5,6,7,8,9 9 9

2024 © DocPlayer.gr Πολιτική Απορρήτου | Όροι Χρήσης | Σχόλια