..5. -.5 -. 6 8 4 3 36 7 Strieavé elektrické prúy 7. Úvo Časovo premenné prúy vznikajú v elektrických obvooch v ôsleku ich napájania časovo premennými napätiami alebo v ôsleku náhlych zmien i pri napájaní jenosmernými napätiami. Takýmito zmenami sú napr. pripojenia a opojenia napájacieho napätia alebo skrat v obvooch, ktoré obsahujú inukčné a kapacitné prvky. Strieavé elektrické napätie mení v závislosti o času svoju veľkosť a polaritu. Ak okamžitú honotu strieavého napätia u, ktoré pripojíme na elektrický obvo, opíšeme vzťahom u = cos t, potom vo všeobecnom prípae bue okamžitá honota strieavého prúu i vyjarená rovnicou i = I cos (t + ). Výkon strieavého harmonického prúu vyjaríme vzťahom P = ef I ef cos, ke ef (I ef ) je efektívna honota napätia (prúu) a cos je účinník obvou. Efektívne honoty napätia ef I a prúu I ef prestavujú veľkosť jenosmerného napätia a prúu, ktorý by mal rovnocenné tepelné účinky ako uvažovaný strieavý prú za jenu perióu. Zružené napätie s trojfázového elektrického prúu súvisí s fázovým napätím f pri zapojení s o hviezy poľa vzťahu f, príslušné honoty prúu pri zapojení o hviezy sú rovnaké I s = I f. 3 Is Naproti tomu pri zapojení o trojuholníka platí s = f, If. Výkon trojfázového prúu bez 3 ohľau na spôsob zapojenia sa vyjarí ako: P 3sIs cos, ke s, I s sú zružené honoty Imaginárna os napätia a prúu (ich efektívne honoty) a cos je tzv. účinník spotrebiča. Harmonicky sa meniace napätie a prúy možno znázorniť pomocou rotujúcich vektorov v komplexnej rovine. Princíp znázornenia je taký, že sa prúu j( ) i = I cos (t + ) priraí komplexný vektor ˆ I sin( t ) Î t I Ie ( t ) (j označuje imaginárnu jenotku), ktorý rotuje v komplexnej rovine uhlovou rýchlosťou proti smeru I cos( t ) eálna os otáčania hoinových ručičiek. Veličina i je potom priemetom vektora o smeru reálnej, resp. imaginárnej osi. Veľkosť vektora Î sa rovná amplitúe veličiny i a uhlová rýchlosť rotácie vektora prestavuje uhlovú Obr. 7. otujúci vektor prúu v rovine frekvenciu veličiny i (obr. 7.). Ak k zroju strieavého napätia u = cos t pripojíme ieálny rezistor s elektrickým oporom, u (V) i (A) u i t (s) Î Û Obr. 7. Časový a vektorový iagram pre obvo s 9
..5. -.5 -. 6 8 4 3 36..5. -.5 -. 6 8 4 3 36 precháza ním elektrický prú I cost, ktorý je s napätím vo fáze tak, že súčasne s napätím osahuje maximálnu, resp. minimálnu honotu (obr. 7.). Ak k zroju strieavého napätia u = cos t pripojíme ieálnu cievku s vlastnou inukčnosťou L, ocháza k samoinukcii, ktorá spôsobuje časové oneskorenie prúu za napätím. Časová závislosť π π π prúu pretekajúceho cievkou má tvar il cos( t ) cos( t ) IL cos( t ), ke X L L výraz X L = L je inuktívna reaktancia (inuktancia), ktorej komplexný tvar je Xˆ ˆ ˆ L / I j L. Ak k zroju strieavého napätia u = cost pripojíme ieálny konenzátor s elektrickou kapacitou, konenzátor sa začne okamžite nabíjať. V ôsleku nabíjacieho procesu registrujeme napätie na konenzátore, čo má za násleok časové oneskorenie napätia za prúom, t.j. prebiehanie prúu pre napätím o / (obr. 7.3). u (V) i (A) t (s) u i L i Î ˆ Î L Obr. 7.3 Časový a vektorový iagram pre obvo s L, resp.. Časová závislosť prúu pretekajúceho konenzátorom má tvar: π π π i cos( t ) I cos( t ) cos( t ), ke výraz X = / sa nazýva X kapacitná reaktancia (kapacitancia), ktorý sa v komplexnom tvare vyjarí ako Xˆ ˆ ˆ / I / j. Impeancia Z elektrického obvou tvoreného prvkami, L, sa vyjarí v komplexnom tvare vzťahom Z ˆ ˆ / I ˆ j X, ke je rezistancia a X je reaktancia. Znamienko + platí pre prípa, že prevláa inukčný charakter obvou (L > /) a znamienko pre prípa ominantného kapacitného charakteru obvou (L < /). Moul impeancie sa vyjarí ako Z X a veľkosť prúu i, ktorý tečie obvoom je i = u/z. V prípae sériového obvou L platí L Z L a tg, ke je fázový posun mezi napätím a prúom (obr. 7.4). L u (V) i (A) u i i L i ~ t (s) Obr. 7.4 Obvo L a jeho vektorový iagram 93
ezonancia pri sériovom obvoe L nastáva vtey, keď frekvencia f spĺňa vzťah f a prejavuje sa tak, že obvoom preteká maximálny prú i. Pri rezonancii obvou π L L je fázové posunutie mezi prúom a napätím nulové. Netlmené elektrické kmity Ak oáme paralelnému obvou L energiu (napr. nabijeme konenzátor), začne sa obvo správať ako elektrický oscilátor, ktorý kmitá s perióou T π L. Počas kmitania ocháza k neustálej premene energie z jej elektrickej formy na magnetickú a naopak. Napätie na konenzátore sa u cos t i I cos t π /, ke / L. mení poľa vzťahu a prú v obvoe Amplitúa napätia na konenzátore je spojená s amplitúou prúu I v obvoe vzťahom I L /. Tlmené elektrické kmity Kažý reálny obvo má vžy elektrický opor. Energia, ktorú má na začiatku nabitý konenzátor sa postupne mení na tepelnú, čo sa prejavuje zahrievaním obvou. V ôsleku toho sa netlmené elektrické kmity stávajú tlmenými a napätie na konenzátore sa mení poľa vzťahu bt u e cos t, ke b = /L nazývame koeficient tlmenia a je uhlová frekvencia tlmených kmitov b. Viíme, že uhlová frekvencia tlmených kmitov je menšia ako uhlová frekvencia netlmených kmitov. Výraz Q = L / nazývame kvalita rezonančného obvou. 7. Otázky a problémy. Čo je to efektívna honota elektrického prúu a efektívna honota elektrického napätia?. Čo je to rezistor, cievka (solenoi) a konenzátor a k čomu slúžia? 3. Vyskytujú sa v príroe (t.j. bez zásahu človeka) harmonické strieavé prúy? 4. veďte spôsoby výroby jenosmerného a strieavého elektrického prúu! 5. Prečo je výhonejšie pracovať so strieavým prúom ako s jenosmerným? 6. Aký typ strieavého prúu sa používa v Európe a aký v SA/Kanae? (veďte honoty amplitúy napätia, efektívneho napätia a frekvenciu.) Aký to má osah na náš bežný život? 7. V čom je nebezpečný pre človeka jenosmerný a v čom strieavý elektrický prú? 8. Môžu elektrolyzéry priamo pracovať so strieavým elektrickým prúom? 9. Prečo sa v zásuvke vyskytujú tri voiče? Sú nevyhnutne potrebné pre cho elektrického spotrebiča všetky tri?. Koľko výstupov má zásuvka na trojfázový strieavý prú? Aké výhoy poskytuje trojfázový prú voči bežnému jenofázovému?. Aké je efektívne napätie elektrického zroja, keď amplitúa napätia je = 3 V?. Ampérmeter na strieavý prú ukazuje efektívnu honotu I ef = A. Aká je maximálna honota (amplitúa) prúu? 3. Prú sa mení poľa vzťahu i = I cos t, ke I je amplitúa prúu a = / T (T je perióa). Aká je strená a efektívna honota prúu za jenu perióu? 4. Aké je fázové napätie trojfázového prúu pri zapojení o hviezy, keď zružené napätie s = 38 V? 5. Aký je zružený prú pri zapojení trojfázového prúu o trojuholníka, keď fázový prú I f = 6 A? 6. Pri akom zapojení trojfázového prúu je fázový prú rovnaký ako zružený? 7. Ako sa zmení kapacitancia a inuktancia X a X L, keď zväčšíme kapacitu a inukčnosť n-krát? 8. Aké veľké je výslené strieavé napätie v obvoe, v ktorom sú za sebou zapojené va zroje strieavého napätia rovnakej frekvencie s amplitúami = 4 V a = 5 V? važujme, že napätie prebieha napätie o fázový uhol = 6. 9. Elektrický stroj je pripojený na strieavé napätie ef = V a preteká ním prú I = A. Vypočítajte účinník stroja, ak jeho výkon je P = 76 W.. Aký výkon má trojfázový generátor na napätie s = 63 V, ktorý proukuje prú I s = A pri cos =,8? 94
. Vypočítajte, aký prú ooberá zo siete s napätím ef = V elektrický stroj výkonu P = kw, ktorého účinník cos =,8 a pracuje s účinnosťou =,9.. Sériový obvo L je vybraný tak, že prú pretekajúci cez obvo je (I = / ) maximálny. Ako sa zmení prú v obvoe, keď cievku a konenzátor zapojíme paralelne? 3. Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom a z konenzátora s elektrickou kapacitou je pripojený na strieavé napätie frekvencie f. Ako sa zmení prú v obvoe, keď zväčšíme frekvenciu f? 4. Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom a z cievky s inukčnosťou L je pripojený na strieavé napätie frekvencie f. Ako sa zmení prú v obvoe, keď zväčšíme frekvenciu? 5. Sériový obvo L je pripojený na strieavé napätie s frekvenciou f. Keď zväčšíme frekvenciu zroja, prú v obvoe sa zmení. Ako poľa zmeny prúu môžeme usuzovať o charaktere obvou? 6. Ako treba zmeniť vzialenosť osiek konenzátora v oscilačnom obvoe, keď chceme, aby rezonancia obvou nastala pri kratších vlnových ĺžkach? 7. Elektrická kapacita konenzátora oscilačného obvou prijímača je = nf. Pri akej vlnovej ĺžke nastane rezonancia obvou, keď poiel amplitúy napätia a amplitúy prúu je pri rezonancií rovný jenej? 8. ezistancia oscilačného obvou je =,33. Aký výkon treba obvou oávať, aby sa v ňom uržali netlmené oscilácie s amplitúou prúu I = 3 ma? 9. Oscilačný obvo v rozhlasovom prijímači pozostáva z cievky s inukčnosťou L = mh a konenzátora, ktorého elektrická kapacita sa môže meniť o honoty = 9,7 pf až o honoty = 9 pf. Vypočítajte vlnový rozsah tohto prijímača! 3. Vlastná frekvencia oscilačného obvou je f = 8 khz, kvalita obvou je Q = 7 a inukčnosť cievky L = mh. Aká je elektrická rezistancia cievky? 7.3 iešené príklay 7. ievka tvaru obĺžnika (a =, m, b =,5 m) s počtom závitov N = sa rovnomerne otáča v homogénnom magnetickom poli s inukciou B =, T okolo osi kolmej na smer poľa, pričom sa v nej inukuje elektromotorické napätie s amplitúou =,75 V. Vypočítajte frekvenciu otáčania cievky! iešenie Inukčný tok cez všetky závity cievky sa á vyjariť vzťahom N S Bcos N ab Bcos, ke je uhol mezi vektormi B a S. Pri rovnomernom otáčaní cievky sa uhol mení poľa vzťahu t. Inukované elektromotorické napätie je poľa Faraayovho zákona efinované vzťahom E in N ab B sint sint. Pretože N ab B N ab B π f, môžeme frekvenciu t,57 vypočítať ako f 5 Hz. π N ab B π,,5, 7. Elektrický prú sa s časom mení poľa obr. 7.5. Vypočítajte efektívnu honotu prúu, keď I = A. iešenie Efektívna honota časovo premenného prúu je taká honota jenosmerného prúu, ktorý má rovnaké tepelné účinky ako prú premenný. Z ôvou symetrie stačí počítať len pre,5 T. Za pol perióy prú osiahne amplitúu I = A a jeho závislosť o času je i = k t, ke k je konštanta úmernosti a určíme ju zo vzťahu I =,5 k T, tea k = I / T. Tepelné účinky prúu sú úmerné štvorcu prúu, preto: 95
I T / I t ef t T / T 3 4I T I ef I T / T 8 3 3, I tea Ief,577 A. 3 i I T t Obr.7.5 7.3 Trojfázová elektrická pec má tri vyhrievacie telesá, kažé má elektrický opor =. Zružené napätie je s = 38 V. Vypočítajte fázové napätie f, fázové a zružené honoty elektrických prúov I f, I s a príkony jenotlivých telies ako aj celej pece v prípae, že vyhrievacie telesá sú zapojené: a) o trojuholníka, b) o hviezy poľa obr. 7.6 a) b). iešenie a) Pri zapojení o trojuholníka je a) b) na všetkých vyhrievacích telesách I s =I f rovnako veľké zružené napätie a pre fázové napätie platí : f = s = 38 V. I s Pre veľkosti elektrických prúov pretekajúcich rezistormi platí: I s I s s If 38 A. I s Zružená honota prúu: I s Is 3 If 65,8 A. Obr. 7.6 Príkon kažého z telies je: s P 4,44 kw. s Príkon celej pece: P 3 s Is cos 3 3s If 3 3P 43,3 kw. b) Pri zapojení o hviezy sú napätia na všetkých troch telesách rovnako veľké, rovné fázovému s napätiu siete: f V. Prúy pretekajúce jenotlivými telesami sú fázové prúy: 3 f If A a pre zružený prú v tomto zapojení platí: Is If A. Príkon jeného telesa je: f s P P 4,8 kw, celkový príkon pece: 3 3 f s P P 3s Is cos 3s 3 3P 4,44 kw. 3 3 (Pri čisto ohmickej záťaži je účinník cosφ = ). Príkony jenotlivých vyhrievacích telies ako aj celej pece sú pri zapojení o trojuholníka trikrát väčšie ako pri zapojení o hviezy. 7.4 Sériový obvo zložený z rezistora s elektrickým oporom = 3, cievky s vlastnou inukčnosťou L =,7 H, konenzátora s elektrickou kapacitou =,59 F je pripojený na zroj strieavého napätia ef = 7 V a frekvencie f = 5 Hz. Vypočítajte impeanciu obvou, prú v obvoe, napätie na konenzátore, napätie na cievke a fázové posunutie mezi prúom a napätím. 96
iešenie Impeanciu obvou určíme vzťahom: Z L, pričom = f. 6 Číselne Z 3 5, 7 63,8. 5,59 Prú v obvoe I ef ef / Z 7 /63,8,78 A. 6 Napätie na konenzátore I / I / π f,78/(π 5,59 ) 56,5V. ef- ef ef Napätie na cievke I L I ef-l ef ef π f L,78 π 5,7 3, V. Fázové posunutie mezi prúom a napätím určíme pomocou vzťahu: 6 L π f L π 5,7 π f π 5,59 tg 5,34 = 79,4 3 7.5 ezistor s elektrickým oporom = 3 a konenzátor s elektrickou kapacitou, ktorého kapacitná reaktancia pri frekvencií f = 5 Hz je X = 5, sú zapojené paralelne a pripojené k zroju strieavého napätia ef = V s frekvenciou f = 5 Hz. Vypočítajte impeanciu Z celého obvou, prú I ef v obvoe, prú I ef v konenzátore a fázové posunutie mezi napätím a prúom I ef. ~ I ef- I ef I ef- ef iešenie Prú v konenzátore prebieha napätie, prú v opore je vo fáze s napätím (pozri obr. 7.7). Poľa ef ef ef Pytagorovej vety platí Ief Ief- Ief- alebo. Z X X 3.5 Po úprave ostaneme pre impeanciu obvou vzťah Z 5,7. Prú v X 9 5 obvoe I ef ef / Z / 5,7 3,89 A. Prú v rezistore I ef- ef / / 3 3,33 A. Prú cez vetvu s konenzátorom Ief- ef / X / 5 A. Fázové posunutie mezi prúom a napätím Ief- poľa obr. 7.5 je tg,6, tea = 3. I ef- Obr. 7.7 7.6 V elektrickom obvoe poľa obr. 7.8 určte výslenú impeanciu obvou, elektrický prú pretekajúci rezistorom I ef a fázový posun mezi týmto prúom a napätím. Parametre obvou sú: = 53 Ω, = 3 μf, L = 5 mh, ef = V, f = 5 Hz. Pri riešení použite metóu komplexnej impeancie! iešenie Pre výslenú komplexnú impeanciu pri sériovom raení prvkov siete platí Z ˆ Z a pri ich i ˆi 97
Potom L paralelnom zapojení: ˆ. V našom prípae bue výslená Z ˆ i Zi komplexná impeancia Zˆ Zˆ ˆ ZL, ke Ẑ L ostaneme: Zˆ Zˆ Zˆ, pričom pre jenotlivé impeancie platí: L L Zˆ, Zˆ ˆ, ZL j L. j j L L j. Výslená komplexná impeancia obvou je: Zˆ j L j L j L ˆ ˆ ˆ j L Z Z ZL. Z vlastností komplexných čísel potom ostávame moul impeancie: L Hľaaný prú: I ~ Obr. 7.8 ef L Z ef Z L ( L) 98 Ω., A a fázový posun mezi týmto prúom a napätím je: tg L L ( ),6 58 7.7 Konenzátor s elektrickou kapacitou je nabitý na napätie. Aký bue časový priebeh napätia na konenzátore, keď ho skratujeme cez rezistor s elektrickým oporom? iešenie Q Na začiatku v čase t = s je u =. Po čase je napätie na konenzátore u, ke Q je náboj na konenzátore. Napätie na rezistore u i. Tieto napätia sú rovnaké u = u, alebo Q i.túto Q rovnicu zerivujme poľa času a využijeme, že i. Úpravou ostaneme t i i t. Separujme premenné a náslene integrujme. Dostaneme ln i I. t t, resp. i I e t t = I, potom i e. Napätie na konenzátore e i.. Pretože v čase t = s je 7.8 ievku s vlastnou inukčnosťou L = H a s elektrickým oporom = v čase t = s pripojíme na konštantné napätie = V. Vypočítajte čas, za ktorý osiahne prú ustálenú honotu s presnosťou,%. iešenie i Poľa. Kirchhoffovho zákona pre obvo platí L i. Ak ustálená honota prúu I, t L i rovnicu možno upraviť na tvar i I t. Separujme premenné a integrujme rovnicu: i t i t i I L (Pri určovaní integračných hraníc je potrebné si uveomiť, že v čase t = s netečie obvoom žiaen prú).
t Potom ( e L i I ). Pretože poľa zaania hľaáme čas, key 4L 4. t 4ln, hľaaný čas t ln ln 9, s. L I i I, resp. 4 7.9 Oscilačný obvo tvoria konenzátor s elektrickou kapacitou = 5 pf a cievka ĺžky l = 4 cm, prierezu S = 5 cm a s počtom závitov N =. Vypočítajte frekvenciu kmitov! iešenie Inukčnosť cievky L určíme vzťahom ke = f, vypočítame frekvenciu kmitov: L N S 7 4 π L π N S π 4π 5 5. Z pomienky rezonancie obvou L,, 4. 5 f,79 Hz. 7. Oscilačný obvo pozostáva z oskového konenzátora s plochou S = cm a cievky inukčnosti L = H. Vypočítajte vzialenosť osiek konenzátora, keď rezonancia obvou nastáva pri vlnovej ĺžke λ = m. iešenie S Kapacitu oskového konenzátora vypočítame zo vzťahu, ke je vzialenosť osiek konenzátora. Perióa oscilácií je aná vzťahom T L. Vlnová ĺžka, pri ktorej nastáva S rezonancia je ct πc L, ke c je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vákuu. Po umocnení a úprave ostaneme vzťah pre výpočet vzialenosti osiek konenzátora S 8 6 6 3 4π c L 4π (3 ) 8,85 / 3,4 m. 7. Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou = 8 pf a z cievky s inukčnosťou L =,5 mh. Na aké napätie bol nabitý konenzátor, keď amplitúa elektrického prúu pretekajúceho cievkou je I = 4 ma? Aká je perióa vlastných kmitov? iešenie Pri elektrických kmitoch ocháza k premene elektrickej energie konenzátora na energiu magnetického poľa cievky a naopak. Energia elektrického poľa konenzátora je E. Energia magnetického poľa cievky je EL L I, ke I je amplitúa elektrického prúu pretekajúceho cievkou. Z rovnosti energií E EL určíme napätie, na ktoré bol nabitý konenzátor 3 L,5 I,4 37 V. 8 3 7 Perióu kmitov vypočítame poľa vzťahu T π L π,5 8 3,97 s. 7. Oscilačný obvo pozostáva z oskového konenzátora a cievky, ktorá má zanebateľný elektrický opor. V oscilačnom obvoe vznikli elektrické kmity s energiou E p. Po oialení osiek konenzátora frekvencia kmitov sa zväčšila n-krát. Vypočítajte prácu, ktorá bola vykonaná pri oialení osiek konenzátora. 99
iešenie Počiatočná energia konenzátora súvisí s kapacitou konenzátora a s napätím vzťahom Ep. Po oialení osiek konenzátora sa zmení kapacita konenzátora z honoty S S na honotu, ke je vzialenosť osiek po oialení. Intenzita elektrického poľa v konenzátore sa nezmenila, t.j. E E alebo. Novú energiu konenzátora je potom možné vyjariť vzťahom p p p p E. Práca vykonaná pri oialení osiek je rovná W E E ( ) E ( ), ke poiel / určíme zo zmeny frekvencie kmitov f n f, t.j. n π L π L ostaneme W E p (n )., okiaľ n alebo n. Pre prácu potom 7.4 Neriešené príklay 7.3 Kruhový závit polomeru = cm sa otáča v homogénnom magnetickom poli inukcie B =, T. Os otáčania je kolmá na magnetické pole. Vypočítajte efektívnu honotu napätia inukovaného v závite, keď frekvencia otáčania závitu je f = 5 Hz. 7.4 Trojfázový elektrický šporák pripojený na trojfázovú sieť so zruženým napätím s = 38 V má vyhrievacie telesá zapojené o trojuholníka. Prívoný elektrický prú I s = A. Vypočítajte veľkosť prúu cez vyhrievacie teleso, elektrický opor telesa a príkon šporáka. 7.5 Trojfázový elektromotor má výkon P m =,6 kw pri účinnosti η =,8. Vypočítajte veľkosť elektrického prúu ooberaného zo siete, ak má motor účinník,6. 7.6 Na štítku elektromotora sú úaje: P = 4,5 kw, η = 9 %, = 38/ V, cos φ =,8. Aký veľký elektrický prú ooberá motor zo siete? 7.7 V sériovom obvoe je zapojená cievka s inukčnosťou L =, H s elektrickým oporom na strieavé napätie frekvencie f = 5 Hz. Vypočítajte elektrický opor, keď fázové posunutie mezi prúom a napätím je = 3. Akú elektrickú kapacitu musí mať konenzátor zapojený o série s cievkou, aby účinník obvou bol rovný jenej? 7.8 Sériový obvo zložený z rezistora s elektrickým oporom =, cievky inukčnosti L =,3 H a konenzátora premennej elektrickej kapacity je pripojený na zroj strieavého napätia ef = V a frekvencie f = 5 Hz. Voltmetrom meriame napätie na cievke. Kapacitu konenzátora meníme tak, aby napätie na cievke bolo maximálne. Vypočítajte napätie na cievke, elektrický prú v obvoe, ako aj elektrickú kapacitu konenzátora. 7.9 Konenzátor zapojený v sérii s rezistorom s elektrickým oporom = 6 na zroj s frekvenciou f = 5 Hz prepneme na nový zroj s rovnakým napätím, ale vojnásobnej frekvencie. Vypočítajte elektrickú kapacitu konenzátora, keď prú v obvoe vzrástol,5-krát.
7. Solenoi ĺžky l =,5 m, prierezu S =, m s počtom závitov N = 3 a elektrickým oporom = je pripojený na strieavé napätie ef = V. Vypočítajte veľkosť prúu, ktorý preteká solenoiom pri frekvencii 5 Hz. 7. ievkou inukčnosti L =,5 mh precháza elektrický prú i = I sin t, ke I = A a = 34 s. Vypočítajte maximálnu honotu napätia, ktoré sa inukuje v cievke. 7. Sériový obvo zložený z rezistora s elektrickým oporom =, cievky inukčnosti L = H, konenzátora s elektrickou kapacitou = F je pripojený na zroj strieavého napätia frekvencie 5 Hz! Vypočítajte fázové posunutie mezi prúom a napätím. Aký charakter (kapacitný alebo inuktívny) má obvo? 7.3 Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom =, cievky s inukčnosťou L =, H a konenzátora s elektrickou kapacitou =, F je pripojený na zroj strieavého napätia ef = V a frekvencie 5 Hz. Vypočítajte impeanciu obvou, prú v obvoe a účinník obvou. 7.4 Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom =, cievky s inukčnosťou L =, H a konenzátora s elektrickou kapacitou = F je pripojený na zroj strieavého napätia = V a frekvencie 5 Hz. Vypočítajte výkon elektrického prúu v obvoe! 7.5 Na zroj strieavého napätia = V je pripojená cievka s inuktívnou reaktanciou X L = 3 a impeanciou Z = 5. Vypočítajte fázové posunutie mezi prúom a napätím, ako aj množstvo tepla, ktoré vznikne v cievke za minútu. 7.6 Akú elektrickú kapacitu musí mať konenzátor pripojený sériovo k žiarovke príkonu P = 4 W určenej na napätie ef- = V, aby mohla byť pripojená k strieavému napätiu ef- = V s frekvenciou f = 5 Hz? Aké bue napätie na konenzátore ef-? Aké je fázové posunutie mezi prúom a napätím? 7.7 Nájite spôsob zapojenia rezistora s elektrickým oporom = k, cievky inukčnosti L, konenzátora s elektrickou kapacitou na zroj strieavého napätia frekvencie f = 5 Hz tak, aby cievkou a konenzátorom precházal -krát väčší prú ako prú v rezistore. Vypočítajte honotu vlastnej inukčnosti cievky L a elektrickú kapacitu konenzátora! 7.8 Žiarovka s elektrický oporom = 44 je zapojená v sérii s konenzátorom, ktorého elektrická kapacita je = 8 F, na zroj strieavého napätia ef = V a frekvencie f = 5 Hz. Vypočítajte napätie na žiarovke a fázové posunutie mezi prúom a napätím! 7.9 Vypočítajte amplitúu A kmitov elektrónov v meenom rôte prierezu S = mm, ak ním precháza strieavý prú s efektívnou honotou I ef = A a frekvenciou f = 5 Hz. Počet voivostných elektrónov v m 3 rôtu je n = 8,5. 8 m 3. 7.3 Oscilačný obvo pozostáva z voch paralelne zapojených konenzátorov s elektrickými kapacitami = F, = 4 F a z cievky inukčnosti L =,5 H. Konenzátory sú nabité na napätie = V. Vypočítajte perióu vlastných kmitov a amplitúu prúu, pretekajúceho cievkou. 7.3 Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou =, nf a cievky inukčnosti L = 4 H. Vypočítajte vlnovú ĺžku, pri ktorej nastane rezonancia obvou.
7.3 Oscilačný obvo je zložený z cievky inukčnosti L =,7 H a oskového konenzátora s plochou S =,45 m. Dosky konenzátora sú oelené vrstvičkou sľuy, ktorej relatívna permitivita r = 7. Vypočítajte hrúbku vrstvičky sľuy, keď v obvoe vznikli elektrické oscilácie s perióou T =,6 4 s a elektrický opor obvou považujte za zanebateľný. 7.33 Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou = 4 nf a z cievky inukčnosti L =,6 mh. Aká je amplitúa prúu v cievke, keď konenzátor bol nabitý na napätie = V? 7.34 Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou = nf, cievky inukčnosti L = 6 H a rezistora s elektrickým oporom =,5. Aký výkon treba oávať o obvou, aby sa v ňom uržiavali netlmené elektrické kmity s amplitúou napätia na konenzátore = V?
3