PDF created with pdffactory Pro trial version ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách

Σχετικά έγγραφα
2.6 Zobrazovanie odrazom a lomom

17 Optika. 1 princípom: Každý bod vlnoplochy predstavuje nový zdroj. 1 CHRISTIAN HUYGENS ( ) holandský matematik a fyzik, zakladateľ vlnovej

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

21 Optické zobrazovanie

ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum:

ŠOŠOVKY, základné pojmy. Spojné šošovky (Spojky, konvexné šošovky) Rozptylné šošovky (Rozptylky, konkávne)

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA v NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED GEOMETRIA V

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA

Merania na optických sústavách

Geometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Súradnicová sústava (karteziánska)

Obvod a obsah štvoruholníka

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

23. Zhodné zobrazenia

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika NPS. Výraz. je pre všetky xy, R splňujúce podmienky. xy 0 rovný: (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Také čísla neexistujú.

UFOčebnica: Svetlo a optika

22 Špeciálne substitúcie, postupy a vzorce používané pri výpočte

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

Výpočet. grafický návrh

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

5.1. ŠTRBINOVÉ ANTÉNY Štrbina ako magnetický dipól

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

Fyzika 4 roč. Gymnázium prvý polrok Vlnové vlastnosti svetla

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

Semetrálna práca. Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní.

6. Mocniny a odmocniny

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

MATEMATIKA. (zbierka úloh) Matematika. 2. ročník. PaedDr. K. Petergáčová

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

Zadania 2. kola zimnej časti 2014/2015

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

M sa nachádza teliesko s hmotnosťou m, ktoré je spojené s osou obruče tenkou tyčkou s veľmi malou

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

Algebraické výrazy I.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

Geometrická a fyzikálna optika

5. Rovnice, nerovnice a ich sústavy

0,8A. 1,2a. 1,4a. 1,6a F 2 5 2A. 1,6a 1,2A


C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

2.5 Vlnové vlastnosti svetla

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore.

Štátny pedagogický ústav, Pluhová 8, Bratislava CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

Príklady a úlohy z krivkových integrálov

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

Analytická geometria

Meranie na jednofázovom transformátore

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

Prírodovedecká fakulta Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach. Vysokoškolské učebné texty. Fotonika. Gregor Bánó. Košice, 2017

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Ekvačná a kvantifikačná logika

1. Trojuholník - definícia

Obvod a obsah rovinných útvarov

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II

Povrch a objem zrezaného ihlana

Pevné ložiská. Voľné ložiská

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Vektorové a skalárne polia

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n =

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

!""#$%!& '% ("#% )'*+, &,!" &, ' %!'"!" &"#"-(5-1-,!&

Transcript:

PedDr. Joze Beňušk jbenusk@nextr.sk ZBRAZVANIE LMM ŠŠVKY AK ZBRAZVACIE SÚSTAVY lebo spojkách rozptlkách ptická sústv -je sústv optických prostredí ich rozhrní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. Šošovk vtvárjú obrz predmetov n záklde zákon lomu svetl. Šošovk -sú priehľdné rovnorodé telesá, ktoré sú ohrničené dvom guľovými lebo guľovou rovinnou optickou plochou. Šošovk môžu bť:. spojné spojk...meni rovnobežný zväzok lúčov n zbiehvý. rozptlné rozptlk...meni rovnobežný zväzok lúčov n rozbiehvý Spojné šošovk (spojk) Ak je index lomu šošovk n väčší ko index lomu okolitého prostredi n, n > n Rozptlné šošovk (rozptlk) Ak je index lomu šošovk n väčší ko index lomu okolitého prostredi n, n > n dvojvpuklá dutovpuklá schém tenkej spojk dvojdutá vpuklodutá schém tenkej rozptlk ploskovpuklá ploskodutá -potom spojk sú uprostred njhrubšie. -potom rozptlk sú uprostred njtenšie. Spojné šošovk (spojk) Zákldné pojm Rozptlné šošovk (rozptlk) Zákldné pojm r 0 r 0 r 0 r 0 o C V V C o C V V C C, C -stred optických plôch (stred krivosti) o - optická os šošovk V, V -vrchol šošovk - stred šošovk C, C -stred optických plôch (stred krivosti) o - optická os šošovk V, V -vrchol šošovk - stred šošovk PD creted with pdctor Pro tril version www.pdctor.com

Šošovk Význčné smer prxiálnch lúčov Šošovk Význčné smer prxiálnch lúčov spojk rozptlk spojk rozptlk A A Lúče prechádzjúce optickým stredom tenkej šošovk -nemeni po lome svoj smer. - skutočné obrzové ohnisko spojk - neskutočné obrzové ohnisko rozptlk Lúče prechádzjúce rovnobežne s optickou osou -po lome smerujú do ohnisk lebo z ohnisk (obrzové ohnisko obrz predmetového osového bodu v nekonečne pred šošovkou) Šošovk Význčné smer prxiálnch lúčov Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu spojk rozptlk A - skutočné predmetové ohnisko spojk - neskutočné predmetové ohnisko rozptlk Lúče prechádzjúce ohniskom lebo smerujúce do ohnisk (predmetové ohnisko) -po lome sú rovnobežné s optickou osou. Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je skutočný, prevrátený, zmenšený. Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je skutočný, prevrátený, rovnko veľký ko predmet. Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je skutočný, prevrátený, zväčšený. PD creted with pdctor Pro tril version www.pdctor.com

Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Spojná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Vlstnosti obrzu predmetu: - obrz leží v nekonečne, je prevrátený, skutočný, zväčšený Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je neskutočný, prim, zväčšený. Rozptlná šošovk Geometrická konštrukci obrzu predmetu Šošovk Zobrzovci rovnic šošoviek Vlstnosti obrzu predmetu: -obrz je neskutočný, prim, zmenšený. -predmetová vzdilenosť -obrzová vzdilenosť -ohnisková vzdilenosť + Šošovk Zobrzovci rovnic šošoviek + Súčet prevrátených hodnôt predmetovej obrzovej vzdilenosti s rovná prevrátenej hodnote ohniskovej vzdilenosti. hnisková vzdilenosť tenkej šošovk n n + r r n -index lomu šošovk n -index lomu okolitého prostredi r, r -polomer krivosti optických plôch šošovk n Ak n n, potom 0 n Spojk Rozptlk + 0 r r + r r 0 0 0 PD creted with pdctor Pro tril version www.pdctor.com

ptická mohutnosť šošovk ϕ -je dná prevrátenou hodnotou ohniskovej vzdilenosti. m ϕ [ ϕ] m D( dioptri ) De.: D je optická mohutnosť šošovk s ohniskovou vzdilenosťou m. Spojk mjú optickú mohutnosť kldnú, ϕ > 0. Rozptlk mjú optickú mohutnosť zápornú, ϕ < 0. Znmienková konvenci šošoviek: -je kldná pred šošovkou (vľvo) -je záporná z šošovkou (vprvo) -je kldná z šošovkou (vprvo) -je záporná pred šošovkou (vľvo) -pre spojku: > 0 -pre rozptlku: < 0 -k >0, obrz je skutočný -k <0, obrz je neskutočný Npr.: ϕ 5 D... spojk ϕ 3 D... rozptlk Priečne zväčšenie šošoviek -je pomer výšk obrzu predmetu. Z Znmienková konvenci:, ` > 0 ndoptickou osou < 0 pod optickou osou Pre priečne zväčšenie pltí: Z<0, obrz je prevrátený Z>0, obrz je prim Z >, obrz je zväčšený Z <, obrz je zmenšený Z, obrz je rovnko veľký kopredmet rebná chb šošovk Index lomu svetl závisí od rekvencie, resp. vlnovej dĺžk: n č < n ž < n. o Pri zobrzovní bielm svetlom vzniká jeho rozkld n spektrálne rb. rebná chb šošovk Index lomu svetl závisí od rekvencie, n č < n ž < n. Riešte úlohu: Predmet vsoký cm umiestnený pred tenkou spojkou sohniskovou vzdilenosťou 0 cm vo vzdilelenostich 40cm, 30 cm 5 cm. Určte poloh obrzov ich vlstnosti. Centrovná sústv šošoviek odstrňuje rebnú chbu -je sústv zložená z vicerých šošoviek, ktorých optické osi splývjú. PD creted with pdctor Pro tril version www.pdctor.com

Ak >r, obrz vtvorený spojkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, b)prevrátený, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, Ak <<r, obrz vtvorený spojkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, Ak <, obrz vtvorený spojkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, Ak <, obrz vtvorený rozptlkou je: ) prim, zmenšený, skutočný, c)prim,zväčšený, neskutočný, 3 4 PD creted with pdctor Pro tril version www.pdctor.com