FILTE L POIETATE PE BAZA PAAMETILO DE LUU Obieul lurării Măurăori aupra uor filre L obţiue pri ieă pe baa paramerilor de luru şi aume, abariul aeuării de luru şi reieţele de ermiaţie. Apee eoreie Proiearea filrelor L pe baa paramerilor de luru eeiă parurerea urmăoarelor eape: a Deermiarea fuţiei de rafer de luru afel îâ ă fie îdepliie odiţiile impue filrului. b Deermiarea uui e de parameri e araerieaă diporul L. Peru deermiare e foloe fuţia de rafer şi reieţele de ermiaţie. Paramerii deermiaţi po fi: impedaţele de irare, elemeele mariei de impedaţă [] au elemeele mariei de admiaţă [y]. Siea diporului L pe baa paramerilor deermiaţi la puual b. Proedura uiliaă ee iea î ară u orolul erourilor de ramiiue. d Deermiarea elemeelor de irui. Proedura are la baă relaţia lui Feldkeller, peifiă diporţilor pur reaivi, ermiaţi la ele două porţi pe impedaţe reiive: i j j ude ee freveţa ormaă. oefiieul de reflexie la poara a filrului are expreia: Z i i Z i ude ee reieţa de da poara, iar Z i ee impedaţa de irare la poara, âd poara ee ermiaă pe. Foloid ormarea de freveţă şi ormarea la reieţa reulă: i Z de ude e obţie: i i i Z. i i i Î relaţia ee fuţia de rafer ompuă, are are expreia:
U E. Î aul uui filru ree jo de ip Buerworh păraul modulului fuţiei de rafer ompue ee: j ude ee freveţa uhiulară de ăiere a filrului. De exemplu î aul uui filru ree jo de ip Buerworh de ordiul e poae rie: j 5 eulă fuţia de rafer ompuă peru u filru ree jo de ip Buerworh de ordiul rei: Di relaţia e obţie: i. oefiieul de reflexie la poara va fi: ± i. 7 Dei î aul uui filru Buerworh de ordiul de ip ree jo ăim expreia impedaţei de irare ormae de la poara, foloid relaţia. eulă urmăoarele două oluţii:
A i 8 B i. 9 A i a b Fiura. a ofiuraţia eerală a uui filru L u ermiaţii reiive. b şi ele două heme duale u valori ormae ale filrului ree jo L de ip Buerworh u ermiaţii reiive eale. Shemele reulae u preeae î fiurile b şi. Daă oiderăm o impedaţă erie u oae elemeele paive de irui, ăreia îi faem ormare de reieţă u şi ormare de freveţă u freveţa uhiulară, e obţie:
L Z r l. eulă expreiile valorilor ormae şi deormae: r r l L L l Î aul filrelor di fiurile b şi i. Să oiderăm şi iuaţia uui filru ree jo de ip Buerworh de ordiul u ermiaţiile reiive ormae şi r r. Fuţia de rafer va fi: U k E iar fuia de rafer ompuă are expreia: E U deoaree r r r k. Di relaţia reulă: 9 9 8 i i Se obţi paru oluţii peru oefiieul de reflexie de la irare: A i B i 5 9 i 9 D i. 7
Peru primele două iuaţii reulă: A i A i A i 8 B i 9 a b Fiura. Doua heme duale de filru ree jo de ip Buerworh de ordial rei, u valori ormae şi ermiaţiile reiive ormae, r r. Shemele u valori ormae obţiue pe baa relaţiilor 8 şi 9 u preeae î fiura. Peru u filru ree jo de ip ebîşev î bada de reere puem rie: ε j. ude ee poliomul ebîşev de ordiul şi are expreia:
. o aro, Peru alulul lui po fi foloie relaţiile de reureţă:. De exemplu î aul ε şi avem: j i i i j a b Fiura. Sheme duale de filre ree jo de ip ebîşev î bada de reere u ε / şi u ermiaţii reiive eale. eulă: 5 i ±
A A i A B i. A i ele două heme duale u valori ormae ale filrelor ree jo de ip ebîşev î bada de reere u ε u repreeae î fiura. Filrele L de ip ree u, ree badă au opreşe badă po fi obţiue di ele de ip ree jo pri raformări de freveţă au de reaaţă. Treerea de la ipul ree jo la ipul ree u e fae oform relaţiei: j. Fiura. Traformările elemeelor de irui î aul raformării de freveţă de la ipul ree jo, la ipul ree u. Fiura 5. Shema de filru ree u obiuă pri raformarea de freveţă a hemei di fiura b. Traformările elemeelor de irui î ae a u preeae î fiura. Î fiura 5 ee arăaă hema de filru ree u reulaă pri raformarea hemei di fiura b. Traformarea de freveţă peru reerea de la o hemă de ip ree jo la ua de ip ree badă ee oform relaţiei: j B. 5 δ B
Fiura. Traformările elemeelor de irui î aul raformării de freveţă de la ipul ree jo, la ipul ree badă. B Î relaţia 5 δ ee bada de freveţă de reere ormaă a filrului ree badă, f f fiid freveţa erală di bada de reere a filrului ree badă. Foloid relaţia 5 reulă raformările elemeelor de irui di fiura. Shema filrului ree badă, obiuă pri raformarea hemei de filru ree jo di fiura, ee preeaă î fiura 7. Fiura 7. Filrul ree bada obiu pri raformarea de frevea a filrului di fiura. Traformarea de freveţă peru reerea de la o hemă de ip ree u, la o hemă de ip opreşe badă ee: OB δ OB B Î relaţia δ ee bada de oprire ormaă a filrului opreşe badă, f fiid f freveţa erală di bada de bloare a filrului opreşe badă. Foloid relaţia raformările elemeelor de irui u ele di fiura, aee raformări fiid operae aum î hema filrului ree u. Shema filrului opree bada obţiuă pri raformarea filrului ree u di fiura 5 ee daă î fuura 8.
Fiura 8. Filrul opreşe badă obţiu pri raformarea de freveţă a filrului di fiura 5.. Defăşurarea lurării Fiura 9. Shema de măură foloiă î lurare. Shema peru măurarea araeriiilor ampliudie freveţă ale filrelor di lurare ee daă î fiura 9. Mulimerul umeri poae măura eiui pâă la freveţa de k. Peru filrele are eeiă la măurare freveţe pee k e poae foloi oiloopul. Geeraorul de fuţii va lura eerâd emal iuoidal. A Se ridiă araeriia ampliudie-freveţă a filrului L di fiura, reieţele ermiale fiid Ω. Se fixeaă eiuea de la eeraor la E V. Aeaă eiue e maoară u eeraorul î ol. Se ompleeaă abelul. fk V U Tabelul U f E
Se repreiă rafi jf fuţie de freveţa f, mauraă î k. Se ieşe di rafi freveţa de ăiere a filrului k la - db, adiă freveţa la are ampliudiea ade la f j U, ude. E B Se aluleaă elemeele deormae ale hemei di fiura foloid relaţiile -, oiderâd πf. Se maoară araeriia faă-freveţă a filrului di fiura, foloid meoda iroiării peru u oiloop u două aale. Se maoară impul de îâriere, îre emalul de la irarea filrului şi emalul de la ieşirea filrului, la divere freveţe. Se ompleeaă abelul. Faa e aluleaă u relaţia: ϕ f f 7 T ude T ee perioada emalului iuoidal aplia la irarea filrului. fk ϕ rade ϕ rade Tabelul I abelul ϕ ee faa eoreiă şi e aluleaă u relaţia: f f f f ϕ f ar. 8 f f Se raeaă pe aeleaşi axe de oordoae rafiele ϕ f şi ϕ f. D Se maoară araeriia ampliudie freveţă a filrului Buerworh de ordiul di fiura b, avâd Ω şi Ω. Se fixeaă eiuea mauraă î ol la eeraor E V. Se ompleeaă u abel imilar u abelul. Se repreiă rafi jf fuţie de freveţa f mauraă î k. Se ieşe di rafi freveţa de ăiere f, măuraă la j - db, adiă freveţa la are ampliudiea ee. E Se aluleaă elemeele deormae ale hemei di fiura b, foloid relaţiile -, oiderâd şi. F Se maoară araeriia faă-freveţă a filrului di fiura b, proedâd a la puual şi e ompleeaă u abel imilar u abelul. Faa eoreiă ϕ e aluleaă u relaţia 8. Se raeaă pe aeleaşi axe de oordoae rafiele ϕ f şi ϕ f, peru filrul di fiura b.
G Se repeă puul A peru filrul ree jo de ip ebîşev î bada de reere di fiura b. Se ieşe di rafiul jf freveţa k, are ee freveţa limiă de u a beii î e ebîşev a filrului. Se repeă puul B peru filrul di fiura b. I Se repeă puul peru filrul di fiura b. Se aluleaă peru filrul di fiura b şi e dedue ϕ f ar jf, peru a omplea î abelul. J Se repeă puual A peru filrul ree u de ip Buerworh di fiura 5. Se ieşe di rafi freveţa de ăiere a filrului k la - db, adiă freveţa la are jf ampliudiea ade la. K Se aluleaă elemeele deormae ale hemei di fiura 5, foloid relaţiile -, oiderâd Ω şi πf. L Se repeă puul peru filrul di fiura 5. Se aluleaă peru filrul di fiura 5 şi e dedue ϕ f ar jf, peru a omplea î abelul. M Se repeă puul A peru filrele di fiurile 7 şi 8. Se ieşe di rafie freveţa erală f a beii de reere şi bada de reere la - db peru filrul ree badă di fiura 7 şi repeiv freveţa erală a beii de oprire şi bada de oprire la db, peru filrul di fiura 8. N Se aluleaă elemeele deormae ale hemelor di fiurile 7 şi 8, foloid B relaţiile -, oiderâd π f şi δ. f O Peru fieare di filrele di fiurile, b şi b e repreiă rafi pe aeleaşi f axe de oordoae j şi j, ude şi j ee araeriia ampliudie-freveţă a fuţiei de rafer ompue eoreie. 5. Irebări a De e u mai uşor de realia experimeal hemele di fiurile, b şi b, faţă de ele di fiurile b, a şi repeiv a. b De e -a prefera la filrul ree u di fiura 5 o hemă î T şi u ua î π? um e poae obţie hema duală a uei heme dae? d I e iuaţii e preferă ă e luree u paramerii de luru peru u dipor şi u u paramerii imaie? e are u avaajele şi deavaajele filrelor L î omparaţie u filrele aive? f e e poae oaa daă e ompară două filre ree jo de ip Buerworh şi repeiv, de ip ebîşev de aelaşi ordi şi aeeai freveţă de ăiere? Apliaţii a Să e aeaă hemele u valori ormae de filru ree jo de ip Buerworh de ordiul, u ermiaţii reiive ormae r r. b Peru filrele de la a a e aeaă orepodeele lor de ip ree u, obţiue pri raformări de freveţă. Peru filrele de la a şi b ă e repreie rafi araeriiile de faă fuţie de freveţa ormaă. f f f
d Foloid filrele de la puual a ă e aeaă filrele de ip ree badă şi opreşe badă, u bada ormaă de reere, repeiv de bloare δ. e Să e repreie rafi peru freveţe poiive şi j, ε peru ε şi,.