ZABEZPEČOVANIE KVALITY

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA BANÍCTVA, EKOLÓGIE, RIADENIA A GEOTECHNOLÓGIÍ KATEDRA INFORMATIZÁCIE A RIADENIA PROCESOV ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV MARTA BENKOVÁ 2007

OBSAH 1 METÓDY ŠTATISTICKÉHO RIADENIA KVALITY... 5 2 DIAGNOSTIKA PRÍČINY A NÁSLEDKU... 10 3 PARETOV PRINCÍP A LORENTZOVA KRIVKA... 16 4 STRATIFIKÁCIA... 20 5 KONTROLNÉ TABUĽKY... 21 6 HISTOGRAMY... 25 7 BODOVÉ DIAGRAMY... 27 8 REGULAČNÉ DIAGRAMY... 29 8.1 ŠTATISTICKÝ ZÁKLAD REGULAČNÝCH DIAGRAMOV... 29 8.2 KONŠTRUKCIA REGULAČNÉHO DIAGRAMU... 30 8.3 ROZDELENIE REGULAČNÝCH DIAGRAMOV... 32 8.4 SHEWHARTOVE REGULAČNÉ DIAGRAMY... 32 8.5 DIAGRAMY KUMULOVANÝCH SÚČTOV... 37 8.6 KLASICKÝ REGULAČNÝ DIAGRAM EXPONENCIÁLNE VÁŽENÝCH KĹZAVÝCH PRIEMEROV... 42 8.7 DYNAMICKÝ REGULAČNÝ DIAGRAM EXPONENCIÁLNE VÁŽENÝCH KĹZAVÝCH PRIEMEROV... 45 8.8 REGULAČNÉ DIAGRAMY PRE PROCESY S NÍZKYM STUPŇOM OPAKOVATEĽNOSTI A S KRÁTKYMI VÝROBNÝMI CYKLAMI... 46 8.8.1 Cieľové regulačné diagramy... 46 8.8.2 Štandardizované regulačné diagramy... 48 8.9 REGULAČNÉ DIAGRAMY S RETRANSFORMOVANÝMI MEDZAMI... 51 8.10 TRENDOVÝ REGULAČNÝ DIAGRAM... 51 8.11 REGULAČNÝ DIAGRAM PRE REGULÁCIU MERANÍM PROCESOV S VYSOKOU ÚROVŇOU Σ 52 8.12 REGULAČNÉ DIAGRAMY PRE SLEDOVANIE VIACERÝCH ZNAKOV KVALITY... 53 8.12.1 Hotellingov regulačný diagram... 53 8.13 ŠTATISTICKÁ REGULÁCIA PROCESU... 54

9 SPOLOČNÉ VYUŽÍVANIE METÓD SPC... 58 10 ANALÝZA SPÔSOBILOSTI... 60 10.1 SPÔSOBILOSŤ PROCESU... 60 10.1.1 Index spôsobilosti C p... 64 10.1.2 Index spôsobilosti C pk... 67 10.1.3 Index spôsobilosti C pm... 69 10.1.4 Index spôsobilosti C* pm... 70 10.1.5 Index spôsobilosti C pmk... 70 10.1.6 Indexy spôsobilosti pre znak kvality s iným ako normálnym rozdelením... 71 10.1.7 Hodnotenie spôsobilosti pre polovičné tolerancie... 71 10.1.8 Hodnotenie spôsobilosti pre jednostranne neobmedzené tolerancie... 72 10.1.9 Hodnotenie spôsobilosti pre toleranciu typu S... 72 10.1.10 Index spôsobilosti pre kvantitatívny znak kvality... 72 10.1.11 Intervalové odhady indexov spôsobilosti... 73 10.2 SPÔSOBILOSŤ VÝROBNÉHO ZARIADENIA... 74 10.3 SPÔSOBILOSŤ MERACÍCH ZARIADENÍ... 74 10.4 ANALÝZA SYSTÉMU MERANIA... 75 11 ŠTATISTICKÁ PREBIERKA... 82 11.1 PODSTATA ŠTATISTICKEJ PREBIERKY... 83 11.2 ŠTATISTICKÁ PREBIERKA POROVNÁVANÍM... 83 11.3 ŠTATISTICKÁ PREBIERKA MERANÍM... 86

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV 1 Metódy štatistického riadenia kvality Princípy, prostriedky, nástroje, metódy pre zabezpečenie kvality systémov, procesu, produktov, služieb, vychádzajú zo skutočnosti, že cieľom riadenia kvality je uspokojovanie požiadaviek /potrieb zákazníkov, pričom tento cieľ je plnený integrálne, teda kvalita je chápaná ako neoddeliteľná súčasť celého reťazca všetkých činností naprieč organizáciou. Tzv. QCDS paradigma (vzor) vyjadruje reťazec dodávateľ-výrobca-zákazník: Quality Cost Delivery Service - informuje o charakteristikách kvality v zmysle: použiteľnosť, prevádzkyschopnosť, funkčnosť, zhoda s požiadavkami, spoľahlivosť, bezpečnosť, trvanlivosť, design, estetičnosť, ekonomičnosť, ekologičnosť, značka, atď. - náklady, informuje o charakteristikách, vzťahujúcich sa k nákladom a cenám (jednotkové náklady/strata, produktivita, čas cyklu, ceny surovín, materiálov, zariadení, práce, jednotkové ceny/zisk, výnos, úžitok, atď.). - dodávka, charakterizuje produkovaný objem, výrobný čas, čas na nakladanie, prepravu, zásobovanie, atď. - služby, vyjadruje požiadavky na bezpečnosť, bezporuchové používanie, ekologičnosť, záruky, možnosť vrátenia, pred a po predajné služby, opraviteľnosť, školenia, používateľské návody, návody na opravu, atď. Hodnotenie kvality/oceňovanie kvality je teda vždy výsledkom subjektívneho a objektívneho štandardizovaného ocenenia rôznych parametrov/ukazovateľov príslušného produktu. Pripomeňme, že norma STN EN ISO 9000:2001 Systémy manažérstva kvality: Kvalita je miera s akou súbor vlastných charakteristík spĺňa požiadavky. Z tejto definície vyplývajú prinajmenej 4 rôzne pohľady na kvalitu (Q): Q1 žiadaná zákazníkom (subjektívna/objektivizovaná), Q2 ponúkaná dodávateľom (objektivizovaná), Q3 dosiahnutá dodávateľom/ výrobcom (normovaná), Q4 vnímaná zákazníkom (subjektívne-objektívna). Tieto pohľady sú zreťazené a navzájom sa ovplyvňujú (Obr. 1). zákazník Q1 výrobca/dodávateľ Q2 Q4 Q3 Obr. 1 Štyri rôzne pohľady na kvalitu M. Benková 5

Z tohoto cyklu vyplýva, že prostriedky pre zabezpečovanie kvality v celom jej komplexe, totálnej kvality, integrovanej kvality, musia sa týkať dvoch základných oblastí. Sú to: analýza procesov, analýza variability / stability / spôsobilosti procesov / produktov. Analýza štatistickej variability / stability / spôsobilosti predstavuje hodnotenie ukazovateľov kvality po stránke kvantitatívnej, merateľných, porovnávateľných parametrov. Metódy z tejto skupiny sú známe ako metódy SPC Statistical Process Control, resp. SQC Statistical Quality Control, teda metódy štatistického riadenia/regulácie kvality procesov. Využitie princípu nemôžeme riadiť, čo nemôžeme merať (de Marco: We can t control what we can t measure), je základom týchto metód. V súčasnosti sa najčastejšie delia do troch základných skupín. Metódy úvodné/elementárne/ 7 starých metód, resp. metódy pre tzv. vstupnú úroveň hodnotenia. Sú názorné, vizuálne prehľadné. Patria sem: Diagnostika príčiny a následku (Cause-effect diagnostic), Paretov diagram a Lorentzova krivka (Pareto diagram and Lorentz curve), kontrolný zoznamy, tabuľka pre zaznamenávanie dát o nezhodách preddefinovaných typov (Check lists, Tally sheets), stratifikácia (Stratification), histogram (Histogram), bodový diagram (Scatter diagram), regulačný diagram (Control Charts). Metódy stredne náročné, resp. metódy pre tzv. strednú úroveň hodnotenia: štatistická prebierka (Example Sampling), štatistické rozdelenia, testy hypotéz, štatistická teória odhadu, teória chýb, analýza rozptylu (ANOVA - Analysis of Variance), plánované experimenty (DoE - Design of Experiments), regresná a korelačná analýza závislosti medzi premennými, metódy hodnotenia spoľahlivosti. 6

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Metódy náročné, resp. metódy pre tzv. hornú úroveň hodnotenia sú spravidla pre špecialistov a sú to najmä: kombinované metódy plánovania experimentov (EVOP-Evolution Optimizing), viacrozmerná regresná a korelačná analýza, viacfaktorová analýza rozptylu, analýza časových radov (periodogram, frekvenčná analýza), zhluková analýza, senzorové metódy. Štatistické metódy regulácie/riadenia kvality vychádzajú zo známych zásad a princípov teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, ktoré sú implementované do hodnotenia kvality parametrov. Na ich aktívnom využívaní majú najväčšiu zásluhu Pearson, Fisher, Mahalanobis, Neyman, Dodge, Shewhart, Deming, Juran, Ishikava, Taylor, Feigenbaum, Nelson, Shilling, Mizuno, Imai, Suzaki, ak ich vymenujeme približne v poradí rokov ich pôsobenia. Pre rozhodnutie sa o použití tej-ktorej štatistickej metódy je dôležitá klasifikácia údajov na: poznanie skutkového stavu, napr. kontrola rozptylu vo vzorkách z procesu, variabilita vád/nezhôd v produkcii/dodávkach, analýzu počtu nezhôd, chýb a príčinami ich vzniku, riadenie procesu, stanovenie priebehu procesu, porovnávanie skutočných a žiadaných hodnôt, šírky intervalov kolísania hodnôt, kalibrácia, justáž, nastavovanie parametrov zariadenia, procesu, schválenie/zamietnutie dodávok/materiálov/produktov/služieb po ich kontrole. Používanie štatistických metód je možné: rutinne vtedy treba, aby postup získavania a spracovania dát bol dokumentovaný (kto kedy prečo akým spôsobom/akou metodikou v akom tvare s dátami narábal), jednorázovo vtedy postačí zdôvodniť potrebu a oblasť použitia príslušného postupu/ /prostriedku pre spracovanie dát. Chyby, ktoré vznikajú pri získavaní dát (neúplnosť, nepresnosť, nevhodná aplikácia, zlý postup) pri spracovaní dát (technická a odborná úroveň pracovníkov/prostriedkov spracovania HW, SW), pri implementácii dát (nesprávne závery, nevhodné použitie pre riešenie príslušného problému) sú dôvodom na vysokú starostlivosť o celý proces získavania, spracovania, uchovávania a interpretácie dát. Kvalitatívne (slovné, hodnotové) aj kvantitatívne (číselné. množstvové, hodnotové) dáta majú aj pri stabilizovaných podmienkach ich získavania príznačnú vlastnosť, ktorou je ich variabilita premenlivosť jednotlivých výsledkov. Táto ale musí byť natoľko prijateľná, aby zabezpečila určitú úroveň homogénnosti rovnorodosti a stability dát. (Pôsobenie náhodných a systematických príčin/chýb na výsledky ich identifikácie, pozri v učebniciach štatistických metód.) M. Benková 7

Princíp kontroly zabezpečenia kvality vo výrobných/nevýrobných systémoch/procesoch/ postupoch a miesta vzniku variability rôznych premenných môžeme znázorniť nasledovne, Obr. 2. premenlivosť vyplývajúca z kvality procesu VSTUP SUROVINY, MATERIÁLY, PERSONÁL premenlivosť v kvalite vstupov PROCES (POSTUP) VÝSTUP PRODUKT V premenlivosť v kvalite výstupov RIADENIE (ČLOVEK,RS) premenlivosť vyplývajúca z kvality riadenia človekom /riadiacim systémom Obr. 2 Princíp kontroly zabezpečenia kvality Je zrejmé, že pre zistenie problémových uzlov, v ktorých sa vyskytuje určitá miera variability (a ich odstránenie), treba spoznať premenné, ktoré túto variabilitu spôsobujú,, zistiť ich merateľné atribúty, zabezpečiť vhodné meracie zariadenia/prístroje, pripraviť kvalifikovanú obsluhu a tak získať reprezentatívne výsledky meraní. Ich vyhodnotenie, analýza a závery z nej, umožňujú stanoviť štandardy/normy, ktoré je na jednej strane potrebné dodržiavať, kontrolovať, na strane druhej postupne optimalizovať, aby zabezpečili štatisticky zvládnutý a stabilný výrobný proces, resp. neustále zlepšovanie kvality produkcie pri znižovaní nákladov na ňu, resp. pri znižovaní cien za túto produkciu. Pri reťazení súvislostí v každom procese je dôležité odlíšiť od seba dve fázy kontroly kvality: objavenia (zistenia) problému - detection a predchádzania problému - prevention a rozhodnúť sa, ktorý prístup k zabezpečovaniu kvality produkcie zvolíme. Fáza detekcie a následného zásahu, teda princíp zabezpečenia a kontroly kvality na konci príslušného cyklu, off-line, je príliš dlhá, nákladná (Feigenbaum: hidden plant - skrytý podnik ). Tento tradičný prístup ku kvalite je blokovo zobrazený na Obr. 3. MATERIÁLY ZARIADENIA METÓDY PRAC. SILY PROCES PRODUKT KONTROLA (INŠPEKCIA) zlý dobrý vhodný na prepracovanie nevhodný na prepracovanie PROSTREDIE Obr. 3 Fáza detekcie problému v procesoch 8

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Fáza prevencie spočíva v budovaní kvality priebežne, v zodpovednosti za ňu v súvislosti s celým výrobným procesom, (pracovným postupom), nákladmi na produkciu, keď všetky priebežné procesy sú vlastníkmi kvality, v prístupe on-line. Tento súčasný prístup ku kvalite je znázornený na Obr. 4. MATERIÁLY ZARIADENIA METÓDY PRAC. SILY PROSTREDIE PROCES PRODUKT KONTROLA (INŠPEKCIA) A) zlý dobrý vhodný na na prepraco- prepracovanie nevhodný na na prepracovanie SELEKTÍVNE MERANIE: PROCESOV PRODUKTOV Obr. 4 Fáza prevencie problému v procesoch Je zrejmé, že v dnešnej dobe je potrebné jednoznačne preferovať preventívny prístup ku kvalite, ktorý v sebe zahŕňa aj prístup detekčný. Poznamenávame, že aj tradičný detekčný prístup má u niektorých procesov svoje opodstatnenie. Vo všeobecnosti, pre uplatňovanie metód SPC nie je vopred možné určiť poradie ich použitia. Pre konkrétny podnik je vhodné, aby mal pre spoľahlivé riešenie problémov, týkajúcich sa kvality, spracovaný tzv. žurnál príručku kvality (Quality Journal), ktorá je vďaka určitej formalizovanej osnove vhodným integrujúcim nástrojom pre: záznam východiskovej problémovej situácie, záznam postupnosti krokov analýzy problému, návrh riešenia, overenie riešenia, korekčné zásahy pre odstránenie problému. Smernice a štandardné podnikové postupy tvoria potom dokumentáciu pre vybrané prostriedky/ nástroje hodnotenia kvality. M. Benková 9

2 Diagnostika príčiny a následku C-E diagnostika, (Cause-effect diagnostic) býva často úvodnou metódou analýzy nedodržania požadovanej - normovanej kvality produkcie (výrobku, služby). Vychádza z Ishikawowho prístupu (1976), t.j. zo sledovania prechodu, postupnosti jednotlivých činností či už výrobnými, alebo nevýrobnými systémami. Táto postupnosť a technologická logika sa zobrazuje v diagrame tzv. rybacej chrbtice (fishbone), zakresľovaním hlavných, vedľajších a elementárnych vplyvov, ktoré sú v daných oblastiach pre kvalitu vznikajúceho produktu rozhodujúce. Uvedená postupnosť je veľmi užitočným analytickým nástrojom pre určenie uzlov merania a merateľných parametrov v nich. C-E diagram sa odporúča vypracovávať ako podklad tak pre individuálne použitie, ale aj pre expertnú skupinovú analýzu, pre brainstorming, ap. Jeho základná štruktúra je na Obr. 5. Oblasť príčin Oblasť príčin 2 Oblasť príčin 3 Malá kosť Veľká kosť Stredná kosť NÁSLEDOK Oblasť príčin 4 Oblasť príčin 5 Oblasť príčin n Príčiny spôsobujúce sledovaný problém Obr. 5 Všeobecná štruktúra C-E diagramu Problém kvality, ktorý má byť riešený Kaoru Ishikawa rozdelil oblasti príčin do tzv. 5M skupín: Materials, Machines (Equipments), Methods, Measurements, Men, (Manpower). Dnes sa však používa zväčša tzv. 7M skupín, k pôvodným oblastiam sa pridáva Management a Environment, niekedy ešte aj ôsme M (Money).Toto členenie oblastí je pôvodne orientované na výrobné systémy, je ale zrejmé, že pre nevýrobné systémy je bez problémov možné vytvoriť si iné vhodné oblasti príčin. Do jednotlivých skupín príčin sa, podľa typu analyzovaného systému, zaraďujú spravidla príčiny, vytvárajúce podskupiny stredné kosti a detaily malé kosti. Toto členenie môže byť napr. nasledovné: Materials: suroviny, zdroje, energie, polotovary - pri výrobných procesoch, typy, druhy dodávok pri obchodných, distribučných procesoch, dokumenty, informačné zdroje - pri nevýrobných procesoch, resp. pri službách nehmotného typu. 10

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Machines: Methods: Measurements: Management: Manpower: Environment: stroje, zariadenia, výrobné linky (konštrukcia, údržba), dopravné zariadenia, sklady, komunikačné prostriedky, informačné technológie. technologické/výrobné/servisné procesy a postupy, automatizácia, ovládanie. prístroje a postupy pre získavanie, vyhodnotenie a analýzu kvantitatívnych údajov, normy, štandardy, predpisy. organizačné a riadiace štruktúry, informačné zabezpečenie, potreby zákazníkov, vedenie teamov, financie, náklady, ceny, zisky. prijímanie pracovníkov, kvalifikácia, zodpovednosť, výcvik, školenie, vplyvy z okolia, ekologické požiadavky, ostatné nezaradené príčiny. Treba upozorniť iba na dve dôležité zásady tvorby C-E diagramu: nezamieňať si príčiny s následkami, nepoužívať tzv. nekorektnú logiku, usporiadať oblasti príčin zľava doprava a tak ich aj odstraňovať (dodržať tok v systéme, či už hmotný alebo informačný). Správne zostavený a vyhodnotený C-E diagram má dôležitý vplyv pri získavaní kvantifikovateľných údajov. Príčiny a následky by podľa možnosti mali byť merateľné. Diagram by sa mal pri používaní neustále zdokonaľovať, teda jeho tvorba je iteračným procesom. Využitie C-E diagnostiky je výhodné najmä pri: vzniku neplánovaných odchýliek od normovaných - žiadaných charakteristík, dlhodobom nesúlade skutočného priebehu procesu s normálnym/etalónovým priebehom, plánovaní zdokonalenia procesu/procesov, resp. ich častí. Existuje ešte jedno dôležité využitie C-E diagnostiky, ktoré sa však netýka oblasti hodnotenia kvality, a to je vytváranie príčinného reťazca, resp. stromu príčin, ktoré slúžia na zisťovanie všetkých možných dôvodov, ktoré viedli k haváriám, nehodám, zlyhaniam, rôznym poruchám rôznych systémov. Aplikácie C-E diagramu môžu byť vytvárané v širokom rozmedzí. Od všeobecných, až po veľmi konkrétne. Jednu všeobecnú aplikáciu uvádza Obr. 6. Pomocou C-E diagramu hľadáme príčiny hlavné prekážky uplatňovania Demingovej filozofie kvality v amerických a anglických podnikoch, pretože hoci bol Deming Američan, jeho prístup začali s úspechom využívať Japonci! Deming - jeden z prvých guru kvality, zaviedol pojem cyklického zlepšovania kvality - PDCA cycle, ktorý spočíva v postupnosti prekrývajúcich sa činností: Planning - Doing - Checking - Acting. Tento cyklus je v súčasnosti rozšírený do EP DCA cyklu: (Evaluate - Planning - Doing - Checking - Amend). M. Benková 11

Prijímanie do zamestnania na krátku dobu Nedostatky internej a externej stability vo firme Pomalá implementácia PDCA cyklu Dôvera iba v rýchlo viditeľné zmeny Zlý odhad pracovnej výkonnosti Vysoká mobilita vrcholových manažérov Obr. 6 Aplikácia C-E-1 Ďalšia aplikácia bola vypracovaná pri riešení projektu TEMPUS - EQUATU a týka sa príčin, ktorých odstránenie by mohlo zvýšiť úroveň kvality vzdelávania. Zoznam je uvedený v Tab. 1 (môže byť samozrejme aj rozsiahlejší): Tab. 1 C-E diagnostika pre zvýšenie úrovne kvality vzdelávania Oblasť príčin Management Machines Materials Methods Measurements Manpower Others Základné subpríčiny - nedostatočné financovanie (štátny rozpočet, sponzoring, - legislatívne prekážky získavania príjmov), - možnosť zvýšenia zodpovednosti vzdelávacej inštitúcie za jej činnosť pomocou vyšších kompetencií. - nedostatočné základné vybavenie učební, laboratórií, modernou prístrojovou a počítačovou technikou (viď 1), - obmedzený prístup k informáciám (knižnice, databázy), (viď 1,2). - nedostatočné využívanie nových foriem (kooperatívne štúdium, dištančné štúdium, výučba za podpory multimédií, telelearning, training, sieťová výučba - Internet, Intranet) (viď 1, 2, 6), - nízke spoločenské ocenenie vzdelania a vedy (problémy s príchodom mladých pracovníkov), - odborná (a morálna) úroveň pracovníkov (súvisí aj, ale nielen s 5), - nízke kontakty s praxou - odberateľmi absolventov, - nedostatočné kontakty so zahraničnými partnermi (súvisí aj s 1 a 6). 12

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Pri certifikácii objednávkovej dokumentácie bol riešený problém nedodržania požadovanej kvality expedovanej zákazky (Tab. 2). Tab. 2 C-E diagnostika pre problém nedodržania požadovaném kvality expedovaném zakázky Oblasť príčin Preskúmanie objednávky Materiál, suroviny Energia Stroje a zariadenia Technologický postup Ľudský faktor Ostatné Základné subpríčiny - množstvo, termíny dodávok, požadovaná kvalita, spôsob dodávky (doprava) balenie. - nedodržanie podnikovej normy 010193 pre subdodávky (vzorkovanie vstupov do jednotlivých technologických uzlov, zásahy do technologického procesu), - zásoby nedokončenej výroby (množstvo a kvalita koncentrátov, neupravených slinkov, surových brikiet), - zásoby hotovej výroby (kvalita, množstvo), - granulometrická skladba na vstupe (sitové analýzy), - (nereprezentatívne) štatistické vzorkovanie. - palivo (ťažký vykurovací olej, plyn), - tlak vzduchu, - elektrická energia. - poruchy: pásovej dopravy, podávačov, pásových váh, drvičov, bubnového chladiča, triediča, separátora, koľajovej váhy, - výpadok ventilátorov, tlačnej pumpy, - upchatie horákov, - poškodenie výmurovky. - vysoký obsah vody vo vsádzke, - objemový nesúlad primárnych a sekundárnych magnetických rozdružovačov, - nesprávne drvenie a mletie, - nesprávny výpal materiálu, - uskladnenie materiálu v zásobníkoch. - nedodržanie stanovených parametrov, - nedodržanie technickej disciplíny, - nedodržanie pracovnej disciplíny. - nedodržanie spôsobu balenia, - nedodržanie spôsobu prepravy. M. Benková 13

Ďalší príklad C-E diagnostiky je pre zistenie príčin, spôsobujúcich výrobu chybných neopraviteľných výrobkov (Obr. 7). CHYBY DRÔTU mechanické vlastnosti Rm, Z, A nečistoty vnútorné chyby trhliny v strede drôtu NEDODRŽANIE TECHNOLOGICKÉHO POSTUPU vyosenie hlavy voči drieku šikmé orezávanie (voči drieku) otĺkanie skrutiek v zásobníkoch vonkajšie chyby ryhy prevalky nedostatočné hrotenie geometrické chyby otĺkanie závitu tvarové rozmerové zvinutie rozmerové chyby priemer ovalita zámena materiálu zle označené mech. vlastnosti skrutky povrchová úprava tupá orezávacia matica opotrebovaný hlavičkár opotrebené valcovacie čeľuste opotrebené značenie na hlave skrutky nesprávne ťahacie valce dlhodobé opustenie pracoviska úmyselné poškodenie VNÚTORNE CHYBNÉ VÝROBKY NEOPRAVITEĽNÉ zlé strihanie CHYBY NÁRADIA CHYBY ZAVINENÉ NEDISCIPLINOVANOSŤOU PRACOVNÍKA Obr. 7 C-E diagnostiky je pre zistenie príčin, spôsobujúcich výrobu chybných neopraviteľných výrobkov 14

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV M. Benková 15

3 Paretov princíp a Lorentzova krivka Paretov princíp (Pareto s Principle), vyslovený síce už v 19.storočí talianskym ekonómom Vilfredom Paretom, sa v oblasti riadenia kvality používa prakticky až od r. 1951, keď ďalší z významných guru kvality, Juran, vydal svoju prvú Príručku riadenia kvality [Z-15]. Pôvod Paretovho princípu vychádza z jeho citátu, že prevažná väčšina bohatstva, 70-80%, je vlastníkom malej skupiny ľudí, 30-20%. Z tohoto dôvodu bolo u nás dlho nevhodné až nežiadúce tento princíp používať. Súčasná opodstatnenosť tohoto princípu v SRQ (ale nielen tam) úzko nadväzuje na C-E diagnostiku, pretože vysvetľuje, že väčšina následkov má pôvod v malom počte príčin, v zmysle Juranovho citátu vital few - trivial many. Graficky je možné tento princíp znázorniť pomocou schémy na Obr. 8. 100% 80% 100% 0% PRÍČINY NÁSLEDOK 20% 0% Obr. 8 Paretov princíp Možno konštatovať, že napr.: Iba 20% príčin je spojených s až 80% strát, teda treba venovať pozornosť týmto 20% životne dôležitým príčinám, čím sa vyrieši 80% strát (úloha na optimalizáciu - minimalizáciu strát z nekvalitnej produkcie). Jadro produktu si vyžaduje až 80% výrobných nákladov, ale má iba 20% vplyv na zákazníka, resp. naopak, okolie, reklama, značka - nehmotná časť, predstavuje iba 20% nákladov na výrobok, ale má až 80% vplyv na zákazníka (úloha pre optimalizáciu nákladov na výrobné a nevýrobné činnosti). Z celkovej produkcie 20% produktov firmy jej prináša 80% ziskov (úloha pre rozhodovanie o optimálnom portfóliovom zložení produktov v súčasnosti). Až 80% predaného obratu pochádza od 20% zákazníkov. Paretov princíp umožňuje preniknúť do podstaty najrôznorodejších javov, odlíšiť javy podstatné od menej podstatných, určiť hlavné problémy a ich príčiny, a tým aj určiť smer pre opravné/ nápravné opatrenia. Tým sa stáva logickým a zmysluplným rozhodovacím nástrojom. Uvedené podstatné faktory sa nazývajú životne dôležité pre riešenie príslušného problému, ostatné sú nevýznamné, v danej etape riešenia nie je spravidla potrebné sa s nimi zaoberať. Je 16

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV samozrejme možné, že po zvládnutí životne dôležitých problémov z prvej etapy riešenia, sa pôvodne v nej nevýznamné problémy stanú životne dôležitými v druhej etape. V tom je aj dynamičnosť tohoto prístupu, že s časom sa dôležitosť problémov môže meniť a skutočne sa aj mení. Spravidla sa každý životne dôležitý problém/faktor preskúma jednotlivo. Nevýznamné sa skúmajú ako celok, pričom treba pamätať na predchádzajúcu poznámku, že prechod medzi oboma skupinami nie je ostrý. Pri zaraďovaní faktorov do skupín sa toto môže vykonať buď: kvantitatívne - podľa početnosti výskytu každého problému/faktora, - podľa nákladov na odstránenie príslušného problému/faktora, teda nákladov na opravu, zlepšenie procesu, alebo kvalitatívne - podľa dôležitosti, váhy, ohodnotenia, ocenenia, priradeného príslušnému problému/faktoru, teda hodnotovo. Je zrejmé, že poradie problémov/faktorov môže a spravidla aj býva pri takomto priraďovaní rôzne. Základný postup Paretovej analýzy je v zásade nasledovný : Formulovanie problému pre analýzu, popísanie príslušných faktorov, parametrov, charakteristík, vykonanie príslušného merania - získanie prvotných údajov pre spracovanie v primerane dlhom časovom období. Usporiadanie údajov podľa kvantitatívneho/hodnotového triedenia (počet nevhodných výrobkov, chýb, náklady spojené s ich odstránením, dôležitosť) zostupne. Vytvorenie kumulovaných súčtov ukazovateľov podľa skupín. Vyjadrenie kumulovaných súčtov ukazovateľov percentuálne. Zakreslenie Paretovho diagramu pre zvolené triedenie [v ks, Sk], teda stĺpcového grafu absolútnych početností výskytu jednotlivých faktorov. Zakreslenie Lorentzovej krivky, polygónu kumulatívnych relatívnych početností [v %], teda relatívnych kumulatívnych početností vcelku. Stanovenie kritérií pre výber životne dôležitých faktorov: prvé kritérium 50%, druhé kritérium 70%, tretie kritérium 80%, štvrté kritérium 90%. Výber konkrétneho kritéria (70, 80, 90%) porovnaním s bodom zvratu, bodom zlomu Lorentzovej krivky. Tento bod zlomu znamená, že hodnota skúmaného faktora bude vždy nižšia ako priemerná. Určenie prvkov množiny životne dôležitých faktorov a vykonanie zásahov na odstránenie príčin, ktoré ich spôsobujú. Opakované, viacnásobné, primerane dlhé získavanie nových údajov, prípadne aj z iných hľadísk skúmania. Všestranné posúdenie výsledkov a ich syntéza. M. Benková 17

Konkrétny príklad postupu Paretovej analýzy bol realizovaný pri procese certifikácie a týka sa tzv. pasívnych reklamácií. Prvotná tabuľka (Tab. 3) obsahuje šesť skupín chýb za obdobie jedného roka a je usporiadaná podľa počtu reklamovaných kusov výrobkov a podľa ich hodnoty v Sk. Tab. 3 Prvotná tabuľka pasívnych reklamácií Skupina chýb Počet reklamácií Počet reklamovaných kusov Hodnota reklamácie [Sk] Náklady na 1 rekl. kus [Sk] A. Rozmerové chyby 6 365 050 95 022,60 0,2603 B. Výrobné chyby 3 392 480 57 069,50 0,1454 C. Chyby v exped.dokladoch 4 9 060 14 866,80 1,6409 D. Zle overená kúpna zmluva 2 89 000 6 437,40 0,0723 E. Menší počet kusov v zásielke 1 3 200 6 048,00 1,8900 F. Vytriedené výrobky 1 8 950 789,50 0,0882 Prvotné dáta boli usporiadané podľa obidvoch kritérií (tab.č.2) (počet kusov, hodnota zásielky) zostupne, súčasne s hodnotami kumulovaných absolútnych a (percentuálnych) relatívnych početností Tab. 4 Tabuľka usporiadaných hodnôt Usporiadanie podľa počtu reklamovaných kusov hodnoty reklamácie [Sk] Skupina Počet ks Kum.abs. Kum.rel. Kum.abs. počet počet Kum.rel. Skupina Hodnota Sk počet počet B 392 480 392 480 45,23 A 95 022,60 95 022,60 52,72 A 365 050 757 530 87,30 B 57 069,50 152 092,10 84,39 D 89 000 846 530 97,56 C 14 866,80 166 958,90 92,63 C 9 060 855 590 98,60 D 6 437,40 173 396,30 96,21 F 8 950 864 540 99,63 E 6 048,00 179 444,30 99,56 E 3 200 867 740 100,00 F 789,50 180 233,80 100,00 Spolu 867 740 Spolu 180 233,80 Pre obidve usporiadania skupín z Tab. 4 boli vytvorené Paretove diagramy a Lorentzove krivky nasledovne (Obr. 9, Obr. 10). [1000ks] 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 45,2 2 87,3 97,5 bod zvratu 60 98,6 99,5 100,0 B A D C F E [%] životne dôležitá nevýznamná skupina príčin chýb 18

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV Obr. 9 Hodnotenie podľa počtu reklamovaných kusov [1000 Sk] 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 92,6 84,3 99,5 100,0 96,2 bod zvratu 52,7 A B C D E F [%] životne dôležitá nevýznamná skupina príčin chýb Obr. 10 Hodnotenie podľa hodnoty reklamácií Z hodnotenia Paretovho diagramu a Lorentzovej krivky jednoznačne vyplýva, že aj keď je poradie skupín príčin v prvom prípade B, A a v druhom A, B, tvoria tieto príčiny až 87,30% všetkých reklamovaných kusov, resp. 84,39% hodnoty všetkých reklamácií a treba sa týmito dvoma skupinami príčin zaoberať a odstrániť ich. M. Benková 19

4 Stratifikácia Cieľom stratifikácie je oddeliť dáta z použitých zdrojov tak, aby bolo možné určiť rýchle a hlavne jednoznačne pôvod každej položky dát a aby tak bol urýchlený proces vyhľadávania príčin a nezhôd a problémov. (Rozdelenie skupín dát do niekoľkých rovnorodých podskupín na základe urči tých faktorov, ich charakteru a príčin vzniku.) Výrazným spôsobom ovplyvňuje úroveň vypovedacej schopnosti dát. Napr. sťažnosť zákazníka je možné stratifikovať: - podľa toho načo sa sťažuje (vadný výrobok, nedostatočné množstvo, nesprávna nakládka, poškodený výrobok, oneskorená dodávka), - podľa zdroja problémov (výroba, sklad, výdaj), - podľa zodpovedajúceho oddelenia (konštrukcia, výroba, kontrola, distribúcia, sklad, predaj, služby). Takéto rozdelenie uľahčí vyjasniť si problém a nájsť jeho riešenie. 20

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV 5 Kontrolné tabuľky Kontrolné tabuľky (formuláre pre zber údajov) slúžia k ručnému zberu prvotných dát nevyhnutných pre riadenie kvality produkcie. Zhromaždené údaje sú základným východiskom pre hodnotenie súčasného stavu procesu a pre určenie smerov ďalšieho zlepšovania. Využívajú sa hlavne pri: vstupnej, operačnej, výstupnej kontrole kvality polotovarov, súčiastok, surovín, analýze strojov a zariadení, analýze technologického procesu, analýze vadných výrobkov, zázname vstupných údajov a výpočte základných charakteristík pre regulačné diagramy. Pri zbere dát je potrebné vychádzať z toho, aké informácie je potrebné získať, pričom vypovedacia schopnosť informácií nezávisí len na počte získaných údajov, ale hlavne na vhodnej voľbe sledovaných parametrov. Pri tejto voľbe je potrebné vychádzať z údajov spracovaných v diagrame príčin a následkov. Kontrolné tabuľky pre záznam údajov majú byť dobre zrozumiteľné a dostatočne prehľadné a musia obsahovať všetky dôležité identifikačné znaky podmienok, za ktorých boli zhromaždené údaje získané. Tieto identifikačné znaky by mali zahŕňať: dátum, čas, miesto, výrobné zariadenie, výrobná linka, technologické parametre meno pracovníka, ktorý zber a záznam údajov urobil, použitú meraciu metódu a druh meracieho zariadenia, identifikáciu sledovanej výrobnej dávky, parametre výroby, a ďalšie dôležité údaje. Znalosť týchto identifikačných údajov je veľmi dôležitá pre prípadnú stratifikáciu dát. Forma kontrolnej tabuľky musí umožňovať využitie zistených dát pre ďalšie nástroje riadenia kvality bez nutnosti ich prepisovania do iných formulárov, čím sa zabráni náhodnému, či úmyselnému skresleniu prvotnej informácie. Súčasne spôsob zápisu musí byť jednoduchý a jasný, aby ho zvládol bez chýb ktorýkoľvek pracovník. Najčastejšie formy zápisu prvotných dát sú nasledujúce: 1. Kontrolná tabuľka príčin závad - ukazuje vyhľadávanie chýb prostredníctvom princípu stratifikácie. Tabuľka je vertikálne členená podľa výrobných faktorov (zariadenie, operátori) a horizontálne podľa času (dni, úseky dňa). V tabuľke sa pomocou rôznych značiek zaznamenávajú jednotlivé typy závad. Tieto záznamy potom ďalej slúžia k hlbšej analýze pomocou stratifikácie, alebo korelačných diagramov. M. Benková 21

KONTROLNÁ TABUĽKA PRÍČIN ZÁVAD Zariadenie Pracovník Pondelok Utorok Streda Štvrtok Piatok r o r o r o r o r o A Stroj č.1 B Stroj č.2 C D - chybný tvar - povrchové závady - vmestky - iné - závady dokončovania 2. Kontrolná tabuľka výskytu závad využíva sa pri výstupnej kontrole. Pri výskyte chybného výrobku kontrolór určí typ chyby a zaznamená jej typ do príslušného riadku tabuľky. Na konci smeny je možné takto získať celkový počet závad a ich štruktúru. ONTROLNÁ TABUĽKA VÝSKYTU ZÁVAD Výrobok: Výrobný fáza: Celkový počet kontrolovaných výrobkov: Poznámka: Dátum: Oddelenie Kontrolór: Číslo dávky: Číslo objednávky: Druh Záznam Medzivýpočty povrchové vady //// //// //// // 17 praskliny //// //// / 11 nedokončené //// //// //// //// //// / 26 deformácie /// 3 iné //// 5 celkový súčet nepodarkov Závad celkom 62 //// //// //// //// //// //// //// //// // 42 22

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV 3. Kontrolná tabuľka lokalizácie závad slúži na zaznamenávanie miesta výskytu chyby (1. časť tabuľky náčrt výrobku) a početnosti, s ktorou sa sledovaná chyba vyskytuje (2.časť tabuľky matica lokalizácie závady). Tento typ kontrolnej tabuľky umožňuje identifikovať operáciu, či fázu výroby, pri ktorej mohla závada vzniknúť. KONTROLNÁ TABUĽKA LOKALIZÁCIE ZÁVAD Názov výrobku: Materiál: Kontrolór 1.Náčrtok 1 2 3 4 5 6 7 H A G B F C E D 2. Matica lokalizácie závady rad kruh 1 2 3 4 5 6 7 A / 1 B C D E /// //// / 9 F / // 3 G H 4 2 7 13 M. Benková 23

4. Kontrolná tabuľka rozdelenia procesu - je užitočným nástrojom pre rýchle získanie histogramu, umožňuje triedenie dát priamo pri ich zbere. Po prvotnom zbere dát môže ihneď nasledovať jeho analýza. KONTROLNÁ TABUĽKA ROZDELENIA PROCESU Odchýlka -6 Záznamy 5 10 15 20 Početnosti -5 X 1-4 X X 2-3 X X X X 4-2 X X X X X X 6-1 X X X X X X X X X 9 8.300 0 X X X X X X X X X X X 11 1 X X X X X X X X 8 2 X X X X X X X 7 3 X X X 3 4 X X 2 5 X 1 6 X 1 Celkom 53 24

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV 6 Histogramy Histogram početností sa odlišuje od predtým použitého Paretovho diagramu iba iným obsahom zobrazovaných premenných, nie spôsobom grafického vyjadrenia. Histogram je vlastne podmnožinou stĺpcových diagramov, pretože je zakresľovaný pre jednu náhodnú premennú, ktorá nadobúda (meraním získané) hodnoty z určitého intervalu, rozdeleného na podintervaly určitej šírky, ktoré na seba plynulo nadväzujú. Je teda možné povedať, že medzi jednotlivými stĺpcami histogramu musí byť nulový rozdiel. Kým z tabuľky kvantitatívnych údajov je veľmi náročné, ba priam nemožné pozorovať určité typické rysy týchto dát, po ich preusporiadaní, spravidla do vzostupného variačného radu, je ich možné roztriediť, a počty hodnôt v týchto jednotlivých triedach zobraziť v histograme či už absolútnych, relatívnych, resp. kumulatívnych absolútnych, kumulatívnych relatívnych početností výskytu. Tým sa v histograme určitým spôsobom zosumarizuje variabilita príslušnej náhodnej premennej a dá sa zistiť zákon jej rozdelenia, frekvenčná alebo distribučná funkcia. Histogram môže byť vytváraný pre spojitú, kontinuálnu premennú, pri kontrole kvality meraním, alebo pre nespojitú, diskrétnu premennú, pri kontrole kvality porovnávaním. Histogram však nie je vhodné vytvárať pre náhodnú premennú, ktorej hodnoty sú závislé na čase, pretože v ňom sa vplyv času stráca. Predsa však sa odporúča pri niektorých procesoch spracovať dáta aj do histogramu aj do regulačného diagramu. Stabilné procesy, z ktorých výstupy sa v čase príliš nelíšia, umožňujú porovnávať súbory dát na nich získané v rôznych časových obdobiach, pretože priebeh tvar príslušných histogramov by mal byť približne rovnaký, a tiež aj poloha na osi premenných by sa nemala príliš meniť. Pretože histogram je vizuálne veľmi názorný, plne preň platí: Obrázok povie viac ako tisíc slov. Typické histogramy majú nasledovné tvary (Obr. 11): a) všeobecný, normálny, zvonovitý, Gaussovský, je obyčajne obrazom normálneho rozdelenia, je typický pre až 70% merateľných premenných, b) dvojča, dvojvrcholový, signalizuje spojenie dvoch výberov, zmenu polohy, podmienok merania v jeho priebehu, superpozície systematických chýb, c) plošina, plochý, zodpovedá rovnomernému rozdeleniu premennej, ale aj procesom, pri ktorých je každá hodnota vo vnútri tolerančných medzí dobrá, d) kombinovaný, hrebeňovitý, ukazuje na prítomnosť chýb merania, nerešpektovanie presnosti merania pri triedení, na chyby pri zaokrúhľovaní, e) odseknutý, ľavo/pravostranný, býva výsledkom vyradenia hodnôt mimo predpísaného tolerančného pásma, ale aj zobrazenia premennej s asymetrickým exponenciálnym alebo logaritmicky normálnym rozdelením, f) s izolovanými hodnotami, s oddelenými špičkami, poukazuje na možnosť hodnotenia nehomogénnych produktov, ale aj na výpadok určitej časti hodnôt. 25

a.) normálny b.) dvojvrcholový c.) plochý d.) hrebeňovitý e.) ľavostranne odseknutý f.) s izolovanými vrcholmi Obr. 11 Základné typy histogramov Vlastná konštrukcia histogramov je veľmi jednoduchá. Predsa však vyžaduje dodržať niekoľko overených zásad : Údaje musia byť pre riešený problém reprezentatívne a musia odrážať bežné podmienky skúmaného procesu. Nie je vhodné zlučovať údaje z rôznych období. Údaje nesmú obsahovať omyly. Pred triedením dát vykonať ich testovanie na extrémnosť, čím sa dá vyhnúť zaradeniu hrubých chýb do spracovania. Údaje musia byť rovnako presné. Je potrebné dodržať pri triedení rozmer spracovávaných dát, nezaokrúhľovať na viac ale ani na menej platných miest. Dolnú hranicu prvej triedy nasadiť vždy na najmenšiu hodnotu variačného radu (po predchádzajúcej kontrole na extrémnosť). Snažiť sa o vytvorenie nepárneho počtu tried zo súboru hodnôt, podľa klasického výpočtu k = R/12 (t.j. 11-13 tried), ale stačí aj približne pomocou vzťahu počet tried k = n, k = 1 + 3,3 log n, k = 5 log n, kde n je (primeraný) počet spracovávaných dát. Dostatočne veľký rozsah súboru. Ak sa dá, rozsah súboru hodnôt by nemal klesnúť pod 30, vhodný je z < 80, 120 >, netreba ho zvyšovať nad 200, pretože zvyšovanie počtu meraní nezlepší výsledok, ak tieto nie sú pre daný problém reprezentatívne, t.j. neodrážajú bežné podmienky, nie sú rovnako presné, nie sú získavané rovnakými prostriedkami, ľuďmi, atď. Grafické vytvorenie histogramu je iba vstupnou etapou spracovania, treba ho doplniť numerickými hodnotami, teda základnými charakteristikami, tabuľkou triedených hodnôt, početností, aby bolo možné zistiť teoretický priebeh frekvenčnej krivky rozdelenia alebo distribučnej krivky, ale aj testami, napr. pre zistenie či spracovávaný výber neobsahuje odľahlé (extrémne hodnoty), alebo či sa jedná o výber z normálneho rozdelenia a pod. 26

ZABEZPEČOVANIE KVALITY PROCESOV 7 Bodové diagramy Pri riadení procesu zdokonaľovania kvality sa často vyskytuje situácia, kedy riadenie procesu pomocou zvoleného, resp. zákazníkom/normou stanoveného znaku kvality je časovo, ale aj ekonomicky tak náročné, že regulačné zásahy by boli neefektívne, nerealizovateľné, prípadne nie je dostupná vhodná meracia technika. V danej situácii je ale často možné zistiť iný znak kvality, ktorý s pôvodne požadovaným koreluje a pritom jeho zisťovanie je rýchlejšie, lacnejšie, efektívnejšie. Z vhodnej regresnej funkcie vyjadrujúcej vzájomnú závislosť oboch znakov kvality, je potom možné efektívne určovať ten požadovaný. Prvú informáciu o možnej štatistickej závislosti poskytuje bodový diagram (Scatter diagram). Pri jeho vytváraní je vhodný nasledovný postup: voľba nezávisle premennej x a závisle premennej y, vytvorenie dvojrozmerného náhodného výberu hodnôt V{x i, y i } n, i = 1,...,n, n 30, zobrazenie dvojíc hodnôt bodmi v pravouhlej súradnicovej sústave, analýza bodového diagramu ( Základné typy korelačných závislostí zobrazuje Obr. 12.). Silná pozitívna závislosť y Slabá pozitívna závislosť y Bez závislosti y x x x Silná negatívna závislosť y Slabá negatívna závislosť y Nelineárna závislosť y x x x Obr. 12 Základné typy korelačných závislostí 27

Informáciu získanú z bodového diagramu upresňuje koeficient korelácie r xy - najčastejšie používaná miera závislosti medzi dvoma premennými. Využíva sa pre náhodný výber, ktorý má dvojrozmerné normálne rozdelenie ak závislosť medzi premennými x a y je lineárna. Vypočíta sa podľa vzťahu kde r xy n 1 cov i xy n i= 1 = = s. n x sy 1 1 n n ( x x).( y y) n 2 2 ( x x). ( y y) i i= 1 i= 1 i x, y... sú aritmetické priemery hodnôt x i a yi, cov xy... je vzájomný rozptyl kovariancia, s x, s y... sú štandardné odchýlky. i Hodnoty koeficienta korelácie sa pohybujú v intervale <-1, 1>. Ak r xy = 0, vzťah medzi premennými x a y je chaotický, neexistuje medzi nimi žiadna závislosť. V prípade kladných hodnôt r xy hovoríme o pozitívnej, v prípade záporných hodnôt r xy o negatívnej závislosti. Ak r xy =± 1 stáva sa štatistická závislosť funkčnou. Jednoznačné rozhodnutie o významnosti korelácie medzi premennými x a y je možné urobiť pomocou nasledujúceho testu. H 0 : ρ=0, TK: T r = xy n 2 1 r 2 xy KH: z tabuliek Studentovho rozdelenia podľa α, ν = n 2. Rozhodnutie o výsledku testu: ak T <KH nulovú hypotézu nezamietame, y lineárne nezávisí na x, ak T >KH s nulovou hypotézou nesúhlasíme, y je lineárne závislé na x. 28