PROTOČNI ANALIZATOR ANTENE DAA 10

1 Tekst: Mladen Petrović, 9A4ZZ PROTOČNI ANALIZATOR ANTENE DAA 10 DIRECTIONAL ANTENNA ANALYZER DAA 10 Uvod Predstavljamo vam jednostavni instrument za mjerenje impedancije antene SWR -a i koaksijalnih kablova. Samac, 9A2HA, korigirao je shemu instrumenta objavljenog u članku Amateur Measurement of R+jX, by Doyle Stranlund, W8CGD. QST, 1965. Ovo je postignuto analizom izmjerenih napona u fazorskom obliku. Na ovaj način dobili smo novi instrument s kojim se vrijednosti mjerenja napona očitavaju na ugrađenom display-u ili digitalnom voltmetru i uvrštavanjem istih u formule određuje se rezultat, odnosno impedancija antene i SWR. Do istih rezultata može se doći i uvrštavanjem rezultata mjerenja grafički u fazorski dijagram, odnosno grafičkom metodom, koja će ovdje biti prezentirana. Instrument nema dijelova koji bi ga značajnije frekventno ograničavali, tako da mjeri od 1,8 MHz do 50 MHz. Princip rada Mjerač radi tako što za izvor napona koristi predajnik na frekvenciji na kojoj mjerimo impedanciju antene. Elementi su tako dimenzionirani da ulazimo u instrument sa snagom 5W-10W kako bi dobili veće VF napone 11.1 V- 15.8 V Na taj način se mičemo od nelinearnog dijela, koljena, karakteristike germanij diode u linearniji dio, kako bi ispravljen VF napon odgovarao ulaznom VF naponu. Nađena je mjera između tog zahtjeva i snage otpornika koji se koriste. Inače maksimalna ulazna snaga u instrument,da ne bi došlo do proboja dioda,određuje se formulom ; P(W) = UU IIIIII 111111. Da bi objasnili princip rada ovog mjerača impedancije poći ćemo od slike 1.

2 Slika 1. Na slici su prikazana dva otpora u serijskom spoju; RR ii referentni otpor koji je 50 Ω. S njim je u seriju spojen otpor Z koji predstavlja kompleksnu vrijednost impedancije antene Z = r ± jjx koja je nepoznata i koju mjerimo. Priključenjem ovakvog spoja na predajnik koji nam služi kao izvor napona za mjerenje poteći će struja i jednaka u svim otporima, dobit ćemo ukupni pad napona na ovoj serijskoj kombinaciji U O te UU ii pad napona na referentnom otporu RR ii i pad napona U Z na impedanciji antene. Postavit ćemo izmjerene napone u njihovom fazorskom obliku. Prikazani su fazori izmjerenih napona Uo, Ui,Uz. Znajući da je impedancija antene Z = r±jjx, naponi koji odgovaraju padu napona na impedanciji antene na aktivnom i reaktivnom dijelu otpora su Ur i Ux. 2 U Z = U 2 2 r + U x rr = UU 00 UU ii UU ZZ UU RR ii ii (U i + U r ) 2 + U 2 2 x = U 0 ZZ = UU ZZ ii UU 2 ii + 2UU ii UU rr + UU 2 rr + UU 2 2 xx = UU 0 ZZ = UU ZZ RR UU ii ii UU 2 ii + 2UU ii UU rr + UU 2 2 ZZ = UU 0 2UU ii UU rr = UU 2 0 UU 2 2 ii UU ZZ UU rr = ii rr ii = UU ii RR ii xx = ZZ rr x = ZZ rr Z = r ± jx. Z = impedancija 2 UU ii 2 rr RR ii = UU 0 2 UU ii 2 UU ZZ 2 r = aktivnu otpor jx = reaktivni otpor

3 Kao što vidimo iz gore izvedenih formula temeljem tri izmjerena napona Uo, Ui, Uz izračunali smo Z, r, x. Shema instrumenta DAA 10 Slika 2. Sada možemo preći na konačnu shemu instrumenta slika 2. Na ulazu otpori R1 i R2 služe kao opterećenje predajnika koje je u našem slučaju 50 Ω koji smo izabrali da bi imali što povoljniji prijenos snage iz predajnika ka instrumentu. S razdjelnika napona R1/R2 uzima se napon U O koji pogoni struju kroz referentni otpor Ri, te tako na njemu stvara pad napona UU ii, ista struja i prolazi i kroz impedanciju antene Z koju mjerimo, i na njoj stvara pad napona U Z. Ove napone detektiramo germanij diodama i vodimo ih preko visoko omskih otpora reda 100kΩ, da ne bi poremetili rad dioda, na display. Upotrebljene su germanij diode 1N34A koje su bile na raspolaganju. Moguće je koristiti i druge germanij diode s odgovarajućim inverznim naponom i inverznoj struji. Da bi ujednačili napone, diode D 3 i D 4 moraju biti uparene tj. sa što sličnijim

padovima napona na njima. U granu detektora za napon U O stavljene su u seriju dvije diode D 1, D 2, da bi se ovaj napon nešto smanjio jer pada na linearni dio karakteristike diode i uvijek je velik u odnosu na napone UU ii i U Z, koji mogu biti znatno manji, što zavisi od impedancije antene te padaju u nelinearni dio karakteristike diode. Na taj način dobili bi se izlazni ispravljeni naponi koji ne odgovaraju ulaznim što bi dovelo do greške u mjerenju. To se može riješiti IC krugom za linearizaciju, ali u ovom slučaju dobili smo dovoljnu točnost i ostali na jednostavnom rješenju koje zadovoljava. Ukoliko radite s nekim drugim Ge diodama provjerite da li su dovoljne dvije diode u seriji za mjerenje napona U O. Provjeru uparenosti dioda D 3 i D 4 u detektorima napona UU ii i U Z i odnos napona prema naponu U O na diodama D 1,D 2 uraditi tako da se priključi lažna antena 50 Ω. U tom slučaju napon UU ii i U Z moraju biti jednaki i njihov zbroj mora biti jednak sa U O ako vam je referentni otpor 50 Ω. Ukoliko vam referentni otpor nije 50 Ω onda vam napo nnnn UU ii i U Z neće biti jednaki ali im zbroj mora biti jednak sa U O. Ukoliko ovo nije slučaj znači da vam diode D 3 i D 4 nisu uparene, izaberite nove koje daju isti naponi UU ii i U Z ili trebate dodati ili oduzeti broj dioda u detektoru napona U O. Ispravljeni naponi vode se preko preklopnika na display ili se odmah mjere s digitalnim voltmetrom. Display na svom ulazu ima razdjelnik napona koji se sastoji od otpornika, koji je već u display-u, 10 MΩ u seriji i doda se prema masi trimer 60 kω - 100 kω s kojim se podešavaju vrijednosti napona pogodne za što točnije očitanje mjerene vrijednosti napona. Sve veze izvesti što kraće. Otpornici R1, R2 i Ri moraju biti neinduktivni. Točnost mjerenja je cca 5%. Popis elemenata: R 1 = 25Ω = 4 kom. paralelno, 100 Ω / 2W, 5%, karbon film R 2 = 25Ω = 4 kom. paralelno,100 Ω / 2W, 5%, karbon film R i = 50Ω = 2 kom. paralelno, 100 Ω / 2 W, 5%, karbon film R 3, R 4, R 5 = 47 kω / 0,25 W, 5%, karbon film R 6 = 100 kω / 0,25 W, trimer C 1, C 2,C 3 =1nF, keramički C 4, C 5,C 6 = 10 nf, keramički D 1, D 2, D 3, D 4, diode 1N34A Display PM-438 Preklopnik 2x4 SO 239, konektori, 2 kom Baterija 9V 4

5 1. Mjerenje impedancije Ovaj instrument mjeri impedanciju koja je spojena neposredno na konektore ili mjeri impedanciju na početku napojnog antenskog kabela kako bi podesili antenu. Vertikalna antena neposredno iznad tla može se mjeriti na samoj anteni s kratkim kabelom. No ukoliko je antena dipol koji se nalazi na nekoj visini nedostupnoj za direktno mjerenje a želimo izmjeriti impedanciju antene na spoju s kablom, onda mjerimo preko antenskog kabela električne dužine λ/2, ili umnoška iste dužine ukoliko je valna duljina mala pa ne bi mogli doći do točke napajanja antene. Time se postiže približno, zbog gubitaka, preslikavanje impedancije antene na kraj kabela gdje mjerimo. Realni faktor skraćenja može se izmjeriti ovim instrumentom. Faktor skraćenja zavisi od frekvencije, dielektrika i gubitaka kabela što varira od slučaja do slučaja. Realna električna dužina dobiva se tako da se izračunata mehanička dužina pomnoži s realnim faktorom skraćenja kabla. Na SO 239 konektor TX, priključimo odašiljač, na drugi ANT konektor priključimo nepoznatu impedanciju, odnosno antenu. Aktiviramo odašiljač u predaju s malom snagom od 5 W do 10 W desetak sekundi, koliko je potrebno da pročitamo jednu po jednu vrijednost napona. Na instrumentu ćemo pročitati vrijednosti tri napona U O, UU ii i U Z temeljem kojih ćemo na već opisan način izračunati vrijednost priključene impedancije. RR ii je referentni otpor 50 Ω. Da bi odredili karakter reaktivnog dijela impedancije x, da li je kapacitivna ili induktivna, promijenit ćemo frekvenciju predajnika na kojoj smo mjerili impedanciju antene na više, ako je napon U z veći nego na osnovnoj mjerenoj frekvenciji znači da je reaktivna komponenta induktivna, i obrnuto ako je manji znači da je x kapacitivna. Ukoliko promijenimo frekvenciju na niže u istom slučaju, a napon U z se smanji, znači da je x reaktancija induktivna, i obrnuto ako se U z poveća znači da je x kapacitivna.

Ukoliko nam ne odgovara mijenjanje frekvencije predajnika da se npr. ne promjeni impedancija antene, da bi odredili karakter impedancije, onda možete to ustanoviti pomoću dodavanja komada koaksijalnog kabela u seriju. Pripremite dva komada koaksijalnog kabela RG 58 C/U, Ω, 50 montirajte na obadva kraja konektor PL 259. Jedan kabel je dugačak 12cm i drugi 31cm. Koaksijalni kabel ovako pripremljen spojite u seriju s impedancijom koju ste mjerili. Vrijednost napona U z koji izmjerite, ukoliko je veća od izmjerene vrijednosti U z bez dodatnog kabela znači da je reaktivna komponenta pozitivna, a ukoliko je manja znači da je reaktivna vrijednost negativna. Da bi ovo mjerenje bilo korektno koristite za opseg 3,5 MHz - 1,8 MHz spojene u seriju obadva kabla; 12cm+31cm. Za opseg 7MHz-14MHz koristite kabel od 31cm. Za opseg od18mhz 28MHz koristite kabel od 12cm. Uvrštavanjem vrijednosti izmjerenih napona u formule odredit ćemo računski impedanciju antene; 6 UU 00 =80.2, UU ii =34.6 i U Z = 49.2 RR ii = 5555Ω rr = UU 00 UU ii UUZZ UU ii RR ii ZZ = UU ZZ UU ii RR ii x = ZZ rr Z = r ± j x r = 59Ω Z = 71Ω x = 39 Ω Z = 59 - j39 Ω 2. Grafičko određivanje impedancije Slika 3.

Demonstrirat ćemo grafičko određivanje konkretne impedancije antene prikazano na slici 3. Na antenski konektor priključili smo nepoznatu impedanciju, prije opisanim načinom mjerenja dobili smo vrijednosti na display-u ; UU 0 =80.2, UU ii =34.6 i U Z = 49.2 Računski preko formula izračunali smo da je impedancija Z = 59 - j39 Ω, gdje je Z = 71Ω. Pošto smo mjerenjem ustanovili da je reaktivni dio impedancije kapacitivan, odnosno negativan, crtat ćemo sliku u četvrtom kvadrantu. Vektorski dijagram za napone odgovara vektorskom dijagramu za otpore. Prvi korak: izaberemo da referentni napon UU ii radi praktičnosti bude 50mm,što odgovara 50 Ω za otpore, i nanesemo ga na papir. Stavljanjem u proporciju da je 50mm/34.6 = 1.445, dobivamo koeficijent s kojim množimo vrijednosti izmjerenih napona. UU 0 = 116 mm, UU ii = 50 mm, U Z = 71mm. Drugi korak: sada na vrh vektora UU ii = 50 mm pozicioniramo vrh šestara i napravimo dio kružnice sa polumjerom U Z = 71. Treći korak: na početak vektora UU ii zabodemo šestar i napravimo dio kružnice s polumjerom UU 0 = 116 mm. Četvrti korak: iz sjecišta te dvije kružnice nacrtamo vektor U Z = 71 mm. Peti korak: nacrtamo vektor UU 0 = 116 mm. Šesti korak: nakon toga iz sjecišta nacrtamo pod pravim kutom na apcisu crtu koja predstavlja reaktivni dio impedancije x = 39 Ω. Sedmi korak: ujedno smo na apcisi dobili vrijednost aktivnog dijela impedancije r = 59 Ω. Odrediti ćemo SWR; Osmi korak: sada ćemo spojiti vrh vektora UU ii sa sredinom UU 0, ta dužina odgovara reflektirajućem naponu UU rr = 21 mmmm. Pošto je SSSSSS = UU 00 + UU RR UU 00 UU RR 7 SWR = 111111+4444 111111 4444 = 2.1

8 Tako smo grafički odredili impedanciju antene Z = 59 - j39 Ω i SWR = 2.1 3. Mjerenje SWR - a Slika 4. S ovim instrumentom možemo odrediti i SWR. To se određuje tako da koristimo napon U o, i napon UU RR.. Napon U o mjerimo direktno kao što smo već pokazali, a reflektirajući napon UU RR izračunavamo iz slike 4. Izmjerili smo napon UU 00, označit ćemo da je sa slike 2 UU FF = UU 00 kako slijedi: (UU ii + UU rr ) 2 +UU 2 2 xx = 4UU FF (UU ii UU rr ) 2 + UU 2 2 xx = 4UU RR UU 2 rr + UU 2 2 xx = UU ZZ UU 2 ii + 2UU ii UU rr + UU 2 rr + UU 2 2 xx = 4UU FF UU 2 ii 2UU ii UU rr + UU 2 rr + UU 2 2 xx = 4UU RR 2UU 2 ii + 2UU 2 rr + 2UU 2 xx = 4UU 2 2 FF + 4UU RR 2UU 2 ii + 2UU 2 ZZ = 4UU 2 2 FF + 4UU RR UU RR = UU ii + UU ZZ 4UU FF 2 Vidimo da je konačna formula za UU RR

9 UU RR = (UU ii + UU ZZ ) UU 00 Po definiciji formula za SWR : SWR = UU FF+UU RR UU FF UU RR Može se napisati i na ovaj način koji nam odgovara za lakše računanje: SSSSSS = UU FF + UU RR UU FF UU RR Konačna formula za SWR : SSSSSS = UU 00 + UU RR UU 00 UU RR SWR možemo izračunati i preko koeficijenta refleksije k kk = 4UU RR 2 2 4UU = 4444 RR FF UU 00 kk 2 = (UU ii UU rr ) 2 +UU xx 2 (UU ii +UU rr ) 2 +UU rr 2 UU ii = ii RR ii ; UU rr = ii rr ; UU xx = ii xx kk 2 = (RR ii rr) 2 + xx 2 (RR ii + rr) 2 + xx 2 kk = (RR ii rr) + xx (RR ii + rr) + xx SSSSSS = 11 + kk 11 kk Ako je vrijednost impedancije kabla drugačija od 50 Ω, onda se za RR ii u formuli stavlja ta vrijednost impedancije tako da bi se dobio adekvatan SWR u kablu.

10 4. Mjerenje električne dužine kabla Također možemo mjeriti i električnu dužinu koaksijalnog kabla. Mjeri se na bazi električne dužine λλ/4. Ako imamo koaksijalni kabel otvoren na kraju, električki dugačak λλ/4 ili neparni umnožak λ/4, tada se od otvorenog kraja kabla reflektira sinusni val na početak kabla s fazom 180 prema direktnom valu i na taj način napon U Z je minimalan ali ne nula, jer kabel ima gubitke i reflektirani val je manji od direktnog. Električna dužina kabla određuje se tako da se prvo krene od nominalnog faktora skraćenja koji je dan za svaki kabel. Izračuna se električna dužina kabla koji ćemo mjeriti. To se postiže tako da se mehanička dužina kabla podjeli sa nominalnim faktorom skraćenja. Izabere se λ/4 dužina tako da ih ima neparni broj u našoj izračunatoj električnoj dužini. Zatim se izračuna frekvencija za tu λ,to je frekvencija koja odgovara nominalnom skraćenju. Priključimo otvoreni kabel na naš instrument na mjesto tereta /antene/, i mijenjamo frekvenciju odašiljača dok nam napon U Z ne dobije minimalnu vrijednost. Novu frekvenciju za koju je napon bio minimalan podijelimo s frekvencijom koju smo prije izračunali za nominalni faktor skraćenja. S brojem koji dobijemo pomnožimo nominalni faktor skraćenja i dobijemo realni faktor skraćenja. Taj broj uvijek je manji od 1 i uvijek manji od nominalne vrijednosti faktora skraćenja. S tim brojem realnim faktorom skraćenja množimo mehaničku dužinu kabla i dobivamo realnu električnu dužinu za tu frekvenciju. Primjer: mjerenje električne dužine poznatog kabla Izmjerit ćemo vv rr realni faktor skraćenja za koaksijalni kabel: TASKER, RG58CU,50Ω,MIL C -17F nominalna vv nn = 0.66,fizička dužina kabla ll kk =17.36m. Izračunamo električnu dužinu kabla ll ee : ll ee = ll kk vv nn ; 17,36mm 0,66 = 26.3m ; ll ee nnnnnnnnnnnnnn bbbbbbbb = λ/4 ; 26,3mm nnnnnnnnnnnnnn bbbbbbbb = λ/4 ; želimo odrediti vv rr realnu električnu dužinu na nižim frekvencijama ; 26,3mm 1 = 26.3m; 26.3m*4 = 105.2m ; = λ ; f = 300,000/105.2 = 2,852 khz

počnemo sa predajom od 5W na toj frekvenciji i mijenjamo je na više ili niže da nam napon U Z počne padati do minimalne vrijednosti,u ovom slučaju to će biti na frekvenciji 2.785 khz. Sada podijelimo te dvije frekvencije uvijek manju sa većom da dobijemo broj manji od jedan. 2.785 khz/ 2852 khz = 0.9765 sa tim brojem pomnožimo vv nn nominalnu vrijednost faktora skraćenja 0.66. vv rr = 0. 9765*0.66 = 0.64449 vidimo da je znatna razlika u faktoru skraćenja. Na višim frekvencijama ; 11 26,3mm 9 = 2.92m ; 2.92m*4 = 11.68m = λ ; f = 300,000/11.68m = 25,689 khz Počnemo sa predajom sa 5W na toj frekvenciji i mijenjamo frekvenciju i tražimo minimum napona U Z koji će biti na frekvenciji 25,780 khz. Podijelimo manju sa većom 25,689kHz/25,780kHz = 0,9963.sa ovim brojem pomnožimo vv nn nominalnu vrijednost faktora skraćenja 0.66. vv rr = 0. 9963*0.66 = 0.6576. Vidimo da je na višim frekvencijama manja razlika faktora skraćenja. Da bi pokrili što širi opseg frekvencija možemo ići i preko λ/2. Koaksijalni kabel je otvoren na kraju i tražimo minimalni napon UU ii ; ll ee = ll kk ll ee = λ/2 vv nn pppppppppp bbbbbbbb 17,36mm.3333 = 26.3m, = 13.15m 13.15m*2= 26.3 m = λ 0,66 f = 300,000 / 26.3m = 11,407 khz sada počnemo sa predajom sa 5W na ovoj početnoj frekvenciji i tražimo sada minimalni napon UU ii, to će se u našem primjeru dogoditi kod frekvencije 11,355 khz.podijelimo manju sa većom 11,355 khz / 11,407 khz =0.9954 vv rr = 0. 9954*0.66 = 0.6569. Primjer : mjerenje električne dužine nepoznatog kabla Izmjerimo fizičku dužinu kabla,u našem slučaju 17.36m.Predpostavimo da je to λ / 4 pa imamo 4*17.36m = 69.44m. Nađemo odgovarajuću frekvenciju f = 300,000 / 69.44m = 4,320 khz. Kabel spojimo na antenski priključak i počnemo sa predajom sa 5W mijenjamo frekvenciju dok ne nađemo da je napon U Z minimalan. Dobili smo frekvenciju ; f = 2785kHz. Podijelimo 2785kHz / 4320kHz = 0.6446 Dobili smo realni faktor skraćenja vv rr = 0.6446 za frekvenciju 2785 khz.

12 5. Mjerenje gušenja u kablu Kabel čije ćemo gubitke mjeriti spojimo na antenski konektor instrumenta. Drugi kraj kabla mora biti ili otvoren ili kratko spojen. Uključimo predajnik sa malom snagom 5W 10W i izmjerimo vrijednost tri napona U O, UU ii i U Z. Gušenje definiramo kao odnos reflektiranog napona i direktnog napona te rezultat podijelimo sa dva jer je reflektirani val prešao dupli put u odnosu na direktni pa 20 log naponskih pišemo za izračun kao 10 log. Gušenje se računa u db. UU RR = (UU ii + UU ZZ ) UU 00 g(db) = 10 log 2UU RR UU 0 Primjer: Mjerit ćemo gušenje u koaksijalnom kablu : TASKER,RG58CU,50Ω,MILC-17F; g(db)=5.4(db)/100m na 10 MHz. Priključit ćemo otvoreni koaksijalni kabel dužine 17,36m.Pustiti ćemo snagu 10 W na frekvenciji 10MHz. Izmjeriti ćemo napone U O, UU ii i U Z i uvrstiti ih u gore navedene formule. U O = 83.1 ; UU ii =50.1 ; U Z = 55.6 2U R = 65.55 ; g(db) = 10log 65,55 83,1 = 10log 0.7888 = - 1.030 (db) /17.36m g(db) = 5.9 (db)/100m. Vidimo da smo dobili podatak upotrebljiv za realni kabel. 6. Mjerenje kapaciteta i induktiviteta Kapacitet C, čiju vrijednost želimo izmjeriti, spojimo na konektor gdje spajamo nepoznatu impedanciju. Uključimo predajnik sa malom snagom od 5W do10w. Izaberemo najnižu frekvenciju npr. 1,800 khz,gledamo da nam UU ii napon bude veći od nule,ako nije povećamo frekvenciju, izmjerimo i napon U Z zatim ih uvrstimo u formulu i izračunamo impedanciju Z.

13 ZZ = UU ZZ UU ii RR ii ; RR ii = 5555Ω ; Z = xx cc uvrstimo u formulu za kapacitet : C = 11 xx cc (F) ; ff ( Hz) ; xx cc ( Ω ) i tako izračunatu vrijednost xx cc Na isti način mjerimo i induktivitet L. ZZ = UU ZZ RR UU ii RR ii = 5555Ω ; Z = xx LL i tako izračunatu vrijednost xx LL ii uvrstimo u formulu za induktivitet : L = xx LL 2ππππ (H) ; ff ( Hz) ; xx LL = (Ω) Mjerač impedancije antene,swr-a,električne dužine kabla i gušenja u kablu mjerenje kapaciteta i induktiviteta od 1,8 MHz 50 MHz (pogled na prednju i zadnju stranu u izradi)

14 Zaključak Ovim instrumentom može se mjeriti pored impedancije antene, SWR, električna dužina kabla i gušenje u kablu,kapacitet i induktivitet. Ovaj instrument jednostavan je za gradnju, a trebao bi ga napraviti tko nema mjerač impedancije antene,jer mjeri većinu veličina kao i poznati MFJ-259B. Instrument iako ima malo elemenata u odnosu na druge slične instrumente može poslužiti kod samogradnje antena, baluna i ulaznih i izlaznih krugova linearnih pojačala. Mjerenje sa ovim instrumentom zahtjeva od korisnika malo računanja da bi se došlo do konačnog rezultata,ali smatramo da se to ne radi svaki dan pa se može odvojiti više vremena za mjerenja koja trebaju biti educirajuća a ne samo rutinska. Također se rezultati mjerenja mogu unijeti u programirane formule na webu, koje će uskoro biti postavljene i dobiti finalne rezultate da se ručno ne računa. Instrument se može proširiti sa dodatnim elementima /PIC/da se finalni rezultati prikazuju na display-u, ali je to ostavljeno za drugi put. Zajedno sa Samcem, 9A2HA, razradio sam ovaj instrument, čiji sam prototip napravio i prezentirao za ostale zainteresirane. Reference: 1. Amateur Measurement of R+jX, by Doyle Stranlund, W8CGD. QST,1965.