Fizika 2 Fizikalna optika

Σχετικά έγγραφα
Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

Fizika 2. Optika. Geometrijska optika 2009/10

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

PEDAGOŠKI FAKULTET ZENICA MATEMATIKA-INFORMATIKA IV GODINA SEMINARSKI RAD TEMA: DIFRAKCIJA I POLARIZACIJA

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Za teorijsko objašnjenje Youngova pokusa koristi se slika 2. Slika 2. uz teorijsko objašnjenje Youngovog pokusa

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova *

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

numeričkih deskriptivnih mera.

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

1.4 Tangenta i normala

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

Priprema za državnu maturu

Elementi spektralne teorije matrica

UVOD U KVANTNU TEORIJU

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ogib svjetlosti 2 Kako objasniti tamne i svijetle figure ogiba, koje nastaju uz rub sjene osvijetljenog predmeta?

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Slika 2. Valna duljina i amplituda vala

( , 2. kolokvij)

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Operacije s matricama

Fizika 2. Optika. Geometrijska optika 2009/10

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Fizika 2. Optika: Geometrijska Fizikalna 2007/08

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

OPTIČKA SVOJSTVA PAPIRA

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Dvoatomna linearna rešetka

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Dijagonalizacija operatora

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

IZVODI ZADACI (I deo)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Lorentzova sila sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Maxwellove jednadžbe

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Ispitne teme, Fizika 2

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Optika Što je svjetlost?! Vrlo težak odgovor! Valna teorija

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Interferencija svjetlosti

7 Algebarske jednadžbe

Teorijske osnove informatike 1

M086 LA 1 M106 GRP Tema: Uvod. Operacije s vektorima.

1 Promjena baze vektora

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Interferencija svjetlosti

18. listopada listopada / 13

2.7 Primjene odredenih integrala

Spektar X-zraka. Atomska fizika

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Dvojna priroda tvari fotoelektrični efekt

Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje proljeće 2017.)

Algebra Vektora. pri rješavanju fizikalnih problema najčešće susrećemo skalarne i vektorske

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Transcript:

Fizika 2 Fizikalna optika Elektromagnetski valovi Polarizacija

Što je svjetlost; što je priroda svjetlosti? OTKUDA DOLAZI? U geometrijskoj optici: Svjetlost je pravocrtna pojava određene brzine u nekom optičkom sredstvu. U fizikalnoj optici: Svjetlost se očituje ili kao val ili kao čestica, foton. Ovakvo svojstvo dvostruke pojavnosti nazivamo dualnom prirodom svjetlosti. U ovom dijelu optike u 17. i 18. stoljeću veliki doprinos dali su Christiaan Huygens (valna optika) i Isaac Newton (ideja o čestičnoj prirodi). Ideju o čestičnoj prirodi svjetlosti, fotonu, dovršio je Albert Einstein tek početkom 20. stoljeća; 1905. godine.

Pojave koje ćemo učiti u fizikalnoj optici: Valna optika - polarizacija - interferencija - uređaji za interferenciju - ogib (difrakcija) - uređaji za ogib Čestična (korpuskularna) optika - fotoelektrični efekt

Što je svjetlost? Svjetlost je val, odnosno ponaša se kao val (ponekad i kao čestica, u slučaju fotoefekta). Koje pojave pokazuju da je svjetlost val? Refleksija Lom Disperzija Difrakcija Interferencija Polarizacija Ono što poznajemo kao svjetlo ili vidljiva svjetlost je elektromagnetsko zračenje. Dakle, što je elektromagnetsko zračenje i što su elektromagnetski valovi?

Elektromagnetski valovi Svi mehanički valovi se prostiru kroz neki medij. Kroz koji medij se prenosi svjetlo? Svjetlo ne treba medij za svoje prostiranje! Elektromagnetski valovi su posebni po tome što ne trebaju medij za širenje. Što emitira energiju koju prenosi elmag val? ELEKTRONI Elektroni u materijalu titraju oko ravnotežnih položaja i emitiraju energiju u obliku fotona, koji se šire prostorom. Fotoni nemaju masu mirovanja, već su čista energija. Elektromagnetski valovi su valovi koji se sastoje od "fotona.

Svojstva elektromagnetskih valova Elektromagnetski val-transverzalni val koji se sastoji od oscilirajućih električnih i magnetskih polja koja su međusobno pod pravim kutom. Nisu svi elektromagnetski valovi vidljivi ljudskom oku Svjetlo je i val i čestica (dualna priroda svjetlosti) Elektromagnetski val sastoji se od kombinacije električnog polja i magnetskog polja koja su međusobno okomita i okomita su na smjer širenja

Elektromagnetski spektar Elektromagnetski valovi se opisuju njihovim valnim duljinama, energijom i frekvencijom. Sve tri ove veličine su međusobno matematički vezane. Elektromagnetski spektar uključuje, od najduže valne duljine do najkraće: radio valove, mikrovalove, infracrvene, optičke, ultraljubičaste, X-zrake i gama-zrake. Probija Zemljinu atmosferu? Tip zračenja Valna duljina (m) Aproksimativna skala valnih duljina Frekvencija (Hz) Temperatura objekta na kojoj zračenje ima maksimalnu vrijednost

Različita frekvencija i valna duljina U području vidljive svjetlosti (420-750nm) razlike u frekvenciji i valnoj duljini opažamo kao različite boje. Kao što je crveno svjetlo ima svoju frekvenciju i valnu duljinu, tako i sve ostale boje imaju svoju frekvenciju i valnu duljinu. Narančasta, žuta, zelena i plava - svaka ima svoju jedinstvenu frekvenciju, a time i valnu duljinu. Iako možemo percipirati ove elektromagnetske valove i njihove odgovarajuće boje, mi ne možemo vidjeti ostatak elektromagnetskog spektra.

Polarizacija Huygens: pretpostavljao je da su svjetlosni valovi longitudinalni. Fresnel (početkom XIX vijeka): proučavajući pojavu polarizacije svjetlosti zaključio da su valovi svjetlosti transverzalni. Polarizacija svjetlosti dokazuje da su svjetlosne oscilacije transverzalne. Kada bi svjetlosne oscilacije bile longitudinalne, one se ne bi mogle polarizirati, jer su longitudinalne oscilacije samo u jednom pravcu - u pravcu širenja elektromagnetskog vala.

Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) dvolom c) dikroizam d) raspršenje Tipovi polarizacije: Linearna Eliptična cirkularna Polarizacija

Polarizacija refleksijom Kada nepolarizirana svjetlost padne na granicu prozirnog sredstva dio svjetlosti se reflektira, a dio se lomi. Pri odredenom upadnom kutu, koji je takav da lomljena i reflektirana zraka zatvaraju kut od 90º, reflektirana svjetlost je potpuno polarizirana i to okomito na ravninu refleksije. Tu pojavu je prvi eksperimentalno ustanovio David Brewster, britanski fizičar (1781. 1868.). Upadni kut pod kojim dolazi do potpune polarizacije reflektirane zrake naziva se Brewsterov kut θ P. Svjetlost reflektirana od površine uzorka može promijeniti stanje polarizacije, što je temelj načela elipsometrije.

Brewsterov zakon upadna zraka reflektirana zraka upadna zraka reflektirana zraka (a) Kad nepolarizirano svjetlo pada na reflektirajuću površinu, reflektirana i lomljena zraka su djelomično polarizirane. (b) reflektirana zraka je potpuno polarizirana kada je upadni kut jednak kutu polarizacije θ P n 1 sin P n2 sin 2 lomljena zraka lomljena zraka n P 2 90 0 1sinP n2sin 90 tan P n n 2 1 0 P

Brewsterov kut P tan n n 1 2 1 P n1 n2 B 1; 1.45; 55.4 1781-1868 Brewster Windows in Lasers

Prolaz svjetlosti kroz kristale: Dvolom Amorfne prozirne tvari (voda, staklo) su izotropne, tj. brzina širenja svjetlosti je u svim smjerovima jednaka. Većina kristala, zbog specifične kristalne rešetke je anizotropna, tj. brzina svjetlosti ovisi o smjeru širenja. Dvolom je pojava kada nepolarizirana svjetlost pada na granicu nekih kristala (kalcit, kvarc, led...) i lomi se tako da od jedne upadne zrake nastaju dvije: REDOVNA i IZVANREDNA. Redovna (ordinarna) zraka: bez obzira kojim smjerom zraka prolazi kristalom, što se mijenja kako se mijenja kut upada, brzina širenja kroz sredstvo uvijek je jednaka. Za redovnu zraku računamo indeks loma kao kod izotropnog sredstva. Za izvanrednu zraku brzina se mijenja; indeks loma se mijenja. U kristalu postoji određeni smjer za koji vrijedi da je vred=vizv i to je optička os kristala Redovna i izvanredna zraka su polarizirane tako da su im ravnine polarizacije međusobno okomite: Redovna zraka je polarizirana okomito na optičku os kristala izvanradna zraka je polarizirana paralelno s optičkom osi kristala

Prolaz svjetlosti kroz kristale: Dvolom Jednoosi negativni kristali v izv v red red Islandski dvolomac,kalcit (CaCO3): nred=1,658 Najmanji nizv=1,486 (za λ=589nm) n n izv Jednoosi pozitivni kristali v izv v red Kristal kremena, kvarc (SiO2): nred=1,543 red Najveći nizv=1,552 (za λ=589nm) n U kristalu postoji određeni smjer za koji vrijedi da je vred=vizv i to je optička os kristala n izv

DIKROIZAM (ILI SELEKTIVNA APSORPCIJA) Kad prirodna svjetlost padne na neke dvolomne kristale, onda oni mogu jednu zraku nastalu dvolomom apsorbirati, a drugu propustiti (ona je polarizirana) i to svojstvo kristala zovemo DIKROIZAM Turmalin je najpoznatiji dikroični kristal s indeksima loma nr = 1,64 i ni = 1,62 ; apsorbira redovnu zraku, što znači da je izlazna svjetlost polarizirana paralelno s optičkom osi; može se koristiti kao polarizator, odnosno analizator.

Primjena dikroizma: polaroid Polaroid je komercijalni naziv za najčešće korišten dikroični materijal: jodom impregnirani polivinil alkohol (H-sheet). Selektivno apsorbira više od 99% svjetlosti duž smjera molekula, a transmitira više od 80% svjetlosti polarizirane okomito na ravninu. Polivinil alkohol impregniran sa kristalićima jodokinin sulfata (herapatit) se grije i razvlači u jednom smjeru, pa se dugačke polimerne molekule i poslože u tom smjeru. Apsorbira redovnu zraku, što znači da je izlazna svjetlost polarizirana paralelno s optičkom osi;

Primjena dikroizma: polaroid Elektroni iz atoma joda se slobodno gibaju (promjenljivo el.polje paralelno s osi kristala joda uzrokuje struju) duž usmjerenog lanca molekula, sudaraju se s drugim česticama, te reemitiraju svjetlost i prema naprijed i prema natrag koja se poništava s upadnim zračenjem (apsorpcija izvanredne zrake). Smjerom koji je okomit na polaroid svjetlost prolazi, budući de se elektroni ne mogu slobodno gibati i apsorbirati energiju. (Polaroid propušta nešto plave svjetlosti, pa je zato plavičast.)

Optički aktivne tvari Optički aktivne tvari zakreću ravninu polarizacije zbog osobitog smještaja atoma, odnosno iona u kristalnoj rešetci: Neki kristali: kvarc Vodene otopine mnogih organskih tvari (šećer, vinska kiselina,hormoni, vitamini, fermenti) I kod otopina i kod kristala postoji desni i lijevi zakret ravnine polarizacije, ovisno o asimetriji molekula tvari

Malusov zakon Polarizatori od prirodne (nepolarizirane) svjetlosti propuste samo komponente koje titraju u jednom smjeru dobije se linearno polarizirana svjetlost. Kad prirodna svjetlost padne na polaroid (dikroit), ona se jednim dijelom apsorbira i smanji joj se intenzitet. Svjetlost je polarizirana u smjeru određenom polarizatorom. Ako tu svjetlost propustimo kroz drugi polarizator (analizator), čiji se pravac polarizacije ne poklapa s pravcem polarizacije prvog polarizatora, intenzitet izlazne svjetlosti iz drugog polarizatora (analizatora) će ovisiti o kutu između pravaca polarizacije 1. i 2. polarizatora.

Malusov zakon daje ovisnost intenziteta svjetlosti o kutu: 2 I( ) I(0) cos I (0) je intenzitet polarizirane svjetlosti koja pada na analizator (polarizator koji analizira svjetlost koja pada na njega). Za kut izmedu polarizatora i analizatora od 90, nema prolazne svjetlosti Malusov zakon

Dva polarizatora pod pravim kutom - nema svjetla! Intenzitet nepolarizirane svjetlosti koja prolazi kroz 3 polarizatora, od kojih je svaki pod nekim kutom u odnosu na prethodni (svi različiti od 90): Polarizatori I I 2 cos cos 0 2

Polarizacija raspršenjem Raspršenjem svjetlosti na molekulama zraka nastaje linearno polarizirana svjetlost i to okomito na ravninu upada. Molekule, odnosno naboji u njima, mogu se opisati kao antene (dipoli) koji zrače okomito na smjer oscilacija. Znači, raspršena svjetlost je linearno polarizirana u smjeru okomito na smjer upadnog nepolariziranog zračenja (nebo je plavo jer je intenzitet raspršenesvjetlosti Rayleighovo raspršenje). I 4

Cirkularna polarizacija Vektor električnog polja u linearno polariziranom elektromagnetskom valu (označeno plavom bojom) oscilira samo u jednom smjeru. U kružno polariziranom valu kraj vektora električnog polja (označen crveno) kreće se spiralnom krivuljom.