ING.MATEJ KLOBUŠIAK, PhD., MARTINČEKOVA 26, 82109 BRATISLAVA, tel. 0902 906 600 ver. 10.2005 Programový systém na deterministické prevody a transformácie súradníc bodov a GIS objektov a výpočet transformačných parametrov MaKlo, 1995-2005 Vážený užívateľ geodetických programových systémov. Dovoľujeme si Vás informovať a ponúknuť Vám integrovaný, analyticko-dialógový programový systém pre kvalifikované deterministické prevody a transformácie súradníc bodov vyskytujúcich sa samostatne alebo v objektoch geografických informačných systémov. Body môžu byť súradnicovo lokalizované v dvoj alebo trojrozmernom súradnicovom priestore. Ponúkame Vám produkt s označením verzia 10.2005 ( ďalej označovaný ako ). Tento programový systém okrem iného je hlavne zameraný na kvalifikované prevody a transformácie súradníc zo súčasných realizácií záväzných národných súradnicových systémov S-JTSK zobrazenia Křovákovho, S-42 a S-42/83 zobrazenia Gauss-Krügerovho, Stereografického zobrazenia a výškového systému Bpv do celoeurópskeho systému ETRS89 s jeho zobrazením do UTM, TMzn, LCC, resp. do Lokálneho horizontálneho horizontu s voľbou jeho výšky. Prevody a transformácie súradníc je možné vykonávať využitím presných prevodových a autorizovaných transformačných vzťahov T i s minimálnou stratou informácie tak, že vytvoria v rámci Slovenska resp. Európy jednotný, spojitý, homogénny súradnicový systém. K autorizovaným transformačným vzťahom sú potrebné rezortom UGKK SR schválené a správcom geodetických základov GKÚ Bratislava autorizované modely pre Digitálny výškový referenčný model Balt po vyrovnaní (ďalej DVRM-Bpv), slúžiaci na prevod elipsoidickej výšky systému ETRS89 na normálne výšky Bpv, Digitálny model reliéfu Slovenska (DMR), slúžiaci na prevod 2D súradníc na 3D v ETRS89 a Digitálne modely reziduálnej zložky (DMRZ-JTSK, DMRZ-S-42, DMRZ-S-42/83) modelujúce globálne a lokálne deformácie súradníc vedených v S-JTSK, S-42, S-42/83 a podobne. Tieto autorizované digitálne modely nie sú predmetom dodávky so systémom. O autorizované digitálne modely je potrebné oficiálne požiadať správcu geodetických základov, ktorým je Geodetický a kartografický ústav Bratislava. Spôsob legálneho nadobudnutia je uvedený na www.gku.sk. Používanie transformačných vzťahov T i spolu s autorizovanými digitálnymi modelmi (DVRMxx, DMR, DMRZ-xx) zabezpečuje autorizované prevody súradníc bodov medzi záväznými súradnicovými referenčnými systémami S-JTSK, S-42, S-42/83, Bpv, ETRS89. Každé iné použitie systému s využívaním vlastných digitálnych modelov a transformačných vzťahov, nemá vlastnosti autorizovanej transformácie. Programový systém umožňuje vypočítať aj vlastné transformačné vzťahy T j medzi dvomi 2D alebo 3D súradnicovými systémami prostredníctvom skupiny identických bodov. Vlastné transformačné vzťahy T j, je potom možné používať vo vlastných riešeniach na vlastné transformácie súradníc podrobných bodov a na vlastnú zodpovednosť. K týmto transformačným parametrom si je možné vytvoriť podľa návodu vlastné digitálne modely reziduálnej zložky modelujúce ľubovoľný fenomén. Systém je orientovaný na plnú funkcionalitu v oblasti prevodov, transformácií, úloh a zložených úloh výpočtu alebo úpravy súradníc. V zložených úlohách je možné dynamicky kombinovať postupnosti prevodov a transformácií tak, aby sa dosiahol požadovaný tvar, výstup a kvalita. Postupnosť prevodov a transformácií sa riadi aplikačnou schémou znázornenou na Obr. 3. Systém spracováva súradnice ľubovoľných tvarov uložených v ľubovoľných typoch dátových a textových súborov (dat, txt a pod.). Obsahuje jednoduché nástroje na popis vstupujúcej a vystupujúcej množiny bodov a štruktúry položiek.
Systém spracováva súradnice uložené v súboroch rôznych GIS a CAD grafických programových systémov ( shp(esri), vgi(kokeš), dxf(cad)) tak, že zachováva vnútornú integritu a topológiu. Výsledkom transformácie je nový súbor s nenarušenou vnútornou integritou v novom súradnicovom systéme. Systém pracuje v dvoj a trojrozmernom súradnicovom priestore podľa Obr. 4. V prípade trojrozmerných aplikácií pracuje aj so systémom normálnych výšok v systéme Bpv. Umožňuje jednoznačný prevod elipsoidickej výšky určenej technológiou GPS na normálne výšky s využitím digitálneho výškového referenčného modelu. Systém umožňuje prevod 2D informácií vedených v S-JTSK na 3D s využitím digitálneho modelu reliéfu DMR a následne do nového celoeurópskeho súradnicového systému ETRS89. Programový systém umožňuje pracovať prostredníctvom symbolického jazyka (makier) s nasledujúcimi objektami a funkciami : Súradnicový referenčný systém (SRS) definovaný referenčným elipsoidom S-JTSK(Bessel) S-42(Krasovský) S-42/83(Krasovský) Stereografický(Bessel) ETRS89(GRS80) Európsky terestrický referenčný systém 1989 EVRS2000(GRS80) Európsky vertikálny referenčný systém 2000 s definíciou Amsterdamského výškového systému (As) Projekčná rovina-kartografické zobrazenie a projekčný priestor Křovákovo zobrazenie JTSK(xyh, Bpv) s pôvodnou realizáciou súradníc xy, Křovákova zobrazenie JTSK/03(xyh, Bpv) má identické projekčné vlastnosti Křovákovho kuželového konformného zobrazenia systému JTSK, od JTSK sa odlišuje len v realizáciách súradníc bodov. Zo súradníc sú odstránené globálne a lokálne deformácie, Gauss-Krügerovo zobrazenie GKZ(xyh, Bpv) v 3 a 6 stupňových pásoch, Stereografické zobrazenie StGraf(xyh, Bpv) ETRS89 (XYZ, BLH, n) Typ súradníc vzhľadom na súradnicový systém xy - rovinné súradnice (karteziánske 2D), h - normálna výška XYZ priestorové (karteziánske 3D) so stredom v referenčnom elipsoide, BLH elipsoidické (geodetické) s parametrami referenčného elipsoidu, kde pre elipsoidickú výšku platí H = h + n (n je výška kvázigeoidu, resp výškového referenčného modelu) Prevody súradníc v rámci súradnicového referenčného systému z projekčnej roviny na elipsoidické xyh -> BLH a späť, k prevodu h -> H je potrebná znalosť DMQ, resp. DVRM, z elipsoidických na karteziánske BLH -> XYZ a späť, xyh(jtsk) -> xyh(s-42) a späť, priamym prevodom sa výška h nemení, xyh(jtsk) -> xyh(stgraf) a späť (deterministický prevod), prevodom sa výška h nemení, Transformácie súradníc medzi dvomi súradnicovými referenčnými systémami S 1 a S 2 2/8
xyh(jtsk) T 1 -> BLH(ETRS89) a BLH(ETRS89) T 1 -> xyh(jtsk) (T 1 a T 1 sú k sebe inverzné transformácie zohľadňujúce globálne a lokálne deformácie pôvodnej realizácie súradníc JTSK), BLH(ETRS89) T 2 -> xyh(jtsk/03) a xyh(jtsk/03) T 2 -> BLH(ETRS89) (reverzibilný jednoznačný vzťah medzi projekčným priestorom ETRS89 a novou realizáciou súradníc S-JTSK označovanou JTSK/03, xyh(jtsk) T 3 -> xyh(jtsk/03) a xyh(jtsk/03) T 3 -> xyh(jtsk) priama transformácia pôvodných realizácií rovinných zdeformovaných súradníc do nezdeformovaných rovinných súradníc, so zachovaním projekčných vlastností Křovákovho zobrazenia S-JTSK, xyh(s-42) T 4 -> BLH(ETRS89) a BLH(ETRS89) - T 4 -> xyh(s-42), xyh(jtsk) T 5 -> xyh(s42) a xyh(s42) T 5 -> xyh(jtsk). Celý vzťah prechodu medzi národnými súradnicovými systémami príslušného kartografického zobrazenia Z i definovaného na referenčnom elipsoide e i môžeme znázorniť podľa nasledujúceho symbolického zápisu aplikačnej schémy Obr. 3 : Z(e i ) -> K(e i ) -> [E,K] ~ (GRS80) =T i => {[K,E]±d[K,E](GRS80)} =Tj=> [E,K] ~ (GRS80) -> K(e j ) -> Z(e j ) Takéto transformácie a prevody je možné vykonávať skupinovo alebo jednotlivo po bodoch. subfunkcie -Báza je základná časť systému, ktorá umožňuje vykonávať štandardné prevody súradníc z jedného tvaru súradníc na druhý. Umožňuje štandardné transformácie so známymi transformačnými parametrami. Vstupná množina bodov je vo voľnom formáte a môže byť uložená v jednoduchom dátovom alebo textovom súbore. -Odhady umožňuje vypočítať vlastné transformačné vzťahy medzi trojrozmernými karteziánskymi súradnicovými systémami S 1 (XYZ) a S 2 (XYZ) procedúrou TrE1E2, alebo transformáciu na povrchu referenčného elipsoidu S 1 (BL) a S 2 (BL) bez zmeny normálnej výšky procedúrou TrE1E1. Prvá procedúra TrE1E2 využíva modifikovanú robustnú metódu odhadu transformačných parametrov a reziduálnej zložky pomocou Molodenského-Badekasovho modelu. Umožňuje oslabovať tie identické body, ktorých reziduum prekročí zvolenú akceptačnú oblasť. V rámci akceptačnej oblasti sa vychádza z predpokladu normality rozdelenie. Obvykle sa za interval konfidencie považuje trojnásobok strednej chyby transformácie. Ďalší postup procedúry TrE1E2 umožňuje vypočítať transformačné parametre prostredníctvom polynomickej transformácie n-tého stupňa. -Odhady umožňuje vypočítať transformačné vzťahy druhou procedúrou TrE1E1 aj na povrchu elipsoidu s vylúčením výškovej zložky, pretože v klasických geodetických polohových a výškových sieťach sa deformácie v polohe a výške vyvíjali oddelene. Transformáciou na povrchu elipsoidu naviac odpadá neistota v určení normálnej výšky a výšky kvázigeoidu. Na povrchu elipsoidu systém pracuje s typom geodetických - elipsoidických súradníc BL. Model kvázigeoidu (digitálny model kvázigeoidu DMQ) je v súčasnosti v rezorte ÚGKK SR predmetom nepretržitého spresňovania a fitovania na systém normálnych výšok Balt po vyrovnaní (Bpv) realizovaných na bodoch Štátnej nivelačnej siete. Nafitovaný DMQ reprezentuje Digitálny výškový referenčný model (DVRM-Bpv) Dtplus-JEonline umožňuje vypočítať rýchle prevody a transformácie súradníc a nadmorskej výšky v systémoch JTSK a Bpv do systému ETRS89, JTSK/03, S-42/03, S- 42/83 a naopak. Vstupné hodnoty sa vpisujú priamo do formulára uvedeného na obrázku Obr. 2. 3/8
-2D3D je funkcia, ktorá pre bod so známou polohou xy, resp. BL interpoluje nadmorskú výšku z digitálneho modelu reliéfu DMR. Slúži na presný prevod 2D údajovej infraštruktúry na 3D geopriestorovú údajovú infraštruktúru. Presnosť interpolovanej výšky závisí len od presnosti DMR. Akonáhle sa 2D bod prevedie na 3D, je ho možné transformovať do európskeho súradnicového systému ETRS89. -DMRZ je nástroj na tvorbu vlastných digitálnych modelov reziduálnej zložky DMRZ. Pod DMRZ chápeme modelovanie rozdielov polohových systémov (napr. JTSK - ETRS89), výškových systémov ( Bpv Amsterdamský systém, Bpv-Jadranský systém), gravimetrický systém ( napr. GrS-98 a Gr-S64, GrS-98 a Gr-S71). Umožňuje vytvoriť DMRZ pre ľubovoľný fenomén. -ADM je nástroj na vytvorenie autorizovaných digitálnych modelov, v ktorých je digitálny podpis potvrdzujúci autorstvo. -SHP slúži na transformáciu súboru SHP platformy ESRI so zachovaním vlastnej integrity a topológie (modul nie je určený na transformáciu 2D shp na 3D shp a opačne). -VGI slúži na transformáciu obsahu súboru platformy KOKEŠ so zachovaním vnútornej integrity a topológie. -DXF slúži na transformáciu obsahu súboru platformy CAD so zachovaním vnútornej integrity a topológie. -XLS slúži na transformáciu obsahu súboru platformy EXCEL so zachovaním vnútornej integrity. Užívateľské rozhranie na prácu so sytémom Celá práca spočíva v definovaní úlohy. V rámci úlohy sa definujú pomocou makier postupnosti prevodov a transformácii. Každé makro je možné substitúciou nahradiť postupnosťou parametrov. Každá úloha sa môže archivovať a opakovane spúšťať s rôznymi vstupnými súbormi. To znamená, že užívateľ si môže vytvoriť vlastný archív transformácii a prevodov. Stručný obraz rozhrania systému je uvedený na obrázku 1 prílohy. Modularita systému Celý programový systém si je možné vyskladať podľa požadovanej subfunkciemodulu. Preto cena produktu je rozdelená na ceny samotných modulov. Každý objednávateľ si jeho zloženie vyskladá podľa individuálnych potrieb. Ďalej je uvedená platná cenová ponuka. CENOVÁ PONUKA PRODUKTU PRE JEDNU INŠTALÁCIU: platná od 1. 7. 2005 subfunkcie Cena 1 inštalácie v Sk -Báza základná časť pre prevody a transformácie súradníc vo voľnom formáte 15 000,- -Odhady metódy odhadu transformačných parametrov pre XYZ, BLH 11 000,- -JEonline prevody a transf. medzi národnými systémami JTSK, Bpv a ETRS89 7 000,- -2D3D prevod 2D súradníc na 3D interpoláciou výšky z DMR (* 11 000,- -DMRZ tvorba vlastných digitálnych modelov reziduálnych zložiek 15 000, -ADM autorizácia digitálnych modelov 15 000, 4/8
-SHP transformácia súboru SHP 2 000,- -VGI transformácia v súbore VGI 5 000,- -DXF transformácia v súbore DXF 2 000,- -XLS transformácia v súbore XLS 4 000,- (* podfunkcia je ešte vo vývoji za každú ďalšiu inštaláciu patrí prevádzkovateľovi zľava : inštalácia 1. základná 2. 3. 4. 5. každá ďalšia ZĽAVA 0% 5% 10% 20% 30% 50% Navrhnuté ceny sú bez dane z pridanej hodnoty. Autor diela nie je platcom DPH. Technické a iné podmienky na prevádzkovanie programového systému. a s ním súvisiace programy sú spustiteľné na štandardných PC (Pentium a vyššie), 100% IBM PC kompatibilných. Sú spustiteľné pod operačným systémom MS WINDOWS, WIN98, WINDOWS-NT, WINDOWS 2000, WINDOWS XP s novou alokáciou súborov NTFS, čo umožňuje používať dlhé označenia súborov. Vyžaduje štandardné súčasti PC ako monitor, tlačiareň, myš podporované operačným systémom.. Spôsob prevádzkovania a nakladania s programami bude určený Zmluvou o poskytnutí práv k softveru, ktorú v prípade záujmu uzavrú medzi sebou používateľ a autor diela. V prípade rozhodnutia o zakúpení užívacích práv Vám predložíme návrh zmluvy o poskytnutí práv k softveru podľa autorského zákona 34/2001 Z.z. a subsidiárnych právnych predpisov. Ak sa rozhodnete zakúpiť viacej inštalácií naraz, je potrebné ich počet napísať do objednávky. Potom bude na ne uplatnená zľava podľa hore uvedenej tabuľky. Predmetný programový systém sme schopní dodať v ľubovoľnej kombinácii jeho funkcionality, pričom základ tvorí časť -Báza. Vami navrhnutú konfiguráciu sme schopní prostredníctvom inštalačných nosičov inštalovať na Váš počítač okamžite po podpísaní zmluvy. V cene je zahrnuté aj zaškolenie pracovníkov na spracovanie údajov predmetným systémom, prípadne ďalšie konzultácie potrebné k efektívnemu využitiu jeho plnej funkcionality. S pozdravom a želaním ďalšej dobrej spolupráce Bratislava 15.10.2005 Ing. Matej Klobušiak, PhD. autor diela 5/8
Obr. 1 Základné pracovné rozhranie Národný súradnicový referenèný systém SRS A Európsky súradnicový referenèný systém (SRS B) a nové realizácie NSRS Zobrazenie Výškový referenèný systém ( kartografická projekcia ) Tipy súradníc 24.-26. október 2005 Konferencia :GEODETICKÉ SIETE A PRIESTOROVÉ INFORMÁCIE, Matej Klobušiak, Katarína Leitmannová, Dušan Ferianc Obr. 2 Rozhranie modulu -JEonline na priamy prepočet súradníc z/do ETRS89 6/8 17
Z ITRS Z [K,E](e [E](GRS80) T i ETRS89 T [E](GRS80) [K,E](e j Y ) i ) i (e i,x,y,h) P i P i P i P j i Z j (e j,x,y,h) JTSK (Besselov) S-42 (Krasovského) S-42/83 (Krasovského) StGraf (Besselov) LH (?) X JTSK/03 ( Besselov) S-42/03 ( Krasovského ) S-42/83/03 ( Krasovského ) ETRS-UTM ( GRS80 ) ETRS-TMzn ( GRS80 ) ETRS-LH ( GRS80 ) DMRZ-Z i DVRM-Bpv DMR-Bpv Obr. 3 Aplikačná schéma schéma prevodov a transformácie zobrazenia súradnicového referenčného systému do ETRS89 a späť A [XYZ] h A h P P [XYZ] DMR B [XYZ] h B S (ETRS 89) T Digitálny model reliéfu η A A Q (1) A (2) Q A Q η P (1) P Q DMQ (2) B Q B Q (1) B Q η B Q Digitálny model kvázigeoidu ( DVRM) A [B,L,h, ] E η 1 P [B,L,h, η ] E 1 B [B,L,h, ] E η 1 E - GRS80(a,b) 1 Transformačné parametre ( T ) P [B,L] E 2 A E E [B,L] B 2 [B,L] 2 E - BESSEL(a,b) 2, A [x,y], P [x,y], B [x,y] R (S-JTSK) Zobrazenie ( Z ) Obr. 4 Štrukturálne podmienky vzťahov národného 2D polohového, 1D výškového referenčného systému a ETRS89 7/8
Podmienky využitia kvality merania v ETRS89 JTSK JTSK TPM 4 + DMRZ TPM 81 1x S-42 TPM 4 + DMRZ 1x 4x 1x S-42/83 TPM 4 + DMRZ JTSK/03 S-42/03 S-42/83/03 v. 10.2005 TPM-Z i DMRZ- Z i DVRM-Bpv TPM-Z i DVRM-Bpv Obr. 5 Podmienky transformácie súradníc ETRS89 do realizácií národných súradnicových referenčných systémov s vyznačením akceptačnej oblasti 8/8