Ograničenja pretvorbama i pretvorbe oblika energije u eksergiju (mehanički rad) Vladimir Mikuličić, Davor Grgić, Zdenko Šimić, Marko Delimar FER, 2013.
Teme: 1. Organizacija i sadržaj predmeta 2. Uvodna razmatranja 3. O energiji 4. Energetske pretvorbe i procesi u termoelektranama 5. Energetske pretvorbe i procesi u nuklearnim el. 6. Geotermalna energija 7. Energetske pretvorbe i procesi u hidroelektranama 8. Potrošnja električne energije 9. Prijenos i distribucija el. en. 10.Energija Sunca 11.Energija vjetra 12.Energija biomase, Gorivne ćelije i ostale neposredne pretvorbe 13.Skladištenje energije 14. Energija, okoliš i održivi razvoj 2013. : Organizacija i sadržaj predmeta 2
Sadržaj O mogućnostima pretvorbi oblika energije u mehanički rad (eksergiju) Drugi glavni stavak termodinamike Entropija i drugi glavni stavak termodinamike Entropija i nepovratljivost Promjena entropije sustava (idealnog plina, kapljevine i krutine) T,s dijagrami procesa s idealnim plinom Usporedba termičkih stupnjeva djelovanja Određivanje eksergije i anergije Eksergija toplinske energije (unutrašnje energije) Eksergija gj unutrašnje kaloričke energije gj (zatvorenog sustava) Eksergija entalpije (otvorenog sustava) Određivanje eksergije pomoću h,s - dijagrama Eksergija plina Eksergija vodene pare Ukratko Pi Primjeri i Što treba znati (naučiti) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 3
Perpetuum mobile druge vrste granica ZS dov dov dov DKP LJKP odv odv raspoloživ DKP LJKP MORE (HLADNI SPREMNIK) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 4
Mehanički rad zajedničkog rada kružnih procesa: ljevokretnog i desnokretnog : Ograničenja pretvorbama oblika energije 5
O mogućnostima pretvorbi oblika energije u mehanički rad (eksergiju) što će se dogoditi? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 6
O mogućnostima pretvorbi oblika energije u mehanički rad (eksergiju) što će se dogoditi? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 7
Što je zajedničko opisanim procesima (događanjima)? Početno nejednolika raspodjela gustoće akumulirane energije, zatim spontani (samonikli, samopoticajni, samopokretački, samoodržavajući) proces promjene nejednolike raspodjele gustoće energije u jednoliku. Očito, radi se o nejednolikoj raspodjeli gustoće oblika energije a ne o ukupnim količinama energije: gj : Ograničenja pretvorbama oblika energije 8
Nepovratljivi procesi izjednačavanja Procesi su izjednačavanja gustoća energije, čini se, jednosmjerni: j nepovratljivi i su. Što to znači?... trajna i zabilježiva promjena u sustavu ili okolici, i odnosno i u sustavu i okolici Procesi su uspostavljanja jednolike raspodjele gustoće ć energije, a to su zapravo jedini i procesi što se odvijaju u našem makroskopskom svijetu, nepovratljivi i procesi: procesi koji uzrokuju smanjivanje raspoloživih količina eksergije : Ograničenja pretvorbama oblika energije 9
Zašto se odvijaju nepovratljivi procesi? Zašto se u našem svijetu neprestano odvijaju (energetski) procesi uspostavljanja j jednolike raspodjele gustoće energije? Zbog toga jer je stanje jednolike raspodjele gustoće energije stanje veće vjerojatnosti od stanja nejednolike raspodjele gustoće energije. Kako to pokazati? Formulacija se spontana promjena nejednolike u jednoliku raspodjelu gustoće energije naziva drugim glavnim stavkom termodinamike. : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 10 tehnologije
Drugi glavni stavak termodinamike kako to da postoji problem opskrbe energijom ako je energija nestvoriva i neuništiva (oduvijek je bila tu i uvijek će biti)? je li moguće ć provoditi kružni proces sa samo jednim toplinskim spremnikom, je li je moguće svu (toplinsku) energiju dovedenu u (kružni) proces, ili neki sličan proces odnosno procese, trajno pretvarati u mehanički rad? je li moguće unutrašnju kaloričku energiju akumulirana u okolici (u podsustavima okolice: zraku vodi i tlu) pretvoriti u mehanički rad? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 11
Drugi glavni stavak termodinamike izvorne formulacije sažima iskustva i logička razmišljanja nije zakon jer ne može direktnim argumentima ništa potvrditi ili dokazati u osnovi odgovara na pitanje kako to da postoji problem opskrbe energijom kad se energija ne može ni stvoriti ni uništiti ne tvrdi da je nešto nemoguće već samo jako, jako, jako malo vjerojatno Toplina ne može sama od sebe prijeći od hladnijeg tijela na toplije, i to ni neposredno ni posredno. Nije moguće izgraditi periodički stroj koji ne bi proizvodio ništa drugo do dizanja nekog tereta (mehanički rad) uz odgovarajuće ohlađivanje jednog toplinskog spremnika. ( perpetuum mobile druge vrste ) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 12
Drugi glavni stavak termodinamike S obzirom na vladanje eksergije i anergije u povratljivim i i nepovratljivim i procesima vrijedi sljedeće: u svim se nepovratljivim (nepovratnim) procesima pretvara eksergija u anergiju (to bi ujedno mogla biti definicija nepovratljivih procesa: procesi u kojima se eksergija pretvara u anergiju) samo u povratljivim (povratnim) procesima ostaje eksergija konstantna (moguća definicija povratljivih procesa: procesi u kojima se eksergija ne pretvara u anergiju) nemoguće je anergiju pretvoriti u eksergiju; proces u kojem bi se anergija pretvarala u eksergiju je nemoguć : Ograničenja pretvorbama oblika energije 13
Entropija, veličina stanja - nedvosmisleno određivanje vrste procesa Zašto? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 14
Promjena entropije, povratljivost i nepovratljivost : Ograničenja pretvorbama oblika energije 15
Promjena entropije, povratljivost i nepovratljivost : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 16 tehnologije
Promjena entropije, povratljivost i nepovratljivost ostaje li entropija AS konstantna (ds AS = 0), za vrijeme energetskih procesa, u adijabatskom se sustavu odvijaju povratljivi procesi: sva eksergija ostaje sačuvana, č ništa se eksergije ne pretvara u anergiju raste li entropija AS (ds AS > 0), radi se o nepovratljivim procesima. Što je veći porast entropije, to je promatrani proces lošiji, dalje od povratljivog: više se eksergije pretvara u anergiju smanjuje je li se entropija AS (ds AS <0) 0), radi adiseo nemogućim procesima: pokušajima pretvaranja anergije u eksergiju (perpetuum mobile druge vrste) : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 17 tehnologije
Još neke formulacije : Ograničenja pretvorbama oblika energije 18
Još neke formulacije Svi su prirodni procesi nepovratljivi. Povratljivi su procesi samo idealizirani granični slučajevi nepovratljivih procesa. Entropija adijabatskog sustava raste s vremenom dosežući svoju maksimalnu vrijednost. (Povezivanje entropije s raspodjelom gustoće energije i s procesom izjednačavanja j početno nejednolike raspodjele gustoće energije u adijabatskom sustavu.) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 19
Entropija i nepovratljivost - rad trenja F konst. F 0 : Ograničenja pretvorbama oblika energije 20
Entropija i nepovratljivost prijelaz toplinske energije preko konačne razlike temperatura : Ograničenja pretvorbama oblika energije 21
Što je s energetskog stajališta porast entropije? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 22
Što je s energetskog stajališta porast entropije? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 23
Što je s energetskog stajališta porast entropije? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 24
Promjena entropije sustava : Ograničenja pretvorbama oblika energije 25
Promjena entropije sustava izohorni proces izobarni proces izotermni proces ds ds v p ds T c c v p dt T dt T dv R v R dp p adijabatski povratljivi proces naziva se izentropskim procesom: ds = 0 politropski proces ds n c n dt T : Ograničenja pretvorbama oblika energije 26
T,s dijagram KS(2) PS(1) dq q 12 KS(2) PS(1) Tds 0 1 ds 2 : Ograničenja pretvorbama oblika energije 27
Izotermni proces : Ograničenja pretvorbama oblika energije 28
Izentropski i adijabatski proces : Ograničenja pretvorbama oblika energije 29
Izohorni proces, određivanje specifične topline pomoću T,s s- dijagrama : Ograničenja pretvorbama oblika energije 30
Izohorni proces, određivanje specifične topline pomoću T,s s- dijagrama : Ograničenja pretvorbama oblika energije 31
Izobarni proces p 1 = konst. p 2 = konst. izo ohora izobara : Ograničenja pretvorbama oblika energije 32
Politropski proces (1 < n < κ c n <0) adijabata izohora izobara v = konst. n = izoterma politropa, 1 < n < κ β 0 c n : Ograničenja pretvorbama oblika energije 33
Kružni proces w = q dov - q odv : Ograničenja pretvorbama oblika energije 34
Usporedba termičkih stupnjeva djelovanja : Ograničenja pretvorbama oblika energije 35
Primjena 2. glavnog stavka termodinamike : Ograničenja pretvorbama oblika energije 36
Primjena 2. glavnog stavka termodinamike F konst. F 0 stanje okolice (mehanička i toplinska ravnoteža s okolicom) termodinamička ravnoteža : Ograničenja pretvorbama oblika energije 37
Određivanje eksergije i anergije 1. Kad možemo iz nekog sustava dobiti (dobivati) mehanički rad, odnosno, istovjetno pitanje, kad možemo iz neke energije dobiti eksergiju? 2. Koliko maksimalno rada možemo dobiti iz takvog sustava? (Kolika je eksergija energije?) 3. Kako se mora odvijati proces da iz takvog sustava dobijemo maksimalni rad (eksergiju)? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 38
Eksergija toplinske energije (unutrašnje energije) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 39
Eksergija toplinske energije (unutrašnje energije) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 40
Gubici eksergije pri prijelazu toplinske energije : Ograničenja pretvorbama oblika energije 41
Eksergijski gjs stupanj supa jdjeo djelovanja ja Prijelaz toplinske energije gj : Ograničenja pretvorbama oblika energije 42
Eksergija unutrašnje kaloričke energije (zatvorenog sustava) dov ok sustava CKP dov ok ok F konst. ok plina max ok : Ograničenja pretvorbama oblika energije 43
Eksergija unutrašnje kaloričke energije (zatvorenog sustava) T ok Legenda dq dov = T ok ds dq = T ds T 0 ds s = ds > 0 w pov = u 1 u 2 T ok (s 1 s 2 )+ +p ok (v 1 v 2 ) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 44
Eksergija unutrašnje kaloričke energije (zatvorenog sustava) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 45
Eksergija plinova izgaranja p ok 3 (T ok ) 1 (T 1 >> T ok ) x p 2 2 (T ok ) 0 v 3 v 1 v 2 v p ok p ok p ok p 2 << p ok p ok F konst. KS (3) PS (1) MS (2) : Ograničenja pretvorbama oblika energije 46
Eksergija entalpije (otvorenog sustava) dq dov DCKP dw CKP dq dw t u, p, v, h, c, z u ok, p ok, v ok, h ok, c ok, z ok w h h T s s 1 2 ok 1 2 : Ograničenja pretvorbama oblika energije 47 pov
Određivanje eksergije pomoću h,s - dijagrama h eks 1 = konst. eks 2 = konst. T 2 eks = 0 (pravac okolice) eks i = konst. h ok St ok T ok p ok 0 s ok s : Ograničenja pretvorbama oblika energije 48
Eksergija gj plina p 2 > p ok h 1 p 1 > p ok 2 T 1 = T 2 > T ok p 1 > p 2 eks 2 = h 2 h' 2 h 1 -h ok 2' h 2 -h ok eks 1 = h 1 h' 1 St ok T ok T ok (s 2 -s ok) h ok T ok (s 1 -s ok) p ok 1' pravac okolice 0 s 1 s ok s 2 s eks 1 -eks 2 =? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 49
Eksergija vodene pare proces isparivanja : Ograničenja pretvorbama oblika energije 50
Proces zagrijavanja isparivanja vode, pregrijanja pare : Ograničenja pretvorbama oblika energije 51
Toplinska energija za zagrijavanje, isparivanje i pregrijavanje K p pk e T isp b 2 vrela tekućina c 3 d 1 a MOKRA PARA područje isparivanja suha para q z q p s a s b (s') s c (s'') s d : Ograničenja pretvorbama oblika energije 52
h,s dijagram za vodu : Ograničenja pretvorbama oblika energije 53
Kosokutni h,s dijagram za vodu : Ograničenja pretvorbama oblika energije 54
Entalpija zagrijavanja, isparivanja i pregrijavanja q ae = q z + r + q p = (h b h a ) + (h d h b ) + (h e h d ) = (h e h a ) e p pk K q p d T isp c q ae pk isp r q z = h b -h a a b q z r = h d - h b q p = h e -h d q ae = q z + r + q p = h e -h a 0 s' s'' s : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 55 tehnologije
Entalpija zagrijavanja, isparivanja i pregrijavanja : Ograničenja pretvorbama oblika energije 56
Entalpija isparivanja u T,s dijagramu p K T K K p = konst. : Ograničenja pretvorbama oblika energije 57
Entalpija zagrijavanja, isparivanja i pregrijavanja, mehanički rad promjene volumena i promjena UKE za vrijeme procesa : Ograničenja pretvorbama oblika energije 58
Određivanje eksergije vodene pare iz h,s - dijagrama : Ograničenja pretvorbama oblika energije 59
Ukratko Govorili o smo o spoznajama a 2. glavnog ga stavka a termodinamike i odredili maksimalni mehanički rad koji se može dobiti iz različitih oblika energije. Pokazali smo kako se pomoću proračuna promjene entropije adijabatskog sustava određuju gubici mehaničkog rada (eksergije), uzrokovani odvijanjem realnih, nepovratljivih procesa, kao i kako se određuje, pomoću hs h,s dijagrama, eksergija energije akumulirane u fluidu. : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 60 tehnologije
Primjer 1. Adijabatski spremnik krutih stijenki podijeljen je adijabatskom pregradom u dva jednaka dijela, 0,5 m 3 svaki. U jednom je dijelu idealni plin (R=287,0 J/kgK, κ=1,4), a drugi je zrakoprazan. Podigne li se pregrada koliki će zbog toga biti gubitak mehaničkog rada po 1 kg plina? Temperatura je okolice 300K, a tlak 0,1 MPa. Rj. w gub = T ok δs AS [J/kg] : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 61 tehnologije
Primjer 1. ds AS dq du pdv dt c v T T T dv dv R R ( u konst. du 0) v v v 2v 2 1 s R ln Rln Rln 2 AS v v 1 1 w gub = Tok Rln2 [J/kg] = = 300K 287,0 J/kgK ln2 = 59.679,97 J/kg : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 62 tehnologije
Primjer 2. U kondenzatoru termoelektrane odvodi se u okolicu 2000 MWh toplinske energije u jednom satu. Ukoliko je temperatura rashladne vode (okolice) 20 0 C, a temperatura kondenzata (pare odnosno vode u kondenzatoru) 27 0 C, koliko se anergije iz termoelektrane odvodi u okolicu u jednom satu? Rj. anergija = energija - eksergija : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 63 tehnologije
Primjer 2. Tok anergija q q (1 ) odv odv T kond T 293,15 q 1 1 ok 2000 2.000 odv T 300,15 kond 1.953,36MWh 2.000MWh : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 64 tehnologije
Primjer 3. Odredite maksimalni mehanički rad koji možemo dobiti iz 1 m 3 vakuuma. Tlak je okolice 100 kpa, a temperatura 300 K. Rj. Budući da vakuum ne sadrži masu, m = 0, to je U = mu = 0, S = ms = 0, dobivamo: Eks vakuuma = W max vakuuma = U U ok T ok (S S ok ) s + p ok (V V ok ) = =[0-300 0 + 100 (1 0)] kj = 100 kj V ok =0: u stanju je okolice volumen vakuuma jednak nuli : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 65 tehnologije
Primjer 3. Objašnjenje: da bi se ostvario vakuum, pumpa za vakuum troši eksergiju (mehanički rad). Vakuum je dakle produkt obavljanja rada. Energija je neuništiva, taj mehanički rad (eksergija) ostaje pohranjen u vakuumu (u radom stvorenoj neravnoteži između đ vakuuma i okolice); vakuum posjeduje eksergiju ili radnu sposobnost. : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 66 tehnologije
Primjer 4. Akumulator automobila osigurava 5,2 MJ električne energije za pokretanje motora. Rad se akumulatora zamjenjuje j j s radom komprimiranog zraka tlaka 7 MPa i temperature 25 0 C. Temperatura je okolice isto 25 0 C, tlak okolice 100 kpa, a R zraka 287 J/kgK. Koliki mora biti obujam spremnika zraka, u idealnom slučaju, da bi rad zraka bio jednak 5,2 MJ? : Ograničenja pretvorbama oblika energije 67
Primjer 4. Odredimo eksergiju zraka tlaka 7 MPa i 25 0 C. (Zrak u spremniku smatramo sustavom.) eks w max u u ok T s s p v v u u ok = 0 (Temperatura je sustava jednaka temperaturi okolice.) s s ok = - δs s ok s ok vok ds s ok s Rln dt 0 v ok ok dq dt ds cv T T R ok dv v : Ograničenja pretvorbama oblika energije Energijske 68 tehnologije
Primjer 4. Dobivamo: s s ok R ln v v ok R ln p p 7000 0,287kJ / kgk ln 1,219 100 RT 0,287 298,15 3 v 0,0122m / kg p 7000 v RTok 0,287 298,15 3 k 0,856 m / p 100 / ok ok ok kg : Ograničenja pretvorbama oblika energije 69
Primjer 4. i dalje: eks = w max = 0 298,15 (-1,219) + + 100(0,0122 0,856) = 279,06 kj/kg. Da bismo dobili rad od 5,2 MJ, masa zraka mora biti: Eks 5200 Eks m eks m 18, 63 kg eks 279,1 a volumen zraka: V = mv = 18,63kg 0,0122 m 3 /kg = 0,227 m 3. : Ograničenja pretvorbama oblika energije 70
Što treba znati (naučiti) 06 Ograničenja pretvorbama oblika energije u eksergiju (http://www.fer.unizg.hr/predmet/enepre) hr/predmet/enepre) analitički oblik drugog glavnog stavka termodinamike Clausiusova nejednakost (Clausiusova matematička definicija drugog glavnog stavka termodinamike) donja granična krivulja ki drugi glavni stavak termodinamike (neke od formulacija) eksergetski ki stupanj djelovanja j eksergija entalpije (otvorenog sustava) eksergija toplinske energije (unutrašnje energije) eksergija unutrašnje kaloričke energije (zatvorenog sustava) entalpija isparivanja u T,s dijagramu faktor realnosti : Ograničenja pretvorbama oblika energije 71
Što treba znati (naučiti) 06 Ograničenja pretvorbama oblika energije u eksergiju (http://www.fer.unizg.hr/predmet/enepre) gornja granična krivulja gubitak eksergije izazvan trenjem gubitak eksergije pri prijelazu toplinske energije preko konačnih č razlika temperatura t gubitak eksergije u kondenzatoru gubitak eksergije zbog prijelaza toplinske energije preko konačnih razlika temperatura gubitak mehaničkog rada (eksergije) h,s dijagram isparivanje i vode i pregrijavanje j vodene pare uz konstantni t tlak prikaz u T,v dijagramu : Ograničenja pretvorbama oblika energije 72
Što treba znati (naučiti) 06 Ograničenja pretvorbama oblika energije u eksergiju (http://www.fer.unizg.hr/predmet/enepre) kada je moguće energiju akumuliranu u nekom sustavu pretvoriti u mehanički rad (eksergiju) kritična izobara kitič kritična temperaturat kritično stanje (kritična točka) maksimalni ki likorisni imehanički rad (eksergija) zatvorenog sustava maksimalni rad (eksergija) vrućih plinova mokra para Mollierov dijagram nepovratljivost procesa s trenjem određivanje eksergije i anergije : Ograničenja pretvorbama oblika energije 73
Što treba znati (naučiti) 06 Ograničenja pretvorbama oblika energije u eksergiju (http://www.fer.unizg.hr/predmet/enepre) hr/predmet/enepre) određivanje eksergije pomoću h,s dijagrama određivanje eksergije plina pomoću h,s dijagrama određivanje eksergije vodene pare iz h,s dijagrama određivanje entalpija zagrijavanja, isparivanja i pregrijavanja iz h,s dijagrama određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta t pomoću ć T,s dijagrama parne tablice perpetuum mobile druge vrste (kombinirani rad desnokretnog i ljevokretnog kružnog procesa) povratljivi rad pravac okolice : Ograničenja pretvorbama oblika energije 74
Što treba znati (naučiti) 06 Ograničenja pretvorbama oblika energije u eksergiju (http://www.fer.unizg.hr/predmet/enepre) pregrijana para primjeri promjene nejednolike raspodjele gustoće energije u jednoliku princip i rasta entropije promjena entropije sustava (idealnog plina, kapljevine i krutine) stanje okolice suha (zasićena ili suhozasićena) para što s energetskog stajališta predstavlja (znači) porast entropije T,s dijagram T,s dijagram kružnog procesa : Ograničenja pretvorbama oblika energije 75
Što treba znati (naučiti) 06 Ograničenja pretvorbama oblika energije u eksergiju (http://www.fer.unizg.hr/predmet/enepre) T,s dijagram promjene stanja vode i vodene pare za vrijeme zagrijavanja, isparivanja i pregrijavanja T,s dijagrami procesa s idealnim plinom termodinamička ičk ravnoteža : Ograničenja pretvorbama oblika energije 76