1/11 Praktikum iz eksperimentalne nastave fizike 1 Fizika informatika 2010/2011 Vježba 7 7.1 Provjeravanje zakona očuvanja mehaničke energije pomoću kolica 7.2 Provjeravanje zakona očuvanja mehaničke energije pomoću njihala 7.3 Provjeravanje zakona očuvanja energije pomoću elastičnog spiralnog pera 7.4 Impuls i količina gibanja kao vektorske veličine 7.5 Provjeravanje zakona očuvanja količine gibanja 7.6 Provjeravanje prvog zakona termodinamike Iz Zbirke zadataka iz fizike Priručnik za učenike srednjih škola autora Mikuličić-Varićak-Vernić riješite zadatke 1.208 1.270 (barem 60 % zadataka). Literatura: 1. Vernić-Mikuličić, Vježbe iz fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1991. 2. Špac-Bakač-Kuntarić, Fizika 1 Pokusi, Školska knjiga, Zagreb, 1997. 3. Kurelec, Pokusi iz elementarne dinamike, Školska knjiga, Zagreb, 1959. 4. Kartoteka pokusa za Praktikum iz eksperimentalne nastave fizike
Pribor: 7.1. Provjeravanje zakona očuvanja mehaničke energije pomoću kolica (za sustav kolica-uteg) 2/11 Kolica, uteg, drveni klin, škare, ljepljiva vrpca, impulsni pisač, papirnata traka, kolotura, stolna stega, kutni odbojnik, mjerna vrpca. Zadatak: Provjerite vrijedi li zakon očuvanja mehaničke energije za sustav kolica-uteg. Podsjetite se kako glasi zakon očuvanja energije? Sastavite uređaj kao na slici. Pričvrstite papirnatu traku na kolica i provucite ga kroz impulsni pisač. Uključite impulsni pisač i pustite da se sustav kolica-uteg gibaju. Što otkriva zapis na traci? Napravite histogram gibanja. Zašto se na početku kolica gibaju jednoliko ubrzano? Slika 7.1.1. Sa zapisa na traci odredimo u kojem trenutku se kolica počinju jednoliko gibati. Zašto se kolica nastavljaju gibati jednoliko? a) Kako odrediti gravitacijsku potencijalnu energiju utega? Koje vrijednosti treba mjeriti da biste je odredili? E p = b) Kako odrediti kinetičku energiju sustava kolica-uteg? Zašto je za određivanje kinetičke energije s trake važan podatak o stalnoj brzini sustava? Odredimo stalnu brzinu sustava pomoću zapisa s trake. s = t = v = Izračunajmo koliko se promijenila kinetička energija sustava kolica uteg? E k = Savjet: Da bismo odredili potrebnu duljinu niti koja povezuje uteg i kolica, uteg položimo na pod, pri čemu kolica privezana na uteg preko niti trebaju biti udaljena od odbojnika za svoju cijelu duljinu. Trenje neka bude što manje na svim elementima uređaja.
3/11 Raspravimo: Napišite bilancu energije prije početka gibanja i u trenutku neposredno prije udara kolica u pod kako biste dobili izraze za promjene energija. Usporedimo promjenu gravitacijske potencijalne energije utega ΔE=m u gh, i kinetičke energije sustava kolica-uteg ΔE=(m u +m k )v 2 /2. Jesu li one jednake ili se razlikuju. Iskazuju li rezultat očuvanje mehaničke energije približno ili potpuno? Ako promjene potencijalne i kinetičke energije sustava kolica-uteg nisu potpuno jednake, navedite koji su tome uzroci.
4/11 7.2. Provjeravanje zakona očuvanja mehaničke energije pomoću njihala Pribor: Kugla, impulsni pisač, papirnata traka, 2 stalka, 2 mufe, kraća metalna šipka, kuka, škare, ljepljiva vrpca, konac, mjerna vrpca. Zadatak: Provjerite vrijedi li zakon očuvanja mehaničke energije u sustavu njihala. Sastavite njihalo od kuglice (ili utega) ovješene o nit zanemarive mase. Kakvu energiju ima njihalo izvedeno iz položaja ravnoteže? Pustimo da njihalo njiše i snimimo jedan njihaj. U što se pretvara potencijalna energija njihala? Kad je ta energija najveća? Da bismo izračunali najveću potencijalnu energiju njihala dok njiše, izmjerimo visinu h u položaju amplitude. Od koje razine moramo mjeriti tu visinu? Napravite histogram gibanja. Slika 7.2.1. h = E p = mgh= Promotrimo zapis na traci. Što zaključujemo o brzini gibanja? U kojem položaju na traci njihalo ima najveću brzinu? Na traci naznačimo gdje njihalo prolazi položaj ravnoteže. Odredimo brzinu njihala pri prolasku položaja ravnoteže (najveći razmaci točaka na traci). s = t = v = Izračunajmo kolika je kinetička energija njihala u trenutku kad maksimalnom brzinom prolazi položaj ravnoteže: E k m v = 2 2 =
5/11 Analizirajmo rezultate: Jesu li izračunane vrijednosti potencijalne i kinetičke energije jednake? Ako vrijednosti nisu jednake, što je sve moglo utjecati da nastane razlika? Nacrtajmo grafikon promjene potencijalne i kinetičke energije ovisno o udaljenosti njihala o položaju ravnoteže u istome koordinatnom sustavu. Kako bi izgledao grafički prikaz zakona očuvanja energije? Jeste li pokusom potvrdili zakon očuvanja mehaničke energije? Kakva je vaša procjena? Napomena: Brzina utega pri prolasku položaja ravnoteže određuje se iz zapisa s trake impulsnog pisača. Učenicima je ta metoda dobro poznata (treba ih na nju podsjetiti ako je sami ne odaberu). Skrenimo pozornost na raspravu o sustavu njihala i na veličine koje se u tom sustavu određuju. Podsjetimo na povijesno značenje pokusa s njihalom (Galilej).
6/11 7.3. Provjeravanje zakona očuvanja energije pomoću elastičnog spiralnog pera Pribor: Uteg, elastična spiralna opruga, stalak, mufa, kraća metalna šipka, kuka, mjerna vrpca, zrcalo. Zadatak: Provjerite vrijedi li zakon očuvanja energije za titrajni sustav uteg s oprugom. Sastavite uređaj kao na slici. Slika 7.3.1. Slika 7.3.2. a) Konstanta opruge. Provjerimo pokazuje li opruga za niz rastućih opterećenja linearnu m g = k Δx. Odredimo konstantu k opruge. zavisnost produljenja o sili ( ) Vješamo redom 5 jednakih utega, izmjerimo pripadajuća produljenja opruge (Δx) i podatke pribilježimo u tablicu. Priredimo koordinatni sustav da bi konstantu opruge odredili grafički. mjerenje jedinica 1. masa težina utega utega produljenje m G Δx g N cm 2. 3. 4. 5. Slika 7.3.3. Iz površine trokuta OAB izračunajmo konstantu opruge. k =
7/11 b) Kako odrediti promjenu potencijalne gravitacijske energije utega? Opteretimo oprugu odgovarajućim utegom. Podignimo ili povucimo uteg prema dolje i pustimo da sustav titra. Uteg titra gore-dolje između dvaju graničnih položaja. Gornji granični položaj označimo s x 1. Donji granični položaj označimo s x 2. x 1 = x 2 = Za oprugu je tada razlika gravitacijske potencijalne energije između ta dva položaja: E ΔE a promjena elastične energije opruge jest: gp = m g ( x x ) Δ gp 2 1 Δ E e = m g Δx k = 2 2 ( x 2 x ) Na temelju podataka o krajnjemu gornjem i donjem položaju utega izračunajmo promjenu potencijalne gravitacijske energije i promjenu elastične energije te ih usporedimo. 2 1 ΔE gp = ΔE p = Napomena: Elastična je sila opruge razmjerna produljenju opruge, a koeficijent proporcionalnosti je konstanta k svojstvena svakoj pojedinoj opruzi. Valja je odrediti za svaku oprugu s kojom ćemo raditi. Pri očitavanju položaja utega na mjernoj ljestvici s zrcalom, točniji se rezultati postižu ispravnim motrenjem bez paralakse kako je prikazano na slici. Izvršite sva potrebna mjerenja za dvije različite opruge.
8/11 7.4. Impuls i količina gibanja kao vektorske veličine Pribor: Kuglica, kolica, drveni blok, stalak, mufa, metalna šipka, 2 kuke, mjerna vrpca, kutomjer, kreda, konac, škare. Zadatak: Provjerite jesu li impuls i količina gibanja vektorske veličine. Sastavite uređaj prema slici 7.4.1.a. Kuglu bifilarno obješenog njihala prislonimo uz rub kolica, koja stavimo na horizontalan stol u ravnini njihanja. Iz određene visine pustimo kuglu da udari o rub kolica (Slika 7.4.1.a.). Kolica, dobivši impulsom određenu veličinu gibanja, gibaju se do stanovite udaljenosti, gdje se zbog trenja zaustave. Kredom zabilježimo mjesta, na kojima su se kolica nalazila na početku i na kraju gibanja, pa Slika 7.4.1. izmjerimo taj razmak. Eksperiment lako ponovimo nekoliko puta i uzmemo srednju vrijednost tog razmaka. Stavimo sad njihalo u takav položaj (Slika 7.4.1.b.), da ravnina njihanja bude priklonjena prema uzdužnoj osi kolica pod kutom od 60 i prislonimo opet kuglu njihala tik do prednjeg ruba kolica; kuglu tad pomaknemo i pustimo da udari, iz iste visine, kao pri prvom eksperimentu, na rub kolica. Vidjet ćemo, da se kolica gibaju sada manjom brzinom, zbog čega će prevaliti i manju daljinu. Impuls je u drugom slučaju bio manji, jer je samo komponenta I 1 = I cos α djelovala u smjeru gibanja kolica. Kako smo uzeli kut α = 60, za koji je cos 60 = ½, bit će komponenta I 1 = ½ I, pa će i dobivena veličina gibanja, odnosno brzina, biti samo polovica od one dobivene kad je cio impuls I djelovao u smjeru gibanja kolica; zato će kolica u drugom slučaju stići samo do pola udaljenosti, prevaljene u prvom slučaju. Odatle razabiremo, da su impuls i veličina gibanja usmjerene veličine vektori. Primjer: U prvom slučaju, kad je sav impuls njihala djelovao u smjeru puta kolica, dobivene su vrijednosti za prevaljenu udaljenost kolica u pet uzastopnih mjerenja (pokusa): 38,1 cm; 37,6 cm; 38,2 cm; 39,3 cm; i 38,9 cm; odakle srednja vrijednost d 1 = 38,4 cm. U drugom slučaju, kada je u smjeru puta kolica djelovala samo polovica impulsa njihala, dobivene su ove vrijednosti za prevaljen put kolica: 19,7 cm; 20,4 cm; 20,3 cm; 19,9 cm i 18,7 cm; odakle srednja vrijednost d 2 = 19,8 cm. Vidimo, da su se prevaljeni putovi, a time i dobiveni impulsi i veličine gibanja, odnosili doista vrlo blizu kao 2:1. Napomena: Pri izvođenju ovog eksperimenta moramo pripaziti, da podloga, na kojoj se gibaju kolica, bude što bolje horizontalna (npr. na stolu katedre). Osim toga je dobro, naročito kod drugog slučaja (eksperimenta), da se kotači kolica oblože gumom, najjednostavnije tako, da iz kakve široke gumene cijevi izrežemo prstene, koje navučemo na kotače kolica. Tako nam kolica neće kliziti po podlozi, što je naročito važno u drugom slučaju.
9/11 7.5. Provjeravanje zakona očuvanja količine gibanja Pribor: Dvoja kolica s oprugom, utezi, mjerna vrpca, kreda, konac, škare, šibice, stolna stega, kutni odbojnik. Zadatak: Provjerite zakon očuvanja količine gibanja pomoću dvoja kolica. Dvoja kolica vežemo koncem tako da su opruge odbojnika stisnute. Na stolu označimo položaj kolica. Na rub stola pričvrstimo kutni odbojnik, a kolica neka su od kutnog odbojnika udaljena 50 do 80 cm. Šibicom pregorimo konac i označimo položaj drugih kolica kada prva udare u odbojnik. Slika 7.5.1. Mjerenje pokazuje da su putovi jednaki. - Potvrđuje li to zakon očuvanja količine gibanja? - Koje sile djeluju u tom sustavu? - Ima li količina gibanja vektorsko obilježje? - Je li sustav otvoren ili zatvoren? Ponovimo pokus tako da na jedna kolica postavimo teret gotovo jednak masi kolica. - Kakav rezultat pokusa predviđate? Raspravimo što će se dogoditi ako: 1. Jedna kolica miruju, a druga na njih nalijeću? 2. Jedna se kolica gibaju, a druga nalijeću iz istog smjera? 3. Kolica se sudare, gibajući se ususret jednakom brzinama? 4. Kolica s teretom miruju, a druga kolica na njih nalijeću? 5. Kolica opteretimo još više, a druga kolica na njih nalijeću? 6. Kolica s teretom nalijeću na kolica koja miruju? 7. Kolica pričvrstimo koncem za kutni odbojnik na stolu pa šibicom pregorimo konac? 8. Oprugu odbojnika zategnemo koncem za nosač na kolicima pa šibicom pregorimo konac?
10/11 7.6. Provjeravanje prvog zakona termodinamike Pribor: Plastična ili kartonska cijev, 2 plutena čepa, olovna sačma, termometar, mjerna vrpca, vaga, komplet utega za vagu. Zadatak: Provjerite prvi zakon termodinamike pomoću dolje opisane cijevi i olovne sačme. Vršimo li mehanički rad nad nekim sustavom, možemo povećati njegovu unutrašnju energiju najviše za onoliko koliko smo radom utrošili energije. Slika 7.6.1. Ako pri tom procesu uspijemo da se ništa mehaničke energije ne utroši na neke druge oblike energije, odnosno izvan tog sustava, utrošena će mehanička energija biti upravo jednaka povećanju njegove unutrašnje energije. Izrazit ćemo je moći kao količinu topline koja je prešla na sustav. U školskom laboratoriju teško je ostvariti uređaje o kojima ste učili da su bili povijesno važni, npr. Jouleov pokus pomoću vretena s lopaticama koje se okreću u tekućini. Ovdje je opisan uređaj koji možete sami sastaviti. Pribor se sastoji od ovih dijelova: cijev duga oko 1 m i otvora 5 do 7 cm, oko 2 kg olovne sačme, 2 plutena čepa takve veličine da mogu dobro zatvoriti otvore cijevi, 1 termometar i milimetarsko mjerili na štapu dugom 1 m. Zamisao pokusa vrlo je jednostavna. Olovnu sačmu zatvorimo u cijev koju prevrćemo nekoliko puta da bi sačma padala vertikalno kroz cijev od jednog čepa do drugog. Pri padu ona dobiva kinetičku energiju koja je jednaka njezinoj potencijalnoj energiji pri vrhu cijevi prije pada. Kad se sačma na donjem kraju cijevi zaustavi, njezina kinetička energija prijeđe u unutrašnju energiju. To možemo sada matematički izraziti. Kinetička energija na kraju svakog pada iznosi lmg, gdje je l put duž kojeg sačma mase m pada, g je akceleracija slobodnog pada. Nakon N prevrtanja, tj. padanja, sačma je dobila kinetičku energiju E = N m g l. Ta se energija pretvorila u toplinu, koju možemo izraziti sa: Q = m c( τ ), 2 τ 1 gdje je c specifični toplinski kapacitet olovne sačme, a τ 1 i τ 2 početna odnosno konačna temperatura sačme, dakle temperatura prije i poslije padanja. Ta bi dva iznosa morala biti jednaka. Za g ćemo uzeti da je 9,81 m/s 2, a za c daje 133 J/kg K.
11/11 Pri radu moramo paziti na mnoge pojedinosti da bismo osigurali uvjete pod kojima bi gotovo sva mehanička energija prešla u unutrašnju energiju sačme. Stavimo sačmu u plastičnu posudicu i lagano uranjamo termometar u sačmu sve dok posudica sa živom ne uroni u sačmu. Ostavimo tako termometar jednu do dvije minute i očitajmo temperaturu sačme τ 1. Premjestimo sačmu u cijev (Slika 7.6.1.a) i dobro je zatvorimo s obje strane čepovima. Sad naglo okrećemo cijev oko 100 puta tako da sačma oko 100 puta pada od čepa A do B odnosno obrnuto, nastojeći pri tome sa kuglice ne klize niz stjenke cijevi, nego odmah vertikalno padaju. Najbolje je pri okretanju cijev držati tako da dlanovima ruku pritišćemo na čepove kako se ne bi cijev otvorila i sačma prosula. Nakon okretanja stavimo sačmu ponovo u posudicu i uronimo u nju termometar. Pričekajmo da termometar poprimi temperaturu sačme te pročitajmo novu temperaturu τ 2. Sada još moramo odrediti put što ga prijeđe sačma kad pada od gornjeg čepa do donjeg. Možemo zamisliti da sačma pada kao jedno tijelo sastavljeno od mnogo kuglica. Putovi svih kuglica pri padanju su jednaki i iznose l. Izmjerit ćemo to tako da cijev sa sačmom opet postavimo vertikalno, dolje sa čepom B, a gore otvoreno. Ugurajmo u cijev milimetarsko mjerilo i izmjerimo dužinu l 1. Sada je l = l 1 - l 2. Dužinu l 2 izračunamo tako da izmjerimo d i a jer je l 2 = d - a, što se vidi iz slike 7.6.1.b. Ako sada sve te vrijednosti uvrstimo u izraze za E i Q, onda bi oba izraza morala dati jednake iznose. Slaže li se rezultat mjerenja s vašim očekivanjima? Zašto? Napomena: Pokus izvedite tri puta koristeći svu ponuđenu sačmu.