Μονοδιάσ τατοιπίνακες

Σχετικά έγγραφα
Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου

Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ

Δυναμικοί τύποι δεδομένων

Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΑΙ ΛΙΣΤΕΣ. Εισ αγωγήσ τηνχρήσ ηδεικτών

Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια

p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,

S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT

Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1

Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w


Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή


ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Z

tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007


Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº

Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù

¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος

plants d perennials_flowers

Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002

0RELOH,QWHUQHW :$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. 6,0 GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.

a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.

Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º

Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Εισαγωγικά. URL:

6,0 1RWIRU&RPPHU LDO8VH

Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.

Θα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι

Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

p a (p m ) A (p v ) B p A p B

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

imagine virtuală plan imagine

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1

Δυαδικά Συστήματα. URL:

½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI


:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale

0RELOH,QWHUQHW :$3 :HE 6RQ\(UL VVRQ GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

[Na + ] [NaCl] + [Na + ]

Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º

f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº

Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý

È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ

:$3. This is the Internet version of the user's guide. Print only for private use. %OXHWRRWK GH ODUDWLRQRI RQIRUPLW\

º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º

c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα

1RWIRU&RPPHU LDO8VH (UL VVRQ0RELOH,QWHUQHW :$3 'H ODUDWLRQRI&RQIRUPLW\

½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú

Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis

Preisdifferenzierung für Flugtickets

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Transcript:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο μάθημααυτόºάλλοχαρακτηριστικόπαράδειγμαχρήσηςπίνακαείναιημισθοδοσία μιαςομάδαςυπαλλήλωνºοιπίνακεςδιαθέτουνσυγκεκριμένοαριθμόστοιχείωνμε τοπρώτοστοιχείοναβρίσκεταιστηνθέση ¼º Ηδήλωσημονοδιάστατουπίνακα γίνεταιμετοακόλουθοσχήμα ØÝÔ ÒÑ Þ όπου ØÝÔείναικάποιοςτύποςδεδομένωνπουυποστηρίζειηγλώσσα πχº ÓÙµ ÒÑείναιτοόνοματουπίνακακαι Þείναιτοπλήθοςτωνστοιχείωντουπίνακαº Αυτότοπλήθοςστοιχείωνφυσικάδενμπορείναείναιαρνητικόº Στοναλγόριθμο ¾º½έχουμεχρήσηπίνακαγιατηνανάθεσηκαιεμφάνισητης βαθμολογίας σπουδαστώνº Οπωςβλέπουμεκάθεστοιχείοτουπίνακαθεωρείται μιαανεξάρτητημεταβλητήαπότοπρόγραμμαº Ηπροσπέλασησταστοιχείατου πίνακαγίνεταιμετηνχρήσητωναγκυλώνº Φυσικάείναιεφικτόνααλλάξουν απευθείαςταστοιχείαενόςπίνακαχωρίςανάγνωσηόπωςστοναλγόριθμο ¾º¾ όπου αλλάζειτοδεύτεροκαιτοτρίτοστοιχείοτουπίνακα ÖºΩστόσοηανάγνωση πίνακακαιηανάθεσησεστοιχείαδενείναιομόνοςτρόποςναμπουντιμέςσεέναν πίνακαº Στηνγλώσσα μπορούμενααναθέσουμετιμέςσεστοιχείαενόςπίνακα καικατάτηνδήλωσητου όπωςφαίνεταιστοναλγόριθμο ¾º º Σταπαραδείγματααυτάμέχριστιγμήςγίνεταιεισαγωγήτηςβαθμολογίαςαπευθείαςστονπίνακαχωρίςναγίνεταικάποιοςέλεγχοςγιατηνεγκυρότητατωντιμών οιβαθμοίπρέπειναείναιμεταξύ ¼και µº Αυτόγίνεταιστοναλγόριθμο ¾º όπουμετηνβοήθειατηςβοηθητικήςσυνάρτησης ÖÖ µγεμίζειοπίνακας με έγκυρες τιμέςº ¾¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.1Είσοδοςκαιεμφάνισηςτηςβαθμολογίας σπουδαστώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÒØ»» Ò Ò Ó ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓ Ø ØÓÒ ØÑÓ Ò ÒÖ ½»» Ñ Ò ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ¾º¾ Αλγόριθμοι ¾º¾º½ Πίνακεςσεσυνάρτηση Τοεπόμενοθέμαπουθαεξετάσουμεείναιηχρήσηπινάκωνσανορίσματασε συναρτήσειςº Οαπλούστεροςτρόποςγιαναπραγματοποιηθείαυτόείναιμετην χρήσηδύοξεχωριστώνορισμάτωνσεπίνακα έναόρισμαγιατονπίνακακαιένα όρισμαγιατοπλήθοςτωνστοιχείωντουπίνακαºγιαπαράδειγμαηδήλωση ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ χρησιμοποιείταιγιαναδηλώσουμεμιασυνάρτησηπουλαμβάνειένανπίνακαακεραίωνσανπρώτοόρισμακαιένανακέραιοσανδεύτεροόρισμαº Συνήθωςτο δεύτεροόρισμαχρησιμοποιείταιγιανααναπαραστήσειτηνδιάστασητουπίνακαº Επιπλέονμιασυνάρτησηπουδέχεταισανόρισμαένανπίνακαμπορείνααλλάξει ταστοιχείατουπίνακακαιαυτέςοιαλλαγέςναγίνουνορατέςκαιστηνκαλούσα συνάρτησηºστοπαράδειγματουαλγορίθμου ¾ºησυνάρτηση ÖÖÖÝδιαβάζει απότοπληκτρολόγιοταστοιχείαενόςπίνακακαιησυνάρτηση ÔÖÒØÖÖÝεμφανίζειαυτάταστοιχείαστηνοθόνηºΣτοναλγόριθμοαυτόχρησιμοποιούμεσαν παράδειγμαέναπίνακα στοιχείωνκαιχρησιμοποιούμετο σανδεύτεροόρισμα στιςσυναρτήσεις ÖÖÖÝκαι ÔÖÒØÖÖݺΩστόσοανχρειάζεταιτοπρόγραμμα να γίνει πιο γενικό και να μην χρειάζονται μεγάλες αλλαγές για διαφορετικούς πίνακεςμπορείναχρησιμοποιηθείηεντολή ÒºΗχρήσητηςεντολής Ò

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾¾ Αλγόριθμος2.2Απευθείαςανάθεσησεστοιχείαενόςπίνακαβαθμολογίαςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÒØ»» Ò Ò Ó ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓ Ø ØÓÒ ØÑÓ Ò ÒÖ ½ Ö ½ Ö ¾»» Ñ Ò ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ¾¼ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¾ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò Αλγόριθμος2.3Ανάθεσητιμώνσεπίνακακατάτηνδήλωσηº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ½ ¼ ÒØ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ÖØÙÖÒ ¼ ½

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾ Αλγόριθμος2.4Ανάγνωσηβαθμολογίαςσπουδαστώνμεέλεγχοορίωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÓÙ ÖÖ µ ÓÙ Ü Ó ÓÙØÓ Ø ÚØÑÓ ÒÜ Û Ü¼ Ü µ ÖØÙÖÒ Ü ½ ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÒØ»» Ò Ò Ó ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ¾¼ ÓÙØÓ Ø ØÓÒ ØÑÓ Ò ¾¾ Ö ÖÖ µ ¾»» Ñ Ò ØÑÓÒ ÓÖ ¼ µ ÓÙØÓÚØÑÓ Ø Ò Ø Ò Ö Ò ¼ ÖØÙÖÒ ¼ ½

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.5Εισαγωγήκαιεμφάνισηπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØ ÒØÖ ÑÒØ Ó Ö Ò ÒÜ ½ ÚÓ ÔÖÒØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØ ÑÒØ Ø Ü Ò ¾¼ ¾¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü ÖÖÖÝ Ü µ ÔÖÒØÖÖÝ Ü µ ÖØÙÖÒ ¼ παρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº Ηεντολή Òανήκειστονπροεπεξεργαστήτηςγλώσσαςκαιοσκοπόςτηςείναινααντικαταστήσεικάθεεμφάνιση τηςλέξηςπουείναιμετάτο Òμεμίαάλληέκφρασηº Στηνσυγκεκριμένη περίπτωσηαντικαθιστάτο ÊÊËÁμετοναριθμό º Στηνσυνέχειαμεχρήσησυναρτήσεωνπαρουσιάζονταιμιασειράαπόβασικούς αλγόριθμουςστονχώροτωνπινάκωνº ¾º¾º¾ Αναζήτηση ΕναςαπότουςπιοσημαντικούςαλγόριθμουςγιαπίνακεςείναιηαναζήτησηστοιχείωνºΓιαπαράδειγμαέστωοπίνακας x = [10,20,7,9,16,3]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.6Είσοδος»έξοδοςπίνακακαιχρήσητηςεντολής Òº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØ ÒØÖ ÑÒØ Ó Ö Ò ÒÜ ½ ÚÓ ÔÖÒØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ¾¼ ÓÙØ ÑÒØ Ø Ü Ò ¾¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ Ü ÊÊËÁ ÖÖÖÝ Ü ÊÊËÁµ ÔÖÒØÖÖÝ Ü ÊÊËÁµ ÖØÙÖÒ ¼ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ καιζητείταιηεύρεσητηςθέσηςτουαριθμού ºΓιαναγίνειηαναζήτησησυγκρίνουμεκάθεστοιχείομετο μέχριναβρεθείºστονσυγκεκριμένοπίνακατο είναι στηνθέση ¾ºΜετάτηνεύρεσήτουοαλγόριθμος ¾ºδιακόπτεταιº Μιαάλληενδιαφέρουσασυνάρτησηείναιηκαταμέτρησηστοιχείωνπουικανοποιούν κάποιοκριτήριοσεένανπίνακαº Γιαπαράδειγμαναμπορέσουνναβρεθούντα θετικάστοιχείασεένανπίνακα όπωςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾º¾º Μέγιστο ¹ελάχιστο Ηεύρεσημεγίστου ήκαιελαχίστουµσεένανπίνακαείναιεπίσηςμιασημαντικήδιαδικασίαστουςπίνακεςºγιαναπραγματοποιηθείηαναζήτησητουμεγαλύτερουσε ένανπίνακαξεκινούμεθεωρώνταςπωςτομεγαλύτεροείναιτοπρώτοστοιχείοτου πίνακακαιστηνσυνέχειαεξετάζουμεαναυτόςοισχυρισμόςευσταθείσυγκρίνοντας τοτρέχονμεγαλύτερομεκάθεστοιχείοτουπίνακαºανκάπουβρεθείμεγαλύτερο στοιχείο αναπροσαρμόζεται αυτός ο ισχυρισμόςº Πρακτικά αυτή η διαδικασία παρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº Ανθέλουμεησυνάρτηση ÑÜÑÒØνα επιστρέψειτοελάχιστοστοιχείοθαχρησιμοποιηθείοτελεστής αντίγια º Εναςάλλοςαλγόριθμοςπουσυσχετίζεταιμετηνεύρεσημεγίστουείναιαυτόςτης εύρεσηςτηςθέσηςτουμεγίστουσεένανπίνακαºγιαναγίνειαυτόπαράλληλαμετο μέγιστοσεκάθεεπανάληψηαναπροσαρμόζεταικαιηθέσητου όπωςπαρουσιάζεται στοναλγόριθμο ¾ºº ¾º¾º Μέσοςόρος Ηεύρεσημέσουόρουσεέναπίνακαχρησιμοποιείταισεπολλέςπεριπτώσειςόπως σεβαθμολογίαενόςμαθήματοςº Γιατηνεύρεσητουμέσουόρουαθροίζονται όλαταστοιχείαενόςπίνακακαιγίνεταιδιαίρεσημετοπλήθοςτουςº Πρέπεινα επισημανθείπωςομέσοςόροςείναιπάνταδεκαδικόςαριθμόςº Στοναλγόριθμο ¾ºπαρουσιάζεταιηεύρεσητουμέσουόρουτηςβαθμολογίας μαθητώνσεένα μάθημαº ¾º¾º Ταξινόμηση Μετηνταξινόμησηεπιτυγχάνεταιημετατροπήενόςπίνακααπόαριθμούςχωρίς κάποιαδομήσεσειράαριθμώνπουέχουνκάποιαδιάταξη όπωςγιαπαράδειγμανα βρίσκονταισεαύξουσασειράºοαπλούστεροςτρόποςγιαναγίνειαυτόείναιμε τοναλγόριθμο Ù ÓÖØπουπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾º Αλφαριθμητικά Τααλφαριθμητικάείναιιδιαίτερηπερίπτωσημονοδιάστατουπίνακακαθώςαποτελούνταιαπόγράμματακαιοσκοπόςτουςείναινααναπαραστήσουνλέξειςκαιφράσειςº Γιαπαράδειγμαστηνεντολή ÓÙØÀÓ ÛÓÖ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος 2.7Συνάρτησηκαιπρόγραμμαγιατηναναζήτησητηςπρώτης εμφάνισηςστοιχείουσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» ÙØ Ý Ò Ö Ø Ô Ø Ö Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ø Ø Ø Ñ Ú Ù Ø Ó Ò Ô Ò Ü º Ò Ò Ý Ô Ö Ü Ô Ø Ö ½» ÒØ Ö ÒØ Ü ÒØ Þ ÒØ ÚÙ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ½ Ü ÚÙ µ ÖØÙÖÒ» Ò Ø Ó Ô Ò Ô Ø Ó Ø Ò Ý Ô Ö Ü Ø Ó Ø Ó Ü Ó Ø Ó Ò Ô Ò» ÖØÙÖÒ ¾¼ ¾¾ ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ¾ ÒØ ¼ ½ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÒØ ÚÙ ÒØ ÔÓ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÓÙØ Ó Ø ØÑ ÒÚÙ ¼ ½ ¾ ÖØÙÖÒ ¼ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ÔÓ Ö ÖÖÝ ÊÊËÁ ÚÙ µ ÓÙØ ÖØ Ø Ò Ø ÔÓ Ò

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.8Καταμέτρησηθετικώνστοιχείωνσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ý Ö Ø Ø Ó Ò Ø Ó Ü Ó Ò» ÒØ Ó Ù Ò Ø È Ó Ø Ú ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÙÒØ ¼ ¾¼ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ¾¾ Ü ¼µ ÓÙÒØ ¾ ÖØÙÖÒ ÓÙÒØ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÒØ Ø Ó Ø ¼ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ½ Ø Ó Ø Ó Ù Ò Ø È Ó Ø Ú ÖÖÝ ÊÊËÁµ ¾ ÓÙØ Ë Ý Ò Ó Ó Ø Ø Ó ÖØÑÓ Ø Ó Ø Ò ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.9Εύρεσημεγίστουσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ý Ö Ñ Ø Ó Ù» ÒØ ÑÜÑÒØ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÑÜÜ ¼ ¾¼ ÒØ ÓÖ Þ µ ¾¾ ¾ Ü Ñܵ ÑÜÜ ÖØÙÖÒ ÑÜ ÒØ ÑÒ µ ¼ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ½ ÒØ ÑÜÚÙ ¾ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÑÜÚÙÑÜÑÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÓÙØ Å ØÓ Ø Ó Ü Ó ØÓÒ ÔÒ Ò ÑÜÚÙÒ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¼ Αλγόριθμος2.10Εύρεσηθέσηςμεγίστουσεπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ý Ö Ø Ñ Ø Ó Ù» ÒØ ÑÜÈÓ ØÓÒ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÑÜÜ ¼ ¾¼ ÒØ ÑÜÔÓ ¼ ÒØ ¾¾ ÓÖ Þ µ ¾ Ü Ñܵ ÑÜÜ ÑÜÔÓ ¼ ÖØÙÖÒ ÑÜÔÓ ½ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÒØ ÔÓ ÚÙ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÔÓ ÑÜÈÓ ØÓÒ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÚÙÖÖÝ ÔÓ ¼ ÓÙØÌÓ Ñ ØÓ Ò Ø Ò Ø ÔÓ Ü ØÑ ½ ÚÙÒ ¾ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ½ Αλγόριθμος2.11Εύρεσημέσουόρουσεπίνακαβαθμολογίαςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÓÙ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø ÚØÑÓÒ ÒÜ ½ ÓÙ ÚÖÖÝ ÓÙ Ü ÒØ Þ µ ÓÙ ÙѼº¼ ÒØ ¾¼ ÓÖ ¼ Þ µ ÙÑ ÙÑ Ü ÖØÙÖÒ ÙÑ» Þ ¾¾ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ÊÊËÁ ÓÙ ÚÖ ÖÖÖÝ Ö ÊÊËÁµ ÚÖÚÖÖÝ Ö ÊÊËÁµ ¼ ÓÙØÇÑ Ó ÓÖÓ Ò ÚÖÒ ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾ Αλγόριθμος2.12Ταξινόμησηπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÊËÁ» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ò Ó ÔÓ Ô Ò» ÚÓ ÖÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÓ Ø Ø Ó Ü Ó Ò ÒÜ ½» Ë Ý Ò Ö Ø Ñ Ò Ô Ò» ÚÓ ÔÖÒØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ ¾¼ ÓÖ ¼ Þ µ ÓÙØÜ Ò ¾¾ ¾» Ë Ò Ö Ø Ø Ü Ò Ó Ñ Ô Ò» ÚÓ ÓÖØÖÖÝ ÒØ Ü ÒØ Þ µ ÒØ Ø ÓÖ ¼ Þ µ ¼ ÓÖ ¼ Þ µ ½ ¾ Ü ½ Ü µ ØÜ Ü Ü ½ Ü ½ Ø ¼ ½ ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÖÖÝ ÊÊËÁ ÖÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÓÖØÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÔÖÒØÖÖÝ ÖÖÝ ÊÊËÁµ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.13Παράδειγμαεμφάνισηςγραμμάτωνκαι ËÁÁκωδικώνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö Ø Ø Ö ÒØ Ó Ö Ò Ü Ø Ä Ø Ø Ö ÒØ ÒÜØÓ Ø Ø Ö³ ³ Ó Ø Ø Ö Ò Ü Ø Ä Ø Ø Ö Ø Ø Ö ÒÜØÓÒ Ü Ø Ä Ø Ø Ö ½ ÓÙØÌÓ ÔÖÓØÓ ÖÑÑ Ø Ø Ö Ò ÓÙØÇ ÔÖÓØÓ ÓÓ ÓÒ ÓÙØÌÓ ÝØÖÓ ÖÑÑÒÜØÄØØÖÒ ÓÙØÇÔÓÑÒÓ ÓÓ ÒÜØÓÒ ÖØÙÖÒ ¼ ηέκφραση ÀÓ ÛÓÖείναιένααλφαριθμητικόº Τααλφαριθμητικάβρίσκονται πάνταμέσασεδιπλάεισαγωγικάκαιαυτόταδιαχωρίζειαπότουςαπλούςχαρακτήρεςπουείναιέναγράμμαμόνονκαιβρίσκονταιμέσασεμονάεισαγωγικάº ¾º º½ Μεταβλητές χαρακτήρα Οιμεταβλητέςχαρακτήραχρησιμοποιούνταιγιαναδηλώσουνέναγράμμαόπως είναιπχτοα το κτλº Οιμεταβλητέςαυτέςδηλώνονταισαν Öαλλάγια τηνγλώσσα μπορούνναχρησιμοποιηθούνκαισανακέραιοιόπωςφαίνεταιστο παράδειγμα ¾º½ º Από το παράδειγμα αυτό είναι φανερό πως οι μεταβλητές τύπου Öμπορούνναχρησιμοποιηθούνκαισανακέραιοιαριθμοίμεπροσθέσεις αναθέσειςκτλº Επιπλέονοικωδικοί και πουεμφανίζοναιγιαταγράμματαα καιβείναιοιαντίστοιχοικωδικοίαυτώντωνγραμμάτωνστονπίνακα ËÁÁº ¾º º¾ Γράμματααπόμικράσεκεφαλαία Στονπίνακα ËÁÁτακεφαλαίαγράμματαβρίσκονταιπριναπόταμικράστιςθέσεις ºººΤαμικράγράμματαβρίσκονταιμετάτηνθέση º Επιπλέονταγράμματα είναισυνεχόμενα πουσημαίνειπωςγιαπαράδειγματοββρίσκεταιμετάτογράμμα ΑºΣτοναλγόριθμο ¾ºεκμεταλλευόμαστεαυτήντηνκατάστασηκαιγίνεταιμετατροπήκάθεμικρούγράμματοςστοαντίστοιχοκεφαλαίοºΗανάγνωσητωνγραμμάτωνγίνεταιεπαναληπτικάκαισταματάμετηνείσοδοτουειδικούγράμματος º

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος 2.14Πρόγραμμαμετατατροπήςτωνμικρώνγραμμάτωνσεκεφαλαίαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö Ø Ø Ö Ö ÙÔÔÖ Ó ÓÙØÓ Ø ÖÑÑ ØÖÑØ ÑÓ Ò Ò Ø Ø Ö Ø Ø Ö ³ ³ ²² Ø Ø Ö ³ Þ ³ µ ½ ÙÔÔÖ Ø Ø Ö ³ ³ ³ ³ µ»» ¾ ÓÙØ Ã Ó ÖÑÑÙÔÔÖ Ò ÓÙØ Ó ÖÑÑ Ø Ø Ö Ò Û Ø Ø Ö ³³ µ ÖØÙÖÒ ¼ ¾¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.15Εισαγωγήγραμμάτωνσεαλφαριθμητικόμεδιαδοχικέςαναθέσειςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö ½ ¼ ¼ ¼ ³ ³ ½ ³Ê ³ ¾ ³Ì ³ ³ ³ ³ ¼ ³ ÓÙØ Ò ½ ÖØÙÖÒ ¼ ¾º º Πίνακες χαρακτήρων Βάζονταςπολλάγράμματαμαζίσεένανπίνακαδημιουργείταιένααλφαριθμητικό γιατηναναπαράστασηλέξεωνκαιπροτάσεωνºωστόσοοπρογραμματιστήςπρέπει ναξέρειπουβρίσκεταιτοτέλοςενόςαλφαριθμητικούμέσασεένανπίνακαºαυτό γίνεταιμετηνχρήσητουειδικούχαρακτήρα ³¼³γιατονκαθορισμότουτέλουςº Προσοχήπρέπειναδοθείστογεγονόςπωςαυτόςοχαρακτήρας ÆÍÄĵδενείναι το ³¼³αλλάτογράμμαπουβρίσκεταιστηνθέση ¼τουπίνακα ËÁÁ τοοποίο είναιμηεκτυπώσιμοº Τοπρόγραμμαστον αλγόριθμο ¾ºγεμίζειτονπίνακα γραμμάτωνχκαιτονεμφανίζειστηνοθόνηº Φυσικάαυτόςοτρόποςδενείναι ιδιαίτεραβολικός αφούπρέπειοχρήστηςναεισάγειέναπροςέναταγράμματα τουαλφαριθμητικούαλλάκαιτονχαρακτήρατερματισμόºτοπιοαπλόπουμπορεί νακάνεικανείςεναλλακτικάείναιναεισάγειτοαλφαριθμητικόμετηνχρήσητου Ò όπωςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ººΩστόσοηÒέχειτοπρόβλημαπως μπορείναδιαβάσειμόνοναλφαριθμητικάμιαςλέξήςκαιόχιπροτάσειςº Σεαυτήν τηνπερίπτωσημπορείναχρησιμοποιηθείησυνάρτηση Ø µαπότηνβιβλιοθήκη ØÓºπουπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾º º Συναρτήσειςαλφαριθμητικών Στην συνέχεια παρουσιάζονται δύο χρήσιμες συναρτήσεις αλφαριθμητικών για αντιγραφήαλφαριθμητικώνκαιεύρεσημήκουςαντίστοιχαº Γιατηνχρήσηαυτών τωνσυναρτήσεωναπαιτείταιησυμπερίληψητηςβιβλιοθήκης ØÖÒº

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.16Εισαγωγήαλφαριθμητικούμεχρήσητου Òº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö ½ ¼ ¼ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ò ÓÙØ Ò ÖØÙÖÒ ¼ Αλγόριθμος2.17Ανάγνωσηαλφαριθμητικούμεχρήσητης Ø º ½ ÒÙ Ø Ó º ¾ ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÒ µ Ö ½ ¼ ¼ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ò Ø µ ÓÙØ Ò ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º ºº½ Àσυνάρτηση ØÖÔÝ Ησυνάρτηση ØÖÔÝχρησιμοποιείταιγιατηναντιγραφήενόςαλφαριθμητικούσε έναάλλοº Δενμπορείναχρησιμοποιηθείαπευθείαςανάθεση καθώςτααλφαριθμητικάείναιπίνακεςκαισανπίνακεςδενμπορούμενατουςαναθέσουμεποτέ απευθείαςμιατιμήºστοπαράδειγμα ¾ºπαρουσιάζεταιηχρήσητηςσυνάρτησης ØÖÔÝκαιπαρουσιάζεταιεπίσηςκαιμιαδιαφορετικήυλοποίησήτηςμετοόνομα ØÖÓÔݺ Ησυνάρτηση ØÖÓÔÝεπιστρέφεικαιτοπλήθοςτωνγραμμάτωνπου αντιγράφηκανº ¾º ºº¾ Ησυνάρτηση ØÖÒ Ηεπόμενησυνάρτησηπουχρησιμοποιείταιτακτικάστονπρογραμματισμόμεαλφαριθμητικάείναιη ØÖÒ πουεπιστρέφειτοπλήθοςτωνγραμμάτωνενόςαλφαριθμητικούºστοπαράδειγμα ¾ºπαρουσιάζεταιηενσωματωμένησυνάρτηση ØÖÒ καθώςκαιμιαεναλλακτικήυλοποίησήτηςº ¾º Διδιάστατοιπίνακες Ηγενικήδήλωσηδιδιάστατωνπινάκωνστην είναι ØÝÔ ÒÑ ÖÓÛ ÓÙÑÒ όπου ØÝÔείναιοτύποςτουπίνακα πχº ÓÙµ ÒÑείναιτοόνομάτου ÖÓÛ είναιτοπλήθοςτωνγραμμώνκαι ÓÙÑÒ είναιτοπλήθοςτωνστηλώνºεσωτερικά στηνγλώσσαοιδιδιάστατοιπίνακεςείναιπίνακεςπινάκωνκαιόχιαναπαραστάσεις σεδιδιάστατημορφήº ¾ºº½ Είσοδοςτιμών Μιαςκαιοιδιδιάστατοιπίνακεςδιαθέτουναριθμόγραμμώνκαιστηλώνείναιαπαραίτητο ναχρησιμοποιηθείδιπλήεεπανάληψηγιατηνπροσπέλασητουςº Τοπαράδειγμα τουαλγορίθμου ¾º¾¼παρουσιάζειτηνανάγνωσηκαιεμφάνισηενόςπίνακαακεραίωναριθμώνºΠαρόμοιαμπορούμεναχρησιμοποιήσουμεδιδιάστατουςπίνακεςγια ναεμφανίσουμετονπίνακαπροπαίδειας όπωςπαρουσιάζεταιστοναλγόριθμο ¾ºº ¾ºº¾ Πρόσθεσηπινάκων Εναςακόμαχρήσιμοςαλγόριθμοςστουςπίνακεςδύοδιαστάσεωνείναιηπρόσθεση πινάκωνστοιχείοπροςστοιχείοºφυσικάόπωςγνωρίζουμεγιαναπροστεθούνδύο πίνακεςδύοδιαστάσεωνθαπρέπειοιγραμμέςκαιοιστήλεςναείναιίδιεςº Στο παράδειμα ¾º¾¾παρουσιάζεταιηπρόσθεσηδύοίδιωνπινάκωνº ¾ºº Μεγαλύτεροστοιχείοανάγραμμή Αςυποθέσουμεπωςαποθηκεύουμεσεένανδιδιάστατοπίνακατιςεπιδόσεις μαθητώνσε μαθήματαº Στηνσυνέχειαζητείταιναβρούμετονσπουδαστήπου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.18Παρουσίασητηςσυνάρτησης ØÖÔݺ ½ ÒÙ Ø Ö Ò º ¾ ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø» Ë Ý Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ø Ó Ù Ø Ó» ÒØ ØÖÓÔÝ Ö Ö µ ÒØ ÒØ ¼ ÓÖ ¼ ³ ¼ ³ µ ½ ³ ¼ ³»» Ô Ø Ö Ó Ø Ó Ù Ô Ø Ó Ù ØÓÒ ÖÑÑØÓÒ ÖØÙÖÒ ¾¼ ÒØ ÑÒ µ ¾¾ Ö Ü½ ½ ¼ ¼ ܾ ½ ¼ ¼ ¾ ÒØ ÒØ ÓÙØ Ó Ø Ñ Ü Ò Òܽ Ø Ö Ô Ý Ü¾ ܽ µ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ Ø Ö Ô Ý Ü½ Ì Ø Ø µ ¼ ÒØ ØÖÓÔÝ Ü¾ ܽ µ ½ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ ¾ ÓÙØÌÓÜ Ò ÜÒ ÓÙØ È Ø Ó ÖÑÑØÓÒÒØ Ò ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.19Ησυνάρτηση ØÖÒº ½ ÒÙ Ø Ö Ò º ¾ ÒÙ Ø Ó º ÒÙ Ó ØÖÑ Ù Ò ÒÑ Ô Ø ÒØ ÑÝ ØÖÒ Ö Ü µ ÒØ ÓÙÒØ ¼ Û Ü ÓÙÒØ ³ ¼ ³ µ ÓÙÒØ ÖØÙÖÒ ÓÙÒØ ½ ÒØ ÑÒ µ Ö Ü ½ ¼ ¼ ÒØ Ò ÓÙØ Ó Ø Ñ Ö Ò Ø Ü µ Ò Ø Ö Ò Ü µ ¾¼ ÓÙØÌÓÑÓ Ò ÒÒ ÒÑÝ ØÖÒ Ü µ ¾¾ ÓÙØÌÓÑÓ Ò ÒÒ ¾ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¼ Αλγόριθμος2.20Ανάγνωσηκαιεμφάνισηδιδιάστατουπίνακαº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÇÏË Ò ÇÄË ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ½ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ø Ó Ü Ó Ò Ò ÓÙØ ÑÒ ÔÒ Ò ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ¾¼ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ¾¾ ¾ ÓÙØ ÓÙØÒ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ½ Αλγόριθμος 2.21 Πίνακας προπαίδειαςº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÇÏË Ò ÇÄË ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ½ ½µ ½µ ÓÙØ ÑÒ ÔÒ Ò ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ¾¼ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ¾¾ ÓÙØ Ø ¾ ÓÙØÒ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ ¾ Αλγόριθμος2.22Παράδεγιμαπρόσθεσηςπινάκωνº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ÊÇÏË Ò ÇÄË ¾ ÒØ ÑÒ µ ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÊÇÏË ÇÄË ÒØ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ½ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ø Ó Ü Ó ØÓÒ Ò Ò ÓÙØ Ó Ø ØÓ Ø Ó Ü Ó ØÓÒ Ò Ò ¾¼ ¾¾ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ¾ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ÓÖ ¼ ÊÇÏË µ ÓÖ ¼ ÇÄË µ ¼ ÓÙØ Ø ½ ¾ ÓÙØÒ ÖØÙÖÒ ¼

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ έλαβετηνμεγαλύτερηβαθμολογίαανάμάθημαºαυτόπαρουσιάζεταστοναλγόριθμο ¾º¾ º

ΚΕΦΑΛΑΙΟ2. ΠΙΝΑΚΕΣ Αλγόριθμος2.23Μεγαλύτεροστοιχείοανάγραμμήº ½ ÒÙ Ó ØÖÑ ¾ Ù Ò ÒÑ Ô Ø Ò ËÌÍÆÌË Ò ÄËËÇÆË ÓÙ ÖÖ µ ÓÙ Ü Ó ÓÙØÓ Ø ÚØÑÓ ÒÜ ½ Û Ü¼ Ü µ ÖØÙÖÒ Ü ÒØ ÑÒ µ ÓÙ Ö ËÌÍÆÌË ÄËËÇÆË ¾¼ ÒØ ÓÖ ¼ ËÌÍÆÌË µ ¾¾ ¾ ÓÖ ¼ ÄËËÇÆË µ ÓÙØ Ó Ø ØÑÓ Ø µ Ò Ö ÖÖ µ ¼ ÓÖ ¼ ÄËËÇÆË µ ½ ¾ ÒØ ÑÜÔÓ ¼ ÓÙ ÑÜÚÙÖ ÑÜÔÓ ÓÖ ¼ ËÌÍÆÌË µ Ö ÑÜÚÙ µ ÑÜÚÙÖ ÑÜÔÓ ¼ ½ ¾ ÓÙØ ËØÓ ÑØÑÌÓÒ ÑÝØÖÓ ÚØÑÓ Ü Ó Ñ Ø Ø ÑÜÔÓ Ñ ØÑ ÑÜÚÙÒ ÖØÙÖÒ ¼