Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis"

Transcript

1 Øyvind Borg Role of Alumina Support in Cobalt Fischer-Tropsch Synthesis Thesis for the degree of doktor ingeniør Trondheim, April 2007 Norwegian University of Science and Technology Faculty of Natural Sciences and Technology Department of Chemical Engineering

2 NTNU Norwegian University of Science and Technology Thesis for the degree of doktor ingeniør Faculty of Natural Sciences and Technology Department of Chemical Engineering Øyvind Borg ISBN (printed ver.) ISBN (electronic ver.) ISSN Theses at NTNU, 2007:56 Printed by Tapir Uttrykk

3 ÝÚ Ò ÓÖ ÊÓÐ Ó ÐÙÑ Ò ËÙÔÔÓÖØ Ò Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ ËÝÒØ ÓØÓÖ Ð Ø ÓÖ Ø Ö Ó Ô ÐÓ ÓÔ ÓØÓÖ ÌÖÓÒ Ñ Â ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ ÆÓÖÛ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý ÙÐØÝ Ó Æ ØÙÖ Ð Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ñ Ð Ò Ò Ö Ò

4

5 ØÖ Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ø Ð ÓÜ ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø Û Ö ÔÖ Ô Ö ÔÔÐÝ Ò ÓÒ ¹ Ø Ô Ò Ô ÒØÛ ØÒ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ Ú ½¾ÓÖ¾¼Ûر Ó ÐØ Ò ¼ ÓÖ ¼º ÛØ± Ö Ò ÙѺ Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ü Ý Ö Ø Ò Ô ÖÖ Ò Û Ö Ù Ó ÐØ Ò Ö Ò ÙÑ ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÁÑÔÖ Ò Ø ÓÒ Û ÓÐÐÓÛ Ý ÖÝ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ò ØÙ Ö ÙØ ÓÒ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì Ø Ó Ð Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó γ¹ Ð 2 Ç 3 Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Û ÒÚ Ø Ø º ÇÒ ÓÑÑÓÒ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø Ø ÐÝ Ø Û ÜÔÓ ØÓ ÓÙÖ Ö ÒØ Ð Ò Ø ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ø Ö ÒØ Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ð Ò Ø ÓÒ ÓÑÔÓ Ø ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ý Ö Ø Ò Ú ÙÔÔÓÖØ Ó 3 Ç 4 º Ä Ö Ø ÑÓÙÒØ Ó Ò ØÖ Ø Û Ö ÓÑÔÓ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ü Ñ Ø Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ Ø Û Ò ÖÝ ØÓ Ñ Ò Ñ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ ÆÇ x À 2 ǵ Ò Ø Ð Ò Ø ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ô Ö ÓÖÑ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÇÒ Ø Ó Ð Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Û Ó Ò ÓÖ ÐÐ Ø ÓØ Ö Ø ÐÝ Ø º Ó 3 Ç 4 Û ÓÙÒ Ò Ö Ø Ó Ñ ÒÝ Ò Ú Ù Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ø ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 º Ê 2 Ç 7 Û ÓÒÐÝ ÓÙÒ Ò Ø Ó ÐØ¹Ö Ö º Ì Ú Ö Þ Ó Ø Ö Ø Ö Ò ÖÓÑ ØÓ ½ ¼ ÒѺ Ä Ö Ø Ö Ø Û Ö ÓÙÒ Ò Ø γ¹ Ð 2 Ç 3 Ñ Ø Ö Ð Ó Ø ÔÓÖÓ ØÝº Ì Ô ÖØ Ð Ò Ò Ö Ø Ø Ò ØÓ Ö Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÑÑÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ò Ú Ù Ð Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð Þ Û ÓÒØÖÓÐÐ Ý Ø ÙÔÔÓÖØ ÔÓÖ Þ º Ä Ö Ô ÖØ Ð Û Ö ÓÖÑ Ò Û ÔÓÖ Ò Ñ ÐÐ Ô ÖØ Ð Û Ö ÓÖÑ Ò Ò ÖÖÓÛ ÔÓÖ º Ì ÐÙÐ Ø Ú Ö Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð Ñ Ø Ö Ö Ò ÖÓÑ ½ ØÓ ÒѺ ÈÖ Ò Ó Ö Ò ÙÑ Ð ØÐÝ Ö Ø γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð Þ º

6 ÁÖÖ Ô Ø Ú Ó ÙÔÔÓÖØ Ó 3 Ç 4 Û Ö Ù ØÓ Ó ÐØ Ñ Ø Ð Ò ØÛÓ Ø Ô Û Ø ÓÇ Ø ÒØ ÖÑ Ø º Ì Ö ÙØ ÓÒ Ó Ó 3 Ç 4 ØÓ ÓÇ Û ÓÑÔÐ Ø Ò ØÓÓ ÔÐ Ò Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò ÓÖ ÐÐ Ø ÐÝ Ø º ÁÒ ÓÒØÖ Ø Ø ÓÇ Ô ÖØ Ð Ö ÒØ Ö Ù Ð ØÝº ËÑ ÐÐ Ô ÖØ Ð Û Ö ÑÓÖ ÙÐØ ØÓ Ö Ù Ø Ò Ð Ö Ô ÖØ Ð º ÈÖ Ò Ó Ö Ò ÙÑ Ð Ø Ø Ø ÓÒ Ö ÙØ ÓÒ Ø Ô Ò ÒØÐݺ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØÙ Ý Ø Ø Ó ÙÔÔÓÖØ Ú Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ð ÙÔÔÓÖØ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø ÐÝ Ø Û Ö ÔÖ ¹ Ô Ö ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ó Ö ÒØ ÔÓÖ Ö Ø Ö Ø Ù Ò Ü ØÐÝ Ø Ñ ÔÖ Ô ¹ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò ÑÓÙÒØ Ó Ø Ú ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Û Ô Ö ÓÖÑ Ò Ü ¹ Ö ØÓÖ Ø Ã ¾¼ Ö Ò À 2» Ç ¾º½º Ì γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ ÓÒØ Ò ØÖ ÑÓÙÒØ Ó Ó ÙÑ ¾¼¹½½ ÔÔѵ ÓÖ ¹ Ò Ø Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÒÙ ØÙÖ ÔÖÓ º ËÓ ÙÑ Ö ÓØ Ø Ó ÐØ¹Ø Ñ Ý Ð Ò Ø ¹Ø Ñ Ý Ð º ÈÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ö ÓÙÒ ØÛ Ò Ø Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ Ò Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ò ØÛ Ò Ø Ø ÐÝ Ø ÔÓÖ Þ Ò Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝº Ë Ò Ø ÓÐ Ò»Ô Ö Ò Ö Ø Ó Û Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÖ ÐРѹ ÔÐ Ö ÒØ ÜØ ÒØ Ó α¹óð Ò Ö ¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ ÜÔÐ Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò 5+ Ð Ø Ú ØÝº Ì Ù Ø Ñ ÙÐØ ØÓ ÜÔÐ Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð ¹ Ø Ú ØÝ Û Ø Ù ÓÒ Ø º ÁÒ Ø Ø Ù Ø Ø Ø Ø Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ ÓÖ ÔÓ ÐÝ Ð Ó Ø Ô ÖØ Ð Ô Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ø ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒº ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ê ¹ÔÖÓÑÓØ Ø ÐÝ Ø ÓÛ Ø Ø Ê Ò¹ Ö Ø Ó ÐØ Ö Ù Ð ØÝ Ò Ó ÐØ¹Ø Ñ Ý Ð ÙØ ÒÓØ ÑÓ Ý Ø Ø ¹Ø Ñ Ý Ð º ÈÖ Ò Ó Ê Ð Ó ÒÖ Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ð ØÐݺ Ë Ò ÓÜÝ Ò Ñ ÒÐÝ Ö Ø Û Ø Ö ÓÒ Ó ÐØ¹ Ø ÐÝ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Û Ø Ö Û ÐÐ ÐÛ Ý ÔÖ ÒØ Ò Ø Ö ØÓÖ Ý Ø Ñº ÁÒ Ø Ò Ó ÜØ ÖÒ ÐÐÝ Û Ø Ö Ø Ø Ú ØÝ ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ ¹ Ø ÓÒ ÙÔ ØÓ Ø Ð Ø P H2 O Ö ÖÖ Ô Ø Ú Ó ÙÔÔÓÖØ Ò ØÙÖ º Ì ÑÓÙÒØÓ Ò ÒÓÙ Û Ø Ö Û ÒÖ Ý ÒÖ Ò Ø Ö Ø ÒØ ÓÒÚ Ö ÓÒº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÑÙÐ Ø Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÒÓÙÒØ Ö ÙÖ Ò ÓÑÑ Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÜØ ÖÒ Ð Û Ø Ö Û ØÓ Ø Ö ØÓÖº Ì Ø ÐÝ Ø Ú ¹ Ö ÒØÐÝ Û Ò ÜÔÓ ØÓ ÑÓ Ö Ø Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ P H2 O Öµº ÓÖ Ò ÖÖÓÛ ÔÓÖ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Ø Ø Ú ØÝ Ö Û Ð ÓÖ Ø ¹ ÐÝ Ø ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Û Ø Û Ö ÔÓÖ Ø Ø Ú ØÝ ØÙ ÐÐÝ ÒÖ º Ì ÓÖ Ò Ð Ø Ú ØÝ Û Ö Ò ÙÔÓÒ Û Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº Ø ÖÛ ¹ Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ P H2 O Öµ ÐÐ Ø ÐÝ Ø Û Ö ÖÖ Ú Ö ÐÝ Ø Ú Ø º Ì 5+ Ð Ø Ú ØÝ ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ º

7 ÒÓÛÐ Ñ ÒØ ÙÖ Ò Ø ÛÓÖ Û Ø Ø Ø Á Ú Ö Ú ÐÔ Ò Ú ÖÓÑ ÒÙÑ Ö Ó Ô ÓÔÐ º Ö Ø Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò ÑÝ ÙÔ ÖÚ ÓÖ Ò Ö ÀÓÐÑ Ò ÓÖ ÐÐ ÐÔ Ò ÙÔÔÓÖØº ÖÐ Ò ÊÝØØ Ö Ö ØÐÝ ÒÓÛÐ ÓÖ Ø Ò Ø Ú Ô ÖØ Ò ÐÐ Ø Ó Ø ÛÓÖ º Á ÑÑÓ Ø Ö Ø ÙÐ ØÓ Ë Ö Ö Û Ó Ò Ó ÜØÖ Ñ ÐÝ Ú ÐÙ Ð ÙÔÔÓÖØ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ð Ø ÓÙÖ Ý Ö º Ì Ò ÝÓÙ Å ÒÙ Ê ÒÒ Ò Æ Ò À ÑÑ Ö ÌÓÖ ÖÒ ÎÖÐ Ø Ò Ø Ø Ø Ø ËÛ ¹ÆÓÖÛ Ò Ñ Ä Ò Ø Ø ÙÖÓÔ Ò ËÝÒ ÖÓØÖÓÒ Ê Ø ÓÒ Ð¹ ØÝ Ö Ö ØÐÝ ÒÓÛÐ ÓÖ Ø Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÛÓÖ º ÁÛÓÙÐ Ð Ó Ð ØÓ Ø Ò Ú Ö Ö Ò Ò Ç ÖÒ Ä Ò Ú ÓÖ Ô¹ Ò Ø ÖÓÑ ØÓ Ö Ô Ð Ú º Ì Ò ØÓ ÖÐ Ò Ö ÙÑ Ë ÐÚ ËØÓÖ Ø Ö Ö ÙÑ Ò Ö Ð Ò ÖÒ Ö Ø Ò Ò Ö Î Ö Ö Ø Ë Ö Ä Ö ÊÙÒ ÅÝÖ Ø Å ÒÙ Ê ÒÒ Ò Ë Ò Ò ÌÓÖ Ð ÀÙÐ ÙÒ Ë Ø ÓÖ Ú ÐÙ Ð Ù ÓÒ Ò ÓÑÑ ÒØ ÓÒ Ø Ñ ÒÙ Ö ÔØº Ì Ö Ö Ð Ó Ø Ö Ô ÓÔÐ ÓÙØ Ø Ø ÐÝ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Û Ó Ú ÓÒ¹ ØÖ ÙØ Ò ÒØÐÝ Û Ø ÐÔ Û Ø Ø Ø Ï ÒØ Ö ÓÖ Ê Ò Ö ÓÖ Ò Ö ÙØØ Ò ÖÙ º Ì Ò ÝÓÙ Á ÛÓÙÐ ÙÖØ Ö Ð ØÓ Ø Ò Ø Ê Ö ÓÙÒ Ð Ó ÆÓÖÛ Ý ÓÖ Ò Ò Ð ÙÔÔÓÖØº ËØ ØÓ Ð Ë Ð Ó Ö ØÐÝ ÒÓÛÐ ÓÖ Ò Ò Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒº Ð Ò ÕÙ ÖÓ Ø Ñ Ò Ö Ö Ø Öº ùåù Ö ÔÓÖ Ø Ö Ñ¹ ÔÖ

8

9 Ä Ø Ó Ð Ø Ô Ô Ö Ò ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ È Ô Ö Ò ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÛÓÖ Ö Ð Ø ÐÓÛº Ì ÙØ ÓÖ Ð Ó Ò ÒÚÓÐÚ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ø ÓÒ Ð Ô Ô Ö Ò ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÙÑÑ ÖÝ Ú Ò Ò ÔÔ Ò Ü º È Ô Ö º º ÓÖ º º Ð Ò Ëº Ö º ÔÓÖ Ý º Î ÖÙ Ø º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ø Ó Ð Ò Ø ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ÌÓÔº Ø Ðº ÇÁ ½¼º½¼¼» ½½¾ ¹¼¼¾¼¼ ¹¼¾ ¹½ ¾¼¼ º º º ÓÖ Âº ºÏ ÐÑ Ð Ý Êº Ò º ˺ Ì Ò Ñ º º Ð Ò Ëº Ö º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ ØÙ Ý Ó γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ËÙ Ñ ØØ º º º ÓÖ Åº Ê ÒÒ Ò Ëº ËØÓÖ Ø Ö Ïº Ú Ò Ò º ÀÓÐÑ Òº Á Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ Ô ÙÖ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒ Ó Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ËØÙ º ËÙÖ º Ë º Ø Ðº ½ ¾ ¹¾ ¾ ¾¼¼ º º º ÓÖ Ëº Ö º º Ð Ò Ëº ËØÓÖ Ø Ö Àº Ï ÙÑ º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö γ¹ ÐÙÑ Ò ¹ ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ø Ó ÙÔÔÓÖØ Ú Ö Ð º º Ø Ðº Ó ½¼º½¼½» º غ¾¼¼ º ¼ º¼¼ ¾¼¼ º º º ÓÖ Ëº Ö º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö Ö ÒØ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø º ÈÖ ÔÖº È Ôº ¹ Ѻ Ѻ ËÓº Úº ٠РѺ ½ ¹ ¼½ ¾¼¼ º

10 Ú º º ÓÖ Æº À ÑÑ Ö Ëº Ö Çº º Ä Ò Ú Êº ÅÝÖ Ø º º Ð Ò Åº Ê ÒÒ Ò º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ê ¹ÔÖÓÑÓØ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ º ËÙ Ñ ØØ º º º ÓÖ Ëº ËØÓÖ Ø Ö Ëº Ö Àº Ï ÙÑ º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ì Ø Ó Û Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ú ØÝ Ò Ð Ø Ú ØÝ ÓÖγ¹ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ º Ø Ðº Ä ØØº ½¼ ¹½¼¾ ¾¼¼ º Àº º ÓÖ Îº Ö Ø Ëº ËØÓÖ Ø Ö Ëº Ö º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ê ÒØ ØÙ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ø Ú ØÝ Ò Ø Ð ¹ Ø Ú ØÝº ÔØ ËØÙ º ËÙÖ º Ë º Ø Ðº Áº º º Ð Ò º ÓÖ Îº Ö Ø Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÒ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ø Ø Ó Û Ø Öº Ø ÐÝ ÊÓÝ Ð ËÓ ØÝ Ó Ñ ØÖÝ ¾¼ ¾¼¼ º ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÓÖ Ð Ò ÔÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÓÛº Ì ÔÖ ÒØ Ö ØÝÔ Ø Ò ÓÐ º º ÓÖ Îº Ö Ø Ëº ËØÓÖ Ø Ö º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ ÌÖÓÔ ÝÒØ Ê ÒØ ØÙ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÖÓÔ Ö¹ Ø Ó ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ø Ú ØÝ Ò Ø Ð Ø Ú ØÝº à ÝÒÓØ Ð ØÙÖ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÒÚ Ö ÓÒ ËÝÑÔÓ ÙÑ Æ Ø Ð Ö Þ Ð ¾ ¹ ½ Å Ý ¾¼¼ º º ÓÖ Ëº Ö º º Ð Ò Ëº ËØÓÖ Ø Ö Àº Ï ÙÑ º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö Ö ÒØ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø º ÇÖ Ð ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¾ ¾Ø Ë Æ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ò Ë Ò Ö Ò Ó ÍË ½¼ ¹ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º º ÓÖ Ëº ËØÓÖ Ø Ö Îº Ö Ø Êº ÅÝÖ Ø Çº º Ä Ò Ú º Ö Ò º ÊÝØØ Ö Ëº Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÒ ¹ Ö ÒØ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ Ó Ø ÐÝ Ø º ÇÖ Ð ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¾¾ Ø Ë Æ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ò Ë Ò Ó ÍË ½ ¹ ½ Å Ö ¾¼¼ º

11 º ÓÖ Ëº ËØÓÖ Ø Ö Ëº Ö º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ì Ø Ó Ö ÒØ γ¹ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ÈÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖÓÔ Ø¹ÎÁÁ ËÓ ÙÐ Ö ¾ Ù Ù Ø ¹ ½ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º º ÓÖ º º Ð Ò Ëº Ö º ÔÓÖ Ý º Î ÖÙ Ø º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ø Ó Ð Ò Ø ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ÈÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ½¾Ø ÆÓÖ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ø ÐÝ ÌÖÓÒ Ñ ÆÓÖÛ Ý ¾ ¹ ¼Å Ý ¾¼¼ º º ÓÖ Ëº ËØÓÖ Ø Ö Ëº Ö º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ì Ø Ó Ö ÒØ γ¹ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ÈÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÐÝ Ò ÓÖ Ò ÝÒØ Ø Ñ ØÖÝ ÃÇËõ Ñ ¹ Ò Ö Ç ÐÓ ÆÓÖÛ Ý ¾¹ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º º ÓÖ Æº À ÑÑ Ö Ëº Ö Çº º Ä Ò Ú Êº ÅÝÖ Ø º º Ð Ò Åº Ê ÒÒ Ò º ÊÝØØ Ö Ò º ÀÓÐÑ Òº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ê ¹ÔÖÓÑÓØ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ º ØÖ Ø ÙÖÓÔ Ø¹ÎÁÁÁ ÌÙÖ Ù ÒÐ Ò ¾ ¹ ½ Ù Ù Ø ¾¼¼ º º º Ð Ò º ÓÖ Îº Ö Ø Ò º ÀÓÐÑ Òº Ì Ø Ó Û Ø Ö ÓÒ Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø º ÈÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÒÚ Ö ÓÒ ËÝÑÔÓ ÙÑ Æ Ø Ð Ö Þ Ð ¾ ¹ ½Å Ý ¾¼¼ º Ú

12 Ú ÙØ ÓÖ³ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ì ÙØ ÓÖ Ò Ø Ú ÖÓÐ Ò ÐÐ Ø Ó Ø Ø º ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÛÓÖ Ò ÓÒ Ý Ø ÙØ ÓÖ Ü ÔØ ÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÈÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÐÝ Ø ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ò È Ô Ö Û Ö Ô Ö ÓÖÑ Ý ËÁÆÌ Å Ø Ö Ð Ò Ñ ØÖݺ Ì Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ Ô ØÙÖ Ò È Ô Ö Û Ö Ø Ò Ý ÂÓ Ò º Ï ÐÑ Ð Ýº Ì Ø ÐÝØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò È Ô Ö Û Ö ÓÒ Ò ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø ËÁÆÌ Å Ø Ö Ð Ò Ñ ØÖݺ Ì ÙØ ÓÖ Ð Ó Ò ÐÝ Ò ÒØ ÖÔÖ Ø ÐÐ Ø Ò Ø Ø º ÇÒ Ü ÔØ ÓÒ Ü Ø Ì ÜØ Ò ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ëµ Ø Ò ÐÝ Ò È Ô Ö Û ÓÒ Ý Å ÒÙ Ê ÒÒ Ò º Ì ÙØ ÓÖ ÛÖÓØ È Ô Ö ØÓ Ò ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ÛÖ Ø Ò Ó È Ô Ö À Ò Áº

13 Ä Ø Ó ÝÑ ÓÐ Ò Ö Ú Ø ÓÒ ÐÐ Ú Ö Ð Ò ÝÑ ÓÐ Ù Ò Ø Ø Ö Ð Ø ÐÓÛº ËÓÑ ÝÑ ÓÐ Ú ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ø ÓÒ º ÁØ ÓÙÐ ÓÛ Ú Ö ÔÔ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÒØ ÜØ Û Ó Ø Ò Ø ÓÒ ØÓ Ù º Ö ÝÑ ÓÐ α Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝ β È Û Ø θ Ò Ð θ M Ë Ø Ò ØÝ»Ñ 2 λ ¹Ö Ý Û Ú Ð Ò Ø»Ñ Φ È ÐÐ Ø ÔÓÖÓ ØÝ χ Ë ÙÒØ ÓÒ» 1 χ ËØÖÙØÙÖ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö» Ñ 1 ËÝÑ ÓÐ B ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð Ò Û Ø b ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ð Ð Ò Û Ø D Ô Ö ÓÒ d È ÖØ Ð Ñ Ø Ö» Ñ ΔE»E ÅÓÒÓ ÖÓÑ ØÓÖ Ò Ô F ÐÓÛ Ö Ø»Ñ 3» I 0 ÁÒØ Ò ØÝ Ó Ò ÒØ ¹Ö Ý I t ÁÒØ Ò ØÝ Ó ØÖ Ò Ñ ØØ ¹Ö Ý K ÓÒ Ø ÒØ

14 Ü ËÝÑ ÓÐ ÓÒØ ÒÙ µ k Ï Ú ÒÙÑ Ö» Ñ 1 N ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö n ÆÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ ØÓÑ n ËØÓ ÓÑ ØÖ Ó ÒØ P ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÔÖ ÙÖ» È P ÈÖ ÙÖ» È P 0 Ë ØÙÖ Ø Ú ÔÓÙÖ ÔÖ ÙÖ» È P i È ÖØ Ð ÔÖ ÙÖ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ»È R ÁÒØ Ö ØÓÑ Ø Ò» Ñ R 2 Ó ÒØ Ó Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ R 0 Ø ÐÝ Ø Ô ÐÐ Ø Ö Ù» Ñ r p Å Ò ÔÓÖ Ö Ù» Ñ S Ë Ð Ø Ú ØÝ»± T Ì ÑÔ Ö ØÙÖ» à V m ÅÓÒÓÐ Ý Ö Ô ØÝ»Ñ 3 W n Ï Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ ÙØ ÓÒØ Ò Ò n Ö ÓÒ ØÓÑ Ö Ú Ø ÓÒ Ð Ì ÂÀ Ì Ë Í Ë Á ÌÄ ÄÆ ÅÈ ÆÈ Ë ËËÁÌà ËÌ Å ËÌ ÖÖ ÐÐ ÖÙÒ Ù Ö¹ ÑÑ ØØ¹Ì ÐÐ Ö ÖÖ ØØ¹ÂÓÝÒ Ö¹À Ð Ò Ø ÐÝ Ø Ó ÐØ¹Ø Ñ Ý Ð Ý Ò Ö Ý Ô Ö Ú Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÙÖÓÔ Ò ÍÒ ÓÒ ÜØ Ò ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ØÓÖ ÖÓÑ ØÓ Ö Ô ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ä ÕÙ Ò ØÙÖ Ð Å ÙÑ ÔÓÖ ÐÙÑ Ò Æ ÖÖÓÛ ÔÓÖ ÐÙÑ Ò ËÙÔÔÓÖØ ËØ ݹ Ø Ø ÓØÓÔ ØÖ Ò ÒØ Ò Ø Ò ÐÝ Ë ÒÒ Ò ØÙÒÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ Ë Ø ¹Ø Ñ Ý Ð

15 Ö Ú Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ µ Ì Ì Å ÌÈÊ ÍË ÍË ÏÈ Æ Ë Ë Ê Ì ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ Ú ØÝ Ø ØÓÖ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒ ÍÒ Ø ËØ Ø ÍÒ Ø ËØ Ø ÓÐÐ Ö Ï ÔÓÖ ÐÙÑ Ò ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö¹ ØÖÙØÙÖ ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔÝ ¹Ö Ý Ö Ø ÓÒ

16

17 ÓÒØ ÒØ ØÖ Ø ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ä Ø Ó Ð Ø Ô Ô Ö Ò ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ä Ø Ó ÝÑ ÓÐ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ú Ü ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½ ¹ØÓ¹Ð ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ë ÒØ Ó Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÇÙØÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û ½ ¾º½ ÈÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÁÑÔÖ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ø ÐÝ Ø Ð Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ê ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ¾º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÑÓØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ¾º Ø Ó Û Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ËØ Ø Ó Ø ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º½ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÐÝ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ê ÙÐØ Ò Ù ÓÒ º½ È Ô Ö Ø Ó Ð Ò Ø ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º º º º º º º

18 Ü Ú º¾ º º º º º º ÓÒØ ÒØ È Ô Ö Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ ØÙ Ý Ó γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ È Ô Ö Á ÒØ Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ Ô ÙÖ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒ Ó Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º º º º º º º È Ô Ö Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö γ¹ ÐÙÑ Ò ¹ ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ø Ó ÙÔÔÓÖØ Ú Ö Ð º º º º º º º º º º º ¼ È Ô Ö Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö Ö ÒØ ÐÙÑ Ò ÙÔ¹ ÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ô Ö Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÚ Ö ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ê ¹ ÔÖÓÑÓØ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ È Ô Ö Ì Ø Ó Û Ø Ö ÓÒ Ø Ø Ú ØÝ Ò Ð Ø Ú ØÝ ÓÖ γ¹ ÐÙÑ Ò ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ È Ô Ö À Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ê ÒØ ØÙ ÓÒ Ø Ö ¹ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ø Ú ØÝ Ò Ø Ð Ø Ú ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ Ð Ó Ö Ô Ý Ø ÓÒ Ð Ô Ô Ö Ò ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ½

19 ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÓ Ý Ø Ö ÖÓÛ Ò ÒØ Ö Ø Ò ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ìĵ ØÓÓÐ ÓÖ ÑÓÒ Ø Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ÔÖ Ñ ÙÑ ÕÙ Ð ØÝ ÔÖÓ ÙØ Ö Ó Ò ØÖÓ Ò ÙÐÔ ÙÖ ÖÓÑ Ø Ò Ñ Ø Ð º Ì Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ø Ñ Ð ÖØ Ó Ø ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ø ÒÓÐÓ Ýº ½º½ ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ½º½º½ Ö Ú Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø ÛÓÖÐ ³ Ù Ð Ò Ñ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÐÝ ÓÒ ÖÙ Ó Ðº ÀÓÛ Ú Ö Ø ÔÖÓÚ Ö ÖÚ Ó Ò ØÙÖ Ð Ö Ñ Ð Ö Ò Þ ØÓ Ø Ø Ó Ó Ð Ò Ø Ö ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ò Ö Ý Ö ÓÙÖ º ÁÒ Ø Ø Ø Ò Ó ¾¼¼ Ø ÔÖÓÚ Ö ÖÚ Ó Ó Ð Ò Ò ØÙÖ Ð Û Ö ½¾¼¼ Ò ½½ ¼ ½¼ 9 ÖÖ Ð Ó Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ô Ø Ú ÐÝ ½ º Ì ÒÒÙ Ð ÔÖÓÚ Ö ÖÚ Ó Ó Ð Ò Ò ØÙÖ Ð ÖÓÑ ½ ¼ ØÓ ¾¼¼ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º½º Ï Ð Ø ÔÖÓÚ Ö ÖÚ Ó ÖÙ Ó Ð ÔÔ Ö ØÓ Ø Ò Ø Ø Ö ÖÚ Ó Ò ØÙÖ Ð ÒÖ º ÓÖ Ø Ö ÓÒ Ø ÙØ Ð Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ Ð Û ÐÐ ÔÖÓ ÐÝ ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÝ ÑÔÓÖØ Ò Ò Ø Ò Ö Ý ØÓÖ Ò Ø Ò Ö ÙØÙÖ º Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ö ÖÚ Ó Ò ØÙÖ Ð Ö ÔÐ ÒØ ÙÐ ÑÓÖ Ø Ò Ð Ó Ø Ö ÖÚ Ö ÐÓ Ø Ò Ö ÑÓØ Ö Ð Ò Ô Ô Ð Ò ÓÖ ÓØ Ö Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ñ Ö Øº Ë Ò ÒØ ÕÙ ÒØ Ø Ó Ò ØÙÖ Ð Ö Ð Ó Ö Ò ÙÒÛ ÒØ ݹÔÖÓ ÙØ Ò Ó Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒº Ì ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÒ Ó Ú Ö Ð ÓÔØ ÓÒ ÓÖ Ñ Ò Ø Ö ¹ ÑÓØ Ö ÖÚ ÓÑÑ Ö ÐÐÝ ØØÖ Ø Ú º Ì Ð ÕÙ Ñ Ý ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ

20 ¾ ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Proved reserves [10 9 barrels oil equivalent] Oil Natural gas Year ÙÖ ½º½ ÈÖÓÚ Ö ÖÚ Ó Ó Ð Ò Ò ØÙÖ Ð ÖÓÑ ½ ¼ ØÓ ¾¼¼ ½ º Ù Ð ÔÖÓ Ù Ú Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÖ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ù Ð Ù Ñ Ø ÒÓÐ Ò Ñ Ø ÝÐ Ø Öº Ì Ð ÕÙ Ö ÐÝ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð º ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º¾ ÓØ Ö Û Ý ØÓ ÑÓÒ Ø Ø Ö ÑÓØ ÒÐÙ Ô Ô Ð Ò Ð ÕÙ Ò ØÙÖ Ð ÄÆ µ Ò Ý Û Ö º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÔÖÓ ÙØ ÒÐÙ Ð Ò Ò Ô Ø º Ì Ú Ñ ÓÖ Ú ÒØ ÓÚ Ö Ð ÕÙ Ò ØÙÖ Ð Ñ Ø ÒÓÐ Ò Ñ Ø ÝÐ Ø Ö Ø Ý Û ÐÐ ÓÖ Ý Ú ÖØÙ ÐÐÝ ÙÒÐ Ñ Ø Ø ÐÐ Ø Ñ Ö Øº Ì Ó Ø Ó Ô Ô Ð Ò Ð Ñ Ø Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÙÖ Ò Ñ Ö Ø ØÓ Ð Ø Ò ÓÙØ ¼¼¼ ÐÓÑ Ø Ö º Ý Û Ö Ó Ö ÓÒÐÝ ÓÙÒ Ð Ñ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ñ Ð Ö Ø Ò º Ì ÒØ Ö Ø Ò ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ø ÒÓÐÓ Ý ÒÓØ Ù Ø ÓÒÐÝ ÓÑ ÓÙØ Ö ÙÐØ Ó Ø ÙÒ ÒØ ÙÔÔÐÝ Ó Ò ØÙÖ Ð ÙØ Ð Ó Ù Ó Ñ Ö Ø Ñ Ò ÓÖ Ð Ò Ö Ù Ð º Ð Ù Ð ÔÖÓ Ù ÖÓÑ Ò ØÙÖ Ð Ó Ö Ò ¹ ÒØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð Ò Ø ÓÚ Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ù Ð Ö Ú ÖÓÑ ÖÙ Ó Ð Ò Ø Ý Ö ÒØ ÐÐÝ Ö Ó Ò ØÖÓ Ò ÙÐÔ ÙÖ ÖÓÑ Ø Ò Ñ Ø Ð º ÓÛÒ Ò Ì Ð ½º½ ¾ Ø Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ø Ø Ö Û ÐÐ Û Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ô Ø ÓÒ º Ì Ð ÕÙ Ù Ð Ò Ù Ö ØÐÝ Ù Ð ÓÖ Ð Ò Û Ø ÐÓÛ Ö¹ÕÙ Ð ØÝ ÖÙ Ó Ð Ö Ú Ù Ð º ÍÒØ Ð Ö ÒØÐÝ Ò ØÙÖ Ð Ö Ú Ù Ð ÓÙÐ ÒÓØ ÓÑÔ Ø Û Ø Ø ÓÒÚ Ò¹ Ø ÓÒ Ð Ù Ð ÓÒ ÔÖ º ÀÓÛ Ú Ö Ö Ô Ø ÒÓÐÓ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÑÓÚ ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ØÓ Ø ÔÓ ÒØ Ó ÓÑÑ Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ú Ò ÖÙ Ó Ð ÔÖ

21 ½º½ ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Pipelines LNG Supply GTL Gas by wire Market ÙÖ ½º¾ ÇÔØ ÓÒ ØÓ Ö Ò Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓ Ø Ñ Ö Øº ÖÓÔ ÐÓÛ ÍË ¾¼ Ô Ö ÖÖ Ðº ÓÖ ÓÑ Ø Ñ ÒÓÛ Ø Ó Ð ÔÖ Ò Û ÐÐ ÓÚ ÍË ¼ Ô Ö ÖÖ Ðº ØÓÖ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ó Ð ÔÖ Ú Ò Ò ÙÖ ½º º ½º½º¾ À ØÓÖÝ Ì Ö Ø ÝÒØ Ó Ý ÖÓ Ö ÓÒ ÖÓÑ Ç Ý ÖÓ Ò Ø ÓÒ ÓÚ Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ð Ø ØÓ ½ ¼¾ Û Ò Ë Ø Ö Ò Ë Ò Ö Ò ÓÖÑ Ñ Ø Ò ÓÚ Ö Ö Ù Ò Ðº ÓÙØ ØÛ ÒØÝ Ý Ö Ð Ø Ö Ö Ò ÌÖÓÔ Ó Ø Ò Ð ÕÙ Ý ÖÓ Ö ÓÒ ÖÓÑ À 2 Ò Ç ÓÒ Ð Ð ÖÓÒ Ò ÓØ Ö Ø ÐÝ Ø º ÁÒ ½ ¾ Ö Ò ÌÖÓÔ ÒÒÓÙÒ Ø ÝÒØ Ó Ö Ý ÖÓ Ö ÓÒ Ø ØÑÓ Ô Ö ÔÖ ÙÖ ÓÚ Ö ÖÓÙÔ ÎÁÁÁ Ñ Ø Ð º ÓÑÔÐ Ø ØÓÖ Ð Ø ÙÒØ Ð ½ Ú Ò Ý Ò Ö ÓÒ º Ì ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ö Ó Ð Ö ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ÔÐ ÒØ ÐÓÛº ÁÒ Ø ÓÒÐÝ Ø Ö ÔÐ ÒØ ÔÖÓ Ù ÑÓÖ Ø Ò ½ ¼¼¼ л ¾ º Ì È ØÖÓË ÔÐ ÒØ Ò ËÓÙØ Ö ÔÖÓ Ù Ñ ÒÐÝ ÓÐ Ò Ò Ð Ù Ð Ø Ò ÓÙØÔÙØ Ö Ø Ó ¾ ¼¼¼ л ¾ º Ë ÐÐ ÓÔ Ö Ø ÔÐ ÒØ Ò Å Ð Ý Û Ô ØÝ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ½ ¼¼¼ л ¾ º Ì Ñ Ò ÔÖÓ ÙØ Ö Û Ü Ñ Ð Ò Ðº Ë ÓÐ ÙÖ¹ Ì Ð ½º½ ÌÄ Ð ÔÖÓÔ ÖØ Ú Ö Ù Í Ò ÍË Ô Ø ÓÒ ¾ º ÈÖÓÔ ÖØÝ ÌÄ Ð Í ¾¼¼ µ ÍË ¾¼¼ µ Å Ü ÑÙÑ ÙÐÔ ÙÖ ÔÔѵ ¼ ¼»½¼ ½ Å Ò ÑÙÑ Ø Ò ÒÙÑ Ö ¼ ½ ¼ ÁÒ Üµ Å Ü ÑÙÑ ÔÓÐÝ ÖÓÑ Ø ÛØ±µ ¼ ½½ ƺ º Å Ü ÑÙÑ ÖÓÑ Ø ÚÓбµ ¼ ƺ º Å Ü ÑÙÑ Ò ØÝ»Ðµ ¼º ¼º ¼º

22 ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Annual average crude oil price [2006 US$/bbl] Year ÙÖ ½º À ØÓÖ Ð Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ÖÙ Ó Ð ÔÖ º Ì ÒÙÑ Ö Ú Ò ÓÖÖ Ø ÓÖ Ò Ø ÓÒ ØÓ ¾¼¼ ÍË» Ð º Ö ÒØÐÝ ÓÑÑ ÓÒ Ò ÔÐ ÒØ Ò É Ø Öº Ì ÔÐ ÒØ Û ÐÐ Ñ ÒÙ ØÙÖ ¼¼¼ л Ó Ð ÕÙ Ù Ð ¾ º ÐØ ÓÙ Ø Ö Ö ÓÒÐÝ Ø Ö Ò ÒØ ÓÑÑ Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø¹ ÙÖ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ö Øº Ä Ò Ö Ó ÌÄ Ø ÒÓÐÓ Ý Ö Ñ ÒÝ Ò ÒÐÙ ÐÙ ËØ Ö ËÙ Ø Ò Ð Ì ÒÓÐÓ ÓÖÔº È» ÚÝ ÈÖÓ Ì ÒÓй Ó Ý ÝÓ ÓÖÔº ÓÒÓÓÈ ÐÐ Ô Ò Ö Ý ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÜÜÓÒÅÓ Ð Ó Ø Ö Ï Ð Ö Ò Ö Ý ÀÝ ÖÓ Ö ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÁÒº Æ Ø ÓÒ Ð È ØÖÓ Ñ Ð Óº Ê ÝØ ÓÒ ² Ê ÒØ Ë ÓÐ Ë ÐÐ ËØ ØÓ Ð ËÝÒÖÙ Ì ÒÓÐÓ Ý ËÝÒ Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÖÔº» È ËÝÒ Ù Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÒØÖÓÐ ÙÑ ÓÖÔº Ò ÜØ Ò¹ Ú ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÓÑÔ Ò Ø Ø Ö ÒÚÓÐÚ Ò ÌÄ ÓÑÑ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ ÔÖÓ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ú Ò Ý ÀÝ ÖÓ Ö ÓÒ ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ¾ º ½º½º Ì ÒÓÐÓ Ý Ì ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ÔÖÓ ÓÑÔÖ Ø Ö Ñ Ò Ð Ñ ÒØ ÝÒØ ÔÖÓ¹ ÙØ ÓÒ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ò ÔÖÓ ÙØ ÙÔ Ö ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ ½º º ÁÒ Ø Ö Ø Ø ÝÒØ ÔÖÓ Ù ÖÓÑ Ò ØÙÖ Ð º Ú Ð Ð Ø ¹ ÒÓÐÓ ÓÖ ÝÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖ ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ÔÐ ÒØ ÒÐÙ Ø Ñ Ö ÓÖÑ Ò Ô ÖØ Ð ÓÜ Ø ÓÒ Ò ÙØÓØ ÖÑ Ð Ö ÓÖÑ Ò º Ì ÑÓ Ø ØØÖ Ø Ú Ò ÓÒÓÑ Ð Ø ÒÓÐÓ Ý ØÓ Ý ÓÒ Ö ØÓ ÙØÓØ ÖÑ Ð Ö ÓÖÑ Ò º

23 ½º¾ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Æ ØÙÖ Ð ËÝÒØ Ê ÓÖÑ Ò ËÝÒØ Ø ÖÙ Ó Ð Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÈÖÓ ÙØ ÙÔ Ö Ð Ò Ô Ø Ò ÓØ Ö ÔÖÓ ÙØ ÙÖ ½º Ì Ø Ö Ñ Ò Ø Ô Ò Ø ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ø ÒÓÐÓ Ýº Ì Ö¹ÌÖÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ð ÖØ Ó Ø ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ø ¹ ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ Ø Ø Ô ÝÒØ Ø ÐÝØ ÐÐÝ ÓÒÚ ÖØ ÒØÓ Ô Ö Ò Ò ÓÐ Ò Ý ÖÓ Ö ÓÒ Ó Ú ÖÝ Ò Ò Ð Ò Ø º Ì ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ò ÖÓÑ Ñ Ø Ò ØÓ Ö Û Ü º Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ó ÓÜÝ Ò Ø Ð Ó ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ Ñ ÜØÙÖ º ÁÒ Ø Ð Ø Ø Ô Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ö ÙÔ Ö º Ì ÓÐ ÓÛ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÔÖÓ ÙØ Ñ ÜØÙÖ Ö ÑÔÖÓÚ Ý Ý ÖÓÖ ¹ Ò Ò Ý ÖÓ ÓÑ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÒ ÓÐ Ò Ò ÓÜÝ Ò Ø Ö Ý ÖÓ¹ Ò Ø º Ì ØÖ Ø ÓÑÔÓÙÒ Ø Ò Ó Ø ÖÓÙ Ø ÐÐ Ø ÓÒ ÓÐÙÑÒ Ò Ö Ô Ö Ø ÒØÓ Ö Ø ÓÒ Ù Ò Ô Ø Ð ÖÓ Ò Ø Ù Ð Ò Ö Ù º Ì Ö Ù Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ö ÖÙÐ Ø ØÓ Ø Ý ÖÓÖ ¹ Ò» Ý ÖÓ ÓÑ Ö Ø ÓÒ Ö ØÓÖ ÓÖ Ù Ó Ð ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ö Ø ÓÒº Ì Ñ Ð ÓÖÑÙÐ Ó Ø ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ÔÖÓ ÙØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð ½º¾º ½º¾ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Ø ¹ØÓ¹Ð ÕÙ Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÒ Ø Ó Ø Ö Ø Ô º Ì Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ø ÓÛ Ú Ö Ð ÓÒÐÝ Û Ø Ø ÓÒ Ø Ô Ò Ñ ÐÝ Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º

24 ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ð ½º¾ ¹ØÓ¹Ð ÕÙ ÔÖÓ ÙØ º Æ Ñ ÓÑÔÓÙÒ Ù Ð 1 ¹ 2 Ä ÕÙ Ô ØÖÓÐ ÙÑ 3 ¹ 4 ÓÐ Ò 5 ¹ 12 Æ Ô Ø 8 ¹ 12 à ÖÓ Ò Ø Ù Ðµ 11 ¹ 13 Ð Ù Ð Ó Ðµ 13 ¹ 17 Å Ð Ø ÐÐ Ø Ð Ø Ó Ðµ 10 ¹ 20 ËÓ Ø Û Ü 19 ¹ 23 Å ÙÑ Û Ü 24 ¹ 35 À Ö Û Ü 35+ ½º¾º½ Ê Ø ÓÒ ÐØ ÓÙ Ø Ñ ØÖÝ Ó Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÑÔÐ Ü Ø ÙÒ¹ Ñ ÒØ Ð Ô Ø Ò Ö Ý Û Ò Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ì Ð ½º µº Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ö¹ÌÖÓ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ö ÜÓØ ÖÑ ØÝº Ì ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ½ ÑÓÐ Ó ¹ À 2 ¹ ÓÑÔ Ò Ý Ø Ö Ð Ó ½ »ÑÓÐ ½¼ º ÌÝÔ Ð Ò Ù ØÖ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ö ¹ ½ Ã Ò ¾¼¹ ¼ Öº ØÝÔ Ð ÔÖÓ ÙØ Ñ ÜØÙÖ Ù Ò Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ n¹ô Ö Ò ¹ ¼±µ ½¹ÓÐ Ò ¹½ ±µ n¹ ÐÓ ÓÐ ±µ Ö Ò Ô Ö Ò Ò ÓÐ Ò ±µ Ð Ý ØÓÒ Ò ½±µ ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÙÐ ÑÔ Ø Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÖÙÒ Ø ÓØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ò Û Ø ÓØ Ö Ø ÐÝ Ø Ò Ú Ú ÖÝ Ö ÒØ ÔÖÓ ÙØ ØÖ Ù¹ Ø ÓÒº Ì ÔÖÓ ÙØ Ö ÓÖÑ Ò ÔÓÐÝÑ Ö Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ô ½½

25 ½º¾ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ì Ð ½º Å ÓÖ ÓÚ Ö ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Å Ò Ö Ø ÓÒ È Ö Ò nco + (2n +1)H 2 C n H 2n+2 + nh 2 O ÇÐ Ò nco + 2nH 2 C n H 2n + nh 2 O Ï Ø Ö¹ Ø CO + H 2 O CO 2 +H 2 Ë Ö Ø ÓÒ ÇÜÝ Ò Ø nco + 2nH 2 C n H 2n+2 O+(n 1)H 2 O ÓÙ ÓÙ Ö Ö Ø ÓÒ 2CO C+CO 2 ½º Ê Ø ÒØ ÓÖÔØ ÓÒ ¾º Ò Ò Ø Ø ÓÒ º Ò ÖÓÛØ º Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ º ÈÖÓ ÙØ ÓÖÔØ ÓÒ º Ê ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÙÖØ Ö Ö Ø ÓÒ ÐØ ÓÙ Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ò ÒÓÛÒ Ò Ø ½ ¾¼ Ø Ü Ø Ñ Ò Ñ Ø ÐÐ Ñ ØØ Ö Ó Ø º ÇÚ Ö Ø Ý Ö Ú Ö ÓÙ Ñ ¹ Ò Ñ Ú Ò ÔÖÓÔÓ º Ì Ñ Ò Ö Ò Ø ÑÓÒÓÑ Ö Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ò ÖÓÛØ º ÁÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ö Ñ Ò Ñ ÔÖÓÔÓ Ý Ö Ò ÌÖÓÔ À x Ø ÑÓÒÓÑ Ö Ò Ø ÒÓÐ Ñ Ò Ñ Ó ËØÓÖ Ø Ðº ½¾ ÓÜÝÑ Ø ÝÐ Ò À ÇÀµ Ø Ô Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ò ÖÓÛØ Ò Ò Ø Ç Ò ÖØ ÓÒ Ñ Ò Ñ ÔÖÓÔÓ ÝÈ Ð Ö Ò Ë ÙÐÞ ½ Ø Ò ÖÓÛØ ÓÙÖ Ø ÖÓÙ Ø Ò ÖØ ÓÒ Ó Ç ÒØÓ Ø Ñ Ø Ð¹Ñ Ø ÝÐ ÓÒ º ÐØ ÓÙ Ø Ö Ñ Ò Ñ ÙÔÔÓÖØ ÝÑ ÒÝ ØÙ ½ ½ Ò Ò ÚÓÙÖ ÓÖ ÐÓÒ Ø Ñ Ö ÒØ ØÙ Ý ½ ÔÓ ÒØ ØÓ Ø Ç Ò ÖØ ÓÒ Ñ Ò Ñ ÑÓÖ Ð ÐÝ Ñ Ò Ñº Ù ÓÒ Ó Ø Ö¹ÌÖÓÔ Ñ Ò Ñ ÝÓÒ Ø ÓÔ Ó Ø Ø ¹ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ù ÒØ ØÓ ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ø Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ñ Ò Ñº ÖÓÛØ Ó Ý ÖÓ Ö¹ ÓÒ Ò ÓÙÖ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ü Ø Ñ Ò Ñ Ý Ø ÔÛ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ¹ Ö ÓÒ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÓÑ Ç Ø Ø Ò Ó Ò Ü Ø Ò Òº

26 ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º¾º¾ Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ö Ò ÌÖÓÔ ÑÓÒ ØÖ Ø ÖÐÝ Ø Ø Ú ØÝ Ó ÖÓÙÔ ÎÁÁÁ Ñ Ø¹ Ð º ÀÓÛ Ú Ö ÓÒÐÝ ÖÓÒ Ó ÐØ Ò Ð Ò ÖÙØ Ò ÙÑ Ø ÐÝ Ø Ú Ù ÒØ Ø Ú ØÝ ØÓ ÓÒ Ö ÓÖ ÓÑÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ö¹ ÌÖÓÔ Ö Ø ÓÒº Ì Ó Ó Ø ÐÝ Ø ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ô Ò ÓÒ ÒÙÑ Ö Ó ØÓÖ Ù Ø ÔÖ Ó Ø Ø Ú Ñ Ø Ð Ø Ö Ò ÔÖÓ ÙØ Ò Ø Ö ÓÒ ÓÙÖ ÓÖ ÝÒØ ÔÖÓ ÙØ ÓÒº ÇÒ Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ø Ú Ó Ø Ó Ó Æ ÊÙ Ö ½ ½¼¼¼ ¾ ¼ ¼¼¼¼ ½ º Ì ÐÓÛ Ú Ð Ð ØÝ Ò ÓÖ Ò ÐÝ ÔÖ Ó ÖÙØ Ò ÙÑ ½ Ñ Ø Ù Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ð Ö ¹ Ð Ò Ù ØÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ð º Ù Ó Ø ÔÓÛ Ö ÙÐ Ý ÖÓ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ð ÔÖÓ Ù ØÓÓ ÑÙ Ñ Ø Ò ÓÖ Ú Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ½ º ÁÒ Ø ÓÒ Û Ò ÜÔÓ ØÓ ØÝÔ Ð Ö¹ ÌÖÓÔ ÝÒØ ÔÖ ÙÖ Ò Ð ÓÖÑ ÚÓÐ Ø Ð Ö ÓÒÝÐ ½ º Ì ØÛÓ ÔÖÓÔ ÖØ Ñ Ò Ð ÙÒ Ù Ø Ð ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì Ð Ú ÖÓÒ Ò Ó ÐØ Ø ÑÓ Ø ÔÖÓÑ Ò Ò Ø º ÁÖÓÒ Ø ÐÝ Ø ÔÓ Û Ø Ö¹ ¹ Ø Ø Ú ØÝº Ì Ñ Ø Ñ Ù Ø Ð ÓÖ ÝÒØ Û Ø ÐÓÛ À 2» Ç Ö Ø Ó º º ÖÓÑ Ó Ð ÓÖ ÓØ Ö ÚÝ Ý ÖÓ Ö ÓÒ ØÓ Û Ö Ø Ö Ø Ó ÓÒ Ö ÐÝ ÐÓÛ Ö Ø Ò Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ö Ø Ó Ó Ø Ö¹ÌÖÓÔ Ö Ø ÓÒ À 2» Ç ¾º½ º Ì Û Ø Ö¹ ¹ Ø Ø Ú ØÝ Ó Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø ÐÓÛº Ì Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ù Û Ò Ø ÝÒØ ÔÖÓ Ù ÖÓÑ Ò ØÙÖ Ð º ËÝÒ¹ Ø ÔÖÓ Ù ÖÓÑ Ò ØÙÖ Ð Ú À 2» Ç Ö Ø Ó ÐÓ ØÓ Ø ØÓ ¹ ÓÑ ØÖ Ú ÐÙ ¾º½ º ÇÒÐÝ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Û ÐÐ ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ø º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ñ Ü Ñ Ø ÜÔÓ ÙÖ Ó Ó ÐØ ØÓ ÓÙ Ö Ø ÒØ Ø Ñ Ø Ð ÒÓÖÑ ÐÐÝ Ô Ö ÓÒ Ø ÐÝ Ø ÙÔÔÓÖØº Ì Ó Ó ÙÔÔÓÖØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø Ò Ð Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ø ÐÝ Øº ÓÑÑÓÒ ÙÔÔÓÖØ ÒÐÙ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ò Ì Ç 2 º ÌÝÔ ÐÐÝ Ø Ó ÐØ Ñ Ø Ð ÐÓ Ò Ö Ò ÖÓÑ ½¼ ØÓ ¼ Ô Ö ½¼¼ ÙÔÔÓÖØº ½º¾º Ê ØÓÖ Ì Ö Ö Ø Ö Ö ÒØ Ö ØÓÖ ÓÒ ÔØ ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ØÙ Ù¹ Ð Ö Ü ¹ Ö ØÓÖ Ù Ö ØÓÖ Ò ÐÙÖÖÝ Ù Ð ÓÐÙÑÒ Ö ØÓÖº

27 ½º Ë ÒØ Ó Ø Ú Ã Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÑÔÐ Ø Ó Ø Ö ØÓÖ Ö Ú Ò Ò Ì Ð ½º Ò ÙÖ ½º Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ñ ÓÖ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ó Ù Ø Ð Ö¹ÌÖÓÔ Ö ØÓÖ ÒØ Ö ÑÓÚ Ð Ó Ø Ø Ó Ö Ø ÓÒº ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º Ö Ø Ó Ø Ü Ò Ö Ú Ý ÓÒØ Ø Û Ø Û Ø Öº ½º Ë ÒØ Ó Ø Ú Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÔÓÔÙÐ Ö ØÓÔ Ò Ñ º ÐØ ÓÙ Ø Ø¹ ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÓÖÓÙ ÐÝ ÒÚ Ø Ø Ø Ö Ö Ø ÐÐ Ñ ÒÝ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÖÓÐ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ Ñ Ø Ö Ðº ÓÖ Ò Ø Ò Ñ ÓÖ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ú ØÝ ØÓ ÐÓÒ ¹ Ò Ý ÖÓ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐØ ÓÒ Ö ÒØ ÙÔÔÓÖØ Ú Ò Ö ÔÓÖØ º Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ü Øº Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø ØÙ Ý Ø Ö ÓÖ ØÓ Ò ÑÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø ÖÓÐ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ Ñ Ø Ö Ðº ËÓÑ Ó Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ú ØÝÑ Ý Ð Ó Ù ØÓ Ö ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓØ Ò Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ö ÙØ ÓÒ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º ÓÖ Ò ÐÝ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ö Ø Ò Ø ÛÓÖ ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø ÖÓÐ Ó ÙÔÔÓÖØ Ò ÐÝ Ý Ø Ñ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ú ÖÝ Ö ÙÐ Û Ýº ÈÖ Ú ÓÙ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ú Ò Ð Ñ Ø ÓÒÐÝ ØÓ Û ÙÔÔÓÖØ Ó Ø Ñ Ñ Ð ÒØ ØÝº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÕÙ Ö ÓÑÔÖ Ò Ú Ò Ö Ð Ð Ø Ñ ¹ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ø ÐÝ Ø Ò Ú Ð¹ Ù Ø º Ì Ø ÖØ Ò ÙÔÔÓÖØ Ö Ñ ÒÐÝ Ò Ø Ö ÔÓÖ Ö Ø Ö Ø º ½º ÇÙØÐ Ò Ì ÓÙØÐ Ò Ó Ø Ø ÓÐÐÓÛ ÔØ Ö ¾ Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Ûº Ë Ò Ø Ö Ö ÓÒ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÒÓÖÑÓÙ ÓÒÐÝ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ö Ø Ö Ð Ú Ò ÓÖ Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ º ÔØ Ö Ú ÐÐ Ò ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÛÓÖ º Ì Ñ Ò Ö ÙÐØ Ö Ù Ò ÔØ Ö º ÔØ Ö ÓÒÐÙ Ø Ø Ò Ö ÙÒ ÓÐÚ Ù Ò Ú Ù ¹ Ø ÓÒ ÓÖ ÙÖØ Ö ÛÓÖ º

28 ½º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö ØÓÖ Ò ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì Ð Ü ¹ ÐÙ ËÐÙÖÖÝ Ù Ð ÌÙ ÙÐ Ö Ö ØÓÖ ÓÐÙÑÒ Ö ØÓÖ Ö ØÓÖ Ò ½¹¾ Ø ÐÝ Ø Ô ÖØ Ð Ø ÐÝ Ø Ô ÖØ Ð Ø ÐÝ Ø Ù Ý Ù Ô Ò Ò Ð ÕÙ Ý ØÙ Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÐÐ ËØ Ñ Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ ØÙ ËØ Ñ Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ ØÙ ËØ Ñ ÓÓÖ Ø ÐÝ Ø Ø ÐÝ Ø ÓÓÖ Ø ÐÝ Ø Þ ½ÑÑ È ÖØ Ð Þ ¼¹½¼¼ μñ È ÖØ Ð Þ ¼¹½¼¼ μñ È ÖØ Ð ¹ ¼ à ӵ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ¾ Ã Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ¹ ½ à ӵ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÕÙ Ò Û Ü ÈÖÓ ÙØ Ð ÕÙ ÈÖÓ ÙØ Ð ÕÙ Ò Û Ü ÈÖÓ ÙØ È È ¾ È ½¼ ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ

29 ½º ÇÙØÐ Ò ½½ ËÝÒØ ËØ Ñ Ï Ø Ö ÓÙØ Ï Ü ÓÙØ Ï Ø Ö ËÝÒØ ËØ Ñ ÓÙØ Ï Ø Ö ËÝÒØ Ï Ü ËØ Ñ ÙÖ ½º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ö ØÓÖ Ò ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ØÙ Ù¹ Ð Ö Ü ¹ Ö ØÓÖ ØÓÔµ Ù Ö ØÓÖ Ñ Ð µ Ò ÐÙÖÖÝ Ù Ð ÓÐÙÑÒ Ö ØÓÖ ÓØØÓѵº

30 ½¾ ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ø ÓÒ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ò ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÔÖÓÚ ÔÔ Ò º Ì Ø Ó Ð Ò Ø ÓÒ ØÑÓ Ô Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø Ò Ð Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø Ò Ø ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ù Ø Ó È Ô Ö º È Ô Ö Ú ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ Ñ Ó γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ Ò Ø Ö Ð Ò Ø Ø º Ê ÙØ ÓÒ Ò Ò Ú Ø Ð Ø Ô Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ó Ó 3 Ç 4 ØÓ Ó ÐØ Ñ Ø Ð ÒÚ Ø Ø Ý ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ô ¹ ØÖÓ ÓÔÝ ÒÈ Ô Ö º Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ù Ð¹ ØÝ Ó Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ö Ð Ó ÓÑÔ Ö º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÐ ÐÝ ØÙ Ý Ø Ø Ó ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ø Ö¹ÌÖÓÔ Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Û Ö Ø Ø Ø Ü ØÐÝ Ø Ñ ÓÒ Ø ÓÒ º Ì ÓÒÐÝ Ú Ö Ð Û Ö Ø ÔÓÖ Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ø ÖØ Ò γ¹ Ð 2 Ç 3 Ñ Ø Ö Ðº È Ô Ö Ú Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒº Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ø Ó Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ö ÒØ ÐÙÑ Ò Ò¹ ÐÙ Ò Ø ÐÙÑ Ò ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ó Ñ Ø Ö Ú Ò Ò È Ô Ö º È Ô Ö ÒÚ Ø Ø Ø Ò Ù Ò Ó ÔÖ Ò Ó Ö Ò ÙÑ ÓÖ Ø Ø ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ º Ð Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÝÒØ ÓÒÚ ÖØ ÙÖ Ò ÓÑÑ Ö Ð ÓÔ¹ Ö Ø ÓÒº Ù Ó ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ØÓÖ Ò ÒØº Ý Ø ÓÒ Ó Û Ø Ö ØÓ Ø Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ü ¹ Ö ¹ ØÓÖ ÓÒÚ Ö ÓÒ Ò ÑÙÐ Ø Û Ø ÓÙØ Ù Ò ÐÓÒ Ö Ò Ø Ñ º Ì Ø Ó Û Ø Ö ÓÒ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ ÔÓÖ Þ ÒÚ Ø Ø Ò È Ô Ö º È Ô Ö À ÓÑÔ Ö Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ø Ó Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ö ÒØ Ñ Ø Ð ÓÜ º È Ô Ö Á Ö Ú Û Ô Ô Öº ÁØ Ú Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø Ü Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ Ø Ø Ó Û Ø Ö ÓÖ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ Ø ÐÝ Ø º

31 ÔØ Ö ¾ Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û ÐØ ÓÙ Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ò ÓÐ ÔÖÓ Ø ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ú Ö Ò Ø ØÓ Ý ÙÖ ¾º½µº Ë Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ô Ô Ö ÓÒ Ø ØÓÔ Ó ÔÐ ÒØ ÙÐ Ø ÔØ Ö ÓÒÐÝ Ð Û Ø Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙ Ø Ø Ú Ö Ø Ö Ð Ú Ò ÓÖ Ø ÔÖ ÒØ ÒÚ Ø Ø ÓÒº 600 Number of publications per year Year ÙÖ ¾º½ ÆÙÑ Ö Ó ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ò Ñ Ð ØÖ Ø ÓÒ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÖÓÑ ½ ¾ ØÓ ¾¼¼ º Ì ØÐ Ö ØÖ Ò Ö¹ ÌÖÓÔ º

32 ½ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û ¾º½ ÈÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø ÁÒ Ô ÒØ Û ØÒ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ð ÓÜ ÙÔÔÓÖØ Û Ø Ò ÕÙ ÓÙ ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ü Ý Ö Ø ÓÑÑÓÒ Û Ý ØÓ ÔÖÓ Ù Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º ÁÑÔÖ Ò Ø ÓÒ ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÓÐÐÓÛ Ý ÖÝ Ò Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ò ÓÖ¹ Ö ØÓ ÓÑÔÓ Ø ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ý Ö Ø Ò Ó Ø Ò ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ ÓÜ º Ê ÙØ ÓÒ Ò ØÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ò Ø Ú Ó ÐØ ÓÜ ØÓ Ø Ú Ñ Ø ÐÐ Ó ÐØ ÔÖ ÓÖ ØÓ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º ÐÐ Ø Ø Ô Ö Ñ Ø ¹ ÐÐÝ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ¾º¾º ÁÒ Ô Ø Ó Ø Ò Ö ÒØÐÝ ÑÔÐ ÔÖÓ ÙÖ ÒÙÑ Ö Ó ØÓÖ Ò Ø Ô Ú Ò ÒØ ÑÔ Ø ÓÒ Ø Ò Ð Ñ Ø ÐÐ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ÐÝ Ø º Áѹ ÔÓÖØ ÒØ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ø Ø Ô Ö ÓÑÑ ÒØ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ º ËÙÔÔÓÖØ Ð Ò Ø ÓÒ ÁÑÔÖ Ò Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ò ØÙ Ø ÐÝ Ø Ð Ò Ø ÓÒ ÙÖ ¾º¾ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ô º ¾º¾ ÁÑÔÖ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ý Ò Ô ÒØ Û ØÒ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò ÓÜ ÙÔÔÓÖØ Û Ø Ò ÕÙ ÓÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ü Ý Ö Ø Ø ÔÓÖ Þ ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ ÔÐ Ý ÔÖ Ñ ÖÝ ÖÓÐ ÓÖ Ø Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð Þ ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ ÙÖ Ø Ö ÖÝ Ò Ò Ø ÐÝ Ø Ð Ò Ø ÓÒ ½ ¾ º ÓÖ Ð Ø Û ÐÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ø Ñ ÐÐ Ô ÖØ Ð ÓÖÑ Ò Ò ÖÖÓÛ ÔÓÖ Ò Ð Ö Ô ÖØ Ð ÓÖÑ Ò Û ÔÓÖ ½ ¾ ¾ ¾ º Ì Ñ Ò Ö Ó Ò Ö ÓÖ Ø Ö γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø ¾ º Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð Þ Ø Ó Ú Ö Ð ÒÚ Ø ¹ Ø ÓÒ ½ ¾½ ¾¾ ¾ ¾ Ö Ú Ò ØÓ Ø Ö Ò ÙÖ ¾º º ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Ø ÐÙÐ Ø Ó 3 Ç 4 ÖÝ Ø ÐÐ Ø ÓÖ Ô ÖØ Ð Ñ Ø Ö Ò ÑÓ Ø Ü Ø ÐÙÐ Ø ÔÓÖ Û Ø Ó Ø ÙÔÔÓÖØº Ã Ó ÓÚ Ø Ðº ¾¼ ¾¾ Ô ÙÐ Ø Ø Ø Ò Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ó 3 Ç 4 ÖÝ Ø ÐÐ Ø

33 ¾º Ø ÐÝ Ø Ð Ò Ø ÓÒ ½ 30 Co 3 O 4 crystallite size [nm] Storsæter et al. [24] Khodakov et al. [21,22] Castner et al. [18] 5 Xiong et al. [25] Song and Li [26] Li et al. [27] Average pore diameter [nm] ÙÖ ¾º Ó ÐØ ÓÜ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Þ Ø Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ ¹Ö Ý Ö ¹ Ø ÓÒ Ø º Ì ÖÝ Ø ÐÐ Ø Þ Û Ò ÐÐ ÐÙÐ Ø Ù Ò Ø Ë ÖÖ Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÙØ Ö ÒØ Ó 3 Ç 4 Ö Ø ÓÒ Û Ö ÙØ Ð º Û Ö Ð Ñ Ø Ý Ø ÔÓÖ Þ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ø Û Ö Ñ ÒÐÝ Ò Ô ÙÐ Ø Ò Ø ÙÔÔÓÖØ ÔÓÖ Ö Ø Ö Ø Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ø ÓÙØ Ö ÙÖ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ð Ø Ðº ¾ Ø Ø Ø Ø Ò Ø Ú Ö Ô ÖØ Ð Þ Û Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ú Ö ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ó Ø Ð ÙÔÔÓÖØ Ø Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Û Ö ÓÖ Ø ÑÓ Ø Ô ÖØ ÐÓ Ø ÓÒ Ø ÜØ Ö ÓÖ Ó Ø Ð ÙÔÔÓÖØº Ì Ô Ò Ò ØÛ Ò ÔÓÖ Þ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ø Þ Ò ÖÙÑÚ ÒØ Ý Ù Ò ÓØ Ö Ø ÐÝ Ø ÝÒØ ÖÓÙØ º ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ó¹ ÐÐ À ¹ Ô Ö ÓÒ Ó ÐØ Ñ Ø Ó ÄÓ ¾ ÔÖÓ Ù ÙÒ ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ó ¹ ÒÑ Ú Ò Ø Ó ÐØ ÐÓ Ò Ò γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØº Ì Ø ÐÝ Ø Û Ö Ñ Ò Ò Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ô Ý ÔÓ Ø ÓÒ¹ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ ÓÑÔÓÙÒ Ø ÔÀ Ú Ó ÐØ ÑÑ Ò ÓÑÔРܺ ¾º Ø ÐÝ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ì ÓÒ Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ó ÑÔÖ Ò Ø Ó ÐØ ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ú Ò ÒØ Ò Ù Ò ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ø Ò Ð Ø ÐÝ Ø ¼ ½ º ÓÖ Ò Ø Ò Ú Ò ÄÓÓ Ö Ø Ø Ðº ½ Ó ÖÚ Ø Ø Ø Ø ÐÝ Ø Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò ØÖÓÒ ÐÝ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ø Ò Ø Ö¹ Ô Ú ÐÓ ØÝ Ò Ù Ð Ò Ø ÓÒº ÙÖ ¾º ÓÛ Ø Ø Ø Ø ÐÝ Ø Ø Ú ØÝ ÒÖ

34 ½ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Û Ø Ò ÒÖ Ò Ø Ö¹ Ô Ú ÐÓ ØÝ Ò Ö Ò Ø Ø Ò Ö Ø º ÓÖ Ò ØÓ Ú Ò ÄÓÓ Ö Ø Ø Ðº ½ ÓØ ØÓÖ Ö Ø Û Ø Ö Ò ÆÇ x ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÐÝ Ø ÙÖ Ò Ø Ð Ò Ø ÓÒ Û Ø ÔÓ Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ø ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÖ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º ÓÖ Ò ØÓ Ê Ò Ð Ò Ã Ö ¼ Ø Ø Ú ØÝ Ò Ð Ø Ú ØÝØÓÐÓÒ ¹ Ò Ý ÖÓ Ö ÓÒ µ Ñ Ý ÑÔÖÓÚ ÙÖ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÐÝ Ø ÜÔÓ ØÓ Ò ØÑÓ Ô Ö ÓÒØ Ò Ò Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó Ò ØÖÓ Ò ÓÜ º Ø Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ó 3 Ç 4 ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ö Ù Ù ÐÐÝ ÒÓØ ÔÖ ÒØ ÓÒ Ò ÓÒ ÓÚ Ö Ø ÙÔÔÓÖØ ÙØ Ò Ö Ø Ó Ñ ÒÝ ÖÝ Ø ÐÐ Ø ½ ¾ º Ö Ø Þ ØÛ Ò ¼¹ ¼¼ ÒÑ Ú Ò Ö ÔÓÖØ ½ ¾ º Ì ÔÓÖ Þ Ó Ø ÙÔÔÓÖØ Ñ ØÓ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÔÓÖØ Ò ÓÖ Ø Þ Ó Ø Ó ÐØ Ö Ø º ÓÖ Ò Ø Ò Ë Ø Ðº ½ ÓÙÒ Ø Þ Ó Ø Ö Ø ØÓ ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò Ë Ç 2 ÔÓÖ Þ º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº Ó ÖÚ Ð Ö Ö Ó 3 Ç 4 Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 ÐÐ ÐÝ Ù Ó Û Ö ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ó Ø ÓÖÑ Öº ÁÒ ÓÒØÖ Ø ÓÒ Ì Ç 2 Ò α¹ Ð 2 Ç 3 Ó 3 Ç 4 Ü Ø Ò Ð ÖÝ Ø Ð º ÁØ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ö Ø ÒÖ Û Ø Ø ÔÓÖ Þ ÙÔ ØÓ ÖØ Ò Ð Ñ Øº ÓÚ Ø Ð Ñ Ø ÒÓ Ö Ø Ó ÖÝ Ø ÐÐ Ø Û ÐÐ ÓÙÖº ÄÓ ¾ ÓÙÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø À ¹ Ô Ö ÓÒ Ø ÐÝ Ø ØÓ Ñ Ö ÐÝ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ø Ó Ø ØÖ Ø ÓÒ Ð Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ø ÐÝ Ø º Ì Ð ØØ Ö ÓÒØ Ò Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ö Ö Ø Û Ð ÓÖ Ø À ¹ Ô Ö ÓÒ Ø ÐÝ Ø Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ö ÓÑÓ Ò ÓÙ ÐÝ ØÖ ÙØ ÓÚ Ö Ø ÙÔÔÓÖØº ¾º Ê ÙØ ÓÒ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ò Ú Ø Ð Ø Ô Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ö¹ÌÖÓÔ Ø ¹ ÐÝ Ø º Ì Ò Ö Ð ÓÒ Ò Ù Ø Ø Ó 3 Ç 4 Ö Ù ØÓ Ó ÐØ Ñ Ø Ð Ò ØÛÓ Ø Ô Co 3 O 4 +H 2 3CoO + H 2 O 3CoO + 3H 2 3Co 0 +3H 2 O ¾º½µ ¾º¾µ ÁÒ ÓÑ Ø ÙÔÔÓÖØ ÒØ Ö Ø ØÖÓÒ ÐÝ Û Ø Ø Ø Ú Ô º Å Ø Ð¹ ÙÔÔÓÖØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÝÐ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÐØ Ñ ÐÐÝ Ò Ø Ú Ø Ö Ö ÙØ ÓÒº Â Ó Ø Ðº ØÙ Ø Ö Ù Ð ØÝ Ó Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ú Ö Ð Ñ Ø Ð ÓÜ ÙÔÔÓÖØ Ù γ¹ Ð 2 Ç 3 Ì Ç 2 Ë Ç 2 º Ì Ñ Ø Ð¹ ÙÔÔÓÖØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ò Ø ÓÖ Ö γ¹ Ð 2 Ç 3 Ì Ç 2 Ë Ç 2 º

35 ¾º Ê ÙØ ÓÒ ½ Activity [a. u] Space velocity [m 3 /(kg h)] µ Activity [a. u] Heating rate [K/min] µ ÙÖ ¾º Ì Ò Ù Ò Ó Ø Ö¹ Ô Ú ÐÓ ØÝ µ Ò Ø Ò Ö Ø µ ÙÖ Ò Ù Ð Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÖ Ò Ö¹ ÌÖÓÔ ÝÒØ º

36 ½ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Ã Ó ÓÚ Ø Ðº ØÙ Ø Ö Ù Ð ØÝ Ó Ó ÐØ Ô Ò Ð ÙÔ¹ ÔÓÖØ Ø ÐÝ Ø Ù Ò Ò ØÙ ¹Ö Ý Ö Ø ÓÒ Ò Ò ØÙ ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔݺ Ö Ó Ø ÐÝ Ø Û Ø Ö ÒØ Ô ÖØ Ð Þ Û Ö Ø Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒº ÁÒ Ô Ò ÒØ Ó Ô ÖØ Ð Þ ÐÑÓ Ø ÐÐ Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð ÓÙÐ Ö Ù ØÓ Ø ÓÇ Ô º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÓÇ Ô ÖØ Ð Ö ÒØ Ö Ù Ð ØÝ ØÓ Ñ Ø Ð Ô º Ì Ó Ö ÙØ ÓÒ Ö ÖÓÑ Ð Ö Ö ¾¼¹ ¼ Òѵ ØÓ Ñ ÐÐ Ö Òѵ Ô ÖØ Ð º Ã Ó ÓÚ Ø Ðº Ô ÙÐ Ø Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ñ Ø Ð Ò ÙÔÔÓÖØ ÑÙ ØÖÓÒ Ö ÓÖ Ñ ÐÐ Ö Ô ÖØ Ð Ø Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÓÒ º Ã Ó ÓÚ Ø Ðº ¾¼ ¾¾ Ð Ó ÓÑÔ Ö Ø Ö Ù Ð ØÝ Ó Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÒ Ð Ó Ú ÖÝ Ò ÔÓÖ Þ º Ë Ò Ø Ô ÖØ Ð Þ ÓÐÐÓÛ Ø ÙÔÔÓÖØ ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ò Ø Ö Ù Ð ØÝ ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò Ô ÖØ Ð Þ Ø Ö Û ÓÖ Ò ÐÝ Ð Ó ÔÓ Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÙÔÔÓÖØ Þ Ò Ô ÖØ Ð Þ º Ë Ñ Ð Ö Ö ÙÐØ Ú Ò Ö ÔÓÖØ ÓÖ Ð ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø ½ ¾ º ØÒ Ö Ø Ðº Ù Ø Ø Ø Ø Ë Ç 2 ÙÔÔÓÖØ ÔÓÖÓ ØÝ ÓÙÐ Ò Ù Ò Ø Ö Ù Ð ØÝ Ó ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ ÓÜ º Ï Ð Ö ÙØ ÓÒ Ó Ó 3 Ç 4 ØÓ ÓÇ ØÓÓ ÔÐ Ò Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ò ÓÖ ÐÐ Ø ÐÝ Ø Ø ÙÐØÝ Ó Ø ÓÒ Ö ÙØ ÓÒ Ø Ô ÒÖ Û Ø Ö Ò Ó ÐØ ÓÜ Ô ÖØ Ð Þ º ØÒ Ö Ø Ðº Ö ÒÖ Ô ÖØ Ð ¹ ÙÔÔÓÖØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ Ò ØØÖ ÙØ Ø Ö Ù Ð ØÝ Ð Ú Ð ØÓ Ø Ó Û Ø Ö Ö ÑÓÚ Ð ÙÖ Ò Ø ÓÇ Ó 0 Ö ÙØ ÓÒ Ø Ôº ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÚ ËÓÒ Ò Ä ¾ ÓÙÒ ÐÓÛ Ö Ö Ó Ö ÙØ ÓÒ ÓÖ Ð Ö Ô ÖØ Ð ÐÓ Ø Ò Û Ë Ç 2 ÔÓÖ Ø Ò ÓÖ Ñ ÐÐ Ô ÖØ Ð Ò Ò ÖÖÓÛ Ë Ç 2 ÔÓÖ º ÓÒ Ø Ðº ¾ Ø Ñ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ó Ø Ö γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ º Ì Ö Ù Ð ØÝ Ò Ð Ó Ò Ý ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÔÔÓÖØº ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ðº ØÖ Ø γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Ò ÓÙÖ ØÝÔ Ó Ñ Ò Ñ ÐÝ ÑÑÓÒ ÑÑÓÒ ÙÑ Ò ØÖ Ø Ø Ò Ø ÒÓÐ ÓÖ Ó ÐØ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒº ÐØ ÓÙ Ø Ó ÐØ ÓÜ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Þ Ó Ø ÓÜ Ø ÐÝ Ø ÔÖ ÙÖ ÓÖ Û ÐÑÓ Ø ÙÒ Ø Ý Ö ÒØ ÙÔÔÓÖØ ÔÖ ¹ØÖ ØÑ ÒØ ½½¹½ Òѵ Ø Ö Ù Ð ØÝ Ó Ø Ø ÐÝ Ø Ú Ö Ö ØÐÝ ½¾º ¹ ½º ±µº Ì Ö Ù Ð ØÝ Ð Ó Ò Ý ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ù Ó ÐØ ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ò ÓÐÚ ÒØ Ó ÐØ ÐÓ Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò ÔÖ ¹ØÖ ØÑ ÒØ º º ÓÒ¹ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ÖÝ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ ÓÒµº Ì Ö Ö Ö ÖÖ ØÓ ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ÓÖ Ö Ö Ò º

37 ¾º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ½ ¾º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ¾º º½ Ë Ø ¹Ø Ñ Ý Ð Ë Ø ¹Ø Ñ Ý Ð ÑÓÐ Ç» ÑÓÐ Ó µµ ÓÒ ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ö ØÖ ¹ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÓÒ Ö Ò Ô Ò ÒØ Ó Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ Ò Ó ÙÔÔÓÖØ ÒØ ØÝº Ì Ù Ø Ø ÐÝØ ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ Ò Ö ØÐÝ ÔÖ Ø ÖÓÑ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó ÐØ ØÓÑ ÔÓ Ø ÓÒ Ø ÙÖ º ÓÖ Ò Ø Ò Á Ð Ø Ðº ½ ÓÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø ¹Ø Ñ Ý Ð Ò Ø Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ Ö Ò ½¼ ØÓ ¾½¼ ÒÑ Û ÒÐÙ ÑÓ Ø Ó Ø ØÝÔ Ð ÐÓÛ Ô Ö ÓÒ Ó ÐØ Ö¹ÌÖÓÔ Ø ¹ ÐÝ Ø º Ä Ø Ö ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ú Ö Û Ø Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÛÒ Ý Á Ð Ø Ðº ½ º ÖÝ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ô Ò ÓÒÐÝ Û ÐÝ ÓÒ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ñ Ø Ö ÓÚ Ö Ø ¹ Ô Ö ÓÒ Ö Ò ÒÚ Ø Ø Ý Á Ð Ø Ðº ½ Ø ÒÓØ ÖØ Ò Ø Ø Ø ÓÚ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÜØÖ ÔÓÐ Ø ØÓ Ö Ô Ö ÓÒ º ÁÒ Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Þ Ñ Ö Ø Ðº ¾ Ö ÒØÐÝ ÓÛ ÓÖ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ Ö¹ ÓÒ Ò ÒÓ Ö Ø Ø Ø Ø ¹Ø Ñ Ý Ð ÐÓÛ Ö ÓÖ Ñ Ø ÐÐ Ô ÖØ Ð Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ÒѺ Ì ÙØ ÓÖ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ø Ö¹ÌÖÓÔ Ö Ø ÓÒ Óѹ ÔÖ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ø Ô Ù Ó Ø ÓÒ Ý ÖÓ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÖØ ÓÒ Ò Ô ÙÐ Ø Ø Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ø ÓÑ Ò Ø Ø Óѹ Ò Ø Ö ÒØ Ø Ú Ø Ö ÒÓØ Ø Ð ÓÖ Ø Ý ÓÒØ Ò ÒÓÒ¹ÓÔØ ÑÙÑ Ö Ø Ó Ó Ø Ö ÒØ Ø º ¾º º¾ Ë Ð Ø Ú ØÝ Ì ÔÖÓ ÙØ ÖÓÑ Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÖÑ ÓÑÔÐ Ü ÑÙÐØ ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ñ ÜØÙÖ Û Ø Ò ÒØ Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒ ÒÙÑ Ö Ò ØÝÔ º Ç Ø Ò Ø ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ð Ø Ú ÔÖÓ Ð ØÝÓ Ò ÖÓÛØ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÒÓØ α Ò ½¹α Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ò Ð Ò Ø Ò Ò ÓÒ Ø ÒØº ÁÒ Ù Ø Ö ÓÒ¹ÒÙÑ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ö¹ÌÖÓÔ ÔÖÓ ÙØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý ÑÔÐ Ø Ø Ø Ð ÑÓ Ð Ø Ò Ö ÓÒ¹ Ë ÙÐÞ¹ ÐÓÖÝ ØÖ ÙØ ÓÒ º Ñ Ø Ñ Ø Ð Ò ÐÝ Ú W n n =(1 α)2 α n 1 ¾º µ Û Ö W n Ø Û Ø Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖÓ ÙØ ÓÒØ Ò Ò n Ö ÓÒ ØÓÑ Ò α Ø Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝº ÙÖ ¾º ÓÛ ÓÛ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ö ÓÒ Ô Ò ÓÒ αº ÁØ Ó Ú ÓÙ Ø Ø Ñ Ø Ò α =0µ Ò Ö Û Ü α =1µ

38 ¾¼ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û 10 2 Turnover frequency [10 3 s 1 ] Cobalt particle size [nm] ÙÖ ¾º Ì Ò Ù Ò Ó Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ ÓÒ Ø Ø ¹Ø Ñ Ý Ð Ø Ö Ò Ã ¾ º Ì Ô ÖØ Ð Þ Û Ö Ø ÖÑ Ò Ý ¹Ö Ý Ô ÓØÓ Ð ØÖÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔݺ Ö Ø ÓÒÐÝ ÔÖÓ ÙØ Ø Ò Ò ÔÖÓ Ù ØÓ ½¼¼± Ð Ø Ú ØÝº ÓÖ ÐÐ ÓØ Ö Ú ÐÙ Ó α ÖÓ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ Ü Ø º Ë Ò ÒØ Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ò Ö ÓÒ¹Ë ÙÐÞ¹ ÐÓÖÝ ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ò Ó ÖÚ Ò Ñ ÒÝ ØÙ º Ì Ù Ù Ð Ú Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ý Ð Ó Ñ Ø Ò Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ Ð Ø Ú ØÝ ØÓ Ø Ò Ò ÒÖ Ò Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝ Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ó Ø ÓÐ Ò ØÓ Ô Ö Ò Ö Ø Ó Û Ø ÒÖ Ò Ò Ð Ò Ø º Ê Ö Ò Ö Ú Ò Ý Ú Ò Ö Ä Ò Ò Ò ¹ Ö º ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ ¾º Ñ ÜØÙÖ Ó Ý ÖÓ Ö ÓÒ Û Ø Ú Ö ÓÙ Ò Ð Ò Ø ÐÛ Ý ÓÖÑ º ÀÓÛ Ú Ö Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ó Ó Ø ÐÝ Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝ ØÓ Ø º Å ØÖ Ò Ö Ø Ö Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ö Ø ÒØ Ö Ò Ø Ô Ø ÔÓÖ Û ÐÐ ÐÐ Û Ø Ð ÕÙ Ò Ñ ÐÝ Û Ü Ò Û Ø Öº Ë Ò Ù ÓÒ Ò Ø Ð ÕÙ Ô ÐÑÓ Ø Ø Ö ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ÐÓÛ Ö Ø Ò Ò Ø Ô Ú Ò ÐÓÛ Ö Ø ÓÒ Ñ Ý ÓÑ Ñ ØÖ Ò Ö Ð Ñ Ø º Ä Ñ Ø Ø ÓÒ Ò Ù Ò ÓØ Ø Ð Ø Ú ØÝ Ò Ø Ú ØÝº Ì Ö Ö ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÐÝ ØÛÓ ØÝÔ Ó Ù ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ù ÓÒ Ð Ñ Ø

39 ¾º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ¾½ Weight fraction [wt%] C 1 C 2 C 30+ C C 5 10 C C C C C 3 C Chain growth probability ÙÖ ¾º Ë Ð Ø Ú ØÝ Ó Ý ÖÓ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝº Ç ÖÖ Ú Ð Ò Ù ÓÒ Ð Ñ Ø Ö ÑÓÚ Ð Ó Ø Ö Ø Ú ÔÖÓ ÙØ º Ì Ö Ø ØÝÔ Ð ØÓ ÓÖØ Ó Ç Ø Ø Ø ÐÝØ Ø Ò Ö Ø Ð ¹ Ø Ú ØÝ ØÓ ÐÓÒ ¹ Ò Ý ÖÓ Ö ÓÒ º Ì ÓÒ ØÝÔ ÒÖ Ø ÖÓÐ Ó Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÔÖÓ ÙØ Ò ÓÒ ÖÝ Ö Ø ÓÒ Ò Ò Ð ØÓ ÒÖ α¹óð Ò Ö ¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÓÖ ØÓ α¹óð Ò Ý ÖÓ Ò Ø ÓÒº ÑÔÐ Ò ØÛÓÖ Ó ÔÖ Ñ ÖÝ Ò ÓÒ ÖÝ Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ò ÙÖ ¾º º n¹ô Ö Ò Ë ÓÒ ÖÝ Ý ÖÓ Ò Ø ÓÒ ÀÝ ÖÓ Ò Ø ÓÒ À ØÖ Ø ÓÒ Ê ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ç À 2 n 1 n n+1 α¹óð Ò ÙÖ ¾º Ë ÑÔÐ Ö Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ ÓÖ Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º

40 ¾¾ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Á Ð Ø Ðº ÓÒØÖ ÙØ Ø Ó ÖÚ Ö Ò Ò Ð Ø Ú ØÝ ÓÖ Ó ÐØ ÓÒ ÔÙÖ Ò ÑÓ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ò Ì Ç 2 ÙÔÔÓÖØ ÓÒÐÝ ØÓ Ø Ú Ö ¹ Ø ÓÒ Ò Ø ÜØ ÒØÓ α¹óð Ò Ö ¹ ÓÖÔØ ÓÒº ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø Ô Ö ÓÒ Ò ÙÔÔÓÖØ Û Ö ÒÓØ ÓÒ Ö ØÓ Ò Ù Ò Ø ÒØÖ Ò Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÒ Ó ÐØ ÙÖ Û Ø Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ú Ð Ð Ô Ö ÓÒ ¼º ¹½¾±µº ÓÖ Ò ØÓ Á Ð Ø Ðº Ø Ð Ø Ú ØÝ ÓÐ ÐÝ Ô Ò ÓÒ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö χ Û Ñ ÙÖ Ó Ø ÒØÖ Ô ÖØ Ð Ù ÓÒ Ö Ø Ò Ø Ú Ò Ø Ó Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ º ÁØ Ò χ = R2 0 Φθ M r p ¾º µ Û Ö R 0 Ø Ø ÐÝ Ø Ô ÐÐ Ø Ö Ù Φ Ø Ô ÐÐ Ø ÔÓÖÓ ØÝ θ M Ø Ò ØÝ Ó ÙÖ Ñ Ø Ð ØÓÑ Ø Ø Ø Ø ÐÝØ Ø Ò r p Ø Ñ Ò ÔÓÖ Ö Ù º ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º Ø ÓÔØ ÑÙÑ Ú ÐÙ Ó χ Ø ØÝÔ Ð Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Û ÓÙÒ ØÓ ØÛ Ò ¼¼¹½¼¼¼ ½¼ 16 Ñ 1 º Ø Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ù Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÔÖ Ñ ÖÝ ÔÖÓ ÙØ Ö Ñ Ü¹ Ñ Û Ø ÓÙØ ÑÔÓ Ò Ò ÒØ Ù ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ø ÒØ º Ë Ò Ú ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ù ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø α¹óð Ò ÔÖÓ ÙØ Ò Ø Ö Ù ÕÙ ÒØ Ö ¹ ÒÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ØÓÖ Ó ÒÓØ Ú Ñ ÓÖ ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒº C 5+ selectivity [%] χ [m 1 ] ÙÖ ¾º ÎÓÐ ÒÓ ÙÖÚ Ó Á Ð Ø Ðº º

41 ¾º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ¾ C 5+ selectivity [wt%] K 523 K Cobalt particle size [nm] ÙÖ ¾º Ì Ò Ù Ò Ó Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ ÓÒ Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ø Ö Ò Ã µ Ò ¾ à µ ¾ º Þ Ñ Ö Ø Ðº ¾ ØÙ Ú Ø ÐÝ Ø Û Ø Ô ÖØ Ð Þ Ö Ò Ò ÖÓÑ ¾º ØÓ ½ ÒÑ ÙÒ Ö Ò Ù ØÖ ÐÐÝ Ö Ð Ú ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Öµº ÙÖ ¾º ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ º Ì 5+ Ð Ø Ú ØÝÚ Ö ÖÓÑ ØÓ ± Ø Ã Ò ÖÓÑ ½ ØÓ ± Ø ¾ ú Þ Ñ Ö Ø Ðº ¾ ÖÙÐ ÓÙØ Ø Ø Ö Ò Ò Ó ÐØ Ø Ò ØÝ ÓÙÐ ÜÔÐ Ò Ø Ø Ò Ö Ø Ð Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÐÝ ØÓ Ø Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ Ó Ø Ø ÐÝ Ø º ÁØ ÑÙ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø Ø¹ ÐÝ Ø Û Ö ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ Ò ØÖ Ø Ø Ø Ø ÒÓе ÙÖ Ò Ò Ô ÒØ Û ØÒ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÓÒØ Ò Ú ÖÝ Ö ÒØ Ó ÐØ ÑÓÙÒØ ½¹¾¾± Óµº ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ð Ø Ú Ø Û Ö Ó Ø Ò Ø Ö ÒØ ÇÓÒ¹ Ú Ö ÓÒ ½ ¹ ±µ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ¾ õº Ì Ù Ø ÒÓØ ÙÒÐ ÐÝ Ø Ø Ø Ô ÖØ Ð Þ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ú ØÝ Û ÓÒ ÓÙÒ Û Ø ÓØ Ö ¹ Ø º ÁÒ Ø Ø ÒÓÛÒ Ø Ø ÓØ Ø ÓÐÚ ÒØ Ó ÐØ ÐÓ Ò Ç ÓÒÚ Ö ÓÒ Ð Ú Ð Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø Ø ÐÝ Ø ÓÖ Ø ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ØÐݺ Ì Ø Ó Ô ÖØ Ð Þ ÓÒ 5+ Ð Ø Ú ØÝ ÓÖ Ú Ö Ð ÓØ Ö ÒÚ Ø Ø ÓÒ ½ ¾ ¾ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½¼º Ô ÙÐ Ø Ú ØÖ Ò Ð Ò ÒÐÙ Ò Ø ÙÖ º Ë Ø Ðº ½ ÒÚ Ø Ø Ø Ø Ó ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ó Ø Ð ÓÒ Ø Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ò Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì 5+ Ò Ñ Ø Ò Ð Ø Ú ØÝ Ô Ø ÖÓÙ Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ø ½¼ ÒÑ ÙÔÔÓÖØ Ø ÐÝ Ø º ÁØ Û ÜÔÐ Ò

42 ¾ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û C 5+ selectivity [%] Saib et al. [19] 60 Storsæter et al. [24] Xiong et al. [25] Song and Li [26] Cobalt particle size [nm] ÙÖ ¾º½¼ Ø Ó Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ ÓÒ 5+ Ð Ø Ú ØÝ ½ ¾ ¾ º ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÐÝ Ý Ø ØÖ Ò ÔÓÖØ ÑÓ Ð Ý Á Ð Ø Ðº º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ó Ø Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ø Û ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ò Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝº ÀÓÛ Ú Ö Ø ÛÓÖ Û ÓÒ ÓÒ Ö ÒØ ÙÔÔÓÖØ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ì Ç 2 µ Ò Ñ Ý Ö ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ñ Ð ÒØ ØÝº Ë Ò Ø Ðº ¼ ÔÖ Ô Ö ÐÙÑ Ò Û Ø Ö ÒØ ÙÖ Ö Ý Ø ÖÑ Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ó γ¹ Ð 2 Ç 3 º ÁÑÔÖÓÚ 5+ Ð Ø Ú ØÝ Û Ó Ø Ò ÓÖ Ó ÐØ ÙÔ¹ ÔÓÖØ ÓÒ ÐÓÛ ÙÖ Ö ÐÙÑ Ò º Ì ÐÓÛ ÙÖ Ö Ø ÐÝ Ø Û ÔÓÖ Ò ÐÓÛ ÔÓÖ ÚÓÐÙÑ º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÚ ÓÒ Ø Ðº ¾ ÓÙÒ Ò Ø Ú ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÔÓÖ Þ Ò Ø Ð Ø Ú ØÝ ØÓ 5+ Ý ÖÓ Ö ÓÒ º ËÓÒ Ò Ä ¾ Ó ÖÚ Ø Ø Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ô Ø ÖÓÙ Ñ Ü ÑÙÑ Ø º ÒѺ Ì Ö ÙÐØ Ö ÙÑÑ Ö Ò ÙÖ ¾º½½ ½ ¾ ¾ º ÐÓ Ö ÐÓÓ Ø Ø Ø ÓÙÖ Ú Ø ÑÔÖ ÓÒ Ø Ø Ø ÑÓÖ Ò Ü¹ ÔØ ÓÒ Ø Ò ÖÙÐ Ø Ø Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ó Ö ÒØ Ø ÐÝ Ø ÓÑÔ Ö Ø Ø Ñ Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒº ÅÓ Ø ÙØ ÓÖ Ñ ØÓ ÙÒ Û Ö Ø Ø Ø ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝº ÌÓ ÓÙÖ Ø ÒÓÛÐ ÑÓÒ Ø ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ ¾º½¼ Ò ¾º½½ ÓÒÐÝ

43 ¾º Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ¾ C 5+ selectivity [%] Saib et al. [19] 60 Storsæter et al. [24] Xiong et al. [25] Song and Li [26] Average pore diameter [nm] ÙÖ ¾º½½ Ø Ó Ú Ö Ø ÐÝ Ø ÔÓÖ Ñ Ø Ö ÓÒ 5+ Ð Ø Ú ØÝ ½ ¾ ¾ º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ú ÓÑÔ Ö Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó Ö ÒØ Ø ÐÝ Ø ØØ Ñ ÇÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒº ÖØÓÐ Ø Ðº ½ Ü Ñ Ò Ø ÐÝ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ð Ø Ú¹ ØÝ Ù Ò ÓØÓÔ 12 Ç 13 Ç ØÖ Ò ÒØ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ý Ø Ø º Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ò Ì Ç 2 ÓÛ Ñ Ð Ö Ð Ø Ú ØÝ ØÓ 5+ ݹ ÖÓ Ö ÓÒ º Ò Ø Ðº ØÖ Ø γ¹ Ð 2 Ç 3 Ñ Ø Ö Ð Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ú ÐÙ Ø Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ö Ó ÐØ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒº Ë Ò ¹ ÒØÚ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ú ØÝ Ò 5+ Ð Ø Ú ØÝÛ Ö Ö ÓÖ º Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 ØÖ Ø Ò ÑÑÓÒ Ò ÑÑÓÒ Ò ØÖ Ø Ú Ø Ú ØÝ Ò 5+ Ð Ø Ú ØÝº ÄÓÛ ØÝ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Ð Ó Ú Ø Ú ØÝ Ò Ð Ø Ú ØÝº Ò Ø Ðº ¾ ÓÒÐÙ Ø Ø Ö Ù Ð ØÝ Ò Ð Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ö ¹ ÓÖÑ ÓÖ Ç Û Ö Ø Ñ Ò Ù ÓÖ Ø Ú ØÝ Ò 5+ Ð Ø Ú ØÝº ÖØÓÐ Ø Ðº ÓÖÖ Ð Ø Ø ÙÖ ÒÚ ÒØÓÖÝ Ó Ø Ú Ö ÓÒ Ô Û Ø Ø ÔÖÓ ÙØ Ð Ø Ú ØÝº Ò Ò Ö ÓÒ ÒÚ ÒØÓÖÝ Ù ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð Ò Ò Ø ÔÓÐÝÑ Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÐÐ Ö ÓÒ ÒÙÑ Ö º ÅÓ Ø Ó Ø Ø Ó Ò Ò Ç Ò Û Ø Ö Ô ÖØ Ð ÔÖ ÙÖ ÓÒ Ø Ò ÖÓÛØ ÔÖÓ Ð ØÝ ÔÔ Ö ØÓ Ö Ú Ò Ò Ö Ø Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ö ÓÒ ÒÚ ÒØÓÖݺ

44 ¾ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Co/γ Al 2 O 3 CoRe/γ Al 2 O H 2 consumption [a. u.] Temperature [K] ÙÖ ¾º½¾ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ó ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ê ¹ÔÖÓÑÓØ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 ¾ º ¾º ÈÖÓÑÓØ Ö Û Ú Ö ØÝ Ó ÔÖÓÑÓØ Ö Ú Ò Ð Ö Ø ÐÝ ØÓ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ ÑÓ Ý Ø Ø ÐÝ Ø ÔÖÓÔ ÖØ º ÓÖ Ò ØÓ ÅÓÖ Ð Ò Ï ÙÝ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ Ú Ò ÒÚ Ø Ø Å Ã Ì Î Ö ÅÒ Æ Ù Ö Æ ÅÓ ÊÙ Ê È Ä Ê ÁÖ ÈØ Ò Ì º Ì Ö Ú Û ÓÙ ÓÒÐÝ ÓÒ Ê º Ì Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ó ÐØ ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Û Ö ÔÓÖØ Ò ½ Ý Å ÙÐ Ò º ÖÓÑ Ð Ø Ö ØÙÖ Ø ÔÖÓÑ Ò ÒØ Ø Ó Ê Ñ ØÓ Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ó ÐØ Ö Ù Ð ØÝ º Ì ÔÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÙÖ Ú Ô ÐÐÓÚ Ö Ó Ý ÖÓ Ò ØÓ Ó ÐØ ÓÜ Ò Ð ØÓ Ø ÐÝ Ø Û Ø Ò Ò Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ º Ê Ö Ù Ø Ð ØÐÝ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ö ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ó 3 Ç 4 ØÓ ÓǺ Ì Ù Ø Ó ÒÓØ Ð Ø Ø Ø Ö ÙØ ÓÒ Ó Ó 3 Ç 4 ØÓ ÓÇ ÙØ ÓÒÐÝ ÖÓÑ ÓÇ ØÓ Ó ÐØ Ñ Ø Ð Ô ¾ Ò Ò ÙÖ ¾º½¾µº Å ÙÐ Ò Ò Î ÖÒ Ó Ð Ó Ö ÔÓÖØ Ø Ø Ö Ò ÙÑ Ò Ö Ø ØØ Ö Ó ÐØ ÓÜ Ô Ö ÓÒ ÙÖ Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÖ Ø ÐØ Ò Ø Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒº ÁØ Ð Ó Ñ ÒØ Ò Ø Ó ÐØ ÓÜ Ô Ö ÓÒ Ò Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Å ÙÐ Ò Ò Î ÖÒ Ó ÒÓÖÔÓÖ Ø Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Ö Ò ÙÑ ÒØÓ Ó»Ì Ç 2 Ø ÐÝ Ø Ò Ó ÖÚ Ö Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Ö¹ÌÖÓÔ Ø Ú ØÝº Ì Ø Ú ØÝ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÖÓ ÔÖ Ñ Ö ÐÝ ÖÓÑ Ò ÒØ ÒÖ Ò Ó ÐØ Ô Ö ÓÒº ÙÖ Ò Ù Ø Ø ÐÝ Ø Ô Ö ÓÖÑ Û Ø ØÙÖÒÓÚ Ö

45 ¾º ÈÖÓÑÓØ Ö ¾ ÒÙÑ Ö Ø Ø Û ÙÒ Ø Ý Ø ÔÖ Ò Ó Ö Ò ÙѺ Ð Ó Ø Ö Û ÒÓ ÒØÖ Ò Ø Ú ØÝ Ö Ò ØÛ Ò Ø ØÝÔ Ó Ó ÐØ ÔÖÓ Ù Ü ÓÒ Ð ÐÓ Ô Ô ÓÖ ¹ ÒØÖ Ù Ô º ÓÖ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Â Ó Ø Ðº ÒØÖÓ Ù Ö ÒØ ÕÙ ÒØ ¹ Ø Ó Ö Ò ÙÑ ¼º¾ ¼º Ò ½º¼ ÛØ±µ ØÓ Ø Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ø Ø Ø ÐÝ Ø ÓÖ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÙÒ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ã Ò ½ º ØÑµº ÐØ ÓÙ ÔÖ Ò Ó Ö Ò ÙÑ Ò Ø Ò Ø Ð Ç ÓÒÚ Ö ÓÒ Ø Ø Û Ö ÓÒ Ø ÒØ Û Ø ÙÖ Ó ÐØ ØÓÑ Ú Ò ÒØ ÐÐÝ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø Ú ØÝº ÖØÓÐ Ø Ðº ½ Ü Ñ Ò Ø Ø Ó Ê ÓÒ Ø ¹Ø Ñ Ý Ð Ù Ò 12 Ç 13 Ç ÓØÓÔ ØÖ Ò ÒØ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ý Ø Ø º Ê ÔÖ ÒØ Ø Ê» Ó Û Ø Ö Ø Ó Ó ¼º½ ÒÓØ Ø Ø ÒØÖ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ø Ú ØÝº ÀÓÛ Ú Ö ÓÑ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ë Ç 2 Ò Ð 2 Ç 3 ÙÔÔÓÖØ Û Ø Å Ç 2 Ç 3 ÒÇ Ò 2 Ç 3 µ Ö Ù Ø ¹Ø Ñ Ý Ð Ý ÙÔ ØÓ Ò ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ó ÖÚ Ò ÒÖ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ø Û Ò Ö Ò ÙÑ Û ØÓ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ò Ì Ç 2 º ÓÖ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ò Ë Ç 2 Ø ÒÖ Ò Ø Ú ØÝ Û ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒÖ Ò Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ Ñ Ò Ø Ø ¹Ø Ñ Ý Ð ÓÒ Ø ÒØº ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ó ÐØ ÔÓ Ø ÓÒ Ì Ç 2 Ø Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ Û ÙÒ Ò Ú Ò Ø ÓÙ Ø ¹ Ø Ú ØÝ Ó Ø Ê Ø ÐÝ Ø Û Öº Ì Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ì Ç 2 ÙÔÔÓÖØ Ø ÐÝ Ø Û Ðй ÒÓÛÒ Ô ÒÓÑ ÒÓÒ º Ï Ð Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ê Ð Ø Ø Ø Ö ÙØ ÓÒ Ó Ó ÐØ ÓÜ Ö ÒØ Ø ÓÒ Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ú Ò Ö ÔÓÖØ º ÁÒ ÓÑ Ê Ò Ö ÔÓÖØ ØÓ Ø Ø 5+ ÔÓ Ø Ú Ðݺ ÀÓÛ Ú Ö ÓØ Ö ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ø Ø ÒÓ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ú ØÝº ÓÖ Ò Ø Ò Ø Ê» Ó Û Ø Ö Ø Ó Ó ¼º½ ÖØÓÐ Ø Ðº ½ ÓÒÐÙ Ø Ø Ê ÒÓØ Ø Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ð Ø Ú ØÝº Å ÙÐ Ò Ò Î Ö¹ Ò Ó ÓÙÒ ØÖÓÒ Ø Ó Ö Ò ÙÑ ÓÒ Ø Ú ØÝ ÙØ ÓÒÐÙ Ø Ø Ø Ð Ø Ú ØÝ Û Ð Ö ÐÝ ÙÒ Ø º Ø Ðº ÓÙÒ Ú ÖØÙ ÐÐÝ ÒÓ Ö Ò Ò 5+ Ð Ø Ú ØÝ ÓÖ ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ö Ó Ø Ö Ê ¹ÔÖÓÑÓØ Ø ÐÝ Ø ¼º¾¹½º¼± Ê µº Ì Ö ÙÐØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð ¾º½º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ ÒÚ Ø Ø Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ú ÓÙÖ Ó ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò Ê ¹ÔÖÓÑÓØ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ò Ì Ç 2 º ÓÛÒ Ò Ì Ð ¾º½ ÔÖ Ò Ó Ê ÒÖ Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ó Ø Ë Ç 2 Ò Ì Ç 2 Ø ÐÝ Ø º ÓÖ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ ÐÓÛ ½ Ñ 2» µ Ò ÙÖ ÐÙÑ Ò ½ ¼ Ñ 2» µ Ë Ò Ø Ðº ¼ ÓÙÒ Ê ØÓ ÒÖ Ø

46 ¾ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Ì Ð ¾º½ Ø Ó Ê ÓÒ Ý ÖÓ Ö ÓÒ Ð Ø Ú ØÝº Ê Ö Ò ËÙÔÔÓÖØ Å Ø Ð ÐÓ Ò ÛØ±µ Ë Ð Ø Ú ØÝ ±µ Ó Ê 5+ À 4 ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ γ¹ Ð 2 Ç 3 ½¾ ¼ ¼º¾ º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ γ¹ Ð 2 Ç 3 ½¾ ¼º ¼º º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ë Ç 2 ½¾ ¼ ½º º½ ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ë Ç 2 ½¾ ¼º º º ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ì Ç 2 ½¾ ¼ ½º ½¼º¾ ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ì Ç 2 ½¾ ¼º º º Ë Ò Ø Ðº ¼ γ¹ Ð 2 Ç 3 ½¾ ¼ ½º¼ ¹ Ë Ò Ø Ðº ¼ γ¹ Ð 2 Ç 3 ½¾ ¼º ¾º ¹ Ë Ò Ø Ðº ¼ α¹ Ð 2 Ç 3 ½¾ ¼ º¼ ¹ Ë Ò Ø Ðº ¼ α¹ Ð 2 Ç 3 ½¾ ¼º º ¹ Ø Ðº γ¹ Ð 2 Ç 3 ½ ¼ º ½¼º Ø Ðº γ¹ Ð 2 Ç 3 ½ ¼º¾ º¾ ½¼º¾ Ø Ðº γ¹ Ð 2 Ç 3 ½ ¼º º ½¼º½ Ø Ðº γ¹ Ð 2 Ç 3 ½ ½º¼ º ½½º¾ Ð Ø Ú ØÝ ØÓ ÐÓÒ ¹ Ò Ý ÖÓ Ö ÓÒ º Ì Ò Ð Ø Û Ö Ñ Ð Ö Ò Þ ØÓ Ø Ó Ó ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ì Ð ¾º½µº ¾º Ø Ó Û Ø Ö Ï Ø Ö Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ ÙØ Ò Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì ÑÓÙÒØ ÔÖÓ Ù Ô Ò ÓÒ Ú Ö Ð ØÓÖ Ù Ø ÓÒÚ Ö ÓÒ Ò Ø Ö ØÓÖ Ý Ø Ñº Ï Ø Ö Ñ Ý Ø Ø Ø ÐÝ Ø Ø Ú ØÝ ÔÖÓ ÙØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø¹ ÐÝ Ø Ø Ú Ø ÓÒ Ö Ø Û Ö ÓÚ ÖÒ Ý Ø Ó Ó ÓØ Ø ÐÝ Ø Ò ÙÔÔÓÖØº Ò ÜØ Ò Ú Ö Ú Û ÓÖ Ø ÖÓÐ Ó Û Ø Ö ÓÒ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÙÔÔÓÖØ Ó ÐØ Ú Ò Ò È Ô Ö Áº ÇÒÐÝ ÓÖØ ÙÑÑ ÖÝ ÓÖ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 Û ÐÐ Ú Ò Ö º ¾º º½ Ø Ú ØÝ Ò Ò Ø Ë Ò Û Ø Ö ÓÖÑ ÓÒ Ø ÙÖ ÙÖ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ø ÒÓØ ÙÖÔÖ Ò Ø Ø Ø Ò Ù Ò Ø Ò Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÖÓÐ Ó Û Ø Ö ÐÝ ÓÑÔÐ Ø Ñ ØØ Öº Ï Ø Ö ÒÓÛÒ ØÓ Ö ¾ ÓÖ ÒÖ Ø

47 ¾º Ø Ó Û Ø Ö ¾ Ø ÐÝØ Ø Ú ØÝ ¾ ¾ ¼ º ÁÒ ÓÒ Ò Ø Ò ÒÓ Ø Û Ò º ÐØ ÓÙ Ø Û ÐÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ø Ø Ò Ù Ò Ø Ò Ø ÐÑÓ Ø ÒÓ ¹ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒÐÙ Û Ø Ö¹Ø ÖÑ º Ú Ò ËØ Ò Ò Ë ÙÐÞ ÓÛ Ú Ö Ù Ø ÓÑÑÓÒ Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ó Ø ÐÝ Ø º Ì Ò Ù Ò Ó Û Ø Ö ÓÒ Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ Ö Ø ÓÚ Ö γ¹ Ð 2 Ç 3 ÙÔ¹ ÔÓÖØ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ù Ø Ó Ú Ö Ð ØÙ º ÁÒ Ò ÖÐÝ ÐÐ ÔÖ Ò Ó Û Ø Ö Û ÙÒ ÓÖØÙÒ Ø ÓÖ Ö Ø ÓÒ Ö Ø ¾ ¾ ½ º Ë Ò Ø Ðº ¾ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò Ó ÖÚ Ò Ò Ø Ð ÒÖ Ò Ø Ö ¹ Ø ÓÒ Ö Ø ÙÖ Ò Ø Ö Ø Û ÓÙÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Û Ø Öº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ò Ø Ñ Ò ØÙ Û Ö ÒÓÒ Ø ÒØ ÖÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØÓ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØº ¾º º¾ Ø Ú Ø ÓÒ Ø Ú Ø ÓÒ Ò Ò Ú Ø Ð Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì Ù Ø Ñ Ò Ñ ÒÐÙ ÓÜ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ó ÐØº Ë Ò Ø Ðº ¾ ÓÙÒ Ø Ø Ð Ö ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ö ÙÔÔÖ Ø Ø Ú ØÝ Ó ÙÒ¹ÔÖÓÑÓØ Ò ÔÖÓÑÓØ Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ ÓÒ γ¹ Ð 2 Ç 3 º Ê ÓÜ Ø ÓÒ Ó ÙÖ Ó ÐØ ØÓÑ ÓÖ ÐÝ Ô Ö Ó ÐØ Ô Ò ÒÓØ ÙÐ Ó ÐØ ÓÜ Ø ÓÒ Û Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø ÐÓ Ò Ø Ú ØÝº À ÐÑ Ò Ø Ðº Ð Ó Ó ÖÚ ÐÓ Ò Ø Ú ØÝ Û Ò Û Ø Ö Û ÒØÖÓ Ù ØÓ ÙÒÔÖÓÑÓØ Ò ÔÖÓÑÓØ γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø º ÁØ Û Ó ÖÚ Ý Ë Ò Ø Ðº ¾ À ÐÑ Ò Ø Ðº Ò ËØÓÖ Ø Ö Ø Ðº ¾ Ø Ø Ø Ö Ò ÙѹÔÖÓÑÓØ Ø ÐÝ Ø ÐÓ Ø Ø Ú ØÝ ÑÓÖ Ö Ô ÐÝ Ø Ò Ø Ö ÙÒÔÖÓÑÓØ ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ º Ø Ú Ø ÓÒ Ó ÙÒÔÖÓÑÓØ Ò ÔÖÓÑÓØ Ó ÐØ Û Ò ÐÝ Ý ¹Ö Ý ¹ ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔ Ø Ò ÕÙ Ý Â Ó Ø Ðº º ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ Ú Ú Ò Ó ÓÜ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÐØ ÐÙ Ø Ö ØÓ Ó ÐØ ÐÙÑ Ò Ø ¹Ð Ô Ý Û Ø Ö ÔÖÓ Ù ÙÖ Ò Ö Ø ÓÒº ÇÒÐÝ Ø Ñ ÐÐ ÐÙ Ø Ö ÒØ Ö Ø Ò Û Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Ò ÐÙ Ø Ö Ú Ø Ò ÖÓÑ ÙÐ ¹Ð Ú ÓÙÖ Û Ö ÓÜ º ÀÓÛ Ú Ö ÜØ Ò ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÙÐØ Ð Ó ØÖÓÒ ÐÝ Ù Ø Ø Ø Ð Ö Ô ÖØ Ó Ø Ø Ú Ø ÓÒ Û Ù Ý ÒØ Ö Ò º Ë ÒØ Ö Ò Ð Ó Ò ÔÖÓÔÓ Ò ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ú Ø ÓÒ Ó ÓÊ»γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø º Â Ó Ø Ðº ØÙ Ø Ø Ó Û Ø Ö ÓÒ Ó»γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø ÓÒ¹ Ø Ò Ò ½ Ò ¾ ÛØ± Óº Ì Ø ÐÝ Ø Ü Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ò

48 ¼ ÔØ Ö ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Ò Ø Ö Ó Ó ÐØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÙÔÔÓÖØ ÙÖ º ÓÖ Ø ½ ÛØ± Ó»γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Û ÓÒ Ø Ó Ó ÐØ ÐÙ Ø Ö ØÛ Ò Ò ÒÑ Ø ÓÜ Ø ÓÒ Ð ÐÝ ÒÐÙ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÙÔÔÓÖØ Ö ÙÐØ Ò Ò Ó ÐØ ÐÙÑ Ò Ø ¹Ð Ô º ÓÖ Ø ¾ ÛØ± Ó»γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Ø ÓÜ Ø ÓÒ Ý Û Ø Ö ÓÖ Ø Ð Ö Ö ÐÙ Ø Ö ½¼ Òѵ Ñ Ý Ù Ý ÙÖ ÓÜ Ø ÓÒ ØÓ ÓǺ Ì Ø ÐÝ Ø Û Ø Ñ ÐÐ Ö ÐÙ Ø Ö Þ Û Ö ÓÙÒ ØÓ ÑÓÖ Ò Ø Ú ØÓ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ø Ú Ø ÓÒ Ý Û Ø Öº Ä Ø Ðº ¼ ÒÚ Ø Ø Ø Ø Ó Û Ø Ö ÓÖ ÈØ¹ÔÖÓÑÓØ Ó»γ¹ Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Ò ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Ø ÖÖ Ø Ò Ö ØÓÖº ÁØ Û ÓÙÒ Ø Ø Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ö ¹¾ ÚÓбµ Ð ØÓ Ñ Ð Ö Ú Ö Ð Ø Ú Ø ÓÒ Û Ö Ð Ö Ö ÑÓÙÒØ ¾ ÚÓбµ Ø Ú Ø Ø Ø ÐÝ Ø Ô ÖÑ Ò ÒØÐÝ ½ º Ï Ð Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ó ÐØ Ö Ñ Ò ÒØ Ø Ø Ö ÜÔÓ ÙÖ Ó Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó Û Ø Ö ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ò Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ô Ñ ÐÐÝ Ö Ñ Ð Ò Ó ÐØ ÐÙÑ Ò Ø Ø Ö ÜÔÓ ÙÖ ØÓ Ð Ö Ö ÑÓÙÒØ º ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÚ Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ú Ø ÓÒ ÖÓÙØ ÓÜ Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ ÒØ Ö Ò ÓÖ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ð¹ ÙÔÔÓÖØ ÓÑÔÓÙÒ º ÖÓÑ ÔÙÖ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø ÓÜ Ø ÓÒ Ó ÙÐ Ô Ñ Ø Ð¹ Ð Ó ÐØ ØÓ Ø Ö ÓÇ ÓÖ Ó 3 Ç 4 ÙÒÐ ÐÝ Û Ð Ø ÓÜ Ø ÓÒ ØÓ Ó Ð 2 Ç 4 Ò Ø ÐÐÝ Ö ØÖ Ø º ÐØ ÓÙ ÙÐ ÓÜ Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ Ñ Ø Ð Ø Ö¹ ÑÓ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÒÓØ ÚÓÙÖ Ð ØÙ Ý Ý Ú Ò ËØ Ò Ø Ðº ÓÛ Ø Ø ÓÜ Ø ÓÒ Ó Ò ÒÓ¹ Þ Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ñ ØÓ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÐÐÝ ÔÓ ¹ Ð º ÁØ Û ÓÒÐÙ Ø Ø Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø ¹ ÒÑ Û ÐÐ ÓÜ ÙÒ Ö Ö ¹ Ð Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÒ Ø ÓÒ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ Á Ð ¼ ½ Ð Ñ Ø Ø Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø ÐÓÛ ¹ ÒÑ Û ÐÐ ÓÜ Ò Ø Ú Ø Ö Ô ÐÝ ÙÒ Ö Ö Ð Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÓÒ Ø ÓÒ º Ê ÒØÐÝ Ë Ø Ðº ¹Ö Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ò ÐÝ Ó Ó»ÈØ» Ð 2 Ç 3 Ø ÐÝ Ø Û ÓÒ Ø ÔÖ ÓÑ Ò ÒØÐÝ Ó Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ó ÒÑ Ò Þ º ÆÓ ÓÜ Ø ÓÒ Ó Ó ÐØ ØÓ Ó ÐØ ÓÜ ÓÖ Ó ÐØ ÐÙÑ Ò Ø ØÓÓ ÔÐ ÙÖ Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ë Ø Ðº ÓÒÐÙ Ø Ø ÓÜ Ø ÓÒ Ò ÖÙÐ ÓÙØ Ø Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ Ó Ó ÐØ ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ð Ö Ö ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ ÒÑ Ò Ñ Ø Öº ¾º ËØ Ø Ó Ø ÖØ Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÓÔ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÓ Ó ÐØ Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ö Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò Ò Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ º Ì ÔØ Ö Ö Ûº ÌÓ ÙÑÑ Ö ÓÑ Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ö

49 ¾º ËØ Ø Ó Ø ÖØ ½ ÀÓÛ Ó ÔÖ Ò Ó ÆÇ x ÙÖ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ø ÐÝ Ø Ò Ø Ø ÐÝØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÀÓÛ Ó ÐØ ÐÓ Ø Ò ÔÓÖÓÙ Ñ Ø Ö Ð Ï ØÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø Ö¹ÌÖÓÔ ÝÒØ ÔÖÓ ÙØ Ð Ø Ú¹ ØÝ ÀÓÛ Ó ÔÖ Ò Ó Ö Ò ÙÑ Ò Ù Ò Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ Ó Ó ÐØ ÙÔÔÓÖØ Ø ÐÝ Ø Ï Ý Ó Ø 5+ Ð Ø Ú ØÝ ÒÖ Û Ø ÒÖ Ò Û Ø Ö ÓÒ ÒØÖ ¹ Ø ÓÒ Ï Ø Ø ÔÖ ÓÑ Ò ÒØ Ó ÐØ Ø Ú Ø ÓÒ ÖÓÙØ

50

51 ÔØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ì ÔØ Ö Ú ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÖÝ ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÐÓÛ Ø Ö Ú Ò ÓÒÐÝ ÓÖ Ù ØÓѹ Ù ÐØ ÔÔ Ö ØÙ º º½ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÐÐ Ø ÐÝ Ø Û Ö ÔÖ Ô Ö Ý ÓÒ ¹ Ø Ô Ò Ô ÒØ Û ØÒ Óµ¹ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ñ Ø Ð ÓÜ ÙÔÔÓÖØ γ¹ Ð 2 Ç 3 α¹ Ð 2 Ç 3 Ë Ç 2 Ì Ç 2 µ Û Ø ÕÙ ÓÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ó ÐØ Ò ØÖ Ø Ü Ý Ö Ø Ó ÆÇ 3 µ 2 À 2 Ç Ò ÓÖ Ø Ê ÔÖÓ¹ ÑÓØ Ø ÐÝ Ø Ð Ó Ô ÖÖ Ò ÀÊ Ç 4 º Ì Ó ÐØ Ò Ö Ò ÙÑ ÐÓ Ò Û Ö ½¾ ÓÖ ¾¼ Ò ¼ ÓÖ ¼º ÛØ± Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÐÐ ÙÔÔÓÖØ Ü ÔØ ÓÒ Û Ö ÔÖ ¹ Ú ØÓ ¹ ¼ μñ Ò ÔÖ ¹ Ð Ò Ò Ö ÓÖ ½¼ Ø Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ ÓÖ ØÓ ÑÔÖ Ò Ø ÓÒº Ì γ¹ Ð 2 Ç 3 Ò α¹ Ð 2 Ç 3 Ô Û Ö ÔÖÓ Ù Ý Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ò ½ ¼ Ã Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ë Ç 2 ÙÔÔÓÖØ Û Ð Ò Ø Ãº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ø ÖÙØ Ð Ô Ø Ì Ç 2 ÙÔÔÓÖØ Û ØÖ Ø Ø Ãº ÁÒ ÐÐ Ö ÑÔ Ò Ö Ø Ó ½ Ã»Ñ Ò Û Ù ØÓ Ø Ø ÑÔÐ ÖÓÑ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò Ð Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÇÒ ÙÔÔÓÖØ Ó Ó Ñ Ø Ò ØÙÖ Û ÒÓØ Ð Ò ÙØ ÔÖ ¹ Ú ØÓ ¹ ¼ μñº Ì ÔÓ ÒØ Ò Ô ÒØ Û ØÒ Û Ø ÖÑ Ò Ý ÖÓÔ¹Û Ø ÓÒ Ó Û Ø Ö ØÓ Ø ÔÖ ¹ Ð Ò ÙÔÔÓÖØ ÙÒØ Ð Ø ÔÓÖ Û Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÐÐ º Ì ÙÒ Ö¹ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ÔÓ ÒØ Ñ ÝÚ ÖÝ ÖÓÑ Ð ÓÖ ØÓÖÝ ØÓ Ð ÓÖ ØÓÖÝ Ò Ø Ö ¹ ÓÖ Ú Ö ÒØ Ò Ö Ó ÖÓÑ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÖÝ ÔÔ Ö Ò ØÓ Ø Ý ÒÓ۹Рº ÁØ ÓÙÐ Ð Ó Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ò Ø ÛÓÖ Ö ÓÛ Ò Ð ÕÙ Û Ò Ú Ö ÔÖ ÒØº

52 ÔØ Ö º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ø Û Ø Ö ÓÖÔØ Ú ØÝ Û ÒÓÛÒ Ñл µ Ø Ñ Ô ÚÓÐÙÑ Ó Ñ Ø Ð ÔÖ ÙÖ ÓÖ µ Û ØÓ Ø ÔÖ ¹ØÖ Ø ÙÔÔÓÖØ º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¼ Ó ÙÔÔÓÖØ Û Ù º Ì Ñ ÜØÙÖ Û Ø Ò Ø ÓÖÓÙ ÐÝ Ñ Ü ØÓ Ó Ø Ò ÓÑÓ Ò ØÝº ÁØ Û Ù ÕÙ ÒØÐÝ ÔÐ Ò ÙÖÒ ÔØ Ø Ãº Ì ØÓØ Ð ÖÝ Ò Ø Ñ Û Ò Û Ø ÑÔÐ Û Ø ÖÖ ÒØÐÝ Ú ÖÝ ÕÙ ÖØ Ö Ø Ö Ø ÓÙÖ Ò Ú ÖÝ Ð ¹ Ò¹ ÓÙÖ Ø Ð Ø ØÛÓ ÓÙÖ º Ì Ö ÑÔÐ Û Ö Ð Ò ÙÒ Ö Ö Ò Ü ¹ ÕÙ ÖØÞ Ö ØÓÖ ÒÒ Ö Ñ Ø Ö ¼ Ñѵ Ø Ã ÓÖ ½ º Ì Û Ö Ø Ø ÖÓÙ Ø ÑÔÐ Ø ÓÛ Ö Ø Ó ¼º¾ Ä» µº Ö ÒØ Ó ¾ Ã»Ñ Ò Û Ù ØÓ Ø Ø ÑÔÐ ÖÓÑ Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÓ ú Ø Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÐÝ Ø Û Ö Ú ØÓ ¹ ¼ μñº ÙÖØ Ö ØÖ ØÑ ÒØ Û ÓÒ Ò ØÙº ÓÖ Ð Ö ØÝ ÐÐ Ø Ø Ô Ò Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½º ¹½ ¼ à ½¼ ËÙÔÔÓÖØ Ð Ò Ø ÓÒ ¾ à ÁÑÔÖ Ò Ø ÓÒ º¾ º¾º½ Ø ÐÝ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ã ½ ÖÝ Ò Ã ÙÖ º½ Ø ÐÝ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ô º ËÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÐÝ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ ¹Ö Ý Ö Ø ÓÒ ¹Ö Ý Ö Ø ÓÒ Ô ØØ ÖÒ Û Ö Ö ÓÖ ÓÖ ÐÐ Ø ÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÐÝ Ø Ø Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ë Ñ Ò ¼¼ ¹Ö Ý Ö ØÓÑ Ø Ö Ù Ò ÙÃα Ö Ø ÓÒº Ì ÑÔÐ Û Ö Ò ÐÝ ÖÓÙÒ Ò ÔÐ Ò ÑÔÐ ÓÐ Ö ÔÖ ÓÖ ØÓ Ñ ÙÖ Ñ ÒØº Ì ¹Ö Ý ØÙ ÚÓÐØ Û Ø ØÓ ¼ Î Ò Ø ÙÖÖ ÒØ ØÓ ¼ Ñ º ÓÖ Ô ÒØ Ø ÓÒ Ó ÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÐÝ Ø Ø Û Ö ÓÐÐ Ø Ò Ø ¾θ Ö Ò ØÛ Ò ½¼ Ò ¼ Ù Ò Ø Ô Þ Ó ¼º¼ Ò ÓÙÒØ Ò ÓÖ ½ Ø Ø Ôº È Û Ö ÒØ Ý ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø Ò Ö Ò Ø º

53 º¾ ËÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÐÝ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ì Ð º½ ÇÚ ÖÚ Û Ó Ø Ö ÒØ ¹Ö Ý Ö Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ë ÑÔÐ ¾θ Ö Ò µ ËØ Ô Þ µ ËØ Ô Ø Ñ µ ËÙÔÔÓÖØ ½¼¹ ¼ ¼º¼ ½ Ø ÐÝ Ø ½¼¹ ¼ ¼º¼ ½ Ø ÐÝ Ø ¾¹ ¼º¼ ½ ¼ Æ Û Ò Û Ö Ö ÓÖ ÓÖ Ø Ø ÐÝ Ø ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÖÝ Ø ÐÐ Ø Þ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ Ö Ø Ó Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ñ Ò Ñ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÖÖÓÖ Ø Ø Ô Ø Ñ Û ÒÖ ØÓ ½ ¼ º Ì Ò Û Ò Û Ö Ö ÓÖ Ò Ø ¾θ Ö Ò ØÛ Ò ¾ Ò º Ì Ø Ô Þ Û Ø ÐÐ ¼º¼ º Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø Ö ÒØ ¹Ö Ý Ö Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ì ¹ Ð º½º Ø Ö Ø ÙÔØ Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÙÃα 2 Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö ØÓ Ö Ñ Û ØÖ ÔÔ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ó ØÛ Ö Á Ê plus Ý ÖÙ Ö Ë ÁÒº º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Ð Ò ÖÓ Ò Ò Ð ÒØ ÒÙÑ Ü ÓÖ Ä 6 Û ÖÙÒ Ö Ö Ò ÑÔÐ º Ä 6 Ü Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð ÖÓ Ò Ò ÓÒÐݺ Ì Ú Ö Ó 3 Ç 4 ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ø Ò Û ÐÙÐ Ø ÔÔÐÝ Ò Ø Ë ÖÖ Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ½½µ Ö Ø ÓÒ Ô ÐÓ Ø Ø ¾θ º º Ì Ô ØÓÖ K Û Ø ØÓ ¼º º β Ò Ø Ë ÖÖ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û ÐÙÐ Ø Ý β = B 2 b 2 º½µ Û Ö B Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Û Ø Ó Ø Ó 3 Ç 4 Ö Ø ÓÒ ÔÐ Ø ¾θ º Ò b Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Û Ø Ó Ø Ä 6 Ô ÐÓ Ø Ø ¾θ º º Ì Ú Ö Ô Ö Ð Ó 3 Ç 4 Ô ÖØ Ð Þ Û ÐÙÐ Ø ÑÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø ÖÝ ¹ Ø ÐÐ Ø Ø Ò Ý ØÓÖ Ó» ¼ º º¾º¾ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒ Ò Ò¹ ÓÙ Ù ÐØ ÕÙ ÔÑ ÒØ Û Ù ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒº ÁØ Ö Ò Ø Ð Ý Ð Ò Ø Ðº ½ Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ò ÙÖ º¾º ÁÒ Ø ÐÐÝ Ø Ø ÐÝ Ø ÔÖ ÙÖ ÓÖ Û Ö ÐÓ ÒØÓ Í¹ Ô ÕÙ ÖØÞ Ö ØÓÖ Û Ò ØÙÖÒ Û ÔÐ Ò Ò Ð ØÖ Ð ÙÖÒ º Ø ÖÑÓÓÙÔÐ Û Ò Ø ÐÐ Ò Ø Ö ØÓÖ ÓÙØ ÓÒ ÒØ Ñ ØÖ ÓÚ Ø ÑÔÐ º Ì

54 ÔØ Ö º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð N 2 oxytrap molsieve rotameters Air molsieve pretreatment line H 2 oxytrap molsieve pulse line heated zone TCD O 2 Ar oxytrap molsieve molsieve carrier gas line injection valve gas distribution valve oxytrap molsieve 7% H 2 in Ar reference gas line furnace sample holder cold trap ÙÖ º¾ ÔÔ Ö ØÙ Ù ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÙØ ÓÒ Ò ÓÜÝ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð Ò Ø Ðº ½ µº Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÙÖÒ Û ÓÒØÖÓÐÐ Ý ÓÒ Ø ÖÑÓÓÙÔÐ ÐÓ Ø ÓÙØ Ø Ö ØÓÖ ÙØ Ò Ø Ñ Ø Ø Ö Ø ÓÒ º Ì ÑÔÐ Û Ö ÜÔÓ ØÓ Ö Ù Ò Ñ ÜØÙÖ ÓÒ Ø Ò Ó ± À 2 Ò Ö Û Ð Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û ÒÖ ÖÓÑ Ñ ÒØ ØÓ ½¾¼ Ã Ø ½¼ Ã»Ñ Òº Ì ÓÛ Ö Ø Û ¼ ÑÐ»Ñ Òº Ê ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Û Ö Ð Ó Ö ÓÖ Ø Ö Ò ØÙ Ö ÙØ ÓÒº ÁÒ Ø Ø Ð Ò ÑÔÐ Û Ö Ö Ù Ò ÓÛ Ó ÔÙÖ Ý ÖÓ Ò Ø ¾ ú Ö ÑÔ Ö Ø Ó ½ Ã»Ñ Ò Û Ù ØÓ ÒÖ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÓÑ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò Ð Ö ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ì ÑÔÐ Û Ö Ð Ø ¾ à ÓÖ ½ ÓÖ Ù ÕÙ ÒØÐÝ ÓÓÐ Ò ØÓ ¾ ú Ì Ø ÐÝ Ø Û Ö Ù Û Ø À ÓÖ ½ Ò Ò ÐÐÝ Ø Ø Ö Ø Ó ½¼ Ã»Ñ Ò ØÓ ½¾¼ Ã Ò ± À 2 Ò Öº Ï Ø Ö Ò ÓØ Ö ÓÒ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÔÖÓ ÙØ Ñ ÜØÙÖ Û Ö Ð Ñ ¹ Ò Ø Ò ÓÐ ØÖ Ô ÓÒ Ø Ò Ó ¾¹ÔÖÓÔ ÒÓÐ Ò ÖÝ º Ì ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò Û Ñ ÙÖ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ Ú ØÝ Ó Ø Ö Ö Ò Ò ÔÖÓ ÙØ º Ì Û ÓÒ Ý Ë Ñ ÞÙ ¹ ÖÓÑ ØÓ Ö Ô º Ð Ö Ø ÓÒ Û ÓÒ Ù Ò 2 Ǻ

55 º¾ ËÙÔÔÓÖØ Ò Ø ÐÝ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÒ º¾º ÈÙÐ ÓÜ ØÓÒ ÇÜÝ Ò Ø ØÖ Ø ÓÒ Û Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÕÙ ÔÑ ÒØ Ö Ò Ë Ø ÓÒ º¾º¾º Ì Ø ÐÝ Ø ÑÔÐ Û Ö Ö Ù Ò ØÙ ÙÒ Ö ÓÛ Ò Ý ÖÓ Ò ÓÖ ½ Ø ¾ ú Ì Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð Ò ÖÐÝ Ö ÑÔ ÖÓÑ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ò Ð Ö ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö Ø Ó ½ Ã»Ñ Òº Ø Ö Ö ÙØ ÓÒ Ø ÑÔÐ Û Ö Ù Ò ÓÛ Ò À Ø ¾ à ÓÖ ½ Ò Ù ÕÙ ÒØÐÝ Ø ØÓ Ã Ø Ã»Ñ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ ÓÙ ØÑÓ Ô Ö º Ö Ó ÓÜÝ Ò ÔÙÐ Û Ö Ô Ø ÖÓÙ Ø Ø ÐÝ Ø Ø Ã ¾ º ÇÒ ÔÙÐ Ó ¼ μð à ½º¾ Öµ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ¾º¼ μñóðº Ì ÑÓÙÒØ Ó ÓÜÝ Ò ÓÒ ÙÑ Ý Ø ÑÔÐ Û ÐÙÐ Ø ÖÓÑ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÔÙÐ Ò Ø ÒÓÛÒ ÔÙÐ ÚÓÐÙÑ º Ì Ö Ó Ö ÙØ ÓÒ Û ÐÙÐ Ø ÙÑ Ò Ø Ø ÐÐ Ó ÐØ Ò Ñ Ø ÐÐ ÓÖÑ Û ÓÜ ØÓ Ó 3 Ç 4 3Co 0 +2O 2 Co 3 O 4 º¾µ ÒÝ ÓÜ Ø ÓÒ Ó Ê Û ÒÓØ ÓÒ Ö Ò Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ º º¾º ÀÝ ÖÓ Ò Ñ ÓÖÔØ ÓÒ ÀÝ ÖÓ Ò Ñ ÓÖÔØ ÓÒ Û Ô Ö ÓÖÑ ÓÒ Å ÖÓÑ Ö Ø Ë È ¾¼½¼ ÙÒ Øº Ì Ø ÐÝ Ø Û Ö ÐÓ ÒØÓ Í¹ Ô ÕÙ ÖØÞ Ö ØÓÖ Ò ÔÐ Ò Ò Ð ØÖ ÙÖÒ º Ø ÖÑÓÓÙÔÐ ÐÓ Ø ÓÙØ Ø Ö ØÓÖ ÙØ Ò Ø Ñ Ø Ø ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÑÔÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ì ÑÔÐ Û Ö Ò Ø ÐÐÝ Ú Ù Ø Ø ½ à ÓÖ ÓÒ ÓÙÖ Ò Ö Ù Ò ØÙ Ò ÓÛ Ò Ý ÖÓ Ò Ø ¾ à ÓÖ ½ º Ì Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û ÒÖ Ý ½ Ã»Ñ Ò ÖÓÑ ½ ØÓ ¾ ú Ø Ö Ö ÙØ ÓÒ Ø ÑÔÐ Û Ö Ú Ù Ø ÓÖ ½ Ø ¼ Ã Ú Ù Ø ÓÖ ¼ Ñ Ò Ø Ã Ò Ù ÕÙ ÒØÐÝ ÓÓÐ ØÓ ½ ú Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÓØ ÖÑ Û ÓÒ ØÖÙØ Ø ½ à ÓÒ Ø ÓÖ ÑÓÙÒØ Ó Ý ÖÓ Ò Ø ½½ Ö ÒØ ÔÖ ÙÖ Ò Ø Ö Ò ½ ¹ ¼¼ ÑÑÀ º Ì ÕÙ ÒØ ØÝ Ó Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÖÑ ÙÒ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÚ Ö ÓÒ Ø ÙÖ Û ÐÙÐ Ø Ý ÒØÖ ÔÓÐ Ø Ò Ø ØÖ Ø¹Ð Ò ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÓØ ÖÑ ØÝÔ ÐÐÝ Ø Ø Ð Ø ÔÓ ÒØ ØÓ Þ ÖÓ ÔÖ ÙÖ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ Ø Û ÙÑ Ø Ø ØÛÓ Ó ÐØ Ø Ö ÓÚ Ö Ý ÓÒ Ý ÖÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ò Ø Ø Ö Ò ÙÑ Ó ÒÓØ ÓÖ ÒÝ Ý ÖÓ Òº Ó ÐØ Ô ÖØ Ð Þ Û Ö Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø Ó ÐØ Ô Ö ÓÒº ÓÖ ÑÓÒÓ ¹ Ô Ö Ô Ö Ð Ô ÖØ Ð Û Ø Ø Ò ØÝ Ó ½ º ØÓÑ»ÒÑ 2 Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ó ÐØ Ô Ö ÓÒ Ò Ô ÖØ Ð Þ

arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002

arxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002 Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö

Διαβάστε περισσότερα

plants d perennials_flowers

plants d perennials_flowers ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ

Διαβάστε περισσότερα

Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD

Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation

Διαβάστε περισσότερα

È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ

È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ

Διαβάστε περισσότερα

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½

Διαβάστε περισσότερα

arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007

arxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007 Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ

Διαβάστε περισσότερα

ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t

ca t = β 1z t 1(q t γ)+β 2z t 1(q t >γ)+ε t z t = g(x t,π)+u t Ì Ö ÓÐ ÅÓ Ð Ó Ø ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ÊÓ ÖØÓ ÙÒ Ò ÇØÓ Ö ½ ¾¼½ ØÖ Ø Ï Ø Ö Ú ÍË ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ñ Ð Ò Á Ø Ö ÓÐ Ú Ò Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ø Ò ÙÖÔÐÙ ÓÖ Ø Ø Ø Þ Ó Ø Ñ¹ Ð Ò Ñ ØØ Ö Á Ø Ö Ø Ö ÓÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ô

Διαβάστε περισσότερα

S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT

S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ

Διαβάστε περισσότερα

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç ÎÊ Î Ä ³ ËËÇÆÆ Ç ÌÇÊ Ä Ë ÀÇÇÄ ËÁÌ ÎÊ È À Ì À Ë Á Ë ØÓ Ó Ø Ò Ø Ø ØÐ Ó È Ó Ë Ò Ó Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ ËÔ ÐØÝ ÊÓ ÓØ Ò Ý ÅÓ Ñ Ù ØÒ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó À ÔØ Ú ÓÖ Å Ò Ñ ÐÐÝ ÁÒÚ Ú ËÙÖ ÖÝ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ

Διαβάστε περισσότερα

A Threshold Model of the US Current Account *

A Threshold Model of the US Current Account * Federal Reserve Bank of Dallas Globalization and Monetary Policy Institute Working Paper No. 202 http://www.dallasfed.org/assets/documents/institute/wpapers/2014/0202.pdf A Threshold Model of the US Current

Διαβάστε περισσότερα

½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾

½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾ Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô

Διαβάστε περισσότερα

ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾

Διαβάστε περισσότερα

Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale

Faculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du

Διαβάστε περισσότερα

ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ

ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ

Διαβάστε περισσότερα

, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ

, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ

Διαβάστε περισσότερα

) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],

) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε], Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ غ À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò

Διαβάστε περισσότερα

ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø

ÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù

Διαβάστε περισσότερα

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,

p din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j, ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ

Διαβάστε περισσότερα

Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù

Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009

arxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ غ Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ

Διαβάστε περισσότερα

Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει

Morganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ

Διαβάστε περισσότερα

Z

Z Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò

Διαβάστε περισσότερα

¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ

¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α

tan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α ½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö

Διαβάστε περισσότερα

µ µ µ ¾¼¼ ¹ º ¹ º ¹ º º ¹ º þ º ¹ º º º º º ÓÔÝÖ Ø º º º º º º º º º ¹ º º ýº ¹ º º º º º º º Ú Ú Ú ½ ½ ½º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ º º º º º º º º º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w

v w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ

Διαβάστε περισσότερα

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1

M 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1 Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø

Διαβάστε περισσότερα

Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º

Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø

Διαβάστε περισσότερα

v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9

v[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9 Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ

Διαβάστε περισσότερα

N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1

N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1 Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ ÆÂ Î ÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ

Διαβάστε περισσότερα

Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload

Reserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ

Διαβάστε περισσότερα

Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý

Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý 9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò

Διαβάστε περισσότερα

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ

Διαβάστε περισσότερα

ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

ΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.

+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r. Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ

Διαβάστε περισσότερα

c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2

c = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2 Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø

Διαβάστε περισσότερα

imagine virtuală plan imagine

imagine virtuală plan imagine Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ

Γραφικάμετηνχρήσ η ÛØ Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º

Å Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου

Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½

Διαβάστε περισσότερα

Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009

Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009

Διαβάστε περισσότερα

Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.

Ω = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1. Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικοί τύποι δεδομένων

Δυναμικοί τύποι δεδομένων Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την

Διαβάστε περισσότερα

Preisdifferenzierung für Flugtickets

Preisdifferenzierung für Flugtickets Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ ÒØº Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ

Διαβάστε περισσότερα

º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º

º º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ

Διαβάστε περισσότερα

p a (p m ) A (p v ) B p A p B

p a (p m ) A (p v ) B p A p B ½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.

a x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος. Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º

Διαβάστε περισσότερα

Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº

Σανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009

arxiv:math/ v2 [math.qa] 21 Sep 2009 ÍÆÁÎ ÊË Ä Ã ÉÍ ÌÁÇÆË Á ÌÀ ÄÄÁÈÌÁ Ë arxv:math/0702670v2 [math.qa] 21 Sep 2009 ÅÁ Æ Ä ÉÍ ÆÂ ÅÁÆ ÆÊÁÉÍ Æ È Î Ä ÌÁÆ Ç ÌÓ ÙÖ ÁÚ ÒÓÚ Å Ò Ò ÓÒ ¼Ø ÖØ Ý ØÖ غ Ï Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ó Ø ÃÒ Þ Ò ¹ ÑÓÐÓ ÓÚ¹ ÖÒ Ö Ã µ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Αρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + )

( + )( + + ) ( + )( + + ) ( + )( + ) ÒØ ÙØÓÑØ Ò ÔÔÐØÓÒ ÖÔØÓÒÐ ÓÑÔÐÜØÝ ÆÐÑ ÅÓÖÖ ÊÓÖÓ Ê ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÓÖØÓÖÝ ÄÒÙ ÓÑÔÐÜØÝ Ò ÖÝÔØÓÖÔÝ ÖÓÙÔ ÌÑØ ËÑÒÖ ÅÈ ½»½½»¾¼¼ ƺÅÓÖÖ ÊºÊ ¹ ² ÄÁµ ÒØ ÙØÓÑØ ½» ÏØ Ö Û ÛÓÖÒ ÓÒ Ò Ø Öµ źÐÑ ÆºÅÓÖÖ ² ÊºÊ µ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

x n + 2 x n+1 = x n x2 n 2 2x n, f( ) > 0 12, f( ) < 0 408

x n + 2 x n+1 = x n x2 n 2 2x n, f( ) > 0 12, f( ) < 0 408 ½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó ÓÓ ËØ Û ÖØ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó µº Ó Ð Ò Ø ÖÓÓØ Ó f º º f ) º Á Ì ÐÓ ØÓ º Þ ÖÓ Ó Ø Ò ÒØ ØÓ f Ø f ) f ) ÁØ Ö Ø + f ) f ) Ò ÓÔ º Ì Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÒÝ Û Ý º f ) Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ f )

Διαβάστε περισσότερα

[Na + ] [NaCl] + [Na + ]

[Na + ] [NaCl] + [Na + ] Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼

Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα

Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ÅØÑØ ÒÓ Î ØÙÐÖ Ó ÁÅ ¼¼ ËÖÓ ÄÑ ÆØØÓ ÖÓÒ ºÙÖºÖ ÚÖ Ó ÓÖÑ Ø ÑØÖÐ ØÐÚÞ ÖÑÓÒØ» ÕÙÒÓ Þ Ó Ú ØÙÐÖ Ó ÁÅ Ñ ÖÖÓ ÕÙ Ù ÖÖÓÚÓ ÓÑÓ Ö ÖÖº ÈÖØÙÐÖÑÒØ ÓÑØÖ Ó ÁÅ ÑÖ Ó ÙÑ ÖÒ Ó Ñ ØÖÒÓ Ð ÐÞ Ù ÖÓÐÑ ÖÒÐÑÒØ Ð ÐÒ Ð Ø Ö ØÚ ÓÐÙÓ º

Διαβάστε περισσότερα

x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2

x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2 ¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð

Διαβάστε περισσότερα

½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú

½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Κληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα

Διαβάστε περισσότερα

A Francesca, Paola, Laura

A Francesca, Paola, Laura A Francesca, Paola, Laura L. Formaggia F. Saleri A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2 3 LUCA FORMAGGIA FAUSTO SALERI ALESSANDRO VENEZIANI MOX - Dipartimento

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ  ҹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò

Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙØ  ҹ Ö È Ò Ò Ò Ì Ö Ò ÙÐÐ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ê٠ ҹ ÙÖ ¼ Ä Ð Ý ¹ ÓÙ ¹ Ó Ö Ò ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÚÓØ ØÓ Ø ØÙ Ý Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ì ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÂÒ¹Ö ÈÒ Ò Ò ÌÖÒ ÙÐÐ Ê Ö Ò ÚÐÓÔÑÒØ ÊÙ ÂÒ¹ÂÙÖ ¼ Ä ÐÝ ¹ ÓÙ ¹Ó ÖÒ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÚÓØ ØÓ Ø ØÙÝ Ó Ø ØÖÑÒ Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØ ÚÖÒØ Ó Ø ÓÒØÒØÓÒ ÔÖÓÙØº Ï Ú Ò ÐÖ Ö¹ ØÖÞØÓÒ Ó Ø ÚÖØ Ó ÐÒÙ ÐÓ ÙÒÖ Ø ÔÖÓÙØº

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Πρότυπα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος Πρότυπα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼ ½ Συναρτήσειςπροτύπων Μετιςσυναρτήσειςπροτύπωνμπορούμενακάνουμεσυναρτήσειςοιοποίεςεκτελούντονίδιοκώδικα γιαδιαφορετικούςτύπουςδεδομένων όπωςπαρουσιάζεται καιστοεπόμενοπαράδειγμαºοιδηλώσειςσυναρτήσεωνμετηνχρήση

Διαβάστε περισσότερα

ÄÓ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÌÝÔ Ü Ø ÒØ Ð ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò Â Ò Û Ò Ò ÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙ º ºÙ ÓÑÔÙØ Ò Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØ Ø ÒØ Ö ÙÖÝ Ò Ð Ò ¾ ÒÞÛ ÒºØÙ ºÒÐ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì

ÄÓ ÓÖ ØÖ Ø Ø ÌÝÔ Ü Ø ÒØ Ð ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò Â Ò Û Ò Ò ÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙ º ºÙ ÓÑÔÙØ Ò Ä ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ã ÒØ Ø ÒØ Ö ÙÖÝ Ò Ð Ò ¾ ÒÞÛ ÒºØÙ ºÒÐ Ò ÓÚ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÄÓ ÓÖ ØÖØ Ø ÌÝÔ Ü ØÒØÐ ÌÝÔ Ö ÈÓÐÐ ½ Ò ÂÒ ÛÒÒÙÖ ¾ ½ ºÈÓÐÐÙººÙ ÓÑÔÒ Ä ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÃÒØ Ø ÒØÖÙÖÝ ÒÐÒ ¾ ÒÞÛÒºØÙºÒÐ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÒÓÐÓÝ Ì ÆØÖÐÒ ØÖغ Ì ÓÒ¹ÓÖÖ ÐÑ ÐÙÐÙ ÐÐÓÛ Ò ÐÒØ ÓÖÑй ØÓÒ Ó ØÖØ Ø ØÝÔ Ì³ µ Ù Ò

Διαβάστε περισσότερα

THÈSE. Raphaël LEBLOIS

THÈSE. Raphaël LEBLOIS MINISTÈRE DE L AGRICULTURE ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE AGRONOMIQUE DE MONTPELLIER THÈSE présentée à l École Nationale Supérieure Agronomique de Montpellier pour obtenir le diplôme de Doctorat Spécialité

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι

Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί

Διαβάστε περισσότερα

f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº

f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò

Διαβάστε περισσότερα

Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μονοδιάσ τατοιπίνακες

Μονοδιάσ τατοιπίνακες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο

Διαβάστε περισσότερα

Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή

Ηυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ

Διαβάστε περισσότερα

Ñ Ò Ò Ø Ð ØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ö ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Ò Ò Ö ËÓÖ Ý ØÖ Ø Ï ÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ð ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ØØ ¹Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º

Ñ Ò Ò Ø Ð ØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ö ËØ «Ò Ä ÑÔÔ Ò Ò Ö ËÓÖ Ý ØÖ Ø Ï ÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ Ò Ø Ð ØØ Ñ Ð ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑ Ö¹ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ØØ ¹Ø ÓÖ Ø Ñ Ò Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º ÑÒ ÒØ ÐØØ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖØÓÒ Ö ËØ«Ò ÄÑÔÔ Ò ÒÖ ËÓÖ Ý ØÖØ Ï ÓÛ ØØ ÚÖÝ ÒØ ÐØØ ÑÐ ÒØÓ Ø ¼ ¾ ÒÙÑÖ¹ ØÓÒ Ö Ú ÐØØ¹ØÓÖØ ÑÒ Û ÔÖ ÖÚ ¼ Ò ½º ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒÓÖÑÐÐÝ Ø ÒÙÑÖØÓÒ ÖÙÐ ØÓ Ø ØÖ ÓÑ «ØÚ ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÒÙÑÖØÒ ÚÒ ÒÝ ÒÙÑÖØÓÒ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος

Προγραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών

Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú

½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú ½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇÂ Ã â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ

Διαβάστε περισσότερα

Å Ø Ø Ð ØÝ ÓÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð ß ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ÆºÅº Ö ÐÐÓ ½ Ö Ò Êº Æ Ö ¾ Ö Ø Ò ËÔ ØÓÒ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å º ÅÓº Šغ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ Ä Ë

Å Ø Ø Ð ØÝ ÓÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Û Ø Ð ß ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ÆºÅº Ö ÐÐÓ ½ Ö Ò Êº Æ Ö ¾ Ö Ø Ò ËÔ ØÓÒ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å º ÅÓº Šغ ÍÒ Ú Ö Ø ÊÓÑ Ä Ë ÅØ ØÐØÝ ÓÖ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÐ Ø ÐÐÐÖ ØÓÑØ ÛØ ÐßÒØÖØÓÒ ÑÐÓ ÆºÅº ÖÐÐÓ ½ ÖÒ Êº ÆÖ ¾ Ö ØÒ ËÔØÓÒ ½ ÔÖØÑÒØÓ Åº ÅÓº ÅØº ÍÒÚÖ Ø ÊÓÑ Ä ËÔÒÞ Ú º ËÖÔ ½ ¼¼½½ ÊÓÑ ÁØÐÝ ßÑÐ ÖÐÐÓÑÑѺÒÖÓѽºØ ¾ ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ Ò ÓÑÔØÖ ËÒ ÒÓÚÒ ÍÒÚÖ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( ) Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.

Διαβάστε περισσότερα

Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια

Γιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ

Διαβάστε περισσότερα

Montreal - Quebec, Canada.

Montreal - Quebec, Canada. ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ

Διαβάστε περισσότερα

ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò ÓÑÔÐ Ü Ö Ñ Ø ÐÐ Ö ËÝ Ø Ñ Ñ Ö È Ý ÙÒ Ð ØÖÓØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ñ Ò ÚÓÖ Ð Ø À Ð Ø Ø ÓÒ Ð ØÙÒ ÂÓ Ò Ò ÖØ Å ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ½ ½º½ Ò ÖÙÒ º º º º º º º º º º

Διαβάστε περισσότερα

Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú

Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º

Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι

Διαβάστε περισσότερα