UPRAVLJANJE KVALITETOM Tema: TAGUCHI METODA I SIX SIGMA TAGUCHI METODA Područje primjene Taguči metoda se koristi pri projektovanju proizvoda, procesa rada, poboljšanju kvaliteta i smanjenju troškova. To je integralni model koji se bazira na sužavanju parametara svojstava i karakteristika kvaliteta oko nominalne vrijednosti. Opis metode Taguči metoda je nova metodologija optimizacije inžinjerskog dizajna koja poboljšava kvalitet postojećih proizvoda i procesa i simultano smanjuje njihovu cijenu. Tvorac ove metode je Dr Genichi Taguchi. Za svoj doprinos u oblasti kvaliteta bio je odlikovan brojnim priznanjima kako u Japanu tako i širom svijeta. Njegova metoda inžinjeringa kvaliteta direktno je uticala na brzi rast konkurentnosti japanske industrije 70-tih i 80-tih godina prošlog vijeka. Taguči metoda se zasniva na funkciji gubitka (Taguchi funkcija) koja predstavlja odstupanje funkcionalne karakteristike proizvoda ili procesa od projektovane - nominalne vrijednosti. Predstavlja jedan od primjenjenih modela projektovanja za kvalitet na bazi eksperimenata. Svaki eksperiment razvija jedan nominalan proces ili proizvod koji ima željenu funkcionalnost izraženu kroz svojstva i karakteristike kvaliteta koje zahtjevaju kupci. Polazeći od ovih nominalnh procesa žele se optimizirati procesi ili proizvodi mijenjajući kontrolne parametre kojima se raspolaže, tako da su rezultati pouzdani i ponovljivi (tj. da pokazuju manja odstupanja). Parametar kvaliteta predstavlja mjerljivo svojstvo ili karakteristiku proizvoda i usluge, definisanu tehničkom dokumentacijom, odnosno specifikacijom. Postupak realizacije metode sastoji se od utvrđivanja parametara kvaliteta proizvoda prije izrade prototipa na osnovu posebnih principa, zatim sužavanja područja njihovog rasipanja oko ciljane vrijednosti (u cilju smanjenja vjerovatnoće poremećaja u proizvodnji i eksploataciji). Smanjenjem varijacije svojstava i karakteristika kvaliteta proizvoda ili procesa postiže se poboljšanje tehnologije procesa, povećanje kvaliteta i smanjenje troškova. Nasuprot klasičnom shvatanju da je proizvod kvalitetan ukoliko se mjera njegove posmatrane karakteristike kvaliteta nalazi unutar specifikacijskih granica, Taguči smatra da je najbolji kvalitet postignut ukoliko ta mjera ima najpovoljniju vrijednost (nominalna mjera), što je prikazano na sledećoj slici. Svako odstupanje od te vrijednosti predstavlja određeni gubitak, odnosno dodatne troškove za organizaciju.
Osnovu Taguči metode predstavlja funkcija gubitka (Quality Loss Function) koja: predstavlja gubitak usljed odstupanja funkcionalne karakteristike proizvoda ili procesa od projektovane (nominalne, ciljne) vrijednosti, povezuje gubitke sa funkcionalnim karakteristikama proizvoda, predstavlja kvadratnu formu i može se razviti u Taylor-ov red 1 oko tačke nominalne vrijednosti (m) L L( m) 1! L( m)! ( y) L( m y m) L( m) *( y m) * ( y m)... k( y m gubici mogu biti direktni (troškovi proizvodnje, troškovi servisa, troškovi vezani za preventivu i obuku radne snage, troškovi kontrole proizvoda i proizvodnog procesa, itd...) ili indirektni (gubitak tržišta, ulaganja za dostizanja konkurentske pozicije, itd...). Sve ove komponente su uključene u koeficijent funkcije koji se u Taguči funkciji označava sa k. Zavisno od specifikacije karakteristike proizvoda postoje tri karakteristična oblika Taguči funkcije koji su predstavljeni na sledećim slikama. ) 1 U matematici, Taylorov red predstavlja prikazivanje funkcije kao beskonačnog reda članova izračunatih iz vrijednosti derivacija funkcije u jednoj tački. Taylorov red je dobio naziv u čast engleskog matematičara Brooka Taylora. Faktorijel broja n je matematička funkcija kojom se izračunava proizvod prirodnih brojeva od 1 do nekog određenog prirodnog broja n. Faktorijel se označava sa znakom n! Na primjer:!=1*=, 3!=1**3=6...
L(x) Ovaj oblik funkcije odnosi se na slučaj kada su za parametar date i donja (DGT) i gornja (GGT) granica tolerancije, kao i nominalna mjera parametara (m). Tada se funkcija gubitka definiše u obliku: L( x) k *( x m) Ukupan gubitak posmatran na uzorku veličine n dat je izrazom: n L k ( xi m) i 1 pri čemu je: L(x) - funkcija gubitka k - koeficijent funkcije gubitka koji zavisi od troškova prouzrokovanih lošim kvalitetom x - posmatrani parametar m - nominalna vrijednost uzorka n - veličina uzorka Ovaj oblik funkcije odražva princip nominalno je najbolje, odnosno za nominalnu vrijednost parametra (x=m) gubitak je najmanji. U ovom slučaju posmatrani parametar može biti, na primjer, dimenzija proizvoda. Iz kvadratne funkcije gubitka možemo zaključiti da se ukupni gubitak povećava parabolično kako se odstupanje od ciljne vrijednosti povećava. Ovo nam pokazuje da pravljenje proizvoda unutar određenih granica ne mora značiti da je proizvod dobrog kvaliteta. Drugi oblik funkcije je prikazan na sledećoj slici:
L(x) Ovaj oblik funkcije se odnosi na slučaj kada je za parameter zadata donja granica tolerancije (DGT). Tada se funkcija gubitka definiše u obliku: 1 L( x) k * x Ukupan gubitak posmatran za uzorak veličine n računa se po formuli: n 1 L k i 1xi Ovaj oblik funkcije izražava princip veliko je najbolje odnosno za maksimalnu vrijednost parametra x, gubitak je najmanji. U ovom slučaju posmatrani parametar može biti na primjer: snaga, otpornost materijala, životni vijek proizvoda... Treći oblik funkcije je prikazan na slici ispod: Ovaj oblik funkcije se odnosi na slučaj kada je za parameter data gornja granica tolerancije (GGT). Tada se funkcija gubitka definiše u obliku:
L( x) k * x Ukupan gubitak posmatran na uzroku veličine n definiše se u obliku: n L k xi i 1 Ovaj oblik funkcije izražava princip malo je najbolje odnosno za minimalnu vrijednost parametra x, gubitak je najmanji. U ovom slučaju posmatrani parametar može biti habanje alata, broj oštećenja, nečistoće u materijalu... Tagučijev koncept se zasniva na tvrdnji da svako odstupanje od nominalne (ciljne) vrijednosti stvara gubitak. U skladu sa tim možemo reći da cijela filozofija predstavlja, u stvari operacionalizaciju postupaka za postizanje veće sposobnosti procesa, odnosno obezbjeđivanje da svojstva i karakteristike proizvoda i usluga konvergiraju nominalnoj vrijednosti čime se umjereno sužavaju područja rasipanja, te smanjuju troškovi proizvodnje, eksploatacije i servisiranja, umjesto kontrole proizvoda i odvajanja dobrih od loših proizvoda. Nedostatak Tagučijeve funkcije je njena neograničenost. Za određene vrijednosti paramtera x gubitak je beskonačan što je neprihvatljivo. Zbog toga, kao kritika na Tagučijevu kvadratnu funkciju gubitka nastala je inverzna normalna funkcija gubitka (Inverted Normal Loss Function - INLF). Za razliku od Tagučijeve funkcije, INLF je ograničena i omogućava prihvatljivije procjene gubitka vezanog za odstupanja od postavljenog cilja procesa. SIX SIGMA (šest sigma) Iako se šest sigma mnogima može učiniti kao veoma komplikovan proces ili kao još jedan novi trend, radi se u stvari o jednostavnom i veoma uspješnom, rezultatski orijentisanom i strukturnom načinu rada sa jasnom raspodjelom odgovornosti i ciljem postizanja značajnih rezultata. Sve veća konkurencija ne ostavlja prostor za greške. Preduzeće mora da obezbijedi sadisfakciju svojih potrošača i da stalno traga za novim načinima ispunjenja pa čak i prevazilaženja njihovih očekivanja. Upravo je cilj koncepta šest sigma prilagođavanje cijele firme zahtjevima kupaca, tržišta i tehnologije kako bi od toga imali korist radnici, kupci, akcionari i ostale zainteresovane strane. Šest sigma je istovremeno i poslovna strategija ali i metoda za unapređenje kvaliteta. Primjena ovog koncepta počela je u kompaniji Motorola krajem 80-tih godina prošlog vijeka. Motorola se u tom periodu susrela sa problemima kao što su jaka konkurencija na tržištu, nedovoljan kvalitet proizvoda i visoki troškovi. Odgovor na svoje probleme pronašli su u konceptu šest sigma. S obzirom da su za ovaj koncept karakteristična brojna mjerenja i upotreba statističkih pokazatelja on je ispočetka najširu upotrebu pronašao u proizvodnim djelatnostima, međutim zbog svoje velike efikasnosti šest sigma Postoji podatak da je u prvih deset godina primjene koncepta Six Sigma Motorola uštedila više od 15 milijardi dolara (Brue, G.: Six Sigma for Managers, McGraw Hill, 00, p.3)
se ubrzo proširila i na uslužni sektor. General Electric, Jonhson&Johnson, American Express, IBM, Volvo, Kodac, samo su neke od brojnih kompanija širom svijeta koje u svom poslovanju primjenjuju koncept šest sigma. Šest sigma koncept se može posmatrati kao metrika, metodologija i sistem za upravljanje kvalitetom. Metrika Osnovna namjena šest sigma modela u okviru metrike je mjerenje varijabilnosti poslovnih procesa. Odnosno, šest sigma služi za mjerenje nivoa kvaliteta jer može poslužiti kao standard koji odražava nivo kontrole nad bilo kojim procesom. Sigma skala omogućava upoređivanje različitih poslovnih procesa u smislu određivanja sposobnosti procesa da ostane u granicama kvaliteta zadanim za taj proces. Inače, šest sigma se služi sa brojem neispravnosti/grešaka na milion pojava kao pokazateljem nivoa kvaliteta. Metodologija Pod šest sigma metodologijom podrazumjeva se upotreba DMIAC (definisanje, mjerenje, analiza, poboljšanje i kontrola) ili DMADV (definisanje, mjerenje, analiza, dizajniranje, verifikacija) metodologije kojom se prije svega pokušavaju pronaći i ukloniti uzroci varijacija u procesima, ali i razviti alternative koje će dovesti do smanjenja varijacija. Sistem za upravljanje kvalitetom Na najvišem nivou šest sigma se može posmatrati kao sistem za upravljanje kvalitetom koji je usmjeren ka postizanju kontinuiranog unapređenja i usmjeravanje menadžmenta i organizacije na sledeća područja: razumjevanje i upravljanje zahtjevima kupaca, usmjeravanje ključnih procesa prema ispunjenju utvrđenih zahtjeva, korištenje rigorozne analize podataka za razumjevanje i minimiziranje varijacija u ključnim procesima, sprovođenje brzih i konstantnih unapređenja u poslovnim procesima. Šest sigma kao sistem za upravljanje kvalitetom obuhvata i metriku i metodologiju, a ono što je najviše doprinjelo uspjehu ovog koncepta jeste činjenica da su prvi put u okviru ovog modela pokazatelji vezani za kvalitet mogli biti brojčano izraženi. Prije pojave šest sigma kvalitet se uglavnom samo procjenjivao, dok je zahvaljujući ovom konceptu omogućeno i njegovo mjerenje. Šta je sigma i zašto 6? Sigma je oznaka za standardnu devijaciju, odnosno pozitivni korijen iz varijanse određenog procesa. Standardnom devijacijom mjeri se prosječno odstupanje od srednje vrijednosti, najčešće aritmetičke sredine. Standardna devijacija je uz aritmetičku sredinu osnovni pokazatelj funkcionisanja nekog procesa. Uz pomoć aritmetičke sredine posmatramo centriranost određenog procesa, dok nam standardna devijacija ukazuje na njegovo rasipanje. U statističkom smislu 6σ predstavlja 3,4 defekta na milion proizvoda, mogućnosti ili operacija (DPMO - defects per milion opportunities) ili 99,99966% korektnih proizvoda
(bez defekta) odnosno ispravnih operacija (bez grešaka) uz dozvoljeno odstupanje srednje vrijednosti od 1.5σ usljed prirodne nestabilnosti procesa. U slučaju kada nije dopušteno nikakvo odstupanje srednje vrijednosti govorimo o statističkom idealu koji je u praksi gotovo nemoguće ostvariti. Ispitivanjem je ustanovljeno da se u praksi svaki proces vremenom pomjera. Tako, na primjer, u proizvodnji je pomjeranje procesa uzrokovano habanjem i istrošenošću djelova mašina, promjenama parametara okoline i slično. Takođe, vanjski faktori kao što su temperatura, vlažnost vazduha, dužina radnog vremena i slično, utiču na stanje izvršioca prilikom obavljanja posla. Zbog navedenih faktora javlja se nestabilnost procesa, a iz iskustva je ustanovljeno da se proces tokom vremena može pomjeriti za 1.5σ od srednje vrijednosti. To je u stvari, pomjeranje centra rasipanja. U slučaju da nema odstupanja od srednje vrijednosti nivo 6σ bi predstavljao 0.00 defekata na milion mogućnosti, odnosno vjerovatnoća uspjeha bi bila 99,9999998%. Vrijednosti vjerovatnoća uspješnosti i broja defekata na milion mogućnosti za nivoe od 1σ do 6σ, za stabilne i procese sa pomakom od 1.5σ dati su u sledećoj tabeli. Sigma Pomak od 0σ Pomak od 1.5σ Vjerovatnoća Broj Vjerovatnoća Broj nivo uspješnosti defekata uspješnosti defekata 1σ 68,6% 317 400 30,3% 697 700 σ 95,46% 45 400 69,167% 308 733 3σ 99,73% 700 93,3197% 66 803 4σ 99,9937% 63 99,379% 6 10 5σ 99,999943% 0,57 99,9767% 33 6σ 99,9999998% 0,00 99,99966% 3,4 Za većinu proizvoda, usluga ili procesa nivo od 3-4σ je sasvim zadovoljavajući. Međutim, za neke procese taj sigma nivo nije zadovoljavajući, na primjer broj avionskih nesreća.
Projektno procesni pristup koncepta šest sigma Jedno od najvažnijih obilježja koncepta šest sigma jeste orijentacija na projekte koji će dovesti i proizvode/usluge i procese na željeni sigma nivo. To se postiže osposobljavanjem dovoljnog broja zaposlenih za pronalaženje, odabir i sprovođenje dobrih projekata. Izbor dobrih projekata za poboljšanje kvaliteta jedan je od ključnih faktora uspjeha. Prilikom odabira projekta moraju se uzeti u obzir sledeći faktori: uticaj projekta na organizaciju u cjelini, vjerovatnoća uspjeha projekta, uticaj projekta na zaposlene, srodnost projekta sa poslovnom strategijom preduzeća, finansijski rezultat. Važan kriterij u izboru projekta za poboljšanje kvaliteta je da problem koji se rješava bude mjerljiv. Ponekad se dešava da je problem mjerljiv, ali do tada ga niko nije mjerio i ne postoje statistički podaci te je zbog toga nemoguće procijeniti potencijalni uticaj novog projekta. Ako se i pored toga projektni tim odluči za dati projekat onda članovi tima moraju definisati parametre koji će se mjeriti i početi sakupljati podatke u početnoj fazi projekta. Šest sigma metodologija Prilikom sprovođenja izabranog šest sigma projekta primjenjuje se jedna od dvije osnovne metodologije DMAIC ili DMADV. 3 Razlika između ove dvije metodologije ogleda se u tome da li se radi o poboljšanju postojećeg procesa ili razvoju novog procesa. Metodologija DMAVD se koristi kada je potrebno razviti novi proces, kreirati novi proizvod ili stvoriti novu uslugu. Takođe, ona je primjenu našla i kada je potrebno izvršiti potpuno rekonstrukturianje organizacije ili nekog njenog procesa. U nastavku slijedi detaljnije objašnjenje DMAIC metodologije koja se koristi za poboljšanje postojećih procesa. DMAIC metodologija se sprovodi u pet koraka, odnosno pet faza: definisanje, mjerenje, analiziranje, poboljšanje i kontrolisanje. Navedeni faze u ovoj metodologiji su u stvari koraci ka rješavanju određenog problema. Ovakav fazni pristup podrazumjeva najprije da se problemi definišu, da se kvantifikuju njihove granice (veličina), potom da se informacije o mjerenju sistematizuju u cilju razjašnjavanja problema. Zatim slijedi razvijanje analitičkih sredstava (alata) za prodiranje u dubinu problema i identifikaciju njihovih uzroka, dolaženje do rešenja problema kojim će se uticati na ključne faktore (uzroke), te na kraju primjena rješenja koja postaju predmet stalne kontrole radi sprečavanja ponavljanja starih problema (grešaka). Definisanje (Define) problema je cilj prve faze. U ovoj fazi izrađujemo dokument u kome se navode osnovni parametri koji su važni za sam projekat. Ti parametri su: obim projekta, područje koje on obuhvata, ko su krajnji korisnici projekta, ko su članovi projektnog tima, rokovi do kojih pojedine faze moraju biti gotove i slično. Ovo je faza u kojoj je veoma bitno poznavanje i upotreba pravih alata i metoda za upravljanje kvalitetom. Ukoliko postoje resursi potrebni za sprovođenje projekta, potrebno ih je odrediti. Potrebno je intervjuisati korisnike projekta kako bi se saznalo šta je osnovni 3 DMIAC (definisanje, mjerenje, analiza, poboljšanje i kontrola) DMADV (definisanje, mjerenje, analiza, dizajniranje, verifikacija)
problem i koja su očekivanja korisnika. Takođe, proces (predmet poboljšanja) se raščlanjuje i određuju se inputi i outputi procesa. Neki od alata koji se koriste u ovoj fazi su brainstorming, dijagram afiniteta, Ishikawa dijagram, gantogram, dijagram toka, itd. Mjerenje (Measure) rezultata procesa predstavlja vremenski najdužu fazu jer se u njoj prikupljaju svi relevantni podaci o procesu koje je moguće brojčano iskazati. Cilj je utvđivanje uzročne veze između rezultata procesa i dodatne vrijednosti za kupca. Najprije se prema ključnim faktorima procesa identifikuju i definišu mjerila rezultata, odnosno kvaliteta. Za svako mjerilo se definiše ciljna (standardna) vrijednost. To omogućava i određivanje odstupanja od tog standarda. Nakon što se identifikuju odstupanja potrebno je kvantifikovati i moguće uštede tj. redukcije troškova ukoliko se smanje ili potpuno eliminišu odstupanja. U ovoj fazi pored brojnih statističkih metoda koje se koriste kako bi se na osnovu prikupljenih podataka iskazala 6σ vrijednost, koriste se još i Pareto analiza (služi za određivanje najvažnijih varijabli procesa, tj. onih varijabli koje imaju najveći uticaj na posmatrani proces), histogrami, kontrolne karte, itd. Analiza (Analyze) je treći korak u primjeni šest sigma metodologije. Analizom procesa nastoje se utvrditi korijenski uzroci slabih rezultata procesa, odnosno prethodno definisanih odstupanja. Dakle, u ovoj fazi analiziramo podatke koje smo prikupili u fazi mjerenja, identifikujemo uzročnike neželjenih odstupanja, sužavamo izbor uzročnika i projekat usmjeravamo prema glavnom uzroku odstupanja. U ovoj fazi primjenjujemo statističku aparaturu za testiranje određenih pretpostavki o uzročnicima odstupanja od željenih vrijednosti rezultata procesa, zatim Ishikawa dijagram, stratifikaciju podataka, matrični dijagram, FMEA analizu, itd. Poboljšanje (Improve) procesa se vrši kroz eliminaciju uzroka problema. Do rješenja problema se dolazi na osnovu spoznaja i analiza iz prethodnh faza. U ovoj fazi treba potvrditi ključne varijable i kvantifikovati efekte (uticaje) tih varijabli na ishod (rezultat) tj. kvalitet rezultata procesa. Testiranje rješenja se može vršiti i kroz pilot rješenja ili simuliranja sistema nakon implementacije rješenja do koga se došlo. Alati koje se najčešće koriste u ovoj fazi su programirane karte za proces odlučivanja, stablo dijagram, Tagučijeva metoda, itd. Kontrolisanje (Control) je posljednja faza u ovoj metodologiji koja ima za cilj kontrolu poboljšanja procesa kako bi se provjerilo da li se ostvaruju zacrtani ciljevi. Faza kontrole je u stvari faza zaključivanja projekta. U njoj se kontroliše implementacija rješenja, nadgleda proces i njegovo funkcionisanje nakon uvođenja rješenja. Od posebne važnosti je osvrt na reagovanje procesa i učesnika u procesu nakon uvođenja rješenja i spremnost na eventualne korekcije. U ovoj fazi od alata se najviše koriste kontrolne karte. Neki od ključnih faktora uspjeha u primjeni šest sigma projekata su: uključivanje i privrženost rukovodstva preduzeća, organizaciona infrastruktura, obuka, veza šest sigma projekta sa poslovnom strategijom preduzeća, kupcima, isporučiocima i zaposlenim, razumjevanje alata i tehnika za primjenu šest sigma.
Materijal za vježbe pripremljen prema: Todorović, Z.: Upravljanje kvalitetom, Ekonomski fakultet, Banja Luka, 009. godine Klarić, S., Pobrić, S.: Upravljanje kvalitetom alati i metode poboljšanja, Mašinski fakultet, Mostar, 009. godine Lazibat, T., Baković, T.: Šest sigma sustav za upravljanje kvalitetom, Poslovna izvrsnost, Vol.1, No.1, Zagreb, 007. godine, str. 55-56 Krstić, B., Vukadinović, D.: Metodologija šest sigma u funkciji povećanja efektivnosti i efikasnosti poslovnih procesa preduzeća, Ekonomske teme, Vol.17, No.1-, Niš, 004. godine, str. 391-397 Turčinović, Ž.: Da li je šest sigma potrebna vašoj organizaciji?, Kvalitet, Vol.18, br.3-4, Beograd, 008. godine