Elektro-magnetno zračenje nebeskih tela

Glava 1 Elektro-magnetno zračenje nebeskih tela Osnovni izvor informacija o nebeskim telima je njihovo elektromagnetno zračenje. Na analizi ovog zračenja zasnivaju se skoro sva naša znanja o raznim tipovima nebeskih tela, kao što su podaci o njihovoj gradji, evoluciji, starosti, kretanju, rasporedu masa i sl. 1.1 Elektromagnetno zračenje Energija koja se kroz prazan prostor ili materijalnu sredinu širi u obliku elektromagnetnih talasa predstavlja elektromagnetno zračenje. Ono ima svojstva talasa kao što su refleksija, refrakcija, difrakcija i interferencija, ali takodje ima i svojstva čestica jer se njegova energija javlja u malim količinama ili kvantima. Iako sve vrste elektromagnetnog zračenje putuju istim brzinama, one se razlikuju po frekvencijama i talasnim dužinama, i različito reaguju sa materijom. Vakuum je jedina savršeno provodljiva sredina, dok sve druge upijaju odredjene frekvencije elektromagnetnog zračenje. U vakuumu, svi zraci elektromagnetnog spektra kreću se istom brzinom od 299792,5 km/s. 1.1.1 Mehanizmi i zakoni zračenja Smatra se da je više od 90% materije u kosmosu u stanju plazme. Plazmu čine elektroni, joni, atomi i molekuli. Plazma različitim procesima može emitovati elektromagnetno zračenje.zračenje koje nastaje ovim procesima može se podeliti na termalno i netermalno. Termalno zračenje nastaje usled haotičnog kretanja atoma i naelektrisanih čestica dok netermalno nastaje kao posledica promene brzine naelektrisanoh čestica u magnetnom polju. Sva tela u vasioni zrače termalno. Emisiona sposobnost nekog tela zavisi od više faktora : temperature, toplotne i električne provodljivosti, oblika tela i 1

2 GLAVA 1. ELEKTRO-MAGNETNO ZRAČENJE NEBESKIH TELA Slika 1.1: njegovog fizičkog stanja uopšte. Posebno je značajan slučaj kada emitovano zračenje zavisi samo od temperature. Takvo zračenje naziva se termodinamički ravnotežno, a telo koje zrači apsolutno crno. U tom slučaju zakoni zračenja su najjednostavniji. Ovo je u suštini teorijska idealizacija koja nam omogućava da aproksimirajući zvezdu apsolutno crnim telom, merenjem njenog zračenja odredimo njenu temperaturu. Model apsolutno crnog tela bi bila šupljina koja se održava na konstantnoj temperaturi i koju zračenje, apsorbovano i emitovano atomima zidova te šupljine, ispunjava ravnomerno u svim pravcima. Ako bi se na tom telu napravio sasvim mali otvor, onda bi intezitet zračenja merenog na otvoru bio funkcija samo frekvencije i temperature. Plankov zakon: Raspodela energije po jediničnom intervalu talasnih dužina može se odrediti na osnovu Plankovog zakona koji glasi: B λ (T ) = 2hc2 /λ 5 e (hc/λkt ) 1 (1.1) Vinov zakon: Drugi bitan zakon o zračenju crnog tela je Vinov zakon pomeranja maksimuma, po kome važi sledeća jednakost: λ max = b/t, gde je konstanta b = 0.29 cm K

1.1. ELEKTROMAGNETNO ZRAČENJE 3 Štefan-Bolcmanov zakon: Pored promene talasne dužine zračenja, promena temperature dovodi i do promene inteziteta zračenja. Ukupna količina energije koju izrači crno telo po jedini svoje površine, proporcionalna je četvrtom stepenu njegove temperature: F = σtef 4 (ovde je σ = 5.67 10 8 W m 2 K 4 Štefan-Bolcmanova konstanta). Vinov i Štefan-Bolcmanov zakon predstavljaju posledicu Plankovog zakona. 1.1.2 Elektromagnetni spektar Ukupni opseg frekvencija ili talasnih dužina elektromagnetnog zračenja naziva se elektromagnetni spektar. On se proteže od talasa dugačke talasne dužine (niske frekvencije) do onih sa kratkom talasnom dužinom (visokom frekvencijom), a čine ga, poredjani po rastu frekvencije, odnosno padu talasne dužine: radio talasi mikrotalasi infracrveno zračenje vidljiva svetlost ultraljubičasto zračenje x-zraci γ-zraci Spektar elektromagnetnih talasa je neprekidan i neograničen unutar spektra nema praznina, a talasna dužina zračenja može biti proizvoljno velika. Što je talasna dužina kraća, to je frekvencija zračenja viša, a njegova energija veća. 1.1.3 Talasna dužina Talasna dužina (λ) je rastojanje izmedju dve tačke koje se nalaze u istom stanju oscilovanja kad obuhvataju celi titraj oscilacije. Kod poprečnih (transverzalnih) talasa, ova dužina se meri od jednog do drugog brega ili od jedne do druge dolje (vidi Sliku 1.3). Kod uzdužnih (longitudalnih) talasa, dužina se meri od jednog do drugog zgušnjavanja ili od jednog do drugog razredjivanja. Talasna dužina jednaka je odnosu brzine talasa u medijumu i njegove frekvencije, tj. λ = ν/f

4 GLAVA 1. ELEKTRO-MAGNETNO ZRAČENJE NEBESKIH TELA Slika 1.2: Slika 1.3: 1.1.4 Frekvencija Frekvencija (f) predstavlja broj talasa koji prodju kroz odredjenu tačku u odredjenom vremenskom intervalu. Takodje, broj ciklusa ili vibracija kroz koje prodje telo u pokretu u odredjenom vremenskom intervalu. Frekvencija je recipročna vremenu potrebnom da se završi jedan ciklus (period), tj. 1/t. Frekvencija se izražava u hercima (Hz), a jedan herc jednak je jednom ciklusu u sekundi. 1.1.5 Propusnost Zemljine atmosfere U cilju proučavanja nebeskih tela potrebno je vršiti posmatranja u različitim delovima elektro-magnetnog spektra (EMS). Opseg vidljive svetlosti predstavlja samo mali deo celog EMS-a (Slika 1.4), dok astronome interesuje ceo spektar. Dva su glavna razloga koja dovode do potrebe posmatranja u raznim delovima spektra. Sa jedne strane dostpunost podataka dobijenih u različitim delovima spektra otkriva nam različite karakteristike posmatranih objekata i upotpunjuje sliku o njima. Jedan takav primer dat je na Slici 1.5, gde

1.1. ELEKTROMAGNETNO ZRAČENJE 5 Slika 1.4: je prikazana oblast na nebu u okolini sazveždja Orion, posmatrana u tri različita dela spektra, i to: ultra-ljubičastom, infra-crvenom i vidljivom delu. Različitost podataka dobijenih u svakom od ovih delova spektra je očigledna. Slika 1.5: Postavlja se pitanje zašto se rezultati dobijeni u različitim delovima spektra razlikuju. Odgovor na ovo pitanje dolazi nam iz mehanizma zračenja ne-

6 GLAVA 1. ELEKTRO-MAGNETNO ZRAČENJE NEBESKIH TELA beskih tela. Prema Vinovom zakonu talasna dužina na kojoj je maksimum zračenja obrnuto je proporcionalna temperaturi. To znači da toplija tela više zrače na manjim talasnim dužinama, i obrnuto. Ova činjenica implicira da posmatranjima u različitim delovima spektra, mi posmatramo objekte različitih temperatura. Ovo može biti od velikog značaja kod utvrdjivanja prirode i strukture nekih objekata, kao što su npr. galaksije. Sa druge strane, posmatranja u različitim delovima spektra su neophodna kako bi mogli da proučavamo različite objekte, jer svaki objekat ima neki svoj opseg temperature na kojoj zrači, pa samim tim može se posmatrati samo u odredjenom intervalu talasnih dužina. Slika 1.6: Primeri karakterističnih temperatura nekih nebeskih objekata, kao i delova spektra u kojima se mogu posmatrati prikazani su na Slikama 1.6 i 1.7. Slika 1.7: Medjutim, posmatranja celog elektro-magnetnog spektra nisu moguća sa površine Zemlje. Atmosfera naše planete selektivno propušta zrake odredjenih talasnih dužina. Tako do površine Zemlje dopiru zraci emitovani u vidljivom delu spektra, kao i radio talasi. Jedan manji deo infra-crvene svetlosti, čije talasne dužine su odmah uz deo vidljive svetlosti takodje mogu

1.1. ELEKTROMAGNETNO ZRAČENJE 7 dopreti do posmatraǎ koji se nalazi na površini naše planete (vidi Sliku 1.8.) Slika 1.8: Posmatranja u ostalim delovima spektra moguća su samo izvan atmosfere, tj. pre svega sa satelita koji orbitiraju oko Zemlje.

8 GLAVA 1. ELEKTRO-MAGNETNO ZRAČENJE NEBESKIH TELA

Glava 2 Sjaj i magnitude Prvo na šta obratimo pažnju kada gledamo zvezde na noćnom nebu je njihov sjaj. Lako se uočava da one sijaju različitim sjajem. Prividan sjaj nebeskih objekata zavisi od količine zračenja koje naše oko (ili neki merni instrument) primi. Uobičajno je da se sjaj izražava prema skali magnituda. Još je Ptolomej u svom zvezdanom katalogu (koji je baziran na četiri veka ranijem Hiparhovom) sve zvezde vidljive golim klasifikovao prema njihovom sjaju u šest kategorija, tj. magnituda. Zvezdama prve magnitude označene su one najsjajnije, dok su najbledje označene kao zvezde šeste magnitude. Ovakva klasifikacija zvezda od prve do šeste prividne veličine izvršena je verovatno intuitivno. Medjutim, u 19.veku sa tačnijim merenjima sjaja zvezda ustanovljeno je da se Hiparhov zakon može matematički izraziti. Naime, pokazalo se da se on pokorava opštem psihofizičkom zakonu koji su ustanovili fiziolozi Veber i Fehner za sva čula. Geometrijskoj progresiji nadražaja (uzroka U) odgovara aritmetička progresija reagovanja čula (R). Ovaj zakon se može izraziti u obliku U = C R, gde je C konstanta. Ovaj opšti zakon je Pogson 1856. godine primenio u astronomiji. Merenjima je ustanovljeno da je odnos osvetljenosti koje daju dve zvezde, ako se po sjaju razlikuju za jednu magnitudu, konstantan. To znači da geometrijskoj progresiji osvetljenosti odgovara aritmetička progresija prividnih zvezdanih veličina. Odnos osvetljenosti E 1 /E 2 izmerenih za dva svetlsna izvora magnituda m 1 i m 2 dat je sa: E 1 E 2 = C (m 1 m 2 ) (2.1) Znak minus je zbog konvencije da već em sjaju odgovara manja vrenost magnitude. Konstanta C odredjuje se iz odnosa osvetljenosti koji odgovara razlici od jedne prividne veličine, tako da dobijena skala što manje odstupa od skale prividnih veličina koje je uveo Hiparh, i koja je mnogo vekova u upotrebi. Ako sa E m označimo osvetljenost koja potiče od zvezde m-te 9

10 GLAVA 2. SJAJ I MAGNITUDE prividne veličine, onda imamo: E m E m+1 = C. (2.2) Pošto je merenjima utvrdjeno da je osvetljenost koja potiče od zvezde prve prividne veličine 100 puta veća od osvetljenosti koju daje zvezda šeste prividne veličine, dobija se: E 1 E 6 = 100 = C 5, (2.3) odakle sledi log 10 (C) = 0.4, tj. C = 2.512. Zamenjujući ovu vrednost u (2.1) dobijamo Pogsonov zakon: m 1 m 2 = 2.5log E 2 E 1. (2.4) 2.1 Prividne magnitude Prividna magnituda nekog nebeskog objekta je magnituda procenjena ljudskim okom, odredjena fotografski na osnovu nekog snimka ili merena fotoelektričnim fotometrom sa neke tačke na Zemlji. Obeležava se slovom m. U astronomskoj fotometriji merenja prividne magnitude je moguće vršiti u različitim oblastima talasnih dužina. Tako npr. vizuelna magnituda m v najviše odgovara onome što vidi ljudsko oko, dok se fotografska magnituda m pg procenjuje sa fotografskih snimaka koji koriste tradicionalno plavo osetljive filmove. 2.1.1 UBV sistem Kod preciznog odredjivanja magnituda zvezda merenja se vrše fotoelektričnim fotometrima i mogu biti izvršena u različitim oblastima talasnih dužina. Najčeš će se koristi takozvani UBV sistem. U je u vezi sa ultraljubičastim delom spektra, B sa plavim delom, a V sa opsegom vidljive svetlosti. Tako su B magnitude bliske starim m pg a V magnitude starijim m v magnitudama. Merenja talasnih dužina se dalje mogu proširiti tako da obuhvate i crvenu i infracrvenu oblast. Može se smatrati da magnitude merene fotoelektrično imaju tačnost do oko jednog stotog dela. Sjaj mnogih slabijih zvezda izmeren je vizuelnim fotometrima i mogao se dobiti sa preciznošću od oko jednog desetog dela magnitude. Ipak za najveći broj slabijih zvezda njihov sjaj je utvrdjen procenom ili okom pomoću optičkih instrumenata ili sa fotografskih snimaka. U ovim slučajevima greška može iznositi i više do pola magnitude.

2.1. PRIVIDNE MAGNITUDE 11 Slika 2.1: 2.1.2 Indeks boje Indeks boje predstavlja razliku izmedju magnituda zvezde merenim u različitim oblastima talasnih dužina, uobičajno izmedju B i V (B V ) ili U i B (U B). Ako zvezda zrači kao apsolutno crno telo onda će rezultat merenja njenog sjaja, izraženog prividnim veličinama, biti različit u zavisnosti od toga u kom delu spektra merimo sjaj, tj. koji prijemnik koristimo. Slika 2.2: Indeks boje povezan je sa površinskom temperaturom zvezde i omogućava njeno odedjivanje na relativno jednostavan način. Zvezda čija je temperatura oko 2500K emituje više energije u vidljivom delu spektra, pa je njen lik intezivniji u V -filteru. To znači da će njen indeks boje B V biti pozitivan pošto većoj magnitudi odgovara manji sjaj i obrnuto. Sa druge strane, zvezda temperature od oko 18000K ima maksimum emisionog spektra pomeren ka manjim talasnim dužinama, pa će zato njen indeks boje B V biti negativan (vidi Sliku 2.2). Prema tome, dovoljno je da izmerimo zvezdanu veličinu u dva opsega talasnih dužina, pa da na osnovu indeksa boje

12 GLAVA 2. SJAJ I MAGNITUDE približno odredimo njenu površinsku temperaturu. 2.2 Apsolutne magnitude 2.2.1 Apsolutne magnitude zvezda Prividna magnituda ne može biti pokazatelj stvarnog sjaja zvezda. jer nam one bliže izgledaju sjajnije od zvezda koje se nalaze mnogo dalje. Zato je uveden pojam apsolutne magnitude koja predstavlja prividan sjaj posmatrane zvezde, kada bi se ona nalazila na standardnoj udaljenosti od 10 pc (parseka), što iznosi oko 33 svetlosne godine. Ova veličina je veoma značajna jer nam omogućuje da vršimo poredjenja sjaja zvezda koje se nalaze na raznim udaljenostima. Tako na primer naše Sunce ima apsolutnu magnitudu 4.8. Apsolutna magnituda zvezde (M), može biti izračunata po formuli M = m + 5 + 5log(p), (2.5) ako se zna njena prividna magnituda (m), i paralaksa (p), odnosno M = m 5log( d ), (2.6) 10 gde je d rastojanje do zvzde izraženo u parsecima. Ova formula se može smatrati tačnom samo ako se zanemari uticaj medjuzvezdanog gasa i prašine koji dodatno slabe sjaj udaljenijim zvezdama. Napomenimo i to da merimo samo prividnu zvezdanu veličinu. Apsolutna zvezdana veličina se izvodi iz formula.