Materijali I POLIMERI. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

Σχετικά έγγραφα
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

18. listopada listopada / 13

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Elementi spektralne teorije matrica

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

IZVODI ZADACI (I deo)

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Teorijske osnove informatike 1

numeričkih deskriptivnih mera.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Dijagonalizacija operatora

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Kaskadna kompenzacija SAU

Operacije s matricama

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Fizička hemija makromolekula

Računarska grafika. Rasterizacija linije

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

5. Karakteristične funkcije

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

Periodičke izmjenične veličine

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

1 Promjena baze vektora

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

1.4 Tangenta i normala

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

1. PODELA MATERIJALA

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Transcript:

Materijali I POLIMERI Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

Osnove polimera Osnove polimera Područja primjene polimernih materijala

Osnove polimera Riječ polimer je složenica koja potječe od grčkih riječi: πολυ (poli) mnogo i µερος (meros) dio. Polimeri su tvari nastale međusobnim povezivanjem (kovalentnom vezom) malih molekulskih jedinki (monomera), koje se obično ponavljaju po nekom pravilu u velike molekule (makromolekule). Na primjer, makromolekula polietena (polietilena) dobiva se spajanjem molekula etena (etilena): n C 2 H 4 (C 2 H 4 ) n, tj. n molekula etena formira makromolekulu polietilena

1) S OBZIROM NA POSTANAK Prirodni (biopolimeri) - Celuloza polisaharid (stjenke biljnih stanica) - Škrob polisaharid (gomolji, zrnje) - Keratin polipeptid (dlaka, koža, nokti, rogovi, svila, vuna) - Kaučuk poliizopren (mliječni sok nekih biljaka) Polusintetski polimeri Kemijski modificirani biopolimeri - Iz celuloze: celuloid, acetatna svila - Iz bjelančevina (kazein iz mlijeka): umjetna rogovina Organski sintetski polimeri Dobiveni su kemijskom sintezom (polimerizacijom) iz jednostavnih organskih spojeva. - npr. PE, PP, PVC, PS... Anorganski sintetski polimeri Dobiveni kemijskom sintezom (polimerizacijom) iz jednostavnih organskih i anorganskih spojeva, a lanac makromolekule nije iz ugljikovih atoma. - npr. silikoni (ulja za podmazivanje)

2) S OBZIROM NA VRSTU MONOMERA U MAKROMOLEKULI HOMOPOLIMERI Makromolekula im je sastavljena iz samo jedne vrste monomera. KOPOLIMERI Makromolekula polimera nastala je povezivanjem dvaju ili više različitih vrsta monomera. Prema načinu slaganja pojedinih monomera u makromolekulama razlikuju se: - Stohastički kopolimer (bez reda) - Naizmjenični kopolimer - Blok kopolimer - Cijepljeni kopolimer

3) S OBZIROM NA GRAĐU MAKROMOLEKULA a) LINEARNI polimeri Podjela polimera Monomeri lanaca linearnih polimera uzajamno su povezani kovalentnim vezama dok su lanci uzajamno povezani Van der Waalsovim vezama (plastomeri). b) GRANATI polimeri Pri formiranju granatih polimera dolazi mjestimično do bočnog odvajanja grana kovalentno povezanih s osnovnim lancem (plastomeri). c) POPREČNO VEZANI polimeri Kod poprečno vezanih polimera susjedni osnovni lanci polimera mjestimično su povezani kovalentnim vezama (elastomeri). d) MREŽASTI polimeri Prostorno umrežene strukture polimera formiraju monomeri s tri vezna C atoma (duromeri).

4) S OBZIROM NA STUPANJ UREĐENOSTI MAKROMOLEKULA Polimeri u čvrstom stanju mogu imati različite stupnjeve uređenosti makromolekularne strukture. Podjela polimera AMORFNA struktura Struktura s nepravilnim rasporedima molekula. Pojam amorfan nije moguće dosljedno primijeniti na strukturu polimera jer u njoj postoji barem neki element uređenosti. Pojam amorfni polimer koristi se za polimere u kojima nema trodimenzijske kristalne uređenosti, ali postoje niži oblici makromolekulske organizacije. KRISTALNA struktura Struktura s pravilnim rasporedima molekula. Polimeri s kristalno uređenim područjima (koja se dalje organiziraju u jednoj ili dvije dimenzije) nazivaju se kristalastim.

4) S OBZIROM NA PONAŠANJE NA POVIŠENOJ TEMPERATURI PLASTOMERI (TERMOPLASTI) Plastomeri su građeni iz linearnih ili granatih makromolekula koje su međusobno povezane slabim Van der Waalsovim vezama. Pri rastu temperature omekšavaju (formiran komad se može zagrijati i preoblikovati) te se potom, pri opadanju temperature skrućuju. Lako se prerađuju u najrazličitije proizvode: protiskivanjem (vlakna, folije), lijevanjem u kalupe (posude i veći proizvodi), itd. PVC - proizvodi Otapaju se u različitim otapalima, a otopine su im vrlo viskozne (npr. ljepilo za papir koje nakon što otapalo ishlapi lijepi papir). Zbog slabih međumolekulskih veza mogu se ponovno koristiti (recikliranje). PP - proizvodi PC proizvodi

4) S OBZIROM NA PONAŠANJE NA POVIŠENOJ TEMPERATURI DUROMERI (DUROPLASTI) Duromeri su mrežasti polimeri; makromolekule su im povezane kovalentnom vezom. Postupcima polimerizacije ne polimeriziraju do kraja (do umrežavanja) nego samo do I. stupnja, pa su kao sirovina slični plastomerima. Proizvodi se oblikuju iz još neumreženog polimera kojima se dodaju niskomolekulski spojevi ubrzivač i katalizator koji služe za umrežavanje makromolekula. Pri zagrijavanju vrlo malo omekšaju ili uopće ne omekšaju, nego se umrežavaju. Duromeri su netopljivi, netaljivi i ne mogu bubriti. Ne mogu se plastično oblikovati i ponovno preoblikovati, jer zagrijavanjem dolazi do njihove tzv. termodegradacije, tj. do kidanja kovalentnih veza između makromolekulama. Shematski prikaz umrežavanja duromera

4) S OBZIROM NA PONAŠANJE NA POVIŠENOJ TEMPERATURI ELASTOMERI Elastomeri su rahlo prostorno umrežene makromolekule. Elastomer je materijal koji na sobnoj temperaturi može biti produljen višestruko, najmanje dvostruko od svoje početne duljine, a nakon prestanka naprezanja, odmah se vrati na svoju početnu duljinu. Elastomeri su netopljivi, netaljivi i bubre. Elastomeri se mogu oblikovati prije dovršenja umrežavanja, odnosno vulkanizacije, u omekšanom stanju. Shematski prikaz istezanje gume ELASTOPLASTOMERI Ova skupina polimera ima elastična svojstva kao elastomeri, a pri rastu/opadanju temperature se omekšavaju/skrućuju kao plastomeri.

Najčešće korišteni polimeri Kod danas korištenih polimernih materijala (preko 10 000 komercijalnih), s masenim udjelom od 80%, dominira grupa s četiri plastomera: PE, PP, PS i PVC. U tablici su obuhvaćeni najčešće korišteni polimeri. Navedene oznake polimera izvedene su iz njihovih naziva na engleskom jeziku i međunarodno su prihvaćene. * P plastomer, D duromer, E elastomer, EP elastoplastomer