10. STATIKA FLUIDA 10.1. Uvod TVARI KRUTINE TEKUĆINE (KAPLJEVINE) PLINOVI PLAZMA BOSE- EINSTEINOV KONDENZAT -odreñen oblik i volumen -orimaju oblik osude volumennestlačiv -ionizirani lin (visoka temeratura) -orimaju oblik osude volumenstlačiv kvantnomehanički efekti SUPERFLUIDI
Fluidi = tekućine i linovi; svaka tvar koja može teći; - lako mijenjaju oblik Mehanika fluida (hidromehanika) hidrostatika (mirovanje fluida) hidrodinamika (gibanje fluida)
Problem: Dane su dvije osude, volumena 3 i 5 litara. Je li moguće, koristeći samo dane osude, naliti točno 4 litre tekućine u veću osudu. 3 L 5 L 4 L + =
10.2. Tlak U fluidu u mirovanju sile su okomite na ovršinu s kojom je fuid u kontaktu sile ritiska. = F S Tlak je omjer sile i ovršine na koju ta sila djeluje okomito. Mjerna jedinica = askal (Pa) [ ] Tlak je skalarna veličina. [ F ] 2 [ S] m = = N =Pa 1 bar = 10 5 Pa F df lim S 0 = = S ds
10.2. Tlak
10.2. Tlak Pascalov zakon: u svakoj točki mirnog, nestlačivog fluida tlak je jednak. F = S = F S 2 2 = F S 1 1 F F F = = = S S S 1 2 1 2
10.2. Tlak Pascalov zakon rinci rada hidrauličkih ureñaja (dizalica, reša, kočnice,... F 1 d 1 S 1 S 2 d 2 F 2 F F = = S S F 2 1 1 2 1 2 S = F S 2 1 S d = S d, F d = F d 1 1 2 2 1 1 2 2 Sila F 2 veća je od F 1 jer je S 2 veće od S 1.
10.2. Hidrostatski tlak = tlak uzrokovan težinom samog fluida a A Fy = A a A Mg = 0 A A ρ Ahg = 0 a A = + ρhg a Sile na tijel uronjeno u fluid. hidrostatski tlak Tlak, na dubini h isod ovršine fluida, veći je od atmosferskog za iznos ρgh.
10.2. Hidrostatski aradoks Problem: Ako je visina stuca fluida jednaka u svim osudama, u kojoj osudi je tlak fluid na dno osude najveći? Količina fluida u svakoj osudi ne mora biti nužno jednaka! a) b) c)
10.2. Hidrostatski aradoks Problem: Ako je visina stuca fluida jednaka u svim osudama, u kojoj osudi je tlak fluid na dno osude najveći? Količina fluida u svakoj osudi ne mora biti nužno jednaka! Tlak P je jednak na dno svake osude!
10.2. Zakon sojenih osuda Koliko je tlak u točkama A, B, C, D? U meñusobno sojenim osudama nivo tekućine u svim osudama je isti bez obzira na oblik osuda jer je hidrostatski tlak jednak u svim točkama na jednakoj dubini.
10.2. Zakon sojenih osuda - dvije različite tekućine, ρ 1, ρ 2 + ρ gh = + ρ gh a 1 1 a 2 2 ρ h 1 2 = ρ1 - gustoća neoznate h2 tekućine ρ 2 Prema načelu sojenih osuda rade ureñaji za mjerenje tlaka : - manometri, barometri (tlakomjeri)
10.2. Načelo rada manometra = korištenje zakona za hidrostatski tlak = + ρg y - y = + ρgh = ρg y - y = ρgh 2 1 a Otvoreni manometar : Zatvoreni manometar : 2 1 a
10.3. Atmosferski tlak = tlak zbog vlastite težine stuca zraka iznad Zemljine ovršine - Otto von Guerick (1602 1682); magdeburške olukugle (2x8 konja)
10.3. Atmosferski tlak - E. Torricelli (1608 1647) a = ρgh ρ=13.595 kg/m 3, h=0.76 m a = 101 325 Pa
10.3. Atmosferski tlak Barometarska formula oadanje tlaka s nadmorskom visinom d = ρ g dh -retostavka izotermne atmosfere h 0 ρ 0 ( h) ( h) ρ = dh = 0 0 0 ρ g 0 d = e 0 ρ0 0 gh
Izvod jednadžbe: ρ0 d = ( ) 0 ( ) 0 0 ( h) 0 0 ( ln ln ) = ρ ( 0) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ln d h d 0 ρ0 0 h g dh = ρ gdh gh h / = ρ g dh g h ρ0 ln = 0 0 ρ0 gh 0 = e = e = ρ gh gh
10.4. Uzgon = sila koja istiskuje tijelo uronjeno u fluid F 1 -tlak i sila na vrh tijela: = + ρgh 1 a 1 -tlak i sila na dno tijela: = + ρgh F 2 a 2 F = S 1 1 = S 2 2 F 2 F = ρ gv u f t -rezultantna sila zbog razlike tlakova na vrh i na dno: y ( ) F = F F = Sρg h h 2 1 2 1 gustoća fluida volumen tijela Uzgon je sila koja djeluje okomito rema gore i o iznosu je jednak težini istisnutog fluida, a osljedica je različitih hidrostatskih tlakova na različite dijelove tijela.
10.4. Uzgon Arhimedov zakon Tekućine istiskuju uronjeno tijelo silom koja je jednaka težini tekućine koju tijelo istisne vlastitim obujmom. Arhimed (287-212)
10.4. Uzgon Uvjet livanja F = G - F = mg - ρ gv = ρ gv - ρ gv F = u f t f gv ( ρ - ρ ) t f ρ = ρ t f ρ < ρ t f ρ > ρ t f Tijelo liva luta tone ARHIMEDOV zakon: Tijelo uronjeno u tekućinu ostaje lakše za težinu istisnute tekućine.
10.4. Uzgon Primjer: Koliki dio ledene sante viri iznad morske ovršine? Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1020 kg/m 3. V 2 F u G V 1 V = V + V F U f = G 1 2 ( ) ρ gv = ρ g V + V V = V V 1 l 1 2 2 1 ρ l V2 = 1 = 0.118V ρ f
10.4. Naetost ovršine
10.4. Naetost ovršine Meñumolekularne sile kohezione sile (izmeñu istovrnih molekula) adhezione sile (izmeñu različitih molekule)
10.4. Naetost ovršine Da bi se molekule iz unutrašnjosti dovele na ovršinu tekućine otrebno je izvršiti rad molekule na ovršini imaju veću otencijalnu energiju. smanjenje energije smanjenje ovršine ovršinska naetost
10.4. Naetost ovršine metalni okvir omična stranica - rad otreban za ovećanje ovršine W = F x S = 2l x l x F W F N J σ = = = 2 S 2l m m ona od saunice - koeficijent ovršinske naetosti
10.5. Kailarnost -granica tekućine i čvrstog tijela -odnos kohezionih i adhezionih sila kohezija < adhezije tekućina kvasi odlogu kohezija > adhezije tekućina ne kvasi odlogu kut θ θ = 0 θ < 90 θ > 90 θ = 180 kvašenje odloge savršeno kvašenje kvašenje nema kvašenja savršeno nekvašenje
10.5. Kailarnost Kailara = uska cijev romjera < 1 mm - lat. caillus vlas kose ovršinska naetost = težini stuca tekućine σ 2 π cosθ = π ρ 2 r r h g h = 2σ cosθ ρgr kailarna elevacija - voda-staklo kailarna deresija - živa-staklo
SUNČANO: Oduševljenje! Puno sam naučio/naučila. KIŠA: Iznenañen/a sam, osjećam se neugodno. PRETEŽNO SUNČANO: Ugodan osjećaj, lijeo i zanimljivo. OLUJA: Sve me to ljuti i laši. Ne volim to što učimo. OBLAČNO: Nešto mi se sviña, a nešto ne. MAGLA: Sve mi je nejasno. Ne znam kako se osjećam. 19.1.2010