VJEŽBA 1: MJERENJE TLAKA

Transcript

1 VJEŽBA 1: MJERENJE TLAKA 2. OPĆENITO O MJERENJU TLAKA 2.1. Definicija tlaka Tlaka je definiran djelovanjem sile na jedinicu ovršine. Silom na neku ovršinu mogu djelovati kruto tijelo, tekućine ili linovi. Kod linova i tekućina molekule međusobno djeluju istim tlakom od kojim se nalazi čitava masa ili dio lina. U linovima i tekućinama tlak djeluje u svim smjerovima jednakim intezitetom. Kod krutih tijela tlak definiramo kao omjer sila međusobnog djelovanja u smjeru normale na dodirnu ovršinu i veličine same ovršine. U roračunima je važno riaziti da li se tlak iskazuje kao asolutni ili relativni, iskazan najčešće u odnosu na tlak okoline (barometarski tlak). Ako je romatrani tlak veći od barometarskog, njihovu razliku zovemo retlak, a ako je manji njihovu razliku zovemo odtlakom ili vakuumom. Asolutna nul-crta redstavlja neostojanje bilo kakvog tlaka sl. 2.1 Sl. 2.1 Shema tlaka Pretlak: Podtlak: gdje je: 0 atmosferski tlak (Pa) r redtlak (Pa) v odtlak (Pa) asolutni tlak (Pa) r v = (2.1.1) 0 = 0 (2.1.2) 9

2 2.2. Mjerne jedinice U međunarodnom sustavu osnovna mjerna jedinica tlaka je Pascal (Pa). To je tlak kojim sila od 1 N djeluje na ovršinu od 1 m 2. 1 Pa = 1 N/m 2 Često uotrebljavane jedinice su: 1 bar = 10 5 N/m 2 = 10 5 Pa 1 mbar = 10 2 N/m 2 Neke stare jedinice tlaka: - tehnička atmosfera (at) 1 (at) = 98066,5 (Pa) - normalna ili fizikalna atmosfera (atm) 1 (atm) = (Pa) - milimetar stuca žive (mmhg) ili (torr) 1 (mmhg) = 1 (torr) = 133,322 (Pa) - milimetar stuca vode 1 (mmh 2 O) = 9,80665 (Pa) - ound er square inch (si) 1 si = 6894,75 (Pa) 10

3 2.3. Mjerni osjetnici Mjerenje tlaka u većini slučaja svodi se na mjerenje omaka osjetnog elementa. Uslijed razlike tlakova dolazi do omaka osjetnog elementa (membrana, mijeh, siralna cijev) koji se može detektirati retvornikom omaka. Postoje i mjerni osjetnici tlaka kod kojih se mjerenje svodi na na mjerenje romjene narinutog naona na mjerni osjetnik ili romjene jakosti električne struje uslijed romjene otora koja nastaje kao osljedica romjene narezanja u osjetnom elementu. Takvi osjetnici su nr. tenzometarske trake (sl. 2.3 i sl. 2.4) i iezootornici (sl. 2.5 i sl. 2.6). tlak omak tlak omak tlak omak omak omak omak tlak tlak tlak omak omak omak tlak tlak tlak Sl. 2.2 Najčešći oblici mjernih osjetnika tlaka koji veličinu tlaka manifestiraju omakom a,b,c-osjetnici s dijafragmom (razne izvedbe) d-osjetnik s mijehom e- osjetnik u obliku ravne cijevi f-osjetnik u obliku zakrivljene cijevi (burdonova cijev) g,h,i-siralni osjetnici (razne izvedbe) 11

4 Sl. 2.3 Prikaz tenzometarske trake Sl. 2.4 Izvedba davača tlaka, elastična membrana s tenzometarskim trakama Piezootorni osjetnik tlaka Kod iezootornog osjetnika romjena secifičnog otora materijala (ρ) od utjecajem narezanja (σ) i može se izraziti kao ΔR R gdje je: π- konstanta iezootornika. Δρ = = πσ, (2.3.1) ρ Razlikuju se longitudinalni i transferzalni koeficijent iezootornika, čija veličina ovisi o načinu oterećenja iezootornika (sl. 2.5 i sl. 2.6). Sl. 2.5 Longitudinalno oterećeni iezootornik Sl. 2.6 Transferzalno oterećeni iezootornik U slučaju i longitudinalnog i transferzalnog istovremenog djelovanja u odnosu na tok struje i orijentaciju kristalne rešetke romjena otora izražava se kao: 12

5 ΔR R Δρ = = π lσ l + π tσ t ρ (2.3.2) Otornici se ostavljaju u takvu oziciju da dominira jedan od koeficijenata. Piezootornici se uglavnom izrađuju od silicija. Njihove rednosti su sljedeće: Oko 120 uta veći koeficijent retvorbe (gauge factor, relativna romjena izlaznog signala, ovdje naona za istu relativnu razliku ulaznog signala, ovdje narezanja) u usoredbi s metalnim otornicima, silicij je mehanički dobar materijal nema histereze, otornici su difundirani u membranu narezanje se dobro renosi s membrane na otornik, otornici su ozicionirani na mjesta na ovršini membrane koja se najviše deformiraju od utjecajem tlaka, svi otornici su dobiveni istim tehnološkim rocesom dobro se rate svojstva, tehnologija izrade jednaka je tehnologiji izrade integriranih krugova idealno za minijaturizaciju i integraciju senzora i skloova za obradu na jedan chi. Glavni nedostatak iezootorničkih retvornika je ovisnost svojstava o temeraturi. Svojstva se mijenjaju ribližno u sljedećim granicama: - otornici: %/ C - iezootornički koeficijent: %/ C Posljedica je smanjenje osjetljivosti s orastom temerature dijagram sl. 2.7 Izlazni naon Tlak Sl. 2.7 Dijagram romjene naona u ovisnosti o temeraturi za iezoosjetnik tlaka 13

6 2.4. Mjerenje tlaka Uređaji za mjerenje tlaka djele se o sljedećim osobinama: 1. o vrsti mjernog tlaka: barometri ( za mjerenje atmosferskog tlaka) manometri ( za mjerenje retlaka ili asolutnog tlaka) mikromanometri vakummetri (za mjerenje odtlaka) 2. o rinciu djelovanja: sa tekućinom klini električni kombinirani 3. o stunju točnosti i odručju rimjene: radni kontrolni etalonski 2.5. Mjerni uređaji a) Barometri Namijenjeni su rvenstveno za određivanje tlaka zraka okoline. Konstrukcije barometra mogu biti različite, no najčešće se uotrebljavaju membranski manometar i U cijev. Kao tekućina za barometre se uotrebljava živa, jer je njezina gustoća tako velika da cijev može biti kratka, a tlak zasićenja živinih ara je kod normalnih temeratura, tako malen da ga možemo zanemariti. Zbog toga su barometri vrlo točni. Barometar na sl. 2.8 sastoji se od staklene cijevi koja je na vrhu zatvorena, te je donjim krajem otvorena i uronjena u kaljevinu izloženu atmosferskom tlaku. Drugi kraj je zatvoren i otuno evakuiran ( stoostotni vakuum). Sl. 2.8 Barometar 14

7 Kaljevina u cijevi će se oeti do stanovite visine jer su u cijevi ostale samo are kaljevine. Budući da na slobodnu kaljevinu djeluje atmosferski tlak, morat će se u cijevi na istoj razini vladati isti tlak, koji drži ravnotežu težini stuca kaljevine. b ) Piezometar Piezometar sl. 2.9 sada u najjednostavnije uređaje za mjerenje tlaka. To je na osudu riključena gore otvorena cjevčica u kojoj će se kaljevina oeti do određene visine. Zanima li nas tlak u bilo kojoj točki osude, izmjeriti ćemo visinu stuca kaljevine do te točke. Sl. 2.9 Piezometar Tlak u točki A iznosi: A = ρgh1 (2.4.1) Tlak u točki B iznosi: B = ρgh2 (2.4.2) Gdje je: ρ- gustoća tekućine kg/m 3 h 1,h 2 - visine stuaca tekućine iznad točaka 1 i 2 g= 9,81 m/s 2 gravitacijska konstanta 15

8 c ) Tlakomjeri s U cijevi isunjenom tekućinom To su staklene cijevi isunjene tekućinom u obliku slova U (sl. 2.10). Cijev je do izvjesne visine isunjena tekućinom (voda, živa ili alkohol). Jedan kraj te cijevi soji se s rostorom u kojem mjerimo tlak, dok drugi kraj ostaje otvoren od djelovanjem atmosferskog tlaka. Mjerenje se svodi na mjerenje visine stuca tekućine u cijevi koji svojom težinom drži ravnotežu mjerenom tlaku. Razlika u odnosu na iezometar je da se mjerenje može rovesti i na većim udaljenostima. ρ- gustoća fluida A ρ man - gustoća fluida manometra Sl.2.10 Shema manometra sa U cijevi Kod manometra sa U cijevi kao na sl do tlaka u željenoj točki A dolazi se se reko slijedećih izraza: Tlakovi u točkama B i C su su jednaki i iznose: B = c (2.4.3) B = + ρgh 1 (2.4.4) A c = at + ρmangh 2 (2.4.5) gdje je: at - atmosferski tlak ρ-gustuća fluida u kojem mjerimo tlak ρ man = gustuća fluida u manometru iz čega slijedi: A A + ρ gh = + ρ (2.4.6) 1 at mangh 2 at = ρmangh 2 ρgh 1 (2.4.7) 16

9 Kako nas zanima retlak u točki A sl. 2.10, a ne asolutni tlak u točki A možemo isati a = (2.4.8) A at a slijedi: gh a = ρ man 2 ρgh 1 (2.4.9) ako je cijev isunjena fluidom male gustoće ρ 1 << ρ 2, što se u raksi može uzeti kada su u itanju linovi (usvaja se ρ 1 0), možemo zanemariti drugi član, a se za retlak u točki A sa dovoljnom točnošću koristi izraz: a = ρ man gh 2 (2.4.10) Sl Tlakomjer s U cijevi d ) Luksov tlakomjer Luksov tlakomjer sastoji se od obične U cijevi koja je na jednom kraju jako roširena sl Prednost je takva tlakomjera reciznije očitanje tlaka. Ako se zbog razlike tlakova oremeti ravnoteža, tekućina će se u jednom kraku cijevi dignuti, a u drugom kraku sustiti, s time da je omak u uskoj cijevi veći od omaka u roširenom kraku, a se lakše očitava. 17

10 e ) Diferencijalni manometar Sl Luksov tlakomjer Diferencijalni manometar služi za mjerenje razlike tlakova između dva mjerna mjesta sl Razlika visina među točkama A i B izmjerena je zaornom tekućinom određene gustoće, veće od gustoća mjerenih fluida. f ) Prstenasta vaga Sl.2.13 Diferencijalni manometar Prstenasta vaga se uglavnom koristi za mjerenje malih razlika tlakova. U rstenastom bubnju nalazi se zaorna tekućina. Točka oslona se nalazi iznad težišta rstena sl Ako na jednoj strani vlada retlak, omiče se tekućina i nastaje zakretni moment koji zakreće kazaljku instrumenta. Mjerena razlika tlaka je roorcionalna sinusu kuta zakreta kazaljke. Sl.2.14 Prstenasta vaga 18

11 g ) Mikrotlakomjer Mikromanometar ili kosocijevni manometar služi kao rijenosni instrument za mjerenje malih razlika tlakova. (uzgon u dimnjaku, tlak malih aksijalnih ventilatora i dr.). Koristi se za vrlo točna mjerenja. Na sl se nalazi kosocijevni manometar kod kojeg se smanjivanjem kuta α ovećava duljina stuca zaorne tekućine (a time i točnost očitanja) ri tlaku koji odgovara visini zaorne tekućine h. Sl.2.15 Mikrotlakomjer Oćenito se može reći da su tlakomjeri koji rade na rinciu razlika hidrostatskog tlaka mjernog fluida (tekućine) kod kojih je oznata gustoća tj. kod kojih se tlak mjeri kao razlika visine stuca mjernog fluida sadaju u najouzdanije i najreciznije instrumente za mjerenje tlaka. Mjerna tekućina mora imati svojstva konzistentnosti i formiranja meniskusa ogodnog izgleda da u mjernoj, baždarenoj cjevčici s dovoljnom točnošću možemo očitati vrijednost mjerenog tlaka i da je to očitanje onovljivo za isti mjereni tlak. Ovisno o rasonu mjerenja za koji je redviđen manometer stavljaju se mjerne tekućine različitih gustoća Živa na rimjer ima 13,6 uta veću gustoću od vode, što znači da će za isti mjereni tlak nivo stuca vode biti viši za 13,6 uta. Iz toga roizlazi da je za manometre koji rade u manjim mjernim odručjima ogodnije koristiti mjerne tekućine manje gustoće. Takvi manometri će biti osjetljiviji i recizniji. Kao mjerna tekućina u navedenim tlakomjerima obično se koristi živa, voda sa aditivima fluorescentne boje koji oboljšavaju konzistentnost, olakšavaju reciznije očitavanje vrijednosti na skali i sa ažljivo određenom secifičnom gustoćom nastale tekućine, također se koriste osebna stabilna bazna ulja (derivati nafte), sa ažljivo određenom gustoćom, koja imaju odličnu vidljivost meniskusa sa mogućnošću vrlo reciznog očitanja vrijednosti i sa odličnom konzistentnošću. Za recizno očitanje bitno je okomito nišaniti s obzirom na ravninu mjerne skale iz koje iščitavamo vrijednost da bi minimizirali aralaksnu grešku očitanja. S tlakomjerima koji rade na oisanom rinciu može rovjeravati točnost ostalih tlakomjera kod baždarenja. h ) Metalni tlakomjer s Burdonovom cijevi Burdonova cijev je metalna cijev savijena u olukrug, jednim krajem ričvršćena za kutiju instrumenta, a drugi je kraj slobodan sl Pod djelovanjem tlaka cijev se nastoji israviti, a se gibanje njezina slobodna kraja, omoću mehanizma, renosi na kazaljku. Kazaljka okazuje veličinu tlaka. Ovi tiovi tlakomjera najčešće se koriste za 19

12 tlakove od 0 do100 bar i u temeraturnom rasonu od -25ºC do 80ºC, iako mogu biti i u užem reciznijem odručju rimjene od bar. Sl.2.16 Metalni tlakomjer s Bourdonovom cijevi i ) Metalni tlakomjer s membranom Memebrana od valovitog lima reagira na tlak. S ovećanjem tlaka membrana se rasteže, odiže, a ri smanjenju tlaka zbog elastičnosti se vraća u rvobitni oložaj sl Ovi instrumenti su za manja odručja mjerenja točniji od onih s Burdonovom cijevi. Sl.2.17 Tlakomjer s membranom 20

13 2.6. Tlak u struji fluida Pri strujanju fluida može se mjeriti statički, dinamički i ukuni (totalni) tlak. Zbroj statičkog i dinamičkog tlaka daje ukuni tlak u struji fluida. Dinamički tlak stvara fluid zbog energije (brzine) strujanja (kinetičke energije), a statički je onaj koji vlada u fluidu neovisno da li on struji ili ne. Bernoullijeva jednadžba oisuje stacionarno strujanje neviskoznog i nestlačivog fluida duž strujnice: ρ w1 + ρgh1 = 2 + ρw2 + ρgh2 (2.6.1) 2 2 Povećanje brzine - Smanjenje tlaka u fluidu Sl.2.18 Strujanje u cijevi romjenjivog resjeka Gornji izraz se može naisati u sljedećem obliku: w gz = const. (2.6.2) ρ Množenjem sa secifičnom gustoćom i zanemarivanjem trećeg člana zbog male gustoće linova dobiva se: w 2 ρ + st = t (2.6.3) 2 + = (2.6.4) w [m/s] brzina strujanja fluida [Pa] tlak fluida ρ [kg/m³] secifična gustoća fluida d [Pa] dinamički tlak st [Pa] statički tlak g [m/s 2 ] ubrzanje Zemljine teže d st t Priključak na statički tlak izvodi se okomito na stjenke zato jer statički tlak djeluje odjednako u svim smjerovima. Dinamički tlak ne možemo izravno izmjeriti jer se ne može isključiti djelovanje statičkog tlaka. Zbog toga koristimo instrumente koji istovremeno mogu mjeriti totalni i statički tlak, a najjednostavniji je diferencijalni manometar sa Pitot - Prandtlovom 21

14 cijevi. Pitot - Prandtlova cijev ostavlja se tako da se usmjeri svojim otvorom rema struji fluida i na tom čeonom otvoru (zaustavnoj točki) koji je sojen sa jednim krajem diferencijalnog manometra mjeri veličinu totalnog tlaka a bočni otvori koji su okomiti na struju fluida sojeni su na drugi kraj diferencijalnog manometra koji mjeri veličinu statičkog tlaka koji vlada u struji fluida i koji ne ovisi o brzini fluida. Tako sojen manometar okazuje tlak koji je razlika totalnog i statičkog tlaka tj. manometar okazuje uravo dinamički tlak koji se javlja kao osljedica retvaranja kinetičke energije struje u otencijalnu energiju koja se manifestira orastom dinamičkog tlaka. Shematski rikaz ostavljanja i sajanja Pitot - Prandtlove cijevi vidi se na sl Sl.2.19 Shematski rikaz sajanja Pitot - Prandtlove cijevi 22

15 3. LABORATORIJSKA VJEŽBA IZ MJERENJA TLAKA 3.1 Zadatak vježbe Zadatak vježbe je odrediti karakteristiku mjerne blende koja se ugrađuje u cjevovod, koristeći mjerenje rotoka fluida omoću Venturi sanice oznate karakteristike. Strujanje zraka kroz cjevovod je risilno, omoću ventilatora. Za mjerenje brzine strujanja u najužem resjeku Venturi sanice koristimo se Pitot - Prandtlovom cijevi i Venturijevom sanicom. 3.2 Uređaji za izvođenje vježbe Radijalni ventilator sljedećih karakteristika: TIP BE 315 V = 2500 [ m³/h ] P = 0,75 [ kw ] PROIZVOĐAČ IMP LJUBLJANA Motor ventilatora TIP 5AZ80 B 4 n = 1350 [ o/min ] P = 0,75 [ kw ] PROIZVOĐAČ RADE KONČAR Mjerni instrumenti Pitot Prandlova cijev Služi za mjerenje dinamičkog tlaka u struji fluida. Sajamo ju na diferencijalni manometar, na kojemu očitavamo dinamički tlak =. d t st Manometar Manometar je kosocijevni, a zaorna gustoća tekućine je gustoće ρ = 784 kg/m 3. Mijenjamo nagib kosocijevnog manometra na taj način mijenjamo skalu a se očitana duljina stuaca zaorne tekućine na skali množi sa faktorom korekcije da bi se dobila visina stuca zaorne tekućine. 23

16 Sl.3.1 Diferencijalni kosocijevni manometar i Pitot - Prandtlova cijev Venturijeva sanica Služi za mjerenje rotoka zraka u cijevi. Kako je sanica baždarena, rotok se računa rema izrazu: V& = 20 w (3.2.1) Uvrsti li se brzina u m/s, iz izraza dobiva se rotok u m 3 /h. Sl.3.2 Venturijeva sanica Određivanje vlažnosti Za određivanje vlažnosti zraka koristimo se suhim i vlažnim živinim termometrom, s čijim se očitanjima, koristeći Mollierov h,x-dijagram za vlažni zrak određuje gustoća zraka. 24

17 Mjerna blenda Mjerne blende ustvari služe za izračunavanje volumnog rotoka u ovisnosti o razlici statičkog tlaka rije i oslije blende. Volumni rotok se izračunava rema izrazu: V& 2Δ = 3600αεA (3.2.2) ρ V [ m 3 /h ] volumni rotok α koeficijent rotoka blende (ovisi o dimenzijama blende) ε koeficijent eksanzije A [m 2 ] ovršina resjeka otvora blende Δ [Pa] razlika statičkog tlaka rije i nakon blende ρ [kg/m³] gustoća fluida Na sl. 3.3 rikazana je mjerna blenda. Dimenzije korištene mjerne blende su sljedeće: D = 200 [mm] d = 80 [mm] s = 12 [mm] s = 4 [mm] Sl. 3.3 Shema mjerne blende Za mjernu blendu ovih dimenzija vrijedi α = 0,6109, dok je koeficijent eksanzije zbog malog ada tlaka na blendi u odnosu na ukuni tlak fluida usvojen s vrijednošću ε = 1. Iz gore navedenog se vidi da je dovoljno mjeriti tlak isred i iza mjerne blende i temeljem mjermih rezultata odrediti rotok kroz blendu. U našoj vježbi ćemo blendu smatrati rigušnim mjestom neoznatih karakteristika, za koje ćemo odrediti ad tlaka kod odgovarajućih rotoka koje ćemo odrediti korištenjem Venturi sanice i Pitot- Prandtlove cijevi. Tek na kraju analize rezultata, usoredit će se tako dobivene vrijednosti rotoka zraka i ada tlaka kroz mjernu blendu s rotokom koji se za mjernu blendu može izračunati korištenjem izraza

18 3.3 Shema uređaja za mjerenje tlaka Sl. 3.4 Shema linije za mjerenje tlaka u struji fluida 1. ventilator 2. tiristorski regulator broja okretaja elektromotora ventilatora 3. ravni dio cijevi 4. mjerna blenda 5. Venturijeva sanica 6. Prandtl-Pitotova cijev 7. sojne cijevi 8. kosocijevni manometar 9. skala za očitanje 10. vijci za niveliranje 11. riključci mjerne blende 3.4 Postuak mjerenja Kosocijevni manometar se saja na riključke kanala kroz koji struji zrak Sajanje se izvodi gumenim cijevima koje se nataknu na riključke. Kosocjevni manometar dovodi se u vodoravan oložaj omoću dva vijka i libele. Čaraica vlažnog termometra se namoči vodom i stalak s vlažnim i suhim termometrom se ostavlja u struju zraka na izlazu iz sanice. Nakon ustaljivanja temeratura treba očitati temerature vlažnog i suhog termometra i odrediti stanje zraka na izlazu iz sanice. Na h,x- dijagramu se očita secifični volumen v vlažnog zraka. Gustoća zraka izračunava se rema izrazu: 26

19 1 ρ = (3.4.1) v Pitot-Prandlova cijev ostavlja se na najuži resjek Venturijeve sanice, s osi u smjeru strujanja zraka. Brzina strujanja fluida dobiva se iz reuređenog izraza ( ) t w = 2 st (3.4.2) ρ Protok kroz Venturi sanicu izračunava se iz izraza Bez romjene broja okretaja ventilatora, dakle za istu dobavu zraka, sada se rovodi mjerenje na mjernoj blendi. Mjerna blenda saja se na manometar omoću gumenih cijevi. Pomoću kosocijevnog manometra mjeri se razlika statičkog tlaka isred i iza blende. Podaci o rotoku dobiveni Venturui sanicom i adu tlaka na blendi unose se u dijagram. Nakon dobivenih odataka mjerenjem, izračunavamo za kontrolu rotok zraka kroz mjernu blendu korištenjem izraza Mjerenje se onavlja za nekoliko mjernih točaka (različite frekvencije naajanja asinhronog motora ventilatora - različite brzine vrtnje ventilatora). 3.5 Primjer rezultata mjerenja ts = 17,9 [ C] temeratura suhog termometra rije mjerenja tf = 9,8 [ C] temeratura vlažnog termometra rije mjerenja v = 0,8403 [m 3 /kg] secifični volumen očitano iz h,x - dijagrama za vlažni zrak 1 1 kg g ρ = = = 1,19 = v 0,8403 m m - secifična gustoća Pitot-Prandtlova cijev u Venturijevoj sanici Dinam. Brzina Volumni rotok Razl. tlak d. 2 tlaka (Pa) w = d V = 20 w Δ ρ (m 3 /h) (Pa) (m/s) ,8 281, , ,52 190, ,4 4 31,15 7, , ,8 Mjer. broj α = koeficient rotoka blende ε = 1 - koeficient eksanzije Mjerna blenda Volumni rotok (m 3 /h) V& 2Δ = 3600αεA ρ 27

20 A (m 2 ) ovršina najužeg resjeka blende (d = 80 mm) (Pa) Pitot - Prandtlova cijev mjerna blenda volumni rotok (m3/h) 1000 log (Pa) Pitot - Prandtlova cijev mjerna blenda volumni rotok (m3/h) Sl. 3.5 Ovisnost ada tlaka na mjernoj blendi o rotoku i ad tlaka izmjeren Pitot - Prandtlovom cijevi na najužem resjeku Venturi sanice 28