HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 1. &. razred srednje škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Kojeg tipa je Andromedina galaktika? a) eliptična b) spiralna c) nepravilna d) patuljasta. Glavni izvor energije zvijezda tipa B je: a) gravitacijsko sažimanje b) proton proton ciklus c) CNO ciklus d) trostruki alfa ciklus 3. Zvijezde su različitih boja na nebu zbog: a) kemijskog sastava b) površinske temperature c) udaljenosti od Zemlje d) svoje mase 4. Koja tvrdnja NIJE istinita za Sunčev sustav? a) svi planeti se gibaju oko Sunca u jednakom smjeru b) vanjski planeti sadrže veću količinu lakih elemenata c) ove je godine Pluton bliži Suncu od Neptuna d) vrijeme ophoda oko Sunca raste s udaljenošću 5. Da bi znali da li će se Svemir širiti zauvijek uz Hubbleovu konstantu treba znati i: a) relativan broj galaktika u skupovima galaktika i broj pojedinačnih galaktika b) prosječnu gustoću materije u Svemiru c) točnu vrijednost kozmičkog pozadinskog zračenja d) prosječnu starost kuglastih skupova B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 1. Dvije galaktike, najbliže pratioce Mliječne staze, vidljive golim okom s južne polutke nazivamo Veliki i Mali Magellanov oblak. (po jedan bod). Dva najveća satelita u Sunčevom sustavu su Ganimed i Titan. (po jedan bod) 3. Period ophoda planetoida koji se nalazi na udaljenosti 4 a.j. od Sunca je 8 godina.
4. Za vrijeme pomrčine Sunca, Mjesec je u fazi mlađaka. 5. U Hertzprung-Russelovom dijagramu na osima se nalaze dva svojstva zvijezda. Koja? Apsolutna magnituda (sjaj, luminozitet) i spektralni tip (površinska temperatura). (po jedan bod) 0 bodova ZADACI 1. Kojom početnom brzinom je izbačen kamen vertikalno u vis s površine Mjeseca ako je nakon tri sekunde njegova brzina 10 m/s prema gore (gravitacijsko ubrzanje na Mjesecu je šest puta manje nego na Zemlji)? Koja je maksimalna visina koju dostiže kamen? v = v 0 - g M t v 0 = v + g M t g g M = Z 9.81 m = = 1.635 6 6 s m v 0 = 10 + 1.635 3 = 14.905 s v0 14.905 h = = = 67.94m g M 1.635 6 bodova. Neka galaktika nalazi se na udaljenosti r=400 Mpc. a) Kolika je prema Hubble-ovom zakonu njezina brzina udaljavanja od nas (H 0 =70 km/s/mpc)? b) Koliki je njezin relativni pomak crvenom (zanemarite relativistički efekt)? km a) v= H 0 r=8 000 s v 8000 b) z = = 0. 093 c 300000 3 boda 5 bodova
3. U trenutku opažanja Greenwichko zvjezdano vrijeme je S 0 = 3 h 0 m. Opažač je smješten na geografskoj širini ϕ=43 o. Izmjerena visina zvijezde u trenutku prolaska meridijanom je h=30 o. Rektascenzija zvijezde je α = 4 h 0 m, Nacrtaj skicu i odredi: a) zenitnu daljinu zvijezde (z) b) deklinaciju zvijezde (δ) c) satni kut zvijezde (t) d) lokalno zvjezdano vrijeme (S) e) geografsku duljinu opažača (λ) Z NP ϕ Zvijezda z δ ϕ h skica a) z = 90 o h = 60 b) 90 o - ϕ =47 δ = 30-47 = -17 c) t =0 d) α = S = 4 h 0 min e) λ = t S 0 = 1 h = +15 7 bodova 4. Zvijezda ima prividnu magnitudu m=4 i apsolutnu magnitudu M= -. Odredite modul udaljenosti. Kolika je njena udaljenost u parsecima? d m-m= 5 log = 4 -(-) = 6 10 m M d = 10 10 5 = =158 pc 6 bodova
5. Nacrtaj zviježđe Volar i označi barem dvije zvijezde Bayerovim oznakama. Skica (dovoljno osnovnih 6 zvijezda) Dvije oznake Dodatne oznake Ukupno po (max. ) 6 bodova Pitanja + zadaci = 0 + 30 = 50 bodova
HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 3. & 4. razred srednje škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Koja tvrdnja NIJE istinita za Veneru? a) rotira oko svoje osi mnogo brže od ostalih unutarnjih planeta b) površinska temperatura joj je vrlo visoka c) u atmosferi dominira ugljikov dioksid d) pokazuje faze u skladu sa svojom pozicijom u odnosu na Zemlju i Sunce. Razlog zbog kojeg asteroid putuje najvećom brzinom u perihelu je: a) ima manju potencijalnu energiju u tom dijelu putanje, dakle ima veću kinetičku energiju b) ima veću potencijalnu energiju u tom dijelu putanje, dakle ima manju kinetičku energiju c) energija apsorbirana od Sunca uzrokuje ubrzanje d) ima manje prašine u tom dijelu putanje za njegovo usporavanje 3. Koji događaj prethodi pojavi supernove tipa II? a) helijev bljesak b) apsorpcija velikog broja neutrina c) nuklearna sinteza željeza d) izbacivanje planetarne maglice 4. Da bi znali da li će se Svemir širiti zauvijek uz Hubbleovu konstantu treba znati i: a) relativan broj galaktika u skupovima galaktika i broj pojedinačnih galaktika b) prosječnu gustoću materije u Svemiru c) točnu vrijednost kozmičkog pozadinskog zračenja d) prosječnu starost kuglastih skupova 5. Elementi teži od helija, a lakši od željeza (atomski brojevi 3 do 6) stvoreni su: a) sporim upijanjem neutrona u jezgrama zvijezda b) nuklearnom fuzijom u jezgrama zvijezda c) nuklearnom fisijom u jezgrama zvijezda d) brzim upijanjem neutrona pri eksploziji supernova B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 1. Period ophoda planetoida koji se nalazi na udaljenosti 4 a.j. od Sunca je 8 godina.
. Za koliko je stupnjeva visina Sunca u podne prvog dana zime manja od visine Sunca prvog dana ljeta za opažača na sjevernoj hemisferi? 47 3. Navedite redom zvjezdane spektralne tipove od najhladnijeg do najtoplijeg! M, K, G, F, A, B, O 4. Kako je nazvan niz spektralnih linija vodikovog atoma koji se pojavljuje u ultraljubičastom dijelu elektromagnetskog spektra? Lymanov niz 5. U Hertzprung-Russelovom dijagramu na osima se nalaze dva svojstva zvijezda. Koja? Apsolutna magnituda(luminozitet) i spektralni tip (temperatura). ZADACI 1. Izračunajte visinu iznad površine Marsa areostacionarne orbite (geostacionarna za Mars)! Zadano je M=0.64 10 4 kg, R=3397 km, G=6.67 10-11 Nm /kg, Marsov dan T=4h37min3sec. mv GmM = r r πr v = T GMT r = 3 4π = =0 49 km h=r-r=1703 km 5 bodova. Vega je jedna od najsjajnijih zvijezda na nebu. Njena prividna zvjezdana veličina je m=0, a nalazi se na udaljenosti d=6gs. a) Izračunajte apsolutni sjaj Vege! b) Zanemarujući bolometrijsku korekciju izračunajte luminozitet te zvijezde u jedinicama luminoziteta Sunca, poznavajući apsolutnu magnitudu Sunca (M 0 =4.7)! c) Izračunajte efektivnu temperaturu Vege ako znamo da je njen radijus R=.5R 0, a efektivna temperatura Sunca je 5780 K! Konstanta σ=5,67 10-8 Wm - K -4 u Stefan-Boltzmannovom zakonu Rješenje a) M=m+5-5log(d(pc))=0.5 1bod L 0 M M b) =.51 = L0 1bod =48.6 1bod c) L=4πR σt 4 1bod
=> T = T 4 0 LR0 L0 R = 1bod = 9635 K 1bod 6 bodova 3. Dvojni sustav nalazi se na udaljenosti 130 godina svjetlosti od Zemlje. Udaljenost između komponenti sustava je 5 astronomskih jedinica. Ukoliko promatramo sustav u svjetlosti valne duljine 500 nm, koliki mora biti promjer objektiva da bismo razlučili komponente sustava? d=130 g.s.= 130 6,34 10 4 a.j. θ a a tan = (približno: tan θ = ) d d λ D = 1. θ D=1 m λ priznaje se i D = θ onda je D=0.8 m 6 bodova 4. U trenutku opažanja Greenwichko zvjezdano vrijeme je S 0 = 3 h 0 m. Opažač je smješten na geografskoj širini ϕ=43. Izmjerena visina zvijezde u trenutku prolaska meridijanom je h=30. Rektascenzija zvijezde je α = 4 h 0 m, Nacrtaj skicu i odredi: a) zenitnu daljinu zvijezde (z) b) deklinaciju zvijezde (δ) c) satni kut zvijezde (t) d) lokalno zvjezdano vrijeme (S) e) geografsku duljinu opažača (λ) Z NP ϕ Zvijezda z δ ϕ h skica a) z = 90 h = 60
b) 90 - ϕ =47 δ = 30-47 = -17 c) t =0 d) α = S = 4 h 0 min e) λ = t S 0 = 1 h = +15 7 bodova 5. Nacrtaj zviježđe Volar i napiši ime barem jedne zvijezde. Skica (dovoljno osnovnih 6 zvijezda) Ime jedne zvijezde Imena dodatnih zvijezda Ukupno po (max. ) 6 bodova Pitanja + zadaci = 0 + 30 = 50 bodova
HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 4. razred osnovne škole PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1) Strah i Užas su Hrvatski nazivi a) za strašne i kataklizmičke astronomske događaje b) Marsovih satelita c) uvjeta koji vladaju na Venerinoj površini d) za planetoide koji će pasti na Zemlju ) Najveći prirodni satelit u Sunčevom sustavu je: a) Titan b) Kalisto c) Ganimed d) Mjesec 3) Pepeljasta svjetlost je svjetlost: a) kojom Zemlja obasjava Mjesec b) kojom Mjesec obasjava Zemlju c) kojom Venera obasjava Zemlju d) kojom Mliječni put obasjava Zemlju 4) Koje od navedenih zviježđa nije zviježđe zodijaka? a) Vaga b) Bik c) Ris d) Rak 5) Letjelica za proučavanje i motrenje Sunca je: a) Viking b) SOHO c) Sputnik d) Voyager 6) Naša galaktika Mliječni put je: a) spiralna b) eliptična c) nepravilna d) aktivna
B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 7) U vrijeme kada je u našim krajevima zima Zemlja je bliže od Sunca nego ljeti. 8) Poredaj sljedeće planete prema najvećem sjaju, redom od najsjajnijeg gledano sa Zemlje (Merkur, Venera, Mars, Jupiter). Venera, Jupiter, Merkur, Mars. 9) Najsjajnija zvijezda na noćnom nebu je Sirius. 10) Zvijezda Danica je narodni naziv za Veneru. 11) Najmanji planet Sunčevog sustava je Pluton koji ima satelit Haron. (po ) ZADACI 1. Nacrtaj međusobni položaj Sunca, Mjeseca i Zemlje u trenutku pomrčine Mjeseca. Rješenje: Potpuno točan crtež 6 bodova. Skiciraj zviježđe Cefej. Skica 10 bodova 3. Nacrtaj Ljetni trokut i označi zvijezde. Rješenje:
Skica svaka točno označena zvijezda (Paziti da je kod Vege približno pravi kut) Pitanja + zadaci = + 8 = 50 bodova 6 bodova po 1 bodova Ukupno 8 bodova
HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 5. razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1) Zemlja se najsporije giba oko Sunca: a) za vrijeme ekvinocija b) Zemlja se oko Sunca giba uvijek istom brzinom c) kada je najdalje od Sunca d) kada je najbliže Suncu ) Naša galaktika Mliječni put je: a) spiralna b) eliptična c) nepravilna d) aktivna 3) Koja od nabrojanih letjelica nije posjetila Mjesec? a) Apollo 14 b) Clementine c) Luna 9 d) Space Shuttle 4) Kada je Mjesec u prvoj četvrti osvijetljena je: a) četvrtina njegove površine b) trećina njegove površine c) polovina njegove površine d) cijela njegova površina 5) Koji od navedenih satelita ne pripada Jupiteru? a) Io b) Titan c) Amalthea d) Kalisto B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6) Koje je godišnje doba u našim krajevima kada je Zemlja najbliže Suncu? Zima 7) Poredaj sljedeće planete prema najvećem sjaju, redom od najsjajnijeg gledano sa Zemlje (Merkur, Venera, Mars, Jupiter). Venera, Jupiter, Merkur, Mars. 8) Koliki je najmanji broj pomrčina Sunca i Mjeseca u jednoj godini? (dvije).
9) Zvijezda Danica je narodni naziv za Veneru. 10) Najmanji planet Sunčevog sustava je Pluton koji ima satelit Haron. (po ) 11) "Zvijezdu padalicu" koja izgori u atmosferi i ne padne na Zemlju nazivamo meteor. Ukupno ZADACI 1. Nacrtaj međusobni položaj Sunca, Mjeseca i Zemlje u trenutku pomrčine Mjeseca. Rješenje: Potpuno točan crtež 6 bodova. Skiciraj zviježđe Cefej i označi zvijezdu Alderamin! Skica Točno označen Alderamin Ukupno 8 bodova 9 bodova 3. Nacrtaj Ljetni trokut i označi zvijezde i zviježđa. Rješenje: Skica 6 bodova
svaka točno označena zvijezda i zviježđe (Paziti da je kod Vege približno pravi kut) Pitanja + zadaci = + 8 = 50 bodova po 1 bodova Ukupno 8 bodova
HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 6. razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Koji je od navedenih objekata najdalji? a) Andromedina galaktika b) M1 c) galaktika NGC7741 u Pegazu d) kvazar 3C73. Koja je letjelica prva prošla pored Jupitera? a) Galileo b) Pioneer 10 c) Voyager 1 d) Voyager 3. William Herschel je poznat po otkriću: a) Sunčevih pjega b) Kometa William c) Urana d) Neptuna 4. Barnardova zvijezda je: a) najbliža zvijezda b) zvijezda koja se prividno najbrže giba među zvijezdama c) zvijezda koja ima najveću paralaksu d) najveća poznata zvijezda 5. Koji od navedenih satelita ne pripada Jupiteru? a) Europa b) Triton c) Amalthea d) Ganimed B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6. Na nebu ima 88 zviježđa. 7. Koji je planet po veličini najsličniji Zemlji? Venera. 8. "Zvijezdu padalicu" koja izgori u atmosferi i ne padne na Zemlju nazivamo meteor. 9. Pojavu kada Merkur prividno prelazi preko Sunčeva diska nazivamo tranzit.
10. Najveći mogući broj pomrčina Sunca i Mjeseca u jednoj godini je 7 (sedam). ZADACI Ukupno 0 bodova 1. Skiciraj međusobni položaj Sunca, Zemlje, Venere i Marsa u trenutku kad se Venera nalazi u gornjoj konjunkciji, a Mars u kvadraturi. Rješenje: Ispravan položaj samo Venere ili Marsa Potpuno točan crtež 4 bodova 8 bodova. Koliko bi vremena trebalo satelitu koji se kreće prosječnom brzinom od 50 km/s da stigne od Zemlje do Plutona koji se nalazi na udaljenosti od 30 a.j. Rezultat izraziti u: a) sekundama b) danima c) godinama (1 a.j. iznosi 149 600 000 km) Rješenje: s = 149 600 000 30 = 4 488 000 000 km s a) t = v 4488000000 t = = 89 760 000 s 50 89760000 b) t = = 1039 d 60 60 4 1039 c) t = =.95 g 365 Ukupno 10 bodova
3. Nacrtaj Ljetni trokut i označi zvijezde i zviježđa. Rješenje: Skica svaka točno označena zvijezda i zviježđe (Paziti da je kod Vege približno pravi kut) 6 bodova po 1 bodova Ukupno 30 bodova Pitanja + zadaci = 0 + 30 = 50 bodova
HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 7. razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1) Sunce je: a) bijeli patuljak b) zvijezda s krutom površinom c) zvijezda s jezgrom od teških elemenata d) zvijezda na glavnom nizu HR-dijagrama. Udaljenost od Sunca do Zemlje svjetlost prevali za približno: a) 1 sat b) 17 minuta c) 8 minuta d) 5 sekundi 3. Koji je od navedenih objekata najbliži? a) Andromedina galaktika b) M1 c) Sirius d) kvazar 3C73 4. Planet s najmanjom srednjom gustoćom je: a) Zemlja b) Jupiter c) Saturn d) Pluton 5. Cefeide su promjenjive zvijezde a) kojima period ovisi o prosječnom apsolutnom sjaju b) koje nepravilno mijenjaju sjaj c) koje imaju dugi period promjene sjaja d) u binarnim sustavima B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6. Bijeli patuljci su zvijezde koje u prosjeku imaju veću gustoću nego neutronske zvijezde? ne 7. Efekt koji nam omogućava da sa Zemlje vidimo više od polovice Mjesečeve površine nazivamo libracija.
8. Koordinate horizontskog koordinatnog sustava nazivamo visina i azimut. 9. Na nebu ima 88 zviježđa. 10. Pojavu kada Venera prividno prelazi preko Sunčeva diska nazivamo tranzit. Ukupno 0 bodova 1. Skiciraj položaj Trojanaca i Grka! ZADACI Skica bez upisanih kuteva Krivo upisani kutevi i(li) neupisan Jupiter Zamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka (paziti ako je ucrtan smjer kretanja Jupitera) Zamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka bez upisanih kuteva Ako nije ucrtan smjer kretanja Jupitera Potpuno točna skica (paziti na ucrtan smjer kretanja Jupitera) 5 bodova 0 boda 7 bodova manje 10 bodova. Gravitacijsko ubrzanje na Suncu je 73 puta veće nego na Zemlji. Kolika je težina tijela mase 100 kg na Suncu? (g Z =9.81 m/s ) Rješenje: g S =g Z 73 = m = 9.81 73 = 678.13 s G=m g S = = 100 678.13 = 67813 N Ukupno 5 bodova
3. Koliko je udaljen satelit ako na odgovor moramo čekati 10.98 s. Uzmi da će odgovor biti poslan odmah. (c=300000km/s) Rješenje: s = c t s = 300000 10.98 = 394000 km s d = d = 394000 = 1647000 km Ukupno 5 bodova 4. Nacrtaj zviježđa Veliki i Mali medvjed. Objasni na crtežu kako nalazimo Sjevernjaču, te upiši nazive dviju zvijezda uz pomoć kojih ju tražimo. Također, uz zviježđa upiši njihove međunarodne kratice. Skica Naziv svake zvijezde Kratica zviježđa 5 bodova po po 10 bodova Ukupno 30 bodova Pitanja + zadaci = 0 + 30 = 50 bodova
HRVATSKO ASTRONOMSKO DRUŠTVO Državno povjerenstvo za školska natjecanja i susrete iz astronomije Pitanja i zadaci iz astronomije za županijsko natjecanje 00. 8. razred osnovne škole Rješenja PITANJA A - zaokruži slovo ispred točnog odgovora! (svaki točan odgovor ) 1. Temperatura u Sunčevoj kromosferi je: a) veća nego u središtu Sunca b) manja je od temperature u fotosferi c) veća je nego temperatura u fotosferi d) približno je jednaka temperaturi u Sunčevim pjegama. Broj pjega i aktivnost Sunca opisuje se: a) zakonom masa-sjaj b) Wolfovim relativnim brojem c) Einstenovom jednadžbom d) usporedbom s brzinom Sunčeva vjetra 3. Algol spada u skupinu a) promjenjivih zvijezda tipa Cefeida b) promjenjivih zvijezda tipa Mira c) pomrčinski promjenjivih zvijezda d) promjenjivih zvijezda tipa RR Lire 4. Pulsari su a) kratkoperiodične promjenjive zvijezde b) neutronske zvijezde c) velike zvijezde koje pulsiraju d) zvijezde u fazi raspada 5. Zbog plimnih sila između Zemlje i Mjeseca, Mjesec se a) udaljava od Zemlje i usporava gibanje b) udaljava od Zemlje i ubrzava gibanje c) približava Zemlji i usporava gibanje d) približava Zemlji i ubrzava gibanje B - Odgovori ili dopuni (svaki točan odgovor ) 6. Na našem nebu uz Sunce najjači prirodni izvor radio zračenja je: Jupiter 7. Najveće plime javljaju se kada je Mjesec u fazi mlađaka i uštapa. (po jedan bod)
8. Ako se nalazimo na Sjevernom polu, koji dio neba nam je cirkumpolaran? Sjeverno od nebeskog ekvatora (može i zvijezde iznad horizonta) 9. Koordinate ekvatorijalnog koordinatnog sustava nazivamo rektascenzija (može i satni kut) i deklinacija. (po jedan bod) 10. Planet s najmanjom gustoćom u Sunčevom sustavu je Saturn. Ukupno 0 bodova 1. Skiciraj položaj Trojanaca i Grka! ZADACI Skica bez upisanih kuteva Krivo upisani kutevi i(li) neupisan Jupiter Zamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka (paziti ako je ucrtan smjer kretanja Jupitera) Zamijenjeni nazivi Trojanaca i Grka bez upisanih kuteva Ako nije ucrtan smjer kretanja Jupitera Potpuno točna skica (paziti na ucrtan smjer kretanja Jupitera) 5 bodova 0 boda 7 bodova manje 10 bodova. Gravitacijsko ubrzanje na Suncu je 73 puta veće nego na Zemlji. Kolika je težina tijela mase 100 kg na Suncu? Rješenje: g S =g Z 73 = m = 9.81 73 = 678.13 s G=m g S = = 100 678.13 = 67813 N Ukupno 5 bodova
3. Koliko je udaljen satelit ako na odgovor moramo čekati 10.98 s. Uzmi da će odgovor biti poslan odmah. Rješenje: s = c t s = 300000 10.98 = 394000 km s d = d = 394000 = 1647000 km Ukupno 5 bodova 4. Nacrtaj zviježđa Veliki i Mali medvjed. Objasni na crtežu kako nalazimo Sjevernjaču, te upiši nazive dviju zvijezda uz pomoć kojih ju tražimo. Također, uz zviježđa upiši njihove međunarodne kratice. Skica Naziv svake zvijezde Kratica zviježđa 5 bodova po po 10 bodova Ukupno 30 bodova Pitanja + zadaci = 0 + 30 = 50 bodova