LK1. KOLMEFAASILISE ASÜNKROONMOOTORI KARAKTERISTIKUTE UURIMINE 1. Tööülesanne Tutvuda asünkroonootor ehtusega ja äärata antud ootor kooruskarakterstkud.. Töövahendd Kolefaaslne asünkroonootor koos pdurdusehhansga, eraldustrafo, fasoeeter, volteeter, apereeter, stroboskoop. 3. Teoreetlne sssejuhatus 3.1. Pöörlev agnetväl Kolefaaslne vool võaldab saada kole pagalsesva ähse abl ruus pöörleva agnetvälja. Sellses agnetväljas hakkab lühsraa, vooluga lühsraa võ püsagnet kaasa pöörlea. Sellel nähtusel põhneb asünkroonootor töö. Ku pagutae kol ähst võ pool ruus n, et nende teljed on ükstese suhtes 1 nurga all (joons 1) ja todae ga ähst kolefaaslse voolu ernevast faasst, s teatavast on ajas ükstese suhtes nhutatud 1 ehk perood kolandku T/3 võrra, ss kole ähse tektatud suaarne agnetväl on konstantse suurusega ja pöörleb voolu sagedusega ω = π. ν Joons 1. Rstlõge kolest ähsest U, V ja W, llede teljed oodustavad ükstese suhtes nurga 1. U1, V1 ja W1 ähste algused; U, V ja W ähste lõpud. Ku ähses U on antud hetkel voolu väärtus ajas postvne, ss ruus on vool postvse suunaga, ku sseneb ähse algusest U1 ja tuleb välja lõpust U. Sel juhul (ähse U tasand on vertkaalne) parea käe kruv reegl järg on agnetlne nduktsoon r U suunatud vasakult pareale. Negatvsel poolperoodl on r U suunatud parealt vasakule. U W1 1 V1 1 U W 1 V U1 1
Rõhutae veel kord: pöörlev agnetväl tekb selle tuleusena, et kole ähse väljad on ükstese suhtes nhutatud n ruus (ähste pagutuse tõttu) ku ka ajas (ähste tode kolefaaslsest süsteest). Iga üksku ähse vool hetkväärtusega snω t tektab ähse über agnetvälja nduktsoonga = snω t ja vastava agnetvoo Φ =Φ snω t. Seega ajas uutuvad voolud, agnetlsed nduktsoond ja agnetvood järgselt. Eseses ähses ehk ähses U1-U (algfaas ): U snω t, = snω t, Φ =Φ snω t,. U U Teses ähses ehk ähses V1-V (algfaas o 1 ): o o o V sn( ω t 1 ), = sn( ω t 1 ), Φ =Φ sn( ω t 1 ). V V Kolandas ähses ehk ähses W1-W (algfaas o 4 ): sn( o W ω t 4 ), sn( o o W = ω t 4 ), Φ W =Φ sn( ω t 4 ). U sn ω t V sn (ω t - 1 ) W sn (ω t - 4 ) I ½I - ½I -I 9 18 7 ω t 36 Joons. Ükskfaasde voolude uutus sõltuvana faasst ω t kolefaaslses süstees. Vertkaalne krpsjoon vastab faasle ω = 45. t
Joonsel on nädatud voolude nhe ükstese suhtes sõltuvana faasst ω, s on antud juhul väljendatud kraaddes. Magnetlsed nduktsoond ja agnetvood uutuvad sünkroonselt vooludega. Voolu postvseks suunaks ruus loee suunda ähse algusest lõpu suunas voolu postvsel poolperoodl. Magnetlse nduktsoon r suuna leae voolu suuna järg ähses, kasutades parea käe kruv reeglt. Selle järg on vertkaalse ähse U1-U (joons 1) agnetlne nduktsoon r U voolu postvsetel poolperooddel suunatud pk x-telge vasakult pareale ja negatvsetel poolperooddel parealt vasakule. Suaarse agnetvälja ledseks lahutae xy-tasandl ga ähse agnetlse nduktsoon x- ja y-suunalsteks koponentdeks (vt joons 3). Et U-ähse nduktsoon on suunatud pk x-telge, ss t U, x U, y = = cos snω t = sn snω t = snω t, Mähse V väl on U välja suhtes pööratud 1 vastupäeva: V, x V, y = = cos1 sn( ωt 1 ) = sn1 sn( ωt 1 ) = Mähse W väl on U välja suhtes pööratud 4 vastupäeva: W, x W, y = = cos 4 sn( ωt 4 ) = sn 4 sn( ωt 4 ) = Leae nüüd suaarse välja x-koponend: sn( ω t 1 ), 3 sn( ω t 1 ). sn( ω t 4 ), 3 sn( ω t 4 ). x = U, x + V, x + W, z = snω t [ sn( ωt 1 ) + sn( ω t 4 )]. 3
U y W1 V V,y V1 1 V,x W,x U 4 x U,x V W W,y W U1 Joons 3. Mähste U, V ja W nng agnetlste nduktsoonde r U, r V ja oavahelne orentatsoon. Mähste tasandd on nädatud punktrjoontega. Arvestades, et 1 r W saae ω t 36 1 sn( ωt 1 ) + sn( ωt 4 ) = sn cos = snωt, 1 Sn ja järgnevas on kasutatud trgonoeetrls seosed: α + β α β α + β α β snα + snβ = sn cos, snα snβ = cos sn, cos( α ± 18 ) = cosα, sn( α ± 18 ) = snα. 4
x = 3 snωt. Suaarne y-koponent y = U, y + V, y + W, y = 3 3 3 + sn( ωt 1 ) sn( ωt 4 ) = cosωt. Suaarse nduktsoon r oodul e uutu ajas, on konstantne suurus: 3 3 x + y = snω t + cos t = = ω 3 ja tea orentatsoonnurga α saae seosest llest 3 cosω t y tanα = = = cotωt= tan( ωt 9 ), 3 x snω t α = ω t 9. Näee, et suaarse agnetlse nduktsoon pöördenurk α kasvab ajas lneaarselt, s.t. pöörlene on ühtlane ja toub vastupäeva nurkkrusega ω = π, kus ν on totevoolu ν sagedus hertsdes. Saas jääb suarse nduktsoon vektor r esese faas U vektorst faass 9º aha. Illustratsoonks on joonsel 4 nädatud kõkde nduktsoonde suurus ja asend hetkel, ku faas ω = 45. See hetk on joonsel osundatud vertkaalse punktrga. t Ku nüüd vahetada ükskõk llse kahe ähse totejuhted oavahel (lahenda ülesanne 6.1) ehk tessõnu uuta faasjärjestust, näteks võtta U V W snω t, sn( ω t 4 ), sn( ω t 1 ), r U 5
3 ss kkag =, kud α = ( ω t+ 9 ), s.t et suaarse agnetvälja pöörlessuund uutub vastupdseks ja ennetab U-faas 9º võrra. Sellse faasjärjestuse uutsega saab lhtsalt uuta asünkroonootor pöörlessuunda (reverseerda ootort). y V 1 1 U x 1 α = ω t-9º W Joons 4. Vektorte r U, r V ja r W uutuse apltuud võrdub ssese punktrrng raadusega. Postvsele voolusuunale ähstes U, V ja W, s.o ähse algusest ähse lõpu suunas kulgevale voolule vastavad r U, r V ja r W suunad on tähstatud nende vektortena sh vastava otsa juures. Suaarse vektor r oodul on 3 (välse rng raadus). Kõkde vektorte pkkused ja orentatsoond joonsel vastavad hetkele, l faas ω = 45 (vertkaalse punktrga osundatud hetk joonsel ) ja seega r U ja t r W on postvses faass, r V aga negatvses. 6
Suarse agnetvälja pöörlese krust netatakse sünkroonkruseks. Tehnkas kasutatakse laaldaselt pöörleskruse ühkuna pööret nuts (1/n), da tähstae tähega n, seega n 6 = 6ν =. π ω Nss, ν = 5 Hz totevoolu korral on agnetvälja pöörlese sünkroonkrus n = 6 5 = 3 1/ n. Eelnevalt vaadeldud juhtudel ol el tegest olukorraga, kus ga ähs tektas el ruus ühe pooluspaar N-S e kaks poolust N ja S. Ku aga jagada ähs ruus süeetrlselt kaheks, koleks võ enaaks osaks, ss tektae süstee kahe, kole võ enaa pooluspaarga N-S (joons 5) ja vastav arv kord väheneb agnetvälja pöörlese sünkroonkrus: πν 6ν 6ω ω = võ n = =, kus p pooluspaarde arv. p p π p Kolefaaslse tote korral elektrlne e ajalne nhe on alat α = 1 ehk T / 3, elekt aga ruulne nhe α ruu sõltub pooluspaarde arvust ja peab rahuldaa seost: αelekt α elekt = p αruu ehk αruu =. p Ku p = 1, ss α = = 1 ja el on 3 ükskut ähst U, V ja W. Iga ähs vajab ruu α elekt uuret, seega kokku vaja 6 uuret nng uurete vahe tuleb 6. αelekt 1 Ku p =, ss α ruu = = = 6, el on 6 ähst ( U, V, W), kokku vaja 1 uuret ja uurete vahe tuleb 3. αelekt Ku p = 3, α ruu = = 4, ähsed on 9, uurded kokku 18 ja uurete vahe on jne. 3 7
U U U3 N S U1 N S S N U3 U U1 S N N S S N U4 U5 U1 n = 3 1/n U4 n = 15 1/n U6 n = 1 1/n U1 U I I U1 U I U3 U1 U V1 V V1 V V3 V4 V1 V V3 V4 V5 V6 Nhkes U1-U suhtes Nhkes U1-U suhtes ruus 6 Nhkes U1-U suhtes ruus 4 ruus 1 U4 W1 W W1 W W3 W4 W1 W W3 W4 W5 W6 Nhkes U1-U suhtes Nhkes U1-U suhtes ruus 1 Nhkes U1-U suhtes ruus 8 ruus 4 I I U3 U4 U5 U6 I Joons 5. Magnetvälja pöörlese sünkroonkrused ühe, kahe nng kole pooluspaarga ähse korral, ku võrgusagedus ν = 5 Hz. Ülesel joonsel on nädatud anult ühe ähse, ähse U jaotane. Vasakpoolsel pldl oleks ss jaotaata U-ähs, s pagutatud ootor kere õõnsusesse vertkaalselt. Kesksel pldl on U-ähs jaotatud kaheks ja parepoolselt koleks. Ülejäänud kaks ähst, V ja W, tuleb jaotada analooglselt, arvestades, et nad peavad ruus olea nhutatud ükstese suhtes vastavuses ruulse nhke nurgaga α ruu (vt eespool). 8
3.. Asünkroonootor Asünkroonootor põhosadeks on staator ja rootor. Staator on ootor pagalsesev osa, rootor pöörlev osa. Nad paknevad ootorkeres, s fkseerb oavahel kõk ootorosad. Ühe pooluspaarga staator uuretes on kol ähst, s on ükstese suhtes 1 nurga all, ja da todetakse kolefaaslse voolu er faasdest. Nagu eespool näge, tektab sellne süstee pöörleva agnetvälja. n Φ n Joons 6. Lühsrootor ehtus ja voolu ndutseerne rootors: n agnetvälja sünkroonkrus, n rootor pöörleskrus. Lhtsaa ehtusega asünkroonootor on lühsrootorga, nn oravarattaga (joons 6). Oravaratas on lhtsalt erkujuga ähs. Rootor telje otsad lõpevad kere külge knntatud laagrklpdes. See tagab staator ja rootor telgede kontsentrlsuse. Staator pöörlev agnetväl läbb rootort (aheldub rootorähsega) ja ndutseerb rootors ej dφ ε nd =, sellega ka voolu rootor lühskeerdudes ja rootort pöörlea paneva jõuoend. dt Lühsrootorga asünkroonootor rootort e ole vaja erald tota, seega puuduvad ühendusjuhted pöörleva rootorga. Selleks aga, et ndutseertud ej saaks üleüldse tekkda, peab rootor pöörlea aeglasealt, ku agnetväl, seega peab rootor pöörleskrus n olea väkse sünkroonkrusest n : n< n. Asünkroonootor rootor pöörleb saas suunas pöörleva agnetväljaga. Staatorähses loodava agnetvälja pöörleskruse (sünkroonkruse) n ja rootor pöörleskruse n ernevust selooustab lbstus s: 9
n n ω ω s = =. (1) n ω Standardse ootor lbstus on õn protsent. Ku ootor võllle rakendatud koorus suureneb, ss suureneb ka lbstus. Seetõttu suureneb rootors ndutseertud elektrootoorjõud nng seega ka rootor vool. Rootor voolu poolt tektatud agnetväl õjub deagneetvalt staatorle ja koos rootor voolu kasvuga kasvab ka deagneetse tõttu staator vool ja staator poolt toteallkast (võrgust) tarbtav võsus nng sellega tasakaalustatakse kooruse kasv võlll. Mootor arendatav jõuoent on võrdelne rootor voolu ja agnetvooga: M = k Φ, I R kus M on jõuoent njuutoneetrtes (N ), Φ agnetvoog veebertes (Wb), I R rootor vool aprtes (A), k asna ehtusest sõltuv konstant. Enaast avaldatakse ootor jõuoent ootor poolt arendatava võsuse P ja pöörleskruse kaudu, sest rootor voolu ja rootort läbvat agnetvoogu on praktlselt võatu õõta: M P 6P = = () ω π n kus P on võsus vattdes (W). Mootor tarbtav võsus avaldub: P = 3 U I cosϕ, (3) 1 kus P 1 on elektrlne võsus vattdes (W), U lnpnge voltdes (V), I lnvool aprtes (A), cosϕ võsustegur. 1
Võsus ootor võlll (arendatav võsus, kasulk võsus) avaldub aga ka valega: P = 3 U I η cosϕ, kus η on kasutegur. Lsaks pöörleskrusele ja voolule sõltuvad koorusest ka võsustegur ja kasutegur. Joonsel 7 on toodud asünkroonootor põhlste karakterstkute sõltuvused kasulkust võsusest P. s,1 η cos ϕ 1 M, N P 1, W I, A n, 1/n I cos ϕ P 1,75,75 η n,5,5 M s,5,5,5,5,75 1 P no P, W Joons 7. Asünkroonootor karakterstkute: lbstuse s, kasutegur η, võsustegur cos φ, arendatava jõuoend M, tarbtava võsuse P 1 ja voolu (staatorvoolu) I nng pöörleskruse n, sõltuvus arendatavast (kasulkust) võsusest P. 11
3.3. Asünkroonootor karakterstkud 3.3.1. Kruskarakterstk n = f (P ). Mootor pöörded langevad peaaegu lneaarselt arendatava võsuse kasvuga. 3.3.. Jõuoend karakterstk M = f (P ). Lähtue ehaanlse võsuse valest ootor võlll: P M =. ω Et ootor pöörlessagedus väheneb võsuse suurenedes, ss jõuoent kasvab koos võsuse suurenesega. 3.3.3. Võsustegur karakterstk cos ϕ = f (P ). Asünkroonootor tarbb agnetvälja tektaseks võrgust reaktvset agneetsvoolu, stõttu tea võsustegur on alat väkse ühest. Kõge adala on võsustegur tühjooksul. Kooruse kasvasel kasvab ka rootor- ja staatorvoolu aktvkoponent, stõttu cosϕ suureneb krest. Võsustegur aksu saabub nkooruse lähedal. Ülekoorusel hakkab võsustegur kahanea, kuna lbstus suureneb krest, stõttu suureneb rootorähse reaktvtakstus ja järelkult ka faasnhe rootor voolu ja rootor ej vahel. 3.3.4. Kasutegur karakterstk η = f (P ). Kasutegur karakterstk oleneb asna töötasel esnevate kadude uutustest. Kaod tekvad: 1. Voolu kulgesel läb ähse juhte, kus tekb ttesoovtav soojus. Seda kadu tuntakse ku vaseskadu. Vaseskadu on võrdelne voolutugevuse ruuduga ja ähse takstusega: P Cu r.. Magnetsüdakus ajalselt uutuva agnetvälja toel hüstereesst ja pöörsvooludest tekkva soojusena. Seda kadu tuntakse ku teraseskadu (ka rauaskadu) P Fe. Teraseskadu on seda suure, da suure ja assvse on agnetsüdak, da suure on agnetsüdaku aterjal hüstereessluse pndala (e da kalg on aterjal) ja da suure on überagneetse sagedus. 1
3. Masnaosade ja õhu vahelsest hõõrdest, s.o ventlatsoonkadu. 4. Hõõrdest laagrtes hõõrdekadu. Ventlatsoon- ja hõõrdekaod kokku oodustavad ehhaanlse kao P eh.. Tühjooksul on äärava tähtsusega rauaskaod. Väkeste kooruste korral jäävad vaseskaod kkag vähetähtsaks nng kasutegur, da arvutatakse valega P P η = =, 1 P + P kasvab järsult kooruse suurenesel. Kasutegur aksu saabub juhul, ku konstantsete kadude sua P Fe +P eh. on võrdne vaseskadudega P Cu. See saabub tavalselt nkooruse lähedal. Ülekooruse korral kasutegur väheneb, sest vaseskaod kasvavad kren ku kasulk võsus. 3.3.5. Koguvõsuse karakterstk P 1 = f (P ). Sõltuvuse seloo selgub kasutegur avaldsest Fe η = P + P 1 Cu + P P. St P eh. P P 1 =. Kuna kasutegur kasvab η alguses krest ja seejärel uutub vähe, kasvab ka P 1 algul aeglasealt, seejärel aga krest ja peaaegu lneaarselt. 3.3.6. Koorusvoolu karakterstk I = f (P ). Mda suure koorus, seda suure koorusvool. Väkeste kooruste juures on sõltuvus peaaegu lneaarne, suurte korral ena tte. 4. Katseseade Katseseade koosneb kahest osast: ootorstendst ja kolefaaslsest eraldustrafost. Mootorstend skee on toodud joonsel 8. Mootor võlll arendatava oend äärae pdur abl. Ku pdurklots 3 on laht, ss hõõrdejõud klots ja ootor võll vahel on väke. Jõuõla 5 otsas oleva dünaoeetrga 6 saae äärata jõuõlga horsontaalasends hodva jõu F. Ku pngutada pdurklots kruvga 4, ss kasvab klots ja võll vahelne hõõrdejõud, s tektab jõuoend 13
M = F R, h kus R on võll raadus, F h hõõrdejõud. Jõuoend tasakaalustaseks rakendae jõuõlale dünaoeetr, s tektaks hõõrdejõu oendga võrdse, kud vastassuunalse oend Tasakaalu korral: M v = M. F L+ F R= F L h, kus F on jõud, da nätab dünaoeeter. St rakendatud oent M = F R= ( F F ) L. h (4) 6 5 L 1 4 3 7 Joons 8. Mootorstend. 1 ootor, ootor võll, 3 pdurklots, 4 pngutuskruv, 5 jõuõlg, 6 dünaoeeter, 7 ühenduskled. Jõuoend ja pöörlessageduse järg saae arvutada ka ootor võlll arendatava e kasulku võsuse P. 14
Eraldustrafo on vajalk tööohutuse tagaseks. Kast espaneel alläärde on pagutud võrgulült ja kled ootorga ühendaseks. 5. Töö käk Töö tegeseks koostae voolurng vastavalt joonsele 9. N trafo ku ka ootor kolefaaslne ähs on ühendatud tähte, kus faasähste lõpud oodustavad neutraalpunkt N. ϕ Tr U1 U * * I U V A U1 N M V1 V1 W1 V W1 W N Joons 9. Katseskee. Tr kolefaaslne eraldustrafo, M kolefaaslne asünkroonootor, ϕ fasoeeter, A apereeter, V volteeter. Kontrolle, et pdurdussüstee reguleerskruv oleks laht ja ootor võll pöörleks vabalt. Lültae ootor ssse ja regstreere dünaoeetr algnädu F. Mõõtse sauks võtae, N nng õõdae kun jõun 3 N. Iga õõtstsükl ajal regstreere volteetr, apereetr nng faasõõtja nädud nng õõdae ootor pöörleskruse stroboskoobga. Tuleused kannae tabelsse. F = N; L = c Jrk. nr. F (N) U (V) I (A) n (1/n) ϕ 15
Arvutused ja graafkud teee tarkvarapaket MathCAD abl: Arvutae pöörete nurksagedused ω. Vale (4) abl arvutae rakendatud jõuoendd M. Letud jõuoentde ja vastavate nurksageduste järg leae vale () abl kasulkud võsused P. Vale (3) abl leae tarbtavad võsused P 1 (vt ka ülesannet 6.3). Vale (1) järg arvutae lbstused s. Arvutae ka ootor kasutegur väärtused η. Arvutustuleused estae graafkutel n = f (P ), M = f (P ), cos ϕ = f (P ), η = f (P ), P 1 = f (P ), I = f (P ) ja s = f (P ). 6. Lsaülesanded ja küsused 6.1. Võttes aluseks järgsed agnetlsed nduktsoond: U V W = = = snωt, o sn( ωt 4 ), o sn( ωt 1 ), nädake, et α = ( ω t+ 9 ). 6.. Selgtage kolefaaslse asünkroonootor ehtust ja tööpõhõtet: - Ühe pooluspaarga staator ehtus: tu ähst, kudas pagutatud, llega todetakse, s tektatakse? - Mte pooluspaarga staatord: kudas suurendatakse pooluspaarde arvu ja lleks seda vaja on? - Mda netatakse sünkroonkruseks? Ühe ja te pooluspaarga staatorte sünkroonkruse vale. MathCADs arvutasel tuleb olla tähelepanelk! MatCAD teostab kõk arvutused SI põhühkutes ja uudab ka kordsed võ süsteevälsed ühkus SI põhühkuteks ja seetõttu peate vales () kordaja 6 ära jäta, kug ssestate pöörleskruse n ühkutes 1/n. Kontrollge, llega võrdub n pärast tuleuste ssestast. Ja veel: MathCADs rp 1/n, vad on rad/n! Veenduge selles. 16
- Lühsrootor ehtus. Rootor pöörlese põhjused ja pöörleskrus, lbstus. - Kudas sõltuvad rootor pöörleskrus, lbstus ja staator vool ootor koorasest? - Kudas saab uuta asünkroonootor pöörlessuunda? 6.3. Kudas on seotud lnpnge ja faaspnge tähtühenduses ja kolnurkühenduses? Nng kudas on seotud lnvool ja faasvool saades ühendustes? Mllst, kas faas- võ lnvoolu (ja pnget), õõdetakse joonsel 9 kujutatud skee korral? Kas tee otsusest sõltub arvutusvale (3) kuju? 6.4. Kas faasjärjestused U V W snω t, sn( ω t+ 4 ), on dentsed järjestusega sn( ω t+ 1 ) U V W snω t, sn( ω t 4 ), sn( ω t 1 )? 7. Krjandus 1. R. Võrk, V. Mäg V. Elekrotehnka.. ja 3. trükk. Tln: Valgus, 198 ja 1989, 39 lk.. N.N. Mansurov, V.S. Popov. Teoreetlne elektrotehnka. Tln: Eest Raaat, 1965, 671 lk. 3. Jaan Järvk. Elektrotehnka alused. Loengukonspekt. Tallnn, TTÜ, 9. 51 lk. 4. P.C. Sen. Prncples of Electrc Machnes and Power Electroncs. nd Edton. Wley, 1997. 615 p. ISN 978--471-95-4. 5. Z.A. Yaayee and J.L. ala, Jr. Electroechancal Energy Devces and Power Systes. Wley, 1994. 53 p. ISN -471-5717-9. 6. C. R. Robertson. Further Electrcal and Electronc Prncples. nd Edton. Newnes, 3. ISN -756-5146-6. 7. А.С. Касаткин, М.В. Немцов. Электротехника. Москва, Acadea, 5 и 7. 544 с. ISN 5-7695-144-9 8.В.Я. Беспалов, Н.Ф. Котеленец. Электрические машины. Москва, Acadea, 6. 3 c. ISN 5-7695-8-3. 17