2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

Σχετικά έγγραφα
2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII

Eşantionarea semnalelor

Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale

Sistem analogic. Sisteme

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

6.4.Convecţia. unde T s -temperatura termodinamică a suprafeţei corpului solid, -temperatura termodinamică medie a fluidului, 6.

Integrala nedefinită (primitive)

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

În spectrul de rotaţie al moleculei HCl s-au identificat linii spectrale consecutive cu următoarele lungimi de undă: λ

Fizica Plasmei şi Aplicaţii Probleme

Curs 4 Serii de numere reale

TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU. Soluţii, indicaţii, schiţe de rezolvare

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Modele matematice pentru îmbunătăţirea calităţii sistemelor electrice

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Capitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

FIZICĂ. Oscilatorul amortizat si oscilatorul fortat. ş.l. dr. Marius COSTACHE

METODE DE DIAGNOSTICARE A PLASMEI

CURS 10 ANALIZA PERFORMANŢELOR PE BAZA CONTULUI DE PROFIT ŞI PIERDERE

Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

5.7 Modulaţia cu diviziune în frecvenţă ortogonală

Complemente teoretice. Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D; DefiniŃii ale limitei DefiniŃia 1.1.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

LEGI CLASICE DE PROBABILITATE

Subiecte Clasa a VII-a

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Subiecte Clasa a V-a

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

5.1. Noţiuni introductive


Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

4.6. Caracteristicile motoarelor de curent continuu

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

I 1 I 2 V I [Z] V 1 V 2. Z11 impedanta de intrare cu iesirea in gol 2 I 1 I 21 I

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

L4. Măsurarea rezistenţelor prin metoda de punte

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Subiecte Clasa a VIII-a

TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α

FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

MARCAREA REZISTOARELOR

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

VIII Subiectul 1:Fascinația apei

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25


Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Integrale cu parametru

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Al cincilea baraj de selecţie pentru OBMJ Bucureşti, 28 mai 2015

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

PLASMA ŞI PARAMETRII EI

3. ERORI DE MÃSURARE

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

Curs 1 Şiruri de numere reale

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Lucrarea de laborator nr. 2 VERIFICARILE METROLOGICE ALE MIJLOACELOR DE MASURARE

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Stabilizator cu diodă Zener

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.


10 Determinarea coeficientului de convecție termică la un fascicul de țevi

Capitolul III CIRCUITE DE MULTIPLEXARE ŞI EŞANTIONARE-MEMORARE

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

FLUCTUAŢII STATISTICE

Transcript:

2.CRCTERIZRE GEERLĂ RDIOCTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două fiind d natură corpusculară iar ultima d natură lctromagntică. Prin radiaţii s înţlg, cuant d nrgi aflat în mişcar car pot fi: d natură lctromagntică - cuantl sunt fotonii cu masă d rpaus nulă car si car s dplasază cu vitza lumini d natură corpusculară - cuantl sunt particul cu masa d rpaus difrită d zro ( nutroni, protoni, lctroni, mzoni, tc.), aflat în mişcar cu vitz dpndnt d procsul din car provin (dzintgrări, fisiun nuclară, acclratoar d particul) O sri d lmnt sunt radioactiv în mod intrinsc (radioactivitat naturală) iar alt lmnt pot dvni radioactiv ca urmar a unor procs d intracţiun cu radiaţiil corpuscular (α, β, nucl grl, tc.) sau radiaţiil γ (radioactivitata artificială)

Radioactivitata α - mitra d cătr unl nucl radioactiv, structuri compact d doi protoni şi doi nutroni (nucl d hliu) Radioactivitata β - misi d lctroni (β - ), pozitroni (β + ) şi captura d lctroni ( K ) Radioactivitata γ -misi spontană d radiaţii lctromagntic d nrgi înaltă (γ) Caractrizara radioactivităţii -cunoaştra unor proprităţi d cintica dzintgrării sau a formării radioizotopilor prcum şi obţinra unor mărimi spcific: lga dplasării radioactiv, lga d dzintgrar şi acumular radioactivă, timpul d înjumătăţir, viaţa mdi şi activitata

2.1. Lga dplasării radioactiv Un lmnt car s dzintgrază prin misia uni radiaţii α sau β s transformă în alt lmnt cu proprităţi fizico-chimic difrit -prin misia uni particul α d cătr un lmnt, s formază un alt lmnt situat în tablul priodic cu două poziţii la stânga, iar numărul d masă s micşorază cu patru unităţi atomic d masă: X(Z,) Y(Z 2, 4) 238 234 92U 9 prin misia β - s formază un lmnt situat în tablul priodic cu o poziţi la drapta, iar prin misia uni particul β + s formază un lmnt situat cu o poziţi la stânga. În ambl cazuri, numărul d masă rămân aclaşi, însă proprităţil chimic sunt difrit-nucl izobar Th X(Z, ) Y(Z X(Z, ) Y(Z 1,) 1,) 6 6 27Co 28 3 3 15P 14 i Si

2.2. Lga dzintgrării radioactiv Formulara matmatică a voluţii unui lmnt radioactiv Probabilitata d dzintgrar în intrvalul d timp, a unui lmnt radioactiv, st acaşi pntru toat nucll () acliaşi spcii şi st indpndntă d influnţl xtrioar d(t) d(t) (t) sau (t) (2.2.1) constanta d proporţionalitat λ, poartă numl d constantă d dzintgrar 1 d(t) 1 d(t) (2.2.2) (t) (t) dică, fracţiuna din masa lmntului radioactiv, dzintgrat în unitata d timp d(t) d(t) Din (2.2.1) prin intgrar ln t C (2.2.3) Constanta d intgrar s dtrmină din condiţia ca la momntul t=, = d und rzultă C ln ln ln t ln t (2.2.4) Prin trcra la forma xponnţială, s obţin lga d variaţi a numărului d nucl radioactiv în timp (lga dzintgrării radioactiv) în car st numărul iniţial d nucl (la momntul t=). (t) t (2.2.5) Ȋntrucât λ variază în limit foart largi, acastă cuaţi poat fi aplicată atât procslor d dzintgrar foart rapidă cât şi procslor d dzintgrar foart lnt

OBS Exprimntal, s dtrmină rata d numărar dată d un dtctor, în funcţi d timp, Rata d numărar a unui datctor R, st gală cu rata d dzintgrar a nucllor radioactiv din sursă, înmulţită cu o constantă dpndntă d ficacitata d măsurar în car ε st ficacitata d dtcţi R d(t) Înlocuind (2.2.1) în (2.2.6) s obţin: R R t (t) (2.2.6) în car R st rata d numărar la momntul t datorată sursi radioactiv, iar R st rata d numărar la momntul t=. Rata d numărar într-un sistm d dtcţi st în mod obişnuit, dată ca număr d impulsuri pr scundă (cps), număr d impulsuri pr minut, tc şi difră d rata d dzintgrar (dzintgrări pr minut, dpm, dzintgrări pr scundă, dps, tc.) printr-un factor rprzntând ficacitata d dtcţi, ε; (dpm) ε=(cpm).

2.3 Producra radioizotopilor. Lga d acumular radioactivă. fnomnul d radioactivitat st un rzultat al prturbaţiilor car apar în bilanţul dintr numărul d nutroni şi protoni din nuclu-poat fi ralizat prin unul dintr următoarl procsl nuclar: (radioactivitat artificială). adăugara unui radioizotopi bogaţi în nutroni nutron liminara unui Cu ajutorul ractorului nuclar proton liminara unui radioizotopi sărăciţi d nutroni nutron adăugara unui proton q(t) -vitza cu car s formază radiooizotopii în urma racţiilor nuclar d(t) v(t)- vitza lor d dzintgrar v(t) variaţia numărului d radioizotopi va fi d(t) q(t) v(t) Cu ajutorul acclratoarlor d particul încărcat d(t) (t) (t) q(t) (2.3.1) sau (2.3.2) cuaţi difrnţială nomognă d ordinul I cu coficinţi constanţi mtoda variaţii constanti-soluţia st d tipul (t) t C(t) (2.3.3)

prin drivar conduc la d(t) dc(t) t C(t) Introducând rlaţiil (2.3.3) şi (2.3.4) în cuaţia (2.3.2) rzultă dc(t) t C(t) t C(t) t q(t) t prin intgrar C(t) C1 q(t) Prin urmar soluţia cuaţii (2.3.2) va fi t dc(t) q(t) (t) t q(t) C 1 t t q(t) C1 Constanta C, s dtrmină din condiţiil iniţial; la momntul iniţial,t=, numărul d nucl radioactiv st = q(t) q(t) C1 C1 dci lga d acumular radioactivă st data d: (t) q(t) 1 constitui o măsură a formării surslor radioactiv artificial prin racţii nuclar t t

Vitza d formar a radioizotopilor q(t) st lgată d natura racţii nuclar car ar loc într particull fascicolului incidnt şi ţintă Pntru o masă m d izotopi stabili caractrizaţi d numărul d masă, un dbit al fluxului d particul incidnt φ şi o scţiuna ficac d intracţi σ, atunci vitza d formar a radioizotopilor va fi: m q(t) Prin urmar, lga d formar a radioizotopilor artificiali st dată d m t (t) st numărul lui vogadro 1 După înctara iradirii, nucll format s dzintgrază după lga d dzintgrar, astfl că, după o anumită prioadă d timp τ d la înctara iradirii (timpul d răcir al sursi), numărul d nucl radioactiv va fi: (t) m t 1 castă rlaţi, stă atât la baza valuării activităţii surslor radioactiv obţinut în instalaţiil d iradir (radioactivitat indusa)

ctivitata uni surs obţinut prin activara uni cantităţi m dintr-o probă, măsurată după un timp d răcir τ, va fi: (t) m t 1 Dacă abundnţa izotopică a lmntului activat din probă st f, atunci, numărul d nucl activat (prin urmar si activitata) trbui pondrat cu acastă fracţiun. Practic, în producra radioizotopilor s dtrmină rata d producr a unui radioizotop (P) prin racţii nuclar (activitata gnrată într-un gram d substanţă ţintă (t) într-un timp d iradir d o oră ) tp t (E) t tp R (E)dE atomi gram tp (E)dE t tp 1 P T Ci gram.ora Scţiuna ficac pondrată d fluxul d particul Φ(E) corspunzător ficărui nuclu ţintă şi produs d racţi p T=36 s dnsitata atomică a matrialului ţintă cu numărul lui vogadro şi t masa atomică a lmntului ţintă.

2.4. Timpul d înjumătăţir Timpul după car numărul d nucl dzintgrat scad la jumătat din numărul iniţial (= /2), poartă numl d timp d înjumătăţir T 1/2 2 T 1 2 T 1 2 ln 2.693 caractristică ficărui lmnt radioactiv variază într-un domniu d la mai puţin d 1-6 scund până la 1 1 ani. 2.5 Viaţa mdi timpul mdiu d viaţă τ - raportul dintr suma viţilor tuturor nucllor radioactiv şi numărul iniţial al acstora td d 1 t t t t timpul mdiu d viaţă st o mărim cu smnificaţi fizică corlată cu lărgima linii spctral E 1.658 1 (sc) 15 V

2.6 ctivitata S dfinşt activitata uni prob radioactiv ca vitza d scădr a numărului d nucl in timp d(t) ( t) (t) Variaţia în timp a activităţii uni surs radioactiv, s obţin plcând d la lga d variaţi în timp a numărului d nucl dintr-o sursă radioactivă: (t) (t) t t activitata iniţială a sursi Prin logaritmar s obtin lgatura dintr activitat si constanta d dzintgrar sau timp d injumatatir: ln t.693 T 1 2 t m 4.18 Unitata d măsură a activităţii st dată în bqurli (Bq): O mărim utilizata frcvnt st curi (Ci):. 1Ci 3.71 1 1 Bq 1 Bq 23 1 T 1 2 1dz. sc. m

Există nucl radioactiv car s dzintgrază concomitnt p mai mult căi, car corspund tranziţiilor car au loc în nuclu, ficar tranziţi k fiind caractrizată d o constantă d dzintgrar λ k s dfinşt activitata parţială a uni surs radioactiv corspunzătoar uni anumit tranziţii k (t) k d(t) ( t) k(t) ctivitata totală a sursi fiind dată d suma activităţilor parţial: k (t) k (t) k k k S dfinşt intnsitata uni tranziţii radioactiv, ca raportul dintr activitata sursi datorat uni anumit tranziţii şi activitata totală a sursi i Intnsitata uni tranziţii st o mărim spcifică ficărui izotop radioactiv şi st dată în schml d dzintgrar xprimată în procnt. ki k