N kmola. kmola 3. kmola

olekulska diuzija.stcionrn OLEKULSK DIFUZIJ C n R N n N N τ C razlika olskih koncentracija koonente, ( + B) s R otor transortu aterije olekulsko diuzijo, n olski luks koonente, s N olski rotok koonente, s N koli~ina koonente koja se transortuje olekulsko diuzijo, ovr{ina kroz koju se vr{i olekulska diuzija, τ vree trajanja olekulske diuzije, s C P P y, y R T R T u u C olska koncentracja koonente, arcijalni ritisak koonente, y olski udeo koonente, ukuan ritisak u sisteu ( + B) Pa kol( + B) Pa T teeratura sistea R u univerzalna gasna konstanta, 85 K J kol K.

diuzione oeracije. ekviolarna surotnoserna olekulska diuzija: n C C z D z D y R T u y z D R T u n n, B n n B z C olska koncentracja koonente, arcijalni ritisak koonente, y olski udeo koonente, n olski luks koonente n B olski luks koonente B z rastojanje dva osatrana reseka D koeicijent diuzije ukuan ritisak u sisteu ( + B) Pa kol( + B) s kolb s s Pa za roizvoljni resek rektiikacione kolone va`i: θ (Raulov zakon) y (Daltonov zakon) olski udeo koonente u te~noj azi u osatrano reseku kolone y olski udeo koonente u gasnoj azi u osatrano reseku kolone θ naon are ~iste koonente na teeraturi sistea (T), Pa.

olekulska diuzija B. jednoserna olekulska diuzija koonente kroz neokretan sloj (stagnat): C n C z D C C Bln z D R T u Bln y y z D R T u y Bln n z C Bln C srednja logaritaska olska koncentracija koonente B du` uta razene aterije, ( + B) CB CB CBln CB ln C B olska koncentracija gasnog rastvora, C C C + R u T kol( + B) ( + B) Bln srednji logaritaski ritisak koonente B du` uta razene aterije, Pa B B Bln B ln y Bln B srednji logaritaski olski udeo koonente B du` uta razene aterije, kol( + B) y B y B y Bln y B ln y B ri isaravanju koonente iz te~nosti u iran okolni vazduh: θ arcijalni ritisak koonente u okolno irno vazduhu, Pa θ naon are ~iste koonente na teeraturi te~nosti olski udeo koonente u te~nosti.

diuzione oeracije.. e{avina ugljen-dioksida () i vazduha (B) se nalazi na teeraturi T98 K i ritisku 0.6 kpa. Du` ovr{ine dve aralelne ravni koje su e usobno udaljene z (slika) izereni su olski udeli ugljen-dioksida u e{avini, ri ~eu je dobijeno y 5 ol% i y 5 ol%. Koeicijent diuzije ugljen-dioksida kroz vazduh ri radni uslovia je D0.8. 0-5 /s. a) odrediti olski luks koonente, ako se satra da je diuzija ekviolarna i surotnoserna b) odrediti olski luks koonente za slu~aj da ritisak i teeratura isnose 0. kpa i T 50 K c) redstaviti roces ekviolarne i surotnoserne diuzije u y-z koordinatno sisteu n n B a) z b) y n y z D 0.5 0.5 0.6 0.4 0 R T 0 85 98 u 0.8 0 5 5 Pri roeni ritiska i teerature dolazi do roene koeicijenta diuzije, D s.75 T' D' D 0.8 0 T ' y n y z D' 5 50 98.75 0.6 0..7 0 ' 0.5 0.5 0. 0.7 0 R T' 0 85 50 u.7 0 5 5 5 s s c) y y B y B y z y z.4

olekulska diuzija.. Rektiikaciona kolona u obliku duge vertikalne cevi slu`i za razdvajanje idealne binarne se{e benzola (B) i toluola (). U jedno ore~no reseku cevi ara sadr`i 70 ol% benzola, a te~ni reluks sadr`i 59 ol% benzola. Teeratura na ovo estu u cevi iznosi T9 o C, a asolutni ritisak u siteu je 0. kpa. Diuzioni otor renosu ase ize u grani~ne ovr{ine ara-te~nost i glavnog toka gasa ekvivalentan je diuziono otoru iruju}eg sloja gasa debljine z.5. Koeicijent diuzije iznosi D5.. 0-6 /s, a naon are toluola na teeraturi od 9 o C iznosi φ 5.9 kpa. Odrediti aseni luks toluola koji relazi iz arne aze u te~nu azu. te~ni reluks y 0.7 0.59 n n B 0. kpa, T9 o C P ara 0.9 0 Pa y ( 0.7) 0. 0 φ P. 0 Pa ( ) 0.59 5.9 0 n z D 0.9 0. 0 R T.5 0 u 5. 0 6 6 5.59 0 85 64 s n n 5.59 0 6 4 kg 9 5.4 0 s n n kg 9 kol olski luks toluola u osatrano reseku kolone aseni luks toluola u osatrano reseku kolone (olska asa toluola) s kg s.5

diuzione oeracije.. onijak () diunduje kroz sloj vazduha (B-stagnat) ize u reseka i, debljine z. olski udeo aonijka u resku iznosi y 0.05, a u resku koli~ina aonijaka je kol( + B) zanearljivo ala. Koeicijent diuzije aonijaka kroz vazduh ri radni uslovia iznosi D.7. 0 5 / s. Teeratura e{avine iznosi T95 K, a asolutni ritisak 0. kpa. a) odrediti aseni luks aonijaka kroz vazduh b) naisati jedna~inu koja oisuje roenu arcijalnog ritiska aonijaka u e{avini du` uta transorta aterije, (z) a) y 0.05 0. 0 5.06 0 Pa y 0 0. 0 0 Pa 0. 0 5.06 0 96.4 0 Pa B 0. 0 0 0. 0 Pa B Bln n B B 96.4 0 0. 0 98.75 0 Pa B ln 96.4 0 ln B 0. 0 z D n 4.8. 0 5 kg 7 kol R T u s Bln 5.065 0 0.7 0 n 0 0. 0 85 95 98.75 0 5, (olska asa aonijaka) 5 n 4.8 0 7 8.6 0 4 kg s b) B ln B n R T z Bln R T z D R T z B B D D B ln B B R T z R T z ln B B e B D D R T z R T z B e B e D D 85 95 z 0. 0 96.4 0 e 5.7 0 0. 0 0. 0 96.4 0 e ( 5. z).6

olekulska diuzija.4. Sloj benzola (ρ880 kg/ ) debljine δ nalazi se na dnu otvorenog rezervoara re~nika D 5. Teeratura okolnog vazduha (B) i benzola () u rezervoaru iznosi T95 K. Koeicijent diuzije ara benzola kroz vazduh i naon are benzola na zadatoj teeraturi iznose D8. 0-6 / s, φ. kpa. ko je erenje ustanovljeno da je na rastojanju od z koncentracija benzola u vazduhu rakti~no jednaka nuli i ako atoserski ritisak iznosi 0. kpa, odrediti vree otrebno da isari navedena koli~ina benzola. N koli~ina benzola u rezervoaru olekulska asa benzola (kol) (78 kg/kol) N D π 5 π ρ δ 880 0 4 4 78 0. 0 Pa φ B... 0.. 0 Pa 0. 0. 0 88 0 Pa 0. 0 0 0. 0 Pa B Bln n B B 88 0 0. 0 94.5 0 Pa B ln 88 0 ln B 0. 0 z D R T u Bln. 0 0 n D π 5 n.55 0 4 4 N 0. τ 7 s 5 n 0.4 0 8 0 5 π 6 0 0..55. 0-5 85 95 94.5 s 0.4. 0-5 s n - olski rotok benzola koji isarava /s zadatak za ve`banje: (.5.).5. Sloj vode debljne δ konstantne teerature t0 o C dovodi se u kontakt sa suvi vazduho ( bar, t0 o C). ko se isaravanje vode vr{i olekulsko diuzijo kroz il vazduha (stagnat) debljine z5, izra~unati vree otrebno za otuno isaravanje vode. Naon are vode (t0 o φ C) iznosi: 0.07 bar Koeicijent diuzije vodene are kroz vazduh (t0 o C) iznosi: D.58. 0-5 /s re{enje: τ0800 s ( h).7

diuzione oeracije.6. Sa dve strane vodenog (B) ila, debljine z i teerature t8 o C, nalaze se rasvor NaCl (B) koncentracija 0.07 i 0.0. ustine rastvora NaCl u vodi kol( + B) kol( + B) na teeraturi od t8 o kg kg C, ri zadati koncentracijaa, iznose ρ 9 i ρ 09. Koeicijent diuzije NaCl () kroz vodu (B) ri radni uslovia iznosi D.4. 0-9 / s. Odrediti olski luks NaCl koja se transortuje kroz vodeni il (stagnat). C C C 4.9.78 55.5 n....7. 0 6 z C Bln 0 5.54 s D 9.4 0 ρ 9 C... 0.07 4.9 0.9 ( + B) ρ 09 C... 0.0.78 9.5 ( + B) kg + ( ) B 0.07 59 + ( 0.07) 8 0.9 kol kg + ( ) B 0.0 59 + ( 0.0) 8 9.5 kol C C C + C + CB + C + CB... C C B B ρ 9 ( ) ( 0.07) 54.58 0.9 ( + B) ρ 09 ( ) ( 0.0) 50.94 9.5 ( + B) 4.9 + 54.98 +.78 + 50.94 C 55.5 ( + B) CB CB 54.58 50.94 kob CBln 5.54 CB 54.58 ln ln ( + B) C 50.94 B.8

olekulska diuzija. KONVEKTIVN DIFUZIJ okreta ~ ka n otor sila. ekviolarna surotnoserna konvektivna diuzija: gasna aza te~na aza okreta~ka sila otor ' β C y ' β y C ' β β β ' c ' c β koeicijent surotnosernog konvektivnog renosa ase, s (JPS) JPS jedinica okreta~ke sile konvektivnog renosa ase gasna aza: ' y Veze ize u koeicijenta surotnosernog konvektivnog renosa ase u razni koordinatni sisteia: '. β β. β β T te~na aza: ' C. β β C ' ' C ' R u.9

diuzione oeracije B. jednoserna konvektivna diuzija: gasna aza te~na aza okreta~ka sila y C otor β β y β C β β koeicijent jednosernog konvektivnog renosa ase, s (JPS) JPS jedinica okreta~ke sile konvektivnog renosa ase gasna aza: Veze ize u koeicijenta jednosernog konvektivnog renosa ase u razni koordinatni sisteia:. β β. β β T te~na aza:. β β C y C C R u Veze ize u koeicijenta jednosernog konvektivnog renosa ase (β) i surotnosernog konvektivnog renosa ase (β ):.. ' β β. Bln ' C β C βc 4. C Bln β β y β β ' y ' y Bln Bln.0

olekulska diuzija Odre ivanje koeicijenata konvektivnog renosa ase uotrebo kriterijalnih jedna~ina za [ervudov broj (Sh). korak odre ivanje teroizi~kih konstanti za luid (D, ν, ρ, µ ) U ovo koraku se u odgovaraju}i terodinai~ki tablicaa ro~itaju vrednosti teroizi~kih konstanti za luid. Vrednosti se ~itaju iz terodinai~kih tablica za srednju teeraturu luida.. korak: odre ivanje karakteristi~ne du`ine ovr{ine aze (l ek ) Pri odre ivanju karaktetristi~ne du`ine nije od zna~aja geoetrijska orijentacija ovr{ine aze u rostoru (horizontalna ili vertikalna) ve} sao geoetrijski oblik ovr{ine aze (ravna, cilindri~na ili serna ovr{ina ovr{ina) l ek ois karakteristi~ne du`ine strujanje reko ravnih ovr{ina geoetrijska dienzija u ravcu (ostrujavanje ravnih ovr{ina) Γ strujanja (du`ina, {irina ili visina) strujanje reko cilindri~ne ovr{ine (ostrujavanje cilindri~ne ovr{ine) d s solja{nji re~nik cilindra strujanje reko seri~ne ovr{ine d re~nik sere (ostrujavanje seri~ne ovr{ine) strujanje kroz cevi d u unutra{nji re~nik cevi. korak: odre ivanje otrebnih kriterijua sli~nosti Re Rejnoldsov broj ρ Re Sc [itov broj µ υ Sc ρ D D w l 4. korak izra~unavanje [ervudovog broja (Sh ) 4.. Strujanje reko (ostrujavanje) ravnih ovr{ina µ ek w l ν ek Sh Sh 0.5 0. 0.664 Re Sc ( Re < 5 0 ) 0.8 0. 0.07 Re Sc ( Re > 5 0 ) 5 5 4.. Strujanje kroz cevi Sh Sh 0. 0. 0. lek.86 Re Sc ( Re < 00 ) d 0.8 0. 0.0 Re Sc ( 00 < Re ).

diuzione oeracije 4.. Ostrujavanje cevi Sh 0.47 0. 0.68 Re Sc ( 4 0 < Re < 4 0 ) Sh 0.6 0. 0.9 Re Sc ( 4 0 < Re < 4 0 ) 4 Sh 0.8 0. 0.07 Re Sc ( 4 0 < Re < 4 0 ) 4 5 4.4. Ostrujavanje sera Sh 0.5 0. + 0.6 Re Sc ( < Re < 7 0 ) 4 4.5. Strujanje kroz orozne slojeve Sh 0.5 Re 0. Re +.8 Sc ( 80 < ) ε ε 5. korak izra~unavanje koeicijenta konvektivnog renosa ase ( β ) ' C β ' C Sh D l ek Odre ivanje koeicijenata konvektivnog renosa ase uotrebo Kolburnove analogije Prakti~na razlika u odnosu na rethodno navedeni ostuak je u toe {to Kolburn kriterijalne jedna~ine za [ervudov broj (4. korak) transori{e (uotrebo jednostavnih algebarskih transoracija) u jedna~ine oblika (Sh,Sc,Re ) const Re ri ~eu te nove jedna~ine redstavlja u Y, X koordinatno sisteu u grai~ko obliku. Pri toe na X osu nanosi vrednosti za Re, a na Y osu nanosi vrednosti za (Sh,Sc,Re ). Vrednost sa Y ose u literaturi je oznata kao j D ( jot aktor za renos ase ). 4.. Strujanje reko (ostrujavanje) ravnih ovr{ina j j D D Sh 0.5 5 0.664 Re ( Re < 5 0 ) Re Sc 0. Sh 0. 5 0.07 Re ( Re > 5 0 ) Re Sc 0..

olekulska diuzija 4.. Strujanje kroz cevi j D Sh 0.7 0.0 Re ( 00 < Re ) Re Sc 0. 4.. Ostrujavanje cevi j j j D D D Sh 0.5 0.68 Re ( 4 0 < Re < 4 0 ) Re Sc 0. Sh 0.8 4 0.9 Re ( 4 0 < Re < 4 0 ) Re Sc 0. Sh 0. 4 5 0.07 Re ( 4 0 < Re < 4 0 ) Re Sc 0. 4.4. Ostrujavanje sera j D Sh 0.5 4 0.6 Re ( < Re < 7 0 ) Re Sc 0. 4.5. Strujanje kroz orozne slojeve j D 0.5 Sh Re Re.8 ( 80 < ) Re 0. ε ε Sc ε 5. korak izra~unavanje koeicijenta konvektivnog renosa ase ( β ) ' 0. D β C jd Re Sc (za slu~ajeve 4.. 4..) l ek ' Re 0. D β C jd Sc + (za slu~ajeve 4.4. 4.5.) ε l ek ' C naoena: rai~ki rikaz jedna~ina j (Re ), tj Y(X), za navedene slu~ajeve strujanja od 4.. do 4.5. nalazi se na slede}oj strani. D.

diuzione oeracije Y Slu~ajevi strujanja 4., 4.. i 4.. 4.. 4.. 0.0 4.. 4.. 4.. 4.. 0.00 000 0000 00000 X Slu~ajevi strujanja 4.4 i 4.5. Y 0. 0.0 4.5. 0.00 4.4. X 0 00 000 0000 00000 naoena: U slu~aju 4.5. (strujanje kroz orozan sloj) na X osi se nalazi vrednost za odiikovani Rejnoldsov broj tj. XRe / ( ε).. Priena konvektivne diuzije na roces isaravanja ~iste te~nosti u okolni vla`an vazduh (nr. isaravanje vode sa slobodne ovr{ine vode ili isaravanje vode sa ovr{ine ~vrstih aterijala u rocesu su{enja u azi konstantne brzine su{enja).4

olekulska diuzija n n olski luks te~nosti ( ) s Pa θ naon are ~iste te~nosti na teeraturi te~nosti (Pa) H O arcijalni ritisak vodene are u okolno vla`no vazduhu (Pa) θ β koeicijent jednosernog konvektivnog renosa ase ( ) s Pa β HO. Priena konvektivne diuzije na roces isaravanja koonente iz te~ne dvokoonentne e{avine (+B) u okolnu gasnu azu (nr. isaravanje lak{e isarljive koonentne iz te~nog reluksa u rocesu rektiikacije): n θ y n olski luks te~nosti ( ) s Pa θ naon are ~iste koonente na teeraturi te~ne aze (Pa) ukuan ritisak u sisteu olski udeo koonente u te~noj azi y olski udeo koonente u gasnoj azi ' β koeicijent surotnosernog konvektivnog renosa ase ( ) s Pa β '.5

. Priena konvektivne diuzije na roces asorcije (transort aterije iz gasne u te~nu azu) koonente iz dvokoonentne gasne e{avine (+B) u neisarljivu te~nost. Presek I asorcione kolone: te~na aza diuzione oeracije y i y g g i gasna aza n y i y β y g i β g g β i C g C β C i i y i olski udeo koonente u gasnoj azi u I reseku kolone olski udeo koonente u te~noj azi u I reseku kolone y g olski udeo koonente u gasnoj azi na granici aza g olski udeo koonente u te~noj azi na granici aza i i C arcijalni ritisak koonente u gasnoj azi u I reseku kolone olska koncentracija koonente u te~noj azi u I reseku kolone g arcijalni ritisak koonente u gasnoj azi na granici aza g C olska koncentracija koonente u te~noj azi na granici aza.6

olekulska diuzija e uazni renos ase: y y i I y * () y g y * i g * n y i y K y * i K * * K i * C i* C C K K y, K koeicijenti ukunog rolaza ase u gasnoj azi izra`eni na jedinicu okreta~ke sile u gasnoj azi K, K C koeicijenti ukunog rolaza ase u te~noj azi izra`eni na jedinicu okreta~ke sile u te~noj azi K K, y K, K C ukuan otor rolazu ase izra`en na jedinicu okreta~ke sile u gasnoj azi ukuan otor rolazu ase izra`en na jedinicu okreta~ke sile u te~noj azi β Koeicijent ravca oerativne rave roizvoljnog reseka I je tg α. β ko se ravnote`ni uslovi ogu oisati jedna~ino rave linije onda ostoji ra~unska veza ize u individualnih koeicijenata relaza ase β i ukunih koeicijenata rolaza ase K. y * y K y β y + β K β y + β 4. Priena konvektivne diuzije na roces desorcije (transort aterije iz te~ne u gasnu azu) koonente iz dvokoonentne te~ne e{avine (+B) u gasnu azu..7

Presek I desorcione kolone: diuzione oeracije te~na aza i g y g y i gasna aza n i β g C i C β C g y g y β y i g β i y y * () y * y g y i I β Koeicijent ravca oerativne rave roizvoljnog reseka I je tg α. β n i K * i C * C C K * g i y * y K y i * K i y.8

olekulska diuzija.. sorcija suor-dioksida () iz vazduha (B) izvodi se vodo (C) u koloni sa okva{eni, a koeicijent relaza ase u s y zidovia. Koeicijent relaza ase u gasnoj azi je β y.6. 0-4 ( ) te~noj azi β.. 0 - s( ). U jedno reseku kolone analiza uzorka je okazala da je koli~ina suor dioksida () u gasnoj azi iznosi 0 ol%, a u te~noj azi 0. ol%. Ravnote`a u sisteu deini{e se jedna~ino y * 4.5, gde su y i olski udeli koonente u gasovitoj (y) i te~noj azi (). Odrediti: a) sastave na granici aza, g, y g b) olski luks suor-dioksida, n c) koeicijente rolaza ase odre ene u odnosu na ogonsku silu rocesa u gasnoj azi (K y ) i te~noj azi (K ) a) jedna~ina ogonske rave na uo~eno reseku kolone: β. 0 y y i ( i ) y 0. β 4 y.64 0 y 67.07 + 0. () ( 0.00) jedna~ina ravnote`ne linije: y * 4.5 () Re{avanje sistea jedna~ina () i () dobija se sastav na granici aza: g.6. 0 -, y kol( + C) g 8.76. 0 - kol( + B) b) n βy ( y y ).6. 0-4. (. 0.0876) i g 0.8. 0-5 s.9

diuzione oeracije c) y * 4.5 i 4.5 0. 00 0.0485 kol + B * ( y y ) n K y i * y i 4.5 * ( ) n K i ( ) n 5 K y * ( y i y ).8 0 ( 0. 0.0485 ) s y y * i 0. 4.5 4.5 kol + C K n * ( ) i.9. 0-4 ( ) 8.5. 0 - ( ) 5.8 0.88. 0 - ( ) 8.5.0 0 s( ) grai~ka interretacija re{enja: 0. y, /kol(+b) 0.5 y * 4.5. 0. y i I 0.5 0. 0.05 y g y * 0 i g * 0 0.00 0.004 0.006 0.008 0.0 0.0, /kol(+c).0

olekulska diuzija.. Se{a vazduha (B) i suor dioksida () kontinualno se dovodi u kontakt sa vodo (C) u cilju uklanjanja suor dioksida. Proces se izvodi na 0. kpa. U jedno reseku asorcione kolone izeren je arcijalni ritisak suor-dioksida u vazduhu od 8 Pa i ukuni otor rolazu ase od ( ) s R 40. Pogonska rava u ovo reseku kolone deinisana je jedna~ino: y + 0.06, gde su i y olski udeli suor dioksida () u te~noj () i gasovitoj (y) azi. Ravnote`a u sisteu se deini{e tabelo: 0 0.005 0.00 0.05 0.00 0.05 0.00 0 80.4 59.5 7. 6.8 40. 545.5 gde su: - olskiudeo koonente u te~noj azi ( ) kol( + C) - arcijalni ritisak koonente u gasovitoj azi (Pa) Odrediti: a) sastave na granici aza, g, y g b) aseni luks suor-dioksida iz gasovite u te~nu azu c) koeicijente relaza ase u gasovitoj (β y ) i te~noj azi (β ) a) i 8 y i 0.0 0. 0 kol( + B) y i i 0.0 0.06 0.005 0.06 kol( + C) na osnovu zadatih tabelarnih vrednosti orira se nova ravnote`na rasodela u, y koordinatno sisteu: 0 0.005 0.00 0.05 0.00 0.05 0.00 y 0 0.008 0.05 0.0 0.06 0.0 0.05 rocedura: - na osnovu navedenih tabelarnih vrednosti konstrui{e se ravnote`ni dijagra y * () - zati se konstrui{e radna rava sa koeicijento ravca tgα- kroz ta~ku sa koordinataa ( i 0.005, y i 0.0) - resek radne rave sa ravnote`no linijo deini{e sastav na granici aza g 0.008, y g 0.0 kol( + C) kol( + B).

diuzione oeracije 0.04 y, /kol(+b) y * () 0.0 0.0 y i 0.0 y g y * 0 i g * 0 0.005 0.0 0.05 0.0 0.05 0.0 0.05, /kol(+c) b) * 0.05, y * 0.008 kol( + C) Ove vrednosti se ~itaju sa dijagraa. s( ) R 40 K R * ( ) kol( + B).94. 0 s( ) n K i.94. 0 ( 0.05 0.005).94. 0 4 s n n.94 0 4 kg 96.8 0 s kg 96, olska asa suor dioksida kol c) n 4.94 0 β y ( y i y g ) ( ) 0 n 4.94 0 β ( g i ) ( ) 8 5 0.7. 0 s( y ) 9.8. 0 s( ).

olekulska diuzija.. e{avina aonijaka () i vazduha (B) roti~e kroz vertikalnu cev, ri ~eu se niz zidove sliva voda (C). Na odre eno nivou cevi olski udeo aonijaka u gasu iznosi y0.8 /kol(+b), a olski udeo aonijaka u te~nosti iznosi 0.05 /kol(+c). Siste se nalazi na teeraturi od 0 o C i ritisku od 0. kpa. Pri ti uslovia ravnote`a u sisteu se deini{e tabelo:, /kol(+c) 0 0.05 0.0 0.74 0.5 0.0 y, /kol(+b) 0 0.07 0.4 0.6 0.59 0.9 ko je otor transortu aterije u gasu 60% od ukunih otora transortu aterije odrediti: a) lokalni olski luks aonijaka, ako je koicijent relaza aterije kroz te~nu azu β.88. 0 6 s ( ) b) koeicijent konvektivnog relaza ase u te~noj azi β C, ako su olekulska asa i gustina te~nog rastvora ribli`no jednake olekulskoj asi i gustini vode na istoj teeraturi c) koeicijente rolaza ase odre ene u odnosu na ogonsku silu rocesa u gasnoj azi (K y ) i te~noj azi (K ) a) * 0.8, y * 0.07 kol( + C) uslov zadatka: β y 0. 6 K y * β y ( y i y g ) k ( y y ) y g 0.8 0.6. (.8 0.07) y i, ro~itano sa dijagraa kol( + B) K y β y 0.6 Ky * y y ( y y ) 0 0.6 g kol( + B) i βy i g 0.74, ro~itano sa dijagraa kol( + C) n β ( ).88. 0-6. (.74 0.05) g i 0.7. 0 7 s.

diuzione oeracije b) kg ρ + C ρc 995.7 kg + C C 8 kol ρ 995.7 Ci i 0.05.766 8 + B C g ( ) ρ 995.7 g 0.74 9.65 8 n.7 0 β C.5 0 C C 9.65.766 g i 7 ( + B) 8 s ( C) b) n n * ( y y ) K y i * ( ) K i K y K * ( y y ) i n 7.7 0 0 (.8 0.07 ).5. 0 7 s( y ) n * ( ) (.8 0.05 ) 7.47. 0 7 s( ) i 7.7 0 0 y, /kol(+b) y * () 0.8 y i 0.6 0.4 y g 0. 0 y * * i g 0 0.05 0. 0.5 0. 0.5 0. 0.5, /kol(+c).4. U asorcionoj koloni iz gasne se{e (+B) se vodo (C) asorbuje koonenta. Proces se izvodi od uslovo jednakih otora relazu ase u gasno i te~no grani~no sloju. U jedno reseku kolone arcijalni ritisak koonente u gasnoj azi iznosi i 5400 Pa, a olska.4

olekulska diuzija koncentracija koonente u te~noj azi iznosi C i 0.045 /. olski luks koonente u navedeno reseku kolone je n.9. 0 4 /( s). Jedna~ina ravnote`ne linije glasi: 4 0.664 0 C, gde je u Pa, a C u /. Odrediti: a) koeicijente rolaza ase u navedeno reseku, K, K C b) koeicijente relaza ase u navedeno reseku. β, β C a) b) * 4 4 0.664 0 Ci 0.664 0 0.045 4798.8 Pa * n 4.9 0 n K ( i ) K * i 5400 4798.8 4.9 0 K 5400 4798.8 s C * i 4 0.664 0.5. 0 7 ( ) * ( C C ) n K C i 4.9 0 K C 0.05 0.045 β 0.5 K βc 0.5 KC.5. 0 s( C) K 0.5 * 5400 C 0.664 0 n KC * C Ci β 4.. 0 7 s( ) K C C 0.5 β 4.. 0 s( C) 4 0.05.5

diuzione oeracije.5. U koloni sa unjenje iz vazdu{ne struje (+B) asorbuje se koonenta oo}u ~iste vode. Pri radni uslovia ravnote`na rasodela koonente ize u gasne i te~ne aze deinisana je 6 jedna~ino: 0 C, gde je u Pa, a C u /. ko vodeni rastvor u dva izabrana reseka kolone ia koncentraciju: C 0.0 / i C 0.08 /. asna e{avina u isti resecia ia arcijalne ritiske koonente za 0% ve}e od ravnote`nih za oenute koncentracije. Za oba reseka kolone koeicijent ravca ogonske rave je konstantan i iznosi 46.5 Pa/(/ )), a koeicijent relaza sa strane gasa iznosi β. 0 6 /( s( )). Odrediti ri kojoj koncentraciji rastvora }e asorcija biti br`a. za oba reseka va`i: β. 0 6 β 46. 5 s( ) βc za resek va`i: C 0.0 / 6 6. 0 C. 0 0.0 60 Pa C jedna~ina ogonske rave: ( C C ) ( C 0.0) β β 46.5 C + 60. () 60 46.5 465 jedna~ina ravnote`ne linije: 6 0 C () Re{avanje sistea jedna~ina () i () dobija se sastav na granici aza: g 59.7 Pa, C g 0.0095 n ( ) 6 β g 0 ( 60 59.7) 5.8. 0 7 s.6

olekulska diuzija za resek va`i: C 0.08 / 6. 0 C. 0 0.08 6 040 Pa C jedna~ina ogonske rave: ( C C ) ( C 0.08) β β 040 46.5 46.5 C 04. 7 () + jedna~ina ravnote`ne linije: 6 0 C () Re{avanje sistea jedna~ina () i () dobija se sastav na granici aza: g 09.64 Pa, C g 0.0876 n ( ) 6 β g 0 ( 040 09.64) 7.. 0 7 s Kako je n > n to zna~i da }e asorcija biti br`a u reseku, tj. ri koncetraciji C u te~noj azi..6. U surotnosernoj koloni desorbuje se koonenta iz te~ne se{e (+B). as se na dno kolone dovodi ~ist (ne sadr`i koonentu ). Za dno kolone utvr eno je da ogonska rava ia jedna~inu: y. + 0. 0, gde su i y olski udeli koonente u te~noj () i gasnoj (y) azi. Koeicijent rolaza ase u reseku na dnu kolone iznosi. Odrediti za dno kolone: s K.94. 0 ( ) a) olski luks koonente, s b) sastave na granici aza c) koeicijente konvektivnog relaza ase u te~noj (β ) i gasnoj(β y ) azi Ravnote`a u sisteu deini{e se tabelarno:, y, kol ( + B) kol ( + C) 0 0.005 0.0 0.05 0.0 0 0.009 0.05 0.0 0.06 a,b) dno kolone (resek I): y i 0 kol + C ( ) 0.0 y i 0.05. kol + B ( ).7

diuzione oeracije rocedura: - na osnovu navedenih tabelarnih vrednosti konstrui{e se ravnote`ni dijagra y * () - zati se konstrui{e radna rava sa koeicijento ravca tgα. kroz ta~ku sa koordinataa ( i 0.05, y i 0) - resek radne rave sa ravnote`no linijo deini{e sastav na granici aza g 0.007, y g 0.0 kol( + B) kol( + C) - * 0 kol( + B) (sastav te~ne aze koji je u ravnote`i sa y i 0) y, /kol(+c) 0.0 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 0 y g y * () I g 0 0.005 0.0 0.05 0.0, /kol(+b) c) n * ( ) K i.94 0 ( 0.05 0) 4.4. 0 5 s n 4.4 0 β 0.05 0.008 i g 5 6.. 0 s( ) n 4.4 0 β y y y 0.0 0 g i 5.675. 0 s( y).8

olekulska diuzija.7. Pri asorciji aonijaka () iz vazduha (B) oo}u vodenog rastvora suorne kiseline (C) te~nost se u obliku ila sliva niz unutra{nje zidove cevi unutra{njeg re~nika d4.6 ri slede}i radni uslovia: - aseni rotok vazduha 4.4 g/in - ritisak aonijaka u vazduhu u osatrano reseku cevi i 49 Pa - asolutni ritisak u sisteu 0. kpa - srednja teeratura te~nosti i gasa T5 o C - koeicijent diuzije aonijaka kroz vazduh D.4. 0 5 s - zaneariti ritisak aonijaka u gasnoj azi na grani~noj ovr{ini - zaneariti otor relazu aterije u te~noj azi Odrediti: a) koeicijent relaza aterije kroz gasnu azu, β ( ) s b) aseni luks aonijaka iz gasovite aze u te~nu azu a) korak. korak Obziro da je sadr`aj aonijaka u vazduhu ali teroizi~ka svojstva gasne e{avine se usvajaju kao za ~ist vazduh na 0. kpa i t5 o C: ρ R T g l ek d 4.6 000 kg.5, ν 6.89. 0 6, D.4. 0 5 87 98 s s. korak 4. korak 4.4 0 4 4 w 60 ρ d π.5 4.6 0 ( ) π.6 s w l Re ek.6 4.6 0 ν 6 9 Sc 6.89 0 ν 6 6.89 0 D 5.4 0 0.698 I na~in: Sh 0.8 0. 0.7 0.8 0. 0.0 Re Sc 0.0 9 0.698 6. 0.7 II na~in: j D 0.0 Re 0.0 9 5.8 0 5. korak.9

' D.4 0 I. na~in: β C Sh 6..7 0 l 4.6 0 II. na~in: β ' C ek j D Re Sc 0. 5 D l ek s ( C) 5 ' 0..4 0 β C 5.8 0 9 0.698.7 0 4.6 0 diuzione oeracije s ( C) ' βc.7 0 β.09 0 T 85 98 R u ' Bln ' β β....09 0 8 8 s ( ) 000. 0 996 8 s ( ) Bi i 000 49 978 Pa Bg g 000 0 000 Pa Bln Bi Bg 978 000 996 Pa Bi 978 ln ln Bg 000 Bln - srednji ritisak koonente B du` uta razene aterije (grani~ni sloj) b) n n ( ) β i g 4.58. 0 5 s n 4.58. 0 5. 4 kg 7 7.79 0 s.. 0 8 ( 49 0).0

olekulska diuzija.8. Kolona sa vla`ni zidovia unutra{njeg re~nika d5 c uotrebljava se za desorciju CO iz vodenog rastvora, strujo vazduha brzine w /s. U neko reseku kolone koncentracija CO u struji vazduha iznosi ol%. U isto reseku kolone koncentracija CO u vodi je 0.5 ol%. Radni uslovi u koloni su (0 bar t5 o C). Koeicijent diuzije CO kroz vazduh ri bar i t5 o C iznosi D.5. 0-5 /s. Zaneariti otor relazu aterije u te~noj azi. Ravnote`a u sisteu deini{e se Henrijevi zakono: H., gde su: - arcijalni ritisak CO u gasnoj azi - olski udeo CO u te~noj azi H - Henrijeva konstanta, H.66. 0 bar Pri izra~unavanju bezdienzionih kriterijua sli~nosti (Re, Sc ) koristiti izi~ke araetre ~istog vazduha. Odrediti: a) koeicijent relaza ase u gasovitoj azi (β y ) b) aseni luks CO u toj ta~ki kolone a). korak korak ν 6. 0 7 (vazduh 0 bar i t5 o C) s 5 98 D.5 0 0 98.75.5. 0 6 s l ek d 5 c. korak w l ek 5 0 ν 7 6 0 Re 50 Sc ν 7.05 6 0 D 6.5 0 4. korak.8. 0.8 0. I na~in: Sh 0.0 Re Sc 0.0 50.05 5.7 0.7 0 0 0.7 II na~in: j D 0.0 Re 0.0 50.96 0 5. korak ' D.5 0 I. na~in: β C Sh 5.7.85 0 l 5 0 II. na~in: β ' C ek j D Re Sc 0. 6 D l ek s ( C) ' 0..5 0 β C.96 0 50.05.85 0 5 0 6 s ( C).

diuzione oeracije ' βc.85 0 β.55 0 T 85 98 R u ' Bln ' β β....55 0 9 9 0 4.65 s ( ). 0 9 s ( ) i y. i 0.0. 0 0. bar g H. g.66 0 0. 005 8. bar naoena: Uo~iti da je g i i g *, {to je osledica zanearivanja otora relazu aterije kroz te~nu azu. Bi i 0 0. 9.9 bar Bg g 0 8..7 bar b) Bi Bg 9.9.7 Bln 4.65 bar Bi 9.9 ln ln Bg.7 ( ) n β g i.. 0 9 5 ( 8. 0.) 0.7. 0 s n n.7. 0. kg 44. 0 s geoetrijska interretacija re{enja: 0 8, bar g * *.66. 0 -. 6 4 0 i i g 0 4 5 6 7, /kol(+c) (E-).9. Niz {iku du`ine L, re~nika d.5 c sliva se voda teerature t0 o C. Noralno na cev turbulentno struji suv vazduh brzino w4 /s, teerature t0 o C ritiska bar. Koeicijent diuzije vodene are ri bar i t5 o C iznosi D.56 0 /s. Odrediti: 5.

olekulska diuzija a) koeicijent konvektivnog relaza ase (β ) b) olski rotok vode koja isarava a). korak korak ν 6. 0 6 5 0 D.56 0 s 98.75.64. 0 5 s l ek d.5 c. korak Re w lek 4.5 0 ν 6 6 0 650 Sc 6 ν 6 0 D.64 0 5 0.6 4. korak I na~in: Sh 0.6 0. 0.8 0.6 0. 0.9 Re Sc 0.9 650 0.6 7 0.8 II na~in: j D 0.9 Re 0.9 650 6.97 0 5. korak ' D.64 0 I. na~in: β C Sh 7.9 0 l.5 0 II. na~in: β ' C ek j D Re Sc 0. 5 D l ek s ( C) ' 0..64 0 β C 6.97 0 650 0.6.9 0.5 0 5 s ( C) ' βc.9 0 β.55 0 T 85 0 R u ' ' β β....55 0 Bln 8 8 0.9786 s ( ).58 0 8 s ( ).

diuzione oeracije θ i 4.4. 0 bar (naon are ~iste vode na t0 o C) g H O 0 bar (arcijalni ritisak are u okolno vazduhu) Bi i 4.4. 0 0.9576 bar Bg g 0 bar Bi Bg 0.9576 Bln 0.9786 bar Bi 0.9576 ln ln Bg n n n θ β HO 4.4 0.58 0 0 8 0 6.7 0 0 s dπ L 6.7 0.5 0 π 5.6 0 s.0. Voda () teerature 8 o C sliva u obliku ila niz unutra{nje zidove cevi unutra{njeg re~nika d u 5 i du`ine L. Kroz cev struji vazduh (B), iste teerature, brzino w6 /s. Srednja vrednost arcijalnog ritiska vodene are u vazduhu iznosi 85 Pa. solutni ritisak u sisteu iznosi bar. Koeicijent diuzije vodene are kroz vazduh ri radni uslovia iznosi D.6. 0 5. Odrediti: s O H a) koeicijent relaza vodene are u vazduh, β kg b) aseni rotok vode koja isarava s ( ) s a). korak 5 0 kg ρ.6, ν 5.8. 0 6, D.6. 0 5 Rg T 87 0 s s korak l ek d u 5. korak Re w lek 6 5 0 ν 5.8 0 6 9488 Sc ν 5.8 0 D.6 0 6 5 0.6.4

olekulska diuzija 4. korak I na~in: 5. korak Sh 0.8 0. 0.7 0.8 0. 0.0 Re Sc 0.0 9488 0.6 6.9 0.7 II na~in: j D 0.0 Re 0.0 9488 4.85 0 ' D.6 0 I. na~in: β C Sh 6.9 4.09 0 l 5 0 II. na~in: β ' C ek j D Re Sc 0. 5 D l ek s 5 ( C) ' 0..6 0 β C 4.85 0 9488 0.6 4.09 0 5 0 s ( C) ' βc 4.09 0 β.6 0 T 85 0 R u ' 8 s ( ) ' β β....6 0 Bln 8 0.9769.67 0 8 s ( ) θ i 7.79. 0 bar (naon are ~iste vode na t8 o C) g H O 8.5. 0 bar (arcijalni ritisak are u okolno vazduhu) Bi i 7.79. 0 0.96 bar Bg g 8.5. 0 0.9975 bar Bi Bg 0.96 0.9975 Bln 0.9769 bar Bi 0.96 ln ln Bg 0.9975 n n n θ n β HO ( ) 7.79 0 8.5 0 5.67 0 8 0 dπ L 4.9 0 5 0 π.87 0 n.87 0 6 8 6.97 0 5 kg s 5 4.9 0 6 5 s s.5

diuzione oeracije.. Za vree letnje neogode serna ~estica grada (t0 o C), re~nika d5, ada kroz vazduh teerature 0 o C i relativne vla`nosti ϕ0.. Koeicjent diuzije vodene are kroz vazduh ri radni uslovia iznosi D.4. 0 5 /s, a atoserski ritisak iznosi bar. Odrediti gubitak ase ~estice ri navedeni uslovia (kg/s). Zaneariti uticaj vetra, tolotni grani~ni sloj i ri izra~unavanju bezdienzionih kriterijua sli~nosti koristiti izi~ke araetre suvog vazduha. n....9 0 9 8.44 0 n 8 kg s 5 9 n n d π....4 0 ( 5 0 ) π.9 0 n θ β HO ( ) 6.08 0.455 0... 6.66 0 8 0 5 s.4 0 θ 6.08 0 bar (naon are ~iste vode na t0 o C) 5 s θ H O [ ] t 0 o C ϕ 0..7 0.455 0 bar θ naoena: [ ] t 0 o C. korak, naon are ~iste vode na t0 o C kg ρ.47, 6 µ 7.6 0 Pa. s, D.4. 0 5 s korak. korak l ek d 5 odre ivanje re`ia talo`enja ~estice grada: ( ρ ρ) d g ~ ~ rw µ ( 5 0 ) 9.8 ( 900.47) 6 ( 7.6 0 ).7. 0 6 Pri ovoj vrednosti r w koeicijent trenja usled oblika ia vrednost C d 0.44, a je ( ρ ρ) 4 g ~ d~ w tal 0.44 ρ ( 900.47) 4 9.8 5 0 0.44.47 0.5 s kg naoena: ρ ~ 900, gustina leda Re w tal d~ ρ w tal d~.47 0.5 5 0 ν µ 6 7.6 0 667.6

olekulska diuzija Sc ν µ 7.6 0 D ρ D.47.4 0 6 5 0.59 4. korak I na~in: Sh 0.5 II na~in: j D 0.6 Re 0.0 0.5 0. 0. + 0.6 Re Sc + 0.6 667 0.59.5 0.5 5. korak ' D.4 0 I. na~in: β C Sh.5.56 0 l 5 0 ek 5 ' 0. II. na~in: β ( j Re Sc + ) C ' C D D l ek β ( 0.0 667 0.59 + ) s 5 ( C) 0..4 0.56 0 5 0 s ( C) ' βc.56 0 β 6.6 0 T 85 8 R u ' 8 s ( ) ' β β... 6.6 0 Bln 8 0.9957 6.66 0 8 s ( ) θ i 6.08. 0 bar (naon are ~iste vode na t0 o C) g H O.455. 0 bar (arcijalni ritisak v. are u okolno vazduhu) Bi i 7.79. 0 0.999 bar Bg g 8.5. 0 0.9975 bar Bln Bi Bg 0.999 0.9975 0.9957 bar Bi 0.999 ln ln Bg 0.9975.7

diuzione oeracije.. Rezervoar kvadratnog ore~nog reseka stranice a0., naunjen je vodo teerature o C. Paralelno sa ovr{ino vode struji nezasi}en vla`an vazduh teerature 60 o C, brzio w6 /s. Parcijalni ritisak vodene are u vla`no vazduhu iznosi 0.075 bar. Koeicjent diuzije vodene are kroz vazduh ri radni uslovia: D. 0 5 /s. toserski ritisak iznosi bar. Zaneariti tolotni grani~ni sloj i ri odre ivanju bezdienzionih kriterijua sli~nosti koristiti izi~ke araetre suvog vazduha. Odrediti aseni luks kg vode koja isarava. s vazduh voda n n n....06 0 8.9 0 θ β HO 5 4 kg ( 47.5 0.5 0 )... 6.6 0 9 s 0 5.06 0 5 s θ 47.5 0 bar (naon are ~iste vode na t o C).5 0 bar (arcijalni ritisak voden are u vazduhu) H O. korak izi~ki araetri suvog vazduha na t60 o C: kg ρ.06, 6 µ 0. 0 Pa. s, D. 0 5 s. korak l ek a0.. korak Re ρ w lek.06 6 0. 9.5. 0 4 µ 0. 0 Sc µ 6 0. 0 ρ D.06 0 6 5 0.6.8

olekulska diuzija 4. korak I na~in: 5. korak Sh II na~in: j D 0.664 Re 4 0. 0.664 Re Sc 0.664 ( 9.5 0 ) 0.6 75.7 0.5 0. 0.5 4 0. 5 0.664 ( 9.5 0 ).5 0 0.5 ' D 0 I. na~in: β C Sh 75.7.76 0 l 0. II. na~in: β ' C ek j D Re Sc 0. 5 D l ek s ( C) ' 4 0. 0 β C.5 0 9.5 0 0.6.76 0 0. 5 s ( C) ' βc.76 0 β 6.6 0 T 85 R u ' 9 s ( ) ' β β... 6.6 0 Bln 9 0.96 6.6 0 9 s ( ) θ i 47.5. 0 bar (naon are ~iste vode na t o C) g H O.5. 0 bar (arcijalni ritisak v. are u okolno vazduhu) Bi i 47.5. 0 0.9547 bar Bg g.5. 0 0.9685 bar Bln Bi Bg 0.9547 0.9685 0.96 bar Bi 0.9547 ln ln Bg 0.9685.9

diuzione oeracije zadaci za ve`banje: (...4.).. e{avina aonijaka () i vazduha (B) roti~e kroz vertikalnu etalnu cev unutra{njeg re~nika d u 0, ri ~eu se niz zidove cevi u sliva voda (C). Na odre eno nivou cevi olski udeo aonijaka u gasu iznosi y i 0.8 /kol(+b), a olski udeo aonijaka u te~nosti iznosi i 0.05 /kol(+c). Siste se nalazi na teeraturi od T00 K i ritisku 0. kpa. Rezultat takvog stanja u sisteu je transort aonijaka iz gasne u te~nu azu (asorcija). olski udeo aonijaka na granici aza iznosi g 0.0 /kol(+c), a lokalni [ervudov broj za gas je Sh g.5. Koeicijent diuzije aonijaka kroz vazduh iznosi D.. 0-5 /s. Ravnote`ni odaci za radne uslove zadaju se tabelarno:, /kol(+c) 0 0.05 0.0 0.74 0.5 0.0 y, /kol(+b) 0 0.07 0.4 0.6 0.59 0.9 Odrediti: a) koeicijente relaza ase u gasnoj i te~noj azi, β y i β b) olski luks aonijaka iz gasne u te~nu azu, n c) brzinu strujanja gasne aze ( kineatska viskoznost vazduha ri radni uslovia iznosi ν6.9. 0 6 /s) naoena: ri izra~unavanju bezdienzionih veli~ina koristiti izi~ke araetre vazduha re{enje: a) βy.5 0 s y, β 4.9 0 s, b) n.46. 0 s c) w5.74 s ( ) ( ).4. Ka vode, sera re~nika d, o~inje slobodno da ada kroz iran suv vazduh ( bar, t40 o C). U toku slobodnog ada dolazi do isaravanja. Teeratura kai za vree slobodnog ada je konstantna i iznosi 5 o C. Odrediti olski rotok vode koji isarava u o~etno vreensko trenutku. Zaneariti tolotni grani~ni sloj. re{enje: n.786. 0 4 s (w tal 4, β.05 0 s 7 s ) ( ).40

olekulska diuzija PROCESI RZENE TERIJE.. o{te karakteristike: U rocesia razene aterije, deinisani u ovoj oblasti, u~estvuju dve aze i L. je sibol za gasovitu azu a L je sibol za te~nu ili ~vrstu azu. Svaka od aza sastoji se od inertne koonente i obilne koonente. Proces razene aterije se sastoji u kretanju obilne koonente iz jedne aze u drugu, ri toe koli~ina inertne koonente u obe aze ostaje neroenjena. Proces najdalje o`e te}i do usostavljanja ravnote`e. Na slede}oj {ei je rikazano kretanje obilne koonente iz aze L u azu (nr. u rocesu su{enja) re rocesa razene aterije: aza L aza C B nakon rocesa razene aterije: C B obilna koonenta B inertna koonenta u azi L C inertna koonenta u azi.. uobi~ajeni na~ini izra`avanja koli~ine obilne koonente u azaa: aza : n y, olski udeo ( n + n B B kol( Y n n, olski odnos ( ) kolb ) + B) n C y V, olska koncentracija ( ( + B ) ) kg y, aseni udeo ( ) + kg( + B) B B Y, aseni odnos ( kg ) kgb Cy, asena koncentracija ( V kg ) ( + B).4

diuzione oeracije.4 aza L: C n n n +, olski udeo ( C) kol( + ) C n n X, olski odnos ( kolc ) V n C, olska koncentracija ( ) C ( + ) C +, aseni udeo ( C) kg( kg + ) C X, aseni odnos ( kgc kg ) V C, asena koncentracija ( C) ( kg + ).. orule transoracija iz jednog sastava u drugi (udeli i odnosi) (y) (Y) ( y ) ( Y ) y Y Y + B y y y + B Y Y + Y y y B y y B Y y ( ) B y y y + B Y Y + Y Y + Y ( ) B y y B Y y y T R y C u y, u y T R y C olska asa koonente ritisak koonente L L C ρ, L C ρ L olska asa te~ne aze (sastava ) ρ L gustina te~ne aze (sastava ()

olekulska diuzija.4. na~ini izra`avanja aza i inertnih koonenata: koli~ina aterije (olski rotok) aze kol(+b), kol(+b)/s asa (aseni rotok) aze kg(+b), kg(+b)/s L koli~ina aterije (olski rotok) aze L kol(+c), kol(+c)/s L asa (aseni rotok) aze L kg(+c), kg(+c)/s in koli~ina inertne koonente u azi kolb, kolb/s in asa (aseni rotok) inertne koonente u azi kgb, kgb/s L in koli~ina inertne koonente u azi L kolc, kolc/s L in asa (aseni rotok) inertne koonente u azi L kgc, kgc/s.5. orule transoracija koli~ine aze u koli~inu inertne koonente: in +, Y L L in +, X in + Y Lin L + X.6. orule transoracije olskih rotoka aza u asene rotoke aza, L L L.7. odre ivanje olskih asa aza y + y reko olskih udela: ( ) B L + ( ) C reko asenih udela: L y y + B + C.4

.8. rieri rocesa razene aterije ri koji aze iruju: diuzione oeracije.8.. dsorcija (renos ase tj. kretanje obilne koonente iz gasovite aze u ~vrstu) L L N Y Y Y * (X) Y X X aterijalni bilans obilne koonente: N ( Y Y ) L ( X X ) in jedna~ina radne rave : Y Y ( X X ) in i X L in in i Y * (X), jedna~ina ravnote`ne linije (ravnote`ni uslovi) N koli~ina obilne koonente (olski rotok) koja se kre}e iz aze u azu L naoene:. sastavi i L aze se oraju izra`avati u olski (aseni) odnosia (a ne u udelia). jedna~ina radne rave se uvek nalazi iznad ravnote`ne linije. ta~ka se najdalje o`e na}i na ravnote`noj liniji (ako roces traje do usostavljanja ravnote`e) 4. jedna~ine i dijagrai koji oisuju razenu aterije ri istoserno kretanju aza i unakrsno kretanju aza su iste kao kada aze iruju..8.. Desorcija (renos ase tj. kretanje obilne koonente iz ~vrste u gasovitu azu).44

olekulska diuzija L N L aterijalni bilans obilne koonente: N ( Y Y ) L ( X X ) in jedna~ina radne rave : Y Y ( X X ) in i L in in i Y Y * (X) Y Y X X X naoene: Y * (X), jedna~ina ravnote`ne linije (ravnote`ni uslovi) N koli~ina obilne koonente (olski rotok) koja se kre}e iz aze L u azu. sastavi i L aze se oraju izra`avati u olski (aseni) odnosia (a ne u udelia). jedna~ina radne rave se uvek nalazi isod ravnote`ne linije. ta~ka se najdalje o`e na}i na ravnote`noj liniji (ako roces traje do usostavljanja ravnote`e) 4. jedna~ine i dijagrai koji oisuju razenu aterije ri istoserno kretanju aza i unakrsno kretanju aza su iste kao kada aze iruju..9. rieri rocesa razene aterije ri koji se aze kre}u surotnoserno:.9.. sorcija (renos ase tj. kretanje obilne koonente iz gasovite u te~nu azu).45

diuzione oeracije L gornji resek asorbera N donji resek asorbera L aterijalni bilans obilne koonente: N ( Y Y ) L ( X X ) in jedna~ina radne rave : Y Y ( X X ) Y in i L in in i Y Y * (X) Y X X X Y * (X), jedna~ina ravnote`ne linije (ravnote`ni uslovi) N koli~ina obilne koonente (olski rotok) koja se kre}e iz aze u azu L naoene:. sastavi i L aze se oraju izra`avati u olski (aseni) odnosia (a ne u udelia). jedna~ina radne rave se uvek nalazi iznad ravnote`ne linije.46

olekulska diuzija odre ivanje teorijskog broja jedinica renosa ase (odova): rocedura: na osnovu ravnote`nih odataka nacrta se ravnote`ni dijagra u Y X koordinatno sisteu nacrta se jedna~ina radne rave za asorber konstrui{u se steenice ize u radne i ravnote`ne linije o~ev{i od ta~ke (X, Y ) zaklju~no sa ta~ko (X, Y ) broj nacrtanih steenicabroj teorijskih jedinica renosa ase (odova), n t Y Y Y * (X) Y X za situaciju rikazanu na slici: n t + decialni deo odre ivanje decialnog dela : oslednji od Y radna rava Y Y Y ravnote`na linija X Y' Y decialni deo Y' Y' ' naoena: ko su ravnote`ni uslovi u zadatku zadati analiti~ki (jedna~ina ravnote`ne linije) teorijskog broja broja odova se o`e do}i re{avanje integrala (grai~ki ili Y analiti~ki): n T dy (vidi zadatak.0.) * Y Y Y do.47

diuzione oeracije odre ivanje inialno otrebnog rotoka te~ne aze inialan rotok te~ne aze ( L in in L in in : )odre uje se iz jedna~ine aterijalnog bilansa za Y Y N obilnu koonentu: Linin in, X a X X a X ri ~eu se X a odre uje (u zavisnosti od oblika ravnote`ne linije) na na~in:. Ravnote`na linija je rava ili kriva isu~ena na dole (konveksna) rotira se radna rava oko ta~ke (X, Y ) u seru kazaljke na satu resek rotirane radne rave sa ravnote`no linijo deini{e ta~ku u kojoj je XX a Y Y Y * (X) Y X X X a X. Ravnote`na linija je kriva isu~ena na gore (konkavna) rotira se radna rava oko ta~ke (X, Y ) u seru kazaljke na satu resek rotirane radne rave sa sa linijo Y const (ri ~eu rotirana rava tangira ravnote`nu liniju) deini{e ta~ku u kojoj je XX a Y Y Y * (X) Y X X X a X.48

olekulska diuzija.9.. Desorcija (renos ase tj. kretanje obilne koonente iz te~ne u gasovitu azu) L N gornji resek desorbera donji resek desorbera L aterijalni bilans obilne koonente: N ( Y Y ) L ( X X ) in jedna~ina radne rave : Y Y ( X X ) Y Y * (X) in i L in in i Y Y X X X Y * (X), jedna~ina ravnote`ne linije (ravnote`ni uslovi) N koli~ina obilne koonente (olski rotok) koja se kre}e iz aze L u azu naoene:. sastavi i L aze se oraju izra`avati u olski (aseni) odnosia (a ne u udelia). jedna~ina radne rave se uvek nalazi isod ravnote`ne linije.49

diuzione oeracije odre ivanje teorijskog broja jedinica renosa ase (odova): rocedura: na osnovu ravnote`nih odataka nacrta se ravnote`ni dijagra u Y X koordinatno sisteu nacrta se jedna~ina radne rave za desorber konstrui{u se steenice ize u radne i ravnote`ne linije o~ev{i od ta~ke (X, Y ) zaklju~no sa ta~ko (X, Y ) broj nacrtanih steenicabroj teorijskih jedinica renosa ase (odova), n t Y Y * (X) X X X za situaciju rikazanu na slici: n t + decialni deo odre ivanje decialnog dela : decialni deo X' X X' X' '.50

olekulska diuzija odre ivanje inialno otrebnog rotoka gasovite aze inialan rotok te~ne aze ( in in in in : )odre uje se iz jedna~ine aterijalnog bilansa za X X N obilnu koonentu: inin Lin, Ya Y Ya Y ri ~eu se Y a odre uje (u zavisnosti od oblika ravnote`ne linije) na na~in:. Ravnote`na linija je rava ili kriva isu~ena na gore (kokavna) rotira se radna rava oko ta~ke (X, Y ) u seru obrnuto od sera kazaljke na satu resek rotirane radne rave sa ravnote`no linijo deini{e ta~ku u kojoj je YY a Y Y a Y * (X) Y Y X X X. Ravnote`na linija je kriva isu~ena na dole (konveksna) rotira se radna rava oko ta~ke (X, Y ) u seru obrnuto od sera kazaljke na satu resek rotirane radne rave sa linijo X const (ri ~eu rotirana rava tangira ravnote`nu liniju) deini{e ta~ku u kojoj je YY a Y Y * (X) Y a Y Y X X X.5

DSORPCIJ I DESORPCIJ PRI IROVNJU FZ (aterijalni bilans obilne koonente, jedna~ina radne rave) diuzione oeracije.. Ravnote`ni odaci za siste koji ~ine vodena ara (), vazduh (C) i silika-gel (B) na ritisku 0. kpa i teeraturi od 5 o C deinisani su tabelo: X, kg/kgb 0.05 0. 0.5 0. 0.5 0. 0.5 0.4 0. * Y, kg/kgc.75.9 5.88 7.48 9.0 0.47.9.95 U osudu u kojoj se nalazi.77 kg (+C) vla`nog vazduha, o~etne vla`nosti Y 0.05 kg/kgc, unese sel 0.55 kg(+b) silika-gela o~etne vla`nosti X 0.05 kg/kgb. Sisteu se zati dousti da dostigne stanje dinai~ke ravnote`e. Siste se odr`ava na teeraturi od 5 o C i ritisku 0. kpa. Odrediti: a) sadr`aj vlage u obe aze, X (kg/kgb) i Y (kg/kgc) u trenutku dostizanja dinai~ke ravnote`e b) koli~inu razenjene vlage N (kg) a).765 L 0.55 in.6 kgc, L in 0.5 kgb + Y + 0.05 + X + 0.05 Lin jedna~ina radne rave -: Y Y ( X X) in 0.5 Y 0.05 ( X 0.05) Y 0.04 X + 0. 047.6 rocedura: - na osnovu zadtih ravnote`nih odataka konstrui{e se ravnote`ni dijagra - konstrui{e se radna rava kroz ta~ku ( X, Y ) sa koeicijento ravca tgα 0.04 - resek radne rave sa ravnote`no linijo deini{e olo`aj ta~ke ( X, Y ) X 0.86 kg/kgb, Y 6.89. 0 kg/kgc (ro~itano sa dijagraa).5

olekulska diuzija 6 Y 4 Y * (X) 0 8 6 Y 4 0 X 0 0. 0. 0. 0.4 0.5 X b) aterijalni bilans obilne koonente (): N in ( Y Y ) N ( 0.05 0.00689).6 0.0658 kg.. Ravnote`ni odaci za siste koji ~ine vodena ara (), vazduh (C) i silika-gel (B) na ritisku 0. kpa i teeraturi od 5 o C deinisani su tabelo: X, kg/kgb 0.05 0. 0.5 0. 0.5 0. 0.5 0.4 0. * Y, kg/kgc.75.90 5.88 7.48 9.0 0.47.9.95 Vla`an silika-gel, L 5.5 kg(+b), o~etne vla`nosti X 0.05 kg/kgb izlo`en je struji okolnog vazduha na ritisku 0. kpa i teeraturi od 5 o C. Parcijalni ritisak vodene are u okolno vazduhu iznosi 600 Pa. Odrediti koli~inu vodene are koju je gel adsorbovao do trenutka dostizanja stanja dinai~ke ravnote`e. y 600 0. 0 y 8 Y C y 9 0.058 kol( + C) 0.058 0.058 kg 0.0 kgc L 5.5 L in + X + 0.05 5 kgb in.5

Lin jedna~ina radne rave -: Y Y ( X X) in Obziro da in jedna~ina radne rave glasi: Y Y 0 tj. Y 0.0 Presek ove radne rave sa jedna~ino ravnote`ne linije deini{e olo`aj ta~ke ( X, Y ). Iz dijagraa se ro~ita X 0.84 kg/kgb. diuzione oeracije 6 4 Y Y * (X) 0 tgα0 ( in ) 8 6 4 0 X X 0 0. 0. 0. 0.4 0.5 aterijalni bilans obilne koonente (): N Lin ( X X) X N ( 0.84 0.05) 5.69 kg naoena: Uo~iti da u ovo zadatku obe aze ne iruju, ve} sao jedna (~vrsta aza). U ovakvi slu~ajevia koriste se isti ateati~ki odeli (jedna~ine) kao da obe aze iruju..54

olekulska diuzija.. Ravnote`ni odaci za siste koji ~ina vodena ara (), saun (C) i vazduh (B) na ritisku 0. kpa i teeraturi T K deinisani su tabelo: 0., kg/kg(+c) 0 4 7.6 47.6 78. 99 54 90. *, Pa 0 88 559 786 685 7 9584 0597 4.5 kg vla`nog sauna sa ravnoerno rasore eno vlago o~etne koncentracije 0.67 kg/kg(+c), nalazi se u rezervoaru zareine V4.5 zajedno sa vla`ni vazduho u koe arcijalni ritisak vodene are iznosi 600 Pa na teeraturi od T K i ritisku 0. kpa. Toko vreena saun se su{i, a kada kocentracija vlage u saunu dostigne vrednost 0. kg/kg(+c), ovla`eni vazduh se zaeni sve`i (arcijalni ritisak vodene are u njeu tako e iznosi 600 Pa). Zati se roces nastavlja do dostizanja stanja dinai~ke ravnote`e (stanje 4). Predstaviti ovako deinisan roses su{enja u X, Y koordinatno sisteu i odrediti: a) sadr`aj vlage u saunu na kraju rocesa su{enja, 4 (kg/kg(+c)) b) koli~inu vlage koju so odstranili iz sauna re i osle zaene vazduha a) stanje : 0.67 kg X 0. 0.67 kgc y 600 0.058 0. 0 y 0.058 8 Y y B 0.058 9 kg 8 olska asa vodene are kol kol( + B) kg 0.0 kgb kg B 9 kol olska asa suvog vazduha L 4.5 L in.75 kgc + X + 0. in? jedna~ina stanja idealnog gasa za suv vazduh: B V ( ) in Rg T V ( ) 0. 0 600 4.5 Rg T 4.57 kgb 87 J R g 87 kgk, gasna konstana za suv vazduh.55

diuzione oeracije stanje : 0. X 0. kg 0.49 kgc Y? aterijalni bilans obilne koonente za roces -: ( Y Y ) Lin ( X X ) in.75 kg Y 0.0+ ( 0. 0.49) 0.046 4.57 kgb Lin Y Y + ( X X ) in stanje : kg X X 0.49 kgc kg Y Y 0.0 kgb stanje 4: Lin jedna~ina radne rave -4: Y Y ( X X ) in.75 Y 0.0 ( X 0.49) Y 0.805 X + 0. 4.57 - Ucrta se na ravnote`ni dijagra radna rava -4 kroz ta~ku ( X, Y ) sa koeicijento ravca tgα 0.805 - resek radne rave sa ravnote`no linijo deini{e olo`aj ta~ke 4( X 4, Y 4 ) X 4 kg 0.055 kgc kg Y 4 0.0458 kgb (ro~itano iz dijagraa) b) ( X X ) NI Lin N.75 ( 0. 0.49) 0.9 kg ( X X 4 ) NII Lin N.75 ( 0.49 0.055) 0.6 kg.56

olekulska diuzija rocedura za crtanje ravnote`nog dijagraa u X, Y koordinatno sisteu: Na osnovu zadatih tabelarnih vrednosti u, koordinatno sisteu rera~una se nova tabela u X X, Y koordinatno sisteu na na~in: Y B 0.08 Y Y * (X) 0.06 4 0.04 0.0 0 0 0.05 0. 0.5 0. 0.5 X zadatak za ve`banje: (.4.).4.. kg vla`nog silika-gela o~etne vla`nosti X 0. kg/kgb stavi se u osudu sa suvi vazduho (C) zareine V5. Teeratura u sisteu se odr`ava na T98 K, a ritisak na o~etku rocesa iznosi 00 kpa. Odrediti sadr`aj vlage u vla`no vazduhu i osu{eno silika-gelu kao i asolutni ritisak u osudi u trenutku dostizanja stanja dinai~ke ravnote`e. Zaneariti zareinu silika-gela. Ravnote`ni uslovi deini{u se tabelo iz zadatka.. re{enje: X 0.84 kg/kgb, Y 4.65. 0 kg/kgc, 00. kpa.57

diuzione oeracije PSORPCIJ I DESORPCIJ PRI SUPROTNOSERNO KRETNJU FZ.5. U surotnoserno asorberu vr{i se asorcija benzola () iz se{e benzola i vazduha (B) oo}u ~istog neisarljivog ulja (C). asna e{avina na ulazu u kolonu ia sastav y 0.05 kol /kol (+B). Zahtevana koncentracija benzola na izlazu iz kolone iznosi y 0.008 /kol(+b). olski rotok gasne e{avine na ulazu u asorber iznosi 0.77 kol(+b)/h, a olski rotok te~ne aze na ulazu u asorber iznosi L L in kolc/h. Odrediti: a) sastav te~ne aze na izlazu iz aarata, X (/kolc) b) teorijski broj jedinica renosa ase, n T c) koli~inu benzola koja se asorbuje u ulju, N (/h) d) steen asorcije benzola u aaratu, s (ol%) ravnote`a u sisteu deini{e se tabelo: X, /kolc 0 0.05 0. 0.5 0. 0.5 0. Y, /kolb 0 0.0066 0.0 0.000 0.068 0.06 0.0405 a) y 0.05 Y y 0.05 y 0.008 Y y 0.008 X 0 kolc 0.056 kolb 0.00806 kolb (ulje ulazi ~isto) b) 0.77 in 0 + Y + 0.056 in ( Y Y ) L ( X X ) kolb h in ( 0.056 0.00806) 0 X 0 + 0.75 kolc in X X + Lin ( Y Y ) rocedura: - na osnovu ravnote`nih odataka nacrta se ravnote`na linija u Y, X koordinatno sisteu - nacrta se radna rava kroz ta~ke (X, Y ) i (X, Y ) - ucrtaju steenice ize u radne rave i ravnote`ne linije o~ev{i od ta~ke (X, Y ) zaklju~no sa ta~ko (X, Y ) - broj steenica broj teorijskih odova n T (vidi sliku).58

olekulska diuzija 0.0 Y, /kolb Y * (X) 0.05 0.0 I 0.05 II 0.0 III 0.005 c) 0 0 0.05 0. 0.5 0. 0.5 0. N ( Y Y ) 0 ( 0.056 0.00806) in X, /kolc 0.56 h d) s olski olski rotok rotok benzola benzola koji koji se asorbuje ulazi u aarat N s Ein Y ( Y Y ) Ein Ein Y Y Y Y 0.056 0.00806 0.685 0.056 s 68.5 ol%.59

diuzione oeracije.6. U surotnoserno asorberu obavlja se roces asorcije koonente iz gasne e{avine (+B) oo}u ~iste vode (C). Protok gasne e{avine na ulazu u asorber iznosi.5 kol(+b)/h, a sastav Y 0.5 /kolb. Steen asorcije koonente iznosi s 90 ol%. Ravnote`a u sisteu deini{e se jedna~ino Y * 5 X, gde je: Y (/kolb) i X (/kolc). Odrediti: a) inialno otreban rotok vode na ulazu ukolonu, (kgc/h) b) broj jedinica renosa ase ako je rotoku vode za 60 ol% ve}i od inialnog a) Y Y s Y X 0 kolc Y Y s Y 0.5 0.9 0. 5 0.05 (voda ulazi ~ista) Po{to je rotok te~ne aze inialan, a ravnote`na linija je rava, ta~ka Y ( X a, Y ) se nalazi na ravnote`noj liniji tj. X a 5 0.5 0.0 5 kolc.5 kolb in 0 + Y + 0.5 h Y Y in ( Y Y ) Linin ( X a X ) L inin in X X 0 L inin ( 0.5 0.05) 0.0 0 L inin inin C 45 L 45 8 80 kolc h kgc h a 0.5 Y, /kolb 0. 0.5 Y Y * 5. X 0. 0.05 0 0 0.0 0.0 0.0 0.04 0.05 X, /kolc X a.60

olekulska diuzija b) kolc L in.6 L in in 7 h Lin Linin ( X a X ) Lin ( X X ) X in X a Lin 45 X 0.0 0.0875 7 kolc 0.6 Y, /kolb Y * 5. X 0.4 0. 0. I 0.08 0.06 II 0.04 0.0 0 III I 0 0.005 0.0 0.05 0.0 0.05 0.0 0.05 X, /kolc n T.6.6

diuzione oeracije.7. Protivstrujna asorciona kolona, sa ~etiri teorijska steena kontakta, koristi se za izdvajanje aonijaka () iz gasne e{avine aonijaka i vazduha (B) koja sadr`i ol% aonijaka. sorcija se vr{i razbla`eni rastvoro aonijaka u vodi (C). Sadr`aj aonijaka u izlazno vodeno rastvoru je.6 ol%. Odnos rotoka te~ne i gasne aze na dnu kolone iznosi.96 kol(+c)/kol(+b). Odrediti: a) olske udele aonijaka u re~i{}eno gasu i ulazno vodeno rastvoru b) vi{ak te~ne aze (ol%) sa kojo kolona radi ravnote`a u sisteu deini{e se tabelo: 0.00 0.005 0.0 0.05 0.0 0.05 0.0 X, kolc 0.0009 0.005 0.0057 0.0097 0.047 0.0 0.084 Y, kolc a) y 0.0 Y 0.009 y 0.0 kolb 0.06 X 0.0669 0.06 kolb L L.96 in ( + Y ) Lin + X.96.96 in ( + X) in + Y Lin + 0.0669 kolc.96. in + 0.009 kolb Lin jedna~ina radne rave -: Y Y in ( X X) Y 0.009. X 0.0669 Y. X 0. 00 ( ) rocedura: - na osnovu ravnote`nih odataka konstrui{e se ravnote`ni dijagra - konstrui{e se radna rava kroz ta~ku (X,Y ) sa koeicijento ravca tgα. - konstrui{u se 4 steenice ize u radne rave i ravnote`ne linije - zavr{etak 4 steenice na radnoj aravoj deini{e olo`aj ta~ke X 0.005, kolc Y 0.004 kolb ro~itano iz dijagraa y X 0.005 0.0049 + X + 0.005 kol + C Y 0.004 0.0098 + Y + 0.004 kol( + B) ( ).6

olekulska diuzija 0.04 0.0 Y, /kolb Y * (X) I 0.0 II 0.0 III IV b) 0 0 0.0 0.0 0.0 0.04 X a 0.05 kolc X, /kolc ro~itano iz dijagraa Lin Lin L ( X X ) L ( X X ) i in inin a L L in iin 0.05 0.005. vi{ak te~ne aze je 0 ol% 0.0669 0.005 X X a X X 0.04 Y, /kolb 0.0 0.0 0.0 X a 0 0 0.0 0.0 0.0 0.04 X, /kolc.6

diuzione oeracije.8. U surotnoserno asorberu obavlja se roces asorcije benzola () iz gasne e{avine (+B) oo}u ~istog ineralnog ulja (C). Protok gasne e{avine na ulazu u asorber iznosi 7 kol(+b)/h, a sastav y 0.05 /kol(+b). Steen asorcije koonente iznosi s 90 ol%. Pritisak i teeratura u asorberu iznose 0 kpa, T00 K. Rastvor benzola u ulju okorava se Raulovo zakonu. Naon are benzola na T00 K iznosi θ.7 kpa. Odrediti rotok ulja na ulazu u kolonu, (kolc/h) ako je on za 0% ve}i od inialno otrebnog. y 0.05 Y 0.056 y 0.05 kolb Y Y s Y Y Y s Y 0.05 05 X 0 kolc (ulje ulazi ~isto) jedna~ina ravnote`ne linije: kobinacijo Raulovog i Daltonovog zakona dobija se: θ y * y * y *.7 y * 0.6 0. * Y X 0.6 * Y + + X Y * θ 0.6 X + 0.864 X Y X 0.6 ( + 0.864X) X Y 0.7 <0 + 0.864X Po{to je drugi izvod unkcije Y * (X) negativan to zna~i da je ravnote`na linija isu~ena na gore a se zadatak ora re{avati grai~ki. To je osledica ~injenice da u ovakvi slu~ajevia radna rava ri inialno rotoku te~ne aze ora tangirati ravnote`nu liniju tj. ta~ka se ne nalazi na ravnote`noj liniji. tabelarni rikaza jedna~ine ravnote`ne linije, Y * 0.6 X : + 0.864 X X 0 0.08 0.078 0.68 0.7 0.95 0.59 0.7 kolc Y 0 0.005 0.0 0.0 0.0 0.04 0.05 0.06 kolb.64