Plnrnje rjekorje. PLANIRANJE RAJEKORIJE. UVOD D b robo ogo ob određen zdk orebno je zd nz čk u rooru kroz koje rh nulor or roć. Clj ouk lnrnj rjekorje jee generrnje reerennh ulz u e urljnj krenje koj ogur nuloru ljeđenje zdne rjekorje. Kornk občno odbre jedn ku rer dooljnh z o željene rjekorje. Plnrnje e generr reenk eken rjedno rdružen olnokoj unkj koj nerolr željenu rjekorju. U nku e obrđuju ou z generrnje rjekorj u lučju: kd u zdne o očen krjnj čk unje od čke do čke eng. on-o-on b kd je zdn končn ku čk duž unje krenje o unj eng. h oon. Pod ojo rjekorje odrzuje e rorčun ubrznj uorenj nhronzj krenj eđu o uklđnje brzn e zrčunnje ozj zglobo h o gbnj u kldu zdno unjo krenj rh nulor. Z rzlku od rjekorje unj je geoerjko jeo čk u zgloboko rooru l u oerjko rooru koje nulor reb d ljed r zršnju određenog zdk. Kod lnrnj rjekorje nužno je u rorčune uključ ogrnčenj koj kod robo objekno ooje uljed geoerje robo ogrnčenj rdnog roor e zbog relnh krkerk konrukje robo čroć njegoh ogon klno dozoljeno ubrznje brzn krenj kog zglob. U oće lučju u ulz u lgor lnrnj rjekorje: o unje ogrnčenj n unju ogrnčenj n dnku nulor zlz u u rjekorje zglobo rh nulor u oblku reenke ekene rjedno koje or ozj brzn ubrznje. Punj je denrn l u zgloboko l u oerjko rooru r čeu je rrodnje noš oeror o u oerjko rooru. Njčešće e zdje ukuno rjee relzje rjekorje ogrnčenj n klne brzne ubrznjko eenulne brzne ubrznj u nek dodn čk koje u oebno nerenne.. PLANIRANJE RAJEKORIJE U ZGLOBOVSKOM PROSORU Krenje nulor občno e denr u oerjko rooru ooću rjekorjkh rer ko šo u očen krjnj lokj rh nulor oguće eđulokje rjee rjnj krenj duž ojednčne geoerjke ze. Ako e lnrnje rjekorje žel ob u zgloboko rooru d je neohodno ronć rjedno zglobokh rjbl. o e ože učn n d nčn:. Prjeno lgor nerzne kneke ko e lnrnje rš bez neorednog učešć nulor eng. O-lne.. Drekn jerenje ooću dč zglobokh rjbl ko e lnrnje rš obučnje eng. ehng-by-hong. Algor lnrnj generr unkju koj nerolr dne ekore u koj čk uz u obzr nenu ogrnčenj. Algor z lnrnje rjekorje u zgloboko rooru reb un ljedeće ujee: - rčunnje rjekorj ne je b uše kolrno rčunrke čke gledš - rjble oložj zglobo brzne zglobo orju b konnurne unkje reen konnurno e ože l ne or nenu n ubrznj zglobo - neoželjn eek rebju b nzrn nr. oduo glkoće rjekorje koje nerolrju unje. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje.. Krenje od čke do čke engl. on-o-on oon U oo lučju nulor e kreće z očene do končne kongurje z zdno rjee. Srn unj rh nulor nje olko žn nego je bno d nulor z dno rjee gne z očene u krjnju čku. Može e ronć elk broj oerj koje nulor oblj uz krenje od čke do čke. ke u oerje čko zrnje bušenje odznje ušnje d. Onono nčelo krenj od čke do čke uključuje ljedeće korke:. ok u zdnu ozju nr. zeđu dje elekrode. zuljnje u zdnoj ozj. obljnje zdk zrnje 4. ok u ljedeću ozju. U elko boju lučje kod krenj od čke do čke u rjekorj brzn krenj zro nežne. Pr oe e nčelno krenje robo ože odj n d onon nčn:. k o zebno kreće klno brzno. e o zršju krenje oreeno šo znč d e klno brzno kreće on o koj or rel njeću udljeno dok e ole o kreću orje.... Plnrnje rjekorje od čke do čke neroljo kubn olnoo Z denrnje krenj zglob ože e odbr kubn olno:. koj rbolčn rol brzne: lnern rol ubrznj:... U oo lučju ooje 4 neozn koejen z čje e određnje ored očenh krjnjh rjedno rjbl zglob ogu uorjeb očene krjnje rjedno brzne zglob koje e občno oljju n nulu. Određnje erne rjekorje oblj e rješnje ljedećeg e jedndžb:.4 N Sl.. rkzn je zkon reenke rojene doben ljedeć ulzn od : π. Ko šo e oglo reo brzn rbolčn rol ubrznje lnern rol očen krjnj rekdo rog red. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 7 4 oložj [rd] -..4..8. [] brzn 4 [rd/] -..4..8. [] ubrznje [rd/ ] - -..4..8. [] Slk.. Vreenk djgr oložj brzne ubrznj reenko rojeno oložj u oblku kubnog olno. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 8 Alernn ru u lnrnju rjekorje krenj nulor od čke do čke je ooću ndoeznh reenkh olno. Ok ru oogućuje d e odh rojer d l rezulujuće brzne ubrznj dn nulor ože relzr obzro n nern dnčk ogrnčenj.... Plnrnje rjekorje od čke do čke ouko ndoeznh reenkh olno Čeo e olj zdk robou d z očene u krjnju ljnu čku gne šo je brže oguće u kldu klno dozoljen brzn ubrznj zglobo. Prjelzn oj zdnog krenj rkzn je n Sl... Slk.. rezodn rol brzne. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 9 jeko rjelzne oje ogu e uoč r čn nerl: nerl klnog ubrznj nerl klne brzne nerl klnog uorenj. Počen krjnj rjedno brzne jednke u nul očen krjnj nerl konnnog ubrznj jednkog u rjnj; oljed og u jednke lude u ob nerl. N onou okog zbor rjekorj oje erčn obzro n rednju čku ] [ ] [ ] [ u renuku. rjekorj or zdoolj nek ogrnčenj ukolko e žel reć z u z rjee. Brzn n krju rbolčkog egen or b jednk brzn konnnoj lnernog egen j.. gdje je rjedno rjble zglob n krju rbolčkog nerl u renuku konnn ubrznje. d je:.. Kobnrnje zrz.. dob e:..7 Buduć d je občno ozno z zdn rješenje z rčun e z.7 ko : 4..8 Nrno ubrznje or zdoolj relju: 4..9 Ako je rehodn zrz zdooljen znko jednko d rezodn rol brzne oje roku. Pre oe z zdne rjedno zrz 4 oogućuje oznje rjedno ubrznj koj je konzenn rjekorjo. Z e zrčun z.8 če e dob : < <.. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje U oo lučju o dodno nenul rjedno ubrznj z željenu rjekorju rezodn rolo brzne. Prjer. Plnrnje rjekorje od čke do čke ouko ndoeznh reenkh olno rezodn rol brzne z doegennu lnrnu ruku. Zdn je doegenn lnrn rukur nulor Sl.. ljedeć od: k l l. l kg kg l I l I l r k r kg.kg I I r čeu ob egen ju ouno denčnu geoerjeku grđu. y l I l l l l I l x Slk... Doegenn lnrn robok ruk. Željen rol rjekorje brzne je rezodnog oblk r čeu e rh nulor kreće o horzonlnoj o. Počen kongurj je nulor u zgrčeno oložju rh nulor u čk. Sl. -4.. y y. x.8 b x Slk.4. Počen krjnj oložj rh nulor. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje Porebno je odojeno rzor d lučj : brz rjekorj: rjee ubrznj je kln brzn / or rjekorj : rjee ubrznj je kln brzn / Rješenje: Željen unj krenj rh nulor zdn je u oerjko rooru očeno krjnjo čko. Ako e lnrnje rjekorje žel roe u zgloboko rooru orebno je ronć rjedno zglobokh rjbl urljnj rjeno lgor nerzne kneke. Proble nerzne kneke e oj u određnju zglobokh rjbl koje odgorju dnoj ozj orjenj rh nulor. Rješnje nerznog knečkog roble je žno jer e krenje robo njčešće urlj ko d e zd željen oložj orjenj rh nulor. Vekor ozje rh doegennog nulor Sl.. u odnou n bzn koordnn e oj e od dje koonen x y duž x y o. y y y W x x x Slk.. Doegenn lnrn ruk. Porebno je roble z oerjkog ree u zglobok roor odred zkon rojene rjbl zglobo. Ako u de očen krjnj čk krulje u lnrnje rjekorje je od čke do čke POIN-O-POIN. Mr hoogene rnorje doegenne lnrne rukure je ljedećeg oblk A A. gdje je [ ] ekor rjbl zglobo. Vekor ozje rh nulor redlj r r rek zdnjeg u re drekne kneke: n Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje čje u koonene duž x y o jednke: x y o n. Nkon kdrrnj urnj dob e: x y x y Prhlj rješenj u o z dok u ol n dounog rdnog roor. Ugo ože e zrčun n ljedeć nčn:. An. gdje je ±. Pozn redznk e odno n donj oložj lk negn n donj oložj lk. Počenoj čk rjekorje. odnono. odgor u zgloboko rooru ljedeć rjedno ugl : x x y. r o.9.84 rd y.9. Anlogno e dob rjedno ugl u krjnjoj čk.:.. r o..44 rd -4 Pre oe ože e zključ d e jenj od.84 rd do. 44rd j. rjedno rjble d. U nku je orebno zrčun znoe uglo zkre rog zglog u očenoj krjnjoj čk unje. Iz očenh jedndžb e dob: x y y x x x y y g y x x y An. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje N onou jedndžbe. dobju e rjedno ugl zkre rog egen u očenoj krjnjoj čk kroz koje rolz rh nulor n ljedeć nčn:.9.9.97.97 g..9.44 rd.....99.99 g.889..7 rd.7 Vrjedno rjble ugl re od -.4 rd do -.77 rd. Čeo e u lnrnju rjekorje z zdke krenj od čke do čke kor ru ndoezn reenk olno. Prol brzne koj e dob u o lučju oru rezod šo reolj konnno ubrznje u očenoj z konnnu uujuću brznu konnno uorenje u z dolk n lj. Rezulujuć rjekorj e dobj jnje lnernog egen d rbolčk egen u očenoj zršnoj z. U zdku je dn rol rjekorje brzne rezodnog oblk n onou kojeg reb odred jedndžbe z rojenu rjbl zgobo u reenu. Brz rjekorj Pr zglob : Zdn rjekorj je erčn u odnou n rednju čku u renuku. U nerlu rol brzne ljedeću jedndžbu: gdje je rjedno brzne u renuku..8 Inegrrnje zrz.8 dob e zrz z rjblu zglob u nerlu :.9 njego derrnje dob e zrz z ubrznje: Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 4.. Buduć d ubrznje konnnu rjedno u rorno nerlu ljed d je e n onou og jedndžb.9 or ljedeć oblk:.. Vrjbl zglob u nerlu jenj e o zkonu:.. N onou zdnh zrčunh rer dob e zrz z rojenu ugl rjble rog zglob odnono ozje rog zglob:.4.4.4.. /..7.4.4.. Porebno je zrčun ukuno rjee krenj rog zglob kko b e kolerl unkj.. Ako e žel ogur rjelz z u z rjee rjekorj or zdoolj nek ogrnčenj o je d brzn z r brzn z rbol u čk nšnj budu jednke j.:.4 Uršnje ljedećh zrz: Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje u zrz.4 dob e: z kog ljed zrz z ukuno rjee krenj rog zglob egen :.. Iz. ljed d je.97. Sljed d. oje Drug zglob :.4..4.. <.97...7.97.97 <.97 Zdn rjekorj je erčn u odnou n rednju čku u renuku. U nerlu rol brzne ljedeću jedndžbu:.7 gdje je rjedno brzne u renuku. Anlogn ouko ko z r zglob dob e nerlu.. : Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje Vrjbl zglob u nerlu jenj e o zkonu:..8 N onou zdnh zrčunh rer dob e zrz z rojenu ugl rjble rog zglob odnono ozje rog zglob:.84.84.84.. / Uršnje dobenh rjedno u.8 dob e:..44.84.84..9 Dobnje reen z drug zglob je nlogno ouku z r zglob. Dobju e ljedeć zrz: z kog ljed zrz z ukuno rjee krenj drugog zglob egen :. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 7 Uršnje oznh rjedno dob e zno reen n ljedeć nčn:.44 rd.84 rd..44.84.99. Uršnje zno u.9 dob e zrz z rjekorju drugog zglob:.84..4. <.9...44.99.9 <.9. Sor rjekorj Vreen rjnj krenj zglobo rojene uglo zglobo u: r zglob...7.4..9..4. 4... <....7.9. <.9 4 b drug zglob...44.84...4.84. 4.9.. 4....44. 4.. 4 Grčk rkz rjekorj z ob zglob ku rol brzn ubrznj dn u z brzu rjekorju n Sl.. z oru n Sl..7. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 8 Pozj rog zglob Pozj drugog zglob.. [rd] -. [rd]. - -.. -. [] Brzn rog zglob.. [] Brzn drugog zglob.. [rd/]. -. [rd/] -. - -. [] Ubrznje rog zglob -... [] Ubrznje drugog zglob [rd/ ] [rd/ ] - - -. [] -.. [] Slk.. Grčk rkz ozje brzne ubrznj zglobo doegenne lnrne ruke z brzu rjekorju. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje 9 Pozj rog zglob Pozj drugog zglob.. [rd] -. [rd]. - -.. -... [] Brzn rog zglob 4 [] Brzn drugog zglob.. [rd/]. -. [rd/] -. - -... [] Ubrznje rog zglob -. 4 [] Ubrznje drugog zglob [rd/ ] [rd/ ] - - -... [] - 4 [] Slk.7. Grčk rkz ozje brzne ubrznj zglobo doegenne lnrne ruke z oru rjekorju. Bno je uoč d u reen krenj egen rzlč. Nkon zuljnj rog egen zglob drug egen e nlj kre dok e ne dogne ljn čk.8 u oerjko rooru. Vrjedno zkre rog egen e oeć od -.4 do -.7 rd šo znč d njego rol brzne or u očeno nerlu erod klnog ubrznj konnn Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje zno u nerlu uorenje d rjedno u nerlu <. Z rzlku od < rog zglob drug zglob e u očeno nerlu ubrz u urono jeru od rog zglob uorenje u zdnje nerlu dolz do njegoog ubrznj.. PLANIRANJE RAJEKORIJE U OPERACIJSKOM PROSORU Željen unj r urljnju konnurn krenje rh nulor ože e denr u oerjko rooru ooću ekor kongurje rh nulor koj ljedeć oblk: [ ex / π r ] n. gdje oznč oložj rh nulor r jednčn ekor koj određuje jer rh nulor n ugo roje rh nulor. N k nčn ože e nln rkz kongurje rh nulor jer ekor o še koonen. Pre r koonene redljju oložj rh nulor dok reole r koonene određuju orjenju rh nulor [ ex π r ]. n N oj nčn e ože unj rh nulor denr ko krulj u oerjko rooru. Ako e r oe zdju renu u koj rh nulor or b u odgorjuć čk unje d unj oje rjekorj. Ukolko je željen unj rh nulor nerlnog oblk l ko u zdne o ojedne čke krulje orebno je zrš nerolju krenj. Nek e reo d željen unj rh nulor nje u ouno denrn nego u zdne o ojne l čorne čke n oj krulj ko šo u oček krlj krulje e neke eđučke. d je orebno roe nerolju zeđu ojnh čk kko b e dobl glk unj koj reb bre dje nerekdne derje zbog zbjegnj bekončnog ubrznj. Nek u zdne očen krjnj čk unje. Z nerolju glke krulje zeđu oh dju čk ože e kor ljedeć olno: A B C D.7 gdje je rjee orebno z rjelz unje. Pr oe rebju b zdooljen d rubn uje z očenu krjnju čku rjekorje:. Koejen kubnog olno u: A B C D.8 gdje u očen zršn brzn rh nulor. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje Prjer. roon lnrn nulor roon lnrn nulor čju je rjekorju orebno odred rkzn je n Sl..8. Nek e rh nulor rolnjk kreće od nulog oložj robo do čke u kojoj r drug egen čne r ugo uz ugo ljnj rh nulor π Sl..9. y d x Slk.8. roon lnrn nulor. y x Slk.9. Počen zršn kongurj rh nulor. Vekor kongurje rh nulor z dnu rukuru oblk: W 4 d ex π r..9 Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje d je očen čk unje rh nulor u oerjko rooru jednk: [ ] d krjnj čk unje: [ ] d 487. π π π. Rčunnje neroljkh olno: : D C B A [ ] D C B A..4 : D C B A D C B A..4 : d..4 4 : 4..4 Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue
Plnrnje rjekorje :..44 : A B C D A B C D.9744.944.9744.944..4 Pre oe zdn unj ože e nerolr ljedeć kubn olno: d.4 4.9744.944. Z ljedeće rjedno rer.. d. dob e:..9... 9..47 4.9744.944. Mr.. Jn Velgć dl.nž.el. Lbororj z Roboku uonone ue