1 PRORAČUN DEFORMACIJA POS 1

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 PRORAČUN DEFORMACIJA POS 1"

Ὀφιοῦχος Πολίτης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 PRORČUN DEFORMC PLOČE OSLONENE U EDNOM PRVCU P/ Odredt mksmln ug ploče z prmer P, uzmjuć u ozr efekte tečenj eton. Ukolko je dopušten rednost ug prekorčen, predložt zdooljjuće rešenje. PRORČUN DEFORMC POS Ploč je dmenzonsn u prmeru P. Usojen je deljn ploče d p = 8 cm, u donjoj zon je rmrn rmturom RØ/ ( = 5.9 cm /m), dok u gornjoj zon nje predđen rmtur ( = ). Ploč je u umereno gresnoj sredn. Oznčnje pojednh geometrjskh elčn koje se pojljuju u prorčunu je sproedeno n st nčn ko u Prručnku z prmenu Prlnk BB 87: - oznk u eksponentu se odnos n krkterstke nesprsklog, oznk n krkterstke sprsklog presek; - oznk u ndeksu oznč krkterstke etonskog presek, oznk krkterstke rmture dok se oznk korst z krkterstke delzonog presek ; - ndeks se odnos n ztegnutu, ndeks n prtsnutu cu presek. Uočjeno, poršne presek se oznčju sloom, moment nercje sloom, otporn moment sloom W položj težšt presek sloom. Potrene geometrjske krkterstke nesprsklog etonskog presek položj težšt ukupne rmture u preseku dt su sledećm zrzm: = d = 8 = 8 cm /m = = d/ = 8 / = 9. cm d 8 = = = 8 cm /m = 5.9 cm /m (RØ/) ; = = = 5.9 cm /m Položj težšt ukupne rmture u odnosu n gornju cu presek, ko položjn moment nercje rmture u odnosu n težšte ukupne rmture, određen su ko: = h = d = 8 (./) = 5. cm ; =. ELSTČNO REŠENE Ug u sredn rspon proste grede opterećene jednko rspodeljenm opterećenjem q=gp po čtom rsponu, uodeć u prorčun moment nercje BRUTO BETONSKOG PRESEK, određen je zrzom: (.5.) 5 q l 5. = = =. - m =. mm 8 8 E PRORČUN UGB U TRENUTKU NNOŠEN OPTEREĆEN.. Početn ug, ukupno opterećenje Poseno se mor srčunt ug z stnje (ez prsln) z stnje (s prslnm). Pod pojmom»delzon poprečn presek«se podrzume presek koj se sstoj od njmnje d mterjl, čje su mehnčke krkterstke sedene n jedn (preolđujuć) uočjeno eton Projektonje grđenje etonskh konstrukcj PRMER Z VEŽBE

2 PRORČUN DEFORMC PLOČE OSLONENE U EDNOM PRVCU P/... Stnje (ez prsln) - ukupno opterećenje E n = = =.7 E.5 = n = = 9 cm /m ( ) n ( ) = = 9. = 9. cm 9 Moment nercje delzonog presek (eton rmtur) z stnje određen je zrzom: = n ( ) ( ) = 8 8( )( ) = 55 cm /m 8 k = = = Ug u trenutku t= z ukupno (gp) opterećenje, z nesprskl presek (stnje ) znos: = k = mm D je čt nosč ez prsln, konstntne krutost, prorčunsk elstčn ug usled ukupnog, gp opterećenj, znoso gp, 7 mm.... Stnje (s prslnm) - ukupno opterećenje Položj neutrlne lnje se određuje rešnjem kdrtne jednčne olk: s n ( µ µ ) s n ( µ µ α ) = 5. 9 µ = = % ; µ = = ; α = = h 5. h h s. 7. s. 7. = s. s. = s =.5 x = sh =.55. =.7 cm = x =.7 = 7 cm /m x. 7 = = =. cm ( x ). 7 = = = 89 cm /m = x =.7 cm = n ( ) ( ) = 89 7(5. -.)(.7 -.) = 99 cm /m 8 k = = =. 99 Ug u trenutku t= z ukupno (gp) opterećenje, z sprskl presek (stnje ) znos: = k =.. = 7.5 mm Projektonje grđenje etonskh konstrukcj PRMER Z VEŽBE

3 PRORČUN DEFORMC PLOČE OSLONENE U EDNOM PRVCU P/ D je čt nosč sprsko, konstntne krutost koj odgorj preseku u sredn rspon, prorčunsk elstčn ug usled ukupnog, gp opterećenj, znoso gp, = 7.5 mm.... Početn ug u trenutku t= (ukupno opterećenje) Pošto je ploč pod opterećenjem gp n jednom delu (u lzn oslonc) u stnju ez prsln, dok je u sredšnjem delu u sprsklom stnju, potreno je rednost ug srčunte u tčkm......, koje predstljju donju odnosno gornju rednost koj se može jt, n određen nčn ponderst (ode: lnern metod). Njpre je potreno srčunt moment poje prslne M r : 55 cm W = = = = 57 d 8 9. m MB f zm =. MP (čln 5 PBB 87) f zs M r = = f M zm r.. kn. =.. =. 9MP =. 9 d. 8 cm = f zs W knm = = 7. < Mg Mp = 7. 5 m ( R / 5) 7. ζ, g p =.. =. ( t = ) 7. 5 Ukupno, početn ug u trenutku t= se doj z zrz: = ( ζ) ζ knm m gp, = ( -.) = 7.5 mm Mksmln ug grede usled ukupnog, stlnog poremenog opterećenj, u trenutku nnošenj opterećenj (t=), je gp, = 7.5 mm. D je opterećenje koje deluje n konstrukcju krtkotrjno (što je slučj s poremenm opterećenjem), odnosno kd eton ne pokzo sojst tečenj skupljnj, srčunt rednost ug l končn. Oko, potreno je zseno prorčunt trenutn ug usled stlnog opterećenj njego prrštj u toku remen... Početn ug, stlno opterećenje Krutost, odnosno moment nercje, lo u nesprsklom ( ) l sprsklom ( ) stnju, je funkcj dmenzj poprečnog presek kolčne položj rmture u preseku, nezsno od ntenztet opterećenj. Stog se deformcje usled stlnog opterećenj lko dojju z proporcje:... Stnje (ez prsln) - stlno opterećenje g. 5 g, = g p, =. 7 =. mm g p Stnje (s prslnm) - stlno opterećenje g. 5 g, = g p, = 7. 5 =. mm g p. 5. Projektonje grđenje etonskh konstrukcj PRMER Z VEŽBE

4 PRORČUN DEFORMC PLOČE OSLONENE U EDNOM PRVCU P/... Početn ug u trenutku t= (stlno opterećenje) ( R / 5) ( t = ) 7. ζ, g =.. = g, = ( -.97)..97. mm. PRORČUN UGB U TOKU VREMEN Geometrjske krkterstke delzonog poprečnog presek (etonrmtur) se srčunju n st nčn ko z stnje t=, s tm d se u odgorjuće zrze umesto modul deformcje eton E unos korgon efektn modul E. χ =.8 χ ϕ =.8.5 =. ϕ =.5 E E = χ ϕ.5 = 5 GP... Trjn ug, stlno opterećenje E = = = E.5 n... Stnje (ez prsln) - stlno opterećenje) = n = = 8 cm /m ( ) n ( ) 5. 9 = = 9. = 9.9 cm 8 Moment nercje delzonog presek (eton rmtur) z stnje određen je zrzom: = n ( ) ( ) = 8 8( )(9.9-9.) = 595 cm /m k ϕ n = [ ( ) ( )] k ϕ = [ 5. 9 ( ) ( ) ] = ( k ϕ ) = ( k ϕ ), g = k ϕ,g ϕ,g Ug u remenu t usled stlnog opterećenj, z nesprskl presek (stnje ) znos: g, = (.8.5). =.5 mm... Stnje (s prslnm) - stlno opterećenje = n = = 775 cm /m ( ) n ( 5.. ) 5. 9 = =. = 7.9 cm 775 = n ( ) ( ) = 89 7(5. -.)(7.9 -.) = 9 cm /m k ϕ n = [ ( ) ( )] Projektonje grđenje etonskh konstrukcj PRMER Z VEŽBE

5 PRORČUN DEFORMC PLOČE OSLONENE U EDNOM PRVCU P/5 k ϕ = [ 5. 9 ( 5.. 7) ( ) ] =. 9 ( k ϕ ) = ( k ϕ ), g = k ϕ,g ϕ,g Ug u remenu t usled stlnog opterećenj, z sprskl presek (stnje ) znos: g, = (..5). = 5. mm.. Trjn ug u trenutku t (stlno opterećenje) =. 5 ( R / 5) ( t ) 7. ζ, g =.. 5 = g, = ( -.98) =. mm.. Trjn ug, ukupno opterećenje Končn rednost ug usled dejst dugotrjnog (stlnog) krtkotrjnog (poremenog) opterećenj doj se ko trenutn rednost ug od ukupnog opterećenj, uećn z prrst ug ko posledce dugotrjnog dejst stlnog opterećenj: g p, = g p, g, ( ) gp. = mx = 7.5 (. -.) =.9 mm L g p, = mx. =. 9 cm > dop. = = = cm Kko je prekorčen dopušten ug, defnsn člnom 7. Prlnk BB 87, potreno je korgot nek od prmetr. =. mm - elstčno rešenje, ruto etonsk presek gp, = 7.5 mm - trenutn ug, ukupno opterećenje, t= gp. =.9 mm - trjn ug, ukupno optrerećenje, t Kko je dopušten rednost ug zntno prekorčen, trelo deljnu ploče poećt mnmlno. 9 =. put, što dje d p 8 = cm. Međutm, poećnje deljne ploče s 8 n cm poeć ntenztet stlnog opterećenj z.5 kn/m, što dodtno poeć rčunsk ug. storemeno, eć dmenzj ploče zhte mnju kolčnu ztegnute rmture, čme se dodtno poeć koefcjent k koj uod u prorčun utcj sprsklost presek (smnjuje se, poeć h - po o osno poeć se k ). Stog dmenzj od cm sgurno neće t dooljn ez usjnj dost eće kolčne rmture od potrene z zdooljenje grnčnog stnj nosost. Rezultt rjntnh prorčun su prkzn telrno, rd lkšeg poređenj. Njpre je ploč podeljn n cm, uz usjnje rmture potrene prem grnčnom stnju nosost (očekno, dopušten ug je prekorčen). Ztm je z stu deljnu ploče usojen nešto eć kolčn rmture, dooljn d se ug nđe u dopuštenm grncm. N krju, ploč je podeljn n potrenh 8 cm, uz usjnje rmture potrene prem grnčnom stnju nosost. Ko defntn je usojen je treć rjnt (ploč cm, rmtur RØ/, osenčen kolon u tel n sledećoj strn). Nrno, umesto ode sproedenog prorčun geometrjskh krkterstk delzonh presek u nesprsklom odnosno sprsklom stnju, mogu se korstt odgorjuć djgrm (Prručnk z prmenu Prlnk BB 87, Tom, Prlog.:»Koefcjent z prorčun krne element prougonog presek zloženh složenom sjnju«). S oh djgrm g, Projektonje grđenje etonskh konstrukcj PRMER Z VEŽBE

6 PRORČUN DEFORMC PLOČE OSLONENE U EDNOM PRVCU P/ se, u funkcj procent rmrnj ztegnutom rmturom, očtju rednost koefcjent k, k, k ϕ k ϕ, z čje se prorčunnje troš njše remen. Kod određnj utcj tečenj, djgrm su konstrusn z mlde (χ ϕ = ), stre (χ ϕ = ) etone umerene strost u trenutku nnošenj opterećenj (χ ϕ = ). Ukolko se korste djgrm z prorčun koefcjent, nje potreno srčunt moment nercje delzonog poprečnog presek odgorjuć otporn moment W eć moment poje prslne M r tre srčunt s rednošću otpornog moment W. gp, t= g, t= g, t d p cm 8 8 g kn/m p kn/m M g knm/m M p knm/m M u knm/m h cm ,potr. cm /m ,us. Ø/e Ø/ Ø/ Ø/ Ø/ cm /m cm /m ,gp mm cm /m k gp, mm cm /m k gp, mm M r knm/m ζ,gp gp, mm g, mm g, mm ζ,g g, mm cm /m k ϕ g,t mm cm /m k ϕ g,t mm ζ t,g g,t mm gp,t mm Projektonje grđenje etonskh konstrukcj PRMER Z VEŽBE

Σχετικά έγγραφα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote