2 m. Rad elastične sile opruge je jednak:
|
|
|
- Ίσις Κωνσταντίνου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadaak 8 (Jaca, auranca) Kolk je rad poreban da bo oprugu konane N/ raegnul z ranoežnog položaja za 3 c? Kolk je pr o rad elačne le opruge? Rješenje 8 k = N/, x = 3 c = 3, =?, el =? oreban rad da bo oprugu raegnul z ranoežnog položaja zno: N = k x = ( 3 ) = 45 J Rad elačne le opruge je jednak: N = k x = ( 3 ) = 45 J el Uoč da je rad elačne le opruge negaan jer je la opruge ujek upronog predznaka Vježba 8 Kolk je rad poreban da bo oprugu konane N/ raegnul z ranoežnog položaja za 3 c? Kolk je pr o rad elačne le opruge? Rezula: = 9 J, el = 9 J Zadaak 8 (Jaca, auranca) Gbajuć e brzno k/h, agon ae 5 ona naljeće na rn agon ae 3 ona Sudar agona aršeno je neelačan Na kojoj će e udaljeno agon zaua ako je fakor renja zeđu agona račnca 5? (g = 98 / ) Rješenje 8 = k/h = [ : 36] = 333 /, = 5 = 5 4 kg, = /, = 3 = 3 4 kg, µ = 5, g = 98 /, =? Brznu oba agona nakon udara dobao z zakona o održanju kolčne gbanja: ( ) + + = + = = = + + Knečka energja agona jednaka je radu urošeno na aladaanje le renja zeđu agona račnca: E = E = F r E = µ G ( ) ( ) / + = µ + g k k k µ g ( + ) 4 5 kg 333 = = = 44 µ g µ g 4 4 = kg + 3 kg Vježba 8 Gbajuć e brzno k/h, agon ae 5 ona naljeće na rn agon ae 3 ona Sudar agona aršeno je neelačan Na kojoj će e udaljeno agon zaua ako je fakor renja zeđu agona račnca 5? (g = 98 / ) Rezula: 88 Zadaak 83 (Jaca, auranca) Lopa lobodno pada na zelju ne na elačno čro lo Udarš o lo lopa zgub 3% oje knečke energje Nakon kolko će reena lopa drug pu udar o lo, računajuć rjee od renuka pušanja ne? (g = 98 / ) Rješenje 83 h =, p = 3% = 3, g = 98 /, =? Vrjee prog padanja je
2 = h g r pro padu na zelju akalna graacjka poencjalna energja ranforra e u knečku: E Egp g h k = = Kada e lopa ponono odbje a 3% anju knečku energju: E = E p E E = E 3 E E = 7 g h k k k k k k k rlko odbjanja lope od zelje počeno brzno zbog zakona o očuanju energje rjed: 7 / 4 / = g h = g h = 4 g h Vrjee upnjanja je 4 g h = = g g Buduć da je rjee padanja jednako reenu upnjanja 3 =, ukupno rjee zno: h g h h g h = + + = + = + = + g g g g h 4 h 4 = + = + = g g Vježba 83 Lopa lobodno pada na zelju ne na elačno čro lo Udarš o lo lopa zgub 3% oje knečke energje Nakon kolko će reena lopa drug pu udar o lo, računajuć rjee od renuka pušanja ne? (g = 98 / ) Rezula: 38 Zadaak 84 (Jaca, auranca) S ne znad la bačen je kaen erkalno prea dolje počeno brzno 5 / Kojo počeno brzno reba odobno bac drug kaen la erkalno u da b e udarl na pola pua? (g = 98 / ) Rješenje 84 h =, = 5 /, g = 98 /, =? u šo ga prjeđe pr kaen bačen erkalno prea dolje je + g = h, a drug kaen g = h Zbrajanje jednadžb dobje e rjee udara na pola pua: + g = h zbrojo h ( ) jednadžbe + = h + = h = + g = h Izraz za rjee uro u pru jednadžbu zračunao brznu :
3 h = ( ) + h g h h h g h h + + = + = / h ( ) + g = h + ( ) ( ) + + g h = g h = g h = + + g h = = + g h / = + g h = = = 37 Vježba 84 S ne znad la bačen je kaen erkalno prea dolje počeno brzno / Kojo počeno brzno reba odobno bac drug kaen la erkalno u da b e udarl na pola pua? (g = 98 / ) Rezula: 388 Zadaak 85 (Ian, auran) Tjelo ae kg bačeno je ne počeno brzno / Kolka je knečka energja jela na n od? (g = / ) Rješenje 85 = kg, H =, = /, h =, g = /, E k =? brzna jela je: načca Nakon prjeđenog pua Knečka energja jela zno: = H h = + g ( ) ( ( )) E = E = + k k g E = k + g H h = = kg + ( ) = 5 J načca Na n H jelo a energju: E g H E = + = g H, + a na n h njegoa graacjka poencjalna energja zno: Egp = g h Knečka energja jela je: E E E E g H g h E k gp k k g H g h = = + = + E = g ( H h) kg ( ) 5 J k + = + = 3
4 Vježba 85 Tjelo ae kg bačeno je ne počeno brzno / Kolka je knečka energja jela na n od? (g = / ) Rezula: 3 J Zadaak 86 (Jaca, rednja škola) Crpko e napun prenk ode oluena 5 lara, ako crpka oaruje razlku laka 98 bara Kolka je najeća dubna bunara z kojeg e prenk ože pun pr ak ujea? (g = 98 / ) Rješenje 86 V = 5 l = 5 d 3 = 5 3, V = 5 l => = 5 kg, p = 98 bara = 98 5 a, g = 98 /, h =? Buduć da e poreban rad uroš za projenu poencjalne energje, dubna h bunara zno: = p V 5 p V 98 a 5 3 g h = p V / h = = = 999 = g h g g 5 kg 98 Vježba 86 Crpko e napun prenk ode oluena lara, ako crpka oaruje razlku laka 98 bara Kolka je najeća dubna bunara z kojeg e prenk ože pun pr ak ujea? (g = 98 / ) Rezula: Zadaak 87 (Mela, rednja škola) Kuglca ae g pada a neke ne na ealnu ploču odbje e pr čeu doegne nu koja je za c anja od počene ne Kolka je energja zgubljena pr udaru kuglce ploče? (g = 98 / ) Rješenje 87 = g = kg, h = c =, g = 98 /, E gp =? Gubak energje jednak je projen graacjke poencjalne energje: 3 Egp = g h = kg 98 = 98 J = 98 J = 98 J Vježba 87 Kuglca ae g pada a neke ne na ealnu ploču odbje e pr čeu doegne nu koja je za c anja od počene ne Kolka je energja zgubljena pr udaru kuglce ploče? (g = 98 / ) Rezula: 96 J Zadaak 88 (Mela, rednja škola) Kuglca pada a ne na ealnu ploču odbje e pr čeu doegne nu koja je za c anja od počene ne Za kolko e projen brzna kuglce pr odbjanju od ploče? (g = 98 / ) Rješenje 88 h =, h = c =, g = 98 /, =? Buduć da je rječ o lobodno padu, rjed: = g h = g ( h h) rojena brzne zno: 4
5 = = g h g ( h h) = ( ) = 3 h h h - h Vježba 88 Kuglca pada a ne 4 na ealnu ploču odbje e pr čeu doegne nu koja je za 4 c anja od počene ne Za kolko e projen brzna kuglce pr odbjanju od ploče? (g = 98 / ) Rezula: 45 Zadaak 89 (Mrela, gnazja) Dzalca dže ere ae alno akceleracjo 8 / Kolk rad oba dzalca za ekund? (g = 98 / ) Rješenje 89 = = kg, a = 8 /, =, g = 98 /, =? Rezulanna la kojo dzalca oba poreban rad zno F = g + a Za rjee doegne e na h: h = a pa obaljen rad a rjedno: = F h = ( g + a) a = a ( g + a) = 6 = kg 8 ( ) J 34 J + = Vježba 89 Dzalca dže ere ae alno akceleracjo 8 / Kolk rad oba dzalca za ekund? (g = 98 / ) Rezula: 6 7 J Zadaak 9 (Mela, rednja škola) Kolko e nafe ože zuć za 7 h crpko nage k a dubne 5? Korno crpke je 8% (g = 98 / ) Rješenje 9 = 7 h = [7 36] = 5 4, = k = 4, h = 5, η = 8% = 8, g = 98 /, =? Neka je aa nafe koja e ože zuć za rjee a dubne h orebna naga za u kolčnu nafe je: g h = k Buduć da je = η, k gdje je naga crpke, aa nafe zno: 5
6 g h = k g h η = η / g h = η = = = η g h k = = 883 kg Vježba 9 Kolko e nafe ože zuć za 7 h crpko nage k a dubne 4? Korno crpke je 8% (g = 98 / ) Rezula: 8 Zadaak 9 (Marjana, auranca) Elekrčna lokooa oz brzno 36 k/h pro razja rednju učnu lu 45 kn Moor je prključen na napon 5 V a upanj kornog djeloanja 9 Kolka je jako ruje koju oor uče? Rješenje 9 = 36 k/h = [36 : 36] = /, F = 45 kn = 45 N, U = 5 V, η = 9, I =? Ojer zeđu energje koju koršćujeo od nekog roja ukupne energje koju ulažeo u roj zoeo korno roja η: η = l η = u u Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad obaljen, j = l = F Snaga kojo e u rošlu elekrčna energja preara u druge oblke energje je = U I Jako ruje koju oor uče zno: 45 N F F η = η = η U I = F I = = = A u U I η U 9 5 V Vježba 9 Elekrčna lokooa oz brzno 36 k/h pro razja rednju učnu lu 9 kn Moor je prključen na napon 5 V a upanj kornog djeloanja 9 Kolka je jako ruje koju oor uče? Rezula: A Zadaak 9 (Marjana, auranca) Auoobl ae 5 kg puša e nz brjeg nagba 7% alno brzno Kolka je la renja? (g = / ) Rješenje 9 = 5 kg, p = 7%, g = /, F r =? Nagb brjega 7% znač da e na duljne pua na poeća 7 Buduć da e auoobl puša nz brjeg alno brzno (gba e jednolko), la renja F r ora po znou b jednaka učnoj l F : 7 Fr = F F G n F g n 5 kg 5 N r = α r = α = = 6
7 F r F α α α G F α n α = 7 7 Vježba 9 Auoobl ae 3 kg puša e nz brjeg nagba 7% alno brzno Kolka je la renja? (g = / ) Rezula: N Zadaak 93 (Maro, ehnčka škola) Crpka nage 5 k upnja kornog djeloanja 8% zbacuje odu na nu Kolko je reena porebno da na u nu zbac lara ode? (g = / ) Rješenje 93 u = 5 k = 5, η = 8% = 8, h =, V = l => = kg, g = /, =? Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad obaljen, j = Kad jelo obalja rad, jenja u e energja rojena energje jela jednaka je urošeno radu U polju le eže jelo ae a graacjku poencjalnu energju Egp = g h, gdje je g akceleracja lobodnog pada, a h erkalna udaljeno jela od jea gdje b prea dogooru jelo alo energju nula Ojer zeđu energje koju koršćujeo od nekog roja ukupne energje koju ulažeo u roj zoeo korno roja η: orebno rjee zno: η = l η = u u g h / η = = η u = η u η u u = = = η u η = u kg = = Vježba 93 Crpka nage 5 k upnja kornog djeloanja 8% zbacuje odu na nu 4 Kolko je reena porebno da na u nu zbac lara ode? (g = 98 / ) Rezula: Zadaak 94 (Maro, ehnčka škola) Elekrčna dzalca dže ere brzno / pro uza, z gradke reže napona V, ruju od 5 A Kolka je aa erea ako je upanj kornog djeloanja dzalce 9? (g = / ) Rješenje 94 = /, U = V, I = 5 A, η = 9, g = /, =? Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad obaljen, j 7
8 = l = F Kad jelo obalja rad, jenja u e energja rojena energje jela jednaka je urošeno radu Ojer zeđu energje koju koršćujeo od nekog roja ukupne energje koju ulažeo u roj zoeo korno roja η: η = l η = u u Snaga kojo e u rošlu elekrčna energja preara u druge oblke energje je: Maa erea zno: = U I u = U I η U I η = = η u G = η U I g = η U I = = = G u g 9 V 5 A = = 99 kg Vježba 94 Elekrčna dzalca dže ere brzno / pro uza, z gradke reže napona V, ruju od 5 A Kolka je aa erea ako je upanj kornog djeloanja dzalce 9? (g = / ) Rezula: 495 kg Zadaak 95 (Maro, ehnčka škola) Kaon oz ere ae 7 ona Gba e jednolko po odoranoj ce Vučna la njegoa oora zno 6 kn, a koefcjen renja zeđu koača cee je 5 Kolka je aa kaona? (g = / ) Rješenje 95 = 7 = 7 kg, F = 6 kn = 6 N, η = 5, g = /, =? Trenje je la koja e jalja kad e neko jelo gba poršno nekoga drugog jela l kad e ek počnje gba Trenje a jer uproan jeru gbanja ože e zračuna pooću zraza F r + G Fr = µ F N, gdje je F r renje, µ fakor renja, F N elčna okoe koponene le kojo jelo djeluje na podlogu po kojoj e gba Buduć da e kaon gba jednolko po odoranoj ce, učna la oora po znou jednaka je l renja: F F 6 N F = Fr F = µ ( + ) g + = = = 7 kg = 5 kg = 5 µ g µ g 5 Vježba 95 Kaon oz ere ae 6 ona Gba e jednolko po odoranoj ce Vučna la njegoa oora zno 6 kn, a koefcjen renja zeđu koača cee je 5 Kolka je aa kaona? (g = / ) Rezula: 6 F Zadaak 96 (Ian, rednjoškolac) Auoobl ae kg ubrzaa e z roanja do brzne / za rjee od 8 Kolka je rednja naga auoobla? Rješenje 96 = kg, = / (anje roanja), = /, = 8, =? Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad 8
9 obaljen, j = Kad jelo obalja rad, jenja u e energja rojena energje jela jednaka je urošeno radu Rad koj oor auoobla oba da b auoobl pogao brznu za rjee jednak je projen njegoe knečke energje: = E E = = ( ) k k Srednja naga auoobla zno: kg ( ) ( ) = = = = = 3 = 3 k 8 Vježba 96 Auoobl ae 6 kg ubrzaa e z roanja do brzne / za rjee od 4 Kolka je rednja naga auoobla? Rezula: 3 k Zadaak 97 (Iana, gnazja) Moor dzalce a nagu k Kolk ere dzalca ože dć na nu za rjee nue na jeu gdje je ubrzanje le eže 988 /? Rješenje 97 = k =, h =, = n = 6, g = 988 /, =? U polju le eže jelo ae a graacjku poencjalnu energju Egp = g h, gdje je g akceleracja lobodnog pada, a h erkalna udaljeno jela od jea gdje b prea dogooru jelo alo energju nula Kad jelo obalja rad, jenja u e energja rojena energje jela jednaka je urošeno radu Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad obaljen, j = = Buduć da e naga oora dzalce roš na obaljanje rada, rad koj dzalca oba dzanje erea, ae, na nu h zno: = g h Ako oaj rad oba oor za rjee, onda je akođer pa aa erea zno: = = g h 6 g h = = = = 6746 kg = g h 988 Vježba 97 Moor dzalce a nagu k Kolk ere dzalca ože dć na nu za rjee nue na jeu gdje je ubrzanje le eže 988 /? Rezula: 6746 kg 9
10 Zadaak 98 (Den, uden) upa za beon pupa u nua na nu od 6 eara au beona porebnu za beonku deku denzja 6 Kolka je naga pupe ako je upanj kornog djeloanja pupe 6%? (guoća beona je 3 3 kg/ 3, g = 98 / ) Rješenje 98 = n = 6, h = 6, a = 6, b =, c =, η = 6% = 6, ρ = 3 3 kg/ 3, g = 98 /, u =? Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad obaljen, j = Kad jelo obalja rad, jenja u e energja rojena energje jela jednaka je urošeno radu U polju le eže jelo ae a graacjku poencjalnu energju Egp = g h, gdje je g akceleracja lobodnog pada, a h erkalna udaljeno jela od jea gdje b prea dogooru jelo alo energju nula Ojer zeđu energje koju koršćujeo od nekog roja ukupne energje u koju ulažeo u roj zoeo korno roja η: η η = = u u η = u Rad obaljen ( ) dzanje ae beona na nu h je jednak projen graacjke poencjalne energje: = Egp = g h Buduć da beonka deka a oblk kadra, rjed: ρ = = ρ V V = ρ a b c g h a b c g h V a b c = = ρ = V = a b c Iz defncje nage upnja kornog djeloanja ljed: = = ρ a b c g h u u = = u = = η η η η = u = u η 3 kg = = k 6 6 Vježba 98 upa za beon pupa u nua na nu od 6 eara au beona porebnu za beonku deku denzja 6 4 Kolka je naga pupe ako je upanj kornog djeloanja pupe 6%? (guoća beona je 3 3 kg/ 3, g = 98 / ) Rezula: 95 Zadaak 99 (Vjeko, poorka škola) Auoobl ae kg ubrzaa e jednolko od brzne 36 k/h na 7 k/h na rano puu dugo a) Odrede kolk je rad obao oor auoobla na o puu b) Kolka je rednja naga oora?
11 Rješenje 99 = kg, = 36 k/h = [36 : 36] = /, = 7 k/h = [7 : 36] = /, =, =?, =? Brznu rada zražaao nago Snaga jednaka je ojeru rada reena za koje je rad obaljen, j = Kad jelo obalja rad, jenja u e energja rojena energje jela jednaka je urošeno radu Tjelo ae brzne a knečku energju E k = a) Rad koj oba la oora auoobla je pozan (jer la djeluje u jeru gbanja) Taj rad predalja zno za koj e poeća knečka energja auoobla: ( ) = E k E k = = = 5 = kg = 5 J = 5 J b) Buduć da je rječ o jednolko ubrzano gbanju počeno brzno konačno brzno, rjed: = + a a = = + = + ( ) = + a a = + ( ) = + = + = + + = = + Snaga oora zno: 5 5 J ( + ) + 4 = = = = = 5 = 5 + Vježba 99 Auoobl ae kg ubrzaa e jednolko od brzne 36 k/h na 7 k/h na rano puu Odrede kolk je rad obao oor auoobla na o puu Rezula: 3 5 J Zadaak (era, kejka škola) roon ae 67-7 kg gba e aln ubrzanje 36 5 / Ako je počena brzna proona 4 7 / na puu od 35 c odrede: a) Brznu proona na kraju og pua b) Za kolko u e poećala knečka energja?
12 Rješenje = 67-7 kg, a = 36 5 /, = 4 7 /, = 35 c = 35, =?, E k =? Jednolko ubrzano gbanje duž pua je gbanje koje a alnu (konannu) akceleracju Ako počena brzna jela nje jednaka nul u renuku kada počneo proara jer rjee, eć zno, ada konačna brzna gla: = + a Tjelo ae brzne a knečku energju: E k = U fzc za projenu jerne elčne rabo grčko loo (dela) rojeno arao razlku zeđu zaršnog počenog anja očeno anje oblježaao ndeko, jer njega prog zapažao, a zaršno ndeko Zao ožeo pa: Na prjer: projena anja = anje anje =, =, =, =, F = F F a) Brzna proona na kraju pua zno: = + a = + a / = + a = = = 56 b) oećanje knečke energje proona zno: E =, E = k k E = E = ( k k ) = E = E E k k k = 67 kg 56 4 = 4 J Za energju pooj još jedna jednca o je elekronol (ev): ev = 6-9 J Zao je: 9 7 E = 4 J = 4 :6 34 ev k = Vježba roon ae 67-7 kg gba e aln ubrzanje 36 5 / Ako je počena brzna proona 4 7 / na puu od 7 c odrede: a) Brznu proona na kraju og pua b) Za kolko u e poećala knečka energja? Rezula: 75 7 /, 4 - J
t t Za snagu vrijedi i sljedeća formula: W F s Sila kojom se čovjek pokreće iznosi: 1 v s
Zadata 04 (Maro, trojara šola) r noralnoj brzn 5 /h čovje ae 75 g razvja nagu otprle 60 W. ovećanje brzne ta naga naglo rate pr brzn 7. /h narate do 00 W. Odred za oba lučaja lu ojo e čovje poreće. Rješenje
Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)
Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
Zadatak 162 (Toon, tehnička škola) Proton prolazi dijelom prostora u kojem na njega djeluje homogeno magnetno polje.
Zadatak 161 (elx, tehnčka škola) Kroz zavojncu bez jezgre koja a 1 zavoja jenja se jakost struje od do 1 A. Kolka je projena agnetnog toka ako je nduktvtet zavojnce.1 H? Rješenje 161 N = 1, I 1 = A, I
2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadaa (Lidija, ginazija) Tijelo ae g pui e da lobodno pada a počeno brzino /. Nađi ineiču energiju ijela polije 0.. (g = 9.8 / ) Rješenje = g = 0.00 g, v 0 = /, = 0., g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine v
gdje je E k, max kinetička energija izbijenog elektrona, a W izlazni rad. Formula se može i ovako napisati: c
Zadata (Maro, gnazja) Cezjev ploč obajao eletroagnet zračenje valne dljne 450 n. Kola je razla potenjala potrebna za zatavljanje eje eletrona z ploče? Izlazn rad za ezj zno ev. (Planova ontanta h 6.66
akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m
Zadaak 4 (Ana, rednja škola) Tijelo vučeo alno ilo po horizonalnoj podlozi. Ako renje zaneario, ijelo e iba: A. alno brzino B. alno akceleracijo C. jednoliko uporeno D. ve većo akceleracijo Rješenje 4
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
m m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. C. Složeno gibanje. Pojmovi: A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 12.
Pojmo:. Vekor sle F (ranslacja). omen sle (roacja) Dnamka kruog jela. do. omen romos masa. Rad kruog jela A 5. Kneka energja k 6. omen kolna gbanja L 7. u momena kolne gbanja momena sle L f ( ) Gbanje
= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m
Zadatak 6 (Ginazijalci, ginazija) Tijelo lobodno pada i u točki ia brzinu /, a u točki 4 /. Za koje će rijee prijeći udaljenot od do? Koliko u udaljene točke i? (g = 9.8 / ) Rješenje 6 h, = /, = 4 /, g
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1
GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib
h = v t π m 6.28
Zadatak 00 (Too, elektrotehnička škola) Za koliko e ati napuni prenik obuja 400 odo koja utječe kroz cije projera 0 brzino /? Rješenje 00 V = 400, d = 0 = 0., = /, π.4, t =?.inačica Cije ia oblik aljka
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
A) da B) ne C) ovisi o predznaku naboja. E) ovisi o količini naboja. Rezultat: B.
Zadatak 0 (Jopa, rednja škola) Struja koja teče kroz ravnu žcu prozvod magnetko polje. A) da B) ne C) amo ukolko e žca gblje D) amo u nekm lučajevma E) amo u unutrašnjot žce. Rješenje 0 Magnetko polje
1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v =
Zadatak (Marko, ginazija) Vlak e giba talno brzino 6 k/h. U jedno trenutku lakooña počne jednoliko kočiti te lak za 6 preali put od 6. Koliko e brzino lak giba na kraju tog puta? Rješenje = 6 k/h = [6
k = Kad tijelo obavlja rad mijenja mu se energija pa je obavljeni rad jednak povećanju kinetičke energije kutije.
Zadaa 0 (Key, ginazija) Kuija ae g iruje na horizonalnoe olu. Anonija počne gurai uiju alno horizonalno ilo od 0 N. Naon šo je prešla pu.5, uija je poigla brzinu /. Kolio je energije Anonija urošila na
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Newtonovi aksiomi: MEHANIKA II. Zadaci dinamike: I. Aksiom: Zakon inercije. II. Aksiom: Osnovni zakon dinamike. III. Aksiom: Zakon akcije i reakcije
Newoo ao: MHANIKA II. do: D Aebero prcp Zao dae I. ao: Zao ercje II. ao: Zao baja III. ao: Zao acje reacje (poajaje z ae) I. Ao: Zao ercje Maerjao jeo oa bez djeoaja ajh a zadržaa aje roaja jedoo praocro
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
2 E m v = = s = a t, v = a t
Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog
Dinamika rotacije (nastavak)
Dnaka rotacje (nastaak) Naučl so: Moent sle: M r F II Njutno zakon za rotacju krutog tela oko nepokretne ose: Analogno sa: F a I je skalarna elčna analogna as predstalja nertnost tela prea rotacj. Zas
U L U L U N U N. metoda
Zadatak (Boško, gmnazja) Kad se jakost struje, kroz zavojncu koja ma zavoja, jednolko poveća od 3 A do 9 A tok magnetskog polja kroz nju se promjen od mwb do mwb tjekom 3 sekunde. Kolka je nduktvnost zavojnce
gdje je φ kut izmeñu smjera magnetnog polja i smjera struje, a B magnetna indukcija. sin B l
Zadatak 4 (ony, trukovna škola) Kroz horzontalno položen štap duljne. m prolaz elektrčna truja. Štap e nalaz u horzontalnom magnetnom polju od.8 koje a mjerom truje zatvara kut od 3. Sla kojom polje djeluje
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.
Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK
OGLEDNI PRIMJER ZADAAK Odredte dnamčke karakterstke odzv armranobetonskog okvra C-C prkazanog na slc s prpadajućom tlorsnom površnom, na zadanu uzbudu tjekom prve tr sekunde, ako je konstrukcja prje djelovanja
Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz
Zadaak 8 (Naaša, medicinka škola) Kolika je proječna brzina auomobila ijekom puoanja ako e pru poloicu remena giba brzinom 40 km/, drugu poloicu remena brzinom 60 km/? Rješenje 8 km km =, = 40, =, = 60,
v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s
adatak 4 (Marija, ginazija) utoobil duljine 4 ozi brzino 90 k/h, a autobu duljine 0 brzino 6 k/h Izračunaj koliko reena treba da e ioiñu Rješenje 4 l = 4, = 90 k/h = [90 : 6] = 5 /, l = 0, = 6 k/h = [6
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?
Zadata 00 (Veronia, edicina šola) Sila 00 N djeluje na neo tijelo 0 eundi te ga poane 800. Kolia je aa tog tijela? Rješenje 00 Iz forula za jednolio ubrzano gibanje i II. Newtonovog pouča dobijeo traženo
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2
Zadata (Hroje, ginazija) Dizalo ae 5 g brza e aceleracijo / iz iroanja do brzine 4 / Za cijelo rijee gibanja djelje talna ila trenja N Kolii je obaljeni rad? (g = 98 / ) Rješenje = 5 g, a = /, = 4 /, F
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Izbor prenosnih odnosa teretnog vozila - primer
FTN No Sad Katedra za motore ozla Teorja kretanja drumskh ozla Izbor prenosnh odnosa Izbor prenosnh odnosa teretnog ozla - prmer ata je karakterstka dzel motora MG OM 906 LA (Izor: http://www.dmg-dusburg.de/html/d_c_om906la.html)
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI
DRŽAVNI SSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE. OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI. Na dijagraia su prikazani najniži i najviši ton koje čuje ljudsko uho. Odredi frekventni raspon čujnosti ljudskog uha. Brzina zvuka je
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Elementi energetske elektronike
ELEKTRIČNE MAŠINE Elemen energeske elekronke Uvod Čme se bav energeska elekronka? Energeska elekronka se bav konverzjom (prevaranjem) razlčh oblka elekrčne energje. Uvod Gde se kors? Elemen energeske elekronke
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
m m s s m m Vježba 121 S ruba mosta bacimo vertikalno u vodu kamen brzinom 1 m/s. Nañi visinu mosta i brzinu s s
dk (Kriijn, ginzij) S rub o bcio eriklno u odu ken brzino.8 /. Nñi iinu o i brzinu kojo ken pdne u odu ko pd 3 ekunde. (g = 9.8 / ) Rješenje =.8 /, = 3, g = 9.8 /, =? Gibnje je jednoliko ubrzno (lobodni
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
t t , 2 v v v 3 m
Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke
Prakkm Maemaka III Prredo DJočć smen br : Raz Forero red nkc eroda dan ormom za < za < : Izračna ds gde e k araboe od shodša o očke M : Izračna koordnae ežsa homogenog ka ckode a sn a ; : Izračna I e [
Ra smanjiti za 20%, ako je
Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
5. PLANIRANJE TRAJEKTORIJE
Plnrnje rjekorje. PLANIRANJE RAJEKORIJE. UVOD D b robo ogo ob određen zdk orebno je zd nz čk u rooru kroz koje rh nulor or roć. Clj ouk lnrnj rjekorje jee generrnje reerennh ulz u e urljnj krenje koj ogur
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Protok., tada je relativna brzina gibanja čestica fluida u odnosu na površinu w i., a protok Q je definiran izrazom Q= wnds = v u nds
EHNIK FLUI I Što valja zapamtt 0 Protok olumensk protok l jenostao protok Q jest volumen čestca flua koje u jenčnom vremenu prođu kroz promatranu površnu orjentranu jenčnm vektorom normale n ko se čestce
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Kinematika rotacionog kretanja
Knematka rotaconog kretanja Tjelo rotra kada e ve tačke tjela kreću po kružnm putanjama čj centr leže na o rotacje. Rotacono kretanje kod kojeg je tangencjalna brzna kontantna nazva e unformno kružno kretanje.