Raqunarsko upravǉaǌe

Zoran M. Buqevac Raqunarsko upravǉaǌe Beograd, 2007.

Sadrжaj 1 Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe 1 1.1 Vrseprenosasignalaivrsesisemaupravǉaǌa... 2 1.1.1 Vremenskineprekidanprenossignala... 3 1.1.2 Vremenskidiskreanprenossignala... 3 1.1.3 Neprekidnodiskreniprenossignala... 4 1.1.4 Diskrenodiskreniprenossignala... 5 1.1.5 Diskrenidigialniprenossignala... 5 1.1.6 Znaqaj diskreno digialnog prenosa signala i Raqunarskiupravǉanihsisema... 6 1.2 Srukura i podsisemi diskrenog digialnog sisema upravǉaǌaiauomaskogupravǉaǌa... 8 1.3 Primeri raqunarskih sisema auomaskog upravǉaǌa.. 10 2 Odabiraqi, kvanovaǌe i kodiraǌe 17 2.1 Svarniiidealniodabiraq... 18 2.1.1 Prva aproksimacija rada svarnog odabiraqa... 19 2.1.2 Druga aproksimacija rada svarnog odabiraqa.. 20 2.1.3 Vrsevremenskediskreizacije... 23 2.1.4 ehniqko elekronsko izvođeǌe odabiraqa i produжivaqa... 25 2.2 Kvanovaǌe... 26 2.3 Kôdiraǌe... 27 2.4 Model diskrenog digialnog sisema auomaskog upravljaǌa... 28 3 Kompleksni i frekvenni lik izlaza idealnog odabiraqa 31 3.1 Laplasova i Furijeova ransformacija izlaznog signala idealnogodabiraqa... 32 3.1.1 Prvi oblik kompleksnog i frekvennog lika izlaznogsignalaidealnogodabiraqa... 32 3.1.2 Drugi oblik kompleksnog i frekvennog lika izlaznogsignalaidealnogodabiraqa... 33 3.1.3 re i oblik kompleksnog i frekvennog lika izlaznogsignalaidealnogodabiraqa... 38 3.2 Periodiqnos komplesnog lika X (s)... 39 v

vi SADRЖAJ 3.3 Periodiqnos frekvennog lika X (jω)... 40 3.3.1 Pojava vixih uqesanosi u frekvennom liku X (jω) 40 3.3.2 Niskopropusnipriguxivaq(filer)... 42 3.3.3 Xenonovaeorema(eoremaodabiraǌa)... 43 3.3.4 Fiziqko umaqeǌe Xenonove eoreme kroz primer. 44 3.4 Jednosruko prenosni i vixesruko prenosni diskreni sisemi... 49 4 Prenosne karakerisike diskrenog sisema 51 4.1 Prenosna funkcija i frekvenna karakerisika jednosrukoprenosnogdiskrenogsisema... 52 4.1.1 Diskrena prenosna funkcija i diskrena frekvenna karakerisika ovorenog diskrenog sisema. 53 4.1.2 Prvioblikdiskreneprenosnefunkcije... 55 4.1.3 Drugioblikdiskreneprenosnefunkcije... 56 4.1.4 re i oblik diskrene prenosne funkcije..... 56 4.1.5 Prvi oblik diskrene frekvenne karakerisike. 57 4.1.6 Drugi oblik diskrene frekvenne karakerisike 57 4.1.7 re i oblik diskrene frekvenne karakerisike 57 4.2 Diskrena prenosna marica i diskrena frekvenna maricavixesrukoprenosnogdiskrenogsisema... 58 5 Sisemi za produжavaǌe rajaǌa signala 61 5.1 Sisemi za produжavaǌe rajaǌa signala nulog reda.. 62 5.1.1 Prenosnafunkcija... 63 5.1.2 Frekvennakarakerisika... 64 5.2 Sisemi za produжavaǌe rajaǌa signala prvog reda... 65 5.2.1 Prenosnafunkcija... 66 5.2.2 Frekvennakarakerisika... 70 6 Z ransformacija 71 6.1 Definicija z kompleksnogbroja... 72 6.2 Preslikavaǌe s ravni u z ravan... 73 6.2.1 Preslikavaǌe inervala [ jω0 2, ] jω0 2... 75 6.2.2 Preslikavaǌe pravih s = σ ± jω0 2,σ R... 76 6.2.3 Preslikavaǌe realne ose s = σ R... 78 6.2.4 Preslikavaǌe s ravni u z ravan... 78 6.2.5 Preslikavaǌe prave određenog vremena smireǌa. 79 6.2.6 Preslikavaǌe prave određenog sepena priguxeǌa 80 6.3 Definicija Z ransformacije... 80 6.3.1 Osobine Z ransformacije... 83 6.3.2 Inverzna Z ransformacija... 88 6.3.3 Graniqne eoreme Z ransformacije... 88 6.4 Određivaǌe diskrenog signala na osnovu ǌegove Z ransformacije... 90 6.4.1 Primena ablice Z ransformacija... 90 6.4.2 Primenainverzneransformacije... 91

Sadrжaj vii 6.4.3 Razvijaǌe u sepeni red po z 1... 91 6.5 Z prenosna funkcija i Z prenosnamarica... 92

viii Sadrжaj

Poglavǉe 1 Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe 1

2 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe 1.1 Vrse prenosa signala i vrse sisema upravǉaǌa U oku rada sisema upravǉaǌa osvaruje se kako prenos signala između ǌegovih podsisema ako i obrada signala u im podsisemima. Sa informacijskog sanovixa podsisemi sisema upravǉaǌa su: 1. Predajnici (odaxiǉaqi) qija je uloga, kao xo i sam ǌihov naziv pokazuje, da predaju (odaxiǉaju) signale, 2. Kanali veza (prenosne linije, prenosnici) qija je uloga da se kroz ǌih fiziqki prenose signali, 3. Prijemnici qija je uloga da primaju signale od predajnika posredsvom kanala veza, 4. Obradne jedinice qija je uloga da se u ǌima signali obrađuju i 5. Prenosni organi u kojima se osvaruje prevaraǌe signala. Sa sanovixa ǌihove prirode ovi podsisemi mogu bii: mehaniqki, pneumaski, hidrauliqki, fluidiqki, elekriqni, elekronski i kombinovani. U akuelnom renuku ehnoloxkog i ehniqkog razvoja sisemi upravǉaǌa sa ǌihovim podsisemima su dominanno elekriqne i elekronske prirode, sa izuzekom izvrxnih organa koji su vrlo qeso hidrauliqke prirode zbog ǌihove osobine da iako su relaivno malih gabaria mogu da osvaruju veliku snagu. Primer 1.1 Hidrauliqki izvrxni organi se korise za pokreaǌe kormila kod brodova, zakrilaca na krilima aviona i sliqno. Prenos signala kroz kanal veze je mogu ako se predajnik nalazi na vixem energeskom poencijalu u odnosu na prijemnik.

1.1. Vrse prenosa signala i vrse sisema upravǉaǌa 3 x x x 0 Predajnik 0 Kanal veze 0 Prijemnik Slika 1.1: Vremenski neprekidan prenos signala 1.1.1 Vremenski neprekidan prenos signala U sluqaju salnog odrжavaǌa navedene poencijalne razlike između predajnika i prijemnika i neprekinuog kanala veze osvaruje se vremenski neprekidan prenos signala xo ilusruje slika 1.1. Sisemi upravǉaǌa kod kojih se u svim kanalima veza osvaruje vremenski neprekidan prenos signala su vremenski neprekidni sisemi upravǉaǌa. Rad ovakvih sisema se posmara na vremenskom skupu n = { : R} ili na povezanom podskupu ovog skupa. 1.1.2 Vremenski diskrean prenos signala Mogu je prenos signala kroz kanal veze samo u pojedinim renucima 0,,2,, pri qemu se osvaruje vremenski prekidan (diskrean) prenos signala. Ovakav prenos signala ilusruje slika 1.2. Definicija 1.1 Odabiraq je auomaski prekidaq koji se zavara samo u pojedinim renucima 0,,2,, a u osalim renucima je ovoren. Sisemi upravǉaǌa kod kojih se bar u jednom kanalu veze osvaruje vremenski prekidan prenos signala je vremenski prekidan (diskrean) sisem upravǉaǌa. Rad ovakvih sisema se posmara na vremenskom skupu d = {0,,2,,k, }= x () = { x (), d 0, d. Oba pomenua signala x i x mogu da imaju proizvoǉne realne vrednosi. akvi signali nazivaju se analogni signali.

4 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe Perioda odabirawa (ne mora da bude konsanna) x x x O......... 0 2 k 0 2 k 0 2 k Predajnik Kanal veze Odabira~ Prijemnik (sampler) renuci odabirawa ( ) Slika 1.2: Vremenski prekidan (diskrean) prenos signala 1.1.3 Neprekidno diskreni prenos signala Kada predajnik sadrжi nelinearnos relejnog ipa sa zonom neoseǉivosi onda se osvaruje diskreizacija (kvanovaǌe) signala po vrednosima (nivou) xo znaqi da izlazni signal moжe da ima samo određene konsanne vrednosi izuzev u renucima prekida. Ovakav prenos signala je neprekidan po vremenu a prekidan po nivou i naziva se neprekidno diskrean prenos signala xo je ilusrovano na slici 1.3. x x c x x b a -c -b -a/2 x 0 a/2 b c -a Kanal veze 0 -b Predajnik Prijemnik -c Slika 1.3: Neprekidno diskrean prenos signala Sisemi upravǉaǌa kod kojih se bar u jednom kanalu veze osvaruje neprekidno diskrean prenos signala su neprekidno diskreni sisemi upravǉaǌa. Zbor nelinearnosi relejnog ipa ovi sisemi se zovu i relejni sisemi. Brojqanim (cifarskim, digialnim) kodiraǌem svakog konsannog nivoa kod neprekidno diskrenog signala nasaje digialni (cifarski)

1.1. Vrse prenosa signala i vrse sisema upravǉaǌa 5 signal. Sisemi upravǉaǌa kod kojih je u svakom kanalu veze digialni prenos signala su digialni sisemi upravǉaǌa. 1.1.4 Diskreno diskreni prenos signala Ako predajnik sadrжi nelinearnos relejnog ipa i odabiraq dolazi do diskreizacije i po nivou i po vremenu i osvaruje se diskreno diskreni prenos signala xo ilusruje slika 1.4. x Predajnik -c -b c b a -a/2 x a/2 -a -b -c b c x x * 0 2 3 4 Kanal veze x * 0 2 3 4 Prijemnik Slika 1.4: Diskreno diskrean prenos signala Sisemi upravǉaǌa kod kojih je bar u jednom kanalu veze diskreno diskreni prenos signala su diskreno diskreni sisemi upravǉaǌa. 1.1.5 Diskreni digialni prenos signala Ako se kod diskreno diskrenog prenosa signala sprovodi i digialno kodiraǌe onda se osvaruje diskreni digialni prenos signala. Diskreni digialni prenos signala ilusruje slika 1.5. Slika 1.5: Diskreni digialni prenos signala Signal x () u predajniku izvorno je vremenski neprekidan, koninualan j. proizvoǉna realna funkcija koninualnog vremenskog argu-

6 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe mena. On kao akav ne e bii odasla kroz kanal veze zbog posojaǌa odabiraqa i nelinearnosi relejnog ipa sa zonom neoseǉivosi u okviru predajnika. Zahvaǉuju i posojaǌu nelinearnosi relejnog ipa sa zonom neoseǉivosi dolazi do diskreizacije signala x () po nivou koji se prevara u signal ˆx () koji ima samo konsanne vrednosi, određene nivoima relejne nelinearnosi, izuzev u renucima prekida. Na dijagramu iznad kanala veze o je signal prikazan iskprekidanom linijom koji ima samo ri konsanne vrednosi. Signal ˆx () ima konsannu vrednos za sve vrednosi signala x () koje pripadaju inervalu na kome relejna nelinearnos ima u konsannu vrednos. Zahvaǉuju i posojaǌu odabiraqa dolazi do diskreizacije signala ˆx () po vremenu koji se idealno posmarano prevara u niz ekvidisannih impulsa qije povrxine zavise od vrednosi signala ˆx urenuku pojavǉivaǌa impulsa. Iako su visine ovako dobijenih impulsa, kao i visine bilo kojih impulsa uopxe, beskonaqne, oni su na dijagramu iznad kanala veze prikazani verikalnim duжima u renucima odabiraǌa koje idu samo do nivoa signala ˆx (). o simboliqno oznaqava da su povrxine impulsa jednake vrednosima signala ˆx u renucima odabiraǌa. Konsanne vrednosi signala ˆx () mogu se shvaii kao konaqan broj diskrenih elemenaa informacija koji se mogu predsavii j. kôdirai pomo u signala koji imaju samo dve vrednosi, nizak nivo koji se maemaiqki predsavǉa cifrom 0 i visok nivo koji se maemaiqki predsavǉa cifrom 1. Ouda se ovakvo predsavǉaǌe konsannih vrednosi signala ˆx () naziva digialno j. cifarsko kôdiraǌe. U primeru sa slike ukupno qeiri mogu e razliqie konsanne vrednosi se kôdiraju sa uređenim skupom od dve cifre od kojih svaka moжe da bude 0 ili 1, i o konsanna vrednos 0 kôdira se sa 00, konsanna vrednos a sa 01, konsanna vrednos b sa 10 i najzad konsanna vrednos c sa 11. Poxo svaka cifra u pomenuom uređenom skupu cifara oznaqava poseban dvovrednosni signal, signal ˆx () koji se prenosi kroz jednosruki kanal veze posle digialnog kôdiraǌa se prenosi kroz dvosruki kanal veze ili se pojavǉuje na dvokanalnom izlazu. Sisem upravǉaǌa kod koga se bar u jednom kanalu veze osvaruje diskreni digialni prenos signala je diskreni digialni sisem upravǉaǌa. Kod sisema upravǉaǌa sa digialnim raqunarom osvaruje se ovakav prenos signala. Raqunarsko upravǉaǌe podrazumeva diskreni digialni prenos signala. Kod raqunarsko upravǉanih sisema osvaruje se diskreni digialni prenos signala. 1.1.6 Znaqaj diskreno digialnog prenosa signala i Raqunarski upravǉanih sisema 1. Vremenska diskreizacija daje mogu nos da se vixe vremenski diskrenih signala prenese jednim kanalom veze. o se osvaruje uz pomo vixesrukih odabiraqa xo ilusruje slika 1.6. Na slici 1.7 su prikazani u vremenskom domenu vremenski neprekidni

1.1. Vrse prenosa signala i vrse sisema upravǉaǌa 7 x 1 k+ O 1 k+ O$ 1 x 1 * x 2 x n k+2... k+n O 2 O n n,... k+2... O n$ k+n O$ 2 x 2 * x n * Slika 1.6: Ulazno izlazni vixesruki odabiraqi i vremenski diskreni signali koji se prenose kroz jedan kanal veze.,,..., x 1 x 2 x n x 1 *, x 2 *,..., x n * x 1 * x 1 x 2 * x 2 x n * 0 2 +2 n x n + +n 2 0 2 n + +2 2 +n Slika 1.7: kanal veze Vremenski diskreni signali koji se prenose kroz jedan 2. Na osnovu prehodnog mogu e je korisii samo jedan upoređivaq kod vixesrukoprenosnih zavorenih sisema upravǉaǌa. 3. Efikasnije i ekonomiqnije se korise insrumeni i energeski izvori (smaǌuje se poroxǌa energije). 4. Digialni raqunar kao deo upravǉaqkog sisema moжe da: izvodi sloжene operacije,

8 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe obrađuje brzo i aqno veliki broj podaaka, donosi brze i pravilne odluke u skladu sa određenim algorimima, osvaruje pravilno i pravovremeno upravǉaǌe, posiжe visoku aqnos obrade signala, prilagođava se u promeni algorima, realizuje sloжene ali vrlo efikasne algorime upravǉaǌa, realizuje algorime koji se ne mogu osvarii analognim prenosnim organima. 1.2 Srukura i podsisemi diskrenog digialnog sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa Mada u opxem sluqaju diskreni digialni sisem upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa ne mora da bude sa digialnim raqunarom u uжem smislu ve moжe da bude i sa specijalnim digialnim uređajem qija je priroda jednaka prirodi digialnog raqunara ovde se diskreni digialni sisem upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa poisove uje sa sisemom upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa sa digialnim raqunarom. Digialni raqunar je deo upravǉaqkog sisema i ima ulogu korekcionog organa upravǉaqkog sisema, gde se osvaruje algoriam upravǉaǌa, zadavaqa gde se zadaje жeǉeni izlaz i upoređivaqa gde se porede signali o жeǉenom i svarnom izlazu. Osali delovi upravǉaqkog sisema kod ovih sisema, kao xo su izvrxni organi, davaqi svarnih vrednosi izlaza ili poreme aja, su obiqno po svojoj prirodi razliqii od prirode digialnog raqunara, j. oni su vremenski neprekidni podsisemi. Radi jednosavnosi, kod ovih sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa, digialni raqunar se poisove uje s upravǉaqkim sisemom. Na slikama 1.8, 1.9, 1.10 i 1.11 prikazani su srukurni dijagrami ovorenog, ovorenog s direknom kompenzacijom poreme aja, zavorenog i kombinovanog diskreno digialnog sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa. x i v u x i x i u R ^ O R O x i Slika 1.8: Srukurni dijagram ovorenog diskrenog digialnog sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa bez direkne kompenzacije poreme aja Na prikazanim srukurnim dijagramima korix ene su oznake koje se inaqe korise kod sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa izuzev

1.2. Srukura i podsisemi diskrenog digialnog SU i SAU 9 z z x i R v ^ u O x i x i R u O x i Slika 1.9: Srukurni dijagram ovorenog diskrenog digialnog sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa sa direknom kompenzacijom poreme aja z z x i R v ^ u O x i x i R u O xi Slika 1.10: Srukurni dijagram zavorenog diskrenog digialnog sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa z z x i R v ^ u O x i x i R u O x i Slika 1.11: Srukurni dijagram kombinovanog diskrenog digialnog sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa

10 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe oznake R i Q koja presavǉa digialni raqunar i qoveka. Navedeni srukurni dijagrami formalno se ne razlikuju od srukurnih dijagrama navedenih ipova sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa uopxe. Jedina razlika je xo kod ovde razmaranih sisema digialni raqunar ima ulogu upravǉaqkog sisema. Digialni raqunar, kao xo je ve napomenuo u odeǉku 1.3, drasiqno se po svojoj prirodi razlikuje od osalih delova sisema. Da bi se omogu io nesmean prook signala koji su u razliqiim delovima sisema popuno razliqii po svojoj prirodi, neophodno je da kod ovakvih sisema posoje prevaraqi signala. U samom digialnom raqunaru su prisuni digialni signali i on operixe samo sa akvim signalima, dok su u osalim delovima sisema zasupǉeni analogni signali. Zao je porebno analogne signale pre ǌihovog ulaska u raqunar prevorii u digialne signale. o se osvaruje pomo u analogno digialnih prevaraqa koji se oznaqavaju sa A/D. Digialni signali koji izlaze iz raqunara, da bi mogli da se prenesu u druge analogne podsiseme, moraju bii prevoreni u analogne signale. o se osvaruje pomo u digialno analognih prevaraqa koji se oznaqavaju sa D/A. A/D i D/A prevaraqi, pored digialnog raqunara, su podsisemi diskrenih digialnih sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa, po kojima se oni razlikuju od osalih sisema upravǉaǌa i auomaskog upravljaǌa. Osali podsisemi su isi kao kod sisema upravǉaǌa i auomaskog upravǉaǌa uopxe. Na srukurnim dijagramima prikazanim na slikama 1.8, 1.9, 1.10 i 1.11 A/D i D/A prevaraqi nisu eksplicino prikazani, ve se podrazumeva da su oni sasavni deo digialnog raqunara. o odgovara i qiǌeniqnom saǌu u praksi, jer su A/D i D/A prevaraqi fiziqki realizovani pomo u zv. ADDA elekronske kare, koja se inaqe smexa u digialni raqunar. 1.3 Primeri raqunarskih sisema auomaskog upravǉaǌa Primer 1.2 Signalno vođeni presreaqki sisem Na slici 1.12 prikazana je funkcionalno srukurna xema signalno vođenog presreaqkog sisema (rakee) [16] qiji je zadaak da le rakee bude usmeravan u prosoru ako da dođe do presreaǌa i unixeǌa neprijaeǉskog aviona u pokreu pre nego xo on izbaci svoje bombe. Radar za pra eǌe ciǉa prvo okriva a poom prai ciǉ. On daje informacije neophodne za određivaǌe udaǉenosi i ugla ciǉa kao i ǌihove brzine promene j. izvode po vremenu ovih veliqina. e informacije neprekidno se xaǉu u digialni raqunar koji izraqunava predviđani budu i kurs ciǉa. Radar za pra eǌe rakee daje sliqne informacije o rakei koje raqunar korisi za određivaǌe ǌene puaǌe lea. Raqunar poredi puaǌe lea ciǉa i rakee i određuje korekciju puaǌe lea rakee kako bi doxlo do ukrxaǌa ǌihovih kurseva. Porebne in-

1.3. Primeri raqunarskih sisema auomaskog upravǉaǌa 11 Slika 1.12: Funkcionalno srukurna xema signalno vođenog presreaqkog sisema formacije o korekciji lea puaǌe rakoee prenose se do ǌe puem radio signalne veze. Ove informacije o grexci puaǌe lea neophodne za ǌenu korekciju korisi upravǉaqki sisem rakee. Upravǉaqki sisem rakee prevara signal grexke u pomeraǌe aerodinamiqkih upravǉaqkih povrxina uz pomo izvrxnog organa. Rakea odgovara na poloжaj aerodinamiqkih upravǉaqkih povrxina i zauzima propisanu puaǌu lea koja reba da dovede do sudara sa ciǉem. Pra eǌe ciǉa na monioru je neprekidno ako da se promena kursa rakee sprovodi sve do aqke sudara. Na slici 1.13 prikazan je deaǉan srukurni dijagram signalno vođenog presreaqkog sisema. Slika 1.13: Deaǉan srukurni dijagram signalno vođenog presreaqkog sisema x iž () je signal o puaǌi lea ciǉa koji se dobija pomo u radara u

12 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe vidu vremenski diskreizovanog signala x iž (). Ovaj signal ima ulogu signala o жeǉenom izlazu. x i () je signal o puaǌi lea rakee koji se dobija akođe pomo u radara u vidu vremenski diskreizovanog signala x i (). Ovaj signal ima ulogu signala o svarnom izlazu. Oba pomenua signala se uvode u digialni raqunar. Imaju i u vidu da je digialni raqunar uređaj koji operixe samo sa digialnim signalima a da su x iž () i x i () analogni signali, koji su po svojoj prirodi popuno razliqii od digialnih signala, neophodno ih je pre uvođeǌa u digialni raqunar pevorii u digialne signale pomo u analogno digialnih prevaraqa. Analogno digialni prevaraqi su na ovom srukurnom dijagramu oznaqeni sa A/D. Digialni raqunar izraqunava signal grexke e (k) =x iž (k) x i (k) koji se radio vezom prenosi do dela upravǉaqkog sisema koji se nalazi u rakei i koji je akođe digialnog ipa. U digialnom upravǉaqkom sisemu koji je smexen u rakei signal grexke se obrađuje po određenom algorimu i dobija se digialni signal m (k) koji se mora prevorii u analogni signal m () da bi se moglo pomo u ǌega delovai na analogne izvrxne organe. Ovo prevaraǌe se osvaruje pomo u digialno analognog prevaraqa koji je na slici 1.13 oznaqen sa D/A. Najzad izvrxni organi pokre u aerodinamiqke upravǉaqke povrxine koje usmeravaju rakeu ka pokrenom ciǉu radi ǌegovog presreaǌa i unixeǌa. Na slici 1.14 prikazan je uprox eni srukurni dijagram signalno vođenog presreaqkog sisema. Slika 1.14: Uprox eni srukurni dijagram signalno vođenog presreaqkog sisema Imaju i u vidu da se u sisemu osvaruje diskreni digialni prenos signala zahvaǉuju i posojaǌu A/D i D/A prevaraqa ovaj sisem auomaskog upravǉaǌa pripada grupi diskrenih digialnih sisema auomaskog upravǉaǌa. Primer 1.3 Raqunarski sisem auomaskog regulisaǌa klime u prosoriji Na slici 1.15 prikazana je funkcionalno simboliqna xema raqunarskog sisema auomaskog regulisaǌa (RSAR-a) klime u prosoriji.

1.3. Primeri raqunarskih sisema auomaskog upravǉaǌa 13 Sve sroжiji zahevi za kvalieom klime u prosorijama u kojima se жivi i radi podrazumevaju odrжavaǌe жeǉene emperaure, vlaжnosi i brzine vazduha u ǌima. U sluqaju da se radi o velikom broju prosorija jedne zgrade ili naseǉa moжe se korisii digialni raqunar za auomasko urpavǉaǌe klimom u svim prosorijama. Klapna Ovla`iva~ Hladwak Greja~ Venilaor Prosorija + 0 u z L Z z L Z w z Z w L PS PS.. PS PS... PS PS PS PS PS D/A D/A D/A D/A A/D A/D A/D A/D A/D Digialni ra~unar Funkcionalno simboliqna xema RSAR-a klime u pros- Slika 1.15: oriji θž je жeǉena a θ svarna emperaura vazduha u prosoriji dok je θ 0 emperaura spoǉǌeg vazduha. ϕž je жeǉena a ϕ svarna vlaжnos vazduha u prosoriji dok je ϕ u vlaжnos ulaznog vazduha. wž je жeǉena a w svarna brzina srujaǌa vazduha kroz prosoriju. A/D oznaqava analogno-digialni prevaraq qiji je zadaak da analogni ulazni sig-

14 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe nal prevori u digialni izlazni. D/A oznaqava digialno-analogni prevaraq qiji je zadaak da digialni ulazni signal prevori u analogni izlazni. PS oznaqava produжivaq rajaǌa signala qiji je zadaak da prima izlazni signal odabiraqa u renuku odabiraǌa i da ga prenosi na svoj izlaz u om renuku i u svim drugim renucima do narednog renuka odabiraǌa. Primer 1.4 Raqunarski sisem auomaskog regulisaǌa poloжaja ogledala solarne elekrane Na slici 1.16 prikazana je funkcionalna xema solarne elekrane a na slici 1.17 funkcionalno simboliqna xema RSAR-a poloжaja ogledala ove elekrane sa raqunarom. Ogledala urbina Dobo{ Razmewiva~ Pumpa Slika 1.16: Solarna elekrana Poloжaj ogledala reba da bude akav da obezbedi prenos xo ve e koliqine sunqeve energije na dobox. Poxo se zemǉa kre e o se i poloжaj ogledala meǌa u odnosu na sunce u oku dana ako da ga je salno porebno korigovai u daom smislu. Broj ogledala je veliki i ona su podeǉena u poǉa koja se sasoje od vixe segmenaa. Svim ogledalima jednog poǉa se obezbeđuje jednako ponaxaǌe, j. auomaski se upravǉa ǌihovim poloжajem. U ovaj SAR ukǉuqen je mikroprocesor MP qiji je zadaak da na osnovu informacije o poloжaju sunca izraqunava жeǉeni poloжaj ogledala. ME oznaqava merni elemen. Primer 1.5 Raqunarski sisem auomaskog regulisaǌa vaǉaonice lima Na slici 1.18 prikazana je funkcionalno-simboliqna xema RSAR-a vaǉaonicom lima.

1.3. Primeri raqunarskih sisema auomaskog upravǉaǌa 15 Ogledalo 1 ME 2 ME PS A/D MP D/A 1 1 PS PS Slika 1.17: Funkcionalno simboliqka xema RSAR-a poloжaja ogledala solarne elekrane D/A D/A A/D A/D v L z L z z L Digialni raa~unar Slika 1.18: Funkcionalno-simboliqna xema RSAR-a vaǉaonicom lima

16 Poglavǉe 1. Uvod u Raqunarsko upravǉaǌe δž je жeǉena a δ svarna debǉina lima. ζ ž je жeǉeni a ζ svarni napon lima. vž je zadaa brzina vaǉaǌa. Raqunar prima жeǉene vrednosi navedenih veliqina u digialnom obliku. Primer 1.6 RSAR poloжaja glave memorijskog diska Na slici 1.19 prikazan je srukurni dijagram RSAR-a poloжaja glave za qiaǌe sa i upisivaǌe na memorijski disk. Digialni ra~unar Generaor pulseva Pokrea~ko kolo Kora~ni moor Glava za ~iawe i pisawe Digialni koder pozicije Srukurni dijagram RSAR-a poloжaja glave memori- Slika 1.19: jskog diska Svaki puls kojim se pobuđuje koraqni moor obezbeđuje ǌegovo zaokreaǌe za aqno određeni ugao. U ovom sisemu posoji samo digialni prenos signala ako da ne posoji poreba za A/D i D/A prevaraqima. Sisem je qiso digialni. Digialni koder pozicije je u usvari digialni merni elemen pozicije.