FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008.
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja Zadatak: a) Izmjeri impuls koristeći instrumentalizirani udarni čekić. b) Udarcem čekića pokreni masu klatna. Protumaći rezultat u svjetlu Jednadžbe impulsa i količine gibanja. c) Koristeći niz klatna (engl. cradle) pokaži zakon o čuvanju količine gibanja. d) Koristeći dvije jednake kugle i klatna odredi koeficijent restitucije e. e) Odredi koeficijent restitucije slobodnim padom i usporedi ga s vrijednošću pod d). Literatura: Bilješke s predavanja iz dinamike čestice, Udžbenik-Dinamika: Dinamika čestice, Impuls i količina gibanja, Internet. Vježba: Plan pokusa (ideja, skice, formule): Rezultati mjerenja Komentar: Katedra za dinamiku i vibracije FESB 2
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja Izvještaj Laboratorijska vježba br. 4: Impuls i količina gibanja a) Mjerenje impulsa Postav (shema) Rezultat mjerenja Sl 1 Shematski prikaz vježbe Sl 2 Prikaz sile F na virtualnome instrumentu Učitati podatke krivulje sa osciloskopa na računalo Obraditi numeričke vrijednosti krivulje u nekome od računalnih programa (C++, Matlab, Excel) Preračunati izmjerene vrijednosti iz izmjerenih napona u voltima u pripadne sile u njutnima pomoću podatka o osjetljivosti čekića. Katedra za dinamiku i vibracije FESB 3
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja Izračunati impuls gibanja: 2 = F I = F t dt, sr primjenom trapeznog pravila nad izmjerenim numeričkim vrijednostima: I = Grafički prikaz rješenja u MS Excel-u n i= 1 t 2 t t 1 [ F( t ) + F( t )] i i+ 1 25 20 15 10 Sila [N] 5 0 0.015 0.017 0.019 0.021 0.023 0.025 0.027-5 Sl 3 Prikaz vrijednosti u MS Excelu Površina ispod krivulje, ujedno i impuls gibanja sa Sl 3, iznosi: I = 0.0707 Ns Katedra za dinamiku i vibracije FESB 4
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja b) Udarcem čekića pokreni masu klatna. Protumaći rezultat u svjetlu Jednadžbe impulsa i količine gibanja. Postav (shema) Rezultat mjerenja Sl 4 Shematski prikaz vježbe Sl 5 Prikaz sile F i pomaka δ na virtualnome instrumentu Učitati podatke krivulje sa osciloskopa na računalo Prema deklaraciji proizvođača signal sa osjetnika kasni 1 ms Obraditi numeričke vrijednosti krivulje u nekome od računalnih programa (C++, Matlab, Excel) Katedra za dinamiku i vibracije FESB 5
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja Preračunati izmjerene vrijednosti napona u voltima u pripadne sile u newtonima pomoću podatka za osjetljivost čekića te iz izmjerenih napona u voltima u pripadne pomake u milimetrima koristeći poznatu osjetljivost induktivnog osjetnika pomaka. Izračunati impuls na isti način kao i pod a) Odrediti masu kugle Izračunati količinu gibanja G = m v = m ( v ) v = 0 0 G = m v Brzinu kojom se klatno udaljava nakon udarca čekića odredi iz mjerenja pomaka nakon prestanka djelovanja sile. Izmjerene vrijednosti prikaži u obliku (b je dijelom posljedica konstanti osjetnika, offset ): Sada je: ( t ) = v t + b δ, ( t) dδ = v, dt Koeficijent pravca predstavlja brzinu v s kojom se kugla udaljava od mjesta udarca. Grafički prikaz rezultata mjerenja u MS Excel-u: v 0 16 14 12 10 8 6 Sila [N] Pomak [mm] 4 2 0-2 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Sl 6 Prikaz vrijednosti u MS Excelu Površina ispod krivulje, ujedno i vrijednost impulsa sile na Sl 6, iznosi: Masa kugle je m = 730 g, Koeficijent smjera pravca pomaka ujedno je i brzina kugle: Količina gibanja kugle iznosi: G = 0.0848 Ns. -1 v = 116.28 mms I = 0.0568 Ns. Katedra za dinamiku i vibracije FESB 6
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja Komentar: Načelno: Impuls sile koja djeluje na klatno jednak je količini gibanja mase klatna nakon udarca: uz pretpostavke: masa je zanemarivih dimenzija, masa je idealno kruta, 2 Fdt = m( v ) 2 v1. 1 užad klatna su idealno kruta, idealno savitljiva i bez mase, otpor zraka se zanemaruje, impuls je trenutačan, udarac je idealno centričan,... Kako gornje pretpostavke nisu ispunjene, dio impulsa se pretvorio u količinu gibanja u drugim oblicima: uzduž užadi klatna (necentričan udarac), količinu gibanja čestica zraka, količinu gibanja čestica užeta, relativnu količinu gibanja spram centra mase klatna (elastična kugla klatna),... Da se ilustrira posljednje (relativna količina gibanja čestica klatna spram centra mase) mjeri se gibanje klatna akcelerometrom nakon udarca čekićem s tvrđim vrhom. Na ovoj snimci (Sl 7) se vidi kolebanje brzine čestica klatna spram centra mase klatna. Sl 7 Udarac čekičem s tvrdim vrhom Katedra za dinamiku i vibracije FESB 7
MEHANIKA 3 Laboratorijska vježba: Impuls i količina gibanja Sl 8 Shematski prikaz pokusa c) Koristeći niz klatna (engl. cradle) pokaži zakon o čuvanju količine gibanja. Opis/Fotografija d) Koristeći dvije jednake kugle i klatna odredi koeficijent restitucije e. Opis/Rezultat mjerenja (Foto) e) Odredi koeficijent restitucije slobodnim padom i usporedi ga s vrijednošću pod d). Opis/Rezultati mjerenja (Foto) Katedra za dinamiku i vibracije FESB 8