NEUZEMLJENI OPERACIONI AVAČI I (OFA)

NEUZEMLJENI OPERACIONI POJAČAVA AVAČI I (OFA) Johan Huijsing, OPERATIONAL AMPLIFIERS, Theory and Design, Kluwer Academic Publishers, 2001, Ch 9. 1 OFA treba da ima osobine nulora: Zadovoljavanje ovih uslova za ulazne i izlazne signale postiže se izolacijom na ulazu i na izlazu. Izolacija strujnim izvorima na izlazu je komplikovanija zbog većih izlaznih struja. Zbog toga se u nekim primenama precizne struje realizuju bez primene potpuno univerzalnih OFA. 2 1

Unipolarni konvertor napona u struju Često se OFA koristi kao elemenat sa tri priključka. Tada je ulazni nulator spojen sa izlaznim noratorom, sa kojim formira konvertor napona u struju. Samo jedan pasivni elemenat određuje V I transfer. 3 Najjednostavnija realizacija ideje sa prethodnog slajda je jedan tranzistor. Za određeni polaritet izvora za napajanje struja je odgovarajućeg fiksnog polariteta, pa je transfer unipolaran. Idealizovani transfer je I out = g m V in, gde je g m = g e ili g m = g s. Sa jednim tranzistorom transfer je jako nelinearan. 4 2

Unipolarni V-I konvertor sa jednim tranzistorom Ostvaruje se dodavanjem provodnosti G u emitor ili sors uopštenog tranzistora: 5 Unipolarni precizni V-I konvertor sa jednim tranzistorom, sa pojačanjem uvećanim pomoću OP-a Povećava se g m tj. interno pojačanje kompozitnog tranzistora i smanjuju parazitni efekti. G I = V GV 1+ G ( A g ) out in in v m Ako OA 1 funkcioniše od V in = 0V, onda i konvertor radi od 0V, ali ne može da radi za negativan polaritet ulaza. 6 3

Unipolarni precizni V-I konvertor u CMOS tehnologiji Ako se OA 1 sa prethodnog slajda realizuje u CMOS tehnologiji kao GA-CF operacioni pojačavač, dobija se ukupno GA-CF-VF konfiguracija. Kolo je precizno, a kompenzovano je ekvivalentnom Milerovom kapacitivnošću između gejta M 1 i mase. Funkcioniše od 0V. 7 Unipolarni precizni V-I konvertor u bipolarnoj tehnologiji Kolektorska struja ulaznog tranzistora Q 11 je iskorišćena kao struja polarizacije pobudnog tranzistora Q 2. Istovremeno je kolektor Q 11 butstrepovan na napon kolektora Q 12, pa je ofset zbog Early-jevog efekta ulaznog stepena mali. Bazna struja Q 1, koja se obično gubi, ovde je ponovno pomoću Q 2 usmerena u izlazni čvor, što važi i za baznu struju Q 2. Zbog ovakvog usmeravanja baznih struja, CF funkcija je vrlo precizna. Veliko strujno pojačanje kaskadne veze Q 11, Q 2 i Q 1 učestvuje i u VF i u CF putanji. Napon na G ne može da dostigne negativno napajanje. 8 4

Unipolarni precizni V-I konvertor sa OP OA 1 je LV OP sa RR ulazom i izlazom. Ako je virtuelna masa kompenzacije OP na negativnom priključku napajanja, koristi se kolo sa slike b, a ako je na pozitivnom priključku koristi se kolo sa slike a. Jedini uzroci grešaka su ulazni ofset napon za VF funkciju i struja polarizacije za CF funkciju. Minimalna izlazna struja je ograničena strujom napajanja OP. 9 Diferencijalni V-I konvertori Bipolarna izlazna struja može da se obezbedi primenom unipolarnih V-I konvertora u diferencijalnoj sprezi. Diferencijalni prosti V-I konvertor Polazeći od unipolarnog V-I konvertora sa jednim tranzistorom koji predstavlja OFA sa tri priključka, ako se izvrši njegovo balansiranje i polarizacija strujnim izvorima tako da transkonduktansa G može da se koristi neuzemljena, dobija se diferencijalni V-I konvertor. Ako je g m1, g m2»g 10 5

Diferencijalni precizni V-I konvertor g m1 tranzistora se povećava dodatnim internim naponskim pojačanjem. Relativna greška je: Ukupni faktor preslušavanja CMCR =1/H je gde su: G B = srednja vrednost parazitnih provodnosti strujnih izvora I B1 i I B2 ΔG B = razlika parazitnih provodnosti strujnih izvora I B1 i I B2 H 1,2 = CMRR OP1 i 2, respektivno. CMCR može da bude velik. 11 Diferencijalni precizni V-I konvertor u CMOS tehnologiji Ako se u konvertoru sa prethodnog slajda OP realizuju kao u primeru unipolarnog konvertora, dobija se sledeće kolo Međutim, uključivanje strujnih izvora I B1 i I B2 sprečava da se srednja vrednost ulaznih napona spusti do napona negativnog priključka napajanja. Ovaj nedostatak može da se otkloni ubacivanjem pomerača nivoa. Ovo kolo radi sa minimalnim naponom napajanja od 2,5V, ima propusni opseg od 3MHz i CMRR > 90 db. 12 6

Instrumentacioni pojačavači Projektovanje kvalitetnih instrumentacionih pojačavača ne zahteva OFA opšte namene sa fizički bipolarnim naponima i strujama, već je dovoljan diferencijalni V-I konvertor. Sa OVA (tj. OP) može da se napravi standardni (polu)instrumentacioni pojačavač sa tri OP. Pogodan je za pojačavanje malih diferencijalnih signala sa velikim CM naponom. Pogodan je za primenu sa senzorima tipa mosta. Ako nije potrebno veliko pojačanje i ne koriste se precizni otpornici R 3 R 6, ovo rešenje ne zadovoljava. Otpornici u kolima povratne sprege operacionih pojačavača prelaze izolacionu barijeru realizovanu primenom strujnih izvora, zbog čega je CMRR određen tačnošću uparivanja otpornika, i pored velikog CMRR samih OP. Pravi instrumentacioni pojačavači, kod kojih otpornici u kolima povratne sprege ne moraju da prelaze izolacionu barijeru, zahtevaju V-I konvertore koji imaju izolacionu barijeru na izlazu sa ugrađenim strujnim izvorima. 13 Instrumentacioni pojačavač sa diferencijalnim V-I konvertorom na ulazu Diferencijalni V-I konvertor je upotrebljen kao ulazni stepen instrumentacionog pojačavača. Podešavanje izlaznog CM napona može da se realizuje mostnim pojačavačem (tj. pojačavačem razlike). Mana ovog rešenja je što PSSR zavisi od uparenosti otpornika. 14 7

Instrumentacioni pojačavač sa diferencijalnim V-I konvertorima na ulazu i izlazu Zavisnost PSRR od uparenosti otpornika se drastično smanjuje ako se primeni princip izolacije strujnim izvorima sa dva V-I konvertora, za dovođenje ulaznog napona kao i za odmeravanje izlaznog napona (za povratnu spregu) i pojačavanje razlike struja za pobudu izlaznog pojačavača. Razlika struja može da se dobije kaskodnim ili paralelnim vezivanjem dva diferencijalna V-I konvertora. Prednost kaskodnog vezivanja je da se koristi ista struja polarizacije za oba V-I konvertora, što rezultuje manjim šumom nego u slučaju paralelnog vezivanja. S druge stane, kaskodno vezivanje zahteva veći napon napajanja. Instrumentacioni pojačavač na slici koristi minimalan broj pasivnih komponenata koje određuju pojačanje preko odnosa dve provodnosti: A v =G 1 /G 2. Preslušavanje CM signala je određeno sa: Ovaj instrumentacioni pojačavač je najprecizniji, ali i najkompleksniji. Dodatna prednost mu je da se greške pojačanja i nelinearnosti ulaznog V-I konvertora poništavaju jednakim greškama izlaznog V-I konvertora. 15 Instrumentacioni pojačavač sa jednostavnim diferencijalnim V-I konvertorima na ulazu i izlazu Posebna osobina prethodnog instrumentacionog pojačavača da se greške pojačanja i nelinearnosti ulaznog V-I konvertora poništavaju jednakim greškama izlaznog V-I konvertora može da se iskoristi za uprošćavanje, upotrebom jednostavnih diferencijalnih tranzistorskih parova sa otpornicima za degeneraciju kao V-I konvertora, i podešavanjem pojačanja odnosom otpornika ukupne povratne sprege. P-kanalni CMOS tranzistori se koriste da se eliminiše efekat osnove vezivanjem osnove na sors. Rezidualna modulacija pojačanja modulacijom gm tranzistora zbog razlika CM napona na ulazu i izlazu mora da se eliminiše primenom butstrepovanih kaskoda na ulazu. Naponsko pojačanje je Za R 1 = R 2 je Ovaj princip je razrađen u sledeće dve realizacije instrumentacionog pojačavača. 16 8

Bipolarni instrumentacioni pojačavač sa opsegom ulaznog napona srednje vrednosti koji uključuje negativni napon napajanja Kada je negativni napon napajanja jedan od ulaznih napona, ne može da se koristi poluinstrumentacioni pojačavač sa tri OP, čak i ako ulazni OP imaju CM opseg koji uključuje negativni napon napajanja. Povratna sprega oko ulaznih OP sprečava da ulazni CM opseg uključuje negativni napon napajanja. Mogući izlaz je da se koriste PNP ili P-kanalni emitor (sors) follower -i kao pomerači nivoa. Međutim, ovi stepeni povećavaju šum i ofset. Pored toga, poluinstrumentacioni pojačavač sa tri OP ima i druge, već pomenute nedostatke. Stoga je povoljnije da se direktno PNP ili P- kanalni tranzistori koriste kao ulazni tranzistori jednostavnih degenerisanih V-I konvertora kojima slede presavijeni kaskodni tranzistori, čime se realizuje topologija slična onoj sa prethodnog slajda. Bipolarna vezija je prikazana na sledećem slajdu. Bipolarni ulazni tranzistori imaju veliku izlaznu impedansu i malu modulaciju transkonduktanse ulaznim CM nivoom, pa nije potrebno kaskodiranje (za kaskodiranje nema ni dovoljno razlike napona u odnosu na V SN ). Međustepen predstavljaju Darlington tranzistori koji imaju veliko strujno ali i veliko naponsko pojačanje, pošto je impedansa u kolektoru Q 44 kompenzovana negativno impedansom preslikanom sa kolektora Q 43 pomoću strujnog ogledala. Izlazni stepen je Darlington emitor follower. Opseg izlaznog napona uključuje V SN i izlaz je referenciran na V SN vezivanjem baze Q 22 na masu. Opseg ulaznog napona je ±100mV. Minimalni napon napajanja je 2,5V. 17 18 9

CMOS instrumentacioni pojačavač sa opsegom ulaznog napona srednje vrednosti koji uključuje negativni napon napajanja CMOS diferencijalni V-I konvertori imaju manju tačnost od bipolarnih zbog manjeg pojačanja i zbog modulacije transkonduktanse ulaznim CM nivoom. Zbog toga se tranzistori kaskodiraju. Zbog kaskodiranja opseg izlaznog napona uključuje V SN. Opseg ulaznog napona je ±100mV. 19 Pojednostavljena šema i simbol instrumentacionog pojačavača 20 10

Univerzalni V-I konvertor u klasi AB na bazi instrumentacionog pojačavača Univerzalni V-I konvertor procesira signale fizički oba polariteta. Rešenje u klasi AB na bazi instrumentacionog pojačavača je povoljnije od rešenja sa OFA. U cilju analize nedostataka može da se razmatra i rešenje na bazi poluinstrumentacionog pojačavača. Univerzalni V-I konvertor na bazi poluinstrumentacionog pojačavača Merni otpornik R M je vezan redno sa izlazom instrumentacionog pojačavača i potrošačem. Diferencijalni priključci za odmeravanje izlaza V 3 i V 4 su priključeni na R M. Baferski pojačavač OA 2 izoluje izlazne struje od struja mosta. Na diferencijalne priključke za odmeravanje ulaza V 1 i V 2 priključen je ulazni napon V id. 21 CM izlazna provodnost je Ako izlaz treba da funkcioniše za veliki deo opsega napona napajanja, napon na R M treba da bude mali, npr0,5v za napon napajanja od 5V. Ako je ulazni napon V id jednak 1V, naponsko pojačanje treba da bude A V = -0,5, tj. inverzno naponsko pojačanje A VR = -2. Za nominalnu struju od 1mA treba da bude R M =500Ω, pa je I o / V id =1mS. Pri debalansu mosta ΔR B / R B od 1% inverno preslušavanje je 1/H R = 0,3%. Ovo rezultuje CM izlaznom provodnošću G OCM = 3μS. Za manju izlaznu provodnost most mora da se trimuje. Stoga je bolje upotrebiti pravi instrumentacioni pojačavač čije CM preslušavanje ne zavisi od trimovanja, kao što je kolo prikazano na sledećem slajdu. 22 11

Univerzalni V-I konvertor sa pravim instrumentacionim pojačavačem Šema je sa pojednostavljenom šemom instrumentacionog pojačavača sa diferencijalnim V-I konvertorima. A V =R 2 /R 1 U slučaju R 2 /R 1 =1 G M = 1/R M CM izlazna otpornost R OCM = 1/G OCM može lako da bude H=10 4 puta veća od otpornosti mernog otpornika. Ovo je mnogo bolji rezultat nego sa poluinstrumentacionim pojačavačem bez trimovanja. 23 Univerzalni OFA u klasi A Zadatak je da se projektuje OFA čije izlazne struje zadovoljavaju relaciju Ovo se može postići sa neuzemljenim tj. izolovanim izlaznim stepenom. Na čipu se to realno ostvaruje izolacijom strujnim izvorima. Univerzalni OFA u klasi A sa neuzemljenim napajanjem sa zener diodama Pomoću strujnih izvora i zener dioda je napravljena neuzemljena baterija. Ako je I OP = I ON, neuzemljeni napon za napajanje V S = V SP -V SN se pojavljuje na krajevima zener dioda. Diode preuzimaju višak struje koji ne koristi OP. Rezultat je da je struja polarizacije izlaza I ob skoro jednaka nuli. Zener diode dele ukupan opseg napona napajanja na opseg na OP za V o1 i opseg koji ostaje između priključaka za napajanje i zener dioda. Stoga se gubi najmanje za faktor 2 u ukupnom opsegu izlaznog napona. 24 12

Univerzalni OFA u klasi A sa neuzemljenim napajanjem sa strujnim foloverima za napajanje Izbegava se gubitak zbog fiksnih napona na zener diodama. Strujni foloveri prihvataju struju napajanja OP i šalju je u drugi izlazni priključak. Opseg izlaznog napona ovde može da bude proširen blizu napona napajanja. Sem toga, promene napona na strujnim izvorima za napajanje I OP i I ON su ovde fiksirani kaskodama M 1 i M 2, što čini da ove struje ne zavise od signala i povećava CM izlaznu impedansu. Nije potrebno da sva struja napajanja OP teče iz strujnih izvora, već samo struja za izlazne tranzistore. To je primenjeno u realizaciji sa VF izlaznim stepenom na sledećem slajdu. 25 U ovom kolu je efikasno iskorišćen opseg napona napajanja, a takođe i strujni izvori za napajanje I OP i I ON, koliko je to moguće u klasi A. Ako se pri maksimalnom signalu sva struja I OP koristi za I o1, sva negativna struja napajanja I ON automatski se koristi za I o2. Ovo pretpostavlja da su M 3 i M 4 ispravno polarisani za rad u klasi AB. 26 13

Univerzalni OFA u klasi A sa neuzemljenim napajanjem sa diferencijalnim parom Diferencijalni par funkcioniše kao prenosnik struja između dva izlazna priključka. Izlazna struja polarizacije I ob i faktor potiskivanja CM izlazne struje H o određuju jednakost izlaznih struja I o1 i -I o2 : Strujni izvori obezbeđuju I o1 i -I o2 što rezultuje vrlo velikom vrednošću H o. Povratna sprega kroz spoljašnje veze obezbeđuje funkcionalni radni režim za OFA. Preciznost izlaznog stepena se zadržava i u bipolarnoj verziji. Mana primene jednog diferencijalnog para je da za željenu izlaznu struju može da se iskoristi samo polovina ukupne struje polarizacije izlaza I OP1 + I OP2. struja polarizacije može da se efikasnije iskoristi ako se zajedno upotrebe P par i N par, kao na sledećem slajdu. 27 Glavni problem je realizacija neuzemljenih izvora V B3 i V B4. Oni moraju da slede napone napajanja. Jedno rešenje je da se donji tranzistori pobuđuju direktno, zatim da se pređe napon napajanja i gornji tranzistori pobuđuju indirekno. Ovo je prikazano na sledećem slajdu. 28 14

Izlazni tranzistori funkcionišu kao kaskode za strujne izvore u njihovim sorsovima, obezbeđujući tako veliku CM izlaznu impedansu. Stepen koji modeluje polarizaciju (desna strana) precizno izjednačava struje kroz tranzistore gornjeg i donjeg strujnog izvora. U odnosu na izlazni stepen, on je strujno skaliran sa faktorom 1/N. Pored toga, on diferencijalno pobuđuje gornje izlazne tranzistore protivfazno u odnosu na donje. Stoga je ukupna izlazna struja polarizacije optimalno upotrebljena kao maksimalna pozitivna i negativna izlazna struja. Milerovi kondenzatori obezbeđuju frekventnu kompenzaciju. Ulazni stepen je realizovan kao presavijeni kaskodni stepen, čime je obezbeđeno veliko pojačanje reda 10 4. pojačanje izlaznog stepena je jednako dvostrukom pojačanju svakog od parova u izlaznom stepenu. Ukupna transkonduktansa je 29 Povratna sprege oko donjih izlaznih tranzistora i gejtova M21 i M22 izjednačava gornje i donje CM struje u presavijenom kaskodnom stepenu. Diferencijalna izlazna impedansa nije jako velika zbof ZS sprege izlaznih tranzistora. Mođutim, redna spoljašnja povratna sprega na izlazu povećava izlaznu impedansu do velikih vrednosti. Alternativno rešenje je prikazano na ovom slajdu. Izlazni tranzistori se protivfazno pobuđuju konturama koje čine M 51, M 52 i M 53, M 54. Otpornici R 64, R 69 i R 68 u polarizacionom lancu M 63 M 68 obezbeđuju potreban napon za rad strujnih izvora. Izlazni tranzistori rade u klasi A. Stepen koji modeluje polarizaciju izjednačava struje strujnih izvora M 35 i M 36. Ovo rešenje ima nešto bolje ponašanje na visokim učestanostima pošto se gornji izlazni tranzistori pobuđuju paralelno sa donjim, a ne indirektno preko modela za polarizaciju. 30 15

Izlazni napon se razlikuje od napona napajanja najmanje za jedan napon diode i napon zasićenja. Strujni CMRR na izlazu H o je veći od 10 4. struja polarizacije izlaza I ob je oko 0,5% od strujnih izvora za polarizaciju I BP i I BN. Ovo određuje ofset između izlaznih struja. Propusni opseg je nekoliko desetina MHz. Ovaj OFA ima sličnosti sa OP sa diferencijalnim izlazom sa slike 8.2.1. Međutim, suprotno od situacije kod tog OP, kod kojeg je bilo potrebno uparivanje elemenata tj. dva otpornika, zbog prirode OFA ovde regulacija izlaznih struja ne zahteva uparivanje, sem zbog ofseta. 31 Univerzalni OFA u klasi AB sa izolacijom izvora za napajanje Jedan pristup realizaciji OFA u klasi AB je da se koristi napajanje koje je izolovano od uzemljenja. Zanemarujući ulazne struje: I o1 i -I o2 treba da budu jednake nezavisno od uparivanja elemenata. Ako je OP polarisan u klasi AB, ceo OFA takođe radi u klasi AB. Mana je što je maksimalni izlazni diferencijalni napon V od ograničen na polovinu ukupnog napona napajanja. Ovo se može izbeći korišćenjem OP sa diferencijalnim izlazom. 32 16

Univerzalni neuzemljeni izvor za napajanje Za male struje napajanja moguća je realizacija na čipu, tj. integrišu se mali kondenzatori. Na ovaj način se problem realizacije izolovanog tj. neuzemljenog izlaza zamenjuje problemom realizacije neuzemljenog napajanja. 33 Finalni zadatak u projektovanju univerzalnih OFA je obezbeđenje izlaznog stepena polarisanog u klasi AB bez primene neuzemljenog izvora za napajanje. Univerzalni OFA u klasi AB Svaka od ovih jednačina zahteva da OFA radi u klasi AB. 34 17

Univerzalni OFA u klasi AB sa izjednačavanjem ukupne izlazne struje napajanja U realizaciji na slici se koristi kontura od dva OP i mere se i izjednačavaju ukupne pozitivne i negativne struje napajanja. Skalirana razlika struja napajanja se dovodi na neinvertujući ulaz OA 2 koji izjednačava struje. Ovo kolo može da ima veliki dinamički opseg od 140dB. Međutim, nesimetrija tranzistora unosi nelinearnost u prenosnu karakteristiku. Prenosna karakteristika je jako nelinearna za nultu struju. Ako se ovakav OFA koristi za žiratorske filtre, filtri mogu da budu nestabilni za Q > 1/δ. Nelinearnost je delimično maskirana za male struje signala u okviru polarizacije OP u klasi A kada se ukupna struja izvora ne menja mnogo. Nelinearnost karakteristike je prikazana na sledećem slajdu. Nelinearnost može da se smanji trimovanjem tranzistora, čime se dobija veliki dinamički opseg i velika linearnost, ali je ovo skup postupak. 35 36 18

Drugi pristup je da se nađe realizacija koja realizuje drugu jednačinu od uslova za univerzalni OFA: Univerzalni OFA u klasi AB sa strujnim ogledalima To se može ostvariti dijagonalnim vezivanjem strujnih ogledala kao na slici. Zbog netačnosti strujnih ogledala i Early-jevog efekta mogu se očekivati greške u prenosu signala reda o,5%. Zbog istih razloga dolazi i do nelinearnih izobličenja istog reda veličine. Ako se struje preslikavaju samo jedanput, dobija se tzv operational mirrored amplifier OMA, prikazan na sledećem slajdu. Kao i OFA, i OMA može da se koristi u realizaciji univerzalnih V-I konvertora. Izlazne struje su sada jednake 37 Neslaganje dveju struja δ je i ovde izazvano neslaganjem tranzistora, što daje greške i nelinearnosti reda o,5%. Iako OMA ima isti polaritet dve struje, OMA može da se primeni u skoro svim OFA aplikacijama. Prednosti i nedostaci uparivanja strujnih ogledala su isti kao kod uparivanja struja izvora za napajanje. Strujna ogledala treba da budu pažljivo kaskodirana da bi se izbegao uticaj modulacije naponom u transferu struje. 38 19

Univerzalni OFA u klasi AB sa izjednačavanjem izlaznih struja Ovaj pristup koristi prvu jednačinu tj. Izlazne struje se direktno mere i izjednačavaju. Ovo može da se ostvari ubacivanjem senzorskih otpornika R M1 i R M2 u izlazne priključke, merenjem razlike na ovim otpornicima i izjednačavanjem ovih napona. Ovi diferencijalni naponi na otpornicima mogu da se mere jedino instrumentacionim pojačavačima (IA) sa velikim CMRR za ulazni napon. Praktična realizacija ovoga je na slici. IA sa T 1 do T 4 i OA 2 meri razliku napona na R M1 koji je redno vezan sa izlazom OA 1. IA je vezan kao V-I konvertor sa mernim otpornikom R M2 vezanim redno sa izlazom OA 2. Drugi krajevi R M1 i R M2 predstavljaju izlazne priključke univerzalnog OFA u klasi AB. Izlazne struje I o1 i I o2 zadovoljavaju treću jednačinu za OFA. Bitno je da isti fizički elementi R 1, R M1 i R 2, R M2 koji mere izlazne struje takođe mere i kada je polaritet struje promenjen. To znači da je veza struja I o1 i I o2 linearna, sa linearnim faktorom skaliranja α. Nema stepenika u prenosnoj karakteristici. Postiže se odnos signal-šum oko 100dB. Izlazni strujni faktor potiskivanja H o je jednak polovini neuparenosti otpornika. 39 Univerzalni V-I konvertor u klasi AB sa instrumentacionim pojačavačem Ukoliko je OFA potreban za realizaciju funkcije V-I konverzije, nije potrebna kompletna OFA konstrukcija, nego veza IA sa otpornikom R M za merenje struje redno sa izlazom, kao na slici. Sa IA se dobija univerzalni V-I konvertor u klasi AB visokog kvaliteta. Bez trimovanja se lako dobija izlazna impedansa veća od 10 4 R M, sa greškom linearnosti manjom od 10-4, propusnim opsegom od nekoliko desetina MHz i odnosom signal-šum od 120dB. 40 20