Model vrednovanja kapitala (Capital Asset Pricing Model - CAPM) Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Σχετικά έγγραφα
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Kinetička energija: E

Operacije s matricama

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

numeričkih deskriptivnih mera.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Ravnotežni model koji je u osnovi savremene finansijske teorije Izveden primenom principa diversifikacije pod pojednostavljenim pretpostavkama

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

IZVODI ZADACI (I deo)

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

18. listopada listopada / 13

Elementi spektralne teorije matrica

Teorijske osnove informatike 1

7 Algebarske jednadžbe

( , 2. kolokvij)

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Korporativne finansije

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Trigonometrijske nejednačine

5. Karakteristične funkcije

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Periodičke izmjenične veličine

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Kaskadna kompenzacija SAU

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Zadaci iz Osnova matematike

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Obrada signala

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

1.4 Tangenta i normala

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Uvod u teoriju brojeva

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

Transcript:

Model vednovanja kapiala (Capial Asse Picing Model - CAPM

CAPM-W. Shape Teoija žiša kapiala se bavi pianjem žišne avnoeže, j. pokušava da objasni kako se usposavlja avnoeža u keanju pinosa i izika HoV na žišu kapiala i koje su cene avnoežne za posmaane akive na daom nivou izika. CAPM - Pokušava da usanovi zavisnos između izika i pinosa na HoV i pedsavlja model vednovanja izičnih HoV.

Peposavke modela CAPM Savšena konkuencija Posojanje jednog invesicionog hoizona Invesioi imaju aveziju ka iziku Moguće je neoganičeno pozajmljivanje i davanje u zajam po neizičnoj sopi koja je jednaka za sve invesioe Nema poeza ni ansakcionih oškova Homogena očekivanja svi invesioi imaju isa očekivanja za sednje vednosi, vaijanse i kovaijanse pinosa

Implikacije Slaganje invesioa u pogledu očekivanih pinosa, vaijansi, kovaijansi i neizične sope će dovesi do oga da svi invesioi biaju isi pofolio izičnih HoV, j. isi angenni pofolio na efikasnom skupu invesicionih alenaiva. Svi invesioi će imai isi efikasni skup, ali usled azličiih kivih indifeennosi biaće azličie opimalne pofolije. Zaključak svi invesioi će invesiai u isu kombinaciju izičnih HoV TRŽIŠNI PORTFOLIO, ali će iznos pozajmljiivanja po neizičnoj sopi ili ulaganja u neizičnu akivu zavisii od njihovih pefeenci.

Teoema o azdvajanju invesicionih od finansijskih odluka (Sepaaion heoem- J. Tobin Razdvajanje odluka o izičnom pofoliju u koji se ulaže od odluke o količini sedsva koja će se uložii u izični pofolio naspam neizičnoj akivi Dakle, svi invesioi će ulagai u isu kombinaciju izične akive, ali će iznos koji pozajmljuju po neizičnoj sopi ili koji ulažu po neizičnoj sopi zavisii od njihovih pefeenci, j. sepena avezije pema iziku Ova eoema poučuje da je u CAPM okuženju moguće odedii opimalnu kombinaciju izične akive svakog invesioa nezavisno od njegovih pefeenci.

Tžišni pofolio Skup svih izičnih akiva dosupnih na žišu (apoksimia se žišnim indeksom u paksi Baziano na eoemi o azdvajanju, svaki invesio će ulagai u isi izični pofolio koji će sadžai sve izične HoV dosupne na žišu Ako bi neka HoV bila izosavljena iz pofolija, njena cena bi pala i očekivani pinos poasao šo bi dovelo do njenog uključivanja u pofolio Tžišni pofolio je popuno divesifikovan ima samo sisemasku komponenu ukupnog izika! Učešće svake HoV u izičnom pofoliju je jednako njenoj elaivnoj žišnoj vednosi

Ukupan izik pofolija - σ Ukupan izik=sisemaski sisemaski+nesisemaski Divesifikacija smanjuje nesisemasku komponenu ukupnog izika! Sisemaski izik se mei koeficijenom!

Kaakeisična linija HoV i koeficijen R i =α i + i *R +ε i R i = i - f R T = - f i = Cov( Ri, σ 2 ( R R Bea koeficijen pokazuje nam za koliko će se pomenii sopa pinosa insumena i ako se sopa pinosa žišnog pofolija T pomeni za 1%.

Ukupan izik - σ i R i =α i +i*r +ε i Vaijansa(R i =Vaijansa(α i +i*r +ε i Vaijansa(R i =Vaijansa(i*R +Vaijansa(ε i σ 2 i = 2 i σ2 + σ2 (ε i Ukupan izik=sisemaski sisemaski+ specifični σ 2 (ε i je vaijansa eziduala iz egesije kojom smo dobili beu σ 2 je vaijansa žišnog indeksa σ 2 2 2 i 2 ρ = ρ = 2 σ i Sisemaska vaijansa Ukupna vaijansa

Linija žiša a kapiala - CML Definiše avnoežni odnos između ukupnog izika i očekivanog pinosa invesicionih alenaiva koje su na aspolaganju invesioima koji ulažu u žišni pofolio T i neizičnu akivu. E( c = E( f σ f + E( σ f σ - Tžišna cena izika (jedinična cena izika =% as pinosa koji invesioi očekuju za as izika od 1% c

Linija žiša a kapiala - CML Svi pofoliji koji su na CML su efikasni pofoliji Oni pofoliji koji se ne sasoje od žišnog pofolija i neizične akive se nalaze ispod CML i pedsavljaju neefikasne pofolije Ako je sandadna devijacija ukupnog pofolija poznaa (σ c, CML omogućava invesiou da idenifikuje zahevanu sopu pinosa na aj pofolio

Tžišna linija HoV - SML Peokupacija invesioa jese sisemaski izik je se nesisemaska komponena može eliminisai divesifikacijom Zao se oni pilikom sukuianja pofolija fokusiaju na očekivanu sopu pinosa i koeficijen SML definiše avnoežni odnos između sisemaskog izika i očekivanog pinosa individualnih HoV i pofolija

T Tžišna linija HoV na linija HoV - SML SML y y y y c f f c = = = = + = 1 0 1, (1 ( ( ( ( ( ( (1 ( ( (1 ( ( f i f i f c f c f c c c f c E E E E E E y ye E + = + = + = + = CAPM pedsavljen sa SML. Očekivana sopa pinosa pofolija (ili individualne HoV će nadmašii neizičnu sopu pinosa za iznos iziko pemije.

Tžišna linija HoV - SML c, = Cov(c, / σ 2 SML pokazuje odnos izika i pinosa za sve akive, pi čemu se žišni izik mei beom Sve HoV i pofoliji se u avnoeži nalaze na SML Tako da je efikasne pofolije moguće naći kako na CML i SML, a neefikasne na SML, a ispod CML. Ako se HoV enuno nalaze izvan SML, one su pocenjene (iznad SML ili pecenjene (ispod SML. Odnos ponude i ažnje će ih vaii na avnoežni nivo cene.

SML i pocenjene i pecenjene HoV

Bea mei oseljivos pinosa konkenog insumena (ili pofolija na pomene pinosa žišnog pofolija. Defanzivne HoV, <1 Ofanzivne HoV, >1 Očekivana sopa pinosa dobijena iz CAPM-a se može smaai diskonnom sopom ili cenom kapiala na doičnom nivou sisemaskog izika.

Pime 1 Ako je bea HoV 1,2, neizična kamana sopa 6% a očekivani pinos na žišni pofolio 18%, koliki je očekivani pinos na HoV?

Pime 2 Ako je neizična sopa 10%, očekivani pinos žiša 20%, sandadna devijacija žišnog pinosa 12% a pinosa pofolija 15%, koliki je očekivani pinos pofolija fomianog od neizične akive i žišnog pofolija?

Pime 3 Cena akcije danas iznosi $50. Plaiće dividendu od $6 na kaju godine. Ako je neizična sopa pinosa 6% a sopa pinosa žiša 16%, koliku cenu očekuju invesioi za akciju na kaju godine. Bea akcije je 1,2.

Pime 4 Dva invesiciona savenika poede pefomanse. Pvi je osvaio sopu pinosa od 19% a dugi od 16%. Bea pvog savenika je bila 1,5 a dugog 1. a Koji invesio je napavio bolji izbo HoV? b Ako je sopa pinosa na džavne zapise bila 6%, a žišni pinos 14%, koji invesio je izabao bolju akciju?