Žičane antene (1) Žičane antene (2)

Σχετικά έγγραφα
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Sistem sučeljnih sila

ZI. NEODREðENI INTEGRALI

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

III. SINUSOIDALNO USTALJENO STANJE 10. FAZORSKA TRANSFORMACIJA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK


5. PARCIJALNE DERIVACIJE

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

1.4 Tangenta i normala

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Dinamika krutog tijela. 14. dio

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

IZVODI ZADACI (I deo)

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

( , 2. kolokvij)

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Prostorni spojeni sistemi

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

PREDAVANJA IZ PREDMETA ELEKTRONIČKIH ELEMENATA I SKLOPOVA

f[n] = f[n]z n = F (z). (9.2) n=0

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

radni nerecenzirani materijal za predavanja

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

ΓΙΟΡΤΗ ΚΟΛΥΜΒΗΤΗ 13/8/ Μ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 9 ΕΤΩΝ

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120


Operacije s matricama

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

numeričkih deskriptivnih mera.

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.

Kaskadna kompenzacija SAU

Proračun potrebne glavne snage rezanja i glavnog strojnog vremena obrade

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Elementi spektralne teorije matrica

Transcript:

Žičan antn () Pola Diagram račna Polariacia Zračna snaga mpdancia Hrtov dipol (lmntarni dipol) d O r točka promatrana T Usmrnost fktivna površina (dulina i via) žica dulin Hrtov dipol (lmntarni dipol) Žičan antn () adioba stru na žici ( ) m vktorski prika stru d () ( ) m () ( ) m +

da suprpoici Tmla ida u torii antna st suprpoicia. Pol ko proivodi skup ivora dnako brou pola podinačnih ivora. inarna antna () Gomtria problma Hrtov dipol (lmntarni dipol) točka promatrana T d O r d ukupno pol: suprpoicia doprinosa svih lmntarnih dipola ivor račna (linarna žičana antna)

inarna antna () Točka T u dalko oni, rá/() (ili rá) T d O r Prtpostavk : a amplitudu : r a fau: r ivor račna (linarna žičana antna) Prtpostavk a analiu žičan antn Žica (antna) dulin lži na -osi pravokutnog koordinatnog sustava, odnosno na polarno osi kuglastog koordinatnog sustava. Antna s sastoi od bbro infinitimalnih (lmntarnih) dipola (ili Hrtovih dipola) dulin d. Fano srdišt antn udno i fiičko srdišt (msto pobud), i nalai s u ishodištu O koordinatnog sustava. lmntarni dipol smštn na proivolno koordinati. udalnost točk promatrana T od fanog srdišta O. r udalnost od lmntarnog dipola do točk promatrana T i funkcia koordinat. Pola računamo u dalko oni (r á, r á ). Za računan amplitud vridi prtpostavka: r. Za računan fanog kašnna vridi prtpostavka: r. 3

lktrično pol u dalko oni pomaknutog Hrtova dipola () Pristimo s, u dalko oni, rá/() (ili rá), lmntarni dipol (Hrtov dipol) stvara infinitimalno lktrično pol akosti: d ηd 4r r diagram račna Hrtov dipol d O () Smštn na polarnu os na koordinati, lmntarni dipol u dalko oni stvara infinitimalno lktrično pol akosti: 6 r d ( ) d r pomaknuti Hrtov dipol Obratiti poornost, strua i polumr r funkci su koordinat! lktrično pol u dalko oni pomaknutog Hrtova dipola () Uvrštn iraa r u argumnt ksponncialn funkci fanog člana i r u naivniku amplitudnog člana da: d 6 () d d () Uvrštn iraa a radiobu stru : ( ) m konačno da: O d 6m d 4

5 lktrično pol u dalko oni linarn žičan antn d 6 m Suprponiranm svih doprinosa dobiva s ukupno pol u dalko oni ilai: + + d d 6 m šavanm intgrala dobiva s: 6 m To posv općnito ršn a bskonačno tanku linarnu žičanu antnu proivoln dulin i a usnu radiobu stru na žici. / lktrično pol poluvalnog dipola 6 m F() 6 m diagram račna / /

Diagram račna poluvalnog dipola / Diagram račna u -ravnini: 9 6 F( ) 8 5.77,5 Θ D 78 3 33 radi uspordb a Hrtov dipol F() 4 7 3 Diagram račna poluvalnog dipola () / H-ravnina Prostorni diagram račna: y Φ D 36 -ravnina konst. φ y H-ravnina 6

Zračna snaga poluvalnog dipola / Ukupna račna snaga P poluvalnog dipola mož s lako iračunati intgriranm srdn vridnosti Poyntingova vktora po oplošu amišln kugl koa obuhvaća dipol: W v P nˆd S S φ v η r ( )dφd m 73,3 otpor račna (i iraa a snagu W ½ ) Otpor račna poluvalnog dipola / Pomna analia pokau da u otpor račna, bskonačno tanak poluvalni dipol pokau induktivnu raktanciu 4,5 Ω. Ta a raktancia posldica pohrann nrgi u polima u prostoru oko dipola. Otuda vlastita impdancia poluvalnog dipola: Z A 73,3 + 4,5 Ω Važan ira! otpor račna raktancia dipola Poitivna vridnost raktanci upuću na činnicu da na ronantno frkvncii prvladava nrgia pohranna u magntskom polu. 7

fktivna dulina poluvalnog dipola Primnom dinici ktivn dulin odašilačk antn: gd () m dobiva s: l () m l / () ( )d d 4 d 4 l 4 4 d d 4 l 3 fktivna površina poluvalnog dipola / Primnom v imđu ktivn površin i dulin antn: A l η 4 dobiva s: A 376 4 73,3,7, 3 8

Usmrnost poluvalnog dipola / Primnom v imđu usmrnosti i ktivn površin: 4 D A a usmrnost poluvalnog dipola iravno s dobiva: D 4,3 A 4,64 Važan ira! U dciblima, usmrnost poluvalnog dopola inosi: log D,5dB Važan ira! Čtvrtvalni unipol () Umsto poluvalnog dipola mož s upotribiti čtvrtvalni unipol inad umln savršno vodliv ravnin. Odslikavanm dobiva s poluvalni dipol pa vćina obilža račna unipola dnaka obilžima račna dipola. /4 / V V / V / V / ravnina simtri umlna ravnina Otuda otpor račna Z Z 73 Ω dipol unipol 36,5 Ω unipol inad umln ravnin 9

V / Čtvrtvalni unipol () Budući da račna snaga unipola u istu struu dnaka polovini račn snag dipola, usmrnost unopola dvostruko vća od usmrnosti dipola, t. D 3,8 što u dciblima inosi: /4 logd 5,5 db dinici ktivn dulin a ktivnu viu čtvrtvalnog unipola ilai: h 6 Čtvrtvalni unipol (3) 3D diagram račna savršno vodliva ravnina y Unipol rači samo u gorni poluprostor!!

Čtvrtvalni unipol (4) D diagram račna -ravnina H-ravnina y Φ D 36 Θ D 39 y Diagram račna unipola u -ravnini odgovara polovici diagrama račna poluvalnog dipola pa mu usmrnost dvostruko vća. Žičan antn dul od valn dulin Za žic dul od valn dulin, u diagramu račna avlau s skundarn latic i/ili višstruk glavn latic. adi uspordb, na slici su prikaani prostorni diagrami račna poluvalnoga dipola, t dipola dulin,5 ; i 5.,5,5 5