Tepelná vodivosť izolácie a koeficient prechodu tepla vo výmenníku
|
|
- Διογένης Αγγελίδου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Práca č. 7 Tepelná vodivosť izolácie a koeficient prechodu tepla vo výmenníku Cieľ práce: 1. Určiť koeficienty prechodu tepla vo výmenníku tepla a porovnať jeho experimentálne stanovenú hodnotu s vypočítanou. 2. Experimentálne určiť prevádzkovú tepelnú vodivosť a účinnosť tepelnej izolácie potrubia. Teoretická časť Výmenníkom tepla nazývame zariadenie, ktoré zabezpečuje transport tepla z horúceho do studeného média. K transportu tepla dochádza vždy, ak sa do kontaktu dostanú dve médiá resp. dve telesá s rôznou teplotou. Z ekonomických dôvodov sa niekedy vyžaduje obmedzenie transportu tepla z povrchu horúcich telies (technologických zariadení, potrubí) do okolia a realizuje sa inštalovaním tepelnej izolácie. Tepelnou izoláciou nazývame materiál s nízkou hodnotou tepelnej vodivosti, ktorý predstavuje výrazný odpor proti transportu tepla. Transport tepla sa realizuje zvyčajne postupne cez viacero prostredí. Teplo prestupuje z horúcej tekutiny do tuhej steny, cez tuhú stenu a nakoniec z povrchu steny do studenej tekutiny. Takýto kombinovaný prestup nazývame prechodom tepla. Princíp výpočtu pri návrhu výmenníkov tepla ako aj tepelných izolácií je rovnaký. K dispozícii máme dve rovnice entalpickej bilancie (horúceho a studeného média) a rýchlostnú rovnicu prechodu tepla. Rýchlostná rovnica prechodu tepla vyjadruje vzťah medzi tokom tepla a veľkosťou zariadenia a berie do úvahy vlastnosti všetkých prostredí, ktorými teplo prestupuje. Tok tepla Q je priamo úmerný veľkosti izotermickej plochy povrchu steny, cez ktorú k transportu tepla dochádza ako aj rozdielu teplôt v smere transportu tepla. Ak sa teplota médií pozdĺž zariadenia mení, môžeme za izotermickú plochu považovať iba diferenciálny plošný element da povrchu medzi miestami s rozdielnymi teplotami t1 a t2. Rýchlostnú rovnicu prechodu tepla môžeme napísať v diferenciálnom tvare dq = k(t 1 t 2 )da (7.1) Rozdiel teplôt horúceho a studeného média t 1 t 2 nazývame hnacou silou prechodu tepla. Koeficient prechodu tepla k číselne predstavuje tok tepla cez jednotku izotermickej plochy pri hnacej sile 1 K. Integráciou diferenciálnej rovnice (7.1) môžeme vypočítať potrebnú veľkosť teplovýmennej plochy (veľkosť výmenníka tepla) potrebnú na transport tepla Q A = da = A Q dq k(t 1 t 2 ) (7.2)
2 Integrál riešime tak, že najprv za dq dosadíme z entalpickej bilancie buď horúceho alebo studeného prúdu dq = m h. c ph. ( dt h ) = m s. c ps. dt s (7.3) ranice integrálu sú potom závislé od toho, či z rovnice (7.3) zoberieme vyjadrenie pre horúci alebo studený prúd. Riešenie integrálu (7.2) ďalej závisí od vlastností systému. Pre účely tejto práce sa obmedzíme na prietokový systém v ustálenom stave, pričom treba vziať do úvahy aj smer toku tekutín (súprúdový alebo protiprúdový) ako aj závislosť koeficientu prechodu tepla k a tepelných kapacít médií od podmienok pozdĺž výmenníka tepla. Ak sa teplota jednej alebo obidvoch tekutín pozdĺž výmenníka mení, ale hodnoty koeficientu prechodu tepla a tepelných kapacít médií môžeme považovať za konštantné (alebo použijeme stredné hodnoty týchto veličín), integráciou rovnice (7.2) získame nasledujúci tvar rýchlostnej rovnice Q = k A (t 1 t 2 ) L (7.4) ymbol (t 1 t 2 ) L označuje logaritmický stred rozdielu teplôt horúceho a studeného média na začiatku (index z) a na konci (index k) výmenníka tepla (t 1 t 2 ) L = (t 1 t 2 ) z (t 1 t 2 ) k ln [ (t 1 t 2 ) z (t 1 t 2 ) k ] (7.5) Pre správny výpočet logaritmického stredu hnacích síl z rovnice (7.5) je dôležité vedieť, či výmenník tepla je súprúdový aleboprotiprúdový. Rovnicu (7.4) môžeme v technických výpočtoch použiť aj vtedy, keď sa hodnota k pozdĺž výmenníka tepla mení, ale pomer najväčšej a najmenšej hodnoty nepresiahne 2. V takom prípade na výpočet použijeme strednú hodnotu koeficientu k. V prípade, že sa k mení výraznejšie, integrál (7.2) je nutné riešiť numericky. Pri transporte tepla cez valcovú stenu zariadenia alebo potrubia sa teplovýmenná plocha zvnútra smerom von zväčšuje. Pre tento prípad sa koeficient prechodu tepla k vztiahne na vnútornú alebo na vonkajšiu teplovýmennú plochu. Tretia možnosť je vztiahnuť ho na jednotku dĺžky potrubia. Rýchlostná rovnica (7.4) potom môže nadobudnúť jeden z nasledujúcich tvarov v závislosti od toho, na čo je vztiahnutý koeficient k. Q = k 1 A 1 (t 1 t 2 ) L = k 2 A 2 (t 1 t 2 ) L = k L L (t 1 t 2 ) L (7.6) Východiskom pre experimentálne stanovenie koeficientu prechodu tepla vo výmenníku je jeden z tvarov rýchlostnej rovnice (7.6). V rovnici (7.6) index 1 sa vzťahuje na vnútornú teplovýmennú plochu A1, podobne index 2 na vonkajšiu plochu A2 a index L na jednotku dĺžky valcového telesa. Potom napr. vzťah pre koeficient prechodu tepla kl vztiahnutý na jednotkovú dĺžku rúrky pri prestupe tepla cez tuhú stenu rúrky bez usadenín má tvar
3 π k L = 1 α 1. D + 1 ln D λ r D + 1 (7.7) 1 α 2. D 2 ymbol α 1 predstavuje súčiniteľ prestupu tepla prúdením z tekutiny s teplotou t1 do steny charakterizovanej priemerom D1 ymbol α 2 predstavuje súčiniteľ prestupu tepla prúdením z vonkajšieho povrchu rúrky s priemerom D2 do studeného média s teplotou t2. Tepelná vodivosť materiálu rúrky je λ r. Význam symbolov v rovnici (7.7) je zrejmý zo schémy na obrázku 7.1. Tok tepla, resp. tepelný výkon výmenníka tepla je možné vypočítať z rovníc entalpickej bilancie jednotlivých médií. Pre horúce médium bez zmeny skupenstva platí Pre studené médium bez zmeny skupenstva platí Q = m h. c ph. (t hz t hk ) (7.8) Q = m s. c ps. (t sk t sz ) (7.9) V rovniciach (7.8) a (7.9) indexy h resp. s znamenajú horúci resp. studený prúd a indexy z resp. k znamenajú začiatok (vstup) resp. koniec (výstup) príslušného prúdu tekutiny. V prípade, že straty tepla do okolia je možné zanedbať, tepelné výkony výmenníka tepla v rovniciach (7.4), (7.8) a (7.9) sú rovnaké. účinitele prestupu tepla účiniteľ prestupu tepla prúdením α predstavuje hustotu toku tepla medzi prúdiacim médiom a stenou, s ktorou je tekutina v kontakte, pri rozdiele teplôt 1 K. odnoty súčiniteľov prestupu tepla prúdením závisia od termodynamických vlastností tekutín, geometrického usporiadania ako aj hydrodynamického charakteru toku a sú spracované vo forme kriteriálnych rovníc, t. j. vzťahov medzi bezrozmerovými kritériami. V nasledujúcom texte uvedieme kriteriálne rovnice platné pre nútenie prúdenie v rúrkach resp. v medzikruží. V rovniciach sa vyskytujú nasledujúce bezrozmerové kritériá: Nu = Dα λ Re = Dwρ μ Pr = μc p λ D - je priemer potrubia alebo ekvivalentný priemer medzikružia, w priemerná rýchlosť prúdenia tekutiny v potrubí, ρ - hustota prúdiacej tekutiny pri strednej teplote tekutiny, μ - dynamická viskozita prúdiacej tekutiny pri jej strednej teplote, c p - stredná špecifická tepelná kapacita tekutiny pri konštantnom tlaku, λ - tepelná vodivosť tekutiny. Pre laminárne prúdenie vo vodorovných rúrkach je možné použiť rovnicu autorov eider a Tate, ktorá platí pre hodnoty Re<2100
4 Nu = 1,86 (Re. Pr. D L ) 1 3. ( μ μ w ) 0,14 (7.10) kde D je priemer a L je dĺžka rúrky, μ w je viskozita tekutiny pri teplote steny. Pre prechodný režim prúdenia sa odporúča ausenova rovnica platná pre 2100<Re<10 4 Nu = 0,116. (Re ). Pr 1 3. [1 + ( D L ) 2 3 ]. ( μ μ w ) 0,14 (7.11) Pri turbulentnom toku tekutiny v rúrkach sa hodnota α počíta z nasledujúcej rovnice Nu = 0,023. Re 0,8. Pr n (7.12) V rovnici (7.12) n=0,4 ak sa tekutina v rúrke ohrieva a n=0,3 v prípade, že sa ochladzuje. Platnosť rovnice je vymedzená hodnotami Re>10 4 ; 0,7<Pr<17000; L/D>50. Rovnice (7.10) až (7.12) je možné použiť aj na výpočet súčiniteľa prestupu tepla prúdením α v potrubiach nekruhového prierezu (teda aj pre medzikružie) s tým, že namiesto priemeru potrubia D použijeme ekvivalentný priemer De. Tepelná izolácia Nežiadúca výmena tepla medzi povrchom zariadení resp. potrubí a okolím sa znižuje obaľovaním povrchu materiálmi s nízkou tepelnou vodivosťou. V závislosti od hrúbky a tepelnej vodivosti použitej tepelnej izolácie sa straty tepla do okolia môžu znížiť až o 95% v porovnaní s neizolovaným povrchom. Účinnosť tepelnej izolácie je daná nasledujúcim vzťahom η = Q n Q i (7.13) Q n kde Q n a Q i sú toky tepla z neizolovaného a izolovaného povrchu do okolia. Vzhľadom k tomu, že pre účely stanovenia prevádzkovej tepelnej vodivosti izolácie a jej účinnosti budeme merať hustotu toku tepla z povrchu neizolovaného aj izolovaného potrubia, na výpočet môžeme použiť rýchlostnú rovnicu v tvare Q A 2 = q 2 = k 2. (t 1 t 2 ) = t 1 t 2 D i α 1. D + D i ln D λ r D + D i ln D i 1 2. λ i D + 1 (7.14) 2 α s nacia sila v rovnici (7.14), ktorá je uvedená v čitateli, úzko súvisí s počtom odporov, ktoré sú uvedené v menovateli. Ak budeme v menovateli uvažovať iba odpor proti prestupu tepla cez vrstvu tepelnej izolácie (tretí člen, veľkosťou dominantný), potom v čitateli musí byť rozdiel teploty vnútorného povrchu izolácie ti1 a vonkajšieho povrchu izolácie ti2. Potom rovnica (7.14) nadobudne tvar
5 q 2 = t i1 t i2 D i ln D (7.15) i 2. λ i D 2 Rovnica (7.15) je východiskom pre experimentálne stanovenie prevádzkovej tepelnej vodivosti izolácie λ i. Z nej po úprave dostaneme λ i = q 2. D i 2. (t i1 t i2 ) ln D i D 2 (7.16) Zadanie práce 1. Určte hodnoty koeficientu prechodu tepla vo výmenníku. Merania vykonajte pri piatich objemových prietokoch chladiacej vody V [dm 3.min -1 ]..,..,..,..,.. Objemový prietok horúcej vody je V 0 =... dm 3.min -1. Teplota vody v termostate je... C. 2. Pre podmienky tretieho merania vypočítajte koeficient prechodu tepla pomocou kriteriálnych rovníc a porovnajte ho s koeficientom získaným experimentálne. 3. Určte účinnosť a prevádzkovú tepelnú vodivosť tepelnej izolácie. Teplota horúceho média v termostate je... C. EXPERIMENTÁLNA ČAŤ Opis zariadenia chéma zariadenia je uvedená na obr Zariadenie tvoria dva samostatné okruhy, ktorými oddelene preteká ohriata voda z termostatov. Jeden okruh je zostavený pre meranie na výmenníku tepla typu rúrka v rúrke. Na obr. 7.1 je výmenník tepla znázornený ako jedno nerozdelené teleso. V skutočnosti je výmenník tepla tvorený dvomi rovnakými úsekmi zapojenými za sebou (do série). Vnútorná rúrka, v ktorej tečie teplá voda, prechádza z jedného do druhého úseku oblúkom, ktorý je tepelne izolovaný polystyrénom. Medzirúrkový priestor, v ktorom preteká chladiaca voda, je prepojený krátkou hadicou. Vstup aj výstup z výmenníka tepla je osadený ventilmi (v schéme nie sú zakreslené) tak, aby bolo možné nastaviť súprúdový alebo protiprúdový tok horúceho a studeného média. chéma na obr. 7.1 znázorňuje protiprúdové usporiadanie toku médií.
6 Obr. 7.1: chéma zariadenia na meranie prestupu tepla. 1, 7 termostaty, 2 izolované potrubie, 3 - neizolované potrubie, 4,5 snímače hustoty toku tepla do okolia, 8 výmenník tepla, 9, 14 regulačné ventily, 10, 15 rotametre, 11 ventil vodovodnej siete, 12 zásobná nádrž na vodu, 13 prepadová rúrka, 16 analógovo-digitálny prevodník, 17 osobný počítač, T1 termočlánok na vonkajšom povrchu izolácie, T2 - termočlánok na vnútornom povrchu izolácie, T4, T5, T6, T7 termočlánky na meranie vstupnej a výstupnej teploty horúceho a studeného média. Druhý okruh je tvorený dvomi rovnakými, súbežnými potrubiami, ktoré sú prepojené oblúkom. Jedno potrubie je pokryté tepelnou izoláciou a druhé je neizolované. Okruh s tepelnou izoláciou. Čerpadlo termostatu 1 plní funkciu obehového čerpadla a zabezpečuje prietok teplej vody najprv cez izolované potrubie 2, potom cez neizolované potrubie 3 späť do termostatu 1. Teplotu na povrchu tepelnej izolácie sníma termočlánok T1 a teplotu na vnútornom povrchu izolácie termočlánok T2. Teplota na povrchu neizolovaného potrubia sa nemeria. Na vonkajšom povrchu tak izolácie ako aj neizolovaného potrubia sú umiestnené snímače hustoty toku tepla z povrchu do okolia. Tieto snímače sú tvorené množstvom termočlánkov zapojených do série. Tieto indikujú napätie v mv, ktoré je úmerné hustote toku tepla cez tento snímač. Okruh s výmenníkom tepla. Cirkuláciu teplej vody vo vnútornej rúrke výmenníka tepla 8 zabezpečuje čerpadlo termostatu 7. Voda preteká cez rotameter 10 a regulačným ventilom 9 sa nastavuje jej požadovaný prietok. Termočlánkami je meraná jej vstupná teplota T4 aj výstupná teplota
7 T5. Ako chladiace médium slúži studená voda z vodovodu, ktorá sa ventilom 11 púšťa z vodovodnej siete do zásobnej nádrže 12. V tejto nádrži je snímač výšky hladiny vody, ktorý je spojený so solenoidovým ventilom umiestneným na prívodnej vetve z vodovodu. Potrebná výška hladiny vody sa zabezpečuje automaticky. Zo zásobnej nádrže 12 studená voda prúdi cez regulačný ventil 14 a rotameter 15 do medzirúrkového priestoru výmenníka tepla. Teplota chladiacej vody na vstupe aj výstupe z výmenníka tepla sa meria termočlánkami T6 a T7. Meranie teploty Teplota na všetkých miestach v zariadení sa meria pomocou termočlánkov typu K (NiCr-Ni). Analógový signál z termočlánkov v mv sa digitalizuje v prevodníku 16 a vo forme teploty sa zobrazuje na obrazovke osobného počítača 17 v časovom intervale 5 sekúnd. Pracovný postup 1. Všetky činnosti vykonávame so súhlasom vedúceho cvičenia. Vedúci cvičenia určí, či výmenník tepla bude zapojený ako súprúdový alebo protiprúdový. 2. Nastavíme zadané teploty na termostatoch 1 a 7 a uvedieme ich do činnosti. 3. Otvoríme ventil 11 čím pripojíme zásobnú nádrž 12 na vodovodnú sieť. účasne zapneme vypínač na nosnej konštrukcii týkajúci sa solenoidu a tým uvedieme do činnosti obvod na udržiavanie konštantnej výšky hladiny v zásobnej nádrži Regulačné ventily 9 a 14 otvoríme úplne a tým zabezpečíme maximálny prietok horúceho a studeného média cez výmenník tepla. ledujeme transport bublín vzduchu prúdmi vystupujúcich médií. Týmto spôsobom odvzdušníme výmenník tepla a následne ventily 9 a 14 nastavíme do polohy odpovedajúcej prietokom médií v zadaní práce. 5. Keď teplota v termostate 7 dosiahne zadanú hodnotu, uvedieme do činnosti osobný počítač. Merania vykonávame najprv na výmenníku tepla. 6. Cez okruh s izolovaným potrubím pritom cirkuluje voda z termostatu 1 a počas meraní na výmenníku tepla sa ustaľujú teplotné pomery. Meranie na okruhu s výmenníkom tepla 1. Regulačným ventilom 14 nastavíme predpísaný prietok studenej vody a ventilom 9 predpísaný prietok teplej vody. Využijeme na to kalibračné grafy príslušných rotametrov, ktorú sú v dokumentácii práce. Kontrolujeme konštantnosť nastavených hodnôt prietokov a súčasne sledujeme na monitore počítača vývoj teplôt obidvoch médií. Po ustálení vstupných aj výstupných teplôt horúcej a studenej vody termočlánky T4, T5, T6, T7, zaznamenáme ich hodnoty do tabuľky Postupne nastavujeme ďalšie zadané hodnoty objemového prietoku chladiacej vody a pri každom z nich po ustálení tak prietokov ako aj teplôt obidvoch médií zapíšeme príslušné hodnoty do tabuľky 7.1. Meranie na okruhu s izolovaným potrubím 1. Na obrazovke osobného počítača sledujeme vývoj a ustálenosť teplôt indikovaných termočlánkami T1 a T2 ako aj hodnôt napätia v mv indikovaných snímačmi hustoty
8 toku tepla 4 a 5. Predpokladá sa, že počas vykonávania meraní na výmenníku tepla bol dostatok času na ich ustálenie. 2. Všetky 4 uvedené ustálené hodnoty zaznamenáme do tabuľky 7.2. Ukončenie merania 1. Uzavrieme ventily 9, 11 a 14 a vypneme termostaty 1 a Vypneme obvod na automatické udržiavanie výšky hladiny v zásobnej nádrži Vypneme osobný počítač. Bezpečnostné opatrenia Počas merania sledujeme nastavenú teplotu na termostatoch. Pri stúpaní teploty nad nastavené hodnoty alebo pri inej poruche, ktorá sa vyskytne na okruhoch teplej vody, termostaty vypneme a poruchu nahlásime vedúcemu cvičenia. PRACOVANIE NAMERANÝC ÚDAJOV Meranie na výmenníku tepla 1. Pre každý prietok vody určíme hnacie sily prechodu tepla na začiatku aj konci výmenníka tepla a zapíšeme ich to tabuľky Vypočítame logaritmický stred hnacích síl z rovnice (7.5) a zaznamenáme do tab Z nameraných údajov a z entalpických bilancií horúceho a studeného prúdu rovnice (7.8) resp. (7.9) vypočítame toky tepla Q a Q a zaznamenáme ich do tabuľky Z rovnice (7.4) vypočítame pre jednotlivé merania hodnoty koeficientov prechodu tepla klexp vztiahnutých na 1 m dĺžky rúrky a zaznamenáme ich do tabuľky Pre získanie vypočítanej hodnoty koeficienta prechodu tepla klvyp pre tretie meranie v poradí vypočítame najprv hodnoty Re kritérií, pričom vlastnosti horúceho aj studeného prúdu vyhľadáme v tabuľkách pri strednej teplote každého z prúdov. Ďalšie potrebné údaje sú uvedené v dokumentácii k práci. 6. trednú teplotu steny tw pri podmienkach experimentu určujeme iteračne. Najprv hodnotu tw zvolíme a podľa hodnoty Re kritéria vyberieme vhodnú rovnicu na výpočet Nu kritéria. Následne vypočítame súčinitele prestupu tepla prúdením α 1 a α Iteračný proces opakujeme dovtedy, kým nie je splnená podmienka, že tok tepla z horúceho média do steny rúrky sa nerovná toku tepla cez stenu rúrky a súčasne toku tepla z povrchu rúrky do studeného média. Teda musí platiť nasledujúca rovnosť α 1. A 1. (t 1 t w1 ) = t w1 t w2 δ r λ r. A L = α 2. A 2. (t w2 t 2 ) Po zjednodušení táto rovnica nadobudne tvar α 1. D 1. (t 1 t w1 ) = t w1 t w2 1 ln D = α 2. D 2. (t w2 t 2 ) 2 2. λ r D 1 D1 a D2 sú vnútorný resp. vonkajší priemer vnútornej rúrky výmenníka tepla a λ r je tepelná vodivosť materiálu rúrky. Za teploty t1 a t2 dosadzujeme stredné teploty horúceho
9 resp. studeného prúdu. Až keď dospejeme k stavu, že bude platiť vyššie uvedená rovnosť, potom budeme mať správne hodnoty súčiniteľov prestupu tepla prúdením α 1 a α 2 a môžeme pristúpiť k výpočtu koeficientu prechodu tepla klvyp použijúc rovnicu (7.7). 8. tanovíme relatívnu odchýlku δk hodnoty klvyp od experimentálne zistenej hodnoty klexp. Konečné výsledky meraní a výpočtov zostavíme do tabuľky 7.3. Meranie na potrubí 1. Zo vzťahu q = C. E vypočítame hustotu toku tepla z povrchu izolovaného q i aj neizolovaného potrubia q n. Konštanty C sú pre každý snímač hustoty toku tepla uvedené v dokumentácii práce. 2. Pristúpime k výpočtu prevádzkovej tepelnej vodivosti izolácie λ ip využijúc rovnicu (7.16). 3. Zo vzťahu Q = q. A = q. π. D vypočítame tok tepla z povrchu izolovaného Q i aj neizolovaného úseku potrubia Q n o dĺžke 1 meter. Potom zo vzťahu (7.13) vypočítame účinnosť použitej tepelnej izolácie. Výsledky týchto výpočtov zapíšeme do tabuľky 7.4.
10 Tabuľka 7.1: Záznam o meraniach na výmenníku tepla Prietok studeného média V Prietok horúceho média V = dm 3.min -1 Výmenník tepla bol zapojený ako... Médium Termočlánok číslo Teplota Rozdiel teplôt [dm 3.min -1 ] [ C] [ C] T4 T7 T5 T6 T4 T7 T5 T6 T4 T7 T5 T6 T4 T7 T5 T6 T4 T7 T5 T6
11 Tabuľka 7.2: Záznam nameraných údajov na potrubí Potrubie Miesto nímač E [mv] Teplota [ C] Vonkajší povrch izolácie T1 - Vnútorný povrch izolácie T2 - Izolované C= ustota toku tepla W.m -2.mV -1 - Neizolované ustota toku tepla Tabuľka 7.3: Výsledky výpočtov pre výmenník tepla C= W.m -2.mV -1 - Re2 Miesto ΔT (ΔT)L Q Q klexp (studená voda) [K] [K] [W] [W] [W.m -1.K -1 ] začiatok koniec začiatok koniec začiatok koniec začiatok koniec začiatok koniec Koeficient prechodu tepla klvyp pre podmienky tretieho merania orúce médium: Q 1= W w1= m.s -1 Re1= α 1 = W.m -2.K -1 tudené médium: Q 2= W w2= m.s -1 Re2= α 2 = W.m -2.K -1 klvyp = W.m -2.K -1 klexp = W.m -2.K -1 δk = % Tabuľka 7.4: Výsledky výpočtov z meraní na potrubí T1 [ C] T2 [ C] q i [W.m -2 ] q n [W.m -2 ] Q i [W] Q n [W] λ ip [W.m -1.K -1 ] η [%]
12 Otázky na diskusiu 1. Aký vplyv má odpor steny rúrky na výsledný koeficient prechodu tepla? 2. Obhájte správnosť vypočítanej hodnoty prevádzkovej tepelnej vodivosti izolácie pomocou údajov v chemickoinžinierskych tabuľkách. 3. Akým postupom by ste určili optimálnu hrúbku tepelnej izolácie horúceho zariadenia resp. potrubia?
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραPríklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1
Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie Zadanie: Pivo prúdi potrubím s kruhovým prierezom o priemere 0 cm. Jeho hmotnostný prietok je 300 kg min -, Aká bude priemerná rýchlosť prúdenia piva
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα15) Pneumatický motor s výkonom P = 30 kw spotrebuje 612 kg.hod 1 vzduchu s tlakom p 1 = 1,96 MPa a teplotou
1) Zásobník vzduchu s objemom 7 m 3 je plnený kompresorom (obr. 2.1.4). Kompresor zvyšuje tlak vzduchu zo začiatočnej hodnoty p 1 = 0,1 MPa na konečný tlak p 2 = 0,8 MPa. Teplota vzduchu v zásobníku sa
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότερα9 MERANIE TEPELNEJ VODIVOSTI MATERIÁLU
9 MERANIE TEPELNEJ VODIVOSTI MATERIÁLU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je skúmať stacionárne a nestacionárne vedenie tepla vedením pozdĺž valcovej vzorky daného materiálu a určenie
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραÚvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...
Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραYQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIA 3 ČASŤ
RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom
Διαβάστε περισσότερα4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY
4 ECHNIKA PRE EPELNÉ PROCESY epelné procesy sa riadia fyzikálnymi zákonitosťami prestupu tepla. Základnými tepelnými procesmi sú ohrev a chladenie. Pri ohreve a chladení látok sa môže meniť ich skupenstvo.
Διαβάστε περισσότεραENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ
ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM STN EN 15316-1, STN EN 15316-2-1, STN EN 15316-2-3 24 25.9.2012 2012 JASNÁ Tepelná energia potrebná na odovzdanie tepla STN EN 15316-1,
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραpriemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C
6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραMultifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV bezolovnatá mosadz
Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV bezolovnatá mosadz Úvod Obr. 1 Základná verzia A Obr. * Samočinná verzia s funkciou automatickej dezinfekcie B * teplomer je ako dodatočné príslušenstvo
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραMultifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV
Multifunkčný termostatický cirkulačný ventil MTCV Úvod Obrázok 1 Základná verzia A Obrázok * Samočinná verzia s funkciou automatickej dezinfekcie B * teplomer je len ako dodatočné príslušenstvo Obrázok
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární
Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραStanovenie objemového koeficientu prestupu kyslíka v mechanicky miešanom reaktore
Stanovenie objemového koeficientu prestupu kyslíka v mechanicky miešanom reaktore 1. TEORETICKÝ ÚVOD Úlohou prevzdušňovania fermentorov je dodávať mikroorganizmom kyslík, ktorý je akceptorom voľných elektrónov
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραBaumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Διαβάστε περισσότεραMaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότεραENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ
ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM Teplo na prípravu teplej vody Ing. Zuzana Krippelová doc. Ing.Jana Peráčková, PhD. STN EN 15316-3-1- Vykurovacie systémy v budovách. Metóda
Διαβάστε περισσότεραIntegrovanie racionálnych funkcií
Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie
Διαβάστε περισσότεραPríklady z entalpických bilancií (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1
Príklady z entalpických bilancií (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie Zadanie: Porovnajte množstvo tepelnej energie, ktoré musíte dodať jednotkovému množstvu (hmotnosti) amoniaku a vody pri ich zohriatí z teploty
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu
Laboratórna úloha č. 8 Úloha: Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Určiť koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu meraním teplotnej závislosti tlaku vzduchu uzavretého v banke. Teoretický úvod Závislosť
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραM8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραMeranie a systémy merania
Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραTEPLA S AKUMULACÍ DO VODY
V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím
Διαβάστε περισσότεραMeno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότεραCieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej transformácie,
Kapitola Riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie Cieľom cvičenia je zvládnuť riešenie diferenciálnych rovníc pomocou Laplaceovej tranformácie, keď charakteritická rovnica má rôzne
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραRiadenie zásobníkov kvapaliny
Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory
Διαβάστε περισσότεραVýpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2
Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραSúčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií
Διαβάστε περισσότεραObr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,
Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho
Διαβάστε περισσότερα