Δονητική Φασματοσκοπία. Φασματοσκοπίa. ν o. ν S = ν o -ν vib. ν vib. Φασματοσκοπία Υπερύθρου : IR (Infrared) Raman

Transcript

1 Δονητική Φσμτοσκοπί Φσμτοσκοπί Υπερύθρου : IR (Infrared) Raman Φσμτοσκοπίa εικονική κτάστση ν ν S ν -ν vib ν vib Απορρόφηση φωτονίου IR Διέγερση δονητικής μετάπτωσης ν vib Σκέδση φωτονίου στο ορτό Διέγερση δονητικής μετάπτωσης Πηγή IR Μονοχρωμάτορς Ανιχνευτής IR Πηγή Vis Μονοχρωμάτορς Ανιχνευτής

2 Δονητική Φσμτοσκοπί Φσμ πορρόφησης υπερύθρου (FT-IR) της κετόνης

3 Δονητική Φσμτοσκοπί Ανάλυση σύγχρονων χρωστικών με φσμτοσκοπί FT-IR Χρώμ Ακρυλική πολυμερές Χρωστική (Κίτρινη ώχρ : Fe(OH)O ) Πληρωτικό πρόσθετο (Θειικό βάριο : BaSO4) T. Learner, Tate Gallery, Lndn 3

4 Δονητική Φσμτοσκοπί Φσμτοσκοπί Raman Chandrashekar Venkata Raman Nbel Φυσικής 930 4

5 Κλσσική ερμηνεί φσμτοσκοπίς IR κι Raman Θεωρούμε έν μορικό δεσμό Α-Β ως ηλεκτρικό δίπολο Ηλεκτρικό δίπολο σε τλάντωση εκπέμπει/πορροφά Η/Μ κτινοβολί μ : Διπολική ροπή ν ο : ιδιοσυχνότητ διπόλου (e Ǻ Cb m esu cm Debye) Επίδρση ηλεκτρικού πεδίου επάγει πρόσθετη διπολική ροπή Ε Ε ο cs(ωt) : Ηλεκτρικό πεδίο φωτός συχνότητς ν c/λ μ ind : Επγόμενη διπολική ροπή : Πολωσιμότητ p : Πόλωση διπόλου Δονητική Φσμτοσκοπί Τλάντωση (δόνηση) χημικού δεσμού/μορίου με ιδιοσυχνότητ ω ο r req + ( Δr)cs( πν p t) μ+ E μ ind E xx yx zx xy yy zy xz yz zz μ μ + ( Δμ) cs( πν t) + ( Δ) cs( πν t) eq eq 5

6 Δονητική Φσμτοσκοπί Κλσσική ερμηνεί φσμτοσκοπίς IR κι Raman Αλληλεπίδρση φωτός (Η/Μ κτινοβολίς) με ηλεκτρικό δίπολο Πόλωση διπόλου : p p μ + E μ eq + Ε ΔΕ + (Δμ) cs( πν + eq ο ( (Δ) cs( πν t) ) ( Ε cs( πνt) ) μeq + (Δμ) cs( πνt) + eq + ο t) cs( πνt) ο ( cs π(ν + ν )t + cs π(ν ν )t) Περιστροφική φσμτοσκοπί (μικροκυμάτων) Υπέρυθρη δονητική φσμτοσκοπί Ελστική σκέδση Rayleigh Ανελστική σκέδση Raman Anti-Stkes Stkes μ r r r eq r eq Μορική τλάντωση μπορεί ν οδηγήσει σε πορρόφηση IR Μορική τλάντωση μπορεί ν οδηγήσει σε σκέδση Raman 6

7 Δονητική Φσμτοσκοπί Το φινόμενο Raman ν ν S ν-ν vib ν ν R ν ν ν AS ν+ν vib v vib v vib Stkes Rayleigh Anti-Stkes I ij Kω 4 s p ij N i I 7

8 Φσμτοσκοπί Σκέδσης Raman Πέρν της μόνιμης διπολικής ροπής είνι δυντόν ν δημιουργηθεί διπολική ροπή στο μόριο, επγωγικά, πό το ηλεκτρικό πεδίο του φωτός. Αυτή η επγόμενη διπολική ροπή έχει σν ποτελέσμτ την σκέδση Raman Δονητικό Φάσμ Raman Δυ ± E, * t Κνόνaς r Επιλογής r I Ψ μ EΨd τ E Ψ( J ) Ψ( J ) dτ μ i xx yx zx xy yy zy Περιστροφικό Φάσμ Raman ΔJ0, ±,... xz yz zz ω + ω 0 (Anti-Stkes) ω + Ε 0 (Anti-Stkes) ω ω (Rayleigh) ω ω(rayleigh) ω ω 0 (Stkes) ω Ε 0 (Stkes) 8

9 Δονητική Φσμτοσκοπί Φάσμ Raman του CCl 4 Stkes Rayleigh Anti-Stkes Κτνομή Maxwell-Bltzmann - Πληθυσμοί ενεργεικών επιπέδων N N j i g g j i exp( E exp( E i j / kt ) / kt ) g g j i exp( ΔE / kt ) 9

10 Περιστροφική Φσμτοσκοπί Ροπή δράνεις ως προς άξον που διέρχετι πό το κέντρο της μάζς Υπάρχουν τρεις (3) ροπές δράνεις I i m i r i Ic Συμμετρικός στροφές ή συμμετρική σβούρ Ib Ia (επιμήκης) I c Ib > Ia a (πεπλτυσμένος) I c > Ib Ia c Σφιρικός στροφές ή σφιρική σβούρ I c Ib Ia 0

11 J ( J J 8π I Όπου Β είνι η περιστροφική στθερά B h 8π Ε I Συμπγής Στροφές Π.χ. Εάν Β0 cm, γι το Η 79 Βr, πόση είνι το μήκος του δεσμού; h h h r 8π μr m(h)m(br) π m(h) B B 8π B mh ( ) + mbr ( ) 6, ,459, 66 0 kgr ev, m m kgr s 7 9 0,4 0 s rhbr ( ),4 Å m kgr s Js h + ) BJ ( J J ev + ) Κνόνες Επιλογής * t r I Ψμ EΨdτ r t E Ψ( J ) μψ( J ) dτ ΓινισχύειΙ 0 πρέπει. Ν υπάρχει μόνιμη διπολική ροπή t μ 0. ΔJ (κλάδος Ρ) ΔJ + (κλάδος R) Δ E Ε Ε J+ BJ ( + )( J+ + ) BJJ ( + ) BJ ( + ) J

12 Έντση Περιστροφικών Γρμμών 3 Έντση T50 T Έντση Ενέργει Ενέργει J 0,,, M J 0, ±, ±, ±J g J J+ BJ ( J + ) d (J + ) Exp di( J ) kt B 0 0 T J + max dj dj k J max kt B

13 Συμπγής Στροφές Ισοτοπική επίδρση h Ε J 8π I I μr μ mm m + m J ( J + ) BJ ( J + ) Μείωση ενέργεις περιστροφής κτά πράγοντ μ/μ is Μείωση ενεργεικής διφοράς μετξύ διδοχικών ενεργεικών μετπτώσεων κτά πράγοντ μ/μ is 3

14 Ελστικός Στροφές Φυγοκεντρική πρμόρφωση Ε J hc D BJ ( J + ) DJ h 4 3π I 3 r kc 4B ~ ν ( J 3 + ) Μείωση τιμών ενέργεις περιστροφής με άυξηση του J Βθμιί μείωση ενεργεικής διφοράς μετξύ διδοχικών περιστροφικών μετπτώσεων με άυξηση του J ΔΕ J, J + B( J + ) 4D( J hc + ) 3 4

15 Ελστικός Στροφές Φάσμ περιστροφής του HF Συμπγής στροφές Ανάλυση των φσμτικών δεδομένων με βάση το πρότυπο του συμπγούς στροφέ οδηγεί σε μετβλητές τιμές της στθεράς Β. Β J0 : 0.56 cm - Β J0 : 8.9 cm - r HF (J0): nm r HF (J0): nm Ελστικός στροφές ΔΕ hc ΔΕ J, J + J, J + hc B( J + ) 4D( J 4.( J + ) ( J B D ~ 3 ν 4050cm HF + ) + ) 3 cm 3 5

16 Περιστροφική Φσμτοσκοπί Raman Stkes Anti-Stkes Κνόνες Επιλογής Δ 0 ΔJ J 0 Rayleigh ΔJ J ± Stkes, Anti-Stkes Ομοπυρηνικά (κι ετεροπυρηνικά) διτομικά μόρι εμφνίζουν περιστροφικά φάσμτ Raman π.χ. O, H, N ΔΕ J J + + B(4J + hc 6) Stkes ΔΕ J + J B (4 J + 6) hc ΠΡΟΣΟΧΗ : Το J φορά στην χμηλότερη ενεργεική στάθμη της μετάπτωσης Anti-Stkes 6

17 p Περιστροφική Φσμτοσκοπί Raman + eq Ε ο cs( πνt) ΔΕ ο Rayleigh ( cs π(ν + ν )t + cs π(ν ν )t) rt Δ 0 Anti-Stkes Stkes rt μ i E, xx yx zx xy yy zy xz yz zz Ανισότροπη πολωσιμότητ Ε Ε Ε θ 0 θ π/ θ π 7

18 Δονητική-Περιστροφική Φσμτοσκοπί Raman Κλάδος S Κλάδος O E υ,j hc ~ ~ ν e υ + υ + ( ν ex e + BJ J + ) Κνόνες Επιλογής Δυ ±, ±,.. ΔJ 0 Κλάδος Q ΔJ + Κλάδος S ΔJ - Κλάδος O 8

19 υ 0 υ (Stkes) ΔJ 0 ΔJ + ΔJ - Δονητική-Περιστροφική Φσμτοσκοπί Raman Κλάδος Q Κλάδος S Κλάδος O E 0,J hc E 0,J hc E 0,J hc ~ ν ~ ν ~ ν + B(4J B(4J ~ ν + 6) + 6) ~ ν e + ( x e ) υ υ 0 (Anti-Stkes) ΔJ 0 Κλάδος Q ΔJ + Κλάδος S ΔJ - Κλάδος O E E 0,J hc 0,J hc E 0,J hc ~ ν ~ ν ~ ν + B(4J B(4J ~ ν + 6) + 6) ~ ν e + ( ΠΡΟΣΟΧΗ : Το J φορά στην χμηλότερη ενεργεική στάθμη της μετάπτωσης x e ) 9

20 Δονητική-Περιστροφική Φσμτοσκοπί Raman Stkes S Q O ΔJ ΔJ + Stkes β Rayleigh Περιστροφικό φάσμ Raman ΔJ - Anti-Stkes Anti-Stkes S Q O ΔJ γ ~ ν ~ LASER ν Συχνότητ (cm - ) ~ ν + ~ ν LASER Σε ποιά συχνότητ προυσιάζοντι οι σημειωμένες στ φάσμτ κορυφές; : Stkes (υ0 υ), Κλάδος Ο, ΔJ-, J β : Περιστροφ. φάσμ Raman, ΔJ+, J4 γ : Anti-Stkes (υ υ0), Κλάδος S, ΔJ+, J3 ~ ν ~ ν ~ ν ~ ~ bs ν LASER ν + 4 ~ bs ν LASER ~ ~ B bs ν LASER + ν 8 B B 0

21 Δονητική-Περιστροφική Φσμτοσκοπί Raman Οξυγόνο : O Stkes : υ 0 υ v 556 cm - S Q O ΔJ J 0 Κλάδος Q ΔJ J + Κλάδος S ΔJ J - Κλάδος O 8B 8B Ενεργεική διφορά διδοχικών κορυφών : 8Β J : περιττός Επίδρση του πυρηνικού spin στους κνόνες επιλογής περιστρφικών μετπτώσεων σε κεντροσυμμετρικά μόρι

22 Δονητική Φσμτοσκοπί: Αρμονικός Τλντωτής Η τλάντωση του δεσμού σ έν διτομικό μόριο περιγράφετι προσεγγιστικά πό την κίνηση μονο-διάσττου (-D) ρμονικού τλντωτή Νόμος του Hke f ( x) V ( x) kx kx Eξίσωση του Schrödinger γι -D A.T. ΗΨ px m EΨ + V ( x) Ψ EΨ h m d Ψ( x) dx + x( t) p( t) ω Κλσσική λύση kx k m E mω me csω t sinω t x max EΨ( x) E mω

23 Δονητική Φσμτοσκοπί: Αρμονικός Τλντωτής 4,5 E Ψ ( x) N a υ υ υ + km h hω υ / H υ / ( a x) Exp[ ax / ] ω υ 0,,,3... k m - Κβάντωση ενέργεις -D A.T. - E(/)ħω H υ (πολυώνυμ Hermite) Ενέργει 4,0 3,5 3,0,5,0,5,0 0,5 υ3 υ υ υ0 H 3 8 3/ x 3 - / x H 4x - H / x H ο Δ E E( υ + ) E( υ) Στθερή Ενέργει hω Κνόνες Επιλογής Απορρόφησης - Εκπομπής 0, X Δυ ± 3

24 4 Δονητική Δονητική Φσμτοσκοπί Φσμτοσκοπί: Ετεροπυρηνικό Ετεροπυρηνικό διτομικό διτομικό μόριο μόριο Eξίσωση του Schrödinger γι ετεροπυρηνικό διτομικό μόριο vib vib vib trans trans trans vib trans x x E kq dq d E dx d M q x E kq dq d dx d M E x x V m p m p E Ψ + Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ + Ψ Ψ Ψ Ψ + + Ψ ΗΨ ) ( ) ( ) ( μ μ h h h h m m M m m + + μ x M m x M m x q x x x eq + + -D A.T. ( ) [ ] μ ω μ υ ω υ υ υ υ υ k k a aq Exp q a H N x E Ψ + / / ) (,3... 0,, / h h r eq q r eq

25 V ( q) D Μη-ρμονικός Τλντωτής (Δυνμικό Mrse) [ ] βq e e E υ e υ + ωex e υ + ω, υ0,, ω e β De μ x e hωe 4D e Στθερά νρμονικότητς Ενέργει x Mrse Α.Τ. Δ Gυ + / Eυ+ Eυ h( ωe ωe xe[ υ + ]) D 0 D e D 0 D e ω e ωex + 4 Κνόνες Επιλογής Απορρόφησης - Εκπομπής Δυ ± (θεμελιώδεις) Δυ ±, ±3,... (ρμονικές) ΔJ ± e Ενέργει δεσμού Περιστροφική Ενέργει Δυνμικού Mrse EJ Bυ J ( J + ) Dυ J ( J + ), Bυ Be a υ + 5

26 6

27 Φάσμτ Δόνησης κι Περιστροφής Π.χ. (υ0, J) (υ, J) Προσδιορισμός Περιστροφής Στθεράς Β 0 (υ0) PJ + RJ E( J + ) E0( J + ) B ( J + )( J + ) B0 ( J E( J + ) E0( J ) B ( J + )( J + ) B0J ( J + ) RJ PJ + B0 (J + 3) + )( J + 3) 50 υ R (J)-υ P (J+) υ R (J)-υ P (J+) B(J+3) Y(3,83±0,0)X+(-7,4±0,9) B 0,9±0.,0 cm - R(J) P(J) υ R (J)-υ P (J+) υ R (J)-υ P (J) J+3 7

28 Δονητική-Περιστροφική Φσμτοσκοπί Υπερύθρου υ 0 υ ΔJ J 0 Κλάδος Q - Πολυτομικά ΔJ J + Κλάδος R ΔJ J - Κλάδος P E E 0,J hc 0,J'',J' ΔJ ΔJ hc ~ ν + : : ~ ν ~ ν ~ ν ~ ν ~ ν e + ( x + B( J ' J '')( J ' + J '' + ) + B( J '' + ) BJ '' Β // Β e ) 8

29 Προσδιορισμός Περιστροφής Στθεράς Β (υ) P R J J E B E B ( J ( J ( J ( J + ) E + )( J ) E 0 ) J B ( J ) + ) B 0 ( J ) 0 J ( J 0 J ( J + ) + ) υ R (J)-υ P (J+) υ R (J)-υ P (J) B(J+3) Y(3,80±0,0)X+(-7,±0,9) B,90±0.,0 cm - 50 R J P J B (J + ) J+ Προσδιορισμός Δονητικών Στθερών κι της Ενέργεις Δεσμού 00 ΔG υ+ / E υ+ E υ ( ω ω x ) e e e ω x e e υ Δεδομέν Fit D 0 ΔGυ+ / υ ΔG υ+/ υ 9

30 Τρόποι Δόνησης Πολυτομικών Μορίων Βθμοί ελευθερίς είνι οι 3Ν συντετγμένες που χρειάζοντι γι ν προσδιορίσουμε την γεωμετρί ενός μορίου. Μετφορικοί Βθμοί ελευθερίς: 3 συντετγμένες που πιτούντι γι τον προσδιορισμό της θέσης του κέντρου μάζς του μορίου. Περιστροφικοί Βθμοί ελευθερίς: Οι συντετγμένες που πιτούντι γι τον προσδιορισμό της περιστροφής του μορίου (3) γι μη γρμμικά μόρι κι () γι γρμμικά. Δονητικοίβθμοίελευθερίςείνι οι 3Ν 6 ή 3Ν 5 υπόλοιπες συντετγμένες κι ουσιστικά περιγράφουν τις δονήσεις του μορίου. Κνονικοί τρόποι δόνησης είνι οι δονητικοί βθμοί ελευθερίς ότν υτοί πληρούν τις σχέσεις 3N 6 V λ iqi (Δυνμική Ενέργει) K 3N 6 dqi dt (Κινητική Ενέργει) 30

31 Κάθε κνονικός τρόπος δόνησης ντιστοιχεί σε κάποι ΜΑΠ της σημεικής ομάδς συμμετρίς του μορίου Προσδιορισμός των ΜΑΠ που ντιστοιχούν στους κνονικούς τρόπους Δόνησης. Προσδιορίζουμε την ομάδ συμμετρίς. Γι κάθε πράξη συμμετρίς προσδιορίζουμε τον ριθμό των τόμων που πρμένουν μετκίνητ (ΑΑ) 3. Πολλπλσιάζουμε κάθε ΑΑ με το ντίστοιχο στοιχείο του Πίνκ χρκτήρων της σειράς Γ x,y,z 4. Γι την πράστση που προκύπτει προσδιορίζουμε τις ΜΑΠ 5. Αφιρούμε πό τις ΜΑΠ υτές που ποτελούν βάσεις γι x, y, z, R x,r y,r z 6. Οι ΜΑΠ που πομένουν είνι οι κνονικοί τρόποι δόνησης 3

32 C v E C σ v (xy) σ v (yz) A z A - - R z B - - x, R y B - - y,r x Γ x,y,z 3 - # Ατόμων 3 3 Γ 9-3 a( A ) a( A ) a( B ) a( B) ( 9 + ( ) ) 4 ( 9 + ( ) + ( ) + 3 ( ) ) ( 9 + ( ) ( ) ( ) ) ( 9 + ( ) ( ) + ( ) + 3 ) 3 y x H z O H σ v σ v ' C άξονς Οι συνολικές ΜΑΠ είνι 3Α +Α +Β +3Β (3*39) Αφιρούμε τις ΜΑΠ που ντιστοιχούν στ x, y, z, Rx, Ry, Rz δηλ Α +Α +Β +Β Οι ΜΑΠ των κνονικών τρόπων δόνησης είνι Α +Β (3*3 63) 3

33 Κνονικοί τρόποι δόνησης γι το Η Ο Α Α Β Πως τους ζωγρφίσμε;. Υποθέτουμε ότι η βάση γι ν φτιάξουμε το κνονικό τρόπο δόνησης είνι ενδοτομικές ποστάσεις r OH ( κι ) κι r HH ( ). Δρούμε πάνω σε κάθε βάση με τις πράξεις συμμετρίς. 3. Δημιουργούμε το γρμμικό συνδυσμό πολλπλσιάζοντς κάθε στοιχείο που προκύπτει πό την διδικσί () με τον ντίστοιχο χρκτήρ κάθε πράξης Α : (πρώτη στήλη) ( ) ( + ) Α E : (δεύτερη στήλη) ( + ) Α : (τρίτη στήλη) ( ) C σ σ' Β : (πρώτη στήλη) ( + ) + Β : (δεύτερη στήλη) + Β : (τρίτη στήλη) ( + )0 33

34 Α : ( + ) Α : Β : ( + ) 34

35 Κνόνες Επιλογής γι IR Μετπτώσεις Γι φάσμτ πορρόφησης ή εκπομπής υπερύθρου η πιθνότητ της μετάπτωσης είνι νάλογη του ολοκληρώμτος t r I Ψ f * μψidτ f μ i Εάν η διπολική ροπή μ είνι στθερή τότε I f r μ i μ f i 0 Επομένως γι ν υπάρχειδονητικόφάσμπρέπει η διπολική ροπή ν μετβάλλετι με κάποιο κνονικό τρόπο δόνησης q 0 r r r dμ μ μ0 + ( 0) +... dq Έν πεπερσμένο ολοκλήρωμ είνι διάφορο του μηδενός ότν η συνάρτηση που ολοκληρώνετι είνι άρτι δηλ. f(x)f( x). Η συμμετρί της δονητικής κυμτοσυνάρτησης είνι υτή των ντίστοιχων ΜΑΠ των κνονικών τρόπων δόνησης. Η συμμετρί της διπολικής ροπής κολουθεί της βάσεις: x, y, z (περιττή) 35

36 Συνεπώς μί IR μετάπτωση έχει μη μηδενική πιθνότητ ότν στ ευθέ γινόμεν των ΜΑΠ που ντιστοιχούν στην ρχική κι τελική κυμτοσυνάρτηση υπάρχει κάποι ΜΑΠ που έχει σν βάση τ x, y, z. f r μ i 0 ότν Γ( x, y, z) Γ( f ) Γ( i) Σημείωση: Η βσική δονητική κτάστση είνι πάντ πλήρως συμμετρική Π.χ. Γι το Η Ο βρήκμε ότι οι ΜΑΠ των κνονικών τρόπων δόνησης είνι Α +Β. Επιτρέποντι οι IR μετπτώσεις Ψ(000) Ψ(00), Ψ(000) Ψ(00)? Ως Ψ(υ Α, υ Α, υ Β ) συμβολίζουμε την δονητική κτάστση όπου υ Α είνι ο δονητικός κβντικός ριθμός στον τρόπο δόνησης Α κτλ. Ανάλογος συμβολισμός είνι Η ΜΑΠ της ρχικής κτάστσης Ψ(000) είνι Α ΗΜΑΠτηςΨ(00) είνι B κι της Ψ(00) είνι Α Γι την Ψ(000) Ψ(00), η ΜΑΠείνιΑ B B, που έχει σν βάση το y Γι την Ψ(000) Ψ(00), η ΜΑΠείνιΑ A A, που έχει σν βάση το z C v E C σ v (xy) σ v (yz) A z A - - R z B - - x, R y B - - y,r x Κι οι δύο μετπτώσεις επιτρέποντι! 36

37 Κνόνες Επιλογής γι Raman Μετπτώσεις Γι φάσμτ Raman η πιθνότητ της μετάπτωσης είνι νάλογη του ολοκληρώμτος I Ψ f * Ψidτ f i Εάν η πολωσιμότητ είνι στθερή τότε I f i f i 0 0 Επομένως γι ν υπάρχειδονητικόφάσμraman πρέπει η πολωσιμότητ ν μετβάλλετι με κάποιο κνονικό τρόπο δόνησης q d 0 + ( 0) +... dq Η συμμετρί της πολωσιμότητς κολουθεί τις βάσεις: x, y, z, xy, xz, yz (άρτι) ή γρμμικό συνδυσμό υτών Συνεπώς μί μετάπτωση Raman έχει μη μηδενική πιθνότητ ότν στ ευθέ γινόμεν των ΜΑΠ που ντιστοιχούν στην ρχική κι τελική κυμτοσυνάρτηση υπάρχει κάποι ΜΑΠ που έχει σν βάση τ x, y, z, xy, xz, yz ή γρμμικό συνδυσμό υτών f i 0 ότν Γ( x, y, z...) Γ( f ) Γ( i) 37

38 Π.χ. Επιτρέποντι οι Raman μετπτώσεις Ψ(000) Ψ(00), Ψ(000) Ψ(00) γι το Η Ο? Η ΜΑΠ της ρχικής κτάστσης Ψ(000) είνι Α ΗΜΑΠτηςΨ(00) είνι B κι της Ψ(00) είνι Α Γι την Ψ(000) Ψ(00), η ΜΑΠείνιΑ B B, που έχει σν βάση το yz Γι την Ψ(000) Ψ(00), η ΜΑΠείνιΑ A A, που έχει σν βάση το x, y, z C v E C σ v (xy) σ v (yz) A x, y, z A - - xy B - - xz B - - yz Κι οι δύο μετπτώσεις επιτρέποντι! Π.χ. Γι το Ν η μετάπτωση Ψ(0) Ψ() είνι IR ή Raman ενεργή Το Ν νήκει στην ομάδ D h κι η μόνη δόνησή του είνι η τάση του δεσμού που είνι πλήρως συμμετρική άρ η ΜΑΠ της είνι η σ + g Γι την Ψ(0) Ψ(), ημαπείνισ g+ σ g+ σ g+, που έχει σν βάση τ x +y, z H μετάπτωση είνι Raman ενεργή! 38

39 Εφρμογή Στην Οργνική Χημεί Δεσμός Ένωση Συχνότητ (cm ) Έντση C H Αλκάνι Ισχυρή C H Μέτρι C H 3300 Ισχυρή CC λκένι C C Αλκίνι C N Νιτρίλι CO Κετόνες Ισχυρή O H Αλκοόλες Ισχυρή, στενή H-δεσμοί Αλκοόλες Ισχυρή, πλτιά H-δεσμοί Οξέ Ισχυρή, πλτιά N H Αμίνες μέτρι 39

40 Ορισμένες Λεπτομέρειες Fermi-Dirac Σωμτίδι Ότν το spin είνι Ιn+/, όπου n0,,..., κι η Συνολική κυμτοσυνάρτηση είνι ντισυμμετρική ως προς ντλλγή δύο σωμτιδίων Bse-Einstein Σωμτίδι Ότν το spin είνι Ιn, όπου n0,,, κι η Συνολική κυμτοσυνάρτηση είνι συμμετρική ως προς ντλλγή δύο σωμτιδίων Ψ Ψ Ψ e : ηλεκτρονική κυμτοσυνάρτηση Ψ υ : δονητική κυμτοσυνάρτηση Ψ e : περιστροφική κυμτοσυνάρτηση Ψ ns : κυμτοσυνάρτηση πυρηνικού spin e Ψ υ Ψ r Ψ ns Σττιστική Πυρήνων γι μόρι που νήκουν στην ομάδ D h 40