Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд"

Transcript

1 Саборност 3 (2009) Α Ω Јелена Фемић Касапис Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд УДК 111(38) 111(38):27-1 Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини (I део) Парадигматске потврде значења термина у јелинској философији Abstract: Овај рад прилаже парадигматска значења термина ὑπόστασις на његовом прелазу из ненаучне употребе у јелински философски појмовник, приказује уобличење философског лика термина, до којег је дошло на сaмом крају дохришћанске ере, и пружа његова семантичка и појмовна омеђења у научној употреби, као и у два примера његове ненаучне потврде. Збирни философско семантички лик речи ὑπόστασις, који израња из разматраних пример потврда, гласи оствареност постојања. Key words: ὑπόστασις, ослонац, утемељење, (самопо)уздање, стварно постојање, реални основ, оствареност, оствареност постојања, οὐσία. Чињеница да су се дохришћански јелински мислиоци неуморно се бавећи и питањима природе, суштине, бића и постојања трудили да опишу реалност света, сигурно не представља никакву новину. Новину не представља ни то што су на основу посматрања света и његових вишеструких изразa рекли бисмо, природиним путем уобличавали и одређивали стварност у којој су се налазили. Пажљиво бирајући из свог матерњег речничког корпуса речи наиме, како ће и Аристотел у једном тренутку рећи, саме (јелинске) речи су (унеколико већ) одређење појма који саопштавају 1 прегнантно су их потом обрађивали, наднети над њиховим богатим, готово парадигматским, семантичким садржајем. Tако су речи поступно задобијале своје изражајније обрисе и контуре, своје философске ликове, те постајале појмови. И то је оно што је до нас доспело у виду техничких термина. Ти појмови и ти термини током историје су постали неодвојиви садржај философског појмовника. Један од њих била је и реч ὑπόστασις. Термин ὑπόστασις забележио је свакако и не мали број значења у ненаучном и дофилософском домену. У овом раду приказаћемо два таква значења која се односе на живу природу, наиме човека, за разлику од значењâ у којима се реч односила на мртву природу ствари, предмете, апстрактуме. Те две употребе именице етимолошки се наслањају на два појмовно блиска 1 Ὁ λόγος ὁρισμός, у: Аристотел, Metaphysica, 1017b

2 260 Фемић Касапис, Ј., Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини значења која је реализовао глагол ὑφίσταμαι, од којег она и потиче: преузети на себе 2 и обећати 3. Ὑπόστασις као ослонац, утемељење > уздање Историчар Полибије из II века пре Христа, у четвртој књизи своје Историје, описујући зaчетак рата између становника острва Родоса и Бизанта, каже: Οἱ δὲ Βυζάντιοι πρός τε τὸν Ἀχαιὸν ἔπεμπον, ἀξιοῦντες βοηϑεῖν, ἐπί τε τὸν Τιβοίτην ἐξαπέστελλον τοὺς ἄξοντας αὐτὸν ἐκ τῆς Μακεδονίας ἐδόκει γὰρ οὐχ ἧττον ἡ Βιϑυνῶν ἀρχὴ Τιβοίτῃ καϑήκειν ἢ Προυσίᾳ διὰ τὸ πατρὸς ἀδελφὸν αὐτὸν ὑπάρχειν τῷ Προυσίᾳ οἱ δὲ Ῥόδιοι ϑεωροῦντες τὴν τῶν Βυζαντίων ὑπόστασιν πραγματικῶς διενοήϑησαν πρὸς τὸ καϑικέσϑαι τῆς προϑέσεως. ὁρῶντες γὰρ τὸ συνέχον τοῖς Βυζαντῖοις τῆς ὑπομονῆς τοῦ πολέμου κείμενον ἐν ταῖς κατὰ τὸν Ἀχαιὸν ἐλπίσι 4 (А Византинци послаше по Ахеја, тражећи да им помогне, а по Тибета одаслаше оружану пратњу, која је имала да га доведе из Македоније. Наиме, чинило се да је Тибету припадало управљање Витинијом једнако колико и Прусији, зато што му је Тибет био брат од стрица. А Рођани, гледајући на чему се ослања уздање Византинаца, и те како добро су осмислили како да постигну своје намере. Наиме, гледајући како се Византинци у свом истрајавању на рату понајвише ослањају у своја надања на Ахеја ) У енглеском преводу ὑπόστασις као ослонац уздања, што уједно представља и синоним још једне употребљене речи (ἐλπίς нада ), гласи: But seeing the confident spirit of the Byzantines, the Rhodians adopted an exceedingly able plan They perceived that the resolution of the Byzantines in venturing on the war rested mainly on their hopes of the support of Achaeus 5 Византинци верују да ће Ахејева помоћ у рату против Рођана бити од пресудног значаја за њихову победу. Стога су решили да своју наду, поверење, тј. уздање у повољан по њих исход рата, положе у овог ратника, да се ослоне на њега. Ахеј је ὑπόστασις Византинаца, сигуран ослонац на којем они заснивају своју увереност у надмоћ над непријатељем. Ова употреба термина такође је лепо испратила етимологију речи, која гласи оно што је стављено испод, чиме је нешто подупрто, на шта се нешто ослања, с преносом значења на живу природу, људску личност. Ὑπόστασις као самопоуздање; одлучност, решеност На ово значење наилазимо код истог писца, на месту где се описује потресна смрт младог римског ратника Хорација ради одбране Рима. Садржај казиване радње до наведеног одељка гласи: непријатељ се сасвим примакао граду; Хорације, иако се одмерава са двојицом на мосту преко Тибра пред 2 Хомер, Илијада, XXI 273, etc. 3 Хомер, Илијада, XV 75; са објектом ὑπόσχεσιν у: II 286; Одисеја, X 483, etc. 4 Полибије, Historiae, IV Evelyn S. Shuckburgh, Polybius: Histories IV, London Macmillan, 1889.

3 Саборност 3 (2009) [ ] 261 самим Римом, у магновењу довикује својим друговима да одступе и исти тај мост сруше, не би ли се спасао град: Τῶν δὲ πειϑαρχησάντων, ἕως μὲν οὗτοι διέσπων, ὑπέμενε τραυμάτων πλῆϑος ἀναδεχόμενος καὶ διακατέσχε τὴν ἐπιφορὰν τῶν ἐχϑρῶν, οὐχ οὕτως τὴν δύναμιν ὡς τὴν ὑπόστασιν αὐτοῦ καὶ τόλμαν καταπεπληγμένων τῶν ὑπεναντίων 6 (А пошто их је убедио, док су они рушили [мост], иако задобивши ранâ тушта и тма, издржавао је, на тај начин задржавајући напредовање непријатељâ, које није толико престрашила његова снага колико решеност и смелост.) У енглеском преводу читамо: While they were employed in this work, Horatius, covered over with wounds, still maintained the post, and stopped the progress of the enemy; who were struck with his firmness and intrepid courage, even more than with the strength of his resistance. 7 Овде се ὑπόστασις јавља у значењу решености, одлучности. С обзиром на то да нам овај одељак приповеда о једном крајње фаталном току и исходу препричаване ситуације, можда вреди изрећи неколико речи о степену ове решености, размишљање које би евентуално могло прозирније објаснити Полибијево опредељење за реч ὑπόστασις. Приказ ситуације наводи нас на мишљење да у овом догађају није реч о (простом) доношењу одлуке неочекиване за непријатеља у датом тренутку која изненађује непријатеља. Претходни Полибијев пасус описује величанствене погребне процесије, које су могли заслужити само истакнути грађани Рима и ратници часно пали за слободу града да би уследио пример с Хорацијем. Једнако познат је васпитачки дух у којем су млади Римљани били одгајани: слава вечнога града представљала је императив и идеал сваког младог срцем оданог римског борца. Ако је следити задати културно педагошки миље, Хорације се правилно влада по том обрасцу, те у том смислу природно решава да својом вољом погине. Ако се оно што је писац хтео рећи заокружује оваквим размишљањем, једнако добро уместо речи ὑπόστασις долазиле би речи κρίσις или διάγνωσις 8 учесталије, заступљеније и ближе јелинском свакодневном говору, нарочито за овакав концепт. Овде можда разлика у степену решености може бити од помоћи. Склони смо размишљању да се Хорацијева решеност не тиче очекиваног понашања римског војника на основу задатих културно васпитних образаца, 9 већ решености која проистиче из слободног избора његове личности, из личног приступа животним ситуацијама, личне вере у исправност потеза које има да повуче. Овде је могло доћи до преклапања његових сопствених назора са императивима његове епохе. Ако оваква претпоставка може да стоји, тада је своје место могао наћи и наш термин, прикладније од два поменута, док би помак у значењу уздање > самопоуздање, решеност 6 Полибије, Historiae, VI Oliver J. Thatcher, Polybius: Histories VI, Milwaukee, Овом низу не бисмо придружили реч διαγνώμη, иако има једнако значење решења, одлуке, зато што је забележена само код Тукидида, у оквиру судске праксе (в. SENC, s. v.). 9 Можда би било сувишно, ако не неумесно, разматрати питање да ли је уопште имао времена да срачуна шта би за њега било боље у коначном исходу ствари.

4 262 Фемић Касапис, Ј., Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини био условљен личним намерењем, сопственим избором начина постављања у датој неповољној ситуацији конкретног појединца, без уплива других. У овом градационом помаку значења наша реч задобила је сада интранзитивни садржај целокупан процес усредсређен је на једну личност. Ὑπόστασις као резултат интранзитивног перфекта ὑφεστηκέναι На интранзитивно значење перфекатских облика глагола ὑφίσταμαι постојати наилазимо код Аристотела, Епикура итд. 10 С обзиром на то да перфекатска основа саопштава стање након извршене радње, могло би се радити о развоју значења увидети себе након постављања (нпр. према свеколикој стварности) > рекапитулирати (заокружити) се(бе) > постојати. Одатле се даље реализује именица ὑπόστασις постојање. Као стварно постојање у опозицији према ἔμφασις привид Псеудо Аристотел у спису О свемиру, наводећи које су то појаве које уистину постоје а које не, пише: Συλλήβδην δὲ τῶν ἐν ἀέρι φαντασμάτων τὰ μέν ἐστι κατ ἔμφασιν, τὰ δὲ καϑ ὑπόστασιν κατ ἔμφασιν μὲν ἴριδες καὶ ῥάβδοι καὶ τὰ τοιαῦτα, καϑ ὑπόστασιν δὲ σέλα τε καὶ διᾴττοντες καὶ κομῆται καὶ τὰ τούτοις παραπλήσια. 11 (Све заједно узев, од ваздушних појава једне постоје само наизглед, а друге стварно. Наизглед постоје дуге, муње и слично, а стварно светила, звезде падалице, репатице и њима сличне.) Израз καϑ ὑπόστασιν овде има значење с обзиром на реално, тј. у стварности установљено, засновано постојање. Одавде произилази да уистину постоје оне ствари и појаве које нису привремене и чије постојање није условљено евентуалним претходним дејством других чинилаца. Као реални основ, стварна подлога У овом значењу реч ὑπόστασις сусрећемо код Секста Емпиричара, лекара и философа, који, излажући учење скептикâ у спису Пиронске основе, износи свој поглед на стварност: Εἰ οὖν μήτε τὰ φαινόμενά ἐστιν ἀληϑῆ μήτε τὰ ἄδηλα μόνα, μήτε τινὰ μὲν φαινόμενα, τινὰ δὲ ἄδηλα, οὐδέν ἐστιν ἀληϑές. εἰ δὲ μηδέν ἐστιν ἀληϑές, τὸ δὲ κριτήριον δοκεῖ πρὸς τὴν κρίσιν τοῦ ἀληϑοῦς χρησιμεύειν, ἄχρηστον καὶ μάταιόν ἐστι τὸ κριτήριον, κἂν δῶμεν αὐτῷ κατὰ συγχώρησιν ἔχειν τινὰ ὑπόστασιν. 12 (Дакле, ако ни појаве 13 нису истините, нити само оне невидљиве, нити неке од појава ни неке од невидљивих, тада ништа није истинито. Ако пак ништа није истинито, чини се да је служење мерилом за просуђивање истинитости бескористан и залудан критеријум, ако и допустимо да има неки реалан основ.) 10 Aристотел, Fragmenta, 188; Eпикур, Fragmenta, 36 и Sententiae, 22 etc. 11 Псеудо Аристотел, De mundo, 395а Секст Емпиричар, Pyrrhoniae hypotyposes, II Феномени као појаве које настају и нестају.

5 Саборност 3 (2009) [ ] 263 Реч ὑπόστασις овде означава реални основ на којем треба да се заснивају критеријуми у односу на које се даље вреднује стварност. Ὑπόστασις као паралелно са οὐσία [оusíа] (лат. substantia) Даље се развијајући у истом правцу, ὑπόστασις стиже до тачке где се поистовећује са значењем термина οὐσία, те се употребљава или упоредо с њим или као његов синоним, тако постајући лат. substantia. Пример опет налазимо код Секста Eмпиричара, у делу Против математичарâ, где он на следећи начин размишља о целинама: Εἴπερ οὖν ἔστι τι ὅλον, οἷον ἄνϑρωπος ἵππος φυτὸν ναῦς (ταῦτα γὰρ ὅλων ὀνόματα), ἤτοι ἕτερόν ἐστι τῶν μερῶν αὐτοῦ καὶ κατ ἰδίαν ὑπόστασιν καὶ οὐσίαν νοεῖται, ἢ τὸ ἄϑροισμα τῶν μερῶν λέγεται τυγχάνειν ὅλον. 14 (Ако, дакле, постоји нека целина, као на пример: човек, коњ, биљка, лађа (ово су, наиме, назвањa целинама) [тада целина] јесте или различита од својих делова, те се [она] поима по сопственом основу и суштини или се за збир делова каже да чине целину.) Ево примера тесног приближавања термина ὑπόστασις и οὐσία. Овде би се можда и φύσις могло придружити у синонимној вредности. Сократ Схоластик, историчар из IV V века, у свом делу Историја Цркве даје у једном пасусу сажет и прегнантан приказ дофилософских значења речи ὑπόστασις, покушавајући да појасни питање настанка теолошког термина: Οἱ τὴν Ἑλληνικὴν παρ Ἕλλησι σοφίαν ἐκϑέμενοι τὴν μὲν οὐσίαν πολλαχῶς ὡρίσαντο ὑποστάσεως δὲ οὐδ ἡντιναοῦν μνήμην πεποίηνται. Εἰρηναῖος δὲ ὁ γραμματικός, ἐν τῷ κατὰ στοιχεῖον Ἀττικιστῇ, καὶ βάρβαρον ἀποκαλεῖ τὴν λέξιν μηδὲ γὰρ παρά τισι τῶν παλαιῶν εἰρῆσϑαι. Εἰ δέ που καὶ ηὕρηται, μὴ ταῦτα σημαίνειν, ἐφ ὧν νῦν παραλαμβάνεται παρὰ μὲν γὰρ Σοφοκλεῖ ἐν Φοίνικι ἐνέδραν σημαίνειν τὴν ὑπόστασιν παρὰ δὲ Μενάνδρῳ τὰ καρυκεύματα, ὡς εἴτις λέγοι τὴν ἐν τῷ πίϑῳ τοῦ οἴνου τρύγα ὑπόστασιν. Ἰστέον μέντοι ὅτι εἰ καὶ οἱ παλαιοὶ φιλόσοφοι τὴν λέξιν παρέλιπον, ἀλλ ὅμως οἱ νεώτεροι τῶν φιλοσόφων συνεχῶς ἀντὶ τῆς οὐσίας, τῇ λέξει τῆς ὑποστάσεως ἀπεχρήσαντο. 15 (Они који су излагали јелинску мудрост међу Јелинима термин οὐσία дефинисали су на многе начине, док о термину ὑπόστασις нема ни помена. Иринеј Граматичар у свом лексикону Атицисти ову реч назива чак и варварском. Не употребљава је ниједан од старијих философа. Ако се негде и нашла, та значења нису јој иста са онима које данас има. Наиме, код Софокла у Фениксу (трагедији) ὑπόστασις значи заседа ; код Менандра умаци (као кад би се талог од вина у врчу назвао ὑπόστασις). Међутим, треба знати да, иако код старијих философа ова реч изостаје, млађи философи редовно су употребљавали реч ὑπόστασις уместо οὐσία.) Захваљујући овом Сократовом за нас драгоценом попису различитих значења речи ὑπόστασις у свакодневном говору, пре свега, добијамо потврду да реч сигурно нису користили философи старијег периода. Он нам 14 Секст Емпиричар, Adversus mathematicos, IX Сократ Схоластик, Historia Ecclesiae, III

6 264 Фемић Касапис, Ј., Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини веродостојно сведочи да у философији термину ὑπόστασις нема ни помена у време употребе термина οὐσία. Сведочанства о његовој употреби саопштавају присутност у другим подручјима, што казује да је од свог почетка та реч била схватана као специфичан термин, у конкретним ваннаучним применама. За Иринеја Граматичара она је чак и варварска, што ће рећи: страна јелинском осећају за избор речи. Занимљиво је и Сократово тумачење термина у Менандровом фрагменту. Ту ὑπόστασις означава врсту густог јела или прилога сос. Ова употреба могла би се наслањати на значење термина код Хипократа, упућујући на једну асоцијацију. Наиме, док у лекарским списима означава талог, угрушке крви 16, Сократ је тумачи речју καρύκευμα. Oснова καρυκ даје, са своје стране, именице: καρύκη лидијска слатка јуха, одакле долази καρυκεία слатко јело, κάρυον орах и у варијанти кестен, и придев καρύκινος црвен као крв, тамноцрвен. 17 Тако постоји једна друга основа која обједињује значењске елементе густ, загаситоцрвен и слаткаст, који заједно одговарају одређењима талога, угрушака крви и умака. Ово би могле бити довољне паралеле за пренос значења термина ὑπόστασις у кулинарство. Ὑπόστασις први пут у философији Сигурно треба рећи и неколико речи о Сократовим млађим философима. Ту он има на уму пре свега стоике и неоплатоничаре. Посидоније, Албин и Плотин даће своје прве или нове философске обраде или превлаке термину, које ће пресудно утицати на потоњу употребу ове речи, посебно од стране отаца Цркве. Ὑπόστασις као оствареност постојања Философ и научник Посидоније, из I века пре Христа, први је увео овај термин у философију кроз стоицизам, ослањајући се на њену употребу у науци. Он термину први пут даје прецизан и строг философски смисао. Употребљава ову глаголску именицу у једном од два значења глагола ὑφίσταμαι код Хрисипа, и то као постајање, долазак у постојање. Тако је сад ὑπόστασις појединачно постојање/биће које је постигло своју стварност, које је доспело у постојање 18. Цитат који сведочи о овој значењској философској нијанси и вероватно описује Посидонијево учење припада доксографу Арију Дидиму: Ἐπὶ δὲ τῶν ἰδίως ποιῶν φασι δύο εἶναι τὰ δεκτικὰ μόρια, τὸ μέν τι κατὰ τὴν τῆς οὐσίας ὑπόστασιν, τὸ δὲ <τι> κατὰ τὴν τοῦ ποιοῦ У хипократском лекарском корпусу наша реч се јавља чак сто једанаест пута. 17 S. Senc, Grčko-hrvatski rječnik, Zagreb (reprint 1988), s.v. 18 Being which has attained reality, which has come into existence. KÖSTER, аутор одреднице ὑπόστασις, , у: G. KITTEL, Theological Dictionary of the New Testament, Mичиген, , VIII Aрије Дидим, Fragmenta, 27.

7 Саборност 3 (2009) [ ] 265 (У погледу сопствених квалитета 20 каже се да су два дела пријемчива; један саопштава шта је (биће) по остварености своје суштине, а други [шта] је по (остварености) каквоће.) Како Кестер примећује, важно је нагласити да су значења два термина, појмови ὑπόστασις и οὐσία, овде јасно разграничени, али исто тако да ово разграничење важи само на мисленом нивоу, не и практичном. Појам οὐσία означава вечну, прву материју по себи, док концепт ὑπόστασις представља стварност која се на крају реализовала у постојању, те постоји, фигурира, присутна је. Крајње је занимљиво што овако схваћено ὑπόστασις саопштава да једно биће има способност да се реализује на два начина: на начин суштине, тј. по себи, по својој природи 21 и на начин својих квалитативних особености, које се потом актуализују. Рекли бисмо да је реч ὑπόστασις, на сад нови начин осмишљена, омогућила разлучивање постојања као новоприсутности hic et nunc са свим својим конкретним особеностима и, уједно, тиме релативизовала старији вишевековни примат концепта аутоматског постојања по себи par exсellance старих философа. Захваљујући Посидонију, наш термин задобио је ново значење, које је и у оно време морало представљати велику новину и озбиљан допринос научној мисли. Но, у то време, у којем и даље влада примат прве материје и вечнога по себи, још увек је било тешко разграничити ту прву твар од њене коначне остварености. О томе сведоче и речи самог Посидонија: Ἔφησε δὲ ὁ Ποσειδώνιος τὴν τῶν ὅλων οὐσίαν καὶ ὕλην ἄποιον καὶ ἄμορφον εἶναι, καϑ ὅσον οὐδὲν ἀποτεταγμένον ἴδιον ἔχει σχῆμα οὐδὲ ποιότητα καϑ αὑτήν ἀεὶ δ ἔν τινι σχήματι καὶ ποιότητι εἶναι. διαφέρειν δὲ τὴν οὐσίαν τῆς ὕλης τὴν οὖσαν κατὰ τὴν ὑπόστασιν ἐπινοίᾳ μόνον. 22 (Посидоније је рекао да је суштина (тј. постојање) и материја (тј. прва твар) свега без квалитета и облика, с обзиром на то да нема никакав одређен сопствени облик нити квалитет по себи. Но, она увек постоји у неком облику и неком квалитету, а између постојања које постоји кроз оствареност и (прве) твари разлика је само замишљена.) Одавде следи да је ὑπόστασις свака конкретна коначно актуализована 23 (поствар(њ)ена) οὐσία. Тако се помак од οὐσία ка ὑπόστασις креће од заснованости ка чињеничности. По Кестеровом мишљењу, иако готово и да нема потврда о употреби термина из периода зачетака неоплатонизма, Албиново тумачење несумњиво 20 Реч је о квалитетима који образују природу сваког појединачног постојања. 21 И овај начин би имао предност у временском смислу, био би први којим ма које биће почиње да бива (овако зато што је у стоицизму биће сагледавано у материјалном погледу). Такође, вреди нагласити да Посидоније не прави ова разграничења код бића у вредносном смислу: ниједан од два начина бивања није важнији ; између њих не влада однос аксиолошке субординације, која ће се јавити код Плотина (в. даље). 22 Aрије Дидим, Fragmenta, Иначе, латински придев actualis јавља се позно, код неоплатоничара Макробија, тј. у IV V веку, у значењу активан, практичан. Тако би позајмљенице актуализован, актуализација дословно значиле оделотворен, оделотворење.

8 266 Фемић Касапис, Ј., Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини представља везу између Посидонија и неоплатонизма, тј. Плотина. Ту наилазимо на следећe размишљање Посидонијевог савременика о души: Ἀϑάνατον ἡ ψυχή, καὶ ἀνώλεϑρον ἂν εἴη ἀσώματος γάρ ἐστιν οὐσία, ἀμετάβλητος κατὰ τὴν ὑπόστασιν καὶ νοητὴ καὶ ἀειδής. 24 (Душа је бесмртна, те може бити и непропадљива. Наиме, (њена) суштина је бестелесна, непроменљива у (својој) остварености, умна и вечна.) И код Албина је реч о актуализованости/постварњености постојања, као и код Посидонија, при чему се постојање по себи разликује од оног оствареног. Новина коју уводи Албин тиче се аспекта реалности, на који он преноси ове концепте (и οὐσία и ὑπόστασις): термини сада почињу да важе и за физички невидљиви свет. Ово је још један веома важан корак у помаку употребе термина, који га ствара још пријемчивијим за употребу у теологији. Следећи помак значења философског термина ὑπόστασις извршио је неоплатоничар Плотин, који га користи чак сто двадесет пет пута у свом делу. Прво што је имао да уради у труду приказивања својих философских гледишта било је да термин јасно раздвоји од појма материје. У трећој књизи својих Енеада он истиче да је материја ἀληϑινῶς μὴ ὄν, εἴδωλον καὶ φάντασμα ὄγκου καὶ ὑποστάσεως ἔφεσις 25 (истинско небиће, приказа и привид теж(ин)е, и тежња ка актуализацији). Плотин изрично не само што оспорава примат прве материје већ доводи у питање њену вредност у апсолутном смислу. Оно пак што задржава или преузима од стоикâ јесте концепт остваривања постојања следом разликовања остварености од постојања по себи, који сад утврђује на равни нематеријалних реалности. Прву материју стоикâ Плотин замењује Једним. У петој књизи поменутог дела он износи тврдњу да свака актуализација постојања потиче из Је ног. Главни појам преко којег износи једно такво размишљање је енергија. Постављајући тезу да се енергија јавља у два вида, од којих је један везан за саму суштину, а други долази из те суштине сваког појединачног бића, представљајући енергију сваког бића схваћену у конвенционалном смислу, он закључује да ἐκ τῆς ἐν αὐτῷ τελειότητος καὶ συνούσης ἐνέργειας ἡ γεννηϑεῖσα ἐνέργεια ὑπόστασιν λαβοῦσα, εἰς τὸ εἶναι καὶ οὐσίαν ἦλϑεν 26 (из савршенства у Једноме и сапостојеће му енергије, (ново)рођена енергија, задобивши своју актуализацију/(п)оствар(ње)ење, дошла је у биће и постојање). И ово схватање представљало је допринос научној мисли: исходиште из којег може бити речи о коначно актуализованом постојању премештено је са равни материје на конкретно извесно Једно. С обзиром на то да јој је Плотин до ове тачке уклонио везу са материјом, остало је да одреди ὑπόστασις према термину οὐσία. У трећој књизи овако каже: 24 Aлбин Философ, Epitome doctrinae Platonicae sive Didaskalikos, Плотин, Enneades, III Плотин, н. д., V

9 Саборност 3 (2009) [ ] 267 Ὑπόστασιν δὲ εἶναι καὶ οὐσίαν ἐξ οὐσίας ἐλάττω μὲν τῆς ποιησαμένης, οὖσαν δὲ ὅμως, ἀπιστεῖν οὐ προσήκει. 27 (Да је оствареност и суштина, додуше, мања од суштине која је њу начинила, али да то јесте, не приличи сумњати.) И Кестер прилаже свој превод: That an actuality and an essence is always less than the essence which has produced it, yet is essentiality, is beyond question. Тако је ὑπόστασις постало синоним за суштину, али у веома ограниченом и строго прецизном философском смислу: оно увек стоји у зависности од друге суштине, суштине par exсellance; оно је суштина број два, чији је узрочник суштина број један (за Плотина, Једно ). Појмовни садржај овако схваћеног термина ὑπόστασις саопштава да она стоји у суштинској зависности од Првога ма ко или шта носило ово назвање; тај Први узрочник је и гарант њеног оглашавања у апсолутном смислу. За Плотина, додатно, овај концепт подразумевао је да се ὑπόστασις налази на вредносно нижем степену од суштине из које проистиче. То је и лако замисливо, будући да је главни појам преко којег је извео овај закључак енергија. Конотација подређености, субординације, коју укључује Плотинов концепт, биће нијанса коју ће теолошка терминологија неутралисати. Развојем богословске мисли вредносни однос двају термина преокренуо се тако што је ὑπόστασις добило логичко првенство у односу на οὐσία. 27 Плотин, н. д., III

10 268 Ἑλένη Φέμιτς Κασάπη Πανεπιστήμιο Βελιγραδίου, Ορϑόδοξη Θεολογική Σχολή, Βελιγράδι Ὁ ὅρος ὑπόστασις εἰς τὴν ἑλληνικὴν Γραμματείαν (μέρος Α ) Σημασιολογικὴ ἐξέλιξις τοῦ ὅρου εἰς τὴν ἑλληνικὴν φιλοσοφίαν Ε ἰς τὴν παρούσαν ἐργασίαν ἐκτίϑενται ἀντιπροσωπευτικὲς ἔννοιες τοῦ ὅρου ὑπόστασις, κατὰ τὴν μεταβατικὴν αὐτοῦ πορείαν ἀπὸ τὴν κοινήν, μὴ ἐπιστημονικὴν χρῆσιν, εἰς τὸ ἑλληνικὸν φιλοσοφικὸν λεξιλόγιον. Παρουσιάζεται ἡ διαμόρφωσις τοῦ φιλοσοφικοῦ περιεχομένου τοῦ ὅρου, ἔτσι ὅπως αὐτὸ διατυπώϑηκε κατὰ τὰ τέλη τῆς προχριστιανικῆς ἐποχῆς. Παρατίϑενται τὰ σημασιολογικὰ καὶ ἐννοιολογικὰ ὅριά του εἰς τὴν ἐπιστημονικὴν του χρῆσιν, ὅπως ἐπίσης καὶ δύο περιπτώσεις μὴ ἐπιστημονικῆς, κοινῆς χρήσεως αὐτοῦ. Ἡ συνολικὴ φιλοσοφικο σημασιολογικὴ ταυτότητα τοῦ ὅρου ὑπόστασις, ἡ οποία ἀναδύεται ἀπὸ τὴν ἔρευναν σχετικῶν χωρίων, σημαίνει καὶ ἀποκαλύπτει τὴν πραγμάτωσιν τῆς ὑπάρξεως. Λέξεις κλειδιά: ὑπόστασις, στήριγμα, ϑεμελίωσις, (αὐτο)πεποίϑησις, πραγματικὴ ὕπαρξις, πραγματικὴ/ἐνυπόστατη βάσις, πραγματοποίησις, πραγμάτωσις τῆς ὑπάρξεως, οὐσία. последња траница

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику мр Александар Ђаковац У богословским круговима је одавно јасно да се есхатологија не може и не сме сагледавати само

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић *

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић * Саборност 9 (2015) Α Ω 1 24 УДК 27-175 DOI: 10.5937/sabornost9-9773 Оригинални научни рад Игнатије Мидић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Историја и Есхатон Есхатологија

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ Годишњак Филозофског факултета у Новом Саду, Књига XXXVII (2012) Annual Review of the Faculty of Philosophy, Novi Sad, Volume XXXVII (2012) 373 Дамир Ј. Смиљанић УДК 141.13 Филозофски факултет Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године Са орнос 9 (2015) Α Ω 83 108 УДК 271.2-1:005.745(497.11)"2003" 111:27-42 DOI: 10.5937/sabornost9-9777 Оригинални научни рад Томислав Пауновић *1 Хришћански културни центар, Београд Осврт на нека уводна

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА

НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА ТМ Г. XXXV Бр. 4 Стр. 1611-1625 Ниш октобар - децембар 2011. UDK 004.738.5:111.852 Оригинални научни рад Примљено: 26. 1. 2011. Александар Чучковић Универзитет у Новом Саду Економски факултет у Суботици

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА

ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα