ВЈЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА МЕХАНИКА ТЛА вјежба број 7 - Чврстоћа тла СМИЧУЋА ЧВРСТОЋА ТЛА

Transcript

1 -1- СМИЧУЋА ЧВРСТОЋА ТЛА Смичућа чврстоћа представља највећи смичући напон који се може нанијети структури тла у одређеном правцу. Када је достигнут највећи могућ смичући напон, праћен пластичним деформацијама, каже се да је дошло до лома, при чему је мобилисана сва смичућа чврстоћа тла. Тада смичући напони имају теденцију да помјере дио масе у односу на осталу масу тла уколико је лом локализован само у равни смицања тј. гдје се појављују клизна површ. Највећи дио смичуће чврстоће потиче од отпора трења по контактима између зрна. Смичућа чврстоћа на некој равни зависи од ефективних нормалних напона који на њу дјелују. КУЛОН-МОР-ТЕРЦАГИЈЕВ (линеаран) ЗАКОН ЛОМА Први употребљив закон лома тла је линеаран и назван по Кулону (Colomb, 1776) који је први симултано назначио да чврсти материјали имају кохезију, а да се на контакту два материјала, при релативном смичућем помјерању, појављује отпор трења. Такозвани Кулонов закон дефинише смичућу чврстоћу тла емпириским изразом у облику: τ = c + σ tgφ гдје су: c кохезија за тоталне напоне Ø угао смичуће отпорности (угао трења) за тоталне напоне, σn тотални нормални напон који дјелује на раван смицања тј. раван лома. Овај линеарни закон, који подразумјева само тоталне напоне, значајно је модификовао Терцаги (1923), који је први уочио значај ефективних напона и потребу увођења величине порног притиска, али је при томе задржао константу, кохезију. τ = c + ( σ n n ) tgφ = c + σ tgφ гдје су: c` - кохезија за ефективне напоне или привидна кохезија, Ø` - угао смичуће отпорности (угао трења за ефективне напоне). Смичућа чврстоћа тла се може изразити и преко главних ефективних напона при лому у посматраној тачки. Права линија, описана Мор-Кулоновим законом, ће тангирати Морове кругове ефективних напона, као што је приказано на слици 1. Координате тангентне тачке F су: n

2 -2- ( σ σ ) 1 3 τ = sin 2θ 2 ( σ + σ ) ( σ σ ) σ = θ = ± (45 + φ / 2) cos 2θ гдје је θ угао између равни у којој дјелују максимални главни напон и равни лома. Горњи изрази преставњају Кулон-Мор-Терцагијев закон лома. Слика 1. Моров дијаграм напона лома У оквиру могућег стања постоји безброј комбинација σ,τ. Граница између могућег и немогућег стања је анвелопа лома која је у стварности једна крива линија која се завршава у нули. У једном дјелу се анвелопа може апроксимирати правом. У подручју малих и високих напона стварна анвелопа није права. ОПИТИ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ СМИЧУЋЕ ЧВРСТОЋЕ ТЛА Смичућа чврстоћа тла се може мјерити: 1. У лабораторији - опит једноаксијалне компресије - опит директног смицања - опит триаксијалне компресије 2. На терену (in sity) - опит крилном сондом

3 -3- Опит једноаксијалне компресије Опит се најчешће проводи на непоремећеним узорцима водом засићених ситнозрних материјала (глине) у складу са правилником JUS.UB Ово је опит код кога су бочни напони σ r = σ = σ 0 тако да добијамо стварну бочну деформацију. 2 3 = Из цилиндра за узимање узорака исти се вади и поставља у апарат у коме се наноси вертикално оптерећење σ a. Вертикално оптерећење се наноси инкрементално или континуално и то таквом брзином да се опит завршава за 10мин. Пошто лом узорка отприлике настаје при дилатацији од ε = 10% то значи да је брзина аксијалне деформације 1%/мин. Пречник узорка се креће од 35-45мм а висина узорка од 70-80мм. Резултати опита наносе се на σ H a ; ε = дијаграму који је приказан на слици 2. H Слика 2. Опит једноаксијалне компресије Пошто се ради о недренираном опиту тј. Опиту код кога је φ = 0 смичућа чврстоћа је q недренирана кохезија једнака половини једноаксијалне чврстоће тј. c =. Овај опит се 2 може сматрати специјалним и једноставнијим случајем опита триаксијалне компресије (недренирани и неконсолидовани опит). Опит се може извести и на поремећеним узорцима али у том сличају на дијаграму немамо јасно приказану вршну чврстоћу (јасно приказан лом узорка). Однос вршних чврстоћа непоремећеног и поремећеног узорка назива се сензитивност или осјетљивост и означава се са S t c S = t c r

4 -4- Опит директног смицања Опит директног смицања је дефинисан правилником JUS.UB У начелу, у овом опиту узорци тла се оптерећују вертикалном силом нормалним напоном, а затим хоризонталном силом, која изазива напоне смицања по средини узорка. Према начину оптерећивања узорка у уређају за директно смицање разликујемо апарат са контролисаним прираштајем силе и апарат са контролисаним прираштајем деформације. Према облику узорка и равни лома разликујемо апарате квадратног и апарате прстенастог облика. За комплетан опит директног смицања обично се испитују најмање 3 припремљена узорка са различитим величинама нормалних напона. У начелу, оптерећење се наноси у двије фазе: I фаза: Наноси се нормална сила N која је константна за један узорак током цијелог трајања опита. II фаза: Повећава се смичућа сила T до лома или до величине помјерања у износу од 10%- 15% димензије узорка у правцу смицања. Величине нормалних напона бирају се тако да се добију резултати у подручју напона који су од интереса у конкретном сличају. Типично, нормални напони су 100,200 и 400 кpа, али се могу употребити и 50,100 и 200 кpа или и нека трећа комбинација, ако за то постоје одговарајући разлози. Уколико се посебним програмом другачије не пропише, препоручује се примјена нормалних напона од 50,150 и 450 кpа. Према начину испитивања у апарату за директно смицање примјњују се три стандардна поступка који се, прије свега, разликују по условима дренирања у појединим фазама оптерећивања: 1. ДРЕНИРАНИ КОНСОЛИДОВАНИ опит, (D опит) са параметрима смичуће отпорности φ и c. 2. НЕДРЕНИРАНИ НЕКОНСОЛИДОВАНИ опит, (U опит) са параметрима смичуће отпорности φ = 0 и τ = c. 3. ПОВРАТНИ или РЕВЕРЗНИ опит, (R опит) са параметрима смичуће отпорности φ = c 0. R R Дренирани консолидовани опит (D опит) При испитивању апаратом са контролисаним прираштајем смичућег оптерећења прираштај смичуће силе се бира између 1/20 и 1/40 силе нормалног притиска. Типичан резултат испитивања тврде глине приказан је на слици 3.

5 -5- Слика 3. Помјерања и напони у опиту директног смицања При нижим напонима се обично дешава крто-пластичан лом, а са повећањем нивоа нормалних напона кртост опада са тенденцијом појаве пластичног лома. Код овог опита немамо јасно приказану смичућу чврстоћу и она се, за ефективне напоне, може апроксимативно описати линеарном анвелопом напона лома у функцији нормалног напона у интервалу који је од практичног интереса: τ = c + σ tgφ гдје је стварна дренирана кохезија различита од нуле само у случају цементираних материјала. При испитивању апаратом са контролисаним прираштајем смичуће деформације прва фаза опита, која се изводи са уграђеним филтерским плочама, се састоји од консолидације узорка нормалним оптерећењем. Трајање процеса консолидације се прати мјерењем величине слијегања, слично као у едометру, тако да се захтјева знатно прекорачење времена t 100 које се одређује према једном од дијаграма приказаних на слици 4. n Слика 4. Одређивање времена t 100 У другоју фази се постепено и релативно полако повећава смичући напон до лома. Брзина смичуће деформације мора бити довољно мала, тако да има довољно времена да се, истовремено са евентуалним настанком порног притиска, одвија и процес консолидације

6 -6- који омогућава истовремено свођење порних притисака на занемарљиву величину. Да би тотални напони били једнаки ефективним напонима, брзина смичућег помјерања одређује се тако да се лом узорка достиже након времена које се израчунава по формули: гдје је v = δ t t = K t 100 = 10 t 100 δ смичуће помјерање при лому, t је потребно вријеме до лома, а К је фактор корекције који за опит директног смицања износи 10. Смичуће помјерање при лому није унапријед познато, тако да се на почетку серије испитивања претпостави. Пошто је ход апарата 6мм на NC претпоставимо да је δ = 6 mm. За OC претпоставимо да је δ = ( 1 1 ) 6mm. Пошто сада имамо познато δ 3 2 можемо приступити испитивању узорка. Након добијене вриједности смичуће чврстоће поново одредимо δ и упоредимо га са претпостављеном вриједношћу. Недренирани неконсолидовани опит, (U опит) Током извођења U опита изолује се порозни керамички филтер танким неперфорираним металним плочама у контакту са узорком да би се онемогућило дренирање узорка при наношењу напона у обе фазе оптерећивања. Опит се изводи релативно брзо при ћему је брзина наношења оптерећења v = 0,2 0,06mm / s. Резултати испитивања ове врсте дају параметре смичеће чврстоће у недренираним условима и за тоталне напоне φ = 0 и τ = c. Повратни или реверзни опит, (R опит) Овај опит, који служи за мјерење резидуалне чврстоће након великих деформација, може се изводити на непоремећеним или поремећеним узорцима, или претходно пресеченим узорцима по равни смицања, као и на узорцима који садрже раван смицања узетих из терена, најчешће клизишта. Опит се проводи искључиво апаратима са контролисаном брзином смичућих помјерања и у дренираним условима. Прије почетка извођења прве фазе опита уколико је узорак непоремећен или прерађен, може се пресећи по равни смицања танком затегнутом жицом. Друга фаза подразумјева први циклус смицања идентичан D опиту. Овај поступак се понавља све док након пар поновљених циклуса смичућа чврстоћа даље не опада. Типични резултати овог опита приказани су на слици 5.

7 -7- Слика 5. Реверсни опит директног смицања Опит се спроводи на три узорка и за сваки добијамо сет података: σ, τ ),( σ, τ ),( σ, τ ). На основу ових података добијамо параметре ( смичуће чврстоћеφ R и c R Опит триаксијалне компресије Опит триаксијалне компресије дефинисан је правилником JUS.UB При стандардним испитивањима оптерећење се у начелу наноси у двије фазе: I фаза: Наноси се свестрани притисак σ r = σ a = σ = σ 2 = σ 1. Радијални притисак σ r = σ 3 након наношења остаје константан за један узорак тла током цијелог трајања опита. II фаза: Повећава се аксијални притисак σ a = σ 1 до лома или до деформације од око 20% висине узорка (наношење девијатора напона σ 1 ). За комплетан опит се најчешће испитују 3 узорка са различитим величинама свестраних притисака σ 3 у ћелији. Типично, свестрани притисци у ћелији су 100,200 и 400 кpа, али се могу употребити и 50,100 и 200 кpа или и нека трећа комбинација, ако за то постоје одговарајући разлози. Уколико се посебним програмом другачије не пропише, препоручује се примјена свестраних притисака од 50,150 и 450 кpа или чак 100,300 и 900 кpа. Према начину испитивања у триаксијалном апарату се користе три стандардна поступка који се разликују по условима дренирања у појединим фазама оптерећивања: 1. КОНСОЛИДОВАНИ ДРЕНИРАНИ опит (D опит), поступак са дренирањем у обе фазе опита и са параметрима смичуће чврстоће c и φ. 2. КОНСОЛИДОВАНИ НЕДРЕНИРАНИ опит (CU опит), поступак са консолидацијом у првој фази, без дренирања у другој фази и са параметрима смичуће чврстоће c c и φ c који се односе на ефективне напоне односно c c и φ c који се односе на тоталне напоне.

8 -8-3. НЕКОНСОЛИДОВАНИ НЕДРЕНИРАНИ опит (U опит), поступак без дренирања уз обје фазе опита са параметрима смичуће чврстоће φ = 0 и τ = c. Неконсолидовани недренирани опит, (U опит) Овом опиту подвргавају се, прије свега, водом засићена или дјелимично засићена ситнозрна тла. У начелу, овим опитом се одређује недренирана чврстоћа глине у условима као in sit, при чему се порозност, а самим тим и влажност, током опита не мијења. Ефективни напон у узорку остаје непромјењен након наношења свестраног притиска уколико је узорак засићен водом. Прираштај свестраног притиска праћен је истом величином прираштаја порног притиска. Претпостављајући да су узорци идентични и да се проведе неколико, најчешће три недренирана опита, али сваки са различитом величином свестраног притиска, добијају се исте величине девијатора напона при лому. Анвелопа напона лома је хоризонтална, тј. φ = 0, а смичућа чврстоћа је константна недренирана кохезија τ = c. Када би се, у серији таквих опита, мјерили порни притисци при лому, што се стандардно не ради, сви Морови кругови тоталних напона би се пресликали у само један круг ефективних напона. Типични резултати овог опита приказани на слици 6. Слика 6. Карактеристични резултати U опита на потпуно засићеном узорку Консолидовани недренирани опит, (C опит) Овај опит се изводи тако да се у I фази омогућава дренирање и промјена запремине на рачун истиснуте воде из узорка која се мјери у бирети. При томе се мјери промјена запремине у функцији времена и регистровани процес консолидације приказује у облику дијаграма као

9 -9- код опита директног смицања са којих се одређује вријеме практичног завршетка примарне консолидације. Након завршетка примарне консолидације, у фази II, затвара се вентил ( V ), 1 отвара се вентил ( V ), наноси се аксијални притисак контролисаном брзином и мјери 2 промјена порних притисака уређајем ( M 2 ) у функцији аксијалне деформације. Карактеристични резултат овог испитивања приказан је на слици 7. Слика 7. Анвелопа напона лома из CU опита Резултати овог опита могу се приказати Моровим круговима за тоталне и ефективне напоне, тако да се могу дефинисати двије анвелопе напона лома под условом да су у опиту примјењени различити нивои напона консолидације. Двије анвелопе лома се сјеку у једној тачки тако да је за само једну величину нормалног напона недренирана смичућа чврстоћа једнака дренираној. Када је порни притисак при лому негативан, недренирана чврстоћа је већа од дрениране. Код нормално консолидованих глина привидне кохезије за тоталне напоне c c и c за ефективне напоне су практично једнаке нули. Типични резултати мјерења величина девијатора напона и порних притисака у CU опиту на нормално консолидованим и преконсолидованим узорцима глине приказани су на слици. Код нормално консолидованих узорака порни притисак се континуално повећава са аксијалном деформацијом и повећањем девијатора напона. Код јако преконсолидованих узорака порни притисак прво расте а затим опада као што је приказано на слици 8.

10 -10- Слика 8. Карактеристични резултати CU опита Консолидовани дренирани опит, (D опит) Овај стандарди опит спроводи се на такав начин да су порни притисци у току наношења девијатора напона практично једнаки нули, тотални напони су једнаки ефективним напонима, тако да се добијају параметри смичуће чврстоће за ефективне напоне c и φ. Прва фаза овог опита се изводи на идентичан начин као и прва фаза CU опита. У другој фази се повећава аксијални притисак до лома уз мјерење промјене запремине узорка, док се порни притисци не мјере, а претпостављају се да су практично занемарљиви. Карактеристични резултати испитивања приказани су на слици 9.

11 -11- Слика 9. Карактеристични резултати D опита У дренираном опиту лом нормално консолидованог тла обично настаје при релативно великим деформацијама уз смањење запремине при повећању девијатора напона уз евентуалне знаке очвршћавања. Преконсолидовани узорци се ломе при мањим деформацијама, обично се уочава изражена вршна чврстоћа, тако да при већим деформацијама девијатор напона опада. После почетног смањивања запремина узорка OC глине има теденцију повећања при лому, тако да се при даљем деформисању након достизања максимума, појављује омекшање. Потребно вријеме до лома узорка је: t = k t 100 гдје је к коефицијент који зависи од врсте опита и услова дренирања. Услови дренирања узорка CU к D к Једна порозна плочица 0,5 8,5 Двије порозне плочице 2,1 8,5 Двије порозне плочице и филтер папир 2,3 18,2 Опит крилном сондом Овај опит се изводи на терену (in sit). Опит крилном сондом се примјењује за одређивање недрениране смичуће чврстоће неиспуцалих и потпуно засићених глина. Крилна сонда приказана је на слици. Дужина сонде је два пута већа од њене ширине; типичне димензије су 150*75мм и 100*50мм. Слика 10. Крилна сонда Сонда се помоћу шипке утисне у тло, обично у дно бушотине, до дубине која је бар три пута већа од пречника бушотине. Сонда се помоћу шипке утисне у тло, обично у дно бушотине, до дубине која је бар три пута већа од пречника бушотине. На горњи крај шипке се постепено наноси момент торзије преко одговарајућег механизма, све док не дође до смичућег лома глине услед ротације сонде. Смицање се одвија по омотачу и по базама

12 цилиндра које крилца сонде описују при ротацији. Брзина ротације је између Недренирана кохезија се израчунава помоћу следећег израза: 0 6 и c = D 2 M t,max π ( H + 2 D 6 ) Овим опитом се може одредити и резидуална смичућа чврстоћа тј. чврстоћа при великим деформацијама. Након достизања максималног момента торзије, из којег се израчунава вршна вриједност недрениране кохезије c, наставља се са ротирањем крилаца сонде тако да зона тла у подручју цилиндра која крилца описују претрпи велике деформације уз потпуно поништавање првобитне структуре, а затим се поново мјери отпор тако прерађеног тла и изражава величином c r.