2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ"

Transcript

1 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Μετά την παρουσίαση των βασικών εννοιών, της φιλοσοφίας, και των πρακτικών εφαρµογών της θεωρίας της δειγµατοληψίας, θα ασχοληθούµε σε αυτό το κεφάλαιο µε την πρακτική οργάνωση µιας δειγµατοληπτικής έρευνας. Πιο συγκεκριµένα θα δούµε ποιες είναι οι απαραίτητες ενέργειες και ποιο είναι το χρονοδιάγραµµα για την προετοιµασία της δειγµατοληπτικής µελέτης. Θα εξετάσουµε τα διάφορα ερωτήµατά, τις απόφασεις και τις ενέργειες που τα συνοδεύουν κατά τη διάρκεια της οργάνωσης και της υλοποίησης µιας έρευνας. Θα σχολιάσουµε το σύνολο των ενεργειών που οδηγούν στην υλοποίηση µιας δειγµατοληπτικής µελέτης, συµπεριλαµβανοµένης και της ανάλυσης των αποτελεσµάτων της. Οι ενέργειες µπορούν να διακριθούν σε τέσσερις φάσεις που παρουσιάζονται σχηµατικά στο σχήµα ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΙΑΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 1 η Φάση Στόχος της µελέτης Η πρώτη φάση σχετίζεται µε τον καθορισµό του στόχου της µελέτης. Λέγοντας στόχος της µελέτης εννοούµε τον ορισµό τόσο του αντικειµένου όσο και των τεχνικών λεπτοµερειών όπως για παράδειγµα την επιθυµητή η ακρίβεια των εκτιµήσεων καθώς και τον πληθυσµό στον οποίο αναφερόµαστε. Πρώτα λοιπόν ξεκαθαρίζει το αντικείµενο της µελέτης, δηλαδή ποιο είναι το ερώτηµα στο οποίο θέλουµε να απαντήσουµε και ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά που θα µας επιτρέψουν να το καταφέρουµε. Για παράδειγµα µπορούµε να αναφέρουµε µια µελέτη που µέσα από τη διαδικασία της δειγµατοληψίας θα µας επιτρέψει να εκτιµήσουµε τη γονιµότητα ενός είδους ψαριού σε µια περιοχή. Θα πρέπει να είναι σαφές από την αρχή της έρευνας ότι ο στόχος µας είναι η εκτίµηση της γονιµότητας και µόνον αυτή. Εάν επιθυµούµε παράλληλα µε την εκτίµηση της γονιµότητας να µελετήσουµε και διάφορες φυσικές οι ανθρωπογενείς

2 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 24 παραµέτρους που την επηρεάζουν θα πρέπει αυτή µας η επιθυµία να είναι δηλωµένη ξεκάθαρα από την αρχή της µελέτης και κατά συνέπεια να αποτελεί µέρος του αντικειµένου της έρευνας. Στόχος της µελέτης Φάση 1 Αντικείµενο Ερωτήµατα Πληθυσµός στόχος Επίπεδο ακρίβειας των εκτιµήσεων Φάση 2 Επιλογές εδοµένα που θα συλλεχθούν Μέθοδος µέτρησης Βαθµός ακρίβειας των µετρήσεων Σχεδιασµός Ανάλυση Εκτίµηση πρακτικών προβληµάτων και πραγµατικού κόστους Φάση 3 Ορισµός του πλαισίου Ορισµός της δειγµατοληπτικής µονάδας Ορισµός του Στατιστικού πληθυσµού Στρατηγική επιλογής του δείγµατος Οργάνωση της δουλειάς στο πεδίο Επιλογή του δείγµατος Προκαταρκτικό test Αποτελέσµατα Φάση 4 Ανάλυση δεδοµένων Παρουσίαση βασικών δεδοµένων Εκτιµήσεις Σύνοψη Αρχειοθέτηση πληροφορίας για µελλοντικές µελέτες Συµπεράσµατα ΣΧΗΜΑ 2.1 Σχηµατική παράσταση των διαφόρων σταδίων µιας δειγµατοληψίας. Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι κάθε αντικείµενο συνοδεύεται και από συγκεκριµένη στρατηγική και τεχνικές δειγµατοληψίας. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα, στην περίπτωση που θέλουµε να µελετήσουµε και την επίδραση διαφόρων παραµέτρων πάνω στη γονιµότητα, θα πρέπει να αναρωτηθούµε για τον τρόπο µε τον οποίο θα εκτιµήσουµε τις τιµές αυτών των φυσικών ή ανθρωπογενών παραµέτρων παράλληλα µε τις µετρήσεις της γονιµότητας. Κατά συνέπεια η στρατηγική δειγµατοληψίας και η µέθοδος που θα

3 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 25 ακολουθήσουµε µπορεί να είναι διαφορετική από αυτήν που θα ακολουθούσαµε για την εκτίµηση της γονιµότητας στον πληθυσµό αποκλειστικά. Για παράδειγµα, η αλατότητα και η θερµοκρασία σε µια παράκτια ζώνη µπορεί να αλλάζουν σε απόσταση µερικών εκατοντάδων µέτρων. Παρά την επίδραση που είναι γνωστό ότι έχουν οι παράγοντες αυτοί, είναι λογικό να θεωρήσουµε ότι η γονιµότητα δεν αλλάζει από το ένα σηµείο στο άλλο σε µια τέτοια κλίµακα χώρου. Το πιο πιθανό είναι ότι τα ψάρια µετακινούνται κατά τη διάρκεια της ζωής τους ή ακόµα και µέσα σε λίγες µέρες και καλύπτουν αποστάσεις πολύ µεγαλύτερες από αυτές τις λίγες εκατοντάδες µέτρα που διαφοροποιούν δύο περιοχές σε σχέση µε τις φυσικές παραµέτρους. Άρα για να µελετήσει κανείς την επίδραση των φυσικών παραµέτρων αυτών πάνω στη γονιµότητα των ψαριών θα πρέπει να επεκτείνει τη µελέτη του σε µια τέτοια γεωγραφική κλίµακα που τα ψαρια που θα συλλαµβάνονται να έχουν ζήσει πραγµατικά διαφορετικές ιστορίες δηλαδή, να έχουν περάσει µεγάλα χρονικά διαστήµατα κάτω από διαφορετικές φυσικές συνθήκες. Στην περίπτωση που το αντικείµενο της µελέτης είναι απλά η εκτίµηση της αφθονίας του πληθυσµού µας σε µια συγκεκριµένη περιοχή τότε δεν µας απασχολεί τίποτε άλλο παρά η κατανοµή των δειγµάτων που θα πάρουµε να καλύπτει όσο το δυνατό καλύτερα τη συγκεκριµένη περιοχή αναφοράς. Η συλλογή του δείγµατος είναι ξεκάθαρο ότι συνδέεται άµεσα και ιδιαίτερα στενά µε το αντικείµενο της µελέτης. Ένα λάθος που γίνεται συχνά, ειδικά σε έρευνες πεδίου, είναι ότι επειδή το κόστος µετάβασης σε µια συγκεκριµένη περιοχή και το κόστος παραµονής είναι ιδιαίτερα υψηλά καθώς και το γεγονός ότι αυτού του είδους οι µελέτες και η συλλογή πληροφοριών είναι σπάνιες, έχουµε την τάση να µαζεύουµε όσο το δυνατόν περισσότερη πληροφορία. ηλαδή µετράµε εκτός από το αντικείµενο της µελέτης µας και πολλές άλλες παραµέτρους µε τη δικαιολογία ότι µπορεί να επηρεάζουν τις κύριες παραµέτρους και να επιδρούν πάνω σε ζωτικά χαρακτηριστικά του πληθυσµού στόχου. υστυχώς από τα παραπάνω είναι κατανοητό ότι η ακρίβεια αυτών των εκτιµήσεων, των παράλληλων δηλαδή εκτιµήσεων, είναι περιορισµένη και φυσικά η µελέτη των επιδράσεων των συγκεκριµένων παραµέτρων πάνω στο κύριο αντικείµενο, ή την κυρία παράµετρο, της οποίας την εκτίµηση επιθυµούµε, είναι περιορισµένη και συχνά αρκετά ασαφής. Ένα καθαρό αντικείµενο µελέτης θα µας οδηγήσει και στη συλλογή συγκεκριµένων στοιχείων και στην τοποθέτηση συγκεκριµένων ερωτηµάτων. Γι αυτό το λογό, ο καθορισµός, όσο το δυνατόν πιο ξεκάθαρα, του αντικειµένου της µελέτης έχει επίπτωση και στο τελικό κόστος της µελέτης. Ένα άλλο σηµαντικό σηµείο είναι ο καθορισµός του πληθυσµού στόχου. Θα πρέπει η εκτίµησή µας να αναφέρεται σε ένα συγκεκριµένο πληθυσµό. Ο πληθυσµός στόχος είναι ένα σύνολο ατόµων ή δειγµατοληπτικών µονάδων τα οποία είναι καθορισµένα και στο χώρο αλλά και στο χρόνο. Για παράδειγµα θα µπορούσε κανείς να

4 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 26 κάνει την εκτίµηση της αφθονίας των χελιδονιών στην αρχή της άνοιξης ή στα µέσα του καλοκαιριού. Η αφθονία των ατόµων του πληθυσµού που θα εκτιµήσουµε θα είναι εντελώς διαφορετική στις δύο αυτές περιπτώσεις. ηλαδή στην αρχή της άνοιξης εφόσον τα µεταναστευτικά αυτά πουλιά δεν έχουν φτάσει και δεν έχουν εγκατασταθεί όλα στην περιοχή της µελέτης η αφθονία τους θα είναι περιορισµένη. Αντίθετα προς το τέλος του καλοκαιριού όταν όλα έχουν εγκατασταθεί και ενδεχοµένως νεαρά άτοµα που γεννήθηκαν στην περιοχή έχουν και αυτά συµπεριληφθεί στον πληθυσµού τότε η αφθονία τους θα είναι πολύ µεγαλύτερη. Άρα ο καθορισµός του πληθυσµού στόχου πρέπει να συνοδεύεται και από λεπτοµέρειες τέτοιες που θα επιτρέψουν την αποφυγή παρερµηνειών. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα δεν µπορεί τη µια χρονιά να κάνουµε την εκτίµηση στις αρχές της άνοιξης για πρακτικούς λόγους, γιατί έτσι µας βόλευε εκείνη τη στιγµή, και µετά από κάποια χρόνια να κάνουµε την εκτίµηση στο τέλος του καλοκαιριού. Τα συµπεράσµατά µας δεν θα είναι συγκρίσιµα. Σε καµία περίπτωση οι διαφορές στην αφθονία που θα καταγραφούν από αυτές τις δύο µελέτες δεν µπορούν να ερµηνευτούν ως τάσεις αλλαγής της αφθονίας του πληθυσµού από τη µια χρονιά στην άλλη. Τέλος σε αυτή τη φάση καθορίζεται και το επίπεδο ακρίβειας των εκτιµήσεων. Με άλλα λόγια αποφασίζουµε πόσο ακριβής θα είναι η εκτίµηση των παραµέτρων της µελέτης. Θα είµαστε ικανοποιηµένοι µε µια εκτίµηση που συνοδεύεται από µια αβεβαιότητα της τάξης του 5% ή µπορούµε να αρκεστούµε σε ένα διάστηµα εµπιστοσύνης γύρω από την εκτίµηση της τάξης του 20%; Από αυτά που συζητήθηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο είναι κατανοητό ότι ο καθορισµός του επιπέδου ακρίβειας της εκτίµησης έχει καθοριστική επίπτωση πάνω στο κόστος της µελέτης. Σε αυτή την πρώτη φάση λοιπόν καθορίζονται και αποφασίζονται σηµαντικά πράγµατα και γίνονται επιλογές που ουσιαστικά θα διαµορφώσουν το πλαίσιο µέσα στο οποίο θα πραγµατοποιηθεί η µελέτη. 2 η Φάση Επιλογές Οι επιλογές που πραγµατοποιούνται στη δεύτερη φάση έχουν περισσότερο τεχνικό χαρακτήρα. Σε αυτή τη φάση αποφασίζονται επακριβώς τα δεδοµένα που θα συλλεχθούν κατά τη διάρκεια της δειγµατοληψίας, αποφασίζονται οι παράµετροι που θα µετρηθούν και ο τρόπος µε τον οποίο θα µετρηθούν. Επιλέγουµε δηλαδή τόσο τις παραµέτρους όσο και τη µέθοδο µέτρησης των συγκεκριµένων παραµέτρων. Η µέθοδος µέτρησης θα πρέπει να είναι ξεκάθαρη και να µην αφήνει περιθώρια για παρερµηνείες και παρεκκλίσεις. Επίσης σε αυτή τη φάση αποφασίζεται και ο βαθµός ακρίβειας των µετρήσεων που θα πραγµατοποιηθούν στο πεδίο. Για παράδειγµα αποφασίζουµε αν η θερµοκρασία θα µετριέται µε ακρίβεια στο επίπεδο βαθµού, του µισού βαθµού, δέκατου του βαθµού η µε ακόµα µεγαλύτερη λεπτοµέρεια. Είναι κατανοητό ότι αυτή η επιλογή θα

5 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 27 καθορίσει και το κόστος της συλλογής των στοιχείων αφού όσο ακριβέστερη είναι µια µέτρηση τόσο πιο µεγάλο είναι και το κόστος του οργάνου που θα επιτρέψει την επιθυµητή αυτή ακρίβεια. Ο βαθµός ακρίβειας των µετρήσεων καθορίζεται τόσο από το συνολικό προϋπολογισµό της µελέτης όσο και από το κόστος των οργάνων που θα επιτρέψουν το συγκεκριµένο επίπεδο ακριβείας αλλά συνδέεται επίσης και µε το αντικείµενό και τα ερωτήµατα της µελέτης. Αν η µελέτη στοχεύει σε µια εκτίµηση του µέσου βάρους των ατόµων σε ένα πληθυσµό και ήδη έχει καθορίσει ως αποδεκτό ένα επίπεδο ακρίβειας της τάξης του συν πλην δέκα τοις εκατό τότε όταν το µέσο βάρος των ατόµων είναι εξήντα κιλά θα είναι χωρις νόηµα να µετράµε το βάρος των ατόµων που θα αποτελούν το δείγµα σε επίπεδο δέκατου του γραµµαρίου. 3 η Φάση Σχεδιασµός Η τρίτη φάση στη διαδικασία οργάνωσης της δειγµατοληψίας είναι ο σχεδιασµός της. Λέγοντας σχεδιασµός εννοούµε όλες εκείνες τις διαδικασίες που θα επιτρέψουν την επιλογή, την καταγραφή των αποτελεσµάτων και την ανάλυση στη συνέχεια για την εκτίµηση των παραµέτρων που µας ενδιαφέρουν. Ο σχεδιασµός ξεκινά µε τον ορισµό του πλαισίου στο οποίο θα πραγµατοποιηθεί η δειγµατοληψία. Όταν λέµε πλαίσιο εννοούµε τόσο το υλικό όσο και το θεωρητικό περιβάλλον µέσα στο οποίο θα πραγµατοποιηθεί αυτή η δειγµατοληψία. Για παράδειγµα εάν θέλουµε να κάνουµε µια µελέτη στη θάλασσα θα πρέπει να ξεκαθαρίσει από την αρχή αν αυτή η µελέτη θα είναι µέρος από κάποιο συγκεκριµένο πρόγραµµα, εάν θα γίνει παράλληλα µε κάποιες άλλες δραστηριότητες, εάν θα γίνει µε µια µοναδική επίσκεψη στο χώρο της δειγµατοληψίας, εάν θα πραγµατοποιηθεί από ένα άτοµο ή µια οµάδα, η εάν θα χρειαστεί µια πληθώρα συνεργατών µε συγκεκριµένες και ειδικές παρεµβάσεις για την πραγµατοποίηση του δείγµατος. Είναι σηµαντικό να γνωρίζουµε από την αρχή αν τη δειγµατοληψία θα την πραγµατοποιήσει µια εξειδικευµένη οµάδα µόνο µια µόνο φορά η εάν αυτή η δειγµατοληψία θα γίνει κατά τη διάρκεια επαναλήψεων στο χρόνο από µια πληθώρα ατόµων. Αυτό είναι σηµαντικό διότι άσχετα µε την εξειδίκευση του προσωπικού η προσωπική ετικέτα, το προσωπικό στίγµα του κάθε συνεργάτη παίζει ρόλο και καθορίζει την ποιότητα των δεδοµένων που θα παραδώσει για να ενσωµατωθούν στη συνολική µελέτη. Η επόµενη ενέργεια που είναι και ιδιαίτερα σηµαντική αφορά στον ορισµό της δειγµατοληπτικής µονάδας. Έχει ήδη γίνει αναφορά στις έννοιες της δειγµατοληπτικής µονάδας και του στατιστικού πληθυσµού αλλά τώρα θα πρέπει να ξεκαθαρίσει η σηµασία τους µέσα στα πλαίσια της οργάνωσης της δειγµατοληψίας. Για παράδειγµα, εάν κάνουµε µια µελέτη για την εκτίµηση της συγκέντρωσης ενός ενζύµου σε ένα φυσικό πληθυσµό θα πρέπει να ξεκαθαρίσει εάν η µέτρηση της συγκέντρωσης θα γίνεται κατ άτοµο

6 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 28 η εάν ένα γκρούπ ατόµων θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν ώστε να γίνει η εκτίµηση της συγκέντρωσης του ενζύµου. Πιο συγκεκριµένα, είναι πιθανό να µπορούµε να κάνουµε την ανάλυση για τη συγκέντρωση κάποιας ουσίας σε ένα άτοµο πλαγκτού αλλά συνήθως είναι πολύ πιο απλό τεχνικά να συγκεντρωθεί µια ποσότητα ατόµων και µετά από οµογενοποίηση να γίνει χηµική ανάλυση για τον προσδιορισµό της συγκεντρώσης του ενζύµου. Ένα άλλο παράδειγµα που δείχνει ξεκάθαρα τη σηµασία του ορισµού από την αρχή της δειγµατοληπτικής µονάδας είναι στα πλαίσια µιας µελέτης για την εκτίµηση της παραγωγής καρποφόρου δένδρου σε µια συγκεκριµένη περιοχή. Είναι διαφορετική προσέγγιση να γίνεται η εκτίµηση ανά δέντρο η να γίνεται ανά µονάδα επιφάνειας για παράδειγµα ανά στρέµµα. Τόσο το πρακτικό µέρος της µελέτης όσο και η ακρίβεια των εκτιµήσεων θα εξαρτηθούν από τον καθορισµό της βασικής δειγµατοληπτικής µονάδας. Από τη στιγµή που η δειγµατοληπτική µονάδα έχει οριστεί, αυτόµατα θα πρέπει να είναι ξεκάθαρος και ο ορισµός του στατιστικού πληθυσµού. Ο στατιστικός πληθυσµός είναι το σύνολο των δειγµατοληπτικών µονάδων. Έτσι στην παραπάνω µελέτη όπου έγινε λόγος για την καρποφορία ενός δέντρου, µπορούµε να έχουµε ως δειγµατοληπτική µονάδα το στρέµµα, επιφάνεια δηλαδή, και ο στατιστικός πληθυσµός να είναι η συνολική επιφάνεια του νόµου Αχαΐας εκπεφρασµένη σε στρέµµατα. Φυσικά µπορούµε µέσα από µια τέτοια µελέτη να φτάσουµε µέχρι την καρποφορία ανά δέντρο αλλά θα πρέπει να έχει προβλεφθεί στα πλαίσια της µελέτης και της συλλογής δεδοµένων ώστε σε δεύτερη φάση να φτάσουµε µέχρι την εκτίµηση του µεγέθους αυτού. Πρόκειται για µια ιδιαίτερη περίπτωση εκτίµησης που θα αναλυθεί στο επόµενο κεφάλαιο. Ο στατιστικός πληθυσµός λοιπόν είναι το σύνολο των δειγµατοληπτικών µονάδων που ορίζονται µέσα στα πλαίσια του πληθυσµού στόχου. Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι ο στατιστικός πληθυσµός είναι διαφορετικό πράγµα από τον πληθυσµό στόχο µε την έννοια ότι ο στατιστικός πληθυσµός είναι το σύνολο των δειγµατοληπτικών µονάδων που µπορούµε να ορίσουµε από τον πληθυσµό στόχο. Η δειγµατοληψία µας γίνεται µέσα από το στατιστικό πληθυσµό, δηλαδή επιλέγουµε κάποιες από το σύνολο των δειγµατοληπτικών µονάδων του στατιστικού πληθυσµού. Το σύνολο των δειγµατοληπτικών µονάδων του στατιστικού πληθυσµού εµπεριέχει και τον πληθυσµό στόχο, υπάρχει δηλαδή µια άµεση σύνδεση. Μπορεί για παράδειγµα για πρακτικούς λόγους µια µελέτη που σχετίζεται µε χαρακτηριστικά του ελληνικού πληθυσµού να αποφασιστεί να γίνει µε βάση τα νοικοκυριά. Η βασική δειγµατοληπτική µονάδα είναι το νοικοκυριό και ο στατιστικός πληθυσµός είναι το σύνολο των νοικοκυριών της Ελλάδας. Ο πληθυσµός στόχος είναι ο ελληνικός πληθυσµός που φυσικά αποτελείται από το σύνολο των νοικοκυριών της Ελλάδας αλλά σε αυτή την περίπτωση είναι κατανοητή η διαφορετική

7 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 29 προσέγγιση και το διαφορετικό αναφορικό το οποίο συνδέεται µε τη διαδικασία της δειγµατοληψίας. Το επόµενο στάδιο αφορά στην στρατηγική επιλογής του δείγµατος. Είναι ίσως η σηµαντικότερη φάση της δειγµατοληψίας και είναι ουσιαστικά το σηµείο στο οποίο η θεωρία της δειγµατοληψίας θα παίξει καθοριστικό ρόλο. Καθορίζουµε πλέον µε ποιο τρόπο θα συλλεχθούν δειγµατοληπτικές µονάδες για να αναλυθούν. Για παράδειγµα εάν η µελέτη αφορά στην εκτίµηση της συγκέντρωσης ενός µετάλλου, η της αφθονίας ενός ψαριού στις ελληνικές λίµνες είναι καθοριστικό να αποφασιστεί σε αυτό το σηµείο και αν θα γίνουν οι δειγµατοληψίες σε όλες τις λίµνες της Ελλάδος, ή εάν µε κάποιο κριτήριο µπορούν να επιλέγουν µερικές από το σύνολο των λιµνών για να µελετηθούν. Σε αυτό το σηµείο λοιπόν η γνώση και η εφαρµογή της θεωρίας της δειγµατοληψίας θα βοηθήσει σηµαντικά στην καλυτέρευση του τελικού αποτελέσµατος της µελέτης. Πρέπει να θυµηθούµε στο σηµείο αυτό ότι η ποιότητα της µελέτης είναι ουσιαστικά ο λόγος του κόστους πρός την ακρίβεια των εκτιµήσεων και δεν πρέπει να κρατάµε µόνο την ακρίβεια της τελικής εκτιµήσης ως κριτήριο. Στο σηµείο αυτό αποφασίζεται ουσιαστικά ο τρόπος µε τον οποίο θα οργανωθεί η δειγµατοληψία. Εάν η απόσταση από τη θάλασσα είναι µια σηµαντική παράµετρος που επιδρά στη γονιµότητα ενός είδους µικρού θηλαστικού τότε θα ήταν αφελές να κάνουµε µια δειγµατοληψία τυχαία παίρνοντας άτοµα από όλη την Ελλάδα χωρίς συγκεκριµένη επιλογή και πρωτόκολλο. Σε αυτή την περίπτωση θα πρέπει η επιλογή των ατόµων, ο αριθµός τους δηλαδή στο δείγµα να καθοριστεί µε τέτοιο τρόπο που να σέβεται αυτή την ιδιοµορφία της γεωγραφικής τους κατανοµής. Όλα αυτά τα στοιχεία οδηγούν στον καθορισµό της στρατηγικής της δειγµατοληψίας. εν θα πρέπει να µπερδεύουµε τη στρατηγική της δειγµατοληψίας µε το πρωτόκολλο της δειγµατοληψίας που είναι το καθαρά τεχνικό κοµµάτι της συλλογής της πληροφορίας στο πεδίο. Ο στόχος της στρατηγικής της δειγµατοληψίας είναι ουσιαστικά η αποφυγή των µεροληπτικών καταστάσεων και των ακραίων δειγµάτων. Μέσα από την κατάστρωση του σχεδίου και την επιλογή συγκεκριµένης στρατηγικής ουσιαστικά προσπαθούµε να εκµεταλλευτούµε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του πληθυσµού για να έχουµε όσο το δυνατό ακριβέστερες εκτιµήσεις χωρίς να αυξάνεται το κόστος. Ουσιαστικά σε αυτή τη φάση της µελέτης αποφασίζεται πόσες δειγµατοληπτικές µονάδες θα επιλεγούν για να δηµιουργήσουν το δείγµα, πως θα επιλεγούν και µε ποια κριτήρια. Εδώ θα πρέπει να τονίσουµε ακόµα µια φορά ένα σηµείο που αποτελεί συχνά πηγή σύγχυσης. Το δείγµα είναι το σύνολο των δειγµατοληπτικών µονάδων που έχουν επιλεγεί και µελετηθεί. Στην πράξη συχνά αναφέρουµε ως δείγµα τη δειγµατοληπτική µονάδα. Έτσι σε µια µελέτη για την εκτίµηση της συγκέντρωσης ρυπογόνου ουσίας στο έδαφος όπου έχει αποφασιστεί να συλλέγουν πενήντα δειγµατοληπτικές µονάδες η καθεµία από τις οποίες έχει µέγεθος τεσσάρων λίτρων συχνά αναφερόµαστε σε αυτή

8 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 30 την ποσότητα των τεσσάρων λίτρων που συλλέγεται σε µια συγκεκριµένη περιοχή και µια συγκεκριµένη χρονική στιγµή ως δείγµα. Ουσιαστικά το δείγµα είναι οι πενήντα αυτές δειγµατοληπτικές µονάδες των τεσσάρων λίτρων. Από τη στιγµή που όλα αυτά έχουν οριοθετηθεί και έχουν ξεκαθαρίσει, δεν µένει παρά η οργάνωση της δουλειάς στο πεδίο. Με άλλα λόγια από τη στιγµή που γνωρίζουµε από που και πόσες δειγµατοληπτικές µονάδες θα επιλέξουµε και µε πιο συγκεκριµένο τρόπο θα τις αναλύσουµε δεν µένει παρά να περάσουµε στο τελικό στάδιο που είναι η οργάνωση των τεχνικών θεµάτων για την πραγµατοποίηση της δειγµατοληψίας στο πεδίο. Εφόσον γνωρίζουµε που, πότε, µε ποιο τρόπο θα επιλεγούν και µε ποια µέθοδο θα αναλυθούν οι δειγµατοληπτικές µονάδες που αποτελούν το δείγµα µπορούµε πλέον να προχωρήσουµε στην υλοποίηση της δειγµατοληψίας δηλαδή στην επιλογή και µελέτη του δείγµατος. Συνήθως για να αποφευχθούν οι εκπλήξεις όπως φαίνεται και από το σχήµα 2.1 προσπαθούµε να κάνουµε ένα προκαταρκτικό τεστ. Αυτό γίνεται σε ένα µικρό δείγµα σε σχέση µε το µέγεθος του δείγµατος που έχει αποφασιστεί για τη µελέτη και η ανάλυση της πληροφορίας που θα προέλθει τόσο από τη συλλογή όσο και από την ανάγνωση του προκαταρκτικού αυτού δείγµατος θα µας επιτρέψει να εκτιµήσουµε πρακτικά προβλήµατα και επίσης να έχουµε µια πιο ρεαλιστική εκτίµηση του πραγµατικού κόστους της δειγµατοληψίας. Από τη στιγµή που τα στοιχεία αυτά είναι στη διάθεσή µας επανερχόµαστε στην φάση 2 όπου έγιναν οι αρχικές επιλογές αλλάζοντας κάποια από τα τεχνικά χαρακτηριστικά της µελέτης έτσι ώστε και η ακρίβεια να είναι ικανοποιητική αλλά και το κόστος της µελέτης να παραµείνει µέσα σε λογικά και αποδεκτά επίπεδα. Η πραγµατοποίηση αυτού του προκαταρκτικού τεστ σε ένα µικρό αριθµό δειγµατοληπτικών µονάδων, που συνήθως δεν ξεπερνούν το 10 η 15% του συνολικού µεγέθους του δείγµατος που έχει προβλεφθεί για τη µελέτη, είναι ιδιαίτερα σηµαντική ιδίως όταν πρόκειται για µελέτες πρωτότυπες που δεν έχουν συσσωρευµένη εµπειρία από προηγούµενες πραγµατοποιήσεις. Είναι ιδιαίτερα σηµαντικό και τις περισσότερες φορές αυτό το τεστ οδηγεί σε σηµαντικές αναπροσαρµογές των επιλογών που έχουν γίνει κατά τη δεύτερη και την τρίτη φάση της οργάνωσης της δειγµατοληψίας. Μετά τις οποιεσδήποτε αναπροσαρµογές και τροποποιήσεις της στρατηγικής και του πρωτοκόλλου, θυµίζουµε το πρωτόκολλο είναι το τεχνικό κοµµάτι της δειγµατοληψίας, προχωράµε στην υλοποίηση της δειγµατοληψίας στην πραγµατική της κλίµακα δηλαδή στη συλλογή του δείγµατος το οποίο έχει προαποφασιστεί. Από κει και πέρα περνάµε στην τέταρτη φάση στη φάση δηλαδή των αποτελεσµάτων. Φυσικά πρέπει να γίνει κατανοητό ότι τα δεδοµένα της προκαταρκτικής φάσης είναι χρήσιµα και ενσωµατώνονται στο σύνολο της µελέτης.

9 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 31 4 η Φάση Αποτελέσµατα, παρουσίαση Η φάση αυτή ξεκινά µε την ανάλυση των δεδοµένων. Με τον όρο αυτό εννοούµε τη νέα συλλογή, καταγραφή και επεξεργασία της πληροφορίας που βρίσκεται σε καθεµία από τις δειγµατοληπτικές µονάδες. Στη συνέχεια η πληροφορία αυτή που προέρχεται από τα άτοµα, δηλαδή τις µονάδες του δείγµατος, επεξεργάζεται και οδηγεί στην εκτίµηση των µεγεθών που αποτελούσαν και το αντικείµενο της µελέτης. Ακολουθεί η παρουσίαση των βασικών δεδοµένων, δηλαδή της πληροφορίας πάνω στην οποία θα βασιστούµε για να κάνουµε τις εκτιµήσεις µας. Στη συνέχεια παρουσιάζονται αυτές οι εκτιµήσεις µε τον τρόπο που έχουµε ήδη συζητήσει στο πρώτο κεφάλαιο δηλαδή κάθε εκτίµηση ακολουθείται από το διάστηµα εµπιστοσύνης που τη συνοδεύει και µετά από µια σύντοµη συζήτηση που αφορά στην ποιότητα της µελέτης, στα ενδεχόµενα προβλήµατα που ενέσκηψαν αλλά και στα αποτελέσµατα που εξήχθησαν, καταλήγουµε σε µια σύνοψη µε τα κύρια στοιχεία της µελέτης καθώς και τις κυρίες εκτιµήσεις που αποτελούν το αντικείµενο της. Στη συνέχεια και αφού αυτά τα στοιχεία περάσουν από µια κριτική και θεωρηθούν ως ακριβή και αξιόπιστα θα πρέπει οπωσδήποτε να φροντίσουµε για την αρχειοθέτηση της πληροφορίας. Αυτό είναι ένα στάδιο το οποίο συχνά αγνοούµε η δεν τους δίνουµε την πρέπουσα σηµασία αλλά είναι ουσιαστικό τόσο για την πρόοδο της γνώσης, όσο και για την περαιτέρω εκµετάλλευση σε δεδοµένη στιγµή της πληροφορίας που έχει συλλεχθεί στα πλαίσια της µελέτης. Η αρχειοθέτηση αυτή ουσιαστικά θα µπορέσει να βοηθήσει µε σηµαντικότατο τρόπο όχι µόνο στην ανάλυση για την εκτίµηση νέων στοιχείων όταν αυτά θα χρειαστούν αλλά κυρίως θα µπορέσει να αποτελέσει τη βάση για την υλοποίηση µελλοντικών µελετών µε παραπλήσιους στόχους και αντικείµενα. Η αρχειοθέτηση της πληροφορίας είναι µια σοβαρή υπόθεση και µακροπρόθεσµα µπορεί να αποδειχθεί ως µια από τις καλύτερες πηγές για τη µείωση του κόστους των µελετών. Πριν η µελέτη τελειώσει θα πρέπει σε αυτό το στάδιο και µετά από την ανάλυση και την παρουσίαση των δεδοµένων να γίνει µια ουσιαστική κριτική τόσο για το στόχο, τα αντικείµενα και τα ερωτήµατα της µελέτης όσο και για τα στρατηγικά και τεχνικά στοιχεία που επιλέγησαν για την υλοποίησή της. Με αυτό τον τρόπο η µελέτη είναι ολοκληρωµένη και µπορεί να αποτελέσει βάση για µελλοντικές έρευνες. Είναι λοιπόν σηµαντικό να κατανοήσουµε τη σηµασία αυτής της κριτικής των τριών φάσεων που οδήγησαν στην τελευταία φάση παρουσίασης των αποτελεσµάτων και εξαγωγής των συµπερασµάτων. Ουσιαστικά αυτή η κριτική των προσεγγίσεων και των µεθόδων είναι αυτή που θα επιτρέψει και την σοβαρή κατανόηση των συµπερασµάτων της µελέτης. Είναι ευνόητο ότι καµία µελέτη µε εκτιµήσεις οι οποίες βασίζονται σε δειγµατοληψία και επιλογές που επιδέχονται αµφισβήτηση δεν µπορεί να θεωρηθεί αξιόπιστη ανεξάρτητα από το εάν οι εκτιµήσεις της φαίνονται ακριβείς. Τα σχόλια που παρουσιάστηκαν και η συζήτηση που έγινε στο πρώτο

10 2. Η ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 32 κεφάλαιο σχετικά µε την ακρίβεια και την µεροληψία των εκτιµήσεων δικαιολογούν την ανησυχία αυτή και την ανάγκη επανατοποθετήσης και ρεαλιστικής κριτικής της όλης διαδικασίας.

7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ

7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ 7. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 7.. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ Στα προηγούµενα κεφάλαια αναφέρθηκαν λεπτοµερώς τα πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα των διαφόρων στρατηγικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ

4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ 4.ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (STRATIFIED RANDOM SAMPLING) Στην τυχαία δειγµατοληψία κατά στρώµατα ο πληθυσµός των Ν µονάδων (πρόκειται για τον στατιστικό πληθυσµό και τις στατιστικές µονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

6.ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SYSTEMATIC SAMPLING)

6.ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SYSTEMATIC SAMPLING) 6.ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SYSTEMATIC SAMPLIG) ΣΧΗΜΑ 6.1 Συστηµατική δειγµατοληψία στον Πατραϊκό κόλπο (17 σταθµοί). Η συστηµατική δειγµατοληψία είναι µια στρατηγική που µοιάζει απλή και λογική και επιλέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα

Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5//8 ο Θέµα To % των ζώων µιας µεγάλης κτηνοτροφικής µονάδας έχει προσβληθεί από µια ασθένεια. Για τη διάγνωση της συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΟΡΘΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΟΡΘΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ Επιιστηµονιική Υποστήριιξη Νέων Αγροτών Καιινοτόµες µέθοδοιι καλλιιέργειιας ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΟΡΘΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ σελ. 1 Τι σηµαίνει; Τι σηµαίνει και

Διαβάστε περισσότερα

3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING)

3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING) 3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING) Η πιο απλή τουλάχιστον στην φιλοσοφία της και στην ανάλυση των δεδοµένων της µέθοδος δειγµατοληψίας είναι αυτή κατά την οποία ένας αριθµός ν ατόµων (πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Η συλλογή των στατιστικών δεδοµένων αποτελεί σηµαντικό στάδιο κάθε Στατιστικής έρευνας. Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, διότι,

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής

Περιεχόμενα. Γιατί Ένας Manager Πρέπει να Ξέρει Στατιστική. Περιεχόμενα. Η Ανάπτυξη και Εξέλιξη της Σύγχρονης Στατιστικής Chapter 1 Student Lecture Notes 1-1 Ανάλυση Δεδομένων και Στατιστική για Διοικήση Επιχειρήσεων [Basic Business Statistics (8 th Edition)] Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή και Συλλογή Δεδομένων Περιεχόμενα Γιατί ένας

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 6 η : Μέθοδοι Δειγματοληψίας Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm104/

Διαβάστε περισσότερα

7. ειγµατοληψία και κατασκευή Λεπτών Τοµών

7. ειγµατοληψία και κατασκευή Λεπτών Τοµών σελ. 129 7. ειγµατοληψία και κατασκευή Λεπτών Τοµών 7.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούν ορισµένα "µυστικά" που αφορούν στην επιλογή της θέσης και τον τρόπο δειγµατοληψίας στην ύπαιθρο, στην προετοιµασία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή EXTRA. ιαδικασία εξαγωγής της Μηχανογραφικής. έκδοσης ισοζυγίου στην εφαρµογή Extra Λογιστική ιαχείριση.

Εφαρµογή EXTRA. ιαδικασία εξαγωγής της Μηχανογραφικής. έκδοσης ισοζυγίου στην εφαρµογή Extra Λογιστική ιαχείριση. Εφαρµογή EXTRA ιαδικασία εξαγωγής της µηχανογραφικής έκδοσης ισοζυγίου στην εφαρµογή Extra Λογιστική ιαχείριση. Σελ.1 Το συγκεκριµένο εγχειρίδιο δηµιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργάτης Μηχάνηµα τύπου Α Μηχάνηµα τύπου Β

Εργάτης Μηχάνηµα τύπου Α Μηχάνηµα τύπου Β Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεµβρίου 2009 στη Στατιστική 30/09/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ [20] Μια καπνοβιοµηχανία ισχυρίζεται ότι στα νέα τσιγάρα που διαφηµίζει, η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

3 Αναδροµή και Επαγωγή

3 Αναδροµή και Επαγωγή 3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙ. Εισαγωγή στη µεθοδολογία ασκήσεων

ΙΙ. Εισαγωγή στη µεθοδολογία ασκήσεων ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 1 ο : Διεθνής Προστασία Δικαιωµάτων του Ανθρώπου.- Μεθοδολογία ασκήσεων ΙΙ. Εισαγωγή στη µεθοδολογία ασκήσεων Α. Η έκθεση ανάλυσης θέµατος α. Προετοιµασία της εργασίας Κατανόηση θέµατος Οριοθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακοί στόχοι κεφαλαίου

Μαθησιακοί στόχοι κεφαλαίου Δειγματοληψία Μαθησιακοί στόχοι κεφαλαίου Να κατανοήσετε τις διάφορες τεχνικές δειγματοληψίας και την ανάγκη να τις συνδυάζετε στα πλαίσια ενός ερευνητικού έργου Να επιλέγετε τις κατάλληλες τεχνικές δειγματοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ. ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. ( Παλινδρόµηση στον Πληθυσµό και Παλινδρόµηση στο είγµα).

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ. ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. ( Παλινδρόµηση στον Πληθυσµό και Παλινδρόµηση στο είγµα). ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ. ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. ( Παλινδρόµηση στον Πληθυσµό και Παλινδρόµηση στο είγµα). Στην Στατιστική Εξειδίκευση ένα Σχήµα Αλληλεξάρτησης εξειδικεύεται στον Πληθυσµό και το

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η

1. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Αν F είναι µια παράγουσα της f στο R, τότε να αποδείξετε ότι και η συνάρτηση G () = F (α + β) είναι µια παράγουσα της h () = f (α + β), α α στο R. β + γ α+ γ. ** α) Να δείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληπτική κατανοµή

ειγµατοληπτική κατανοµή Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 ειγµατοληπτική κατανοµή 1. Εισαγωγή Με την ενότητα αυτή, µπαίνουµε στις έννοιες της επαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Η διαδικασία μέτρησης ικανοποίησης πελατών στο πρότυπο ISO 9001: Εφαρμογή σε εταιρεία Πληροφορικής II

Case Study. Η διαδικασία μέτρησης ικανοποίησης πελατών στο πρότυπο ISO 9001: Εφαρμογή σε εταιρεία Πληροφορικής II Case Study Η διαδικασία μέτρησης ικανοποίησης πελατών στο πρότυπο ISO 9001: Εφαρμογή σε εταιρεία Πληροφορικής II ΕΡΕΥΝΑ Η έρευνα ικανοποίησης που πραγματοποιήθηκε αφορά µία εταιρεία πληροφορικής. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή EXTRA. ιαδικασία ιαχείρισης Εκτύπωσης Ισοζυγίου Γενικού - Αναλυτικών Καθολικών

Εφαρµογή EXTRA. ιαδικασία ιαχείρισης Εκτύπωσης Ισοζυγίου Γενικού - Αναλυτικών Καθολικών Εφαρµογή EXTRA ιαδικασία ιαχείρισης Εκτύπωσης Ισοζυγίου Γενικού - Αναλυτικών Καθολικών Το συγκεκριµένο εγχειρίδιο δηµιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας διαχείρισης. Παρακάτω προτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές:

Η ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές: Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 2005-2006 Εαρινό Εξάµηνο 1 η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση Αποτελεσµατικότητας Ανάκτησης) Άσκηση 1 (4 βαθµοί) Θεωρείστε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι

Βασικές έννοιες. Παραδείγµατα: Το σύνολο των φοιτητών που είναι εγγεγραµµένοι Τι είναι η Στατιστική? Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ορίζεται σήµερα ως η επιστήµη που σχετίζεται µε τις επιστηµονικές µεθόδους συλλογής, παρουσίασης, αξιολόγησης και γενίκευσης (: εξαγωγής συµπερασµάτων) της πληροφορίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 36 Κεφάλαιο 3ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ. Σ 4. Λ. Λ 3. Λ 4. Λ 3. Σ 4. Σ 43. Σ 4. Λ 5. Σ 44. Σ 5. Σ 6. Σ 45. Λ 6.

Διαβάστε περισσότερα

3. Τρόποι ιεξαγωγής Έρευνας Οι κύριοι τρόποι διεξαγωγής έρευνας είναι: Προσωπική Συνέντευξη (Personal Interview) όπου ο ερευνητής κάνει τις ερωτήσεις και συµπληρώνει το ερωτηµατολόγιο Τηλεφωνική Συνέντευξη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD Σε ορισµένες περιπτώσεις είναι ιδιαίτερα χρήσιµη η δηµιουργία ιστοσελίδων ενηµερωτικού περιεχοµένου οι οποίες στη συνέχεια µπορούν να δηµοσιευθούν σε κάποιο τόπο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το διάλογο ανάπτυξης των εργαζοµένων Εισαγωγή Στόχος: Το κλίµα του διαλόγου

Οδηγίες για το διάλογο ανάπτυξης των εργαζοµένων Εισαγωγή Στόχος: Το κλίµα του διαλόγου Οδηγίες για το διάλογο ανάπτυξης των εργαζοµένων Εισαγωγή Ο διάλογος ανάπτυξης των εργαζοµένων είναι µέρος της επιλεγµένης µεθοδολογίας για την υλοποίηση της πλήρους χαρτογράφησης της συσσωρευµένης γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

4 Συνέχεια συνάρτησης

4 Συνέχεια συνάρτησης 4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες Γεώργιος Γαλάνης Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου

Πιθανότητες Γεώργιος Γαλάνης Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου Πιθανότητες Γεώργιος Γαλάνης Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου Σχολή Ναυτικών οκίµων Ακ. Ετος 2018-2019 Ορισµός Πιθανότητας Στοιχεία Συνδυαστικής Κλασικός Ορισµός της Πιθανότητας Εστω Ω ο δειγµατοχώρος ενός πειράµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Μετά από την εκτίµηση των παραµέτρων ενός προσοµοιώµατος, πρέπει να ελέγχουµε την αλήθεια της υποθέσεως που κάναµε. Είναι ορθή η υπόθεση που κάναµε? Βεβαίως συνήθως υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Φραγκίσκος Κουτελιέρης Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΙΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ. Ειδ. Ηλ. Αγωγιµότητα Άλατα Βόριο Na 2 CO 3

ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΙΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΙΓΜΑΤΩΝ ΝΕΡΟΥ. Ειδ. Ηλ. Αγωγιµότητα Άλατα Βόριο Na 2 CO 3 Το θέµα µε το οποίο θα ασχοληθούµε σ αυτό το εργαστήριο αφορά στην ποιοτική εκτίµηση ενός ορισµένου αριθµού δειγµάτων υλικών που σκοπό έχει την εξακρίβωση της καταλληλότητάς τους για συγκεκριµένη εκµετάλλευση.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί)

ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ. Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) ΤΕΣΤ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ Τεστ 1 ο Κατανοµή Συχνοτήτων (50 βαθµοί) Α. Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.(11 βαθµοί) (1:3 βαθµοί, 2-9:8 βαθµοί) 1. ίνεται ο πίνακας: Χ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ - ΙΑΜΕΣΟΣ

Α. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ - ΙΑΜΕΣΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 17 Κεφάλαιο 4o : Περιγραφική Στατιστική Υποενότητα 4.5: Μέση Τιµή - ιάµεσος Θεµατικές Ενότητες: 1. Μέση Τιµή - ιάµεσος. Α. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ - ΙΑΜΕΣΟΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Για πιο σύντοµη, αποδοτική και συγκρίσιµη θεώρηση

Διαβάστε περισσότερα

Η Μελέτη PreMES αποτελεί την πρώτη συστηµατική µελέτη ενδοφαινοτύπων για διαταραχές στο φάσµα της σχιζοφρένειας στην Ελλάδα.

Η Μελέτη PreMES αποτελεί την πρώτη συστηµατική µελέτη ενδοφαινοτύπων για διαταραχές στο φάσµα της σχιζοφρένειας στην Ελλάδα. Αγαπητή/έ κυρία/ε, Η Μελέτη PreMES αποτελεί την πρώτη συστηµατική µελέτη ενδοφαινοτύπων για διαταραχές στο φάσµα της σχιζοφρένειας στην Ελλάδα. Στόχος της µελέτης είναι να εξετάσουµε πώς συγκεκριµένα γνωρίσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε:

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε: Κεφάλαιο 2 ο Μέχρι τώρα δώσαµε τα στοιχεία ενός παιγνίου σε µορφή δέντρου και σε µορφή µήτρας. Τώρα θα ορίσουµε τη στρατηγική στην αναλυτική µορφή του παιγνίου (η στρατηγική ορίζεται από κάθε στήλη ή γραµµή

Διαβάστε περισσότερα

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 2 3 1 2 2 0 3 3 4 6 5 10 6 11 7 7 8 6 9 3 10 2 4 Εάν έχουµε οµαδοποιηµένη µεταβλητή τότε είναι το σηµείο τοµής των ευθυγράµµων τµηµάτων τα οποία ορίζονται από α) ΑΒ, όπου Α το άνω δεξί άκρο της κλάσης

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ Ενηµέρωση. 2. Εγγραφές νέων µελών.

1 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ Ενηµέρωση. 2. Εγγραφές νέων µελών. 1 η ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΠΟΕ-ΟΤΑ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2006 ΘΕΜΑΤΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ 1. Ενηµέρωση 2. Εγγραφές νέων µελών. 3. Ορισµός τόπου διεξαγωγής τακτικού Συνεδρίου. 4. Αγωνιστικές κινητοποιήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης. Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης. Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων Ασκηση 1. (i Υποθέτοντας ότι επιτρέπονται επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5

Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5 Σχεδίαση τροχιάς Η πιο απλή κίνηση ενός βραχίονα είναι από σηµείο σε σηµείο. Με την µέθοδο αυτή το ροµπότ κινείται από µία αρχική θέση σε µία τελική θέση χωρίς να µας ενδιαφέρει η ενδιάµεση διαδροµή που

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

3. Οριακά θεωρήµατα. Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (Κ.Ο.Θ.)

3. Οριακά θεωρήµατα. Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (Κ.Ο.Θ.) 3 Οριακά θεωρήµατα Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (ΚΟΘ) Ένα από τα πιο συνηθισµένα προβλήµατα που ανακύπτουν στη στατιστική είναι ο προσδιορισµός της κατανοµής ενός µεγάλου αθροίσµατος ανεξάρτητων τµ Έστω Χ Χ

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός

ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ. Ματσάγκος Ιωάννης-Μαθηματικός 1 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ -Είναι γνωστό, ότι στη Στατιστική, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο πληθυσμός, δηλώνουμε, το σύνολο των ατόμων ή αντικειμένων, στα οποία αναφέρονται οι παρατηρήσεις μας Τα στοιχεία του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2004 Μάθηµα Βραχείας ιάρκειας: Η Στατιστική στον 2 ο αιώνα ιδάσκων: Ιωάννης Πανάρετος Καθηγητής Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών K- Nearest

Διαβάστε περισσότερα

5. Γεννήτριες Τυχαίων Αριθµών.

5. Γεννήτριες Τυχαίων Αριθµών. 5. Γεννήτριες Τυχαίων Αριθµών. 5.1. Εισαγωγή. Στο Κεφάλαιο αυτό θα δούµε πώς µπορούµε να δηµιουργήσουµε τυχαίους αριθµούς από την οµοιόµορφη κατανοµή στο διάστηµα [0,1]. Την κατανοµή αυτή, συµβολίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ Μία από τις πιο σηµαντικές υπηρεσίες που προσφέρει το διαδίκτυο στην επιστηµονική κοινότητα είναι η αποµακρυσµένη πρόσβαση των χρηστών σε ηλεκτρονικές βιβλιοθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- ρ. Σ.Πατσιοµίτου

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- ρ. Σ.Πατσιοµίτου ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ- ρ. Σ.Πατσιοµίτου Στατιστική είναι ο κλάδος των Μαθηµατικών που εµβαθύνει σε µεθόδους συλλογής δεδοµένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδοµένων και εξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 11. Κεφάλαιο: Στατιστική

Μάθηµα 11. Κεφάλαιο: Στατιστική Μάθηµα Κεφάλαιο: Στατιστική Θεµατικές Ενότητες:. Παρουσίαση Στατιστικών εδοµένων (Στατιστικοί Πίνακες). Γενικά για στατιστικούς πίνακες. Τα στατιστικά δεδοµένα καταγράφονται σε στατιστικούς πίνακες (ή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Ενότητα 8 Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Σχέση Εσωτερικού Εξωτερικού Ελέγχου Εσωτερικός Έλεγχος Εξωτερικός Έλεγχος Φύση Σχέσης Εργασιακής Υπάλληλος της οικονοµικής µονάδας Σκοπός Σκοπεύει στην εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων:

Εκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εκτίµηση περιβαλλοντικών επιπτώσεων: Παράµετροι που επηρεάζουν την ανιχνευτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 0 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Φροντιστήριο - Συνδυαστική Ανάλυση Επιµέλεια : Σοφία Σαββάκη Θεωρία. Η ϐασική αρχή της απαρίθµησης

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών 6. Διαχείριση Έργου Έκδοση των φοιτητών Εισαγωγή 1. Η διαδικασία της Διαχείρισης Έργου 2. Διαχείριση κινδύνων Επανεξέταση Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Διαχείριση του έργου είναι να βάζεις σαφείς στόχους,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium Iii

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium Iii Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium Iii Η Κανονική Κατανομή Λέμε ότι μία τυχαία μεταβλητή X, ακολουθεί την Κανονική Κατανομή με παραμέτρους και και συμβολίζουμε X N, αν έχει συνάρτηση πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού.

Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού. Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού. Με αυτόν τον ωριαίο χάρτη επιβεβαιώνεται, ακόµα µια φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία

Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Θυμηθείτε. Γιατί δειγματοληψία; Δειγματοληψία Θυμηθείτε εισήγηση 7η Δείγμα & Δειγματοληψία στην Έρευνα ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (#252) Η Στατιστική είναι ένας μηχανισμός που από τα δεδομένα παράγει πληροφόρηση: Δεδομένα Στατιστική Πληροφορίες Αλλά από πού

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενο. «ιοικώ σηµαίνει διαχειρίζοµαι πληροφορίες για να πάρω αποφάσεις» Βασικότερες πηγές πληροφοριών. Τι είναι η Έρευνα Μάρκετινγκ

Περιεχόµενο. «ιοικώ σηµαίνει διαχειρίζοµαι πληροφορίες για να πάρω αποφάσεις» Βασικότερες πηγές πληροφοριών. Τι είναι η Έρευνα Μάρκετινγκ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕ 0111 «Σύγχρονα Θέµατα ιοίκησης Αθλητισµού»

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. Παρατηρήσεις. Σχόλιο

Ορισµός. Παρατηρήσεις. Σχόλιο Ορισµός Έστω Α, Β δύο µη κενά σύνολα A Συνάρτηση από το σύνολο A στο σύνολο Β λέγεται µια διαδικασία, µε την οποία, κάθε στοιχείο του συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο του Β Τις συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων.

1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. .4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. Ο τρόπος παρουσίασης της λύσης ενός αντίστροφου προβλήµατος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε τη «φιλοσοφία» επίλυσης που ακολουθείται και τη δυνατότητα παροχής πρόσθετης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ελάχιστης συχνότητας της Α5/288 /86 (όπως τροποποιήθηκε µε την εγκύκλιο του 2000) Αριθµός δειγµάτων

Πίνακας ελάχιστης συχνότητας της Α5/288 /86 (όπως τροποποιήθηκε µε την εγκύκλιο του 2000) Αριθµός δειγµάτων Η ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΚΑΙ Η ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΝΕΑΣ Ο ΗΓΙΑΣ Μάρακα Βούλα,Χηµικός, ΕΥΑ ΧΑΝΙΩΝ Οι υπεύθυνοι ύδρευσης( ήµοι,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου 018 1/34 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Εχουμε δει εκτενώς μέχρι τώρα τρόπους εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Μάρκετινγκ. Η δευτερογενής έρευνα

Έρευνα Μάρκετινγκ. Η δευτερογενής έρευνα Έρευνα Μάρκετινγκ ρ. Παναγιώτης Μπάλλας E-mail: ballas@staff.teicrete.gr Η δευτερογενής έρευνα ευτερογενή είναι τα στοιχεία που υπάρχουν έτοιµα να αναζητηθούν από κάποια πηγή και δεν χρειάζεται να τα συλλέξουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μη Παραµετρική Στατιστική, Κ. Πετρόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μη Παραµετρική Στατιστική, Κ. Πετρόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Εισαγωγή Στα προβλήµατα που έχουµε ασχοληθεί µέχρι τώρα, υποστηρίζουµε ότι έχουµε ένα δείγµα X = (X 1, X 2,...,X n ) F(,θ). π.χ. X 1, X 2,...,X n τ.δ. N(µ,σ 2 ),

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Μικροοικονοµική. Εισαγωγή. Ο ρόλος των υποθέσεων (assumptions) 2. Η ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Εισαγωγή. Μικροοικονοµική. Εισαγωγή. Ο ρόλος των υποθέσεων (assumptions) 2. Η ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Εισαγωγή Μικροοικονοµική 2η Εισήγηση 2. Η ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η επιστηµονική µέθοδος που ακολουθείται στην Οικονοµική βασίζεται στην αλληλεπίδραση µεταξύ θεωρίας και παρατήρησης.

Διαβάστε περισσότερα

Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη

Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη Όταν χαλά η γλώσσα, χαλάει η σκέψη (γ µέρος) Πριν από καιρό έγραφα σε κάποιο βιβλίο... «... Η ανησυχία µου, εκτός των άλλων, βρίσκεται και στο γεγονός ότι στο σχολικό βιβλίο και κατά συνέπεια στα εξωσχολικά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI. Λαγκρανζιανή συνάρτηση. Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 3/2001

Μηχανική ΙI. Λαγκρανζιανή συνάρτηση. Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 3/2001 Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 3/2001 Μηχανική ΙI Λαγκρανζιανή συνάρτηση Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι ο δυναµικός νόµος του Νεύτωνα είναι ισοδύναµος µε την απαίτηση η δράση ως το ολοκλήρωµα της

Διαβάστε περισσότερα

Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών

Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Κ Χατζηπαναγιώτου Κ. Χατζηπαναγιώτου Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Έρευνα Μάρκετινγκ είναι...... Η Συστηματική, Αντικειμενική, και Ολοκληρωτική εξέταση και μελέτη στοιχείων που έχουν σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου)

Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου) Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου) Εισαγωγή. Αυτό το φυλλάδιο έχει στόχο να δώσει ένα ανάλογο αποτέλεσµα µε αυτό του linear speedup θεωρήµατος, εάν έχουµε µία µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Επιστημονικός Υπεύθυνος Έρευνας : Καθηγητής Επαμεινώνδας Πανάς Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2010 2 3 4 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Ε. ΞΕΚΑΛΑΚΗ Καθηγήτριας του Τμήματος Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ B ΕΚΔΟΣΗ ΑΘΗΝΑ 2004 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συλλογή και επεξεργασία δεδομένων από πεπερασμένους πληθυσμούς

Διαβάστε περισσότερα