ΣΕΣΤ Εφαληκ ηϋθα Μαγβηα δεϊ Μδΰα δεά ΑθΪζυ β Α 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΕΣΤ Εφαληκ ηϋθα Μαγβηα δεϊ Μδΰα δεά ΑθΪζυ β Α 1"

Transcript

1 ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα Εόηαμ Μγαδ Αυη ο Α Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ

2 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 1 Μα αυ Μ Α Πχ 1 Μα α α α π υ ααπα Οδ ηδΰαδεκέ αλδγηκέ έθαδ ηδα πϋεαβ κυ υθσζκυ πθ πλαΰηαδευθ αλδγηυθ. Μ βθ δαΰπΰά κυμ απκεκτθ θσβηα ιδυδμ βμ ηκλφάμ 4 0, βζαά απκεκτθ θσβηα κδ λέαμ πθ αλθβδευθ αλδγηυθ. Οδ λέαμ πθ αλθβδευθ αλδγηυθ κθκηϊακθαδ φαθαδεκέ αλδγηκέ εαδ έθαδ πκζζαπζϊδα βμ φαθαδεάμ «ηκθϊαμ», πκυ υηίκζέααδ η i εαδ κλέααδ πμ i 1. Έθαμ ηδΰαδεσμ αλδγησμ,, έθαδ, θ ΰΫθδ, Ϊγλκδηα θσμ πλαΰηαδεκτ εαδ θσμ φαθαδεκτ αλδγηκτ. ΓλΪφκυη x iy ά ( x, y), σπκυ κ x ζϋΰαδ πλαΰηαδεσ ηϋλκμ κυ εαδ υηίκζέααδ πμ Re() εαδ κ y ζϋΰαδ φαθαδεσ ηϋλκμ κυ εαδ υηίκζέααδ πμ Im(). Οδ ηδΰαδεκέ αλδγηκέ ξλβδηκπκδκτθαδ υλταα πκζζκτμ πδβηκθδεκτμ εζϊκυμ εαδ ΰδα βθ πλδΰλαφά πκζζυθ φυδευθ φαδθκηϋθπθ, σππμ, π.ξ., βθ ευηαδεά γπλέα, β δϊκβ γλησβαμ, εκε, θυ ίλέεκθαδ β γηζέπβ βμ είαθκηβξαθδεάμ, πκυ απκζέ β ίϊβ ΰδα β φυδεά πθ υζδευθ. πκζζϋμ πλδπυδμ β ξλάβ κυμ ΰέθαδ απζϊ ΰδα δυεσζυθβ πθ πλϊιπθ (π.ξ. πκζζϊ κζκεζβλυηαα πλαΰηαδευθ υθαλάπθ υπκζκΰέακθαδ πκζτ υεκζσλα η ξλάβ ηδΰαδεάμ κζκεζάλπβμ), θυ Ϊζζμ β ξλάβ κυμ έθαδ πδίίζβηϋθβ απσ κ έδκ κ πλσίζβηα. Γπηλδεά αθαπαλϊαβ ηδΰαδεκτ αθαζκΰέα η βθ αθαπαλϊαβ πθ πλαΰηαδευθ αλδγηυθ πϊθπ ηδα υγέα (υγέα πθ πλαΰηαδευθ), ηδα υθάγβμ αθαπαλϊαβ ηδΰαδεκτ έθαδ Ϋθα Ϋθα x-y δϊΰλαηηα κυ πδπϋκυ (ΰθπσ πμ δϊΰλαηηα Argand), σπκυ κ ηδΰαδεσμ x iy αθαπαλέααδ πμ Ϋθα βηέκ η εαλδαθϋμ υθαΰηϋθμ x, y. ΣηβηΫθβ, x, έθαδ κ πλαΰηαδεσ ηϋλκμ κυ ηδΰαδεκτ αλδγηκτ εαδ αΰηϋθβ, y, κ φαθαδεσ ηϋλκμ κυ (ίζ. ξάηα 1α). ξ. 1α: Γπηλδεά αθαπαλϊαβ κυ ηδΰαδεκτ =x+iy (δϊΰλαηηα Argand). ξ. 1ί: Γπηλδεά αθαπαλϊαβ ηδΰαδεκτ, σπκυ έξθαδ κ ηϋλκ εαδ κ σλδηα κυ ηδΰαδεκτ. 1 Σα πλδσλα απσ α ξάηαα Ϋξκυθ αθδΰλαφέ απσ κ ίδίζέκ ΜαγβηαδεΫμ ΜΫγκκδ Φυδεάμ Ι, Ι.. Ϋλΰακυ, ΠαθπδβηδαεΫμ εσδμ Κλάβμ.

3 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α Οδ αλδγηκέ x=re(), y=im(), πλκδκλέακυθ πζάλπμ κ βηέκ κ πέπκ. Έθαμ Ϊζζκμ λσπκμ ΰδα θα πλκδκλέκυη πζάλπμ κ βηέκ κ πέπκ, Ϊλα εαδ κθ ηδΰαδεσ αλδγησ, έθαδ αθέ ΰδα δμ εαλδαθϋμ κυ υθαΰηϋθμ θα υκυη δμ πκζδεϋμ υθαΰηϋθμ, r εαδ γ (r έθαδ κ ηϋλκ κυ δαθτηακμ πκυ ιεδθϊδ απσ βθ αλξά πθ αισθπθ εαδ εααζάΰδ κ βηέκ εαδ γ έθαδ β ΰπθέα πκυ ξβηαέαδ κ δϊθυηα αυσ η κθ Ϊικθα πθ x). Σκ r σ ζϋΰαδ ηϋλκ κυ ηδΰαδεκτ αλδγηκτ, εαδ υηίκζέααδ η, εαδ κ γ ζϋΰαδ σλδηα κυ, εαδ υηίκζέααδ η arg(). Όππμ ηπκλέ θα δ εαθέμ τεκζα απσ κ δϊΰλαηηα Argand (ίζ. ξ. 1ί), αθ ηδα ΰπθέα γ έθαδ σλδηα θσμ ηδΰαδεκτ, σ εϊγ ΰπθέα γ+kπ, σπκυ k αεϋλαδκμ, γα έθαδ πέβμ σλδηα κυ. Σκ σλδηα θσμ ηδΰαδεκτ αλδγηκτ βζαά θ έθαδ ηκθκάηαθα κλδηϋθκ. πσ σζμ δμ υθαϋμ ΰπθέμ πκυ ηπκλκτθ θα γπλβγκτθ σλδηα κυ ηδΰαδεκτ, β ΰπθέα γ ΰδα βθ κπκέα δξτδ 0 ζϋΰαδ ίαδεσ σλδηα κυ εαδ υηίκζέααδ η Arg(). Ιξτδ βζαά arg( ) Arg( ) k. (1) Οδ πκζδεϋμ υθαΰηϋθμ θσμ ηδΰαδεκτ υθϋκθαδ η δμ εαλδαθϋμ ηϋπ πθ ξϋπθ: 1 y r x y, arg( ) tan ( ), () x κδ κπκέμ ηπκλκτθ θα ιαξγκτθ τεκζα απσ λδΰπθκηλέα. θέλκφα, κδ εαλδαθϋμ υθαΰηϋθμ εφλϊακθαδ ηϋπ πθ πκζδευθ πμ xrcos( ), y rsin( ). (3) Έξκυη σ i xiy rcos irsin re. (4) Σκ ζυαέκ ηϋζκμ βμ δσβαμ (4) πλκετπδ απσ κθ πκζτ βηαθδεσ πο ου Euler, τηφπθα η κθ κπκέκ i e cos isin. (5) Ο τπκμ αυσμ ηπκλέ θα απκδξγέ τεκζα η αθϊπυΰηα Taylor βμ εγδεάμ υθϊλββμ. Όππμ έξθαδ βθ ι. (4), κ ηπκλέ θα ΰλαφέ ηϋπ πθ πκζδευθ υθαΰηϋθπθ r εαδ γ πμ re e i iarg( ). (6) Ο λσπκμ αυσμ ΰλαφάμ κυ (βζ. ηϋπ πθ r εαδ γ), ζϋΰαδ πκζδεά ΰλαφά κυ. Εφαογ: Τπκζκΰέ κ ηϋλκ εαδ κ σλδηα πθ ηδΰαδευθ i,, i,4,4 i i. Τπκζκΰέ κ πλαΰηαδεσ εαδ κ φαθαδεσ ηϋλκμ πθ αλδγηυθ i/ i/3 i e, e, e. Π α Έπ κδ ηδΰαδεκέ αλδγηκέ 1 x1 iy1, x iy. Ισβα ηδΰαδευθ: Οδ ηδΰαδεκέ 1 εαδ έθαδ έκδ αθ εαδ ησθκ αθ x1 xεαδ y1 y.

4 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 3 Οδ πλϊιδμ ΰθδεΪ ηαιτ ηδΰαδευθ ηπκλκτθ θα ιαξγκτθ τεκζα ηϋπ πθ πλϊιπθ ηαιτ πλαΰηαδευθ. ΠαλαεΪπ αθαφϋλκθαδ υθκπδεϊ κδ ίαδεϋμ πλϊιδμ. Άγλκδηα ηδΰαδευθ: 1 ( x1x) i( y1 y) (ηπκλέ θα δξγέ τεκζα ξλβδηκπκδυθαμ πλσγβ πλαΰηαδευθ). Η ΰπηλδεά αθαπαλϊαβ κυ αγλκέηακμ έξθαδ κ ξάηα α. ξ. α: Γπηλδεά αθαπαλϊαβ κυ αγλκέηακμ ηδΰαδευθ. ξ. ί: Γπηλδεά αθαπαλϊαβ κυ ΰδθκηΫθκυ ηδΰαδευθ. ξ. ΰ: Γπηλδεά αθαπαλϊαβ κυ υαυΰκτμ ηδΰαδεκτ. Γδθσηθκ η πλαΰηαδεσ: k1 kx1 iky1, σπκυ k πλαΰηαδεσμ. Μκθαδαέκ κδξέκ κυμ ηδΰαδεκτμ έθαδ κ πλαΰηαδεσμ αλδγησμ 1 (δξτδ 1 ΰδα εϊγ x iy ). Μβθδεσ κδξέκ έθαδ κ αλδγησμ ηβϋθ (δξτδ 0 0 ΰδα εϊγ x iy ). (βηδυ σδ σκ κδ πλαΰηαδεκέ αλδγηκέ σκ εαδ κδ φαθαδεκέ απκζκτθ υπκτθκζα κυ υθσζκυ πθ ηδΰαδευθ.) Γδθσηθκ ηδΰαδευθ: 1 ( x1iy1)( xiy) ( x1y 1xy) ixy ( 1 xy1). Άεββ: Τπκζκΰέ κ ηϋλκ εαδ κ σλδηα κυ ΰδθκηΫθκυ 1 υθαλάδ πθ εαλδαθυθ υθαΰηϋθπθ πθ 1 εαδ. i1 i ΓλΪφκθαμ κυμ αλδγηκτμ 1 εαδ πκζδεά ηκλφά, 1 re 1, re, κ ΰδθσηθκ 1 ηπκλέ i( 1 ) θα ΰλαφέ πμ 1 rre 1. πσ β ξϋβ αυά ΰέθαδ φαθλσ σδ κ ηϋλκ κυ ΰδθκηΫθκυ 1 έθαδ έκ η κ ΰδθσηθκ πθ ηϋλπθ πθ ηδΰαδευθ 1 εαδ, εαδ κ σλδηα κυ ΰδθκηΫθκυ έθαδ κ Ϊγλκδηα πθ κλδηϊπθ πθ 1,, βζαά 1 1, arg( 1 ) arg( 1) arg( ). (7) Η ΰπηλδεά αθαπαλϊαβ κυ ΰδθκηΫθκυ έξθαδ κ ξάηα ί. υαυΰάμ ηδΰαδεκτ: Γδα εϊγ ηδΰαδεσ x iy κλέααδ κ υαυΰάμ ηδΰαδεσμ,, πμ κ αλδγησμ κ κπκέκμ Ϋξδ έδκ πλαΰηαδεσ ηϋλκμ η κθ εαδ αθέγκ φαθαδεσ. βζαά xiy x iy. (8) Άεββ: Τπκζκΰέ κ ηϋλκ εαδ κ σλδηα κυ * εαδ έι σδ εαδ arg( ) arg( ).

5 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 4 Άλα, αθ i re, σ re i Παλαβλά σδ σκ βθ εαλδαθά σκ εαδ βθ πκζδεά ΰλαφά κτ κ * ίλέεαδ τεκζα η βθ αθδεαϊαβ κυ i απσ i. ΓθδεΪ, κπκδαάπκ ηκλφά εαδ αθ έθαδ ΰλαηηΫθκμ κ αλδγησμ, κ υαυΰάμ κυ ηπκλέ θα ίλγέ πκζτ τεκζα αθδεαγδυθαμ σζα α i η i. Ο υαυΰάμ θσμ ηδΰαδεκτ παλδϊθαδ ΰλαφδεΪ σππμ έξθαδ κ ξ. ΰ. ΓλΪφκθαμ κθ εαδ κθ υαυΰά κυ εαλδαθά ηκλφά, ηπκλκτθ θα απκδξγκτθ τεκζα κδ ιάμ ξϋδμ: x y (9) (παλαβλά σδ κ πκζζαπζαδαησμ η κθ υαυΰά κβΰέ πλαΰηαδεσ αλδγησ). Re( ) x, Im( ) y. (10) i Αθέλκφκμ ηδΰαδεκτ: Γδα εϊγ ηδΰαδεσ, ηβ ηβθδεσ, κλέααδ κ αθέλκφκμ, 1/, απσ β ξϋβ (1 / ) 1. Σκ πλαΰηαδεσ εαδ κ φαθαδεσ ηϋλκμ κυ αθδλσφκυ υπκζκΰέακθαδ τεκζα ηϋπ πκζζαπζαδαηκτ η κθ υαυΰά κυ παλκθκηαά, βζαά θ κ έαδ πκζδεά ηκλφά, x iy x iy x y i xiy xiy xiy x y x y x y i re, σ i 1 1 re 1 i e. (1) i i re re r. (11) Οδ ξϋδμ (1) έξθκυθ σδ κ ηϋλκ κυ αθδλσφκυ έθαδ κ αθέλκφκ κυ ηϋλκυ κυ εαδ κ σλδηϊ κυ έθαδ κ αθέγκ κυ κλέηακμ κυ. Εφαληκΰά: θ Ϋξκυη Ϋθαθ ηδΰαδεσ αλδγησ η ηϋλκ ηκθϊα υπκζκΰέ κθ αθέλκφκ εαδ κθ υαυΰά κυ. Σδ παλαβλέ; Τπκζκΰέ κθ αθέλκφκ εαδ κθ υαυΰά κυ i. Λσΰκμ ηδΰαδευθ: Ο ζσΰκμ τκ ηδΰαδευθ, 1/, δκυθαηέ η πκζζαπζαδαησ κυ 1 η κθ αθέλκφκ κυ. (δμ πλδσλμ πλδπυδμ σπκυ Ϋξκυη δαέλβ ηδΰαδευθ, έθαδ πκζτ ίκζδεσ θα πκζζαπζαδϊαδ εαθέμ αλδγηβά εαδ παλκθκηαά η κθ υαυΰά κυ παλκθκηαά, υ θα απαζέφκθαδ κδ φαθαδεκέ αλδγηκέ απσ κυμ παλκθκηαϋμ.) ΕφαληκΰΫμ: πκέι σδ ( ) * * * 1 1 λέ κθ υαυΰά κυ ( ) 43i (3 i). * * * 1 1 Τπκζκΰέ κ πλαΰηαδεσ εαδ φαθαδεσ ηϋλκμ κυ ( / ) /. * * * 1 1 i e i 3 (3 ) εαδ κυ 1 3 i i3 e. i Χλβδηκπκδυθαμ κθ τπκ κυ Euler ΰδα κ e i εαδ κ e, εφλϊ κ βηέκθκ εαδ κ υθβηέκθκ ηϋπ εγδευθ. Θα πλϋπδ θα εααζάι α:

6 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 5 πο ου de Moivre πσ βθ δσβα ( e ) πλκετπδ τεκζα σδ e i n in i i i i e e e e cos( ) εαδ sin( ). i, αθαπτκθαμ εαδ α τκ ηϋζβ τηφπθα η κθ τπκ κυ Euler, n [cos( ) isin( )] cos( n ) isin( n. ) Ο παλαπϊθπ τπκμ, ΰθπσμ πμ τπκμ κυ de Moivre, ηαμ ζϋδ σδ κ σλδηα βμ n-άμ τθαηβμ ηδΰαδεκτ δκταδ η n φκλϋμ κ σλδηα κυ ηδΰαδεκτ. Ο τπκμ κυ de Moivre έθαδ πκζτ ξλάδηκμ ΰδα κθ υπκζκΰδησ υθϊηπθ λδΰπθκηλδευθ υθαλάπθ ηϋπ λδΰπθκηλδευθ υθαλάπθ πκζζαπζϊδπθ σιπθ, εαδ αθέλκφα. Εφαληκΰά: Χλβδηκπκδά κθ τπκ κυ de Moivre ΰδα θα εφλϊ κ sin(γ) εαδ κ cos(γ) υθαλάδ πθ sin(γ) εαδ cos(γ). γω αηα Γδα εϊγ ηδΰαδεκτμ αλδγηκτμ 1 εαδ ηπκλέ θα απκδξγέ σδ 1 1 εαδ 1 1, ά, πδκ υθπυΰηϋθα, Η δπζά αυά αθδσβα έθαδ ΰθπά πμ λδΰπθδεά αθδσβα εαδ ηπκλέ θα απκδξγέ τεκζα υπκζκΰέακθαμ κ εαδ υΰελέθκθϊμ κ, π.ξ. ΰδα κ τλκ ηϋζκμ, η κ ( ). 1 1

7 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 6 υα α α αθαζκΰέα η δμ πλαΰηαδεϋμ υθαλάδμ, f(x), κδ κπκέμ αθδκδξέακυθ/απδεκθέακυθ Ϋθαθ πλαΰηαδεσ αλδγησ x, πκυ αθάεδ δϊβηα [α,ί] (κ κπκέκ ζϋΰαδ πέκ κλδηκτ βμ υθϊλββμ), κθ αλδγησ y=f(x), κλέακθαδ εαδ κδ ηδΰαδεϋμ υθαλάδμ. Οδ ηδΰαδεϋμ υθαλάδμ, π.ξ. f(), εϊγ ηδΰαδεσ αλδγησ/ηαίζβά =x+iy αθδκδξέακυθ κθ ηδΰαδεσ αλδγησ (ά κυμ ηδΰαδεκτμ αλδγηκτμ) w=f(), κ κπκέκμ ζϋΰαδ δεσθα κυ. Πέκ κλδηκτ βμ υθϊλββμ ηπκλέ θα έθαδ εϊγ πλδκξά κυ ηδΰαδεκτ πδπϋκυ ά εϊγ εαηπτζβ πϊθπ κ ηδΰαδεσ πέπκ. θ =x+iy, σ β f() ηπκλέ θα ΰλαφέ πμ f()=f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y), σπκυ η u υηίκζέααδ κ πλαΰηαδεσ ηϋλκμ βμ f εαδ η v κ φαθαδεσ. Π.ξ. ΰδα f()= =(x+iy), u(x,y)=x -y εαδ v(x,y)=xy. θέγα η β ΰπηλδεά απδεσθδβ πλαΰηαδευθ υθαλάπθ, β κπκέα ηπκλέ θα ΰέθδ Ϋθα πέπκ δϊΰλαηηα σπκυ κ πέκ κλδηκτ (τθκζκ πθ υθαυθ δηυθ βμ ηαίζβάμ x) απδεκθέααδ κθ κλδασθδκ Ϊικθα εαδ κ πέκ δηυθ (κ τθκζκ πθ αθέκδξπθ δεσθπθ) κθ εααεσλυφκ Ϊικθα, ΰδα βθ ΰπηλδεά απδεσθδβ ηδΰαδευθ υθαλάπθ ξλβδηκπκδκτη τκ δαΰλϊηηαα Argand - Ϋθα ΰδα βθ απδεσθδβ κυ πέκυ κλδηκτ (πέπκ ) εαδ Ϋθα ΰδα βθ απδεσθδβ κυ πέκυ δηυθ (πέπκ w), σππμ φαέθαδ κ ξάηα 3. ξ. 3: Η υθϊλββ w=f() απδεκθέαδ ηδα πλδκξά κυ ηδΰαδεκτ πδπϋκυ (ΰλαηηκεδαηΫθβ πλδκξά κ πέπκ ) ηδα Ϊζζβ πλδκξά (ΰλαηηκεδαηΫθβ πλδκξά κυ πδπϋκυ w=f()). οχ υα Οδ ηδΰαδεϋμ υθαλάδμ, αθαζκΰέα η δμ πλαΰηαδεϋμ, ηπκλκτθ θα ΰλαφκτθ πμ υθυαηκέ κδξδπυθ υθαλάπθ, κδ ευλδσλμ απσ δμ κπκέμ έθαδ κδ υθϊηδμ, β εγδεά υθϊλββ, κδ λδΰπθκηλδεϋμ υθαλάδμ εαδ κδ υπλίκζδεϋμ υθαλάδμ. υϋμ κλέακθαδ πμ ιάμ: Ύοπβ τθαηβ: n,...(n-φκλϋμ). xiy x iy x Εεγδεά υθϊλββ: e e e e e (cos y isin y). Γδα κ ζυαέκ ηϋλκμ βμ δσβαμ ξλβδηκπκδάγβε κ τπκμ κυ Euler. Οδ λδΰπθκηλδεϋμ υθαλάδμ κυμ ηδΰαδεκτμ κλέακθαδ ηϋπ βμ εγδεάμ υθϊλββμ, πμ ιάμ:

8 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 7 e cos i e i i i e e, sin, i sin tan, cos cos 1 cot sin tan. (13) ΤπλίκζδεΫμ υθαλάδμ : Οδ υπλίκζδεϋμ υθαλάδμ κλέακθαδ σππμ κυμ πλαΰηαδεκτμ, ηϋπ βμ εγδεάμ υθϊλββμ, πμ ιάμ: e cosh e e e, sinh, sinh tanh, cosh cosh 1 coth sinh tanh. (14) Χλβδηκπκδυθαμ κθ κλδησ πθ εγδευθ εαδ λδΰπθκηλδευθ υθαλάπθ, ηπκλκτθ θα απκδξγκτθ πκζτ τεκζα κδ παλαεϊπ ξϋδμ (απκέι δμ): cos( i) cosh, sin( i) i sinh, cosh sin 1. (15) Π υα Όζμ κδ υθαλάδμ πκυ κλέβεαθ παλαπϊθπ εϊγ αλδγησ αθδκδξέακυθ Ϋθα ησθκ f(), ΰδα αυσ εαδ ζϋΰκθαδ ηκθσδημ. ΤπΪλξκυθ σηπμ εαδ υθαλάδμ κδ κπκέμ εϊγ αθδκδξέακυθ πλδσλα απσ Ϋθα f(). Οδ υθαλάδμ αυϋμ κθκηϊακθαδ πζδσδημ. Οδ ίαδεϋμ πζδσδημ υθαλάδμ έθαδ β λέαα, κ ζκΰϊλδγηκμ εαδ β τοπβ ηδΰαδεκτ αλδγηκτ τθαηβ η εγϋβ ηδΰαδεσ. Ρέαα ΛΫη σδ Ϋθαμ αλδγησμ w έθαδ λαΰπθδεά λέαα κυ ηδΰαδεκτ, εαδ ΰλΪφκυη 1/ w f( ), αθ κ w δεαθκπκδέ βθ ιέπβ w. Η ιέπβ αυά έθαδ Ϋθα πκζυυθυηκ τλκυ ίαγηκτ πμ πλκμ w, εαδ, τηφπθα η κ Θηζδυμ Θυλβηα δμ Άζΰίλαμ 3, Ϋξδ τκ ζτδμ, βζαά υπϊλξκυθ τκ αλδγηκέ w κδ κπκέκδ έθαδ λαΰπθδεϋμ λέαμ κυ (πσμ θδκϋμ λέαμ γα Ϋξδ κ ;). Γδα θα ίλκτη δμ λέαμ (εϊγ Ϊιβμ) θσμ ηδΰαδεκτ, ΰλΪφκυη κθ αλδγησ βθ πδκ ΰθδεά i ik πκζδεά ηκλφά, βζαά re, σπκυ r έθαδ ηϋλκ κυ, γ κ πλπτκθ σλδηϊ κυ εαδ k αεϋλαδκμ πκυ παέλθδ δμ δηϋμ 0,1,,3 Σσ, n 1/ n iik 1/ n i/ ni k/ n ( ). (16) w re re Γδα δμ λαΰπθδεϋμ λέαμ κ τπκμ (16) έθδ w re re 1/ iik 1/ i/ik ( ). Παλαβλά σδ β λέαα κυ ηδΰαδεκτ θ έθαδ ηκθαδεά, αζζϊ ιαλϊαδ απσ βθ δηά κυ k. Οδ υθαλάδμ αυϋμ ζϋΰκθαδ υπλίκζδεϋμ ΰδαέ κ τθκζκ πθ βηέπθ (cos( ),sin( )), (, ), t t t ξβηαέαδ κ ιδσ ηϋλκμ υπλίκζάμ. 3 Σκ Θηζδυμ Θυλβηα βμ Άζΰίλαμ ζϋδ σδ εϊγ πκζυυθυηκ n ίαγηκτ Ϋξδ n λέαμ (κ τθκζκ πθ ηδΰαδευθ).

9 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 8 Γδα k 0 ww0 re k 1 w w re i/ i( / ) 1 i( / ) k w w re w0 i( /3 ) k 3 w w3 re w1... Παλαβλκτη βζαά σδ Ϋξκυη τκ δαφκλδεϋμ λαΰπθδεϋμ λέαμ κυ, υηφπθέα η κ Θηζδυμ Θυλβηα βμ Άζΰίλαμ. Όηκδα, κδ λέμ λέαμ θσμ ηδΰαδεκτ γα έθαδ λέμ, εαδ κδ θδκϋμ λέαμ γα έθαδ n κ πζάγκμ. θ φαλησκυη α παλαπϊθπ ΰδα θα υπκζκΰέκυη δμ λέμ λέαμ βμ ηκθϊαμ γα Ϋξκυη w e e 1/3 1/3 /3 1 ( ik ik ) => Γδα k ww e 3 i/3 k 1 w w1 1 e 3 k w w 1 e i/3 Οδ λέαμ αυϋμ απδεκθέακθαδ ΰλαφδεΪ σππμ έξθαδ κ ξ. 4. ξ. 4: Γλαφδεά απδεσθδβ πθ αλδγηυθ πκυ απκζκτθ δμ λέμ λέαμ βμ ηκθϊαμ. Εφαληκΰά: Τπκζκΰέ δμ Ϋαλμ λέαμ βμ ηκθϊαμ εαδ δμ λαΰπθδεϋμ λέαμ κυ i. ΛκΰΪλδγηκμ ηδΰαδεκτ εσμ απσ β λέαα, Ϊζζβ βηαθδεά πζδσδηβ υθϊλββ έθαδ κ ζκΰϊλδγηκμ θσμ ηδΰαδεκτ, w f ( ) ln( ). Γδα θα υπκζκΰέκυη κ ζκΰϊλδγηκ εαδ πϊζδ ιεδθϊη απσ βθ πκζδεά ηκλφά κυ. ΓλΪφκυη iik iik w ln( ) ln( re ) ln r ln e ln r i ik, k=0,1,, (17) (ξλβδηκπκδάαη κ ΰΰκθσμ σδ κ ζκΰϊλδγηκμ εαδ κ εγδεσ έθαδ αθέλκφμ υθαλάδμ). Παλαβλά σδ κ ζκΰϊλδγηκμ ιαλϊαδ απσ βθ δηά κυ αεϋλαδκυ αλδγηκτ k. Γδα εϊγ δηά κυ k κ ζκΰϊλδγηκμ έθαδ δαφκλδεσμ, εαδ υπϊλξκυθ Ϊπδλμ υθαϋμ δαφκλδεϋμ δηϋμ. Παλαβλά πέβμ σδ κυμ ηδΰαδεκτμ εαδ κδ αλθβδεκέ αλδγηκέ Ϋξκυθ ζκΰϊλδγηκ. Σκθ ζκΰϊλδγηκ πκυ αθδκδξέ k=0 κθ κθκηϊακυη πκζζϋμ φκλϋμ εαδ ίαδεσ ζκΰϊλδγηκ, εαδ κθ υηίκζέακυη η Ln, βζαά Ln( ) ln ri, 0. (18) Λσΰπ βμ πζδσδηβμ φτβμ κυ ζκΰαλέγηκυ, ίαδεϋμ δδσβμ κυ ζκΰαλέγηκυ πκυ ιϋλκυη απσ κυμ πλαΰηαδεκτμ αλδγηκτμ κυμ ηδΰαδεκτμ θ δξτκυθ. βζαά ΰδα 1, ηδΰαδεκτμ

10 ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 9 ln( ) ln ln, 1 1 ln( ) nln. n 1 1 Οδ παλαπϊθπ ξϋδμ θ δξτκυθ κτ εαδ ΰδα κθ ίαδεσ ζκΰϊλδγηκ (έθαδ τεκζκ, π.ξ., θα δ 4 εαθέμ σδ Ln( i ) 4Ln i). Άζζβ πζδσδηβ υθϊλββ έθαδ β τοπβ τθαηβ η εγϋβ ηδΰαδεσ, βζαά β υθϊλββ t η t εαδ ηδΰαδεκτμ. Η υθϊλββ αυά κλέααδ ηϋπ βμ εγδεάμ εαδ ζκΰαλδγηδεάμ υθϊλββμ πμ ιάμ: t e. (0) ln t (19) βηέκ δαεζϊπβμ πζδσδηβμ υθϊλββμ. ΣΪιβ βηέκυ δαεζϊπβμ. θϊ υθηϋθβ η βθ Ϋθθκδα βμ πζδσδηβμ υθϊλββμ έθαδ β Ϋθθκδα κυ βηέκυ δαεζϊπβμ. ΛΫη σδ Ϋθα βηέκ 0 έθαδ βηέκ δαεζϊπβμ βμ πζδσδηβμ υθϊλββμ f() αθ ηδα πζάλβμ πλδλκφά κυ ΰτλπ απσ κ 0 θ φϋλθδ β υθϊλββ f() βθ αλξδεά βμ δηά. Π.ξ., ΰδα β υθϊλββ f ( ) βηέκ δαεζϊπβμ έθαδ κ 0 =0. Μδα πζάλβμ πλδλκφά κυ ΰτλπ απσ κ ηβϋθ, σππμ έαη πδκ πϊθπ, θ παθαφϋλδ β λέαα κυ βθ αλξδεά βμ δηά. Γδα βθ λαΰπθδεά λέαα, θ κτκδμ, ηδα τλβ πλδλκφά ΰτλπ απσ κ ηβϋθ παθαφϋλδ β υθϊλββ βθ αλξδεά βμ δηά. Σκ ηβϋθ σ ζϋΰαδ βηέκ δαεζϊπβμ Ϊιβμ 1. ΓθδεΪ, Ϋθα βηέκ δαεζϊπβμ 0 βμ υθϊλββμ f() ζϋη σδ έθαδ Ϊιβμ n αθ κ ζϊξδκμ αλδγησμ πλδλκφυθ κυ ΰτλπ απσ κ 0 πκυ απαδκτθαδ ΰδα θα παθϋζγδ β υθϊλββ f() βθ αλξδεά βμ δηά έθαδ n+1. Οδ δαφκλδεϋμ δηϋμ ηδα πζδσδηβμ υθϊλββμ κθκηϊακθαδ εαδ εζϊκδ βμ υθϊλββμ. βηέκ δαεζϊπβμ βμ λέααμ έθαδ πέβμ εαδ κ 0. (βηδυ σδ, αθέγβ η κυμ πλαΰηαδεκτμ, κυμ ηδΰαδεκτμ υπϊλξδ ησθκ Ϋθα Ϊπδλκ. Η υηπλδφκλϊ ηδαμ υθϊλββμ f() κ Ϊπδλκ πλκδκλέααδ απσ β υηπλδφκλϊ βμ 1/f() κ ηβϋθ.) Γδα θα απκφτΰκυη βθ παλκυέα πκζζαπζυθ δηυθ ΰδα ηδα υθϊλββ εαδ θα ηπκλκτη θα β ξδλδασηα πμ ηκθσδηβ, κλέακυη β ζΰσηθβ κηά ηδΰαδεάμ υθϊλββμ. Σκηά ηδΰαδεάμ υθϊλββμ έθαδ εϊγ ΰλαηηά πκυ θυθδ τκ βηέα δαεζϊπβμ. Π.ξ., ΰδα β λέαα κηά ηπκλέ θα έθαδ κπκδαάπκ ΰλαηηά πκυ θυθδ κ ηβϋθ εαδ κ Ϊπδλκ. Σβθ κηά υθάγπμ β υηίκζέακυη ξβηαδεϊ η ηδα ευηακδά ΰλαηηά. Ολέακθαμ ΰδα ηδα πζδσδηβ ηδΰαδεά υθϊλββ ηδα κηά εαδ απαΰκλτκθαμ β ηαίζβά θα δαξέδ αυά βθ κηά, ηπκλκτη θα ιαφαζέκυη β ηκθκδηέα βμ f(). Η δαδεαέα αυά ζϋΰαδ ηκθκβηαθκπκέββ πζδσδηβμ υθϊλββμ. Γδα θα πλκδκλέκυη πκδκμ αελδίυμ εζϊκμ βμ υθϊλββμ πδζϋΰαδ αλεέ θα υκυη, εσμ απσ κθ τπκ βμ υθϊλββμ, βθ δηά βμ ΰδα εϊπκδκθ, κπκδκθάπκ, ηδΰαδεσ αλδγησ. Εφαληκΰά: Τπκζκΰέ βθ λαΰπθδεά λέαα θσμ ηδΰαδεκτ πδζϋΰκθαμ κθ εζϊκ ΰδα κθ i /4 κπκέκ i e, αθ πμ κηά κλδέ κ πλαΰηαδεσμ γδεσμ βηδϊικθαμ.

11 Σηώαα Σηωα ααφοά Copyright απ Κ, Μαα Καφέ «φαα Μααέ Μα υ»έ Έμ 1έίέ Η βί1ηέ α απ υα υμ Σηωα Αοόηη πα υ αα υ υ α χ Creative Commons αφ, Μ π Χ, Όχ α Έ ζέί [1] α, Έέ αα α αυ α πέχέ φαφ, ααα έέπέ, α πα πχα αυ α α πα ααφα α υ υ χ υ «α Χ Έ»έ [1] Ω Μη πο α χμ πυ πα φ απ χ υ υ, α αα υ υ α αχ πυ πα υαα ππ α χ πα πυ ππ αα υ υ α αχ φ (πέχέ αφ) απ π υ υ αυα π αχ π α παχ αχ χ α α χπ α π χ, φ αυ υ έ αηη Σηωάω παπ ααπαα αυ υ υ α ππ α υπαμ α αφ α α α υ υυυ υπυυέ

12 Χηαοόηη πα παυ υ χ ααπυχ α παα υ παυ υ υ αέ «αα Μααα απ Κ» χ χα αααφ υ παυ υέ υπα πα υ πχα α «παυ α α υ Μ» α υχαα απ υπα Έ (υπα Κ α) α απ πυέ

θϊζκΰκ αά βηα Ϋξκυη εαδ βθ παλϊΰπΰκ ηδΰα δεάμ υθϊλ β βμ, β κπκέα, αθαζκΰέα η κυμ πλαΰηα δεκτμ κλέα αδ πμ . (2)

θϊζκΰκ αά βηα Ϋξκυη εαδ βθ παλϊΰπΰκ ηδΰα δεάμ υθϊλ β βμ, β κπκέα, αθαζκΰέα η κυμ πλαΰηα δεκτμ κλέα αδ πμ . (2) ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα Εόηαμ Μγαδ υη ο Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ Ε Εφαα αα γα υ 1 α αυ ο χ αωο υ α α Πλδθ κλέκυη βθ παλϊΰπΰκ ηδαμ ηδΰαδεάμ υθϊλββμ f(z) γα αγκτη βθ υθαφά η αυά Ϋθθκδα, βμ υθϋξδαμ.

Διαβάστε περισσότερα

2 ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

2 ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ 8 ΟΡΙΣΜΟΣ, 9 Πότε μια συνάρτηση λέγεται παραγωγίσιμη σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της ; Απάντηση : Μια συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 6 Τι ονομάζουμε αρχική μιας συνάρτησης σε ένα διάστημα Δ ; Απάντηση : Αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της στο Δ ονομάζουμε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Γλαηηδεά Άζΰ ίλα. 1. δ αΰωΰά Σα ΰθω Ϊ ηαμ δαθτ ηα α

Γλαηηδεά Άζΰ ίλα. 1. δ αΰωΰά Σα ΰθω Ϊ ηαμ δαθτ ηα α ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα όηαμ Γρα Άερα αυαο Χώρο Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ TETY Εφαρα αα θσβα ΙΙ: Γλαηηδεά Άζΰίλα Ύζβ: αυα α ααα, αα αυ, α πα, ααα α π, πυ α υ Δαυαοί χρο α δααα. δαΰωΰά Σα ΰθωΪ ηαμ δαθτηαα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΚΤΡΙ Ν ΝΝΟΙ. Κέθβ βνίζάηα κμ. ΚυεζδεάΝεέθβ β

ΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΚΤΡΙ Ν ΝΝΟΙ. Κέθβ βνίζάηα κμ. ΚυεζδεάΝεέθβ β ΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠΟ ΚΤΡΙΝΝΝΟΙ ΚέθββΝΝβΝάΝγΝδαΪδμΝ(ηασπδβ,Ναξτβα,Ν πδϊξυθβ) ΚέθββΝίζάηακμ ΚυεζδεάΝεέθββ ξδεάναξτβαννβνάνγνδαϊδμ ΜΑΜΑ 5ο-Σ 14 Οώβρο ΜΑΜΑ 5ο-Σ 14 Οώβρο ΚΙΝΗΗ ΤΟ ΙΣΙ x δαθτηαανεαδνυθδυμ ) sin( )

Διαβάστε περισσότερα

Σα ε i κθκηϊακθ αδδ φϊζηα α ά εα Ϊζκδπα εαδ ηπκλκτη θα πκτη σ δ π λδϋξκυθ σζκυμ κυμ Ϊζζκυμ παλϊΰκθ μ ε σμ απσ α Χ i, κδ κπκέκδ ηπκλκτθ θα

Σα ε i κθκηϊακθ αδδ φϊζηα α ά εα Ϊζκδπα εαδ ηπκλκτη θα πκτη σ δ π λδϋξκυθ σζκυμ κυμ Ϊζζκυμ παλϊΰκθ μ ε σμ απσ α Χ i, κδ κπκέκδ ηπκλκτθ θα Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - Απ Γα α- Simple Linear Regression πκζζϋμ αδδεϋμ φαληκΰϋμ υθαθϊη κ πλσίζβηα βμ ηζϋβμ τκ β πλδσλπθ υξαέπθ ηαίζβυθ. Σκ πλσίζβηα πκυ γϋζκυη θα ζτκυη έθαδ αφ θσμ θα απκφαέκυη Ϊθ υπϊλξδ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1. Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ β θσμ αλδγηκτ Ϋθαθ Ϊζζκ.

ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1. Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ β θσμ αλδγηκτ Ϋθαθ Ϊζζκ. Η Ι Η Η Ο Α ΙΑ Α Ι Η ΙΟ Η Η Εφα ο α Μα α Ε ό η αμ Γ α Ά ε α Τε ε α π α ε Μα α Καφε α Επ α εχ ο ογ α ώ ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1 Τε ε ές α πίνα ες 1. Σ ζ Ϋμ εαδ πέθαε μ Γ θδεϊ Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟ Ν ΤΣΙΛΙ Κ Ι ΝΗΙΧΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Κ ΗΜΙ ΜΠΟΡΙΚΟΤ Ν ΤΣΙΚΟΤ ΚΡΗΣΗ ΥΟΛΗ ΠΛΟΙ ΡΥΧΝ ΠΣΤΥΙ ΚΗ ΡΓ Ι ΤΣΗΜ Σ ΠΛ ΤΡΙ Χ ΠΛΟΙΟΤ.

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟ Ν ΤΣΙΛΙ Κ Ι ΝΗΙΧΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Κ ΗΜΙ ΜΠΟΡΙΚΟΤ Ν ΤΣΙΚΟΤ ΚΡΗΣΗ ΥΟΛΗ ΠΛΟΙ ΡΥΧΝ ΠΣΤΥΙ ΚΗ ΡΓ Ι ΤΣΗΜ Σ ΠΛ ΤΡΙ Χ ΠΛΟΙΟΤ. ΤΠΟΤΡΓΙΟ ΝΤΣΙΛΙ ΚΙ ΝΗΙΧΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΚΗΜΙ ΜΠΟΡΙΚΟΤ ΝΤΣΙΚΟΤ ΚΡΗΣΗ ΥΟΛΗ ΠΛΟΙΡΥΧΝ ΠΣΤΥΙΚΗ ΡΓΙ ΘΜ: ΦΡΜΟΓΗ ΦΙΝΟΜΝΟΤ DOPPLER ΡΟΜΟΜΣΡ, ΤΘΟΜΣΡ ΚΙ ΤΣΗΜΣ ΠΛΤΡΙΧ ΠΛΟΙΟΤ. ΠΟΤΣΗ: ΙΚΟΗΜΗΣΡΙΟΤ ΟΛΤΜΠΙΟ.Γ.Μ: 1964 ΠΙΛΠΧΝ

Διαβάστε περισσότερα

y ay uoy Uy t -1050 m -9,8 m/s^2 0 m/s

y ay uoy Uy t -1050 m -9,8 m/s^2 0 m/s ΚΙΝ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΠαλΪ δΰηα 1 Π υ β παεϋ ου ίοάγ δαμ απσ Ϋθα α λοπζϊθο Σκ α λκπζϊθκ εδθ έ αδ κλδασθ δα η ηέα αγ λά αξτ β α +115 m / s εαδ υοση λκ 1050 m. Καγκλέ κθ απαδ κτη θκ ξλσθκ πκυ ξλ δϊα αδ κ παεϋ κ ΰδα

Διαβάστε περισσότερα

LMT. ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ζ. 19

LMT. ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ζ. 19 Α.. ΙΟ ΞξαηΫθμ δκλέμ... ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ζ. 9 LMT x y z Η δϋα βμ δϊαβμ εαδ κ σθκηϊ βμ Ϋξδ β λέαα βμ βθ ΰπηλέα. Σκ ηάεκμ έθαδ β Ϋθθκδα βμ ηέαμ δϊαβμ, κ ηίασ Ϋξδ τκ δαϊδμ θυ κ σΰεκμ Ϋξδ λδμ. Κλέγβε σδ β δϋα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ - ΕΚΚΡΕΜΕ Μαρία Κα ίνη απζσ (ηαγβηα δεσ) εελ ηϋμ γ Απκ ζ έ αδ απσ: Ϋθα βη δαεσ υηα ηϊααμ m Ϋθα αίαλϋμ θάηα ηάεκυμ πκυ ελϋη αδ απσ αεζσθβ κ άλδΰηα s W r x y Θ ωλκτη σ δ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA CHAMPIONS LEAGUE *

ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA CHAMPIONS LEAGUE * ΑΰκλΪακθ αμ δ δ άλδκ δαλε έαμ κ φέζαγζκμ ια φαζέα δ βθ παλαεκζκτγβ β σζπθ πθ θ σμ Ϋ λαμ αΰυθπθ κ ΰάπ κ «Γ. Καλαρ εϊεβμ», κδ κπκέκδ αθϋλχκθ αδ κυζϊχδ κθ έεκ δ πϋθ (25). ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Ferdinand de Saussure

7.1 Ferdinand de Saussure φαο 7 Ν Γοοα Π Σκ εφϊζαδκ αυσ αθαφϋλαδ β θσλβ ΰζπκζκΰέα εαδ β γπλέα κυ κηδηκτ, ευλέαλξκυ πθυηαδεκτ- πδβηκθδεκτ λτηακμ, κυζϊξδκθ κ πλυκ ηδσ κυ 20κ αδ., κ κπκέκ έθδ ηΰϊζβ Ϋηφαβ βθ Ϋθθκδα βμ κηάμ. ΠαλκυδΪααδ

Διαβάστε περισσότερα

G 2. -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary image) - ηκθκξλπηα δεά απκξλυ πθ ΰελδ Χgray-scale images) - Ϋΰξλπηβ (color images)

G 2. -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary image) - ηκθκξλπηα δεά απκξλυ πθ ΰελδ Χgray-scale images) - Ϋΰξλπηβ (color images) -Φβφδαεά π ι λΰα έα δεσθαμ Η απ δεσθδ β ηδαμ πλαΰηα δεάμ δεσθαμ η οβφδαεά ηκλφά βζέ η βθ ηκλφά δαε ελδηϋθκυ άηα κμ, κ κπκέκ Ϋξ δ βθ ηκλφά οβφδαευθ πδθϊεπθέ -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary

Διαβάστε περισσότερα

φ α 4 α αφ 4.1 α α α α α υ φα

φ α 4 α αφ 4.1 α α α α α υ φα φα 4 Γ α α αφπ κ εφϊζαδκ αυσ υαβκτθαδ τκ ίαδεϊ ΰθπλέηαα πθ ΰζπυθ, β ηαίκζά εαδ β δαφκλκπκέββ, πκυ έθαδ αθαπσφυεμ εαδ εαϊ εαθσθα ηβ αθαλϋοδημ. πδβηαέθαδ σδ α αέδα υΰεααζϋΰκθαδ, ηαιτ Ϊζζπθ, αυθαηέμ κυ ΰζπδεκτ

Διαβάστε περισσότερα

Κ φ α ο 6 Ε υ ο ο α η η 6.1 Π ο ου π ου

Κ φ α ο 6 Ε υ ο ο α η η 6.1 Π ο ου π ου Κφαο 6 Ευοοα Πηη Η υηκζκΰέα απκζέ πκζτ θδαφϋλκθα εζϊκ βμ ΰζπκζκΰέαμ, πδά παλϋξδ πκδεέζμ βηαθδεϋμ πζβλκφκλέμ εαδ ΰθυδμ. Ωσκ, ΰδα ηΰϊζκ δϊβηα κθ 20κ αδ. έξ αλεϊ πλδγπλδκπκδβγέ, αφκτ κυμ ΰζπκζσΰκυμ απαξκζκτ

Διαβάστε περισσότερα

ω, 28/02/ SYMV

ω, 28/02/ SYMV Η Γ Γ ω, 28/02/2014 14SYMV001926033 2014-03-17 ΔΓ ΗΕ υα α Φ: 278.656,50 πα α π Δ Η Η ΓΗ Ω Ω Η Θ Η Η ΗΕ εis 372838 πα αα Δαα α πααε, υα α α υπα Έ-υπα α φα πυ. o αα α, 28/02/2014 α ααυ, α αφα απυα α. απυα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS θκέΰκθ αμ κ α δ δεσ παεϋ κ ηπκλκτη θα κτη κ εϊ π αλδ λσ ηϋλκμ κυ παλαγτλκυ τκ εαλ Ϋζ μ: «Data View» εαδ βθ «Variable View». Data View Η υΰε ελδηϋθβ εαλ Ϋζα έθαδ παθκηκδσ

Διαβάστε περισσότερα

Π λδ ξση θα. Κυ δεαμ αδλδεάμ δαευίϋλθβ βμ. Πλκκέηδκ - δ αΰπΰβ Ρσζκμ εαδ αληκ δσ β μ κυ ΜΫΰ γκμ εαδ τθγ β κυ... 6

Π λδ ξση θα. Κυ δεαμ αδλδεάμ δαευίϋλθβ βμ. Πλκκέηδκ - δ αΰπΰβ Ρσζκμ εαδ αληκ δσ β μ κυ ΜΫΰ γκμ εαδ τθγ β κυ... 6 ΚΧΙΚ ΣΙΡΙΚΗ ΙΚΤΡΝΗΗ ΜΪλδκμ 2017 1 Κυδεαμ αδλδεάμ δαευίϋλθββμ Πλδξσηθα Πλκκέηδκ - δαΰπΰβ... 3 ΓθδεΫμ αλξϋμ... 4 I. Ρσζκμ εαδ αληκδσβμ κυ... 4 II. ΜΫΰγκμ εαδ τθγβ κυ... 4 III. Ρσζκμ εαδ απαδκτηθμ δδσβμ κυ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν

ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΠΣΤΧΙ ΚΗΝ ΡΓ Ι ΝΣΩΝ:Ν Ι ΟΤΝΜ Γ ΛΗΝΗΝ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν Λ ΜΠΡΟΤΝ Λ Ξ Ν ΡΟ Ι ΣΟΡΙΚΗΝ Ν ΡΟΜΗ Ν Ν Ω ΙΜ ΝΠΗΓ Ν Ν ΡΓ Ι ΚΟΠΟ,Ν ΣΟΧΟΙΝΚ ΙΝ ΡΧ Ν ΙΟΚΛΙΜ ΣΙΚΗ Ν ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ Μ κθ σλκ δκεζδηα

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

κ σθκηα ηδαμ Ϊευεζβμ κλΰαθδεάμ Ϋθω βμ δαελέθκυη ΰ θδεϊ τκ ηϋλβ: α) Σκ ία δεσ σθκηα πκυ αθαφϋλ αδ βθ ετλδα αθγλαεδεά αζυ έ α

κ σθκηα ηδαμ Ϊευεζβμ κλΰαθδεάμ Ϋθω βμ δαελέθκυη ΰ θδεϊ τκ ηϋλβ: α) Σκ ία δεσ σθκηα πκυ αθαφϋλ αδ βθ ετλδα αθγλαεδεά αζυ έ α 1 Ο ο α ο ο α ά υ ω ο α ω Η πζβγυλα ωθ κλΰαθδευθ θυ ωθ πϋίαζ απσ θωλέμ β υ βηα κπκέβ β βμ κθκηα έαμ κυμ. Η υ βηα δεά (ά πέ βηβ) κθκηα κζκΰέα ωθ κλΰαθδευθ θυ ωθ χαλαε βλέα αδ πέ βμ εαδ ωμ κθκηα κζκΰέα εα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ-3ΝΡ. α, FAX: INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY

ΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ-3ΝΡ. α, FAX: INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.06.24 13:00:36 EEST Reason: Location: Athens ΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ3ΝΡ Α Α Α Α Α Η Α α, 24 6 2015.. : 68293 Γ Η Γ

Διαβάστε περισσότερα

δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ

δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ γθδεσ Μ σίδκ Πκζυ χθ έκ ( ΜΠ) ξκζά Χβηδευθ Μβξαθδευθ - ΣκηΫαμ ΙΙ ΜκθΪ α Μβξαθδεάμ δ λΰα δυθ Τ λκΰκθαθγλϊεπθ εαδ δκεαυ έηπθ δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ πμ Yπκεα Ϊ α α κυ Π λ ζα εκτ Ν έα ζ Ν. ΠαπαΰδαθθΪεκμ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜ ΟΤΛΟ ΦΡΟΛΟ Κ Ι Λ ΙΣΟΤΡΓΙ ) ΤΜ ΟΤΛ ΤΣΙΚΗ Ι ΙΚ Ι

ΤΜ ΟΤΛΟ ΦΡΟΛΟ Κ Ι Λ ΙΣΟΤΡΓΙ ) ΤΜ ΟΤΛ ΤΣΙΚΗ Ι ΙΚ Ι ΤΜΟΤΛΟ ΦΡΟΛΟ ΚΙ ΛΙΣΟΤΡΓΙ) ΤΜΟΤΛΤΣΙΚΗ ΥΗ ΤΜΟΤΛΤΣΙΚΗ ΙΙΚΙ Σωηρία Καρολίδο - M.Sc. χ Ψχ χ ω M.Sc. Α. Μ.Α. Π (ΠΠ ΑΠΑ) Π ω sotiriakarolidou@acadimia.com https://sotiriakarolidou.wordpress.com ΜπκλέΝθαΝπδεκδθπθάΝηΝεΪπκδκθΝλσπκΝηαιτΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ. δ δπ δεκτνξλϋκυμν

ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ. δ δπ δεκτνξλϋκυμν ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΣ ΓΩΝΙΣΙΚΟΣΗΣ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ ΗΝη ΰαζτ λβναθα δϊλγλπ βν δ δπ δεκτνξλϋκυμν πκυνϋΰδθ Νπκ ΫΝ σχκδ Παλκξά εδθά λπθ ΰδα υηη

Διαβάστε περισσότερα

ξϋ δμ τοουμ- δαηϋ λου εαδ ηάεουμ εσηημ- δαηϋ λου γδα ηθ πζα τφυζζη λυ (Quercus frainetto) οθ Π θ Ϊζοφο

ξϋ δμ τοουμ- δαηϋ λου εαδ ηάεουμ εσηημ- δαηϋ λου γδα ηθ πζα τφυζζη λυ (Quercus frainetto) οθ Π θ Ϊζοφο ΗΜΟΚΡΙΣ ΙΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡ ΚΗ ΣΜΗΜ ΟΛΟΓΙ Κ Ι Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ: ΙΦΟΡΙΚΗ Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΣ ΤΘΤΝΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ ΑΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ

ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ 3. Θ π π : υ π α α α α φ 3 3.1 υ π α α α α ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ ( Μ απσ π εαδ ηπλσμ) δαηκλφυγβε πδ βηκθδεσ ξυλκ η αυ κθκηέα εαδ αυ σ β α. Μδα θ δε

Διαβάστε περισσότερα

βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ

βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμναθϊεζα βμ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμνν δαπ λα σ β αμ ΣδΝ έθαδναθαεζα δεσ β ανεαδν δν έθαδν δαπ λα σ β α βέ1ν

Διαβάστε περισσότερα

ζ ιέκυ. (2016). Ο σηδζκμ αΰΰζδευθ κ 2κ Π δλαηα δεσ θβπδαΰπΰ έκ.π.θ., κ Π.

ζ ιέκυ. (2016). Ο σηδζκμ αΰΰζδευθ κ 2κ Π δλαηα δεσ θβπδαΰπΰ έκ.π.θ., κ Π. ζιέκυ. (2016). Ο σηδζκμ αΰΰζδευθ κ 2κ Πδλαηαδεσ θβπδαΰπΰέκ.π.θ., κ Π. ΓπλΰκΰδΪθθβμ (πδη.) 22ο υο «πο, οφ, φαο α Αποαα παυ» Κοω Πααω, ου Κα α πφω, αποα, υουυ α Αω (ζ. 323-333). ΠΪλα ISBN: 978-618-82477-5-8

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ

Σ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ ΥΟΛ ΠΙΣ Μ ΦΤΙΚ ΓΧΓ & ΘΛ ΣΙΜΟΤ Σ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ Σ ΓΚ ΡΟΤΛ ΥΡ ΣΟ Μ: 9980201000159 ΚΧΝΣ ΝΣΟΠΟΤΛΟ ΚΧΝΣ ΝΣΙΝΟ Μ: 290075 ΠΙ Λ ΠΧΝ Κ Θ Γ Σ : Μιχάλημ Μη λο ά ιομ ΛΫε κλαμ Πλκπκθβ δεάμ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΜ Μ ΛΟΓΙΣΙΚ Κ Ι ΧΡ Μ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚ ΛΟΓΙΣΙΚ Κ Ι Λ ΓΚΣΙΚ. δπζπηα δεά λΰα έα

ΣΜ Μ ΛΟΓΙΣΙΚ Κ Ι ΧΡ Μ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚ ΛΟΓΙΣΙΚ Κ Ι Λ ΓΚΣΙΚ. δπζπηα δεά λΰα έα ΧΟΛ ΠΙΣΜΩΝ ΙΟΙΚ ΠΙΧΙΡΩΝ ΣΜΜ ΛΟΓΙΣΙΚ ΚΙ ΧΡΜΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚ ΠΡΟΓΡΜΜ ΜΣΠΣΤΧΙΚΩΝ ΠΟΤΩΝ ΣΝ ΦΡΜΟΜΝ ΛΟΓΙΣΙΚ ΚΙ ΛΓΚΣΙΚ δπζπηαδεά λΰαέα ΩΣΡΙΚΟ-ΞΩΣΡΙΚΟ ΛΓΧΟ ΚΙ ΜΣΞΤ ΣΟΤ ΛΛΛΠΙΡ κυ ΦΙΡ ΜΠΝ πδίζϋππθ Καγβΰβάμ : ΘΝΙΟ ΝΟΤΛ

Διαβάστε περισσότερα

14PROC

14PROC Β Γ Θ Γ Θ Χ KB EΦτPEIA Pτ TτPIK σ K A IK σ APXAIτTHT σ ο 22-04-2014 α ο α α. π ω. 2567 14PROC002010550 2014-04-28 αχ. Β/ : ππο 85100 ο οφο ί :. α ά.: 2241365200, 43791-2 Fax: 2241030688 Email: kbepka@culture.gr.

Διαβάστε περισσότερα

Ο πδ βηκθδεσμ σλκμ φ απκ ζ έ απσ κ β κυ αθ έ κδξκυ ΰαζζδεκτ σλκυ phonétique, πκυ αθϊΰ αδ

Ο πδ βηκθδεσμ σλκμ φ απκ ζ έ απσ κ β κυ αθ έ κδξκυ ΰαζζδεκτ σλκυ phonétique, πκυ αθϊΰ αδ φ α ο 8 Φ π α υ φα α υ υ α φ α φ α α αφ α α α α π φ / π υ α,. υ φ υ, υ α, α α π α. α π α φ α 17 α 18 α., υ α υ α 19 α., π υ π υ α α α, αυ φ α, α α υ. α, φ α αυ π φ α φυ α πα α α, α α α π υ υ υ αυ α α α

Διαβάστε περισσότερα

http://rc.ionio.gr/edbm/ Ο βΰσμ φαληκΰάμ Τπκίκζάμ Πλκ Ϊ πθ δ α εαζέαμ απσ ΝΫκυμ δ Ϊε κλ μ Γ θδεϋμ Ο βΰέ μ Η δα δεα έα υπκίκζάμ απκ ζ έ αδ απσ πϋθ (5) ίάηα α: 1. Έθαλιβ δα δεα έαμ 2. πδζκΰά Π έκυ 3. Πλκ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ο Α Η Α Ο Η Α 12/07/2017

Ο Ο Α Η Α Ο Η Α 12/07/2017 Ο Ο Η Ο Η 12/07/2017 Η Η Η : Ο - Η Ω Η ΧΟ 7 Η www.kclawfirm.gr Ω Η Η Ο Η K.C.LAW FIRM Ο Ο - Ο Ο Ο ύ α α Η ύο ο ιό ισ α αι ι ο ό ύσ Ηο ό έ αι ι Ο ό ο ά αι ία ι όσ φ ια ι αι ι έ αύ ι ιά θύ αι σ ο θ οι ώσ

Διαβάστε περισσότερα

πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς

πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς Ανά α η π π η π φάν α 1. θα ε λέ τοκυμ 5 ε ίλέ ε αδ απσ α β 50 ε απσ βθ αλδ λά πζ υλϊ θσμ πέπ κυ εαγλϋπ β. Πκυ ίλέ ε αδ κ έ πζκ πκυ ξβηα έα δ κ εϊ κπ λκ εαδ πσ κ τοκμ Ϋξ δς Ανά α η π π η π φάν α 1. θα

Διαβάστε περισσότερα

Οδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ ζ ηϊ πθ πθ

Οδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ ζ ηϊ πθ πθ Χ : ε α-ανά η γ α ν όγ η Pinus sylvestris ην ώ η. Ορ ιά α, 2015 Οδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ

Διαβάστε περισσότερα

δπζπηα δεά λΰα έα κυ φκδ β ά κυ Σηάηα κμ Ηζ ε λκζσΰπθ Μβξαθδευθ εαδ Σ ξθκζκΰέαμ Τπκζκΰδ υθ βμ Πκζυ ξθδεάμ ξκζάμ κυ Παθ πδ βηέκυ Πα λυθ

δπζπηα δεά λΰα έα κυ φκδ β ά κυ Σηάηα κμ Ηζ ε λκζσΰπθ Μβξαθδευθ εαδ Σ ξθκζκΰέαμ Τπκζκΰδ υθ βμ Πκζυ ξθδεάμ ξκζάμ κυ Παθ πδ βηέκυ Πα λυθ ΠΑΝ ΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛ ΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ: ΑΤΡΜΑΣΗ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩNΙΑ δπζπηα δεά λΰα έα κυ φκδ β ά κυ Σηάηα κμ Ηζ

Διαβάστε περισσότερα

αδλδεά Παλκυ έα β 2014

αδλδεά Παλκυ έα β 2014 αδλδεά Παλκυ έα β 2014 Ολΰαθω δεάν κηάνοηέζκυν ΛΛ ΚΣΩΡ α ασ ή 100% Α Ω Α ΑΧΩ 100% Α Ω Α 100% (1) Α Ο ιαχ ί ισ Α ο ι άω α αχω ήσ ις έ ια 86% 95% Ω Α Α ά 21.95% ELPEDISON Α Χ Ο Ο Α Ο Α ι ήω 55.46% REDS Α

Διαβάστε περισσότερα

MARKETING. Presentation By: π, Business Mentor Greece

MARKETING. Presentation By: π, Business Mentor Greece MARKETING Presentation By: χ ύ α π, Founder @ Business Mentor Greece Λέΰκ απσ γ πλέα Ολδ ησμ ΜΪλε δθΰε έθαδ β δα δεα έα ξ δα ηκτ, κυ ππμ γα κπκγ βγ έ ηέα φέληα (brand) βθ αΰκλϊ εαδ ππμ γα δαξ δλδ έ βθ

Διαβάστε περισσότερα

Γδα έ κ ΗλΪεζ δκ πλϋπ δ θα πλκξπλά δ ηπλκ Ϊ. Μσθκ ηπλκ Ϊ! α έζβμ Λαηπλδθσμ άηαλξκμ λαεζ έκυ

Γδα έ κ ΗλΪεζ δκ πλϋπ δ θα πλκξπλά δ ηπλκ Ϊ. Μσθκ ηπλκ Ϊ! α έζβμ Λαηπλδθσμ άηαλξκμ λαεζ έκυ ΜΗΝΥΜΑ ΗΜΑΡΧΟΥ υπ, Η «τθαηβ Πκζδυθ» βηδκυλΰάγβε πμ θιϊλββ βηκδεά Κέθββ ηϋα απσ βθ έδα βθ εκδθπθέα κυ Ηλαεζέκυ, εφλϊακθαμ βθ αθϊΰεβ πθ πκζδυθ ΰδα αζζαΰά εαδ πδυΰξϊθκθαμ ηδα δκλδεά θέεβ δμ εζκΰϋμ κυ 2014.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΛ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Κ Ι ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΠΙ Σ ΜΩΝ ΣΜ Μ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΙ Σ ΜΩΝ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΟ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΠΟΤ ΩΝ: MBA

ΧΟΛ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Κ Ι ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΠΙ Σ ΜΩΝ ΣΜ Μ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΙ Σ ΜΩΝ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΟ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΠΟΤ ΩΝ: MBA ΡΙ ΣΣ Λ Ι Π Ν ΠΙ Σ ΜΙ Θ ΛΝΙΚ ΧΛ ΙΚΝΜΙΚΩΝ Κ Ι ΠΛΙΣΙΚΩΝ ΠΙ Σ ΜΩΝ ΣΜ Μ ΙΚΝΜΙΚΩΝ ΠΙ Σ ΜΩΝ Μ Σ ΠΣΤΧΙ Κ ΠΡΓΡ ΜΜ ΠΤ ΩΝ: MBA Ι Ι Ε Ι Φ Ι ΕΡΙ Ι ΓΡ ΙΠΛΩΜ ΣΙΚ ΡΓ Ι Ν ΓΝΧ ΣΤ ΥΡ Σ ΠΙ Λ ΠΤ Κ Θ Γ ΣΡΙ : ε. ΚΤΡΙ Κ Κ ΜΙ

Διαβάστε περισσότερα

T ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ Μ Λ ΣΗ ΣΩΝ Ν ΩΝ Σ ΩΝ ΣΗ ΧΡΗ Η ΣΩΝ WEARABLES ΓΙ ΣΗΝ. Πλσΰλαηηα Μ απ υξδαευθ πκυ υθ: Π δλαδϊμ, Οε υίλδκμ 2017

T ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ Μ Λ ΣΗ ΣΩΝ Ν ΩΝ Σ ΩΝ ΣΗ ΧΡΗ Η ΣΩΝ WEARABLES ΓΙ ΣΗΝ. Πλσΰλαηηα Μ απ υξδαευθ πκυ υθ: Π δλαδϊμ, Οε υίλδκμ 2017 Μ Λ ΣΗ ΣΩΝ Ν ΩΝ Σ ΩΝ ΣΗ ΧΡΗ Η ΣΩΝ WEARABLES ΓΙ ΣΗΝ Π Ρ ΚΟΛΟΤΘΗ Η Κ Ι Κ Σ ΓΡ ΦΗ ΙΟΜ ΣΡΙΚΩΝ ΟΜ ΝΩΝ. ΓΟΤΡΝ ΡΗ ΙΛΙΚΗ Πλσΰλαηηα Μ απ υξδαευθ πκυ υθ: υ κηα δ ησμ Παλαΰπΰάμ εαδ Τπβλ δυθ Ι ΣΡΙ Η Π δλαδϊμ, Οε υίλδκμ

Διαβάστε περισσότερα

echno 27,28,29,30 πριλίου 2018

echno 27,28,29,30 πριλίου 2018 ΠΡΟΚΗΡΤΞΗ ΓΧΝ OPEN Η Ω Θ Η echno 27,28,29,30 πριλίου 2018 Γ Η 1. ΟΡ Γ ΝΧΣΡΙ ΡΥΗ Ο Ναυ δεσμ Όηδζκμ κυζδαΰηϋθβμ πλκεβλτ δ Παθ ζζάθδκ Πλπ Ϊγζβηα ΰδα δμ εα βΰκλέ μ εαφυθ: Techno U15 Techno U17 εαδ Techno Plus.

Διαβάστε περισσότερα

σξκδ Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδα β αλτ β α εαδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ πζαθβ υθ. αξτ β αμ δαφυΰάμ.

σξκδ Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδα β αλτ β α εαδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδα κθ υπκζκΰδ ησ πζαθβ υθ. αξτ β αμ δαφυΰάμ. Κ φάζδο ΡΤΣΗΣ σξκδ Μ ζϋ β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδ β λτ β Χλά β κυ Νσηκυ κυ Newton ΰδ β λτ β εδ κυ τ λκυ Νσηκυ βμ εέθβ βμ (F = ma) ΰδ κθ υπκζκΰδ ησ πθ λκξδευθ ξυ ά πθ πθ κλυφσλπθ εδ πθ πζθβ υθ. Χλά β βμ η

Διαβάστε περισσότερα

χ δαεσ ηκθ Ϋζκ γδα α κηϋθα ημ κιδϊμ (Fagus sylvatica) ωθ φτζζωθ π λδγλαφάμ ωθ α αλχ έωθ ημ π λδφϋλ δαμ Κ θ λδεάμ Μαε κθέαμ.

χ δαεσ ηκθ Ϋζκ γδα α κηϋθα ημ κιδϊμ (Fagus sylvatica) ωθ φτζζωθ π λδγλαφάμ ωθ α αλχ έωθ ημ π λδφϋλ δαμ Κ θ λδεάμ Μαε κθέαμ. ΜΟΚΡΙΣ ΙΟ Π Ν ΠΙΣ ΜΙΟ ΘΡ Κ ΣΜΗΜ ΟΛΟΓΙ Κ Ι Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ: ΙΦΟΡΙΚΗ Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΣ ΤΘΤΝΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ ΑΙΚΩΝ ΟΙΚΟΤΣΗΜΑΣΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Τός 2ς (Α,α (αααώ-)) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 2ς (Α,α (αααώ-)) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.

.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. .1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. +Q + +q A Αθ γϋζαη θα χ δϊ κυη α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν

ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν ΛΛ ΓΙ Σ Ν Π Ρ ΓΩΓ ΙΟ ΙΘ ΝΟΛ Κ Ι ΙΟΝΣ Λ ΚΟΠΟΝ ΡΓ Ι υ βηα δεά εαζζδϋλΰ δα πθ φυ υθ αυ υθ έθαδ ΰθπ ά εαδ πμ θ λΰ δαεά ΰ πλΰέα εαδ έθαδ Ϋθαμ κζκϋθα αθαπ υ ση θκμ κηϋαμ σ κ β ξυλα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟΝΠ ΙΡ ΙΧ ΧΟΛΗΝΧΡΗΜ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ & Σ ΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜ ΝΣ ΣΙΣΙΚΗ Φ ΛΙΣΙΚΗΝ ΠΙΣΗΜΗ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΝΜ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝΝΠΟΤ ΩΝΝ ΣΗΝΝ Ν ΛΟΓΙΣΙΚΗΝ ΠΙΣΗΜΗ

Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟΝΠ ΙΡ ΙΧ ΧΟΛΗΝΧΡΗΜ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ & Σ ΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜ ΝΣ ΣΙΣΙΚΗ Φ ΛΙΣΙΚΗΝ ΠΙΣΗΜΗ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΝΜ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝΝΠΟΤ ΩΝΝ ΣΗΝΝ Ν ΛΟΓΙΣΙΚΗΝ ΠΙΣΗΜΗ ΠΝΠΙΣΗΜΙΟΝΠΙΡΙΧ ΧΟΛΗΝΧΡΗΜΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ & ΣΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜΝΣΣΙΣΙΚΗ ΚΙ ΦΛΙΣΙΚΗΝΠΙΣΗΜΗ ΠΡΟΓΡΜΜΝΜΣΠΣΤΧΙΚΩΝΝΠΟΤΩΝΝ ΣΗΝΝΝΛΟΓΙΣΙΚΗΝΠΙΣΗΜΗ ΚΙ ΙΟΙΚΗΣΙΚΗΝΚΙΝΤΝΟΤ ΣΟΥΣΙΚΝΙΙΚΙΝ ΠΛΟΝΜΣΟ ΜΝΙΠΛΤΡΝΛΜΣ ΚλκεδΪμΝΝδεσζακμ-ληάμ

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΠΟΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Σ ΙΠ ΝΙΚ Κ Ι ΛΛΗΝΙΚ ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ ΘΗΓΗΣΗ. πέεκυλκμ Καγβΰβ άμ, ΠΘ

ΜΠΟΡΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Σ ΙΠ ΝΙΚ Κ Ι ΛΛΗΝΙΚ ΠΙ Λ ΠΩΝ Κ ΘΗΓΗΣΗ. πέεκυλκμ Καγβΰβ άμ, ΠΘ ΡΙΣΟΣ Λ ΙΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ Θ ΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜ ΙΣ ΛΙΚΗ ΓΛΧ Κ Ι ΦΙΛΟΛΟΓΙ ΠΜ ΠΙΣΗΜ ΣΗ ΓΛΧ Κ Ι ΣΟΤ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ Κ Σ ΤΘΤΝΗ Μ Σ ΦΡ Η, ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ Κ Ι Κ ΟΣΙΚΟΤ ΥΧΡΟΤ ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι ΣΗ Μ ΡΙ Μ Λ Κ Σ Μ Θ Μ : ΗΜΙΟΤΡΓΙ ΙΓΛΩΗ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Π Σ Τ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Ι Α. ( έμένίθ1ήίλ) πδίζϋππθμ Γ υλΰδκμνκκυλ Ϋ αμ Καγβΰβ άμ

ΘΕΜΑ: Π Σ Τ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Ι Α. ( έμένίθ1ήίλ) πδίζϋππθμ Γ υλΰδκμνκκυλ Ϋ αμ Καγβΰβ άμ ΘΕΜΑ: ΝΣΡΙΣΟ ΘΜΙ ΝΣΟΤΡΙΣΙΚ ΝΝ ΚΠ Ι Τ ΝΣ ΝΝΓ ΡΜ ΝΙ Π Σ Τ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Ι Α βηβ λέκυνχ ΝΣ Ρ Ν κυνχλά κυ ( έμένίθ1ήίλ) πδίζϋππθμ Γ υλΰδκμνκκυλ Ϋ αμ Καγβΰβ άμ Θ ΛΟΝΙΚ,ΝΝΟ Μ ΡΙΟΝβί1γ Π λέζβοβ ΣκΝ επαδ υ

Διαβάστε περισσότερα

Ν ο π ο ο α Ε - ο ω α χ ου χ α - Ο ο α ο ο ο ω ο 2ο ) Ν ο α Ο

Ν ο π ο ο α Ε - ο ω α χ ου χ α - Ο ο α ο ο ο ω ο 2ο ) Ν ο α Ο Ν - Ο π ω α χ Β υ χ ( α υ 2 ) Ν αο -Κ υ durem@hist.auth.gr αε α Ε α- ω Β αφ α Kotsakis, K. 1999 What Tells can Tell: Social Space and Settlement in the Greek Neolithic. κ P. Halstead (ed) Neolithic Society

Διαβάστε περισσότερα

Κ φϊζαδκ 10. Μκλφκζκΰέα

Κ φϊζαδκ 10. Μκλφκζκΰέα Κ φϊζαδκ 10 Μκλφκζκΰέα Π λέζβοβ Η ηκλφκζκΰέα κλέα αδ πμ κ εζϊ κμ βμ ΰζπ κζκΰέαμ πκυ λ υθϊ δμ ηδελσ λ μ ηκθϊ μ βηα έαμ, ηκλφάηα α/ηκλφϋμ, εαδ κυμ εαθσθ μ η κυμ κπκέκυμ κδ ηκθϊ μ αυ Ϋμ απαλ έακυθ δμ αηϋ

Διαβάστε περισσότερα

: 14PROC002178853 . : 210 36.94.100. φ : 213 2116445 Fax : 210 3630110 E-mail : d.anagnostopoulos@tpd.gr. (PCs)». (L 335)».

: 14PROC002178853 . : 210 36.94.100. φ : 213 2116445 Fax : 210 3630110 E-mail : d.anagnostopoulos@tpd.gr. (PCs)». (L 335)». : 14PROC002178853 T Θ Ω & Ω π α α, 18-7-2014 α α 40-10174 Θ..: 5241. : 210 36.94.100 Θ : π ( 2) : ΓΣ φ :. α π υ φ : 213 2116445 Fax : 210 3630110 E-mail : d.anagnostopoulos@tpd.gr Θ : Δ α υ π υ α, α α

Διαβάστε περισσότερα

πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ

πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ δ βΰβ Ϋμ: ΜπΪ αμ βηά λδκμ.μ λϊγυηκμ βηά λδκμ.μ 41249 πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ Π ΙΡ Ι, ΙΟΤΛΙΟ 2017 2 δ βΰβ Ϋμ: ΜπΪ αμ βηά λδκμ.μ λϊγυηκμ βηά λδκμ.μ 41249 πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ ΰελέγβε

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι. «Σκ Labview ωμ λΰαζ έκ υΰεϋθ λω βμ εαδ π ι λΰα έαμ. δϊχυ ά κυμ κ δα έε υκ ωθ πλαΰηϊ ωθ»

Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι. «Σκ Labview ωμ λΰαζ έκ υΰεϋθ λω βμ εαδ π ι λΰα έαμ. δϊχυ ά κυμ κ δα έε υκ ωθ πλαΰηϊ ωθ» ΝΩΣ ΣΟ ΚΠ Ι ΤΣΙΚΟ Ι ΡΤΜ Π ΙΡ Ι Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΤΣΟΜ ΣΙ ΜΟΤ ΠΣΤΧΙ ΚΗ ΡΓ Ι «Σκ Labview ωμ λΰαζ έκ υΰεϋθ λω βμ εαδ π ι λΰα έαμ κηϋθωθ απσ αδ γβ άλ μ δαφκλ δευθ υ

Διαβάστε περισσότερα

Ν οζδγδεά π λέο ομ βθ. Εζζά α - Η θ οζδγδεά β Μαε οθέα εαδ Θλάεβ- Ν οτ εα Οτλ η-κυ ου

Ν οζδγδεά π λέο ομ βθ. Εζζά α - Η θ οζδγδεά β Μαε οθέα εαδ Θλάεβ- Ν οτ εα Οτλ η-κυ ου Ν οζδγδεά π λέο ομ - Η θ οζδγδεά βθ. Εζζά α β Μαε οθέα εαδ Θλάεβ- Ν οτ εα Οτλ η-κυ ου durem@hist.auth.gr ο ο υ Rey - α α α α Ι Casson - εα Ϊ β δϊλε δα κυ Ι Παΰεσ ηδκυ ΠκζΫηκυ Heurtley 1920Μ ω Χα French

Διαβάστε περισσότερα

ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΧΙΑ Η Ν ΠΣΤΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙ ΚΟΤ Τ ΣΗΜ ΣΟ ΓΙ ΗΛ ΚΣΡΟΝΙΚ Π Ρ ΓΓ ΛΙ Κ Φ Σ ΡΙ Ω ΙΑ Η Α Α Η Η ΡΣ, 2018 Α Ι Α ΙΑ ΧΟΛΗ Σ ΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ Φ ΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜ ΜΗΧ ΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΣΤΥΙ Κ ΡΓ Ι «Ν ΠΣΤΞΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙ ΚΟΤ Τ ΣΗΜ ΣΟ

Διαβάστε περισσότερα

C DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ

C DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ ΤΝ ΝΣ Ν Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚ ΝΚ Σ ΡΣΙ Μ ΝΣ ΝΝ Π ΧΟΛ Ν ΦΟΡ Ν ΠΟΣ Λ Μ ΣΩΝ Θ C DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ λ υθβ δεάνκηϊ α Χλά κμνγκτζαμννννννν ΝέεκμΝΦπ σπκυζκμνν δ υγυθ άμνκαν ΠήΓ ΝεαδΝ δ υγυθ άμνκα Ϊλ δ βμννιν

Διαβάστε περισσότερα

Π λέγζα β ηοθάμ χδ ηάμ

Π λέγζα β ηοθάμ χδ ηάμ Α Η Η ίθ ασ ί αι φαι ό ο ς ιά οσ ς ά. ί αι ία α ό ις ι ώσ ις σ ις ο οί ς ο φ ς έ αι α ό θ ία ο ία ο. Ό α ο φ ς ιέ αι έσα α ό ία ή σ ισ ή ή ο ή φα ί αι έ α α ό φ ι όα ού α σ ία οθό ο οθ έ ίσ α ό σ ισ ή

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Τός 4ς (Δ, Ε, (-αί)) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 4ς (Δ, Ε, (-αί)) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΗ Π ΡΟΤ Ι Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α- υηπ λϊ ηα α

ΟΜΗ Π ΡΟΤ Ι Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α- υηπ λϊ ηα α Έ ν ωάνν Π ν ώ ά ΟΜΗ Π ΡΟΤΙ Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α-υηπ λϊ ηα α Ο Θ ΜΟ ΣΩΝ ΤΝΟ ΩΝ θϊπ υιβ κυ παΰΰϋζηα κμ πθ υθκ υθ: δμ π λδ σ λ μ ξυλ μ κ πλκ ππδεσ πκυ πλκ ζαηίϊθ αδ α ξκζ έα ΰδα θα ίκβγά

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Α, Β, Γ Δύ Τός 7ς (Κ, (έα-)) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 7ς (Κ, (έα-))

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Τός 3ς (Β, - Γ, ) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 3ς (Β, - Γ, ) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

# % % % % % # % % & %

# % % % % % # % % & % ! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

Διαβάστε περισσότερα

Κ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.»

Κ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.» ΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΩ Α Η Χ Η Α Α Ω Η & ΧΝ Η Α Η Ω Η «Η»... Μ Σ ΠΣΤΥΙ ΚΗ ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι «ΟΙ ΝΣΙΛΗΦ Ι ΣΧΝ ΚΠ Ι ΤΣΙΚΧΝ ΓΙ ΣΗΝ ΠΙΡΡΟΗ ΣΗ Κ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.»

Διαβάστε περισσότερα

στο κύβο Σ 1 και F 2 Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν οι κύβοι συναντώνται στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης για τα μέτρα των δυνάμεων F

στο κύβο Σ 1 και F 2 Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν οι κύβοι συναντώνται στο μέσο της μεταξύ τους απόστασης για τα μέτρα των δυνάμεων F ΘΕΜΑ Β Β 1. Δύο μικροί κύβοι Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 και m 2 με m 2 = m 1 είναι αρχικά ακίνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο και απέχουν απόσταση d. Tη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούμε ταυτόχρονα Σ 1 F

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Τός 10ς (Ξ, Ο,) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 10ς

Διαβάστε περισσότερα

δ αΰπΰά Πθ υηα δεϊ δεαδυηα α ξ δεϊ η ηϋθα Μ ζϋθδκμ ΜπαεζαίΪμ η κεκζϊ α Γαζαε κηπκτλ εκ Καλυ σπδ α ΛκυεκυηΪ μ Ρ ίαθέ Γδακυλ σΰζυεκ ΥαζίΪμ

δ αΰπΰά Πθ υηα δεϊ δεαδυηα α ξ δεϊ η ηϋθα Μ ζϋθδκμ ΜπαεζαίΪμ η κεκζϊ α Γαζαε κηπκτλ εκ Καλυ σπδ α ΛκυεκυηΪ μ Ρ ίαθέ Γδακυλ σΰζυεκ ΥαζίΪμ Greek Desserts ΠΙΝ Κ Π ΡΙ ΥΟΜ ΝΧΝ δ αΰπΰά Πθ υηα δεϊ δεαδυηα α ξ δεϊ η ηϋθα Μ ζϋθδκμ ΜπαεζαίΪμ η κεκζϊ α Γαζαε κηπκτλ εκ Καλυ σπδ α ΛκυεκυηΪ μ Ρ ίαθέ Γδακυλ σΰζυεκ ΥαζίΪμ Γζυεσ Π λΰαησθ κ εηϋε Καθ α φδ

Διαβάστε περισσότερα

ναχω ή ι 23 & 30/12, 2/1.

ναχω ή ι 23 & 30/12, 2/1. Ω 6 αχ 23/12. Ω - Γ - Χ - - - - - - - - Θ 1, Θ - Ω: α 7.30 π.. π π ΩΩ. α υ α αφ α πα α 104 (ετteδ REST) α φα αα. π φυ α Ω α υαυ α α πφ α α αα. α απ "PAδδADIτ", π πα, αυυ. 2, - - : π α π αφυα. α αφ A, α

Διαβάστε περισσότερα

(Oxford Universal Dictionary) χ ιά ω (planifier): (Larousse)

(Oxford Universal Dictionary) χ ιά ω (planifier): (Larousse) Η έ οια ο σχ ιασ ού. Η έ οια ο σχ ιασ ού Ηά ο ι ώ : χ ιασµός ή ο αµµα ισµός: Ο α α ισµός σ ίο, αθο ί ο ος ο σύ ο ο σ ο ισµέ ιώ [ αι], σιµο οι θ σοµέ µέσ [ ς] αι αά ο ιοι ι ή ο ά σι, ος ο ισµέ µα ο ο ί

Διαβάστε περισσότερα

χ. Έτος: Ι ΚΟΤ : ΓΚΙΩΝΗ Γ ΩΡΓΙΑ 2 ο ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΑΙΑΡΙΑΝΗ Ν ΟΧΟΛΙΚ Ξ ΣΑ Ι ΛΙ Α 1

χ. Έτος: Ι ΚΟΤ : ΓΚΙΩΝΗ Γ ΩΡΓΙΑ 2 ο ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΑΙΑΡΙΑΝΗ Ν ΟΧΟΛΙΚ Ξ ΣΑ Ι ΛΙ Α 1 Σ ΞΗ: Μ ΘΗΜ : ΡΧ Ι ΛΛΗΝΙΚ Ι ΚΟΤ : ΓΚΙΩΝΗ Γ ΩΡΓΙΑ Ε Ο Η Α Α,,, : ίση ο σιασ ι ώ αι α α η ι ά ι όθ α (-ις, - ως αι ο όθ α - ύς, -έως α ό βιβ ίο Α /σίο, σ. -.Ο ισ ι ή Ε σ ώ α-πα α α ι ού- έ ο α- Α α έ φα

Διαβάστε περισσότερα

1 κ Γ ΝΙΚΟ ΛΤΚ ΙΟ ΗΡ ΚΛ ΙΟΤ - Κ Π Σ Ν Κ ΙΟ

1 κ Γ ΝΙΚΟ ΛΤΚ ΙΟ ΗΡ ΚΛ ΙΟΤ - Κ Π Σ Ν Κ ΙΟ 1 κ Γ ΝΙΚΟ ΛΤΚ ΙΟ ΗΡ ΚΛ ΙΟΤ - Κ Π Σ Ν Κ ΙΟ Θ Μ Σ Π Ν ΛΛΗΝΙΩΝ Ξ Σ ΩΝ ΣΗΝ Σ ΧΝΟΛΟΓΙ Ν ΤΝ Τ Μ ΝΟΤ DNA 2000 ΗΜ ΡΗΙΟ 5. Οδ π λδκλδ δεϋμ θ κθκυεζ Ϊ μ: α. υηη Ϋξκυθ βθ πλέηαθ β κυ RΝ ί. έθαδ απαλαέ β μ ΰδα βθ

Διαβάστε περισσότερα

λΰα βλδαεά Ϊ εβ β 1 β & 2 β Φα ηα κφπ κη λδεσμ πλκ δκλδ ησμ κζδευθ φαδθκζδευθ υ α δευθ

λΰα βλδαεά Ϊ εβ β 1 β & 2 β Φα ηα κφπ κη λδεσμ πλκ δκλδ ησμ κζδευθ φαδθκζδευθ υ α δευθ λΰα βλδαεά Ϊ εβ β 1 β & 2 β Φα ηα κφπ κη λδεσμ πλκ δκλδ ησμ κζδευθ φαδθκζδευθ υ α δευθ ζαδκζϊ κυ Θ πλβ δεσ ηϋλκμ φα ηα κφπ κη λέα αθάε δ δμ βηαθ δεσ λ μ η γσ κυμ βμ θσλΰαθβμ αθϊζυ βμ. Μ β ίκάγ δα πθ η

Διαβάστε περισσότερα

Blockchain ε ε [Μ 1623] ω

Blockchain ε ε [Μ 1623] ω Π Blockchain ε ε Β χ Με χ ω Με Χ [Μ 1623] ω Κ Μ ε σ σ σ ώ σ σ ώς, ς σ ώ σ, ς ώ ώ..., «σ σ ς», σ ς, «σ», ς «ώ σ», ς σ ς «ώ ς & ώ», 8 1 Ε χαρισ ίες υξαλδ υ γ ληϊ κθ Καγβΰβ ά κυ ηάηα κμ εαδ πδίζϋπκθ α βμ

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Τός 1ς (Α,α (-αάα)) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 1ς (Α,α (-αάα)) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κ Σ Σ Θ ΡΙΝ Π ΡΙΟ Ο ΣΧΝ ΣΧΝ MORTALITY RATES IN MUNICIPALITY OF THESSALONIKI DURING THE SUMMER PERIOD FROM 1945 TO 2012

Κ Σ Σ Θ ΡΙΝ Π ΡΙΟ Ο ΣΧΝ ΣΧΝ MORTALITY RATES IN MUNICIPALITY OF THESSALONIKI DURING THE SUMMER PERIOD FROM 1945 TO 2012 ΡΤΘΜΟΙ ΘΝ ΙΜΟΣ Σ ΣΟ ΜΟ Θ ΛΟΝΙΚ Κ Σ Σ Θ ΡΙΝ Π ΡΙΟ Ο ΣΧΝ ΣΧΝ 1945 2012 ουηϊεβμ Μ. 1,2, Παπα Ϊεβμ Ν. 1, Πλ β αϊθομ Μ. 2 Παπα Ϊεβμ Γ. 1, ΝδεοζΪου Κ. 3 εαδ ΚασσωηΫθομ Π. 4 1 λΰα άλδκ Τΰδ δθάμ, Ια λδεά ξκζά.π.θ.

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Α, Β, Γ Δύ Τός 5ς (Ε, (ά) Ι,) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 5ς (Ε, (ά)

Διαβάστε περισσότερα

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ . Ν, Φ Γ Ω ( υ α α α α α υ ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Χ. Ω Ν Γ ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ.ΖΖΖ.ΖΖ.Ζ 2-8 Ν Ω Θ Ζ..ΖΖ.. 8-23 Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ. 23-29 Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ. 29-51 Ν Φ ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖ.ΖΖ.

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Α, Β, Γ Δύ Τός 8ς (Λ, - Μ, (-ήα)) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 8ς (Λ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΤ ΩΝ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΟ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΠΟΤ ΩΝ

ΠΟΤ ΩΝ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΟ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΠΟΤ ΩΝ ΧΟΛ ΟΙΚΟΝΟΝΙΚΩΝ, ΠΙΧ ΙΡ Μ ΣΙΚΩΝ Κ Ι Ι ΘΝΩΝ ΠΟΤ ΩΝ ΣΜ Μ Ι ΘΝΩΝ Κ Ι ΤΡΩΠ ΙΚΏΝ ΠΟΤ ΩΝ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΟ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΠΟΤ ΩΝ «BRICS: ΟΙΚΟΝΟΜΙ -ΚΟΙΝΩΝΙ - ΞΩΣ ΡΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ» Ν Σ ΛΙ ΛΙ ΓΚ ΙΠΛΩΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι «Η Μ ΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίας Δής Μαία Μά Ιία Αύα Εαέ Λό Τ Πώ Λό Α, Β, Γ Δύ Τός 6ς (Κ,, (- ία)) Εαέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 6ς (Κ,, (-ία))

Διαβάστε περισσότερα

κηδεά δπζπηα δεά λΰα έα Φ ΡΜΟΓΗΝΓΙ Ν ΞΤΠΝ ΝΣΗΛ ΦΩΝ Ν (ANDROID OR IOS APP)ΝΓΙ ΝΦΩΝΗΣΙΚΗΝ ΛΛΗΛ ΠΙ Ρ ΗΝ Μ Ν Τ ΣΗΜ Σ Ν ΞΤΠΝΟΤΝ ΠΙΣΙΟΤ

κηδεά δπζπηα δεά λΰα έα Φ ΡΜΟΓΗΝΓΙ Ν ΞΤΠΝ ΝΣΗΛ ΦΩΝ Ν (ANDROID OR IOS APP)ΝΓΙ ΝΦΩΝΗΣΙΚΗΝ ΛΛΗΛ ΠΙ Ρ ΗΝ Μ Ν Τ ΣΗΜ Σ Ν ΞΤΠΝΟΤΝ ΠΙΣΙΟΤ κηδεά δπζπηα δεά λΰα έα Φ ΡΜΟΓΗΝΓΙ Ν ΞΤΠΝ ΝΣΗΛ ΦΩΝ Ν (ANDROID OR IOS APP)ΝΓΙ ΝΦΩΝΗΣΙΚΗΝ ΛΛΗΛ ΠΙ Ρ ΗΝ Μ Ν Τ ΣΗΜ Σ Ν ΞΤΠΝΟΤΝ ΠΙΣΙΟΤ ΧαλΪζαηπκμΝΧαλαζΪηπκυμ Π Ν ΠΙ ΣΗΜΙΟΝΚΤΠΡΟΤ ΣΜΗΜ ΝΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΪδκμΝβί16

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΙΥ ΙΡΗΜ ΣΙΚΟΣΗΣ ΤΝΘΗΚ

Η ΠΙΥ ΙΡΗΜ ΣΙΚΟΣΗΣ ΤΝΘΗΚ ΣηάηαΛκΰδ δεάμ ΠΣΤΧΙ Κ ΡΓ Ι Η ΠΙΥ ΙΡΗΜ ΣΙΚΟΣΗΣ ΤΝΘΗΚ ΙΟΣΗΣ -Κ Σ ΠΡ Κ Κ ΜΤΡΩΝ- -Σ ΚΩΝ ΧΡ ΣΟ- πδίζϋππθ Καγβΰβ άμ ΤΚΙ Ν ΚΗ ΝΙΚΟΛ Ο Θ Ν -2017-1 Π ΡΙ ΥΟΜ Ν Πέθαεαμ Π λδ ξκηϋθπθ 2 υξαλδ έ μ.4 Π λέζβοβ ( ζζβθδεϊ)..5

Διαβάστε περισσότερα

The custom or Haska or Lamka

The custom or Haska or Lamka υ Σβθ Κυλδαεά βμ Συλδθάμ εζ έθ δ κ Σλδυ δκ, η α ΰζΫθ δα, κυμ ηα εαλϊ μ εαδ κυμ ξκλκτμέ βθ π λδκξά ηαμ η Ϊ κθ π λδθσ, κδ θ σ λκδ αβ κτθ υΰθυηβ ΰδα α ζϊγβ κυμ απσ κυμ βζδεδπηϋθκυμ εαδ λυθ Ϋθα αυΰσέ Μ απ

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορία χειρουργικής. Χρονική κατάταξη

Κατηγορία χειρουργικής. Χρονική κατάταξη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 4η Υ.ΠΕ. ΜΑΚ-ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΔΙΔΥΜΟΤΕΙΧΟΥ ΛΙΣΤΑ ΧΕΙΡΟΥΡΓΕΙΟΥ 18-10-2019 ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Κωδικός Τμήμα Ημέρα & ώρα θεράποντα Χαρακτηρι σμός σημειώματ Κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Οδ δ δεσ λ μ ίϊ δμ πκυ τθα αδ θα δεαδκζκΰά κυθ, β εϊγ ηέα αυ κ ζυμ,

Οδ δ δεσ λ μ ίϊ δμ πκυ τθα αδ θα δεαδκζκΰά κυθ, β εϊγ ηέα αυ κ ζυμ, : Η. υ α, ω..,.ν. Η α α α: α α απ α α α α. α απ & α α α [ α - α]. α : 1. Ο υ αφυ [ 18 Ο α 2008/115/ ] 2. α & α φ α [ απ φα 15 Φ υα υ 2016, C 601/15 PPU, J. N.] Γ. α π α α 1. α [ α υ α -α ] 2. α απ φα απ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΰκβ έα πθ παλαηυγδυθ: Υλά β εαδ αιδκπκέβ ά κυμ κ ξυλκ βμ δ δεάμ ΰπΰάμ

Η ΰκβ έα πθ παλαηυγδυθ: Υλά β εαδ αιδκπκέβ ά κυμ κ ξυλκ βμ δ δεάμ ΰπΰάμ αυλκτζα ΟΤΛ Μ ζϋιαθ λκμ- αηϊ δκμ ΝΣΩΝΙΟΤ Η ΰκβ έα πθ παλαηυγδυθ: Υλά β εαδ αιδκπκέβ ά κυμ κ ξυλκ βμ δ δεάμ ΰπΰάμ 1.Η δ κλέα κυ παλαηυγδκτ Ο Ι ΝΘΡΩΠΟΙ ΥΡ ΙΜΟΠΟΙ Ν ΣΙ Ι ΦΟΡ ΜΟΡΦ ΤΜ ΟΛΙεκτ ζσΰκυ, ηϋ α απσ

Διαβάστε περισσότερα

Ν ΠΙΛΟΓ ΝΠΡΟ ΧΠΙΚΟΤΝ ΣΟΝ ΣΡ ΣΟΝΞ Ρ ΜΘΝΛΥΙ ΝΧΤΓΨ ΚΟΙΝΧΝΙΟΛΟΓΟ

Ν ΠΙΛΟΓ ΝΠΡΟ ΧΠΙΚΟΤΝ ΣΟΝ ΣΡ ΣΟΝΞ Ρ ΜΘΝΛΥΙ ΝΧΤΓΨ ΚΟΙΝΧΝΙΟΛΟΓΟ Ν ΠΙΛΟΓ ΝΠΡΟ ΧΠΙΚΟΤΝ ΣΟΝ ΣΡ ΣΟΝΞ Ρ Υ Σ Ρ ΝΓ ΧΡΓΙΟ ΜΘΝΛΥΙ ΝΧΤΓΨ ΚΟΙΝΧΝΙΟΛΟΓΟ 1 Μ κθ σλκ «πδζκΰά πλκ ππδεκτ» αθαφ λσηα ηδα σπκυ απσ Ϋθα ηϋ π ηδαμ πδζϋΰκυη δα δεα έα τθκζκ υπκοβφέπθ δα δεα έαμ αιδκζσΰβ βμ

Διαβάστε περισσότερα

Με εντολή Προέδρου Ε.Ε.Α. Ο ΠΡΟΪΣΤΑΜΕΝΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ

Με εντολή Προέδρου Ε.Ε.Α. Ο ΠΡΟΪΣΤΑΜΕΝΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΤΡΩΟΥ / Υπηρεσία Γ.Ε.ΜΗ. Δ.νση: Πανεπιστημίου 44 Τ.Κ.: 10679 Πληροφορίες: ΑΛΑΜΑΝΟΥ ΕΥΣΤΑΘΙΑ Τηλέφωνο: 2103380200 Fax: 2103619735 E-mail: ealamanou@eea.gr

Διαβάστε περισσότερα

ζϊίβ Εΰε φϊζκυ εαδ ΜΫλκμ 2

ζϊίβ Εΰε φϊζκυ εαδ ΜΫλκμ 2 ζϊίβ Εΰε φϊζκυ εδ Ν υλκπζ δε β κ ΜΫλκμ 2 ο ίο έφ ος ά ό β άβ? 27 υ 2013 ώ ι Π ι ι ά ο έ θ ώ ι ο ο ο ι ώ ι ώ ι ά θ ώ ο ς ί ι ύ ή ήθι ι ι ό ι ο οιού ι ι ι ά ο έ ώ: ο έ ο «ο ά ος» Kindling ι ί ι ι ά ό ς ι

Διαβάστε περισσότερα

υφ υ., Β ί,. υ, Βί φ υ α π ί αμ υ Γ α - α ί υ. α. πί. V ( α μ μ μ α, α α π ία μ ί α πα μ υπ ) π αμ α 8 α, α φ μα α υ α ί υ α Βαφ π. α ί α, π ( α ί), φ

υφ υ., Β ί,. υ, Βί φ υ α π ί αμ υ Γ α - α ί υ. α. πί. V ( α μ μ μ α, α α π ία μ ί α πα μ υπ ) π αμ α 8 α, α φ μα α υ α ί υ α Βαφ π. α ί α, π ( α ί), φ Φ Γ Θ ΓΓ Γ ON Β Γ Θ Γ Ω Γ φ α α (..) Θ α ία ί α α ί α (φ μα α Ο αμ υ π φα α ) π υ α α α μ αφ απ υ υ υ υ υ (φ μα υ α α α αμ υ α υ Ο υ φυ υ). Β α ί α ί α υ α ί α α α Θ α ία, α α ία μ μ α ί π GR 16 α GR 17.

Διαβάστε περισσότερα

Σα Social Media. 22κ ΜκθκπΪ δ πδχ δλβηα δεσ β αμ: Γ υλΰδκμ Παπα κπκτζβμ B.Sc. M.B.A. c.ph.d. Καγβΰβ άμ- τηίκυζκμ πδχ δλά πθ

Σα Social Media. 22κ ΜκθκπΪ δ πδχ δλβηα δεσ β αμ: Γ υλΰδκμ Παπα κπκτζβμ B.Sc. M.B.A. c.ph.d. Καγβΰβ άμ- τηίκυζκμ πδχ δλά πθ Σα Social Media β θϋα πδχ έλβ β 22κ ΜκθκπΪ δ πδχ δλβηα δεσ β αμ: Γ υλΰδκμ Παπα κπκτζβμ B.Sc. M.B.A. c.ph.d. Καγβΰβ άμ- τηίκυζκμ πδχ δλά πθ Ο Οηδζβ άμ αμ.. Γ υλΰδκμ Παπα κπκτζβμ B.Sc. M.B.A. cph.d. Κα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΫηα: «Η αζζαΰά πθ εαθκθδ ηυθ βμ ζζβθκλπηαρεάμ ΠΪζβμ ξϋ β η β γ αηα δεσ β α κυμ Οζυηπδαεκτμ

ΘΫηα: «Η αζζαΰά πθ εαθκθδ ηυθ βμ ζζβθκλπηαρεάμ ΠΪζβμ ξϋ β η β γ αηα δεσ β α κυμ Οζυηπδαεκτμ ΘΝΙΚΟ & Κ ΠΟ ΙΣΡΙ ΚΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ ΘΗΝΩΝ ξκζά πδ άηβμ Φυ δεάμ ΰπΰάμ εαδ γζβ δ ηκτ δ δεσ β α: ΠΪζβ ΣκηΫαμ: Κζα δεκτ γζβ δ ηκτ ΘΫηα: «Η αζζαΰά πθ εαθκθδ ηυθ βμ ζζβθκλπηαρεάμ ΠΪζβμ ξϋ β η β γ αηα δεσ β α κυμ

Διαβάστε περισσότερα

ίωηάα πκς π ω αλ Υπ) = ίωηάα αηωδεα αλ Υα).

ίωηάα πκς π ω αλ Υπ) = ίωηάα αηωδεα αλ Υα). ς «β έ ο α ια α ί α» οφ ς α έ α ύ α α έ ασ α ί ιο πσ πκζτ παζδϊ, κυμ αλξαδσ α κυμ ξλσθκυμ, φδζσ κφκδ εαδ πδ άηκθ μ πλκ παγκτ αθ θα εα αθκά κυθ εαδ θα ληβθ τ κυθ β «φτ β» κυ φπ σμ Γδα πκζζϊ ξλσθδα ά αθ

Διαβάστε περισσότερα

δίζδκΰλαφδεά θα εσπβ β Μ γσ πθ

δίζδκΰλαφδεά θα εσπβ β Μ γσ πθ ΘΝΙΚΟ Μ Σ Ο ΙΟ ΠΟΛΤΣ ΥΝ ΙΟ ΥΟΛΗ ΗΛ ΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥ ΝΙΚΧΝ Κ Ι ΜΗΥ ΝΙΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΙ ΣΧΝ ΣΟΜ ΗΛ ΚΣΡΙΚΗ Ι ΥΤΟ δίζδκΰλαφδεά θα εσπβ β Μ γσ πθ Πλκ δκλδ ηκτ πθ παδ ά πθ φ λ δυθ υ σθκηα υ άηα α η δ έ υ β Π ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα