AMINI. Značaj amina. Sinteza boja i pigmenata. Sinteza lekova

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "AMINI. Značaj amina. Sinteza boja i pigmenata. Sinteza lekova"

Transcript

1 AMII Značaj amina Sinteza boja i pigmenata posebno azo boja i pigmenata Sinteza lekova efedrin, amfetamin Uklanjanje ugljen(iv)oksida i vodoniksulfida iz prirodnog gasa (stvaranje soli) Alkaloidi

2 Podela Amini su derivati amonijaka, kod kojih su jedan, dva ili sva tri atoma zamenjena alkili/ili arilgrupama. Prema broju zamenjenih atoma razlikujemo: primarne (1 ), sekundarne (2 ) i tercijarne (3 ) amine. (Ar) R Amini: (Ar) R 3 amonijak (Ar) R R' (Ar) 1 o 2 o 3 o Alifatični ( je vezan za sp 3 hibridizovan C atom), Aromatični ( je vezan za sp 2 hibridizovan C atom). R' (Ar) R" (Ar) omenklatura amina Imenovanje po Chemical Abstract u (CA) Uobičajena (trivijalna) imena

3 Chemical Abstracts (CA) Publikacija na engleskom jeziku sadrži hemijske izvode svih naučnih radova i knjiga publikovanih u odreñenom vremenskom periodu. Izdavač: Američko hemijsko društvo. Izlazi počev od godine SciFinder Scholar nline pretraživanje CAS baze podataka, koristeći različite kriterijume (npr. ime autora, oblast istraživanja, hemijska struktura) kao i za sortiranje i analizu rezultata pretraživanja. Isključivo za akademske institucije.

4 Imenovanje po CA 1 alifatični amini imenuju se kao ALKAAMII tako što se nazivu osnovnog ugljovodonika iz koga su izvedeni dodaje sufiks "amin". Mesto funkcionalne grupe označeno je prefiksom (brojem) kojim je obeležen C atom za koji je ona vezana (kao kod alkohola). 1 o C3 metanamin CC 2 2metil1propanamin CC CC3 3penten2amin Imenovanje po CA Alifatični 1 o amini sa fenilgrupom kao supstituentom: feniletanamin Jedinjenja sa dve aminogrupe su DIAMII: ,4butandiamin 1

5 Imenovanje po CA 2 i 3 alifatični amini posmatraju se kao supstituisani i,disupstituisani derivati 1 amina (alkilalkanamini i,dialkilalkanamini). 2 o C C 2 C 2 C metiletanamin,3dimetil1butanamin 3 o C C C 2 C 2 C C 2 C 3 3,dimetil 1propanamin 1 etilmetil 2butanamin C 2 Imenovanje po CA ARMATIČI amini AILII azivaju se BEZEAMIIMA 3 C C 2 C 2 benzenamin (triv. anilin) Cl 1 o 1 o 2 o 3 o 3hlorbenzenamin fenilbenzenamin etilmetilbenzenamin

6 Uobičajena (trivijalna) imena Amini dobijaju nazive tako što se imenu ili imenima ugljovodoničnih grupa, alkil ili aril, doda sufiks "amin". Ako su grupe iste, koriste se prefiksi di ili tri ispred imena alkilgrupa, a ako su grupe različite, navode se po abecednom redu. metilamin (CA: metanamin) benzilcikloheksilamin (CA: benzilcikloheksanamin) CC 2 1,1dimetilpropilamin (CA: 2metil2butanamin) C 2 C 2 metilpropilamin (CA: metil1propanamin) Uobičajena (trivijalna) imena cikloheksildimetilamin (CA:,dimetilcikloheksanamin) eterociklični sistemi piperidin (IUPAC: azacikloheksan) pirolidin (IUPAC: azaciklopentan)

7 Uobičajena (trivijalna) imena Aromatični amini imenuju se kao anilin, o, m, psupstituisani anilin: 3 C C 2 C 2 metilanilin etilmetilanilin pmetilanilin (ptoluidin) mmetoksianilin (manizidin) Imenovanje soli amina Soli amina (amonijumsoli) dobijaju imena tako što se nastavak "amin" zameni sa "amonijum", a zatim se doda naziv anjona. Kvaternerna amonijumova jedinjenja (soli i baze) sadrže R 4 katjon (grupe R mogu biti iste ili različite) i dobijaju imena tako što se imena svih grupa stave ispred reči "amonijum", a zatim se doda naziv anjona. 3 Cl metilamonijumhlorid C 2 2 ( C 2 3 ) 2 S 4 etilamonijumsulfat C 2 C 2 Br C 2 benziltrietilamonijumbromid (medjufazni katalizator) 3 Cl anilinijumhlorid

8 Meñufazna kataliza reakcija u dvofaznom sistemu, izmeñu soli (u čvrstom stanju ili u obliku vodenog rastvora), kiselina ili baza i supstrata, koji se nalazi u organskom rastvaraču, i koja se odvija u prisustvu takozvanih meñufaznih katalizatora. Cl ac R 4 (1 mas. %) 2 prinos skoro 100 %; bez kat. 0% RGASKA FAZA Q X RY RX Q Y C GRAICA FAZA VDEA FAZA Q X Y X Q Y a a Ekstrakcioni mehanizam MFK: Q = R 4 tetrabutilamonijumbromid (TBAB) je jedan od najšire korišćenih katalizatora Struktura amina sp 3 hibridna orbitala 0,101 nm.. 107,3 o amonijak 0,101 nm.. 0,147 nm C 3 112,9 105,9 o o metilamin (PIRAMIDALA geometrija) R' R'' R''' : : interkonverzija R' R'' R'''

9 Struktura amina Veza C u aminima je: kraća od C C veze (0,153 nm) ( je elektronegativniji od C) duža od C veze alkohola (0,143 nm) ( je manje elektronegativan od ). Uglovi veza u amonijaku (107,3 ) su nešto manji od vrednosti za uglove pravilnog tetraedra (109,5 ) povećano odbijanje neveznih sa veznim elektronima. Ugao veza C u metilaminu (112,9 ) je nešto veći od vrednosti za uglove u amonijaku STERE SMETJE zbog prisustva metilgrupe. Fizička svojstva amina Temperatura ključanja (tk) Rastvorljivost u vodi

10 Temperatura ključanja Poput amonijaka i amini su PLARA jedinjenja pa uz izuzetak 3 amina mogu stvarati intermolekulske vodonične veze o 2 o R' R R R R R' Temperatura ključanja tk amina iste molarne mase opada u nizu 1 > 2 > 3. Jedinjenje C C 2 C 2 2 tk ( C)

11 Temperatura ključanja tk amina su: više od tk ALKAA slične molarne mase (alkani su nepolarna jedinjenja) znatno niže od tk ALKLA slične molarne mase (amini grade slabije intermolekulske vodonične veze) Jedinjenje C 2 C 2 C 2 tk ( C) Rastvorljivost u vodi iži 1, 2 i 3 amini su rastvorni u vodi mogu da grade intermolekulske vodonične veze sa molekulima vode (rastvarača). Viši amini su praktično nerastvorni u vodi Aminima sa preko 6 Catoma rastvorljivost naglo opada.. 1 o.. 2 o R'.. R R o.. R' R R"

12 Industrijsko dobijanje Dobijanje anilina Fe, 30 % Cl, _ a 2 C Cl Cl 3, Cu 2, 200 o C, 62 bar Industrijsko dobijanje 3 ( ) 2 ( ) 3 Al 2 3, 450 o C Al 2 3, 450 o C Al 2 3, 450 o C 3 R C R C, kat. 2 R C R C 2 2

13 Dobijanje Redukcija nitrojedinjenja (alifatičnih i aromatičnih) Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina (amonoliza halogenalkana) Reduktivna aminacija aldehida i ketona Redukcija nitrila Reakcija ofmann ove degradacije amida karboksilnih kiselina Redukcija amida karboksilnih kiselina Redukcija nitrojedinjenja R [] 2 R Videti nitrojedinjenja jedinjenja! Ar [] 2 Ar 2 4 S amonijumhidrogensulfid selektivna redukcija 2 2

14 Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Amonijak je nukleofilan i reaguje sa halogenalkanima dajući alkilamonijumso reakcija nukleofilne supstitucije! δ δ 3 Ṅ. R X R 2 X nukleofil elektrofil 1 o ili 2 o alkilamonijumso kod 3 o (so 1 o amina) mogućnost eliminacije! Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Čim se nagradi alkilamonijumso, ona reverzibilno izmenjuje proton sa polaznim amonijakom (baza) amin je u ravnoteži sa svojom soli. R 2 X : 3 R 4 X alkilamonijumso baza 1 o amin amonijumso

15 Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina edostatak ove sinteze je u tome što se nastali amin obično alkiluje dalje! R X R R 2 X nukleofil RX R 2 dialkilamonijumso (so 2 o amina) R 3 RX : 3 R 2 4 X 2 o amin amonijumso R 4 X kvaternerna amonijumso (tetraalkilamonijumhalogenid) Krajnji rezultat je smesa raznih amina (1, 2, 3 ) i amonijumsoli (mono, di i trialkil, kvaternerna). Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Ako je amonijak u velikom višku moguće je dobiti pretežno 1 amin molekul halogenalkana će lakše napasti jedan od brojnih molekula amonijaka, nego jedan od malobrojnih molekula amina! C 2 Cl : 3 (višak) C 2 benzilhlorid benzilamin (CA: fenilmetanamin)

16 Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Kada je alkilhalogenid u višku (iscrpno alkilovanje) pretežno se dobija kvaternerna amonijumso. C 2 Cl : 3 C 2 (višak) Cl 4 benzilhlorid tetrabenzilamonijum hlorid Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Vodeni rastvor kvaternernog amonijumhidroksida je izrazito bazan zato što sadrži (hidroksilne) jone. R Ag 2 / 2 R R X (Ag) R kvaternerna amonijumso (tetraalkilamonijum halogenid) R R R R kvaternerni amonijumhidroksid (tetraalkilamonijum hidroksid) AgX jegova baznost se može porediti sa baznosti a i K. srebro halogenid (nerastvoran)

17 Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Važno: Ẋ. : halogenbenzen (arilhalogenid) 3 EMA REAKCIJE!!! Inertnost arilhalogenida je posledica jake veze X C(sp 2 ) usled rezonancione stabilizacije! Reakcija direktnog alkilovanja amonijaka i amina Zbog, slabe reaktivnosti, arilhalogenidi sa amonijakom mogu reagovati samo ako aromatični prsten sadrži 2 (nitro) grupe ili druge grupe koje snažno privlače elektrone, a nalaze se u o ili ppoložaju prema halogenu!!! Cl 2 2 1hlor2,4 dinitrobenzen ,4dinitroanilin (CA: 2,4dinitrobenzenamin) AS adicionoeliminacioni mehanizam (ipsosupstitucija)

18 Reduktivna aminacija aldehida i ketona R C R C R' aldehid ili keton 1) 3 2) 2 /i 1) 3 2) 2 /i Umesto amonijaka ( 3 ) u sintezi se mogu koristiti 1 ili 2 amini, kada će kao krajnji proizvodi nastati 2 ili 3 amini. 2 brže reaguje sa iminom (npr. RC=) koji nastaje nego sa karbonilnom grupom R R' C 1 o amin R C 1 o amin Reduktivna aminacija aldehida i ketona R' C R 3 [] R'' [] R R R' C R' C R'' R' R''R''' R C R''R''' 3 o [] sim katalitičke ( 2, i) moguća je i hemijska redukcija (ab 3 C, natrijumcijanoborhidrid; ab 4, natrijumborhidrid) 1 o 2 o

19 Redukcija nitrila R C [] R C 2 1 o amin []: LiAl 4 ili 2 /Pt, Pd ili i Praktična primena u sintezi: ac 2 /i C 2 Cl C 2 C C 2 C 2 2feniletanamin Redukcija nitrila Važno: produžava se niz C atoma u odnosu na polazni RX!!! Br Br ac C C 1,4dibrombutan 1) LiAl 4 2) 2, 2 1,6heksandiamin

20 Reakcija ofmann ove degradacije amida karboksilnih kiselina Br 2, a, 2 RC 1 o amid (abr) natrijumhipobromit Br 2, a, 2 R 1 o amin C 2 ArC 1 o amid (abr) Ar 1 o amin C 2 Važno: amin sadrži 1 C atom manje od polaznog amida!!! Redukcija amida karboksilnih kiselina a ovaj način se mogu dobiti 1, 2 ili 3 amini, u zavisnosti od strukture polaznog amida. R' 1) LiAl 4 1) LiAl 4 RC R C 2 RC 2) 2, 2) 2, 1 o amid 1 o amin 2 o amid R' RC R' 3 o amid 1) LiAl 4 2) 2, RC 2 R' 2 3 o amin RC 2 R' 2 o amin

21 Reakcije amina Baznost i kiselost amina Alkilovanje Prevoñenje u amide EAS ofmann ova eliminacija Reakcije amina sa azotastom kiselinom Baznost Amini su umereno jake do slabe baze Sa kiselinama grade soli koje su rastvorne u vodi! C C 3 3 C metilamin metilamonijum acetat

22 Baznost ( C 2 ) 2 2 ( C 2 ) 2 2 dietilamin Cl 3 Cl metilamin metilamonijumhlorid dietilamonijum nitrat ( ) 3 Ṅ. S 2 (C 3 ) 3 S 3 trimetilamin trimetilamonijum hidrogensulfat Baznost Važno svojstvo amonijumsoli je da su rastvorne u vodi. R R 3 R 2 R 2 1 o alkilamonijumjon 2 o 2 dialkilamonijumjon R 3 Ṅ. R 3 3 o trialkilamonijumjon vodeni rastvor kiseline (amin je u obliku amonijumsoli) vodeni rastvor baze (amin je u slobodnom obliku)

23 Baznost Izolovanje amina iz reakcione smeše, nakon organske sinteze, najčešće se zasniva na činjenici da su amonijumsoli rastvorne u vodi. razblaženi vod. rastvor Cl vod. rastvor a R (rastvoren u organskom sloju) ekstrakcija R 3 Cl, vodeni sloj (alkilamonijumso) organski sloj R (amin u slobodnom stanju) Baznost Jačina amina kao baze se odreñuje u vodi. Baznost amina izražena je sledećom jednačinom (jonizacija amina u vodenom rastvoru) i odgovarajućom konstantom ravnoteže K e. R R amin baza voda kiselina alkilamonijumjon konjugovana kiselina amina Relativna baznost > R hidroksilnijon konjugovana baza vode Baznost vodenog rastvora amina potiče od samog amina, a ne od hidroksilnogjona!

24 Baznost U stanju ravnoteže, izraz za konstantu ravnoteže, K e je: R = K e [ ] [ R ][ ] Baznost Kako se radi o razblaženom vodenom rastvoru (amin slabo jonizuje), to se može uzeti da je [ 2 ] = const, pa je izraz za konstantu baznosti, K b : K b = [ ] 2 K e = R 3 [ R ] [ ] 2 Merilo za jačinu baznosti: Kb (što je vrednost Kb veća, baznost je veća), pkb = logkb (što je vrednost pkb manja, baznost je veća).

25 Baznost Korisno je posmatrati baznost amina kao odraz kiselosti njegove konjugovane kiseline (amonijumjona): R 2 Ȯ. K e R 3 alkilamonijumjon voda amin hidronijumjon kiselina baza konjugovana konjugovana baza kiselina vode alkilamonijumjona K e [ R ][ ] 2 = R 3 3 [ ] 2 Baznost Kako se radi o razblaženom vodenom rastvoru (alkilamonijumjon slabo jonizuje), to se može uzeti da je [ 2 ] = const, pa je izraz za konstantu kiselosti,k a : K a [ ] [ R ][ ] 2 = 2 Ke = R 3 3

26 Baznost U vodenom rastvoru pk a i pk b vrednosti se uporeñuju sa konstantom disocijacije vode: K a = K b pk a = 14 pk b K b konstanta baznosti amina K a konstanta kiselosti amonijumjona, konjugovane kiseline amina. Struktura i baznost amina Amini su bazniji od alkohola, etara, estara iz istih razloga zbog kojih je amonijak bazniji od vode (azot je manje elektronegativan od kiseonika, pa može lakše prihvatiti "" šaržu jona) Jedinjenje pk b Baznost alifatičnih amina 3 4,76 3,38 ( ) 2 3,27 ( ) 3 4,21 C 6 5 9,37 veća je od baznosti amonijaka, a neuporedivo veća od baznosti aromatičnih amina koji su veoma slabo bazni!

27 Struktura i baznost amina Baznost amina zavisi od dva faktora: od težnje nejonizovanog amina da veže proton (ukoliko je ova težnja veća amin je bazniji), od sposobnosti amonijumjona da zadrži primljeni proton (ukoliko je ova sposobnost veća amin je bazniji). Amin će biti utoliko bazniji ukoliko je njegova stabilnost u nejonizovanom stanju manja i ukoliko je stabilnost nastalog amonijumjona veća! Baznost alifatičnih amina 3 4 pk b = 4,76 3 pk b = 3,38 Veća baznost od 3 se tumači induktivnim efektom otpuštanja elektrona (I) metilgrupe!

28 Baznost alifatičnih amina Metilgrupa svojim I efektom: povećava el. gustinu na azotu u molekulu, pa ga destabilizuje u odnosu na molekul 3 težnja da veže proton je veća od težnje 3, smanjuje "" šaržu na azotu [ 3 ] jona i time ga stabilizuje u odnosu na [ 4 ] jon, odnosno, "" šarža [ 3 ] jona je bolje raspršena sposobnost metilamonijumjona da zadrži proton je veća od sposobnosti amonijumjona. Baznost alifatičnih amina pk b = 3,27 ( ) 2 (pk b = 3,27) je bazniji od (pk b = 3,38) jer je prisustvom još jedne metilgrupe: znatno povećana el. gustina na azotu u molekulu ( ) 2, pa je on destabilizovan u odnosu na molekul težnja ( ) 2 da veže proton je veća od težnje, povećana stabilizacija [( ) 2 ] jona u odnosu na [ 3 ] jon, odnosno, "" šarža [( ) 2 ] jona je još bolje raspršena sposobnost dimetilamonijumjona da zadrži proton je veća od sposobnosti metilamonijumjona.

29 Baznost alifatičnih amina Zašto je trimetilamin, ( ) 3 (3 ), manje bazan od ( ) 2 (2 ) i (1 )? Zato što baznost 1, 2 i 3 alifatičnih amina u vodenom rastvoru ne zavisi samo od elektronskih efekata alkilgrupa već i od solvatacije katjona molekulima vode. Baznost alifatičnih amina Intenzitet elektronskih efekata alkilgrupa slabi u nizu (smanjuje se broj alkilgrupa): R 3 > R 2 > R > 3 R 3 > R 2 > R 3 > 4 3 o > 2 o > 1 o > 3

30 Baznost alifatičnih amina Intenzitet solvatacije katjona molekulima vode slabi u nizu (slabije intermolekulsko vodonično vezivanje): 4 > R 3 > R 2 > R 3 Baznost alifatičnih amina Solvatacija amonijum i trialkilamonijumjona molekulima vode: o R R' R"..... JAČA A SLVATACIJA STABILIJI KATJ!!!

31 Baznost alifatičnih amina 3 amini su u vodenim rastvorima manje bazni u odnosu na 1 i 2 zbog slabije solvatacije katjona: prisustvo alkilgrupe na atomu azota jako smanjuje solvataciju [R 3 ] katjona molekulima vode (solvatacija je sterno ometena), prisustvom samo 1 atoma na atomu azota u [R 3 ] katjonu znatno je opala sposobnost povoljnog vodoničnog vezivanja sa molekulima vode. Baznost alifatičnih amina U slučaju 2 amina su: elektronski efekat alkilgrupa i efekat solvatacije katjona molekulima vode najbolje izbalansirani. Baznost alifatičnih amina raste u nizu: u vodenim rastvorima 3 < R 3 < R < R 2 3 < 3 o < 1 o < 2 o nije u skladu sa elektronskim efektima alkilgrupa u nevodenim rastvorima 3 < R < R 2 < R 3 3 < 1 o < 2 o < 3 o u skladu sa elektronskim efektima alkilgrupa

32 Baznost aromatičnih amina Jako smanjenje baznosti anilina (C 6 5 ) u odnosu na amonijak ( 3 ) se tumači velikom razlikom u stabilnosti (energetski sadržaj) anilina i anilinijumjona!!! Kod anilina je slobodan el. par na azotu delimično delokalizovan usled interakcije sa π delokalizovanim elektronskim sistemom aromatičnog prstena. Baznost aromatičnih amina : :.. (I) (II) (III) (IV) (V) anilin rezonancioni hibrid 5 rezonancionih struktura (I) (II) anilinijumjon rezonancioni hibrid 2 rezonancione strukture

33 Baznost aromatičnih amina 4 E : 3 Baznost aromatičnih amina Slaba baznost anilina proizilazi iz činjenice da je slobodan amin zbog rezonancije jače stabilizovan nego njegov jon!!! Baznost opada u nizu: > > anilin (fenilamin) difenilamin trifenilamin

34 Baznost supstituisanih anilina Grupe (G) koje otpuštaju elektrone 3 G G= C 3 C G 3 povećavaju baznost anilina: nastoje da rasprše "" šaržu na azotu u anilinijumjonu, te tako stabilizuju jon u odnosu na amin, otpuštaju elektrone ka azotu u aminu, tako da slobodan el. par postaje raspoloživiji da veže proton destabilizuju amin. Baznost supstituisanih anilina Baznost raste u nizu: < < < anilin mtoluidin ptoluidin panizidin pk b 9,37 9,3 8,92 8,70 Supstituenti deluju svojim induktivnim (I) i rezonancionim (R) efektom najsnažniji efekat otpuštanja elektrona supstituent manifestuje iz p položaja (jak R efekat i slab I efekat).

35 ptoluidin je jače bazan od anilina! : :... rezonanciona stabilizacija ptoluidina veoma nepovoljno! " šarža se nalazi na Catomu za koji je vezana grupa (I)! 3 3 grupa svojim I efektom stabilizuje jon (delokalizuje " šaržu)! ptoluidinijumjon ptoluidin je jače bazan od anilina! ptoluidin je jače bazan od anilina jer je: molekul ptoluidina slabije rezonanciono stabilizovan (svojim I efektom grupa, u ppoložaju prema grupi, jako destabilizuje molekul), ptoluidinijumjon stabilniji.

36 Baznost supstituisanih anilina Grupe (G) koje privlače elektrone 3 G G G= 3 2 S 3 C X smanjuju baznost anilina: pojačavaju "" šaržu na azotu u anilinijumjonu, i tako destabilizuju jon u odnosu na amin, odvlače elektrone od azota u aminu, tako da slobodan el. par postaje manje raspoloživ da veže proton stabilizuju amin. Baznost supstituisanih anilina Baznost opada u nizu: > > 2 2 anilin mnitroanilin pnitroanilin pk b 9,37 11,54 13

37 Zašto je mnitroanilin jače bazan od pnitroanilina? : :... : : : : : : : : : : : : veoma zastupljena rezonanciona stabilizacija pnitroanilina pnitroanilin: 2 (nitro) grupa u ppoložaju stupa u rezonancionu interakciju sa π elektronskim sistemom prstena slobodan el. par na azotu (amino) grupe biva delokalizovan ne samo na aromatičnom prstenu već i na supstituentu (proširena konjugacija)!!! Zašto je mnitroanilin jače bazan od pnitroanilina? : : : : : : : : pnitroanilinijum jon veoma nepovoljno! "" šarža se nalazi na Catomu za koji je vezana 3 grupa!

38 Zašto je mnitroanilin jače bazan od pnitroanilina? mnitroanilin: pomenuta vrsta rezonancione interakcije nije moguća kada se 2 grupa nalazi u mpoložaju! : 2 : mnitroanilin je jače bazan od pnitroanilina jer je: molekul slobodnog amina manje rezonanciono stabilizovan anilinijumjon stabilniji. 2 rezonanciona stabilizacija mnitroanilina ("" šarža se ni u jednoj rezonancionoj strukturi ne nalazi na Catomu za koji je vezana 2 grupa). 2 Zašto je mnitroanilin jače bazan od pnitroanilina? : : : : : 3 : : : mnitroanilinijum jon "" šarža se ni u jednoj strukturi ne nalazi na Catomu za koji je vezana 3 grupa! : : :

39 Kiselost amina Amini su veoma slabe kiseline: R 2 Ȯ. amin (slaba kiselina) pk a oko 35 R 3 amidni jon (jaka baza) Kiselost amina Za deprotonovanje amina neophodne su izuzetno jake baze kao što su alkillitijumovi reagensi: 3 C CC δ δ C 2 C 2 C 2 Li butillitijum (jaka baza izvor karbanjona) C 2 C 2 C 2 (1metiletil) 2propanamin (diizopropilamin) Li 3 C C 3 CCC 3 litijum diizopropilamid (LDA) astali LDA je specijalna voluminozna baza koja se koristi u nekim E2 reakcijama Amini su manje kiseli od alkohola ( je manje elektronegativan od ).

40 Prevoñenje u amide R R C Cl R C R R 2 R C Cl R 3 R C Cl R C R 2 nema reakcije Primer: C Cl C EAS alogenovanje itrovanje Sulfonovanje

41 EAS Znamo da:, R i R 2 grupe snažno aktiviraju benzenovo jezgro za reakcije elektrofilne aromatične supstitucije (EAS) i da su o i pdirigujuće! Pokazuju "R" i " I" efekat. Kod EAS najveći problem je u prevelikoj reaktivnosti aromatičnih amina!!! alogenovanje EAS bez prisustva katalizatora!!! Br 2, 2 Br Br anilin Br 2,4,6tribromanilin

42 alogenovanje Cl 2, 2 Cl Cl ptoluidin 4amino3,5dihlortoluen alogenovanje grupa toliko aktivira jezgro da je uticaj dezaktivirajuće grupe skoro zanemarljiv: Br 2 Br Br C 3aminobenzoeva kiselina C Br 3amino2,4,6tribrombenzoeva kiselina PAŽJA: bez prisustva katalizatora!!!

43 alogenovanje Zaštitom amino grupe acetilovanjem, gubi se njen snažno aktivirajući uticaj! Acetilovana amino grupa je umereno aktivirajuća grupa. C alogenovanje C anilin C, ili ( C) 2 (acetilovanje zaštita amino grupe) Br 2 acetanilid (fenilacetamid) C, 2 ili, 2 C Br (hidroliza uklanjanje zaštite) Selektivno halogenovanje anilina je moguće jedino uz zaštitu grupe!!! Br pbromacetanilid (G.P) obromacetanilid Br pbromanilin

44 itrovanje eophodna zaštita grupe benzenamina!!! Azotna kiselina, pored nitrovanja, oksidiše vrlo reaktivan prsten benzenamina (nastaju smolasti proizvodi). sim toga, amin je u jako kiseloj sredini u obliku amonijumjona pa EAS kontroliše 3 grupa (mdirigujuća), a ne!!! itrovanje C C C anilin C, ili ( C) 2 (acetilovanje zaštita amino grupe) acetanilid (fenilacetamid) 3 2 S 4, 2 ili, 2 2 (hidroliza uklanjanje zaštite) 2 pnitroacetanilid (G.P) onitroacetanilid 2 pnitroanilin

45 Sulfonovanje Anilin se sulfonuje zagrevanjem soli, anilinijumhidrogensulfata na 180 C. 3 S 3 S 3 anilin konc. 2 S 4 anilinijum hidrogensulfat 180 o C ( 2 ) fenilsulfaminska kiselina 180 o C 3 h S 3 sulfanilna kiselina (paminobenzensulfonska kiselina) Sulfonovanje Šta bismo očekivali na osnovu prisustva 2 funkcionalne grupe u molekulu: (amino) i S 3 (sulfo) grupa? Aromatični amini: niske temperature topljenja rastvorni su u razblaženim mineralnim kiselinama (konverzija u amonijumsoli koje su rastvorne u vodi). Aromatične sulfonske kiseline: niske temperature topljenja rastvorljivost u vodi.

46 Sulfonovanje Sulfanilna kiselina: ima visoku temperaturu topljenja (t.t. = C) raspada se (ukazuje na jake meñumolekulske sile) ima visok dipolni momenat, µ (ukazuje na razdvajanje "" i " " šarže u molekulu) nerastvorna je u vodi i organskim rastvaračima, rastvorna je u vodenom rastvoru a, nerastvorna je u razblaženim mineralnim kiselinama (npr. Cl). Sulfonovanje 3 S 3 "ZVITER J" (dipolarni jon) struktura kristalne rešetke jake medjumolekulske (Coulombove) sile Dipolarni jon je proizvod reakcije bazne amino grupe i kisele sulfo grupe u istom molekulu!!! Proton je pretežno vezan za azot: je jača baza od S 3 (sulfonatna grupa).

47 Sulfonovanje Rastvorljivost u vod. rastvoru a: 3 Veoma bazni jon otcepljuje sa slabo kisele 3 grupe nastaje so rastvorna u vodi. S 3 sulfanilna kiselina (nerastvorna u vodi) a 2 S 3 a natrijumpaminobenzensulfonat (rastvoran u vodi) Sulfonovanje erastvorljivost u vod. rastvoru Cl: 3 3 Bez promene strukture!!! Cl 2 S 3 sulfanilna kiselina (nerastvorna u vodi) S 3 jonizacija Cl u 2 : Cl 2 Cl 3 S 3 grupa je suviše slaba baza da bi mogla da primi proton od 3 jona struktura sulfanilne kiseline ostaje nepromenjena

48 ofmann ova eliminacija I Ag 2 / 2 ( AgI) C 3 I (višak) C C 2 C 3 C 2 C ( ) 3 2 (iscrpno sekbutiltrimetilamonijumjodid 2butanamin metilovanje) C 2 C ( ) 3 sekbutiltrimetilamonijumhidroksid (E2eliminacija) C 2 C C 2 C C 1buten (95%) ( ) 3 2 trimetilamin 2buten (5%) ofmann ova eliminacija Kao glavni proizvod nastaje (termodinamički) manje stabilan alken ofmann ova orijentacija!!! : β C C α bimolekulska eliminacija E2mehanizam ( ) 3 odlazeća grupa je ( ) 3

49 ofmann ova eliminacija sterne smetnje!!! uklanjanje jednog od ova tri 1 o atoma je sterno lakše β β C α C voluminozna ( ) 3 Reakcije amina sa azotastom kiselinom Reakcije amina sa azotastom kiselinom () vrše se nukleofilnim napadom amina na nitrozilkatjon ( =). itrozilkatjon nastaje iz azotaste kiseline (nestabilna) koja se sintetiše direktno u reakcionoj smeši iz natrijumnitrita i hlorovodonične kiseline u prisustvu vode

50 Reakcije amina sa azotastom kiselinom Cl a : ( acl) natrijumnitrit azotasta kiselina (nestabilna) : : : nitrozilkatjon (nitrozonijumkatjon) 2 itrozilkatjon nastaje direktno u rekcionoj smeši, iz nestabilne azotaste kiseline. Protonovanjem nitritnogjona nastaje azotasta kiselina. jenim protonovanjem nastaje oksonijumjon koji se razlaže na molekul vode i na nitrozilkatjon. Reakcije amina sa azotastom kiselinom Amin (nukleofil) napada nitrozilkatjon (elektrofil) gradeći nitrozoamonijumso: 05 : o C : nukleofil amin (1 o, 2 o ili 3 o ) elektrofil nitrozilkatjon nitrozoamonijumso (1 o, 2 o ili 3 o ) Dalje reakcija ima specifičan tok u zavisnosti od strukture nastale nitrozoamonijumsoli (koliko je atoma vezano za ).

51 Reakcije amina sa azotastom kiselinom 2 amini daju nitrozamine: ( ) 2 a 2 Cl dimetilamin 2 o alifatican amin () Cl nitrozo grupa 3 C C 3 nitrozodimetilamin nitrozamin a 2, Cl, 2 05 o C metilanilin 2 o aromatican amin 2 ( ) 2 05 o C Cl 2 o nitrozoamonijumso nitrozometilanilin nitrozamin Reakcije amina sa azotastom kiselinom 3 alifatični amini u reakciji sa azotastom kiselinom daju 3 nitrozoamonijumsoli koje se na povišenim temperaturama raspadaju: R 3 a R 3 05 o C Cl 2, Cl, 2 smesa proizvoda 3 o alifatican amin 3 o nitrozoamonijumso

52 Reakcije amina sa azotastom kiselinom d reakcija 3 amina sa od značaja je jedino reakcija 3 aromatičnih amina, tačnije,,dialkilbenzenamina. ni podležu supstituciji (EAS) u prstenu dajući jedinjenja koja imaju = (nitrozo) grupu vezanu za C atom u prstenu! Reakcije amina sa azotastom kiselinom C 3,dimetilanilin 3 o aromatican amin C a 3 2, Cl, 2 05 o C C (EAS) 3 pnitrozo,dimetilanilin elektrofilna cestica je : : : nitrozilkatjon itrozilkatjon je relativno slab elektrofil neophodna je snažna aktivacija aromatičnog prstena za EAS prisustvom supstituenta poput ( ) 2 grupe!!!

53 Reakcije amina sa azotastom kiselinom C 3 3 C sporo : elektrofil nukleofil (slab),dimetilanilin nitrozil katjon 3 o aromatican amin C 3 3 C intermedijarni katjon (σkompleks) brzo EAS uglavnom ide u ppoložaju (sterni faktor) 3 C 3 C pnitrozo,dimetilanilin Reakcije amina sa azotastom kiselinom 1 alifatični amini sa azotastom kiselinom daju alkildiazonijumsoli koje su veoma nestabilne i odmah se raspadaju: R a 2, Cl, 2 1 o alifat.amin 05 o C (diazotovanje) R alkildiazonijum hlorid Cl 2 R karbokatjon 2 o ili 3 o pažnja: 1 o R ne nastaje!!! smesa proizvoda

54 Diazonijumove soli. Dobijanje i reakcije 1 aromatični amini sa azotastom kiselinom daju arendiazonijumsoli koje su stabilne na niskoj temperaturi i u jako kiseloj sredini: Ar a 2, Cl, 2 05 o C 1 o aromat. amin (diazotovanje) Ar Cl arendiazonijumhlorid Mehanizam diazotovanja DIAZTVAJE se vrši u jako kiseloj sredini!!! 05 R : C R R nukleofil elektrofil nitrozilkatjon nitrozoamonijumso nitrozamin tautomerizacija u kiseloj sredini: R nitrozamin R R R diazokiselina (diazohidroksid) R R 2 R R : 2 diazokiselina diazonijumkatjon : (diazohidroksid)

55 Mehanizam diazotovanja Reakcija započinje nukleofilnim napadom molekula amina na nitrozilkatjon, pri čemu nastaje nitrozoamonijumso. jenim deprotonovanjem (na azotu) nastaje nitrozamin. nitrozamin u kiseloj sredini tautomerizuje u diazokiselinu (diazohidroksid). Tautomerizacija uključuje protonovanje na kiseoniku, pri čemu nastaje katjon stabilizovan rezonancijom, nakon čega sledi deprotonovanje na azotu. Diazokiselina protonovanjem na kiseoniku i izdvajanjem molekula vode daje diazonijumkatjon, koji je stabilizovan rezonancijom. Mehanizam diazotovanja Reakcija diazotovanja se izvodi u jako kiseloj sredini potrebno je uzeti 2,5 do 3 mol monobazne mineralne kiseline na 1 mol aromatičnog primarnog amina. 1. mol kiseline služi za grañenje soli sa npr. anilinom, 2. mol služi za oslobañanje azotaste kiseline iz njene soli, višak od 0,5 do 1 mol kiseline služi za održavanje jako kisele sredine, obezbeñuje stabilizaciju diazonijumove soli i sprečava sporedne reakcije.

56 Mehanizam diazotovanja Ako se reakcija diazotovanja ne bi izvodila u jako kiseloj sredini u reakcionoj smeši bi se povećavao sadržaj slobodnog anilina nastali diazonijumkatjon bi reagovao sa npr. slobodnim anilinom i gradio diazoaminobenzen kao sporedni proizvod reakcije: 2 diazoaminobenzen u jako kiseloj sredini se svodi na minimum dodatkom mineralne kiseline u višku, diazoaminobenzen se razlaže na diazonijumkatjon i anilijumovu so Mehanizam diazotovanja a višim temperaturama od 05 C diazonijumove soli se delimično razlažu npr. anilin daje fenol koji sa diazonijumkatjonom gradi phidroksiazobenzen, još jedan sporedni proizvod reakcije: : phidroksiazobenzen

57 Mehanizam diazotovanja C izopropilamin 1 o amin 2 o alkilgrupa a 2, Cl, 2 05 o C (diazotovanje) C izopropildiazonijumhlorid (jako nestabilan alkildiazonijumkatjon) (raskida se C veza) Cl C stabilan 2 o karbokatjon 2 azot Cl Mehanizam diazotovanja C stabilan 2 o karbokatjon (napad nukleofila) (S 1) 2 Cl (E1) (deprotonovanje) Cl C C 2 C CC propen 3 alken 2propanol 2hlorpropan alkohol hloralkan

58 Mehanizam diazotovanja Kada je R grupa u strukturi alkildiazonijumkatjona (R 2 ): 2 ili 3 pri raskidanju C veze nastaje stabilan intermedijarni 2 ili 3 R (S 1 i E1) (moguća premeštanja), 1 veza C se raskida uz istovremeno formiranje novih veza (S 2 i E2) (1 R ne nastaje) Reakcije amina sa azotastom kiselinom Uzrok relativne stabilnosti arendiazonijumsoli u odnosu na alkil je: rezonanciona stabilizacija arendiazonijumkatjona, velik sadržaj energije arilkatjona koji nastaje gubitkom molekula azota. : : : : benzendiazonijumkatjon (rezonanciona stabilizacija)

59 Reakcije amina sa azotastom kiselinom a primer: 2 benzen diazonijum katjon (stabilizovan rezonancijom) 2 fenilkatjon (nestabilan jako reaktivan) fenilkatjon p orbitale prazna sp 2 hibridna orbitala ne može se preklapati sa πvezama nemoguca delokalizacija "" šarže 2 fenol Reakcije arendiazonijumsoli snovna šema sinteze je: [] 3 a Ar Ar 2, Cl, 2 2 Ar 2 05 o 2 S 4 C (nitrovanje) (redukcija) (diazotovanje) Ar arendiazonijum hlorid Cl Meñutim, s obzirom da se arendiazonijumsoli ipak raspadaju (sporo) i na niskim T, rastvor se koristi odmah nakon sinteze!

60 Reakcije arendiazonijumsoli Reakcije zamene Zamena sa Cl, Br, i C (Sandmeyer ova reakcija) Zamena sa I Zamena sa F Zamena sa Zamena sa Zamena sa 2 Diazokuplovanje Reakcije arendiazonijumsoli Cu 2, Cu 2, 2 Ar CuCl Ar Cl CuBr Ar Br CuC Ar C Ar Ar 2 05 o C KI Ar I jedini način da se I uvede u prsten!!! (1) BF 4 (2) 3 P 2, 2 redukcija; deaminacija Ar Ar F BF 4 fluorborna k. 3 P 2 hipofosforasta k. a 2,aC 3, Cu 2 Ar 2 ili BF 4 pa a 2, Cu

61 Primer CuCl Cl ohlortoluen Cl a 2, Cl, 2 otoluidin 05 o C otoluendiazonijumhlorid 2 CuBr CuC Br obromtoluen C otolunitril Primer KI I 2 ojodtoluen BF 4 2 BF 4 F otoluendiazonijum fluorborat ofluortoluen

62 Primer 2 okrezol 2 3 P 2 2 toluen 2 a 2 ac 3, Cu 2 onitrotoluen ZADATAK Polazeći od navedenih jedinjenja i ostalih reaktiva prikažite sinteze sledećih jedinjenja koristeći obavezno i reakciju diazotovanja: mnitrofenola iz benzena 3,5dibromtoluena iz toluena 1brom3hlorbenzena iz benzena 1,3,5tribrombenzena iz anilina phlorjodbenzena iz benzena

63 mnitrofenol iz benzena ( 4 ) 2 S 2 S 4 2 S 4 2 a 2, Cl, 2 05 o C Cl 3,5dibromtoluen iz toluena S Fe/Cl 2. a Br 2 / 2 a 2, Cl, 2 3 P 2 Br Br 05 o C Br Br 2 Cl Br Br

64 1brom3hlorbenzen iz benzena ( 4 ) 2 S 2 S 4 2 S a 2, Cl, 2 05 o C Br Br 2 Cl Br 1. Fe/Cl 2. a a 2, Cl, 2 05 o C CuCl 2 Cl CuBr 2 Br Cl 2 1,3,5tribrombenzen iz anilina 2 Cl Br 2 / 2 Br Br a 2, Cl, 2 Br Br 05 o C Br Br 3 P 2 Br Br Br

65 phlorjodbenzen iz benzena 2 C 3 2 S 4 1. Fe/Cl 2. a C 3 2 S 4 C C 2 2 Cl a 2, Cl, 2 05 o C 2 / phlorjodbenzen iz benzena 2 Cl 2 CuCl Cl Cl Cl Cl 2 1. Fe/Cl 2. a a 2, Cl, 2 05 o C KI 2 Cl I

66 Diazokuplovanje Arendiazonijumkatjon, Ar 2, je elektrofilna čestica slab elektrofil! Može da napadne jako aktiviran aromatičan prsten fenola ili benzenamina (anilina) i stupi u elektrofilnu aromatičnu supstituciju (EAS)! Kao proizvod nastaju azojedinjenja, azoboje. Diazokuplovanje G G = nukleofil fenol ili benzenamin Ar 2 elektrofil (slab) (EAS) Ar azo grupa azoboja G R 2 R EAS uglavnom ide u ppoložaju (sterni faktor) ako je ppoložaj "zauzet" EAS ide u opoložaj

67 anilin a 2, Cl, 2 2 Cl 05 o C C 3 : : 3 C nukleofil,dimetilanilin elektrofil (slab) benzendiazonijumkatjon Cl sporo C 3 3 C intermedijarni katjon (σkompleks) brzo 3 C 3 C 4(,dimetilamino) azobenzen (pdimetilaminoazobenzen) azoboja Diazokuplovanje anilin a 2, Cl, Cl 05 o C elektrofil (slab) fenol nukleofil phidroksiazobenzen

68 Diazokuplovanje Diazokuplovanje se odvija pri odreñenoj vrednosti p reakcione sredine: sa benzenaminima u slabo kiseloj sredini, sa fenolima u slabo baznoj sredini. dreñeno p se postiže dodavanjem odreñene količine baze (a) ili pufera ( C a ili a 2 C 3 ). Diazokuplovanje Kakva sredina odgovara elektrofilnom diazonijumkatjonu (Ar 2 )? U prisustvu jona Ar 2 je u ravnoteži sa nejonizovanim jedinjenjem diazokiselinom (Ar = ) i sa njenom soli diazotatom (Ar = ). Ar Ar Ar : diazonijumjon diazokiselina diazotat (diazohidroksid) (so diazokiseline) kupluje ne kupluje ne kupluje Jako kisela sredina pogoduje Ar 2

69 Diazokuplovanje jon prevodi Ar 2, koji može da kupluje u jedinjenje koje ne kupluje. Kako je Ar 2 elektrofilan, diazokuplovanju će pogodovati mala koncentracija jona, a to je u vrlo kiseloj sredini! Ar Cl Ar R diazonijum diazonijum diazokiselina hlorid hidroksid (diazohidroksid) kupluje kupluje ne kupluje slabo bazna sredina Diazokuplovanje 3 3 Dezaktivira aromatican prsten za EAS!!! kupluje nejonizovani benzenamin ne kupluje jonizovani benzenamin

70 Diazokuplovanje Kiselina prevodi benzenamin u oblik amonijumjona (nastao protonovanjem amina) koji je zbog "" šarže na azotu nereaktivan prema elektrofilnoj aromatičnoj supstituciji (EAS): premalo je reaktivan da bi mogao biti napadnut slabom elektrofilnom česticom diazonijumjonom (Ar 2 )!!! Što je kiselost reakcione sredine veća, to je veća količina jonizovanog amina i manja brzina diazokuplovanja! Benzenamin (anilin) kupluje brže u slabo kiseloj sredini! Diazokuplovanje : : : Jace aktivira aromatican prsten od grupe kupluje BRZ jonizovani fenol kupluje SPR nejonizovani fenol

71 Diazokuplovanje Fenoli su pretežno kiseli pa u vodenim rastvorima postoji ravnoteža izmeñu fenola i fenoksidnog jona: " " šarža na kiseoniku u fenoksid jonu (Ar ) deluje tako da on mnogo jače otpušta elektrone nego grupa fenoksid jon je mnogo reaktivniji u EAS od nejonizovanog fenola!!! Što je kiselost reakcione sredine veća, to je veća koncentracija nejonizovanog fenola i manja je brzina diazokuplovanja! Diazokuplovanje U slabo baznoj sredini: imamo fenoksidni jon (Ar ), ne stvara se diazotat (Ar = ) (Ar 2 egzistira u reakcionoj smeši).

72 Diazokuplovanje KMPRMIS pri diazokuplovanju Sredina ne sme biti: previše bazna da koncentracija diazonijumjona (Ar 2 ) ne bude premala (tj. da on ne reaguje sa dajući Ar = ) toliko kisela da koncentracija slobodnog fenoksid jona (Ar ) ili amina (Ar ) bude preniska. Diazokuplovanje Znači da se benzenamini (anilini) najbolje kupluju u slabo kiseloj sredini, a fenoli u slabo baznoj sredini!!! Diazokuplovanje mora da se vrši veoma brzo stajanjem Ar 2 se razgrañuje (sporedni proizvodi) što loše utiče na kvalitet azoboje!

73 ZADATAK Polazeći od navedenih jedinjenja i ostalih reaktiva prikažite sinteze sledećih jedinjenja: 4hidroksi3,4 dimetilazobenzena iz toluena paracrvenog iz benzena i naftalena Metiloranž iz sulfanilne kiseline i,dimetilanilina a 3 S ( ) 2 metiloranža iz sulfanilne kiseline i,dimetilanilina (diazo kuplovanje) slabo kisela sredina a 3 S 2 Cl ( ) 2 a/ 2 3 S 3 a 3 S (nerastvorno u vodi) (rastvorno u vodi) a 2, Cl, 2 05 o C a 3 S 2 Cl

74 METILRAŽ (indikator) a 3 S ( ) 2 baznija sredina od p > 4,4 žuti negativan jon a Cl a 3 S ( ) 2 3 S ( ) 2 kiselija sredina od p < 3,1 crveni dipolarni jon 4idroksi3,4 dimetilazobenzen iz toluena 3 C C 3 (diazo kuplovanje) 2 slabo bazna sredina Cl 3 2 S Fe/Cl 1. Fe/Cl 2. a 2. a 2

75 4idroksi3,4 dimetilazobenzen iz toluena a 2, Cl, 2 05 o C a 2, Cl, 2 05 o C 2 Cl 2 Cl 2 Paracrveno iz benzena i naftalena 2 1 (diazo kuplovanje) slabo bazna sredina 2 Cl naftol se nalazi u položaju 2 (diriguje EAS u položaj 1) 2 C 3 1. Fe/Cl 2. a C 3 2 S 4 C C 2 2

76 Paracrveno iz benzena i naftalena C 2 Cl a 2, Cl, 2 05 o C 2 / konc. 2 S 4 S o C 1) a(s); 350 o C 2), 2

Kod njihovih (funkcionalnih) izomera, neorganskih estara, atom azota je vezan za kiseonik! Struktura nitro grupe

Kod njihovih (funkcionalnih) izomera, neorganskih estara, atom azota je vezan za kiseonik! Struktura nitro grupe RGASKA JEDIJEJA AZTA ITRJEDIJEJA U molekulu sadrže grupu, nitro grupu, kao karakterističnu funkcionalnu grupu Kod nitrojedinjenja atom azota je direktno vezan za atom ugljenika: R Ar nitroalkani nitroareni

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom:

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom: ARMATIČNI UGLJVDNII iklična jedinjenja koja imaju različita svojstva od cikloalkana i alifatičnih jedinjenja Naziv su dobili u XIX veku: ARMATIČNA jedinjenja, jedinjenja karakterističnog (prijatanog) mirisa,

Διαβάστε περισσότερα

Karboksilne kiseline

Karboksilne kiseline Karboksilne kiseline Značaj Sinteza polimera akrilna i metakrilna k., adipinska k., maleinska k., tereftalna k. Sinteza rastvarača estri Industrija tekstila, kože, graf. boja. mravlja k. Aditivi hrane

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo-bazne ravnoteže

Kiselo-bazne ravnoteže Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom:

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom: ARMATIČNI UGLJVDNII iklična jedinjenja koja imaju različita svojstva od cikloalkana i alifatičnih jedinjenja Naziv su dobili u XIX veku: ARMATIČNA jedinjenja, jedinjenja karakterističnog (prijatanog) mirisa,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

ORGANSKA JEDINJENJA AZOTA

ORGANSKA JEDINJENJA AZOTA RGASKA JEDIJEJA AZTA ITR-JEDIJEJA Značaj nitro jedinjenja Eksplozivi TT, TB Rastvarači nitrometan, nitroetan, nitropropan Polazna jedinjenja u proizvodnji lekova, boja, gume i hemikalija za fotografsku

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Derivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura:

Derivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura: ETI (po IUPAu alkoksialkani) Derivati alkohola ili fenola kod kojih je atom grupe zamenjen alkil ili arilgrupom. pšta formula: NMENKLATUA ETAA Trivijalna nomenklatura: Ar Ar ' Ar simetricni nesimetricni

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

FIZIČKE OSOBINE HALOGENALKANA Polarna jedinjenja. Fizičke osobine im se veoma razlikuju od fizičkih osobina alkana što je rezultat:

FIZIČKE OSOBINE HALOGENALKANA Polarna jedinjenja. Fizičke osobine im se veoma razlikuju od fizičkih osobina alkana što je rezultat: ALGEALKAI (alkilhalogenidi) astaju supstitucijom (zamenom) jednog ili više atoma atomom halogena (X = F, l,, I) Funkcionalna grupa atom halogena pšta formula X Podela prema vrsti atoma na kome se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi

Osnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Osnove organske hemije Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Halogenalkani Nastaju supstitucijom (zamjenom) jednog ili više H-atoma atomom halogena (X = F, Cl, Br, I). Funkcionalna grupa atom

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АРОМАТИЧНИ УГЉОВОДОНИЦИ

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АРОМАТИЧНИ УГЉОВОДОНИЦИ ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АРОМАТИЧНИ УГЉОВОДОНИЦИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор AROMATIĈNI UGLJOVODONICI BENZEN T k = 80,1 C T t = 5,5 C Stabilnost i inertnost!

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Klasa jedinjenja. Sufiks Prefiks Primer. 1 Katjoni -onijum -onio- amonijum. Karboksilne kiseline. -ska kiselina. karboksi- CH 3 etanska k.

Klasa jedinjenja. Sufiks Prefiks Primer. 1 Katjoni -onijum -onio- amonijum. Karboksilne kiseline. -ska kiselina. karboksi- CH 3 etanska k. KABKSILE KISELIE Karboksilne kiseline su organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karboksilnu grupu (funkcionalna grupa u kojoj je hidroksilna grupa vezana za karbonilni atom) karboksilna kiselina

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Prema preporuci Chemical Abstract-a, ime fenol se može koristiti umesto njegovog sistematskog COOH NO 2 O 2 OH OH. OH 1,2-benzendiol CH 3

Prema preporuci Chemical Abstract-a, ime fenol se može koristiti umesto njegovog sistematskog COOH NO 2 O 2 OH OH. OH 1,2-benzendiol CH 3 FELI (po IUPACu benzenoli) Fenoli imaju hidroksilnu grupu direktno vezanu za benzenov prsten. pšta formula Ar Argrupa može biti fenil (C 6 5 ), supstituisana fenil, bilo koja arilgrupa. aftalenski homolozi

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA

RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања АЛКИНИ И ДИЕНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKINI C C Ugljovodonici sa trostrukom vezom C C Opšta formula alkina: C n H 2n-2 Ugljenikovi

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija Reakcije ilida sa C= 1. Fosforni ilidi: - fosforani(wittig-ova reakcija, Corey-Fuchs-ova reakcija) - fosfonati(horner-wadsworth-emmons-ova reakcija, Sayfert- Gilbert-ova reakcija) 2. Sumporni ilidi: Corey-Chaikovski-jeva

Διαβάστε περισσότερα

Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna grupa ( OH) odreñuje njihove fizičke i hemijske osobine. Opšta formula:

Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna grupa ( OH) odreñuje njihove fizičke i hemijske osobine. Opšta formula: ALKLI (po IUPAu alkanoli) Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna grupa ( ) odreñuje njihove fizičke i hemijske osobine. pšta formula: Podela prema vrsti sp hibridizovanog atoma za koga je vezana grupa:

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja:

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEIDI I KETI Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEID strukturna formula:. = alkilgrupa arilgrupa opšta formula: karbonilna

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

RASTVORLJIVOST LEKOVA

RASTVORLJIVOST LEKOVA FIZIČK-HEMIJSKA KARAKTERIZACIJA LEKVA RASTVRLJIVST LEKVA Rastvorljivost leka u GIT-u Portalna vena Krvna plazma Enterociti Aktivni transport Tableta Raspadanje tablete Pasivna difuzija Rastvaranje Lek

Διαβάστε περισσότερα

Heterociklična jedinjenja. Homociklična (karbociklična) jedinjenja

Heterociklična jedinjenja. Homociklična (karbociklična) jedinjenja eterociklična jedinjenja omociklična (karbociklična) jedinjenja eterociklična jedinjenja sadrže pored C-atoma i druge najčešće,, S poznata heterociklična jedinjenja: ciklični anhidridi, ciklični imidi,

Διαβάστε περισσότερα

Derivati karboksilnih kiselina

Derivati karboksilnih kiselina O O R O R O O O R OR 1 R OH R NHR 2 O R X X=Cl,F 1. Dobijanje acil-halogenida 1.1. Dobijanje acil-hlorida pomoću tionil-hlorida Reakcija se obično izvodi u inertnom rastvaraču, ili se kao rastvarač koristi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Kvantitativni odnosi strukture i dejstva

Kvantitativni odnosi strukture i dejstva FARMAEUTSKA HEMIJA 1 KVANTITATIVNI DNSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr. Slavica Erić Kvantitativni odnosi strukture i dejstva X N H N 4-X-pirazoli X Log1/Ki heksil 6.9 pentil 6.82 propil

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja:

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEIDI I KETI Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEID strukturna formula:. opšta formula: = alkilgrupa arilgrupa KET strukturna

Διαβάστε περισσότερα

UGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)

UGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H) UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni

Διαβάστε περισσότερα

H 3 CH 3 CH 2 C CH CH CHC CH CH 2 C CH C CH CH 2. propin. 2-butin (acetilen) etin. (metilacetilen) (dimetilacetilen)

H 3 CH 3 CH 2 C CH CH CHC CH CH 2 C CH C CH CH 2. propin. 2-butin (acetilen) etin. (metilacetilen) (dimetilacetilen) 1 ALKINI n n Alkini su ugljovodonici koji sadrže vezu u molekulu. Dele se na: terminalne, R, unutrašnje, R R'. IMENVANJE ALKINA UBIČAJENA (trivijalna) imena: trivijalni naziv za alkin sa atoma, je acetilen,,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT

MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT UNIVERZITET U NIŠU MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT HEMIJA Niš 29.06.2016. PLAVOM HEMIJSKOM OLOVKOM ZAOKRUŽITI BROJ ISPRED JEDNOG OD PONUĐENIH ODGOVORA. SAMO JEDAN OD PONUĐENIH ODGOVORA JE TAČAN 1. Koliko

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Analitika alkaloida. Osobine alkaloida 12/2/2013. Slabo rastvorni u vodi ili nerastvorni.

Analitika alkaloida. Osobine alkaloida 12/2/2013. Slabo rastvorni u vodi ili nerastvorni. Analitika alkaloida sobine alkaloida Slabo rastvorni u vodi ili nerastvorni. Rastvorljivi u kiselinama sa kojima grade soli, alkoholu, hloroformu, etru i drugim organskim rastvaračima. U terapiji su soli

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene REAKIJE ADIIJE + A B A B syn-ad Adicija i anti-adi Adicija syn addition anti addition Eleketrofilna adicija hidrogen halida na alkene pšti pšti primjer

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ALDEHIDI I KETONI. Značaj aldehida i ketona

ALDEHIDI I KETONI. Značaj aldehida i ketona ALDEIDI I KETNI Značaj aldehida i ketona Sinteza polimera formaldehid fenolformaldehidne smole Sinteza plastifikatora butiraldehid etil1heksanol Sinteza sirćetne kiseline acetaldehid Sinteza alkohola Sastojci

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin Mehanizmidejstvaenzima Himotripsin Principi katalize Specifična kiselo-bazna kataliza Elektrostatska kataliza Elektrofilna kataliza Nukleofilna kataliza (kovalentna kataliza) Nukleofilna kataliza Opšta

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu

ALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI (OLEFINI) STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE NOMENKLATURA Alkeni imaju sufiks en Položaj

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida. Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti

Διαβάστε περισσότερα

Ο H C C H HC5 3CH \ / \ 4 /

Ο H C C H HC5 3CH \ / \ 4 / 1 RUDARSKI ODSEK-Eksploatacija tečnih i gasovitih mineralnih sirovina i gasna tehnika PREDMET: EMIJA I PRERADA NAFTE I GASA (za studente VI semestra) Prof. dr Slobodanka Marinković (21.3.2008) AROMATIČNI

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Četvoročlani prstenovi (napon prstena) kao i kod tročlanih prstenova, reakcijama se obično otvara prsten, samo što su neophodni oštriji uslovi.

Četvoročlani prstenovi (napon prstena) kao i kod tročlanih prstenova, reakcijama se obično otvara prsten, samo što su neophodni oštriji uslovi. TRIKLIČA JDIJJA eterociklična jedinjenja su ona koja u prstenu, pored ugljenikovog atoma, sadrže jedan ili više heteroatoma (azot, kiseonik, sumpor, bor, aluminijum, silicijum, fosfor, kalaj, bakar, arsen)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

KVANTITATIVNI ODNOSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKOVA

KVANTITATIVNI ODNOSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKOVA FAMACEUTSKA HEMIJA 1 KVATITATIVI DSI STUKTUE I DEJSTVA LEKVA Predavač: Doc. dr. Slavica Erić Kvantitativni odnosi strukture i dejstva X H 4-X-pirazoli X heksil pentil propil metil J -propil -izopropil

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IMENOVANJE ALKENA Trivijalna imena se dobijaju tako što se sufiks an alkana zamenjuje sufiksom ilen.

IMENOVANJE ALKENA Trivijalna imena se dobijaju tako što se sufiks an alkana zamenjuje sufiksom ilen. ALKENI n n Nezasićeni ugljovodonici podležu rjama adicije Funkcionalna grupa: = veza Eten 4 Eten je planaran sa trigonalna atoma i uglovima veza od 10º ba atoma su sp hibridizovana Tipovi veza: : σveza

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα