Úvod do technickej fyziky Fyzika 1 Fyzika 2 Fyzika 3

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Úvod do technickej fyziky Fyzika 1 Fyzika 2 Fyzika 3"

Ήρα Λαγός
7 χρόνια πριν
Προβολές:

využívajú ieo zákony S využiím a ďaľším rozšírením ýcho znalosi v oblasiach

1 Fyzika pre PI & TL Oboznámiť šudenov so základnými fyzikálnymi zákonmi pre pohyb láky a elekrické a magneické polia Naučiť sa riešiť jednoduché problémy, koré využívajú ieo zákony S využiím a ďaľším rozšírením ýcho znalosi v oblasiach špecifických pre priemyselnú informaiku alebo elekomunikácie sa šudeni sreávajú v ďalšom šúdiu

2 Prednášky Úvod do echnickej fyziky (0/2) ZS 2010/2011 (Kaedra fyziky FEI) Odporúčaný predme (bez krediov, bez skúšky) Vyrovnávací kurz sredoškolskej fyziky Fyzika 1 (3/3) LS 2010/2011 (doc. P. Bokes, Kaedra fyziky FEI) Mechanika, hydromechanika, vlnenie a molekulová fyzika 8 laboraórnych úloh, semesrálne esy z príkladov (2) Dodaočný odporúčaný predme: Seminár z Fyziky 1 (0/2) réning príkladov Fyzika 2 (3/3) ZS 2011/2012 (doc. P. Markoš, Kaedra fyziky FEI) Elekromagneizmus, opika, základy kvanovej mechaniky 8 laboraórnych úloh, semesrálne esy z príkladov (2) Dodaočný odporúčaný predme: Seminár z Fyziky 2 (0/2) réning príkladov Výberový predme Fyzika 3 (2/2) LS 2011/2012 (doc. P. Valko, Kaedra fyziky FEI) Vybrané émy z graviácie, elekromagneizmu a kvanovej mechaniky...

3 Teno úvod k fyzike zorienovať sa v om čo ma čaká z Fyziky (1h) Zopakovať si niekoľko ém z fyziky Kinemaika hmoného bodu (Bokes, 3h+2h) Elekrické a magneické pole a opika (Markoš, 22h) Cvičný es z ýcho ém (2h) opravíe si sami podľa riešení čo ukáže prednášajúci Z výsledku zisíe či si porebujee zapísať v omo semesri odporúčaný predme Úvod do echnickej fyziky

4 Kvíz Rýchlosť bodu sa mení v čase podľa grafu. Korý zo vzťahov pre dráhu bodu je správny (a zrýchlenie, v 0 počiaočná rýchlosť)? v 2v a)s=v 0 0 b)s=(1/2) a + v 0, a=v 0 / c)s=(3/2) v 0 Auo brzdí z počiaočnej rýchlosi v a jeho brzdná dráha je l. Ak začne brzdiť z počiaočnej rýchlosi v' = 2v, jeho brzdná dráha bude približne a) 2l b) 4l c) ½ l v 0 Auo sa pohybuje v kladnom smere osi. Koré z grafov sú určie nepravdivé? a) 2. a 4. b) 3. a 4. c) 3. v v v a d)

5 Kvíz V crash-ese auomobil vrazí s rýchlosťou 80km/h do beónovej seny a zdeformuje sa pričom sena osane nepoškodená? Čo je správne? a) Dve idenické auá idúce oproi sebe, každé rýchlosťou 80 km/h, sa zdeformujú podobne ako v spomenuom prípade. b) Dve idenické auá idúce oproi sebe, každé rýchlosťou 80 km/h, sa zdeformujú podobne ako v prípade keď jedno akéo auo ide rýchlosťou 160km/h oproi sene.. Na kondenzáore s kapaciou C je napäie U a náboj na jednej jeho elekróde Q. Čo je pravda? a) U = ½ Q 2 / C b) U = Q C c) U = Q/C d) U = 2Q/C Elekrón sa pohybuje v homogénnom elekrickom a magneickom poli (orienované von z abule ) danom podľa obrázku. Korá z rajekórii bude správna? B E a. b. c. d.

6 Kinemaika hmoného bodu Poloha, čas Rýchlosť Zrýchlenie Pohybový zákon a sila Isaac Newon

7 Rýchlosť bodu (=0)=0 (>0) Po časiach konšanná rýchlosť (priemerná) rýchlosť v= [v]=m/s Ak je priemerná rýchlosť v každom čase rovnaká = pohyb s konšannou rýchlosťou 2 1 v 2 = A naopak, môžeme vypočíať polohu pre pohyb s po časiach konšannou rýchlosťou... v () = v 1, < 1 3 () = + v ( - ), < < () = 2 + v 3 ( - 2 ), 2 < < () = 3 + v 4 ( - 3 ), 3 < () = i-1 + v i. ( i-1 ), v i = ( i - i-1 )/( i i-1 ) = Δ/Δ

8 Achyles a korynačka (Arisoeles: Fyzika Zenón Parmenides): Kedy a kde dobehne Achyles korynačku ak má korynačka náskok o zvolenú vzdialenosť? v A > v K v K??? l 0 l 2 l l l 1 A () = v A K () = l 1 + v K A (T) = K (T) v A T = l 1 + v K T T = l 1 / ( v A - v K ) T A (T) = v A. T = v A. l 1 / ( v A - v K ) = l 1 / ( 1 - v K / v A ) v A = 9m/s, v K = 1cm/s, l 1 = 0.5km l 1 500m A T = = 1 v K /v A m s / 9 m =500.56m s

9 Zrýchlenie bodu v v 1 v 1 / 2 1 (priemerné) zrýchlenie a= v = v 1 1,[a ]=m s 2 Ak je priemerné zrýchlenie v každom čase rovnaké = rovnomerne zrýchlený pohyb Ak je a < 0 hovoríme o rovnomerne spomalenom pohybe Ak je a = 0 máme nám už známy prípad pohybu s konšannou rýchlosťou. v v 2 v 1 Po časiach rovnomerne zrýchlený pohyb 1 2 a 2 = v 2 v Dráha prejdená za čas 1 : 1 = v 1 2 1= 1 2 a ako keby sa hýbal konšannou srednou rýchlosťou 2 Pre popis po časiach rovnomerne zrýchleného pohybu máme nasledovné veličiny a posup: a() v() () A odkiaľ vieme a()? Z fyzikálnych zákonov! =v 1, 1 = 1 v 2 v = 1 v a 2 1 2, 1

graviačnom poli) F = m g v 0 T/2 T Z korých nájdeme konšanné zrýchlenie (nezávisí

10 Graviačné zrýchlenie Zákony pre elekrické a magneické sily pripomenie doc. Markoš Newonov pohybový zákon m a=f v Newonov graviačný zákon (v homogénnom graviačnom poli) F = m g v 0 T/2 T Z korých nájdeme konšanné zrýchlenie (nezávisí od hmonosi) a= g v =v 0 g T /2= v 0 g h =v g 2 h= 1 2 g T /2 2 g= 2 h T /2 2 = 9.81 ms -2

53s Spomalenie R Celková dráha v =v 0 a v B =0 B =v 0 /a s =v 0 1 2 a 2 s B = 1 2 a 2 B a= v 2 0 2 s B = 80/3.6 2 =7.

11 Brzdenie osobného aua V akej najmenšej vzdialenosi od aua musí šofér pri rýchlosi 130km/h spozorovať prekážku na cese ak chce pred ňou bezpečne ubrzdiť? v v 0 Z abuľky: Reakčný čas R = s R = 34m v 0 80km/h = 34m m/3600s =1.53s Spomalenie R Celková dráha v =v 0 a v B =0 B =v 0 /a s =v a 2 s B = 1 2 a 2 B a= v s B = 80/3.6 2 =7.05 m/s s=v 0 R 1 2 a 2 B s=v 0 R 1 2 v 0 2 a s= /3.6 2 /7.05 = 55.25m m = m Šofér musí spozorovať prekážku vo vzdialenosi 148 merov.

12 Pohyb bodu vo viac dimenziách Používame karézske súradnice (), y(), z(); každá z nich predsavuje pohyb v 1D. y r y Skráený zápis polohový vekor r =, y, z vekor rýchlosi v = v, v y, v z Newonov pohybový zákon m a= F vekor zrýchlenia a = a, a y, a z m a =F m a y =F y m a z =F z

y r y Skráený zápis polohový vekor r =, y, z vekor rýchlosi v = v, v

13 Pohyb bodu vo viac dimenziách Používame karézske súradnice (), y(), z(); každá z nich predsavuje pohyb v 1D. y r y Skráený zápis polohový vekor r =, y, z vekor rýchlosi v = v, v y, v z Newonov pohybový zákon m a= F vekor zrýchlenia a = a, a y, a z m a =F m a y =F y m a z =F z

14 Šikmý vrh m a =0 m a y = mg v, 0 =v 0 sin v y,0 =v 0 cos v =v, 0 =v 0 cos =v,0 =v 0 cos y v 0 y v y =v y, 0 g =v 0 sin g θ v, 0 v y, 0 y =v y,0 1 2 g 2 =v 0 sin 1 2 g 2 Ako ďaleko a vysoko dopadne projekil? Čas leu: T =2 v 0 sin / g T =v 0 cos 2 v 0 sin / g =sin 2 v 0 2 / g y T / 2 =v 0 sin v 0 sin / g 1 2 g v 2 0sin 2 / g 2 = 1 2 sin2 v 0 2 / g (a) v 0 dela určíme z výšky pre θ=π/2: h ma =v 0 2 / 2g (b) Polohu maima pre θ=π/4: T /2 =2 h ma y T /2 = 1 2 h ma (c) DO THE EXPERIMENT!

15 Rovnomerný pohyb po kružnici = φ y r φ r =r y() Uhlová rýchlosť: = r =, y v Δv v r s=v r φ() () Z definície radiánov: = v r = = v r =r cos =r cos y =r sin =r sin = v v v = = v Veľkosť rýchlosi pri rovnomernom oáčaní: v= r Veľkosť zrýchlenia pri rovnomernom oáčaní: a= v = 2 r=v 2 / r Pohybový zákon: ma=f

16 Trhanie odsredivou silou Akou uhlovou rýchlosťou musíme očiť s niťou na korej je zavesená gulička s hmonosťou m=10dkg, ak dĺžka nie je l=1m a posupným pridávaním hmonosi sme zisili, že sa prerhne ak na ňu zavesíme záťaž M=1.1kg. A. Sila, akou sa niť prerhne B. Keď sa niť prerhne pri očení Ma=F 0=F T Mg F T =Mg F T a F T ma=f m l 2 =F T = F T / m l = M g / m l Mg = 1.1kg 9.81ms 2 / 0.1kg 1m =10.39 rad/s =1.65 o/s Pri oáčaní s uhlovou rýchlosťou väčšou ako 1.65 o/s sa niť prerhne.

17 Rovnomerný pohyb po kružnici a kmiy = φ y r φ r =r y() Uhlová rýchlosť: = r =, y v Δv v r s=v r a= v r a φ() () m a =m 2 r m a= m 2 r m a = m 2 m a = k =r cos =r cos y =r sin =r sin Pohybová rovnica hmoného bodu na pružine: m a = F F = k = 0 cos = k m k uhosť pružiny

18 Harmonické kmiy = φ y r φ = 0 cos 0 = ampliúda kmiov Perióda kmiov: 1 2 = T =2 Uhlová rýchlosť: = = 0 0 Počiaočná fáza kmiov: T = 2 = 0 cos 0 T 0 Pohybová rovnica hmoného bodu na pružine: m a = F F = k

19 Harmonické kmiy = φ y r φ = 0 cos 0 = ampliúda kmiov Perióda kmiov: 1 2 = T =2 Uhlová rýchlosť: = = 0 0 Počiaočná fáza kmiov: T = 2 = 0 cos 0 T 0 Pohybová rovnica hmoného bodu na pružine: m a = F F = k

20 Ďakujem za pozornosť, uvidíme sa na cvičnom ese v uorok!

Σχετικά έγγραφα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x