Σα ε i κθκηϊακθ αδδ φϊζηα α ά εα Ϊζκδπα εαδ ηπκλκτη θα πκτη σ δ π λδϋξκυθ σζκυμ κυμ Ϊζζκυμ παλϊΰκθ μ ε σμ απσ α Χ i, κδ κπκέκδ ηπκλκτθ θα
|
|
|
- Άρχέλαος Δυοβουνιώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - Απ Γα α- Simple Linear Regression πκζζϋμ αδδεϋμ φαληκΰϋμ υθαθϊη κ πλσίζβηα βμ ηζϋβμ τκ β πλδσλπθ υξαέπθ ηαίζβυθ. Σκ πλσίζβηα πκυ γϋζκυη θα ζτκυη έθαδ αφ θσμ θα απκφαέκυη Ϊθ υπϊλξδ ηέα Ϋκδα ξϋβ εαδ β υθϋξδα θα πλκδκλέκυη β ξϋβ αυά η ίϊβ κλδηϋθμ παλαβλάδμ. α πζαέδα κυ ηαγάηακμ αυκτ, ηαμ θδαφϋλδ θα ηζάκυη ππμ ηαίϊζζαδ ηέα υξαέα ηαίζβά Τ ξϋβ η ηέα-ά πλδσλμ- ηαίζβϋμ Χ, Χ,, Χ ν πθ κπκέπθ κ λυθβάμ ηπκλέ θα πδζϋιδ δμ δηϋμ. Ϊθ κ ηκθϋζκ πκυ ιϊακυη έθαδ Ϋκδαμ ηκλφάμ πκυ β υξαέα ηαίζβά Τ έθαδ ΰλαηηδεά υθϊλββ πθ παλαηϋλπθ κυ ηκθϋζκυ, σ ηδζϊη ΰδα Ϋθα ΰλαηηδεσ ηκθϋζκ. Η απζκτλβ ηκλφά Ϋκδαμ ξϋβμ έθαδ β i = + i + ε i, σπκυ, έθαδ αγλϋμ δμ κπκέμ εδηκτη. υσ πκυ ξλάαδ δδαέλβμ πλκκξάμ έθαδ σδ κ σλκμ «ΰλαηηδεσ ηκθϋζκ» αθαφϋλαδ δμ παλαηϋλκυμ εαδ σξδ δμ ηαίζβϋμ. Γδα παλϊδΰηα, Υ i = + Χ i + ε ι ία γραό οτέο Υ i = + i + ε i ία γραό οτέο. ζϋπκυη πέβμ ππμ κ παλαπϊθπ ηκθϋζκ πλδζαηίϊθδ εαδ Ϋθαθ σλκ ε i. υσμ κ σλκμ αθδπλκππτδ Ϋθα υξαέκ ζϊγκμ. Χπλέμ αυσθ γα έξαη Ϋθα απζσ θληδθδδεσ ηκθϋζκ ξπλέμ εαηέα αίίαδσβα. π α α υαα φαα ε i ~N, σ ΰδα σζα α i=1,2,,n ε i υξαέα εαδ κηαεαδεϊ Σα ε i κθκηϊακθαδδ φϊζηαα ά εαϊζκδπα εαδ ηπκλκτη θα πκτη σδ πλδϋξκυθ σζκυμ κυμ Ϊζζκυμ παλϊΰκθμ εσμ απσ α Χ i, κδ κπκέκδ ηπκλκτθ θα ιβΰάκυθ β ηαίζβσβα βμ Υ i. πσ αυϋμ δμ υπκγϋδμ ζκδπσθ πλκετπδ σδ (Υ i i = + i, V i i = σ εαδ πέβμ σδ α i έθαδ εαδ αυϊ αθιϊλβα. Η παλαπϊθπ ξϋβ πκυ εφλϊαδ β ηϋβ δηά βμ Τ κηϋθπθ δηυθ βμ Χ, εφλϊαδ βθ υγέα βμ ΰλαηηδεάμ παζδθλσηββμ. πδά κδ δηϋμ βμ Τ γα απκεέθκυθ απσ βθ πλαΰηαδεά ηϋβ δηά, αυσ πκυ εϊθκυη έθαδ θα εδηκτη αυά βθ υγέα ΰλαηηδεάμ παζδθλσηββμ, ηϋπ βμ ηγσκυ πθ ζαξέπθ λαΰυθπθ πκυ Ϋξκυη δ β γπλέα. Γδα θα κτη ζκδπσθ ππμ φαλησααδ β γπλέα πκυ ηαγαέθκυη κ αδδεσ παεϋκ SPSS. κ πλκβΰκτηθκ λΰαάλδκ κυζϋοαη η κ αλξέκ tests.sav. Θα κτη ζκδπσθ εϊπκδα πλϊΰηαα απσ κ έδκ αλξέκ. αυσ κ αλξέκ Page 1 of 7
2 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - Ϋξκυη κυμ ίαγηκτμ 30 ηαγβυθ βμ Γ ΰυηθαέκυ α ηαγάηαα ΰΰζδεΪ, ΜαγβηαδεΪ εαδ Φυδεά. Όππμ εαδ βθ πλκβΰκτηθβ φκλϊ, υπκγϋκυη σδ γϋζκυη θα ζϋΰικυη Ϊθ υπϊλξδ εϊπκδκ έκμ ξϋβμ ηαιτ βμ απσκβμ πθ ηαγβυθ κ ηϊγβηα πθ ΰΰζδευθ η βθ απσκά κυμ κ ηϊγβηα πθ Μαγβηαδευθ. λξδεϊ ίζϋπκυη σδ εαδ κδ τκ ηαίζβϋμ ηαμ έθαδ πκκδεϋμ. Άλα ΰδα θα αθααβάκυη υξϋδβ ηαιτ τκ πκκδευθ ηαίζβυθ εφσηα κθ υθζά ΰλαηηδεάμ υξϋδβμ (Pearson ά Spearman). ΠΪθκ πλδθ φαλησκυη εϊπκδκ ΰλαηηδεσ ησθζκ γα πλϋπδ θα ίζϋπκυη η Ϋθα δϊΰλαηηα δαπκλϊμ-scatter Plot, Ϊθ φαέθαδ θα υπϊλξδ εϊπκδα ΰλαηηδεσβα εαδ πέβμ θα ίλέεκυη κθ υθζά υξϋδβμ. (βηέπβ: έπαη κ πλκβΰκτηθκ λΰαάλδκ ππμ ΰδα θα πδζϋικυη κ πσ υθζά ΰλαηηδεάμ υξϋδβμ, γα πλϋπδ θα ζϋΰικυη αλξδεϊ βθ εαθκθδεσβα πθ κηϋθπθ). Οπσ ιεέθαη πμ ιάμ: 1. Έ αα : Analyze Descriptive Statistics Explore. Dependent List: Maths,English Plots: πδζϋΰκυη κ δσΰλαηηα ησθκ εαδ αελδίυμ απσ εϊπ θλΰκπκδκτη βθ πδζκΰά Normality Plots with tests. Continue. Display: θλΰκπκδκτη ησθκ βθ πδζκΰά Plots. OK. ΚκδΪη κ πδθαεϊεδ Tests of Normality εαδ υΰεελδηϋθα κ ηϋλκμ η κ Shapiro-Wilk ΰδαέ έηα κλδαεϊ δμ 30 παλαβλάδμ ΰδα εϊγ ηαίζβά. πσ β άζβ Sig. ίζϋπκυη κ p-value κυ ζϋΰξκυ. Παλαβλκτη σδ ΰδα β ηαίζβά English Ϋξκυη p- value=0.915>0.05 εαδ ΰδα β ηαίζβά Maths Ϋξκυη p- value=0.458>0.05. πκηϋθπμ θ ηπκλκτη θα απκλλέοκυη βθ υπσγβ βμ εαθκθδεσβαμ ΰδα εαηέα απσ δμ τκ ηαίζβϋμ. 2. αα απ- Scatter Plot : Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot Simple Scatter Y Axis: English X Axis: Maths OK ζϋπκυη ζκδπσθ απσ κ δϊΰλαηηα ππμ υπϊλξδ Ϋθδιβ τπαλιβμ εϊπκδαμ ΰλαηηδεάμ ξϋβμ ηαιτ πθ τκ ηαίζβυθ. 3. υ υ: Analyze Correlate Bivariate. Όππμ Ϋξκυη ιαθαπέ θ ηπκλκτη πκϋ θα ηϋθκυη εαδ θα ίαδασηα ησθκ εϊπκδκ πλδΰλαφδεσ απκϋζηα. ΠΪθα γϋζκυη θα υπϊλξδ εαδ ηέα πδίίαέπβ απσ εϊπκδκ αδδεσ λΰαζέκ. Γδα αυσ κ ζσΰκ αυά βθ πλέππβ ίλέεκυη κ υθζά ΰλαηηδεάμ υξϋδβμ. βθ πλέππβ ηαμ αφκτ κ ίάηα (1) θ ηπκλϋαη θα απκλλέοκυη βθ εαθκθδεσβα πθ ηαίζβυθ, γα ίλκτη κθ υθζά Pearson. Page 2 of 7
3 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - Variables: English, Maths OK πσ κ πδθαεϊεδ ίζϋπκυη σδ κ υθζάμ υξϋδβμ κυ Pearson έθαδ r= η p-value=0.009<0.05( ΚκδΪη βθ ΰλαηηά Sig.(2- tailed). αυά βθ πλέππβ κ Ϋζΰξκμ πκυ ΰέθαδ έθαδ κ ιάμ Η : ρ = Η : ρ Άλα αφκτ κ p-value=0.009<0.05 απκλλέπκυη βθ ηβθδεά υπσγβ.. α=5%. πκηϋθπμ υπϊλξδ αδδεϊ βηαθδεά ΰλαηηδεά υξϋδβ ηαιτ πθ ηαγβηϊπθ πθ ΰΰζδευθ εαδ πθ Μαγβηαδευθ. Θα κτη ζκδπσθ υλα ππμ κ έδκ αελδίυμ απκϋζηα γα πλκετοδ Ϊθ λϋικυη κ ΰλαηηδεσ ηκθϋζκ Enl = + M + e. Γδα θα ΰέθδ αυσ αεκζκυγκτη βθ ιάμ δαδεαέα. Analyze Regression Linear Dependent: English Independent(s): Maths Statistics: πυ Estimates, Confidence Intervals, Descriptives, Model Fit Continue. Save: Residuals π π Standardized α Predicted Values π Unstandardized & Standardized Continue OK υ ζκδπσθ α τκ ίαδεϊ πδθαεϊεδα πκυ εκδϊη βθ αθϊζυβ παζδθλσηββμ έθαδ κ πέθαεαμ ANOVA εαδ κ πέθαεαμ Coefficients. αα ANOVA βθ πλυβ άζβ ηφαθέακθαδ α αγλκέηαα πθ λαΰυθπθ πκυ Ϋξκυη ηϊγδ β γπλέα. βζαά α SSR(Regression), SSE(Residual) εαδ SST(Total). β έπζα αελδευμ άζβ ηφαθέακθαδ κδ ίαγηκέ ζυγλέαμ κυ εϊγ αγλκέηακμ, βζαά ΰδα κ SSR Ϋξκυη df=degrees of freedom= m-1=2-1=1, σπκυ m: κ πζάγκμ πθ i κυ ηκθϋζκυ ηαμ, ΰδα κ SSE Ϋξκυη df=n-m=30-2=28 εαδ ΰδα κ SST Ϋξκυη df=n- 1=30-1=29. βθ αελδίυμ έπζα άζβ ηφαθέακθαδ α ηϋα λαΰπθδεϊ αγλκέηαα, βζαά α MSR= Rgi Ϋξκυη βθ δηά βμ ζΰξκυθϊλββμ F= M εαδ MSE= ME E Riual. ελδίυμ έπζα ΰδα βθ κπκέα ΰθπλέακυη απσ β γπλέα ηαμ σδ αεκζκυγέ βθ εααθκηά F(df i, df iul ) = F,8. Οπσ κ δπζαθσ significance level=p-value=0.009 αφκλϊ κθ Ϋζΰξκ βμ δηάμ βμ ζΰξκυθϊλββμ η κ 0.05 Ϊθπ πκκδαέκ βηέκ βμ παλαπϊθπ F εααθκηάμ. Page 3 of 7
4 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - Οπσ απσ υ ίζϋπκυη σδ p-value=0.009<0.05 πλϊΰηα πκυ βηαέθδ σδ κ ηκθϋζκ ηαμ πλκαλησααδ α κηϋθα δξυλϊ αδδεϊ βηαθδεσ ίαγησ. αα Coefficients πσ αυσθ κθ πέθαεα παέλθκυη δμ εδηάδμ πθ παλαηϋλπθ κυ ΰλαηηδεκτ ηαμ ηκθϋζκυ. αυσ κ πδθαεϊεδ εκδϊη δμ άζμ πθ Unstandardized Coefficients εαδ β άζβ Sig. ά β άζβ 95% Confidence Interval. πσ βθ πλυβ άζβ ζκδπσθ παέλθκυη δμ εδηάλδμ πθ παλαηϋλπθ κυ ηκθϋζκυ. Έπ b, b κδ εδηάλδμ πθ αθδκέξπμ. Σσ ίζϋπκυη σδ b = 8.(Constant) εαδ b =.668(Maths). : β άζβ Standardized Coefficients Beta βθ απζά ΰλαηηδεά παζζδθλσηββ ηφαθέααδ κ υθζάμ υξϋδβμ. Ο πδκ βηαθδεσμ Ϋζΰξκμ αυσ κ πδθαεϊεδ αφκϊ β αδδεά βηαθδεσβα κυ υθζά πκυ έθαδ κ υθζάμ βμ τγδαμ ΰλαηηδεάμ παζδθλσηββμ. βζαά κ Ϋζΰξκμ: Η : = νντ της εντς Η :. Σκ απκϋζηα αυκτ κυ ζϋΰξκυ γα κ κτη απσ β άζβ Sig ΰδα κ Maths, σπκυ παλαβλκτη σδ p-value=0.009<0.05. Άλα απκλλέπκυη β ηβθδεά υπσγβ, βζαά υπϊλξδ ΰλαηηδεά υξϋδβ ηαιτ ΰΰζδευθ εαδ Μαγβηαδευθ αδδεϊ βηαθδεσ ίαγησ. αα Model Summary κθ πέθαεα αυσ ηφαθέααδ Ϋθα ηϋΰγκμ πκζτ βηαθδεσ ΰδα βθ παζδθλσηββ, κ κπκέκ έθαδ κ υθζάμ R Square. Ο υθζάμ αυσμ ηαμ έξθδ δ πκκσ βμ ηαίζβσβαμ βμ ιαλβηϋθβμ ηαίζβάμ (υ English) ιβΰέαδ απσ βθ αθιϊλββ (υ Maths). βθ πλέππβ κυ απζκτ ΰλαηηδεκτ ηκθϋζκυ, κ R Square δκταδ η κ λϊΰπθκ κυ υθζά ΰλαηηδεάμ υξϋδβμ. κ παλϊδΰηα ηαμ παλαβλκτη σδ R Square =0.221=22.1%. βζαά β ηαίζβά Maths ιβΰέ ησθκ κ 22.1% βμ ηαίζβσβαμ βμ ηαίζβάμ English. Κααζαίαέθκυη ζκδπσθ σδ θ έθαδ εαδ κ εαζτλκ ηκθϋζκ θα πλδΰλϊοδ α κηϋθα ηαμ αφκτ αφάθαδ ηΰϊζκ ηϋλκμ βμ ηαίζβσβαμ αθιάΰβκ. : Σκ ΰΰκθσμ Ϊθ β αθιϊλββ ηαίζβά ηπκλέ θα ιβΰάδ ηΰϊζκ ηϋλκμ βμ ηαίζβσβαμ βμ ιαλβηϋθβμ ηαμ ηαίζβάμ, φαέθαδ εαδ απσ α αγλκέηαα λαΰυθπθ. βθ πλέππβ ηαμ ίζϋπκυη σδ κ SSE= θυ κ SSR= η SST= ΠλΫπδ θα εααζϊίκυη ζκδπσθ σδ θαδ ηθ ηπκλέ θα υπϊλξδ αδδεϊ βηαθδεά υξϋδβ ηαιτ πθ τκ ηαίζβυθ, αζζϊ αυσ Page 4 of 7
5 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - θ βηαέθδ απαλαέβα σδ β αθιϊλββ ηαίζβά ηπκλέ θα ιβΰάδ Ϋζδα β ηαίζβσβα βμ ιαλβηϋθβμ ηαίζβάμ. πσ α παλαπϊθπ ζκδπσθ πλκϋευο κ ηκθϋζκ Εηεία του = 8, EEnl M = 8,. 668 M υθάγπμ αυσθ κθ υθζά κθ ληβθτκυη πμ ιάμ: Η ηϋβ ίαγηκζκΰέα πθ ηαγβυθ κ ηϊγβηα πθ αΰΰζδευθ έθαδ 81,102 ηκθϊμ κηϋθκυ σδ α ΜαγβηαδεΪ Ϋξκυθ ΰλΪοδ 0. Χ: πδά κ 0 θ πλδϋξαδ α κηϋθα ηαμ, κ δϊβηα ηζϋβμ βζαά, β παλαπϊθπ ληβθέα θ Ϋξδ πλαεδεά αιέα. α υ =, 668 Γδα εϊγ ηέα ηκθϊα ατιββμ β ίαγηκζκΰέα κ ηϊγβηα πθ Μαγβηαδευθ, β ηϋβ ίαγηκζκΰέα α ΰΰζδεΪ, ηδυθαδ εαϊ 0,668 ηκθϊμ. Έ ππ υ Γα υ Όππμ έπαη ι αλξάμ κ ΰλαηηδεσ ηκθϋζκ ίαέααδ πϊθπ κλδηϋθμ ίαδεϋμ πλκςπκγϋδμ. υϋμ έθαδ β εαθκθδεσβα, β κηκεαδεσβα εαδ β αθιαλβέα πθ εααζκέππθ ά φαζηϊπθ. Γα αα, εϊθκυη Ϋζΰξκ εαθκθδεσβαμ ΰδα α Standardized Residuals. Analyze Descriptive Statistics Explore Dependent List: Standardized Residuals Plots: Histogram + Normality Plots with Tests Coninue Display: Plots OK πσ κθ Ϋζΰξκ Shapiro-Wilk ίζϋπκυη σδ p-value=0,410>0.05 Ϊλα θ ηπκλκτη θα απκλλέοκυη βθ εαθκθδεσβα πθ εααζκέππθ. Γα αα, εϊθκυη Ϋθα Scatter Plot η Ϊικθα Y α Standardized Residuals εαδ Ϊικθα Χ α Predicted Values. αυσ κ δϊΰλαηηα, γα πλϋπδ θα υπϊλξδ εϊπκδκ υβηαδεσ pattern πθ βηέπθ, αζζϊ γα πλϋπδ α βηέα θα εααθϋηκθαδ η υξαέκ λσπκ ΰτλπ απσ κ 0. Ό αφ ααα, Ϊθ θ Ϋξκυη εϊπκδκ κδξέκ απσ β δΰηακζβοέα πθ κηϋθπθ πκυ θα ηαμ υπκβζυθδ ιϊλββ σ θ ξλδϊααδ θα εϊθκυη εϊπκδκθ Ϋζΰξκ. δαφκλδεϊ, εαϊζζβζκ έθαδ Page 5 of 7
6 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - αυσ πθ Durbin-Watson, κυ κπκέκυ κδ δηϋμ πλϋπδ θα ευηαέθκθαδ απσ 1,5 Ϋπμ 2,5 πλκεδηϋθκυ θα ηδζάκυη ΰδα αθιαλβέα. α πυ «α» π απ απ α Έπ σδ Ϋξκυη κ απζσ ΰλαηηδεσ ηκθϋζκ Τ i= ί 0 +ί 1 *Χ i + i, σπκυ α i ~Ν(0, 2 ). Οδ υπκγϋδμ ηαμ ΰδα κ ΰλαηηδεσ ηκθϋζκ έθαδ σδ α i αεκζκυγκτθ βθ εαθκθδεά εααθκηά, έθαδ κηκεαδεϊ( βζαά Ϋξκυθ βθ έδα δαετηαθβ) εαδ πέβμ έθαδ αθιϊλβα. πα αα α ; τηφπθα η σα Ϋξκυη ηϊγδ β εαζτλβ υγέα ΰλαηηδεάμ παζδθλσηββμ γα πλκετοδ ξλβδηκπκδυθαμ β ηϋγκκ πθ ζαξέπθ Σλαΰυθπθ. Η ηϋγκκμ αυά γα ηαμ υδ δμ εαζτλμ υθαϋμ εδηάλδμ ζαξέπθ λαΰυθπθ(..) η ίϊβ δμ κπκέμ γα φδαξέ β υγέα πκυ γα ηπκλϋδ θα πλκαληκέ α κηϋθα ηαμ η κθ εαζτλκ υθασ λσπκ. Έπ ζκδπσθ b 0, b 1 κδ.. πθ ί 0 εαδ ί 1 αθδκέξπμ. α..; b 0 =E(Y)-b 1 *E(X), σπκυ (Τ) εαδ (Χ) κδ δΰηαδεϋμ ηϋμ δηϋμ πθ Y i & X i αθέκδξα, βζαά ΕΧ = i i= ΕΥ = i b 1 = ε i = n i= (i E) i E n (i E) i= Χi EX (Xi EX) i= α αα b 0 α b 1 ;; = n n i=(i E) i E i=i E n (i E) i= i=. n = i= κi Yi, σπκυ φκτ α i ~N(0, 2 ) υθπϊΰαδ σδ α Τ i ~N(ί 0 +ί 1 *Χ δ, 2 ). φκτ ζκδπσθ υηίαέθδ αυσ εαδ απσ δμ παλαπϊθπ ξϋδμ ίζϋπκυη σδ α b 0, b 1 απκζκτθ ΰλαηηδεσ υθυαησ πθ Τ i, σ εαδ αυϊ γα αεκζκυγκτθ βθ εαθκθδεά εααθκηά. πδά β ηϋγκκμ ζαξέπθ λαΰυθπθ ηαμ έθδ αηλσζβπκυμ εδηβϋμ πθ ί 0 εαδ ί 1, απσ β αδδεά Ι ιϋλκυη σδ αυσ βηαέθδ σδ (b 0 )= 0 εαδ (b 1 )= 1. Άλα b 0 ~N( 0, 2 *[ n + (EX) n (X EX) = ] ) α b 1 ~N( 1, σ n (X EX) = ) Page 6 of 7
7 Εργαστήρα στη Στατστή ΙΙ - αα α SPSS π;; Ο Ϋζΰξκμ πκυ ΰέθαδ απσ κ SPSS έθαδ κ: 0 : 1 =0 Ϋθαθδ βμ θαζζαεδεάμ 1 : 1 0. Γδα βθ πλαΰηακπκδάβ αυκτ κυ ζϋΰξκυ άθαδ β ιάμ ζΰξκυθϊλββ Σ= β ( ) β κπκέα αεκζκυγέ βθ t-student εααθκηά η n-2 ίαγηκτμ ζυγλέαμ. ( α απ b 1, αφ παα απ 2 π α υ. ππ πυ α υ α α α α υ α α αυ α αα (0,1) ). ΚΪπ απσ βθ Η 0 παλαβλκτη βθ Σ * = ( ). Γδα θα απκφαέκυη Ϋθα γα απκλλέοκυη β ηβθδεά υπσγβ Ϋθαθδ βμ θαζζαεδεάμ ηαμ ά Ϊθ θ γα απκλλέοκυη, γα πλϋπδ θα υΰελέθκυη βθ απσζυβ δηά αυάμ βμ παλαβλκτηθβμ Σ * η κ t a/2;n-2 πκκδαέκ βηέκ βμ t-student εααθκηάμ. α, αππυ υπ.. α, * >t a/2;n-2. Σκ αδδεσ παεϋκ SPSS ζκδπσθ ηαμ έθδ απυγέαμ κ p-value(sig.) κυ παλαπϊθπ ζϋΰξκυ ξπλέμ θα ξλδϊααδ θα αθαλϋξκυη κυμ πέθαεμ βμ t εααθκηάμ ΰδα θα ίλκτη κ εαϊζζβζκ πκκδαέκ βηέκ. Αππυ π 0 p-value(sig.)<0,05. π Ϊθ έξαη κθ Ϋζΰξκ Η 0 :ί 1 =0 Ϋθαθδ βμ θαζζαεδεάμ 1 : 1 >0 σ γα απκλλέπαη βθ Η 0... α, Ϊθ * >t α;n-2. Καδ αθέκδξα Ϊθ έξαη βθ θαζζαεδεά 1 : 1 <0, σ γα απκλλέπαη βθ Η 0.. α, Ϊθ * <-t a;n-2. (!!!) ππ α p-value α απυ p-value<a, πα αα α υ. Page 7 of 7
θϊζκΰκ αά βηα Ϋξκυη εαδ βθ παλϊΰπΰκ ηδΰα δεάμ υθϊλ β βμ, β κπκέα, αθαζκΰέα η κυμ πλαΰηα δεκτμ κλέα αδ πμ . (2)
ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα Εόηαμ Μγαδ υη ο Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ Ε Εφαα αα γα υ 1 α αυ ο χ αωο υ α α Πλδθ κλέκυη βθ παλϊΰπΰκ ηδαμ ηδΰαδεάμ υθϊλββμ f(z) γα αγκτη βθ υθαφά η αυά Ϋθθκδα, βμ υθϋξδαμ.
2 ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ 8 ΟΡΙΣΜΟΣ, 9 Πότε μια συνάρτηση λέγεται παραγωγίσιμη σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της ; Απάντηση : Μια συνάρτηση λέμε ότι
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 6 Τι ονομάζουμε αρχική μιας συνάρτησης σε ένα διάστημα Δ ; Απάντηση : Αρχική συνάρτηση ή παράγουσα της στο Δ ονομάζουμε κάθε
ΣΕΣΤ Εφαληκ ηϋθα Μαγβηα δεϊ Μδΰα δεά ΑθΪζυ β Α 1
ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα Εόηαμ Μγαδ Αυη ο Α Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ ΣΕΣΤ ΕφαληκηΫθα ΜαγβηαδεΪ Μδΰαδεά ΑθΪζυβ Α 1 Μα αυ Μ Α Πχ 1 Μα α α α π υ ααπα Οδ ηδΰαδεκέ αλδγηκέ έθαδ ηδα πϋεαβ κυ υθσζκυ πθ πλαΰηαδευθ
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΣΑΣΙΣΙΚΟ ΠΑΚΕΣΟ SPSS θκέΰκθ αμ κ α δ δεσ παεϋ κ ηπκλκτη θα κτη κ εϊ π αλδ λσ ηϋλκμ κυ παλαγτλκυ τκ εαλ Ϋζ μ: «Data View» εαδ βθ «Variable View». Data View Η υΰε ελδηϋθβ εαλ Ϋζα έθαδ παθκηκδσ
ΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΚΤΡΙ Ν ΝΝΟΙ. Κέθβ βνίζάηα κμ. ΚυεζδεάΝεέθβ β
ΚΙΝΗΗ ΣΟ ΠΙΠΟ ΚΤΡΙΝΝΝΟΙ ΚέθββΝΝβΝάΝγΝδαΪδμΝ(ηασπδβ,Ναξτβα,Ν πδϊξυθβ) ΚέθββΝίζάηακμ ΚυεζδεάΝεέθββ ξδεάναξτβαννβνάνγνδαϊδμ ΜΑΜΑ 5ο-Σ 14 Οώβρο ΜΑΜΑ 5ο-Σ 14 Οώβρο ΚΙΝΗΗ ΤΟ ΙΣΙ x δαθτηαανεαδνυθδυμ ) sin( )
ΤΠΟΤΡΓ ΙΟ Ν ΤΣΙΛΙ Κ Ι ΝΗΙΧΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Κ ΗΜΙ ΜΠΟΡΙΚΟΤ Ν ΤΣΙΚΟΤ ΚΡΗΣΗ ΥΟΛΗ ΠΛΟΙ ΡΥΧΝ ΠΣΤΥΙ ΚΗ ΡΓ Ι ΤΣΗΜ Σ ΠΛ ΤΡΙ Χ ΠΛΟΙΟΤ.
ΤΠΟΤΡΓΙΟ ΝΤΣΙΛΙ ΚΙ ΝΗΙΧΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΚΗΜΙ ΜΠΟΡΙΚΟΤ ΝΤΣΙΚΟΤ ΚΡΗΣΗ ΥΟΛΗ ΠΛΟΙΡΥΧΝ ΠΣΤΥΙΚΗ ΡΓΙ ΘΜ: ΦΡΜΟΓΗ ΦΙΝΟΜΝΟΤ DOPPLER ΡΟΜΟΜΣΡ, ΤΘΟΜΣΡ ΚΙ ΤΣΗΜΣ ΠΛΤΡΙΧ ΠΛΟΙΟΤ. ΠΟΤΣΗ: ΙΚΟΗΜΗΣΡΙΟΤ ΟΛΤΜΠΙΟ.Γ.Μ: 1964 ΠΙΛΠΧΝ
y ay uoy Uy t -1050 m -9,8 m/s^2 0 m/s
ΚΙΝ ΣΟ ΠΙΠ Ο ΠαλΪ δΰηα 1 Π υ β παεϋ ου ίοάγ δαμ απσ Ϋθα α λοπζϊθο Σκ α λκπζϊθκ εδθ έ αδ κλδασθ δα η ηέα αγ λά αξτ β α +115 m / s εαδ υοση λκ 1050 m. Καγκλέ κθ απαδ κτη θκ ξλσθκ πκυ ξλ δϊα αδ κ παεϋ κ ΰδα
7.1 Ferdinand de Saussure
φαο 7 Ν Γοοα Π Σκ εφϊζαδκ αυσ αθαφϋλαδ β θσλβ ΰζπκζκΰέα εαδ β γπλέα κυ κηδηκτ, ευλέαλξκυ πθυηαδεκτ- πδβηκθδεκτ λτηακμ, κυζϊξδκθ κ πλυκ ηδσ κυ 20κ αδ., κ κπκέκ έθδ ηΰϊζβ Ϋηφαβ βθ Ϋθθκδα βμ κηάμ. ΠαλκυδΪααδ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή Το πρόβλημα - Συντελεστής συσχέτισης Μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης
ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1. Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ β θσμ αλδγηκτ Ϋθαθ Ϊζζκ.
Η Ι Η Η Ο Α ΙΑ Α Ι Η ΙΟ Η Η Εφα ο α Μα α Ε ό η αμ Γ α Ά ε α Τε ε α π α ε Μα α Καφε α Επ α εχ ο ογ α ώ ΣΕΣΤ Εφαληο ηϋθα Μαγβηα δεϊ 1 Τε ε ές α πίνα ες 1. Σ ζ Ϋμ εαδ πέθαε μ Γ θδεϊ Σδ έθαδ υθϊλ β β? Απ δεσθδ
Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο
Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική
ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA CHAMPIONS LEAGUE *
ΑΰκλΪακθ αμ δ δ άλδκ δαλε έαμ κ φέζαγζκμ ια φαζέα δ βθ παλαεκζκτγβ β σζπθ πθ θ σμ Ϋ λαμ αΰυθπθ κ ΰάπ κ «Γ. Καλαρ εϊεβμ», κδ κπκέκδ αθϋλχκθ αδ κυζϊχδ κθ έεκ δ πϋθ (25). ΠΡΩΣ ΘΛΗΜ ΝSUPERLEAGUE ΟΠ Π UEFA
Κ φ α ο 6 Ε υ ο ο α η η 6.1 Π ο ου π ου
Κφαο 6 Ευοοα Πηη Η υηκζκΰέα απκζέ πκζτ θδαφϋλκθα εζϊκ βμ ΰζπκζκΰέαμ, πδά παλϋξδ πκδεέζμ βηαθδεϋμ πζβλκφκλέμ εαδ ΰθυδμ. Ωσκ, ΰδα ηΰϊζκ δϊβηα κθ 20κ αδ. έξ αλεϊ πλδγπλδκπκδβγέ, αφκτ κυμ ΰζπκζσΰκυμ απαξκζκτ
1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά
1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs
ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ
ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΤΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ - ΕΚΚΡΕΜΕ Μαρία Κα ίνη απζσ (ηαγβηα δεσ) εελ ηϋμ γ Απκ ζ έ αδ απσ: Ϋθα βη δαεσ υηα ηϊααμ m Ϋθα αίαλϋμ θάηα ηάεκυμ πκυ ελϋη αδ απσ αεζσθβ κ άλδΰηα s W r x y Θ ωλκτη σ δ
Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.
. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών
ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν
ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΝ ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ ΠΣΤΧΙ ΚΗΝ ΡΓ Ι ΝΣΩΝ:Ν Ι ΟΤΝΜ Γ ΛΗΝΗΝ ΧΟΝ ΡΟ Ν ΗΜΗΣΡΙΟ Ν Λ ΜΠΡΟΤΝ Λ Ξ Ν ΡΟ Ι ΣΟΡΙΚΗΝ Ν ΡΟΜΗ Ν Ν Ω ΙΜ ΝΠΗΓ Ν Ν ΡΓ Ι ΚΟΠΟ,Ν ΣΟΧΟΙΝΚ ΙΝ ΡΧ Ν ΙΟΚΛΙΜ ΣΙΚΗ Ν ΡΧΙΣ ΚΣΟΝΙΚΗ Μ κθ σλκ δκεζδηα
φ α 4 α αφ 4.1 α α α α α υ φα
φα 4 Γ α α αφπ κ εφϊζαδκ αυσ υαβκτθαδ τκ ίαδεϊ ΰθπλέηαα πθ ΰζπυθ, β ηαίκζά εαδ β δαφκλκπκέββ, πκυ έθαδ αθαπσφυεμ εαδ εαϊ εαθσθα ηβ αθαλϋοδημ. πδβηαέθαδ σδ α αέδα υΰεααζϋΰκθαδ, ηαιτ Ϊζζπθ, αυθαηέμ κυ ΰζπδεκτ
http://rc.ionio.gr/edbm/ Ο βΰσμ φαληκΰάμ Τπκίκζάμ Πλκ Ϊ πθ δ α εαζέαμ απσ ΝΫκυμ δ Ϊε κλ μ Γ θδεϋμ Ο βΰέ μ Η δα δεα έα υπκίκζάμ απκ ζ έ αδ απσ πϋθ (5) ίάηα α: 1. Έθαλιβ δα δεα έαμ 2. πδζκΰά Π έκυ 3. Πλκ
ΣΜ Μ ΛΟΓΙΣΙΚ Κ Ι ΧΡ Μ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚ ΛΟΓΙΣΙΚ Κ Ι Λ ΓΚΣΙΚ. δπζπηα δεά λΰα έα
ΧΟΛ ΠΙΣΜΩΝ ΙΟΙΚ ΠΙΧΙΡΩΝ ΣΜΜ ΛΟΓΙΣΙΚ ΚΙ ΧΡΜΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚ ΠΡΟΓΡΜΜ ΜΣΠΣΤΧΙΚΩΝ ΠΟΤΩΝ ΣΝ ΦΡΜΟΜΝ ΛΟΓΙΣΙΚ ΚΙ ΛΓΚΣΙΚ δπζπηαδεά λΰαέα ΩΣΡΙΚΟ-ΞΩΣΡΙΚΟ ΛΓΧΟ ΚΙ ΜΣΞΤ ΣΟΤ ΛΛΛΠΙΡ κυ ΦΙΡ ΜΠΝ πδίζϋππθ Καγβΰβάμ : ΘΝΙΟ ΝΟΤΛ
G 2. -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary image) - ηκθκξλπηα δεά απκξλυ πθ ΰελδ Χgray-scale images) - Ϋΰξλπηβ (color images)
-Φβφδαεά π ι λΰα έα δεσθαμ Η απ δεσθδ β ηδαμ πλαΰηα δεάμ δεσθαμ η οβφδαεά ηκλφά βζέ η βθ ηκλφά δαε ελδηϋθκυ άηα κμ, κ κπκέκ Ϋξ δ βθ ηκλφά οβφδαευθ πδθϊεπθέ -Μδα οβφδαεά δεσθα ηπκλ έ θα έθαδ: - υα δεά Χbinary
Π λδ ξση θα. Κυ δεαμ αδλδεάμ δαευίϋλθβ βμ. Πλκκέηδκ - δ αΰπΰβ Ρσζκμ εαδ αληκ δσ β μ κυ ΜΫΰ γκμ εαδ τθγ β κυ... 6
ΚΧΙΚ ΣΙΡΙΚΗ ΙΚΤΡΝΗΗ ΜΪλδκμ 2017 1 Κυδεαμ αδλδεάμ δαευίϋλθββμ Πλδξσηθα Πλκκέηδκ - δαΰπΰβ... 3 ΓθδεΫμ αλξϋμ... 4 I. Ρσζκμ εαδ αληκδσβμ κυ... 4 II. ΜΫΰγκμ εαδ τθγβ κυ... 4 III. Ρσζκμ εαδ απαδκτηθμ δδσβμ κυ
Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 )
Άσκηση Μία αντιπροσωπεία πωλήσεως αυτοκινήτων διαθέτει καταστήματα σε 5 διαφορετικές πόλεις. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις πωλήσεις Υ i του τελευταίου μήνα καθώς επίσης και τον πληθυσμό Χ i και το οικογενειακό
Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.
Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και
LMT. ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ζ. 19
Α.. ΙΟ ΞξαηΫθμ δκλέμ... ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ζ. 9 LMT x y z Η δϋα βμ δϊαβμ εαδ κ σθκηϊ βμ Ϋξδ β λέαα βμ βθ ΰπηλέα. Σκ ηάεκμ έθαδ β Ϋθθκδα βμ ηέαμ δϊαβμ, κ ηίασ Ϋξδ τκ δαϊδμ θυ κ σΰεκμ Ϋξδ λδμ. Κλέγβε σδ β δϋα
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...
Lampiran 1 Output SPSS MODEL I
67 Variables Entered/Removed(b) Lampiran 1 Output SPSS MODEL I Model Variables Entered Variables Removed Method 1 CFO, ACCOTHER, ACCPAID, ACCDEPAMOR,. Enter ACCREC, ACCINV(a) a All requested variables
ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11
ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η
ΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ-3ΝΡ. α, FAX: INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY
INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2015.06.24 13:00:36 EEST Reason: Location: Athens ΑΔΑ: Ω20Δ465ΦΘΘ3ΝΡ Α Α Α Α Α Η Α α, 24 6 2015.. : 68293 Γ Η Γ
Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:
Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5
ξϋ δμ τοουμ- δαηϋ λου εαδ ηάεουμ εσηημ- δαηϋ λου γδα ηθ πζα τφυζζη λυ (Quercus frainetto) οθ Π θ Ϊζοφο
ΗΜΟΚΡΙΣ ΙΟ Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡ ΚΗ ΣΜΗΜ ΟΛΟΓΙ Κ Ι Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡ ΜΜ Μ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝ ΠΟΤ ΩΝ: ΙΦΟΡΙΚΗ Ι Χ ΙΡΙΗ Π ΡΙ ΛΛΟΝΣΟ Κ Ι ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΣ ΤΘΤΝΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΙΑ ΑΙΚΩΝ
6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121
Φ Γ SPSS Dr. υ υ α α Θ α 2012 2 1. Γ SPSS 19.0 1.1 Φ Γ SPSS 4 1.2 Φ Γ 7 1.3 9 1.4 Φ 10 1.5 Pτ ΘHKH IAΓPAΦH 16 1.6 16 1.7 17 1.8 20 1.9 22 1.10 Γ 23 1.11 Γ Φ 25 1.12 Γ 27 1.13 Θ 28 2. Γ Φ 2.1 Θ, Γ, Γ 29
ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ. δ δπ δεκτνξλϋκυμν
ΤΠΟΤΡΓ ΙΟΝ Ν ΠΣΤΞΗΝΤ ΝΣ ΓΩΝΙΣΙΚΟΣΗΣ ΝΟΜΟΘ ΣΙΚΗΝΠ Ρ Μ ΗΝΓΙ ΝΣΗΝΡΤΘΜΙΗΝΧΡ ΩΝΝΜΙΚΡΩΝΝ ΠΙΧ ΙΡΗ ΩΝΝΚ ΙΝ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΩΝΝ ΗΝη ΰαζτ λβναθα δϊλγλπ βν δ δπ δεκτνξλϋκυμν πκυνϋΰδθ Νπκ ΫΝ σχκδ Παλκξά εδθά λπθ ΰδα υηη
ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση
ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης
Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης
Μοντέλα Πολλαπλής Παλινδρόμησης Πέτρος Ρούσσος Πρόγραμμα Ψυχολογίας, ΦΠΨ, ΕΚΠΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ορολογία Προβλεπτικές μεταβλητές ή παράγοντες (predictors) Μεταβλητή κριτήριο (criterion) Απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση
Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )
Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.
δ αΰπΰά Πθ υηα δεϊ δεαδυηα α ξ δεϊ η ηϋθα Μ ζϋθδκμ ΜπαεζαίΪμ η κεκζϊ α Γαζαε κηπκτλ εκ Καλυ σπδ α ΛκυεκυηΪ μ Ρ ίαθέ Γδακυλ σΰζυεκ ΥαζίΪμ
Greek Desserts ΠΙΝ Κ Π ΡΙ ΥΟΜ ΝΧΝ δ αΰπΰά Πθ υηα δεϊ δεαδυηα α ξ δεϊ η ηϋθα Μ ζϋθδκμ ΜπαεζαίΪμ η κεκζϊ α Γαζαε κηπκτλ εκ Καλυ σπδ α ΛκυεκυηΪ μ Ρ ίαθέ Γδακυλ σΰζυεκ ΥαζίΪμ Γζυεσ Π λΰαησθ κ εηϋε Καθ α φδ
Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)
Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή
Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή
ΤΜ ΟΤΛΟ ΦΡΟΛΟ Κ Ι Λ ΙΣΟΤΡΓΙ ) ΤΜ ΟΤΛ ΤΣΙΚΗ Ι ΙΚ Ι
ΤΜΟΤΛΟ ΦΡΟΛΟ ΚΙ ΛΙΣΟΤΡΓΙ) ΤΜΟΤΛΤΣΙΚΗ ΥΗ ΤΜΟΤΛΤΣΙΚΗ ΙΙΚΙ Σωηρία Καρολίδο - M.Sc. χ Ψχ χ ω M.Sc. Α. Μ.Α. Π (ΠΠ ΑΠΑ) Π ω sotiriakarolidou@acadimia.com https://sotiriakarolidou.wordpress.com ΜπκλέΝθαΝπδεκδθπθάΝηΝεΪπκδκθΝλσπκΝηαιτΝ
Ύλη 1 ης Εβδομάδας. Σχέσεις Μεταβλητών ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Σχέση μεταξύ Μεταβλητών Παραδείγματα. 2 η Διάλεξη
ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 2 η Διάλεξη Ελένη Κανδηλώρου (Αναπλ. Καθηγήτρια) Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Ύλη 1 ης Εβδομάδας Γραμμική Παλινδρόμηση-Έννοια Παλινδρόμισης 1. Σχέση μεταξύ μεταβλητών
ζ ιέκυ. (2016). Ο σηδζκμ αΰΰζδευθ κ 2κ Π δλαηα δεσ θβπδαΰπΰ έκ.π.θ., κ Π.
ζιέκυ. (2016). Ο σηδζκμ αΰΰζδευθ κ 2κ Πδλαηαδεσ θβπδαΰπΰέκ.π.θ., κ Π. ΓπλΰκΰδΪθθβμ (πδη.) 22ο υο «πο, οφ, φαο α Αποαα παυ» Κοω Πααω, ου Κα α πφω, αποα, υουυ α Αω (ζ. 323-333). ΠΪλα ISBN: 978-618-82477-5-8
Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις
Α. Μπατσίδης Πρόχειρες βοηθητικές διδακτικές σημειώσεις Οι παρούσες σημειώσεις επιχειρούν να αποτελέσουν μια βοήθεια τόσο στην παρακολούθηση της διάλεξης όσο και στη μελέτη κάποιων εκ των θεμάτων της Γραμμικής
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ-ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Σηµειώσεις: Θωµόπουλος Γιώργος Ρογκάκος Γιώργος Καθηγητής: Κουνετάς
ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x
η &, ε ε 007!# # # ι, ι, η ιι ι ι ι ι η (.. ι, η ι η, ι & ι!ι η 50, ι ηιη 000 ι, ι, ',!,! )!η. (, ηι, ι ι ι ι "!η. #, ι "ι!η ι, ηι, ι ι ι η. ι, ι ι, ' ι ι ι η ι ι ι ι # ι ι ι ι ι 7. ο),,),--,ο< $ι ιι!η
Γδα έ κ ΗλΪεζ δκ πλϋπ δ θα πλκξπλά δ ηπλκ Ϊ. Μσθκ ηπλκ Ϊ! α έζβμ Λαηπλδθσμ άηαλξκμ λαεζ έκυ
ΜΗΝΥΜΑ ΗΜΑΡΧΟΥ υπ, Η «τθαηβ Πκζδυθ» βηδκυλΰάγβε πμ θιϊλββ βηκδεά Κέθββ ηϋα απσ βθ έδα βθ εκδθπθέα κυ Ηλαεζέκυ, εφλϊακθαμ βθ αθϊΰεβ πθ πκζδυθ ΰδα αζζαΰά εαδ πδυΰξϊθκθαμ ηδα δκλδεά θέεβ δμ εζκΰϋμ κυ 2014.
αδλδεά Παλκυ έα β 2014
αδλδεά Παλκυ έα β 2014 Ολΰαθω δεάν κηάνοηέζκυν ΛΛ ΚΣΩΡ α ασ ή 100% Α Ω Α ΑΧΩ 100% Α Ω Α 100% (1) Α Ο ιαχ ί ισ Α ο ι άω α αχω ήσ ις έ ια 86% 95% Ω Α Α ά 21.95% ELPEDISON Α Χ Ο Ο Α Ο Α ι ήω 55.46% REDS Α
519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008
.. ( ) 2008 519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ;. : -, 2008. 38 c. ( ) STATISTICA.,. STATISTICA.,. 519.22(07.07),.., 2008.., 2008., 2008 2 ... 4 1...5...5 2...14...14 3...27...27 3 ,, -. " ", :,,,... STATISTICA.,,,.
κ σθκηα ηδαμ Ϊευεζβμ κλΰαθδεάμ Ϋθω βμ δαελέθκυη ΰ θδεϊ τκ ηϋλβ: α) Σκ ία δεσ σθκηα πκυ αθαφϋλ αδ βθ ετλδα αθγλαεδεά αζυ έ α
1 Ο ο α ο ο α ά υ ω ο α ω Η πζβγυλα ωθ κλΰαθδευθ θυ ωθ πϋίαζ απσ θωλέμ β υ βηα κπκέβ β βμ κθκηα έαμ κυμ. Η υ βηα δεά (ά πέ βηβ) κθκηα κζκΰέα ωθ κλΰαθδευθ θυ ωθ χαλαε βλέα αδ πέ βμ εαδ ωμ κθκηα κζκΰέα εα
ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ,
ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, -- Άσκηση. Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα 5 7 8 9 5 X 8 5 5 5 9 7 Y. 5.. 7..7.7.9.. 5.... 8.. α) Να γίνει το διάγραμμα διασποράς β) εξετάστε τα μοντέλα Υ = β + β Χ + ε, (linear),
Π Ν ΠΙΣΗΜΙΟΝΠ ΙΡ ΙΧ ΧΟΛΗΝΧΡΗΜ ΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ & Σ ΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜ ΝΣ ΣΙΣΙΚΗ Φ ΛΙΣΙΚΗΝ ΠΙΣΗΜΗ ΠΡΟΓΡ ΜΜ ΝΜ Σ ΠΣΤΧΙ ΚΩΝΝΠΟΤ ΩΝΝ ΣΗΝΝ Ν ΛΟΓΙΣΙΚΗΝ ΠΙΣΗΜΗ
ΠΝΠΙΣΗΜΙΟΝΠΙΡΙΧ ΧΟΛΗΝΧΡΗΜΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ & ΣΣΙΣΙΚΗ ΣΜΗΜΝΣΣΙΣΙΚΗ ΚΙ ΦΛΙΣΙΚΗΝΠΙΣΗΜΗ ΠΡΟΓΡΜΜΝΜΣΠΣΤΧΙΚΩΝΝΠΟΤΩΝΝ ΣΗΝΝΝΛΟΓΙΣΙΚΗΝΠΙΣΗΜΗ ΚΙ ΙΟΙΚΗΣΙΚΗΝΚΙΝΤΝΟΤ ΣΟΥΣΙΚΝΙΙΚΙΝ ΠΛΟΝΜΣΟ ΜΝΙΠΛΤΡΝΛΜΣ ΚλκεδΪμΝΝδεσζακμ-ληάμ
ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ
3. Θ π π : υ π α α α α φ 3 3.1 υ π α α α α ι ζδε δεϊ έθαδ τ εκζκ θα πλκ δκλέ δ εαθ έμ απσ πσ β δ αε δεά πθ ηαγβηα δευθ ( Μ απσ π εαδ ηπλσμ) δαηκλφυγβε πδ βηκθδεσ ξυλκ η αυ κθκηέα εαδ αυ σ β α. Μδα θ δε
Οδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ ζ ηϊ πθ πθ
Χ : ε α-ανά η γ α ν όγ η Pinus sylvestris ην ώ η. Ορ ιά α, 2015 Οδ υ βηα δεϋμ αθα εκπά δμ απκ ζκτθ βηαθ δεϊ λΰαζ έα ΰδα ηδα αθ δε δη θδεά ίδίζδκΰλαφδεά Ϋλ υθα, τθγ β εαδ ελδ δεά αθϊζυ β πθ δαφσλπθ απκ
+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:
ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών
Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)
ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ
ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν
ΦΤΣ ΠΟΤ Κ ΛΛΙ ΡΓΟΤΝΣ Ι Σ Ν ΛΛ ΓΙ Σ Ν Π Ρ ΓΩΓ ΙΟ ΙΘ ΝΟΛ Κ Ι ΙΟΝΣ Λ ΚΟΠΟΝ ΡΓ Ι υ βηα δεά εαζζδϋλΰ δα πθ φυ υθ αυ υθ έθαδ ΰθπ ά εαδ πμ θ λΰ δαεά ΰ πλΰέα εαδ έθαδ Ϋθαμ κζκϋθα αθαπ υ ση θκμ κηϋαμ σ κ β ξυλα
Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II. Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S.
Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S. μέρος Α (απλή παλινδρόμηση) Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό
ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 6 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ.
ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 6 ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Κανονική Κατανομή Τυπική Απόκλιση Διακύμανση z τιμές Περιεχόμενα 6 ου μαθήματος Έλεγχος κανονικής
Σ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ
ΥΟΛ ΠΙΣ Μ ΦΤΙΚ ΓΧΓ & ΘΛ ΣΙΜΟΤ Σ ΥΝΙΚΟΣ ΚΣΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ ΣΧΝ ΟΜ ΧΝ ΠΟ ΟΦ ΙΡΟΤ Σ ΓΚ ΡΟΤΛ ΥΡ ΣΟ Μ: 9980201000159 ΚΧΝΣ ΝΣΟΠΟΤΛΟ ΚΧΝΣ ΝΣΙΝΟ Μ: 290075 ΠΙ Λ ΠΧΝ Κ Θ Γ Σ : Μιχάλημ Μη λο ά ιομ ΛΫε κλαμ Πλκπκθβ δεάμ
α + α+ α! (=+9 [1] ι «Analyze-Regression-Linear». «Dependent» ι η η η!ηη ι «Independent(s)» η!ηη. # ι ι ι!η " ι ιηη, ι!" ι ηιι. 1 SPSS ι η η ι ιηη ι η
![α + α+ α! (=+9 [1] ι «Analyze-Regression-Linear». «Dependent» ι η η η!ηη ι «Independent(s)» η!ηη. # ι ι ι!η ι ιηη, ι! ι ηιι. 1 SPSS ι η η ι ιηη ι η](/thumbs/27/10478719.jpg "α + α+ α! (=+9 [1] ι «Analyze-Regression-Linear». «Dependent» ι η η η!ηη ι «Independent(s)» η!ηη. # ι ι ι!η ι ιηη, ι! ι ηιι. 1 SPSS ι η η ι ιηη ι η")
# η &, ε ε 007, ιη Pearson r "η η ι ι ι η ι!ι ι ι η ι η!ηη ι ι!ηη. η ι ιηη ι" η ι!"ι 0 ι η ( α ι ι α η 9 ( ι ι / + -predctor varable). * ι ι ι ι η ι ι ι!ηη η "ι ι ι ι!ηη η ι ι η η ι 'ι ι ι (η ) ι η ( "
Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων
Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Γραμμική παλινδρόμηση Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓΔΟΟ Γραμμική παλινδρόμηση Σε προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε
Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:
Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο
ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ Παιεάο Δπζηξάηηνο ΑΘΗΝΑ 2014 1 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1) Δηζαγσγή 2) Πεξηγξαθηθή Αλάιπζε 3) ρέζεηο Μεηαβιεηώλ αλά 2 4) Πξνβιεπηηθά / Δξκελεπηηθά Μνληέια
Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.
ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει
Π λέγζα β ηοθάμ χδ ηάμ
Α Η Η ίθ ασ ί αι φαι ό ο ς ιά οσ ς ά. ί αι ία α ό ις ι ώσ ις σ ις ο οί ς ο φ ς έ αι α ό θ ία ο ία ο. Ό α ο φ ς ιέ αι έσα α ό ία ή σ ισ ή ή ο ή φα ί αι έ α α ό φ ι όα ού α σ ία οθό ο οθ έ ίσ α ό σ ισ ή
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε
UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES»
UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES» METHODS OF SPATIAL ECONOMIC ANALYSIS LECTURE 11 Δρ. Μαρί-Νοέλ
Περιεχόμενα. Πρόλογος... v
Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,
ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS
ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Όταν ανοίγουµε µία βάση στο SPSS η πρώτη εικόνα που
echno 27,28,29,30 πριλίου 2018
ΠΡΟΚΗΡΤΞΗ ΓΧΝ OPEN Η Ω Θ Η echno 27,28,29,30 πριλίου 2018 Γ Η 1. ΟΡ Γ ΝΧΣΡΙ ΡΥΗ Ο Ναυ δεσμ Όηδζκμ κυζδαΰηϋθβμ πλκεβλτ δ Παθ ζζάθδκ Πλπ Ϊγζβηα ΰδα δμ εα βΰκλέ μ εαφυθ: Techno U15 Techno U17 εαδ Techno Plus.
πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ
δ βΰβ Ϋμ: ΜπΪ αμ βηά λδκμ.μ λϊγυηκμ βηά λδκμ.μ 41249 πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ Π ΙΡ Ι, ΙΟΤΛΙΟ 2017 2 δ βΰβ Ϋμ: ΜπΪ αμ βηά λδκμ.μ λϊγυηκμ βηά λδκμ.μ 41249 πδίζϋππθ εαγβΰβ άμ: εδ έ βμ Φδζάηπθ ΰελέγβε
ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗ : ΜΠΑΡΔΑΚΗ ΘΕΟΔΩΡΑ ΛΑΚΟΥΜΕΝΤΑ ΙΩΑΝΝΑ
Γλαηηδεά Άζΰ ίλα. 1. δ αΰωΰά Σα ΰθω Ϊ ηαμ δαθτ ηα α
ΗΙΗ ΗΟΑΙΑ ΑΙΗΙΟ ΗΗ Εφαοα Μαα όηαμ Γρα Άερα αυαο Χώρο Μαα Καφε α Επ α εχοογα ώ TETY Εφαρα αα θσβα ΙΙ: Γλαηηδεά Άζΰίλα Ύζβ: αυα α ααα, αα αυ, α πα, ααα α π, πυ α υ Δαυαοί χρο α δααα. δαΰωΰά Σα ΰθωΪ ηαμ δαθτηαα
βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ
βέ1ν Ι Ο ΗΝΦΩΣΟ μν ΡΧΗΝΣΟΤΝ Λ ΧΙ ΣΟΤΝ ΡΟΜΟΤ ΣδΝ έθαδνκπ δεσμν λσηκμ ΣδΝ έθαδν δκπ λκ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμναθϊεζα βμ ΣδΝ έθαδν υθ ζ άμνν δαπ λα σ β αμ ΣδΝ έθαδναθαεζα δεσ β ανεαδν δν έθαδν δαπ λα σ β α βέ1ν
Ενότητα 3 η : Περιγραφική Στατιστική Ι. Πίνακες και Γραφικές παραστάσεις. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 3 η : Περιγραφική
ΟΜΗ Π ΡΟΤ Ι Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α- υηπ λϊ ηα α
Έ ν ωάνν Π ν ώ ά ΟΜΗ Π ΡΟΤΙ Η Θ ησμ πθ υθκ υθ Μ γκ κζκΰέα πκ ζϋ ηα α-υηπ λϊ ηα α Ο Θ ΜΟ ΣΩΝ ΤΝΟ ΩΝ θϊπ υιβ κυ παΰΰϋζηα κμ πθ υθκ υθ: δμ π λδ σ λ μ ξυλ μ κ πλκ ππδεσ πκυ πλκ ζαηίϊθ αδ α ξκζ έα ΰδα θα ίκβγά
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν
Ο Ο Α Η Α Ο Η Α 12/07/2017
Ο Ο Η Ο Η 12/07/2017 Η Η Η : Ο - Η Ω Η ΧΟ 7 Η www.kclawfirm.gr Ω Η Η Ο Η K.C.LAW FIRM Ο Ο - Ο Ο Ο ύ α α Η ύο ο ιό ισ α αι ι ο ό ύσ Ηο ό έ αι ι Ο ό ο ά αι ία ι όσ φ ια ι αι ι έ αύ ι ιά θύ αι σ ο θ οι ώσ
.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q.
.1 Αεέθη κ γ δεσ ηη δαεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ Q ηηδκυλΰ έ ΰτλω κυ ηζ ε λδεσ π έκέ Σ ηη έκ Α κυ π έκυ κπκγ κτη γ δεσ ηζ ε λδεσ φκλ έκ q. +Q + +q A Αθ γϋζαη θα χ δϊ κυη α δαθτ ηα α ημ Ϋθ α ημ κυ ηζ ε λδεκτ π
κ πζαέ δκ αυ σ παλκυ δϊα δ κ παλσθ τ βηα αυ κ-αιδκζσΰβ βμ εαδ αυ κ-υπκ άλδιβμ, πκυ Ϋξ δ κυμ ιάμ εκπκτμμ αθϋλΰπθ η αθαπβλέ μ.
Ά α Εέθαδ ΰ ΰκθσμ σ δ β αΰκλϊ λΰα έαμ βθ ΕζζΪ α υλλδεθυθ αδ η ΰλάΰκλκυμ λυγηκτμ. Η υλλέεθπ β αυ ά ηκδλαέα Ϋξ δ πκζζαπζϊ δα ίζαπ δεσ αθ έε υπκ κυμ αθϋλΰκυμ η αθαπβλέ μ. Σκ δεαέπηα ΰδα λΰα έα εαδ β γ ηδεά
C DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ
ΤΝ ΝΣ Ν Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚ ΝΚ Σ ΡΣΙ Μ ΝΣ ΝΝ Π ΧΟΛ Ν ΦΟΡ Ν ΠΟΣ Λ Μ ΣΩΝ Θ C DEFOP αζκθέεβ, 1κΝΝκ ηίλέκυνβί1γ λ υθβ δεάνκηϊ α Χλά κμνγκτζαμννννννν ΝέεκμΝΦπ σπκυζκμνν δ υγυθ άμνκαν ΠήΓ ΝεαδΝ δ υγυθ άμνκα Ϊλ δ βμννιν
Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού
Κεφάλαιο 5 ο Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού πακέτου SPSS που χρησιµοποιήθηκαν. 5.1 Γενικά Το στατιστικό πακέτο SPSS είναι ένα λογισµικό που χρησιµοποιείται ευρέως ανά τον κόσµο από επιχειρήσεις
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1 Παλινδρόµηση Έλεγχοι Υποθέσεων ΙI ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΗΜEΙΩΣΕΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
Κ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.»
ΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΝΩ Α Η Χ Η Α Α Ω Η & ΧΝ Η Α Η Ω Η «Η»... Μ Σ ΠΣΤΥΙ ΚΗ ΙΠΛΧΜ ΣΙΚΗ ΡΓ Ι «ΟΙ ΝΣΙΛΗΦ Ι ΣΧΝ ΚΠ Ι ΤΣΙΚΧΝ ΓΙ ΣΗΝ ΠΙΡΡΟΗ ΣΗ Κ ΚΗ ΠΙΚΟΙΝΧΝΙ ΣΗΝ ΜΦ ΝΙΗ Π ΓΓ ΛΜ ΣΙΚΧΝ ΤΓΚΡΟΤ ΧΝ ΣΟ ΥΧΡΟ ΣΧΝ Π.Λ.»
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Ο ΗΓΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ SPSS Πραµαγγιούλης Παναγιώτης ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 1 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ.4 2. ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. 10 2.1 ΟΝΕ-SAMPLE T-TEST..
ΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t
Lampiran 4 Data Perhitungan Perubahan Persediaan ΔPersediaan = Persediaan t+1 - Persediaan t No Kode Perusahaan 2011 Persediaan t+1 (2012) Persediaan t (2011) ΔPersediaan a b a-b 1 ADES 74.592.000.000
Ο πδ βηκθδεσμ σλκμ φ απκ ζ έ απσ κ β κυ αθ έ κδξκυ ΰαζζδεκτ σλκυ phonétique, πκυ αθϊΰ αδ
φ α ο 8 Φ π α υ φα α υ υ α φ α φ α α αφ α α α α π φ / π υ α,. υ φ υ, υ α, α α π α. α π α φ α 17 α 18 α., υ α υ α 19 α., π υ π υ α α α, αυ φ α, α α υ. α, φ α αυ π φ α φυ α πα α α, α α α π υ υ υ αυ α α α
1. Θα χρησιμοποιηθεί το αρχείο Ο γονικός έλεγχος στην εφηβική ηλικία. Στο. i. Με ποιες μεταβλητές που αφορούν σε σχέσεις εφήβων με τους γονείς τους
Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ι Εργαστήριο 10 1. Θα χρησιμοποιηθεί το αρχείο Ο γονικός έλεγχος στην εφηβική ηλικία. Στο πλαίσιο μιας έρευνας για τις σχέσεις μεταξύ των εφήβων και των
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ
ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ
ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΔΡ. ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ -3 Ακαδημαϊκό Έτος -3 . ΕΙΣΑΓΩ ΓΗ ΣΤΟ SPSS ΒΑΣΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ..... Καταγραφή δεδομένων και
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΠΟΤΕ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑ ΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ
Πυλκπλκ α έα: Πλαε δεϋμ. ιπ λδεάμ γ ληκησθπ βμ
Πυλκπλκ α έα: Πλαε δεϋμ εα α ε υάμ υ βηϊ πθ ιπ λδεάμ γ ληκησθπ βμ γάθα πλέζδκμ 2018 λ. ΓδΪθθβμ Κκθ κτζβμ, Γ θ. /θ άμ ζζϊ αμ, Κτπλκυ εαδ ΜΪζ αμ Πλσ λκμ ζζβθδεκτ Ιθ δ κτ κυ Πυλκπλκ α έαμ Κα α ε υυθ ( ΛΙΠΤΚ
Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή
ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)
$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η.
η &, 7!# v # $ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. - ι% ιι* ι' F ι ι ι% MS F MS between within MS MS
δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ
γθδεσ Μ σίδκ Πκζυ χθ έκ ( ΜΠ) ξκζά Χβηδευθ Μβξαθδευθ - ΣκηΫαμ ΙΙ ΜκθΪ α Μβξαθδεάμ δ λΰα δυθ Τ λκΰκθαθγλϊεπθ εαδ δκεαυ έηπθ δκθ έα ζ εαδ ΠλΪ δθκ Ν έα ζ πμ Yπκεα Ϊ α α κυ Π λ ζα εκτ Ν έα ζ Ν. ΠαπαΰδαθθΪεκμ
Ν ο π ο ο α Ε - ο ω α χ ου χ α - Ο ο α ο ο ο ω ο 2ο ) Ν ο α Ο
Ν - Ο π ω α χ Β υ χ ( α υ 2 ) Ν αο -Κ υ durem@hist.auth.gr αε α Ε α- ω Β αφ α Kotsakis, K. 1999 What Tells can Tell: Social Space and Settlement in the Greek Neolithic. κ P. Halstead (ed) Neolithic Society