ΟΡΟΣΗΜΟ. kg, ελώ γηα ηα ειεθηξηθά ηνπο θνξηία ηζρύεη: q -
|
|
- Λευί Λύτρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Δύν ζθαηξίδηα κπνξνύλ λα θηλνύληαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ ζε παξάιιειεο νξηδόληηεο ξάγεο πνπ βξίζθνληαη ζην ίδην Σ1 νξηδόληην επίπεδν θαη είλαη x' θαηαζθεπαζκέλεο από θάπνην κνλσηηθό πιηθό. Οη ξάγεο απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε r 3 m. Τελ θάηνςε από ηηο ξάγεο θαη ηα ζθαηξίδηα βιέπνπκε ζην δηπιαλό ζρήκα. Θεσξνύκε όηη νη ξάγεο είλαη παξάιιειεο ζηνλ άμνλα x x, ελώ ν άμνλαο y y είλαη θάζεηνο ζηηο ξάγεο. Τα ζθαηξίδηα κπνξνύλ κε θάπνην κεραληζκό λα απνθηήζνπλ ειεθηξηθό θνξηίν. Γηα ηηο κάδεο ησλ δύν ζθαηξηδίσλ ηζρύεη: m 1 m 10 kg, ελώ γηα ηα ειεθηξηθά ηνπο θνξηία ηζρύεη: q , q Δ1) Να βξεζεί ε δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν θνξηίσλ όηαλ ην Σ βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν ηνπ άμνλα y y, ελώ ην Σ1 βξίζθεηαη ζε ζέζε κε x 4 m. Δ) Να βξείηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Σ1 όηαλ θηάζεη ζε πνιύ κεγάιε (άπεηξε) απόζηαζε από ην Σ, αλ ην αθήζνπκε ειεύζεξν λα θηλεζεί από ηελ αξρηθή ζέζε πνπ ζεκεηώλεηαη ζην ζρήκα, ελώ ην Σ ζπγθξαηείηαη αθίλεην. Δ3) Να βξεζεί ε ειάρηζηε ηαρύηεηα κε ηελ νπνία πξέπεη λα εθηνμεύζνπκε ην Σ1 από ην άπεηξν (δειαδή από πνιύ κεγάιε απόζηαζε) ώζηε λα θηάζεη ζηελ ειάρηζηε δπλαηή απόζηαζε από ην Σ, αλ ην Σ ζπγθξαηείηαη ζηελ αξρηθή ηνπ ζέζε. Δ4) Αλ εθηνμεύακε θαη ηα δύν θνξηία ην έλα πξνο ην κέξνο πνπ βξίζθεηαη ην άιιν κε ηαρύηεηεο ίζσλ κέηξσλ από πνιύ κεγάιε (άπεηξε) κεηαμύ ηνπο απόζηαζε, λα βξείηε ηελ ειάρηζηε απαηηνύκελε ηηκή ηνπ κέηξνπ ησλ δύν ηαρπηήησλ, ώζηε λα έθηαλαλ ζηελ ειάρηζηε κεηαμύ ηνπο απόζηαζε. 9 Nm Δίλεηαη: k 9 10, θαη όηη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Οη βαξπηηθέο αιιειεπηδξάζεηο είλαη ακειεηέεο. y Σ y' x
2 Σε έλαλ επίπεδν ππθλωηή νη νπιηζκνί ηνπ είλαη νξηδόληηνη, ελώ ζην εζωηεξηθό ηνπ ππάξρεη νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν κε έληαζε κέηξνπ N E 10 3 θαη θαηεύζπλζεο αληίζεηεο από ηελ θαηεύζπλζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο, όπωο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Οη νπιηζκνί ηνπ ππθλωηή έρνπλ κήθνο L 0,1 m, ελώ ε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο είλαη d cm. Ο ππθλωηήο είλαη κόληκα ζπλδεδεκέλνο κε πεγή ζηαζεξήο ηάζεο. Φνξηηζκέλν ζεκεηαθό ζώκα κε κάδα θνξηίν 3 m 4 10 kg θαη 5 q 3 10 εηζέξρεηαη ζην πεδίν ηνπ ππθλωηή κε ηαρύηεηα θάζεηε ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ θαη ζην κέζν ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ηωλ δύν νπιηζκώλ. Δ1) Να βξεζεί ε επηηάρπλζε ηνπ θνξηίνπ γηα όζν δηάζηεκα βξίζθεηαη ζην εζωηεξηθό ηνπ ππθλωηή. Δ) Να βξεζεί ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο γηα λα πεξάζεη «μπζηά» από ηνλ θάηω νπιηζκό ηνπ ππθλωηή. Δ3) Αλ εθηνμεύακε θάζεηα ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ ππθλωηή έλα ζεκεηαθό ζώκα κε κάδα 3 m 4 10 kg θαη θνξηίν q πνηα ζα ήηαλ ε ηηκή ηνπ θνξηίνπ, ώζηε απηό λα εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε ζην εζωηεξηθό ηνπ ππθλωηή; Ο ππθλωηήο απνζπλδέεηαη από ηελ πεγή κε ηελ νπνία ήηαλ ζπλδεδεκέλνο αξρηθά θαη ζπλδέεηαη κε κηα πεγή ηάζεο V 0 ίδηαο πνιηθόηεηαο κε ηελ πξνεγνύκελε. 5 Δ4) Να βξείηε ηελ ηηκή ηεο ηάζεο V 0 ώζηε αλ ην θνξηίν q 3 10 εθηνμεπηεί θάζεηα ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ ζην κέζν ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ηωλ νπιηζκώλ κε ηαρύηεηα κέηξνπ 1m/s 0, λα πεξάζεη «μπζηά» από ηνλ πάλω νπιηζκό ηνπ ππθλωηή. Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g 10 m/s. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα.
3 Σεκεηαθό ζώκα Σ1 κάδαο m 10 3 kg θαη θνξηίνπ q 10 5 αθήλεηαη αθίλεην ζε ζεκείν νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ έληαζεο κέηξνπ E 10 3 N/. Τν ζώκα κπνξεί λα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν κεγάιεο έθηαζεο, θαηαζθεπαζκέλν από θάπνην κνλσηηθό πιηθό, ρσξίο ηξηβέο. Σην ζρήκα βιέπνπκε ηελ θάηνςε ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ. Δ1) Να ππνινγηζηεί ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο θαη ε ηαρύηεηα πνπ απηό ζα έρεη απνθηήζεη όηαλ δηαλύζεη απόζηαζε d 0 m. Μονάδες 8 Δ) Να ππνινγηζηεί ε απόιπηε ηηκή ηεο δηαθνξάο δπλακηθνύ κεηαμύ ηεο ζέζεο από ηελ νπνία αθέζεθε ην ζώκα θαη ηεο ηειηθήο ηνπ ζέζεο. Μονάδες 4 Δ3) Όηαλ ην ζώκα Σ1 δηαλύζεη ηελ απόζηαζε d 0 m, ζπλαληά δεύηεξν ζεκεηαθό ζώκα Σ, ην νπνίν έρεη κεδεληθό ειεθηξηθό θνξηίν θαη αξρηθά βξίζθεηαη αθίλεην. Τα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη πιαζηηθά. Να ππνινγίζεηε ηε κάδα ηνπ δεύηεξνπ ζώκαηνο ώζηε θαηά ηε ζύγθξνπζε ε απώιεηα κεραληθήο ελέξγεηαο λα είλαη ίζε κε ην 75% ηεο αξρηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζώκαηνο Σ1. Δ4) Να ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα πνπ ζα έπξεπε λα είρε ην δεύηεξν ζώκα, θαηά κέηξν θαη θαηεύζπλζε, ώζηε όηαλ ζπγθξνπζηεί πιαζηηθά κε ην Σ1, ην ζπζζσκάησκα λα επηζηξέςεη κε κεδεληθή ηαρύηεηα ζηελ αξρηθή ζέζε από ηελ νπνία αθέζεθε ην Σ1. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Σ1
4 Τξία ζεκεηαθά ζώκαηα Σ1, Σ θαη Σ3 βξίζθνληαη ζε επζεία, ζηηο ζέζεηο Α, Β θαη Γ ελόο νξηδνληίνπ κνλωηηθνύ επηπέδνπ κεγάιωλ δηαζηάζεωλ. Γηα ηηο κεηαμύ ηνπο απνζηάζεηο ηζρύεη κάδεο ηωλ ζωκάηωλ είλαη q q q m. Οη m m 3 10 kg, m 10 kg, ελώ γηα ηα θνξηία ηνπο ηζρύεη: 1 3 Δ1) Να ππνινγηζηεί ε ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηωλ ηξηώλ θνξηίωλ. Δ) Πνην ή πνηα από ηα θνξηία ηνπ παξαπάλω ζπζηήκαηνο δέρεηαη κεδεληθή ζπληζηακέλε δύλακε όηαλ βξίζθνληαη ζηηο ζέζεηο πνπ έρνπλ ηνπνζεηεζεί αξρηθά; Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Μονάδες 4 Δ3) Αθήλνπκε ηα θνξηία Σ1 θαη Σ3 ειεύζεξα λα θηλεζνύλ ελώ ην Σ παξακέλεη ζηελ αξρηθή ηνπ ζέζε. Να βξείηε ηα κέηξα ηωλ ηαρπηήηωλ ηνπο όηαλ ζα έρνπλ θηάζεη ζε πνιύ κεγάιε (άπεηξε) απόζηαζε. Μονάδες 8 Δπαλαθέξνπκε ηα θνξηία ζηηο αξρηθέο ηνπο ζέζεηο. Αθηλεηνπνηνύκε ηα Σ1 θαη Σ3 ζηηο ζέζεηο Α θαη Γ θαη ηα θξαηάκε ζηαζεξά ζε απηέο θαη εθηνμεύνπκε ην Σ κε νξηδόληηα ηαρύηεηα κέηξνπ m/s (ζε δηεύζπλζε δηαθνξεηηθή από ηελ επζεία ζηελ νπνία βξίζθνληαη ηα ηξία θνξηία). Δ4) Πνηα είλαη ε ηαρύηεηα κε ηελ νπνία ην Σ θηάλεη ζην άπεηξν; 9 Nm Γίλεηαη k 9 10 ζεωξνύληαη ακειεηέα.. Η επίδξαζε ηεο βαξύηεηαο, νη ηξηβέο θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα Σ1 Σ Σ3 A B Γ
5 Δύν ζεκεηαθά θνξηηζκέλα ζώκαηα κε θνξηία q q 10 4 θαη κάδεο m m 1g κπνξνύλ λα 1 1 θηλνύληαη ζηηο ξάγεο κηαο νξηδόληηαο θπθιηθήο δηαδξνκήο αθηίλαο r 3 m, ρσξίο ηξηβέο. Τν ζύζηεκα βξίζθεηαη πάλσ ζε νξηδόληην κνλσηηθό επίπεδν κεγάισλ δηαζηάζεσλ. Τελ θάηνςε ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν ζσκάησλ κε ηηο ξάγεο βιέπνπκε ζην δηπιαλό ζρήκα. Τα ζώκαηα βξίζθνληαη αξρηθά αθίλεηα ζε δύν αληηδηακεηξηθέο ζέζεηο ηεο θπθιηθήο δηαδξνκήο, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Δ1) Να βξείηε ηελ ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν ζσκάησλ. Δ) Ο κεραληζκόο ν νπνίνο θξαηάεη ηα ζώκαηα ζηελ θπθιηθή δηαδξνκή απνξξπζκίδεηαη (ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή θαη γηα ηα δύν ζώκαηα) θαη ηα ζώκαηα κπνξνύλ λα θηλεζνύλ ειεύζεξα. Να βξεζεί ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία θηάλνπλ ζην άπεηξν. Επαλαθέξνπκε ηα δύν ζώκαηα ζηηο αληηδηακεηξηθέο ζέζεηο ηεο θπθιηθήο δηαδξνκήο, ξπζκίδνπκε ην κεραληζκό πνπ ηα θξαηά ζε απηή ηε δηαδξνκή θαη ηνπο δίλνπκε ηαρύηεηεο κε κέηξν m/s θαη αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο. Δ3) Αλ απειεπζεξώζνπκε μαλά ην κεραληζκό πνπ δηαηεξεί ηα ζώκαηα ζηελ θπθιηθή ηξνρηά (ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή θαη γηα ηα δύν ζώκαηα), πνην είλαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία ζα θηάζνπλ ζην άπεηξν; Δ4) Να βξείηε ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ πξέπεη λα αζθείηαη από ηηο θπθιηθέο ξάγεο ζηα ζεκεηαθά 5 ζώκαηα, ώζηε απηά λα εθηεινύλ νκαιή θπθιηθή θίλεζε κε ηαρύηεηεο κέηξνπ 100 m/s. 9 Nm Δίλεηαη k Οη ηξηβέο θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξνύληαη ακειεηέεο. Σ1 Σ
6 Γύν ζεκεηαθά θνξηηζκέλα ζώκαηα κε θνξηία 4 q q 3 10 βξίζθνληαη ζηηο ζέζεηο Α θαη Β, πάλω ζε 1 νξηδόληην κνλωκέλν επίπεδν κεγάιωλ δηαζηάζεωλ, γηα ηηο νπνίεο ηζρύεη ζώκαηνο πνπ βξίζθεηαη ζην ζεκείν Α είλαη m 0, kg. Δ1) Να βξείηε ηελ ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηωλ δύν ζωκάηωλ. 3 m. Η κάδα ηνπ Δ) Να βξεζεί ε ηηκή ηνπ θνξηίνπ q 3 ηξίηνπ ζεκεηαθνύ θνξηηζκέλνπ ζώκαηνο, ην νπνίν πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί ζην ζεκείν Γ ηεο επζείαο ΑΒ, γηα ην νπνίν ηζρύεη ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηωλ ηξηώλ ζωκάηωλ λα είλαη κεδεληθή. ΒΓ 3 m, ώζηε ε νιηθή δπλακηθή Δ3) Να εμεηάζεηε αλ ζε θάπνην από ηα θνξηία q 1, q θαη q3 ε ζπληζηακέλε δύλακε από ηα άιια είλαη κεδέλ ζηηο ζέζεηο Α, Β θαη Γ αληίζηνηρα. Αθηλεηνπνηνύκε ηα θνξηία q θαη q 3 ζηηο ζέζεηο Β θαη Γ θαη αθήλνπκε ην q 1 ειεύζεξν λα θηλεζεί. Δ4) Αθνύ αηηηνινγήζεηε γηαηί ην θνξηίν q 1 κπνξεί λα θηάζεη ζην άπεηξν (δειαδή ζε πνιύ κεγάιε απόζηαζε από ηα άιια δύν θνξηία), λα βξείηε ηελ ηαρύηεηά ηνπ όηαλ θηάλεη ζην άπεηξν. 9 Nm Γίλεηαη k 9 10 ζεωξνύληαη ακειεηέα.. Η επίδξαζε ηεο βαξύηεηαο, νη ηξηβέο θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα Α Β Γ
7 Θεξκηθή κεραλή ρξεζηκνπνηεί κνλναηνκηθό ηδαληθό αέξην. Σηελ δηάξθεηα ελόο θύθινπ ην αέξην εθηειεί ηέζζεξηο αληηζηξεπηέο κεηαβνιέο. Σπγθεθξηκέλα, από ηελ θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο Α, κε πίεζε Ρ o = 10 5 Ν/m, όγθν V o = 10-3 m 3 θαη ζεξκνθξαζία Τ o, ην αέξην ζπκπηέδεηαη ηζόζεξκα έωο ηελ θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο Β, όπνπ ν όγθνο ηνπ είλαη V o /. Σηε ζπλέρεηα ην αέξην ζεξκαίλεηαη ηζόρωξα έωο ηελ θαηάζηαζε Γ, όπνπ ε ζεξκνθξαζία ηνπ γίλεηαη Τ o. Αθνινύζωο ην αέξην εθηνλώλεηαη ηζόζεξκα ωο ηελ θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο Γ, ώζηε θαηόπηλ κε ηζόρωξε κεηαβνιή λα επαλέιζεη ζηελ θαηάζηαζε Α. Να ππνινγηζηνύλ: Δ1) Οη ηηκέο ηεο πίεζεο ηνπ αεξίνπ ζηηο θαηαζηάζεηο Β, Γ θαη Γ. Δ) Τν έξγν πνπ παξάγεη ην αέξην θαηά ηελ ηζόζεξκε εθηόλωζε. Δ3) O ζπληειεζηήο απόδνζεο ηεο κεραλήο (λα εθθξαζηεί ωο θιάζκα). Μονάδες 9 Δ4) Η απόδνζε κηαο κεραλήο arnot ε νπνία ζα ιεηηνπξγνύζε κεηαμύ ηωλ δύν παξαπάλω αθξαίωλ ζεξκνθξαζηώλ, δειαδή Τ o θαη Τ o 1 Γίλεηαη ln = 0,7 θαη ln 0, 7
8 Πξωηόλην θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα κέηξνπ υ ν = 10 5 m/s θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 0 εηζέξρεηαη ζην ζεκείν Ο ζε θαηαθόξπθν νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν, ε θνξά ηωλ γξακκώλ ηνπ νπνίνπ είλαη από πάλω πξνο ηα θάηω θαη ην κέηξν ηεο έληαζήο ηνπ είλαη Ε = 10 3 Ν/. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 1 κs ην πξωηόλην βξίζθεηαη ζηε ζέζε Α ηνπ πεδίνπ. Να ππνινγηζηνύλ: Δ1) Η επηηάρπλζε πνπ απνθηά ην πξωηόλην θαηά κέηξν θαη θαηεύζπλζε. Δ) Η νξηδόληηα θαζώο θαη ε θαηαθόξπθε απόζηαζε κεηαμύ ηωλ ζεκείωλ Ο θαη Α. Δ3) Τν κέηξν θαη ε θαηεύζπλζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ πξωηνλίνπ ζην ζεκείν Α Δ4) Η δηαθνξά δπλακηθνύ κεηαμύ ηωλ ζεκείωλ Ο θαη Α Δίλεηαη ε κάδα ηνπ πξωηνλίνπ m = 1, kg θαη ην θνξηίν ηνπ q = 1, Θεωξνύκε όηη ην πξωηόλην δέρεηαη κόλν ηε δύλακε από ην πξναλαθεξόκελν ειεθηξηθό πεδίν.
9 Γύο ζθαίρες Α θαη Β κηθρώλ δηαζηάζεωλ βρίζθοληαη πάλω ζε ιείο ορηδόληηο δάπεδο θαηαζθεσαζκέλο από θάποηο κολωηηθό σιηθό θαη έτοσλ κάδες m A = 1 g θαη m B = g. Οη ζθαίρες θέροσλ ειεθηρηθά θορηία Q A = 0,1 κ θαη Q Β = 0, κ. Κραηάκε αθίλεηες ηης ζθαίρες ζε απόζηαζε x = cm θαη θάποηα ζηηγκή αθήλοσκε ειεύζερε ηελ Α ελώ ε Β ζσλετίδεη λα θραηείηαη αθίλεηε. Δ1) Να σποιογηζηεί ε επηηάτσλζε ηες ζθαίρας Α κόιης ασηή αθήλεηαη ειεύζερε. Δ) Να σποιογηζηεί ε ηατύηεηα ηες ζθαίρας Α όηαλ απέτεη απόζηαζε x από ηελ Β. Δπαλαθέροσκε ηης ζθαίρες ζηελ αρτηθή ηοσς ζέζε, δειαδή ζε απόζηαζε x θαη ζηε ζσλέτεηα ηης αθήλοσκε ηασηότρολα ειεύζερες θαη ηης δύο. Τε τροληθή ζηηγκή ποσ ασηές απέτοσλ απόζηαζε x λα σποιογηζηούλ: Δ3) Το κέηρο ηες επηηάτσλζες ηες θάζε ζθαίρας, Δ4) Το κέηρο ηες ηατύηεηας ηες θάζε ζθαίρας. Μονάδες 8 Γίλεηαη k = Nm /. Η αληίζηαζε ηοσ αέρα ζεωρείηαη ακειεηέα.
10 Θεπμική μησανή σπηζιμοποιεί μονοαηομικό ιδανικό αέπιο. Σηην διάπκεια ενόρ κύκλος ηο αέπιο εκηελεί ηπειρ ανηιζηπεπηέρ μεηαβολέρ. Από ηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α, όπος οι ηιμέρ ηηρ πίεζηρ ηος όγκος και ηηρ θεπμοκπαζίαρ είναι ανηίζηοισα p o = Ν/m, V o =.10-3 m 3 και Τ o, ηο αέπιο εκηονώνεηαι ιζοβαπώρ έυρ ηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Β, όπος ο όγκορ ηος είναι 3V o. Σηη ζςνέσεια ηο αέπιο τύσεηαι ιζόσυπα έυρ ηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Γ, ώζηε καηόπιν με ιζόθεπμη μεηαβολή να επανέλθει ζηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α. Δ1) Να γίνει η γπαθική παπάζηαζη ηηρ κςκλικήρ μεηαβολήρ ζε βαθμολογημένοςρ άξονερ πίεζηρ - όγκος. Δ) Να ςπολογιζηεί ο λόγορ ηυν ενεπγών ηασςηήηυν ηυν μοπίυν ηος αεπίος ζηιρ καηαζηάζειρ Α και Γ, υ εν(α) /υ εν(γ). Δ3) Να ςπολογιζηεί ηο έπγο ηος αεπίος για ηην κςκλική μεηαβολή. Δ4) Να ςπολογιζηεί η επί ηοιρ εκαηό απόδοζη ηηρ θεπμικήρ μησανήρ πος λειηοςπγεί με βάζη ηον παπαπάνυ κύκλο. Γίνεηαι 1 3 ln - ln3 = - 1,1 και όηι για ηα μονοαηομικά ιδανικά αέπια ιζσύει: V R. 3
11 Ππωηόνιο επιηασύνεηαι από ένα ομογενέρ ηλεκηπικό πεδίο, ξεκινώνηαρ από ηην ηπεμία κινούμενο μεηαξύ δύο ζημείων με διαθοπά δςναμικού V = 00 V, οπόηε αποκηά οπιζόνηια ηασύηηηα μέηπος υ ο καηά ηην έξοδό ηος από ηο πεδίο. Σηη ζςνέσεια ειζέπσεηαι από ένα ζημείο Ο ζε ένα δεύηεπο ομογενέρ ηλεκηπικό πεδίο, ένηαζηρ μέηπος Ε = 10 3 Ν/, κάθεηα ζηιρ δςναμικέρ γπαμμέρ, όπωρ παπιζηάνεηαι ζηο ζσήμα. Το δεύηεπο ηλεκηπικό πεδίο εκηείνεηαι ζε οπιζόνηια απόζηαζη d = 0, m. Το ππωηόνιο εξέπσεηαι από ηο δεύηεπο πεδίο από ηο ζημείο Σ έσονηαρ αποκηήζει ηασύηηηα μέηπος υ Σ. Να ςπολογιζηούν: Δ1) ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ υ ο, y E Σ Δ) ο σπόνορ κίνηζηρ ηος ππωηονίος ζηο δεύηεπο ηλεκηπικό πεδίο, Δ3) η εκηποπή ηος ππωηονίος y Σ καηά μήκορ ηος άξονα y, Δ4) ηο μέηπο ηηρ ηασύηηηαρ εξόδος υ Σ ηος ππωηονίος από ηο δεύηεπο πεδίο. Δίνεηαι όηι ηο πηλίκο ηος ηλεκηπικού θοπηίος ππορ ηη μάζα ηος ππωηονίος είναι ίζο με 10 8 /kg και όηι ηο ππωηόνιο δέσεηαι δύναμη μόνο από ηα αναθεπόμενα ηλεκηπικά πεδία. y Σ Ο υ ο d υ Σ x
12 Πξωηόλην θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα κέηξνπ υ ν = 10 5 m/s θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 0 εηζέξρεηαη, από ην ζεκείν Ο, ζε θαηαθόξπθν νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν ηνπ νπνίνπ ε θνξά ηεο έληαζεο είλαη όπωο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Τν ζεκείν Ο είλαη ε αξρή ηωλ αμόλωλ ζπζηήκαηνο ζπληεηαγκέλωλ (x,y), (ζην O είλαη ε ηηκή κεδέλ θαη γηα ηνπο δύν άμνλεο). Τελ ρξνληθή ζηηγκή t πξωηόλην βξίζθεηαη ζηε ζέζε Σ ηνπ πεδίνπ κε ζπληεηαγκέλεο x = 0,1 m, θαη y = 0,05 m. Να ππνινγηζηνύλ: ην y(m) E 0,05 Σ Δ1) Η ρξνληθή ζηηγκή t θαηά ηελ νπνία ην πξωηόλην βξίζθεηαη ζην ζεκείν Σ. Δ) Τν κέηξν Ε ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ. Δ3) Η θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ πξωηνλίνπ ζην ζεκείν Σ. Δ4) Η εμίζωζε ηεο ηξνρηάο ηνπ πξωηνλίνπ. Δίλεηαη ε κάδα ηνπ πξωηνλίνπ m = 1, kg, ην ειεθηξηθό ηνπ θνξηίν, q = 1, , θαζώο θαη όηη απηό πξαθηηθά δέρεηαη κόλν ηε δύλακε από ην πξναλαθεξόκελν ειεθηξηθό πεδίν. Ο υ ν 0,1 υ Σ x(m)
13 Έλα ζωκαηίδην Σ έρεη κάδα m = 10-9 kg θαη ειεθηξηθό θνξηίν q = -10 κ. Τν ζωκαηίδην εηζέξρεηαη κε αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0 = 10 4 m s ζε θαηαθόξπθν νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν, ην νπνίν δεκηνπξγείηαη αλάκεζα ζηνπο νξηδόληηνπο νπιηζκνύο επίπεδνπ ππθλωηή πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο d = 10 cm. Η θαηεύζπλζε ηεο ηαρύηεηαο εηζόδνπ ηνπ ζωκαηηδίνπ είλαη θάζεηε ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ, ελώ ην ζεκείν εηζόδνπ ηνπ βξίζθεηαη θνληά ζηνλ αξλεηηθό νπιηζκό ηνπ ππθλωηή, όπωο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Τν ζωκαηίδην θηλείηαη κέζα ζην νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν γηα ρξόλν t = 10-5 s θαη ζηε ζπλέρεηα εμέξρεηαη από απηό. Σηα άθξα ηνπ ππθλωηή επηθξαηεί ειεθηξηθή ηάζε V= 10 3 V, ελώ ην κήθνο ηνπ θάζε νπιηζκνύ ηνπ ππθλωηή είλαη L. Να ζεωξήζεηε ηηο βαξπηηθέο αιιειεπηδξάζεηο ακειεηέεο. Να ππνινγίζεηε: Δ1) ην κήθνο L ηνπ θάζε νπιηζκνύ ηνπ επίπεδνπ ππθλωηή. Δ) ηελ θαηαθόξπθε απόθιηζε y ηνπ ζωκαηηδίνπ από ηελ αξρηθή ηνπ δηεύζπλζε, θαηά ηελ έμνδό ηνπ από ην ειεθηξηθό πεδίν. Δ3) ην κέηξν ηνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηνπ ζωκαηηδίνπ θαηά ηε θίλεζή ηνπ κέζα ζην ειεθηξηθό πεδίν Σ (m, q) Δ4) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία εμέξρεηαη ην ζωκαηίδην από ην ειεθηξηθό πεδίν. υ 0 L y V, d
14 Μια θεπμική μησανή λειηοςπγεί με ποζόηηηα n mol ενόρ ιδανικού αεπίος. Η παπαπάνυ ποζόηηηα ηος ιδανικού αεπίος βπίζκεηαι απσικά ζηη καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α, όπος η πίεζη είναι p A = 3 atm, ο όγκορ V A = 1 L, και η απόλςηη θεπμοκπαζία Τ Α. Το αέπιο ςποβάλλεηαι διαδοσικά ζηιρ ακόλοςθερ ανηιζηπεπηέρ μεηαβολέρ: Α Β : ιζοβαπήρ θέπμανζη μέσπι να ηπιπλαζιαζηεί ο όγκορ ηος. Β Γ : ιζόσυπη τύξη μέσπι ηην απσική ηος θεπμοκπαζία. Γ Α : ιζόθεπμη μεηαβολή μέσπι ηην απσική ηος καηάζηαζη. Δ1) Να ςπολογίζεηε ηη θεπμόηηηα πος ανηάλλαξε ηο αέπιο με ηο πεπιβάλλον ηος καηά ηη διάπκεια ηηρ ιζοβαπούρ θέπμανζηρ. Δ) Να ζσεδιάζεηε ηη κςκλική μεηαβολή ζε διάγπαμμα p-v με βαθμολογημένοςρ άξονερ. Δ3) Να ςπολογίζεηε ηο ζςνολικό έπγο πος παπάγει η θεπμική μησανή ζε ένα κύκλο λειηοςπγίαρ ηηρ. Δ4) Να ςπολογίζεηε ηο ζςνηελεζηή απόδοζηρ ηηρ θεπμικήρ μησανήρ. Γίνονηαι οι γπαμμομοπιακέρ ειδικέρ θεπμόηηηερ ηος αεπίος N 5 1 atm = 10 και ln3 = 1,1. m p 5 3 R και v R, όηι
15 Σεκεηαθό ειεθηρηθό θορηίο Q = 0,4 κ βρίζθεηαη ζηαζερά ζηερεωκέλο ζηο ζεκείο Α ιείοσ ορηδόληηοσ επηπέδοσ. Το δάπεδο είλαη θαηαζθεσαζκέλο από κολωηηθό σιηθό. Τοποζεηούκε ζηο ζεκείο Β ηοσ ορηδόληηοσ επηπέδοσ, έλα ζεκεηαθό θορηηζκέλο αληηθείκελο Σ, ηο οποίο έτεη κάδα m = mg θαη ειεθηρηθό θορηίο q = 10-8, θαη ζηε ζσλέτεηα ηο αθήλοσκε ειεύζερο, όπως θαίλεηαη ζηο ζτήκα. Να σποιογίζεηε: Δ1) ηελ ειεθηρηθή δσλακηθή ελέργεηα ηοσ ζσζηήκαηος, ζεκεηαθό ειεθηρηθό θορηίο Q - ζεκεηαθό θορηηζκέλο αληηθείκελο Σ, όηαλ ηο Σ βρίζθεηαη ζηο ζεκείο Β. Δ) ηο έργο ηες ειεθηρηθής δύλακες ποσ δέτεηαη ηο θορηηζκέλο αληηθείκελο Σ από ηο θορηίο Q, θαηά ηε κεηαθίλεζε ηοσ αληηθεηκέλοσ Σ από ηο ζεκείο Β ζηο ζεκείο Γ. Δ3) ηελ ηατύηεηα κε ηελ οποία θηάλεη ηο αληηθείκελο Σ ζηο ζεκείο Γ. Θεωρούκε όηη ε κολαδηθή δύλακε ποσ αζθείηαη ζηο Σ είλαη ε δύλακε oulomb. Δ4) ηελ ηατύηεηα ηοσ θορηηζκέλοσ αληηθεηκέλοσ Σ, κόιης ασηό θηάζεη ζε ζεκείο εθηός ηοσ ειεθηρηθού πεδίοσ ηοσ ζεκεηαθού θορηίοσ Q. Θεωρούκε όηη ε κολαδηθή δύλακε ποσ αζθείηαη ζηο Σ είλαη ε δύλακε oulomb. Γίλοληαη όηη (ΑΒ) = (ΒΓ) = 1 m, θαη ε ειεθηρηθή ζηαζερά Q Α k Σ(m, q) Β Nm Γ
16 Έλα ζωκαηίδην Σ έρεη κάδα m θαη ειεθηξηθό θνξηίν q = κ. Τν ζωκαηίδην εηζέξρεηαη κε αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0 = 10 3 m s ζε θαηαθόξπθν νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν, ην νπνίν δεκηνπξγείηαη αλάκεζα ζηνπο νξηδόληηνπο νπιηζκνύο επίπεδνπ ππθλωηή πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο d = 8 cm. Η θαηεύζπλζε ηεο ηαρύηεηαο εηζόδνπ ηνπ ζωκαηηδίνπ είλαη θάζεηε ζηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ πεδίνπ, ελώ ην ζεκείν εηζόδνπ ηνπ βξίζθεηαη θνληά ζην ζεηηθό νπιηζκό ηνπ ππθλωηή, όπωο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Τν ζωκαηίδην θηλείηαη κέζα ζην νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν γηα ρξόλν t θαη ζηε ζπλέρεηα εμέξρεηαη από απηό. Σηα άθξα ηνπ ππθλωηή επηθξαηεί ειεθηξηθή ηάζε V = V, ελώ ην κήθνο ηνπ θάζε νπιηζκνύ ηνπ ππθλωηή είλαη L = 10 cm. Να ππνινγίζεηε: Δ1) Τν ρξόλν t πνπ δηαξθεί ε θίλεζε ηνπ ζωκαηηδίνπ Σ κέζα ζην νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν. Δ) Τε κάδα m ηνπ ζωκαηηδίνπ, αλ ε θαηαθόξπθε απόθιηζε ηνπ ζωκαηηδίνπ, από ηελ αξρηθή ηνπ δηεύζπλζε, θαηά ηελ έμνδό ηνπ από ην ειεθηξηθό πεδίν είλαη y = 5 cm. Δ3) Τν κέηξν ηνπ ξπζκνύ κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηνπ ζωκαηηδίνπ θαηά ηε θίλεζή ηνπ κέζα ζην ειεθηξηθό πεδίν. Σ (m, q) Δ4) Τε ηαρύηεηα κε ηελ νπνία εμέξρεηαη ην ζωκαηίδην από ην ειεθηξηθό πεδίν. Να ζεωξήζεηε ηηο βαξπηηθέο αιιειεπηδξάζεηο θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα κεδεληθέο. υ 0 L y V, d
17 Σεκεηαθό ειεθηρηθό θορηίο Q = 4 κ βρίζθεηαη ζηαζερά ζηερεωκέλο ζηο ζεκείο Α ορηδόληηοσ κολωηηθού δαπέδοσ. Σε ζεκείο Β ποσ βρίζθεηαη ζηελ ίδηα θαηαθόρσθο κε ηο θορηίο Q θαη ζε απόζηαζε (ΑΒ) = 0 cm από ασηό, αθήλοσκε ειεύζερο έλα ζεκεηαθό θορηηζκέλο ζώκα Σ, όπως θαίλεηαη ζηο ζτήκα. Το ζώκα Σ έτεη κάδα m = 0 g θαη ειεθηρηθό θορηίο q = κ. Να ζεωρήζεηε κεδεληθή ηελ αληίζηαζε ηοσ αέρα. Δ1) Να σποιογίζεηε ηελ ειεθηρηθή δσλακηθή ελέργεηα ηοσ ζσζηήκαηος: ζεκεηαθό ειεθηρηθό θορηίο Q - ζεκεηαθό θορηηζκέλο ζώκα Σ, όηαλ ηο Σ βρίζθεηαη ζηο ζεκείο Β. Δ) Να βρείηε ηε θαηεύζσλζε προς ηελ οποία ζα θηλεζεί ηο ζώκα Σ, όηαλ ηο αθήζοσκε ειεύζερο ζηο ζεκείο Β. Το ζώκα Σ κεηαθηλείηαη «ασζόρκεηα» ιόγω ηες αιιειεπίδραζής ηοσ κε ηο θορηίο Q. Γηα κεηαθίλεζε ηοσ ζώκαηος Σ θαηά d = 10 cm, από ηο ζεκείο Β όποσ ηο αθήζακε ειεύζερο, λα σποιογίζεηε: Δ3) Τε κεηαβοιή ηες ειεθηρηθής δσλακηθής ελέργεηας ηοσ ζσζηήκαηος: ζεκεηαθό ειεθηρηθό θορηίο Q - ζεκεηαθό θορηηζκέλο ζώκα Σ. Δ4) Τελ ηατύηεηα ποσ ζα έτεη ηο θορηηζκέλο ζώκα Σ ζηο ηέιος ηες κεηαθίλεζες ασηής. Γίλοληαη: ε ειεθηρηθή ζηαζερά k Nm m 9 10 θαη ε επηηάτσλζε ηες βαρύηεηας g = 10 s. 9 Σ(m, q) Β Q Α
18 Θεπμική μησανή λειηοςπγεί με ποζόηηηα n mol ιδανικού αεπίος. Η παπαπάνυ ποζόηηηα ηος ιδανικού αεπίος βπίζκεηαι απσικά ζηη καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α, όπος η πίεζη είναι p A = 6 atm, ο όγκορ V A = L, και η απόλςηη θεπμοκπαζία Τ Α. Το αέπιο ςποβάλλεηαι διαδοσικά ζηιρ παπακάηυ ανηιζηπεπηέρ μεηαβολέρ: Α Β : ιζόθεπμη εκηόνυζη μέσπι να διπλαζιαζηεί ο όγκορ ηος. Β Γ : ιζόσυπη τύξη μέσπι να ςποηπιπλαζιαζηεί η απόλςηη θεπμοκπαζία ηος. Γ Γ Γ : ιζόθεπμη ζςμπίεζη μέσπι ηον απσικό ηος όγκο. Α : ιζόσυπη μεηαβολή μέσπι ηην απσική ηος καηάζηαζη. Δ1) Να ςπολογίζεηε ηη θεπμόηηηα πος ανηάλλαξε ηο αέπιο με ηο πεπιβάλλον ηος καηά ηη διάπκεια ηηρ ιζόσυπηρ τύξηρ. Δ) Να ζσεδιάζεηε ηην παπαπάνυ κςκλική μεηαβολή ηος αεπίος ζε διάγπαμμα p-v με βαθμολογημένοςρ άξονερ. Δ3) Να ςπολογίζεηε ηο ζςνολικό έπγο πος παπάγει η θεπμική μησανή ζε ένα κύκλο λειηοςπγίαρ ηηρ. Δ4) Να ςπολογίζεηε ηο ζςνηελεζηή απόδοζηρ ηηρ θεπμικήρ μησανήρ πος λειηοςπγεί με βάζη ηον παπαπάνυ κύκλο (ο ζςνηελεζηήρ να εκθπαζηεί υρ κλάζμα). Γίνονηαι: η γπαμμομοπιακή ειδική θεπμόηηηα ηος αεπίος ςπό ζηαθεπό όγκο N 5 1 atm = 10 και ln = 0,7. m v 3 R,
19 Φνξηίν Q = βξίζθεηαη ζηεξεωκέλν ζηελ ζέζε Α ζε νξηδόληην επίπεδν. Έλα άιιν ζωκάηην, κε κάδα m = 10-6 kg θαη θνξηίν q = , βξίζθεηαη δεμηά από απηό, ζηελ ζέζε Β. Τα δύν θνξηία απέρνπλ απόζηαζε ΑΒ = r 1 = m. Κάπνηα ζηηγκή ην q αθήλεηαη ειεύζεξν θαη θηλείηαη ιόγω ηεο αιιειεπίδξαζήο ηνπ κε ην θνξηίν Q πάλω ζην νξηδόληην επίπεδν, ρωξίο ηξηβέο, πξνο ηελ ζέζε Γ. Τν ζεκείν Α απέρεη από ην ζεκείν Γ απόζηαζε ΑΓ = r =,5 m. Μεηά ην ζεκείν Γ ην q εηζέξρεηαη θάζεηα ζηηο δπλακηθέο γξακκέο νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ έληαζεο Ε = 10 V/m θαη κήθνπο = 0,1 m. Τν νκνγελέο πεδίν δεκηνπξγείηαη αλάκεζα ζηνπο παξάιιεινπο νξηδόληηνπο νπιηζκνύο θνξηηζκέλνπ ππθλωηή πνπ απέρνπλ απόζηαζε d. Τν θνξηίν q εηζέξρεηαη ζην κέζν ηεο απόζηαζεο d θαη όηαλ ην q εηζέξρεηαη ζην νκνγελέο πεδίν απνκαθξύλνπκε ην θνξηίν Q ώζηε ηα δύν θνξηία πιένλ λα κελ αιιειεπηδξνύλ. Καηά ηελ θίλεζε ηνπ q κέζα ζην νκνγελέο πεδίν ζεωξνύκε όηη ε επίδξαζε ηνπ βαξπηηθνύ πεδίνπ είλαη ακειεηέα. Q q + + A Β Γ Να ππνινγίζεηε : Δ1) Τελ ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηωλ θνξηίωλ Q θαη q, όηαλ ην q είλαη ζηελ ζέζε Β θαη όηαλ είλαη ζηελ ζέζε Γ. Δ) Τν ρξόλν πνπ θάλεη ην q γηα λα δηαζρίζεη ην νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν. Δ3) Τελ εθαπηνκέλε ηεο γωλίαο πνπ ζρεκαηίδεη ε ηαρύηεηα ηνπ θνξηίνπ q κε ην νξηδόληην επίπεδν όηαλ απηό εμέξρεηαη από ην νκνγελέο πεδίν. Δ4) Τελ απόζηαζε d ώζηε όηαλ ην q εμέξρεηαη από ην πεδίν, λα πεξλά εθαπηνκεληθά από ηελ θάηω πιάθα ηνπ ππθλωηή. Γίλεηαη ε ζηαζεξά ηνπ λόκνπ ηνπ oulomb k = Nm. d
20 Ππθλωηήο απνηειείηαη από θαηαθόξπθνπο νπιηζκνύο πνπ απέρνπλ απόζηαζε = 0,1 m. Η ηάζε αλάκεζα ζηνπο νπιηζκνύο ηνπ είλαη V = 100 V. Σην ζεηηθό νπιηζκό αθήλνπκε, ρωξίο αξρηθή ηαρύηεηα, + θνξηηζκέλν ζωκάηην (Ι) κάδαο m 1 = 10-6 kg θαη θνξηίνπ q 1 = Τν ζωκάηην (Ι) επηηαρύλεηαη ππό ηελ επίδξαζε ηνπ πεδίνπ ηνπ ππθλωηή θαη ηειηθά εμέξρεηαη από κία νπή ζηνλ αξλεηηθό νπιηζκό ηνπ ππθλωηή ζην ζεκείν Β. Καηά απηή ηελ θίλεζε ηνπ ζωκάηηνπ (Ι) ζεωξνύκε ηελ επίδξαζε ηνπ βαξπηηθνύ πεδίνπ ακειεηέα. Δ1) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ζωκαηίνπ (Ι) θαηά ηελ θίλεζή ηνπ κέζα ζηνλ ππθλωηή. Δ) Να ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα υ B ηνπ ζωκαηίνπ (Ι) όηαλ θηάλεη ζηνλ αξλεηηθό νπιηζκό (ζεκείν Β). Μόιηο ην ζωκάηην (Ι) εμέξρεηαη από ηνλ ππθλωηή, ζπλερίδεη λα θηλείηαη ζε ιείν κνλωκέλν νξηδόληην επίπεδν κε ηελ ηαρύηεηα υ B. Με θαηάιιειε δηάηαμε ην πεδίν ηνπ ππθλωηή πεξηνξίδεηαη κόλν εληόο ηωλ νπιηζκώλ ηνπ ππθλωηή θαη επνκέλωο δελ επεξεάδεη πιένλ ηελ θίλεζε ηνπ θνξηηζκέλνπ ζωκαηίνπ (Ι). Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην ζωκάηην (Ι) εμέξρεηαη από ην ειεθηξηθό πεδίν ηνπ ππθλωηή, ηνπνζεηείηαη πάλω ζην νξηδόληην επίπεδν ζε ζεκείν πνπ απέρεη από ην Β απόζηαζε ΒΓ = d = m, ειεύζεξν αθίλεην θνξηηζκέλν ζωκάηην (ΙI), κάδαο m = kg θαη θνξηίνπ q = Τν ζωκάηην (ΙΙ) αιιειεπηδξά κε ην ζωκάηην (Ι). Δ3) Nα εμεγήζεηε ηη ζπκβαίλεη όηαλ ηα δύν ζωκάηηα (Ι) θαη (ΙΙ) απέρνπλ ηελ ειάρηζηε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο θαη λα ππνινγίζεηε ηόηε ηελ ηαρύηεηά ηνπο. Δ4) Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ηωλ ζωκαηίωλ (Ι) θαη (ΙΙ) όηαλ απέρνπλ ηελ ειάρηζηε απόζηαζε κεηαμύ ηνπο. q 1, m 1 Β d q, m + Γ Δίλεηαη ε ζηαζεξά ηνπ λόκνπ ηνπ oulomb k = Nm. Οη δηαζηάζεηο ηνπ ππθλωηή θαη ε απόζηαζε d, έρνπλ ζρεδηαζηεί ζην ζρήκα εθηόο θιίκαθαο.
21 Mηθξή, ζεηηθά θνξηηζκέλε ράληξα, κάδαο m = kg θαη θνξηίνπ q ηζνξξνπεί αλάκεζα ζηνπο νξηδόληηνπο νπιηζκνύο ππθλσηή (ζρήκα 1). Η ηάζε κεηαμύ ησλ νπιηζκώλ είλαη V = 1000 V θαη ε απόζηαζή ηνπο είλαη = 0, m. Δ1) Να ππνινγίζεηε ην θνξηίν ηεο ράληξαο. Δηπιαζηάδνπκε ηελ απόζηαζε ησλ νπιηζκώλ ρσξίο λα κεηαβάιινπκε ηελ ηάζε αλάκεζά ηνπο. Η ράληξα αξρίδεη λα θηλείηαη. Αλ θηλεζεί γηα 0, s κεηαβαίλεη από ηε ζέζε Α ζηελ νπνία ηζνξξνπνύζε αξρηθά ζε κηα ηειηθή ζέζε Γ. Δ) Να ππνινγίζεηε ηελ απόιπηε ηηκή ηεο δηαθνξάο δπλακηθνύ αλάκεζα ζηηο ζέζεηο Α θαη Γ. Αθαηξνύκε ηε θνξηηζκέλε ράληξα από ην πεδίν ηνπ ππθλσηή θαη ηελ πεξλάκε κέζα ζε πνιύ ιεπηή θαηαθόξπθε ξάβδν, από κνλσηηθό πιηθό (ζρήκα ). Η ράληξα κπνξεί λα θηλείηαη θαηά κήθνο ηεο ξάβδνπ ρσξίο ηξηβέο. Σηε βάζε ηεο ξάβδνπ, πνπ είλαη ζηεξεσκέλε ζε νξηδόληην επίπεδν, βξίζθεηαη ζηεξεσκέλν ζώκα κε θνξηίν Q = Δ3) Να ππνινγίζεηε ηελ ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα πνπ έρεη ην ζύζηεκα ράληξα θνξηίν Q όηαλ ε ράληξα απέρεη h 1 = 1 m από ην Q. Από ύςνο h 1 =1 m εθηνμεύνπκε ηε ράληξα πξνο ηα θάησ κε αξρηθή ηαρύηεηα υ 0. Η ράληξα θηάλεη ζε ύςνο h = 0, m από ην θνξηίν Q θαη ζηακαηά ζηηγκηαία. Δ4) Να ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία εθηνμεύζακε ηελ ράληξα πξνο ηα θάησ. Δίλεηαη ε ζηαζεξά ηνπ λόκνπ ηνπ oulomb k = Nm θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s. Τξηβέο δελ ππάξρνπλ θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. q,m q,m u 0 h 1 Σχήμα 1 Q Σχήμα
22 Δύν ζωκαηίδηα θαζέλα από ηα νπνία έρεη θνξηίν Q θαη κάδα m ζπλδένληαη κε αβαξέο θαη κε εθηαηό (πνπ δελ αιιάδεη ην κήθνο ηνπ) λήκα, από θάπνην κνλωηηθό πιηθό κε κήθνο d. Τν λήκα δελ επεξεάδεη κε νπνηνλδήπνηε ηξόπν ηηο ειεθηξηθέο δπλάκεηο. Δ1) Υπνινγίζηε ηε δπλακηθή ελέξγεηα ηωλ δύν θνξηίωλ. Από πνιύ κεγάιε (άπεηξε) απόζηαζε θέξνπκε δύν άιια ζωκαηίδηα, επίζεο θαζέλα κε θνξηίν Q θαη κάδα m ηα νπνία ζπλδένληαη κε αβαξέο κε εθηαηό λήκα κήθνπο d. Τα ηέζζεξα θνξηία ηνπνζεηνύληαη έηζη ώζηε λα βξίζθνληαη ζηηο θνξπθέο ηεηξαγώλνπ, πιεπξάο d. Δ) Να δείμεηε όηη ε δπλακηθή ελέξγεηα θαη ηωλ ηνπ ζπζηήκαηνο ηωλ ηεζζάξωλ ζεκεηαθώλ θνξηίωλ πνπ βξίζθνληαη ζηηο θνξπθέο ηνπ παξαπάλω ηεηξαγώλνπ δίλεηαη από ηε ζρέζε Q U k 4. d Δ3) Κξαηάκε ην έλα δεπγάξη από ηα θνξηία αθίλεην, θαη αθήλνπκε ην άιιν λα θηλεζεί, ρωξίο λα αθαηξέζνπκε ην λήκα πνπ ηα ελώλεη. Να απνδείμεηε όηη ε ηαρύηεηα κε ηελ νπνία ζα απνκαθξύλεηαη θαζέλα από ηα δύν θνξηία ζα έρεη δηεύζπλζε θάζεηε ζην λήκα πνπ ηα ελώλεη. Δ4) Αλ αθήζνπκε θαη ηα δύν δεύγε θνξηίωλ ειεύζεξα λα θηλεζνύλ, ρωξίο λα αθαηξέζνπκε ην λήκα πνπ ελώλεη θάζε δεύγνο θνξηίωλ, λα ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο πνπ ζα έρεη θάζε ζωκαηίδην όηαλ ηα δύν δεύγε θηάζνπλ ζε πνιύ κεγάιε (άπεηξε) κεηαμύ ηνπο απόζηαζε. Οη απαληήζεηο λα δνζνύλ ζπλαξηήζεη ηωλ δεδνκέλωλ θπζηθώλ πνζνηήηωλ Q, m, d, k. Οη βαξπηηθέο αιιειεπηδξάζεηο, ε αληίζηαζε ηνπ αέξα θαη νη ηξηβέο παξαιείπνληαη.
23 Ποζόηηηα ιδανικού αεπίος ςθίζηαηαι ανηιζηπεπηή αδιαβαηική εκηόνυζη από ηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α (P Α,V Α,T Α ), ζηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Β (P Β,V Β,T Β ). Δ1) Να αποδείξεηε όηι ιζσύει η ζσέζη : Τ Α V Α γ 1 = Τ Β V Β γ 1. Δ) Θεπμική μησανή arnot λειηοςπγεί με θεπμοκπαζία θεπμήρ δεξαμενήρ Τ 1 = 500 Κ. Να αναπαπαζηήζεηε γπαθικά ηο ζςνηελεζηή απόδοζηρ ηηρ θεπμικήρ μησανήρ ζε ζςνάπηηζη με ηη θεπμοκπαζία Τ ηηρ τςσπήρ δεξαμενήρ. Η θεπμοκπαζία ηηρ θεπμήρ δεξαμενήρ να θευπηθεί ζηαθεπή. Πεπιγπάτηε ηη θςζική ζημαζία ηυν ακπαίυν ηιμών ηηρ θεπμοκπαζίαρ Τ. Μονάδες 8 Δ3) Σηην παπαπάνυ μησανή arnot, με θεπμοκπαζία θεπμήρ δεξαμενήρ Τ 1 = 500 Κ, θευπήζηε όηι η θεπμοκπαζία ηηρ τςσπήρ δεξαμενήρ είναι Τ = 00 Κ και όηι για ηο πηλίκο ηος ηελικού ππορ ηον απσικό όγκο ηος αεπίος καηά ηην αδιαβαηική ζςμπίεζη ιζσύει: (V 4 /V 3 ) = (/5) 3/. Να ςπολογιζηεί η ζηαθεπά γ. Δ4) Αν η παπαπάνυ μησανή arnot λειηοςπγεί με ποζόηηηα αεπίος n = /R, ςπολογίζηε ηο έπγο καηά ηην αδιαβαηική εκηόνυζη ηηρ μησανήρ. Μονάδες 4
24 Θεσξνύκε αθιόλεην ζσκαηίδην Α πνπ έρεη ζεηηθό θνξηίν Q. Γεύηεξν θνξηηζκέλν ζσκαηίδην Β, πνπ έρεη κάδα m θαη ζεηηθό θνξηίν q, κπνξεί λα θηλείηαη ειεύζεξα ζην πεδίν ηνπ θνξηηζκέλνπ ζσκαηηδίνπ Q. Τν επίπεδν ζην νπνίν βξίζθνληαη ηα δύν ζσκαηίδηα είλαη ιείν θαη νξηδόληην θαη θαηαζθεπαζκέλν από κνλσηηθό πιηθό. α Τν ζώκα κε θνξηίν q ηνπνζεηείηαη αξρηθά ζε απόζηαζε α =1 m από ην Α θαη αθήλεηαη ειεύζεξν. Δ1) Υπνινγίζηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ζσκαηηδίνπ Β ζε απόζηαζε x = m από ην Α. Δ) Υπνινγίζηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζσκαηηδίνπ Β ζε απόζηαζε x = m από ην Α. Καηόπηλ, ην Β ηνπνζεηείηαη ζε απόζηαζε b = m από ην Α θαη εθηνμεύεηαη κε ηαρύηεηα υ 0 = 3 m/s πξνο ην Α. Δ3) Να πεξηγξάςεηε πνηνηηθά ηα είδε ησλ θηλήζεσλ πνπ ζα αθνινπζήζεη ην Β, από ηελ αξρηθή ηνπ ζέζε, κέρξη λα απνκαθξπλζεί ζε πνιύ κεγάιε απόζηαζε από ην Α. Δ4) Υπνινγίζηε ηελ ειάρηζηε απόζηαζε ησλ δύν ζσκαηηδίσλ. kc Q q Γηα λα δηεπθνιπλζείηε ζηηο πξάμεηο ζεσξήζηε όηη 1. m
25 Σε θαηάιιειν δνρείν πεξηέρεηαη νξηζκέλε πνζόηεηα ηδαληθνύ αεξίνπ. Τν αέξην εθηνλώλεηαη αδηαβαηηθά από ηελ αξρηθή θαηάζηαζε (p 0, V 0, T 0 ) έωο όηνπ ε πίεζή ηνπ γίλεη p 0 / 3. Καηόπηλ ζπκπηέδεηαη ηζόζεξκα έωο όηνπ ε πίεζή ηνπ λα επαλέιζεη ζηελ αξρηθή ηεο ηηκή. Δ1) Να ζρεδηαζηνύλ πνηνηηθά, ζε δηάγξακκα p-v, νη κεηαβνιέο ηνπ αεξίνπ. Δ) Να ππνινγίζεηε ηελ πίεζε, ηνλ όγθν θαη ηε ζεξκνθξαζία ηεο ηειηθήο θαηάζηαζεο ηνπ αεξίνπ. Μονάδες 8 Δ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθό πνζό ζεξκόηεηαο πνπ αληαιιάζεη ην αέξην κε ην πεξηβάιινλ. Δ4) Να ππνινγίζεηε ηελ κεηαβνιή ηεο εζωηεξηθήο ελέξγεηαο ηνπ αεξίνπ. Μονάδες 8 Μονάδες 4 Όιεο νη απαληήζεηο λα εθθξαζηνύλ ωο ζπλάξηεζε ηωλ p 0, V 0, θαη T 0. Γηα ηηο πξάμεηο ζεωξείζηε όηη ln = 0,7, ελώ ν ιόγνο ηωλ γξακκνκνξηαθώλ εηδηθώλ ζεξκνηήηωλ είλαη γ = 5/3.
26 Τα ζσκαηίδηα Α θαη Β ζπγθξαηνύληαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαηαζθεπαζκέλν από κνλσηηθό πιηθό, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 1. Τα ζσκαηίδηα έρνπλ ίζα ζεηηθά θνξηία Q = q κάδεο m A θαη m Β αληίζηνηρα, ειεθηξηθή δπλακηθή ελέξγεηα U θαη αθήλνληαη λα θηλεζνύλ. Σχήμα 1 Δ1) Να δείμεηε όηη νη ηαρύηεηεο πνπ έρνπλ θάζε ρξνληθή ζηηγκή ηα δύν ζσκαηίδηα είλαη αληηζηξόθσο αλάινγεο κε ηηο κάδεο ηνπο. Δ) Να δείμεηε όηη ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ Β, ζε πνιύ κεγάιε απόζηαζε από ην Α (ζηελ απόζηαζε απηή ηα ζσκαηίδηα δελ αιιειεπηδξνύλ), δίλεηαη από ηε ζρέζε K m m m U. Μονάδες 8 Δ3) Γίλεηαη επηπιένλ όηη ε κάδα ηνπ Α είλαη πνιύ κεγαιύηεξε ηεο κάδαο ηνπ Β (m A m B ), ηόζν όζν ζηνπο ππνινγηζκνύο ε κάδα ηνπ Β λα ζεσξείηαη ακειεηέα ζε ζρέζε κε ηε κάδα ηνπ Α. Να ππνινγίζεηε, αμηνπνηώληαο ην απνηέιεζκα ηνπ εξσηήκαηνο Γ ή κε όπνην άιιν ηξόπν ζθεθηείηε, ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζσκαηηδίνπ Β όηαλ βξίζθεηαη ζε πνιύ κεγάιε απόζηαζε από ην Α. Από ην απνηέιεζκα πνπ βξήθαηε λα ππνινγίζεηε άκεζα θαη ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ Α. Δ4) Όηαλ ην Β θζάλεη ζε κεγάιε απόζηαζε από ην Α, ην εθηνμεύνπκε θαη πάιη πξνο ηα πίζσ αιιά όρη αθξηβώο ζηελ επζεία πνπ ελώλεη ηα δύν ζσκαηίδηα αιιά ιίγν έθθεληξα, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ απνηειεί θάηνςε ηνπ επηπέδνπ ζην νπνίν γίλεηαη ε θίλεζε. Δμεγήζηε γηαηί ην Β ζα αθνινπζήζεη κηα ηξνρηά όπσο απηή πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα. Α πολφ μεγάλη απόσταση Σχήμα Κάτοψη του επιπζδου Β
27 Αξλεηηθά θνξηηζκέλεο ζηαγόλεο ιαδηνύ εηζέξρνληαη, κε κεδεληθή πεξίπνπ ηαρύηεηα, από ηελ νπή Α πνπ ππάξρεη ζην ζεηηθό νπιηζκό επίπεδνπ ππθλωηή. Όιν ηα ζύζηεκα βξίζθεηαη ζε θελό. Η ζηαγόλα Σ, κε κάδα m = 0,1 g θαη θνξηίν q = 1,5 10-8, θηλείηαη ήδε εληόο ηνπ νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλωηή, πνπ έρεη έληαζε Ε = 60 kv/m. Η απόζηαζε κεηαμύ ηωλ νπιηζκώλ ηνπ ππθλωηή είλαη d = 10 mm. Δ1) Να ζρεδηάζεηε ηε θνξά ηωλ δπλακηθώλ γξακκώλ ηνπ νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλωηή, θαη λα ππνινγίζεηε ηελ ειεθηξηθή δύλακε πνπ δέρεηαη ε ζηαγόλα Σ. Δ) Να ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ δέρεηαη ε ζηαγόλα, θαζώο θαη ηελ θαηεύζπλζε ηεο θίλεζήο ηεο. Υπνινγίζηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη. Δ3) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ειεθηξηθήο δύλακεο θαηά ηε κεηαθίλεζε ηεο ζηαγόλαο ιαδηνύ από ηνλ έλα ζηνλ άιιν νπιηζκό ηνπ ππθλωηή. Δ4) Να ππνινγίζεηε ηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηα ηεο ζηαγόλαο θαηά ηελ θίλεζή ηεο από ηνλ έλα ζηνλ άιιν νπιηζκό ηνπ ππθλωηή. Μονάδες 8 Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο g = 10 m/s. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα.
ΘΕΜΑ Δ Φνξηηζκέλν ζωκαηίδην κάδαο m θαη ζεηηθνύ ειεθηξηθνύ
Φνξηηζκέλν ζωκαηίδην κάδαο m θαη ζεηηθνύ ειεθηξηθνύ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + θνξηίνπ q, εηζέξρεηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0 ζε Α υ νκνγελέο ειεθηξηθό πεδίν έληαζεο κέηξνπ Ε, θάζεηα 0 ζηηο
Διαβάστε περισσότεραείλαη , όπνπ m e ε κάδα ηνπ ειεθηξνλίνπ θαη e ην θνξηίν ηνπ.
Ηιεθηξόλην επηηαρύλεηαη εληόο νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ, θαηά κήθνο δπλακηθήο γξακκήο θαη κεηαμύ δπν ζεκείωλ κε δηαθνξά δπλακηθνύ V 1. Σηε ζπλέρεηα εηζέξρεηαη θάζεηα ζηηο δπλακηθέο γξακκέο άιινπ νκνγελνύο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:
Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ
Διαβάστε περισσότεραΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
Διαβάστε περισσότεραΤκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016
Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A
ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη
Διαβάστε περισσότερα66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι
1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην
Διαβάστε περισσότεραΎλη: Έργο - Ενέργεια
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ
ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =
Διαβάστε περισσότεραΤράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή
Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,
Διαβάστε περισσότεραΔίλεηαη όηη ζηα ηδαληθά κνλναηνκηθά αέξηα C v = θαη όηη ln 5 1.6
ΘΕΜΑ Δ Πνζόηεηα ηδαληθνύ αέξηνπ ίζε κε /R ml, βξίζθεηαη αξρηθά ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ζηελ νπνία έρεη πίεζε 10 N/m θαη ζεξκνθξαζία 100 Κ. Τν αέξην πθίζηαηαη ηηο παξαθάησ αληηζηξεπηέο κεηαβνιέο: Θεξκαίλεηαη
Διαβάστε περισσότεραΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ. Δ1) Η σωπηηικόηηηα ηος πςκνωηή. Μονάδες 4 Δ2) Η ένηαζη E ηος ηλεκηπικού πεδίος και η ηλεκηπική δύναμη F πος δέσεηαι κάθε ηλεκηπόνιο.
Οι παπάλληλοι οπλιζμοί ενόρ επίπεδος πςκνωηή απέσοςν μεηαξύ ηοςρ απόζηαζη d = 1 cm, και έσοςν διαθοπά δςναμικού V = 1 V. Ο κάθε οπλιζμόρ είναι ηεηπάγωνορ με πλεςπά l = 1 cm. Δέζμη ηλεκηπονίων, κινηηικήρ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο
Διαβάστε περισσότερα1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Διαβάστε περισσότερα1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.
ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s
Διαβάστε περισσότεραΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ
ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ 1) Μηα κπάια βάιιεηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα 20 m/s θαη ηε ζηηγκή πνπ θζάλεη ζην έδαθνο ε ηαρύηεηά ηεο ζρεκαηίδεη γσλία 45 κε ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Πνην είλαη ην ύςνο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε
Διαβάστε περισσότεραΜια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.
Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.
ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.
18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη
ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Δ. Δ2) Πνηνο είλαη ν ιόγνο ηωλ ελεξγώλ ηαρπηήηωλ ηωλ κνξίωλ ηωλ δύν αεξίωλ ;
15653 Πνζόηεηα αεξίνπ πδξνγόλνπ βξίζθεηαη ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία κε πνζόηεηα αεξίνπ νμπγόλνπ (θαη ηα δύν αέξηα ζεωξνύληαη ηδαληθά). Δ1) Πνηνο είλαη ν ιόγνο ηωλ κέζωλ κεηαθνξηθώλ θηλεηηθώλ ελεξγεηώλ ηωλ
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ
ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ. Γεν. Παιδείας
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Β Λυκείου Γεν. Παιδείας -0- Θέμα ο :. Κπθιηθόο αγσγόο αθηίλαο r δηαξξέεηαη από ξεύκα έληαζεο Η. Αληηζηξέθνπκε ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο θαη δηπιαζηάδνπκε ηελ αθηίλα ηνπ.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 5 Δ2) Μονάδες 8 Δ3) Μονάδες 3 Δ4) Μονάδες 9
Αλεκνγελλήηξηα νξηδνληίνπ άμνλα πεξηζηξνθήο έρεη ηα εμήο ραξαθηεξηζηηθά: Ύςνο πύξγνπ H = 18 (δειαδή απόζηαζε από ην έδαθνο κέρξη ην θέληξν ηεο θπθιηθήο ηξνρηάο), αθηίλα έιηθαο R =, ελώ πξαγκαηνπνηεί 60
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Κπούζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Κπούζειρ ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ:. Κεληξηθή θξνύζε, νλνκάδνπκε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A Σηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης
Διαβάστε περισσότεραβ) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m
ΑΝΕΛΑΣΙΚΗ - ΠΛΑΣΙΚΗ ΚΡΟΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Βιήκα κάδαο m=0,4 kg θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα π 1 =400 m/s. Σν βιήκα ζηελ πνξεία ηνπ ζπλαληάεη ζώκα κάδαο Μ= kg πνπ ήηαλ αθίλεην ζε νξηδόληην. επίπεδν, ην δηαπεξλά
Διαβάστε περισσότεραα) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.
ΡΟΠΗ ΟΡΜΗ ΣΡΟΦΟΡΜΗ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 1. Η πιαηθόξκα ελόο pickup (είλαη θπιηλδξηθόο δίζθνο κάδαο 1,5 Kg θαη δηακέηξνπ 32 cm) πεξηζηξέθεηαη ζηηο 33 ζηξνθέο αλά ιεπηό. Να ππνινγηζηνύλ α) ε ζηξνθνξκή L ηεο πιαηθόξκαο,
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα
1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή
Διαβάστε περισσότεραΣΩΜΑΤΙΓΙΟ ΜΑΕΑ ΦΟΡΤΙΟ
ΘΔΜΑ Β Β. Τα ζωκαηίδηα ηωλ νπνίωλ ην θνξηίν θαη ε κάδα δίλνληαη ζηνλ παξαθάηω πίλαθα, εηζέξρνληαη κε ηαρύηεηεο ίζνπ κέηξνπ, θάζεηα ζηηο δπλακηθέο γξακκέο νκνγελνύο ειεθηξηθνύ πεδίνπ, έληαζεο E, ην νπνίν
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.
ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν
Διαβάστε περισσότεραΑπιή αξκνληθή ηαιάλησζε
Απι αξκνληθ ηαιάλησζε Βαζηθνί ηύπνη Σώκα κάδαο m εθηειεί απι αξκνληθ ηαιάληωζε κε πιάηνο Α θαη γωληαθ ζπρλόηεηα ω. Τε ρξνληθ ζηηγκ t ην ζώκα πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κε ηαρύηεηα ζεηηθ. Εμίζωζε
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραΔ3) ηο λόγο ηων μέηπων ηων κενηπομόλων επιηασύνζεων ηων ζημείων Α και Β :,
15958 Β Α R 1 R 2 Δίσκος (1) Δίσκος (2) Σηο ζσήμα θαίνονηαι δύο δίζκοι με ακηίνερ R 1 = 0,2 m και R 2 = 0,4 m ανηίζηοισα, οι οποίοι ζςνδέονηαι μεηαξύ ηοςρ με μη ελαζηικό λοςπί. Οι δίζκοι πεπιζηπέθονηαι
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ14, Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010
ΦΥΕ14, 2009-2010- Εργαζία 6 η Ημερομηνία παράδοζης 28/6/2010 Άζκηζη 1 ) Μηα ξάβδνο κήθνπο είλαη νκνηόκνξθα θνξηηζκέλε ζεηηθά κε ζπλνιηθό ειεθηξηθό θνξηίν Q θαη βξίζθεηαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ άμνλα από
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ
Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 5 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 8 Δ4) Μονάδες 6
Μια ποζόηηηα n = 10 mol ιδανικού αεπίος μιαρ θεπμικήρ μησανήρ, βπίζκεηαι ζηην καηάζηαζη θεπμοδςναμικήρ ιζοπποπίαρ Α όπος p A = 10 atm και V A = 4,1 L. Το αέπιο ςθίζηαηαι κςκλική μεηαβολή αποηελούμενη από
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.
Διαβάστε περισσότεραM Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη
M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8
ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο
Διαβάστε περισσότερα(2) κεηαβνιή, ηόηε ηζρύεη: α. W 1 > W 2 β. W 1 < W 2 γ. W 1 = W 2 T
V Β. Τν δηπιαλό ζρήκα παξηζηάλεη δύν αληηζηξεπηέο () κεηαβνιέο κηαο νξηζκέλεο πνζόηεηαο ηδαληθνύ αεξίνπ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε. Εάλ W θαη W είλαη ηα έξγα πνπ παξάγεη ην αέξην ζε θάζε () κεηαβνιή,
Διαβάστε περισσότεραf '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΔ2) Τν θνξηίν ηνπ ππθλωηή πξηλ θαη κεηά ηελ απνκάθξπλζε ηωλ νπιηζκώλ ηνπ.
Σε έλαλ επίπεδν ππθλωηή νη νπιηζκνί ηνπ έρνπλ εκβαδό Α = 2 cm 2 ελώ ε απόζηαζε κεηαμύ ηωλ νπιηζκώλ ηνπ είλαη d = 1,77 mm. Μεηαμύ ηωλ νπιηζκώλ ηνπ ππθλωηή ππάξρεη αέξαο. Ο ππθλωηήο θνξηίδεηαη από πεγή ηάζεο
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότερα1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη
. Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη
Διαβάστε περισσότεραα) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.
ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότεραMaster Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.
ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ
Διαβάστε περισσότεραΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)
ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότερα2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ
2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΓΔΝΗΚΟ ΛΤΚΔΗΟ ΚΩ «ΗΠΠΟΚΡΑΣΔΗΟ» ΓΡΑΠΣΔ ΠΡΟΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Β ΛΤΚΔΗΟΤ ΣΔΣΑΡΣΖ 5 ΗΟΤΝΗΟΤ 2013 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΓΔΝΗΚΖ ΠΑΗΓΔΗΑ
ο ΓΔΝΗΚΟ ΛΤΚΔΗΟ ΚΩ «ΗΠΠΟΚΡΑΣΔΗΟ» ΓΡΑΠΣΔ ΠΡΟΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Β ΛΤΚΔΗΟΤ ΣΔΣΑΡΣΖ ΗΟΤΝΗΟΤ 03 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΓΔΝΗΚΖ ΠΑΗΓΔΗΑ ΘΔΜΑ ο. Σπκπιεξώζηε ηνλ παξαθάηω πίλαθα, αθνύ ηνλ κεηαθέξεηε ζηελ θόιια
Διαβάστε περισσότεραΆζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
Διαβάστε περισσότεραΚατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.
Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε
Διαβάστε περισσότεραΕρωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),
Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Οπτική και Κύματα
Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Καμπσλόγραμμες κινήζεις Προζαναηολιζμού Κρούζεις Θερμοδσναμική 7-2-2016 Θέμα 1 ο : 1) Μηα πνζόηεηα κνλναηνκηθνύ αεξίνπ εθηνλώλνλεηαη από κηα αξρηθή θαηάζηαζε
Διαβάστε περισσότεραα. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.
ΗΛΕΚΣΡΙΚΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Iδαληθό θύθισκα LC απνηειείηαη από πελίν κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο L=4mH, ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο C= l0κf θαη δηαθόπηε. Αξρηθά, ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο θαη ν ππθλσηήο
Διαβάστε περισσότεραΓ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότερα2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
2.2 Φύλλα Εργασίας Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Αλνίμηε ην ΗΟ1. Δθηειέζηε έλα εηθνληθό πείξακα. Γύν κηθξέο θνξηηζκέλεο ζθαίξεο αθήλνληαη ειεύζεξεο λα θηλεζνύλ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΘΔΜΑ Α Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α-Α4 και
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότερααζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη
1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραΟνομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :
Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r
1. Γίλνληαη δύν κε ζπγγξακκηθά δηαλύζκαηα και β ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r ηνπ επηπέδνπ απηνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ και β ά κνλαδηθό ηξόπν.. Γίλνληαη
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.
ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη
Διαβάστε περισσότεραΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10
1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.
Διαβάστε περισσότεραΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017
α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ
ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά
Διαβάστε περισσότεραΤράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή
Τράπεζα θεμάτων Θετικού Προςανατολιςμού Κεφ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Οριζόνηια Βολή και ορμή 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο m 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30
Διαβάστε περισσότερα