BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA"

Transcript

1

2 BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA LOTURA IONIKOA LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK IDROGENO-LOTURA VAN DER WAALS-EN INDARRA 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK istorian zehar ikertzaile askok galdetu diote bere buruari nola dagoen osatua ezagutzen dugun materia. oni erantzun nahirik, eredu atomikoak proposatu dira. Fisika klasikoari dagokionez garrantzitsuenak Dalton, Thomson, Rutherford eta Bohr-en ereduak dira. Gaur egun nagusi den eredua, aldiz, mekanika ondulatorioak proposatzen duena da. Atomoa nukleoaz eta azal elektronikoaz osaturik dago. Nukleoa atomoaren erdigunean dago eta protoiez eta neutroiez osaturik dago. Beraz, karga elektriko positiboa du, protoiek karga elektriko positiboa baitute. Kortex elektronikoa elektroiez osaturik dago. Elektroi horiek karga elektriko negatiboa dutenez, azal elektronikoak karga elektriko negatiboa du. Bestalde, elektroi horiek protoiek edo neutroiek baino aldiz masa txikiagoa dute. Elektroiek espazioan modu berezian banatuta daude. Atomoaren barnean badira elektroientzat baimendurik dauden eremuak. Eremu horiei orbital deritzegu (horren arrazoia elektroiaren uhin-izaera da). Dena den, elektroiek ez dute zirkuferentzia batean zehar nukleoaren inguruan biratzen. Ikuspegi hori sinpleegia da. Ziurgabetasunaren printzipioaren arabera, elektroiaren kokapena eta abiadura ezin daitezke aldi berean erabateko zehaztasunez jakin. Elektroiaren kokapena eta abiadura jakin ahal izateko ikusi egin beharko genuke, baina argia bidaltzean eta elektroiarekin topo egitean argi horrek elektroiak zuen abiadura eta kokapena aldatu egingo luke. Beraz, jadanik aipatua denez, ezin daitezke jakin zehatz-mehatz elektroiaren kokapena eta abiadura. ala ere, urtean Schrödinger-ek emandako uhin- -ekuazioaren bidez, elektroi-moduko partikula txikien portaera deskriba daiteke. Ekuazio horrek elektroiak espazioko leku zehatzetan egoteko probabilitatea adierazten digu (ikus 1.1. irudia). 1

3 Elementuak zenbaki atomikoaren arabera ordenatuz gero, lege periodikoa agertzen zaigu (ikus 1.4. irudia). Elementuen propietateak haien zenbaki atomikoen funtzio periodikoak dira. Propietate berdintsuak dituzten elementuak zutabe berean daude, taldeak osatuz. Errenkada berean daudenek periodoa edo aldia osatzen dute. Elementuen propietate kimikoak atomoaren kanpoaldeko orbitalen banaketa elektronikoaren menpe daude. Oso metalikoa den elementu bat (sodioa adibidez) oso ez-metalikoa den beste elementu batea) b) c) 1.1. irudia. Elektroien kokapen espazialaren irudikapena. Ekuazio horren ebazpide matematikoa zenbaki oso batzuen menpe dago. Zenbaki horiek zenbaki kuantikoak dira: n, l, m l, eta m s (ikus 1.2. irudia). z 2p z 1.3. LOTURA KIMIKOA Atomoak elkarren artean konbinatzen direnean molekulak osatzen dira. Atomoen arteko loturak mota desberdinekoak izan daitezke. Atomoen kanpoaldeko geruzaren banaketa elektronikoa (balentzia-geruza) oso garrantzitsua da lotura kimikoa eratzeko orduan. Lotura-mota ere horren menpe egongo da. y x 2s 2p y 1s 2p x Gas nobleen elektroi-banaketa oreka-egoera maximoan dago, s eta p orbitalak beterik baitituzte. Beste elementu guztiek bere balentzia-geruza bete gabe dute irudia. Orbital-motak. n-k orbitalaren tamaina adierazten digu. l-k eta m l -k orbitalaren itxura eta espazioan duen orientazioa adierazten digute. l orbitalen deiturak= 0, 1, 2, 3, 4 Egun, s, p, d, f deritzegu. n = 7 n = 6 n = 5 n = 4 n = 3 7s 7p 6s 6p 6d 5s 5p 5d 5f 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d m s -ak, aldiz, spin-a edo elektroiaren biratze- -norantza adierazten digu. Elektroiek geruzak era berezian betetzen dituzte. orrela, 1.3. irudian elektroiek orbitalak nola betetzen dituzten adierazten da. n = 2 n = 1 2s 1s 2p 1.3. irudia. Orbitalak elektroiez nola betetzen diren azaltzen duen eskema SISTEMA PERIODIKOA Bi atomo batzen direnean, gas noblearen egituraketa elektronikoa lortzera jotzen dute balentzia-geruza bete nahirik, elektroiak emanez edo hartuz (lotura ionikoa) edo elektroiak erdi bana izanez (lotura kobalentea) LOTURA IONIKOA 2

4 Ia idrogenoa 1, s 1 Litioa 6, Li 4 IIa Be Berilioa 9, s 2 2s 1 1s 2 2s Na Sodioa 22, (Ne)3s 1 K Potasioa 39, (Ar)4s Mg Magnesioa 24, (Ne)3s 2 Ca Kaltzioa 40,08 +2 (Ar)4s 2 21 IIIa IVa Va VIa VIIa VIII Sc Ti V Cr Mn Fe Co Eskandioa 44,956 (Ar)3d 1 4s 2 Titanioa 47,90 +2,,+4 (Ar)3d 2 4s 2 Banadioa 50,948 +2,,+4,+5 (Ar)3d 3 4s 2 Kromoa 51,996 +2,,+6 (Ar)3d 5 4s 1 Manganesoa 54,938 +2,,+4,+7 (Ar)3d 5 4s 2 Burdina 55,847 +2, (Ar)3d 6 4s 2 Kobaltoa 58,933 +2, (Ar)3d 7 4s Rb Rubidioa 85, Sr Estrontzioa 87, Itrioa 88,905 Y 40 Zr Zirkonioa 91, Nb Niobioa 92,906,+5 42 Mo Molibdenoa 95,94 +2tik +6ra 43 Tc Teknezioa 98,906 +4,+6,+7 44 Ru Rutenioa 101,07 +2,,+4,+6,+8 45 Rh Rodioa 102,905 +2,,+4 (Kr)5s 1 (Kr)5s 2 (Kr)4d 1 5s 2 (Kr)4d 2 5s 2 (Kr)4d 4 5s 1 (Kr)4d 5 5s 1 (Kr)4d 5 5s 2 (Kr)4d 7 5s 1 (Kr)4d 8 5s Cs Zesioa 132, Ba Barioa 137, f afnioa 178, Ta Tantaloa 180, W Wolframioa 183,85 +4,+6 75 Re Renioa 186,2 +4,+6,+7 76 Os Osmioa 190,2 +2,,+4,+6,+8 77 Iridioa 192,2,+4 Ir (Xe)6s 1 (Xe)6s 2 (Xe)4f 14 5d 2 6s 2 (Xe)4f 14 5d 3 6s 2 (Xe)4f 14 5d 4 6s 2 (Xe)4f 14 5d 5 6s 2 (Xe)4f 14 5d 6 6s 2 (Xe)4f 14 5d 7 6s Frantzioa (223) +1 (Rn)7s 1 METALIKOAK ANFOTEROAK EZ-METALAK GAS NOBLEAK Fr 88 ZENBAKI ATOMIKOA PISU ATOMI- KOA Ra Radioa 226,02 +2 (Rn)7s 2 1 1s 1 idrogenoa 1, EGITURA ELEKTRONIKOA ELEMENTUAREN SINBOLOA IZENA OXIDAZIO- -EGOERA L A La Lantanoa 138,906 (Xe)5d 1 6s 2 Ac Aktinioa (227) (Rn)6d 1 7s Ce Zerioa 140,12,+4 (Xe)4f 2 5d 0 6s 2 Th Torioa 232, (Rn)6d 2 7s Pr Praseodimioa 140,907,+4 (Xe)4f 3 5d 0 6s 2 Pa Protoaktinioa 231,03 +4,+5 (Rn)5f 2 6d 1 7s Nd Neodimioa 144,24 (Xe)4f 4 5d 0 6s 2 U Uranioa 238,03,+4,+5,+6 (Rn)5f 3 6d 1 7s irudia. Taula periodikoa. 5 IIIb IVb Vb VIb VIIb B C N O F Boroa 10,811 Karbonoa 12,011 4, 2,+2,+4 Nitrogenoa 14,0067 3tik +5era Oxigenoa 15, Fluoroa 18, s 2 2s 2 2p 1 1s 2 2s 2 2p 2 1s 2 2s 2 2p 3 1s 2 2s 2 2p 4 1s 2 2s 2 2p 5 28 Ni Nikela 58,71 +2, 29 Ib IIb 30 Cu Zn Kobrea 63,54 +1,+2 Zinka 65, Al Aluminioa 26,9815 (Ne)3s 2 3p 1 31 Ga Galioa 69,72 14 Silizioa 28, Si (Ne)3s 2 3p 2 32 Ge Germanioa 72, Fosforoa 30,9738 5, 3,,+5 P (Ne)3s 2 3p 3 33 As Artsenikoa 74,922 5, 3,,+5 16 Sufrea 32,064 2,,+4,+6 S (Ne)3s 2 3p 4 34 Se Selenioa 78,96 2,+4, Cl Kloroa 35,453 1,+1,,+5,+7 (Ne)3s 2 3p 5 Br Bromoa 79,909 1,+1,+5 (Ar)3d 8 4s 2 (Ar)3d 10 4s 1 (Ar)3d 10 4s 2 (Ar)3d 10 4s 2 4p 1 (Ar)3d 10 4s 2 4p 2 (Ar)3d 10 4s 2 4p 3 (Ar)3d 10 4s 2 4p 4 (Ar)3d 10 4s 2 4p 5 46 Pd Paladioa 106,4 +2,+4 47 Ag Zilarra 107, Cd Kadmioa 112, Indioa 114,82 In 50 Sn Eztainua 118,69 +2,+4 51 Sb Antimonioa 121,75 3,,+5 52 Telurioa 127,60 2,+4,+6 Te 53 Iodoa 126,904 1,+1,+5,+7 I (Kr)4d 10 5s 0 (Kr)4d 10 5s 1 (Kr)4d 10 5s 2 (Kr)4d 10 5s 2 5p 1 (Kr)4d 10 5s 2 5p 2 (Kr)4d 10 5s 2 5p 3 (Kr)4d 10 5s 2 5p 4 (Kr)4d 10 5s 2 5p 5 78 Platinoa 195,09 +2,+4 Pt 79 Au Urrea 196,967 +1, 80 g Merkurioa 200,59 +1,+2 81 Talioa 204,37 +1, Tl 82 Pb Beruna 207,19 +2,+4 83 Bi Bismutoa 208,980,+5 84 Po Polonioa 208,982 +2,+4 85 At Astatoa (210) 1,+5 (Xe)4f 14 5d 9 6s 1 (Xe)4f 14 5d 10 6s 1 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 6p 1 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 6p 2 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 6p 3 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 6p 4 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 6p 5 61 Pm Prometioa (145) 62 Sm Samarioa 150,4 +2, 63 Eu Europioa 151,96 +2, 64 Gd Gadolinioa 157,25 65 Tb Terbioa 158,925,+4 66 Dy Disprosioa 162,50 67 o olmioa 164,93 68 Erbioa 167,26 Er 69 Tm Tulioa 168,934 +2, (Xe)4f 5 5d 0 6s 2 (Xe)4f 6 5d 0 6s 2 (Xe)4f 7 5d 0 6s 2 (Xe)4f 7 5d 1 6s 2 (Xe)4f 9 5d 0 6s 2 (Xe)4f 10 5d 0 6s 2 (Xe)4f 11 5d 0 6s 2 (Xe)4f 12 5d 0 6s 2 (Xe)4f 13 5d 0 6s 2 93 Np Neptunioa 237,05,+4,+5,+7 94 Pu Plutonioa (244),+4,+5,+6 95 Am Amerizioa (243),+4,+5,+6 96 Cm Kurioa (247) 97 Bk Berkelioa (247),+4 98 Cf Kalifornioa (251) 99 Es Einstenioa (254) 100 Fm Fermioa (257) 101 Md Mendelebioa (256) (Rn)5f 4 6d 1 7s 2 (Rn)5f 6 6d 0 7s 2 (Rn)5f 7 6d 0 7s 2 (Rn)5f 7 6d 1 7s 2 (Rn)5f 9 6d 0 7s 2 (Rn)5f 10 6d 0 7s 2 (Rn)5f 11 6d 0 7s 2 (Rn)5f 12 6d 0 7s 2 (Rn)5f 13 6d 0 7s 2 2 e elioa 4, s 2 10 Ne Neona 20, s 2 2s 2 2p 6 18 Ar Argona 39,948 0 (Ne)3s 2 3p 6 36 Kr Kriptona 83,80 0 (Ar)3d 10 4s 2 4p 6 54 Xe Xenona 131,30 0 (Kr)4d 10 5s 2 5p 6 86 Rn Radona (222) 0 (Xe)4f 14 5d 10 6s 2 6p 6 70 Yb Iterbioa 173,04 +2, (Xe)4f 14 5d 0 6s No Nobelioa (254) +2, (Rn)5f 14 6d 0 7s Lu Lutezioa 174,97 (Xe)4f 14 5d 1 6s Lr Lawrentzioa (257) (Rn)5f 14 6d 1 7s 2 3

5 kin elkartzen denean (kloroa adibidez), haien artean lotura ionikoa sortzen da. Sodioak bere elektroia kloroari ematen dio, kloroaren balentzia-geruza bete eta karga negatiboarekin (anioia) utzirik. Sodioa, aldiz, positiboki kargatua (katioia) geldituko da. Indar elektrostatikoaren bidez bi atomo horiek loturik geldituko dira LOTURA KOBALENTEA Ez-metalak diren elementuak elkarren artean lotura kobalenteaz lotzen dira. Bi atomo hurbiltzen direnean lotura sor dezakete, elektroi-pareak erdi bana eginez. Ondorioz, gas noblearen egitura lortzen dute. Cl x x xcl x x x x x x x x Cl xcl Kasu honetan elektroiak ez dira beste atomora pasatzen; erdibanatuak izango dira. Lotura kobalenteak biologikoki garrantzi handia du. Izan ere, karbono-atomoak lotura honen bidez lotzen da. izan dezake. Sufrearen kasuan 3s-n eta 3p-n dauden elektroiak salto egin dezakete d orbitalera. Karbonoaren kasuan bere banaketa elektronikoa normala dela-eta, kobalentziak bi izan beharko luke: 2s 2p 2. Baina s orbitaletik elektroi batek salto egin dezake 2p orbitalera. Elektroi hori salto egiteko behar den energia konposatuak eratzen direnean lortzen da. Karbonoak sortarazten dituen konposatuak hain egonkorrak direnez, energia nahikoa askatuko da konposatua eratzerakoan elektroia 2p orbitalera joan dadin LOTUREN POLARITATEA Lotura kobalentea atomo berdinen artean gertatzen denean, Cl 2 -aren kasuan adibidez, erdibanatu dituzten elektroiak bi atomoen artean kokatzen dira. Atomo desberdinen artean gertatzen denean, aldiz, elektroi-parea elektronegatiboagoa (elektroia erakartzeko indar handiagokoa) den atomorantz abiatuko da, dipolo elektrikoa sortuz. Cl-aren kasuan, adibidez, kloroa hidrogenoa baino elektronegatiboagoa denez, elektroi-parea beregana erakarriko du hark. x x x C x x x Beste batzuetan gas noblearen banaketa elektronikoa lortzeko elektroi-pare bat baino gehiago erdibanatzen da. C C O = O C Kobalentzia atomo batek sor ditzakeen lotura kobalenteen kopuruari deritzogu. Oxigenoaren (Z=8) kasuan 2-koa da, orbitalak modu honetan beterik (1s 2 2s 2 2p 4 ) dituelako. Sufreak, aldiz, nahiz eta banaketa elektroniko berbera eduki (s 2 p 4 ), kobalentzia 2, 4 eta 6-koa 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK IDROGENO-LOTURA Uraren kasuan, oxigenoa oso elektronegatiboa denez, elektroi-parea beregana erakarriko du, molekularen alde hori karga negatiboarekin geldituko delarik. idrogenoaren aldea, aldiz, positiboki kargatua geldituko da. Beraz, uraren molekulak alde negatibo eta positiboak izango ditu. Molekula asko direnean, elkar erakarriko dute, hidrogeno-lotura sortuz. idrogenoa oso txikia denez, beste oxigeno molekula bat hurbil daiteke, erakarpen elektrikoa handiagotuz. Lotura honi esker uraren urtze-puntua berez behar lukeen baino askoz altuagoa da. Irakite-puntua ere askoz 4

6 ere altuagoa da. oni esker, planeta honetan posiblea da bizia VAN DER WAALS-EN INDARRA Bat-bateko dipoloen sorreraz gertatzen dira. Molekula apolarrak ez dira aldi oro erabat apolar mantentzen. Elektroien mugimendua dela eta, bat-batean banaketa elektroniko asimetrikoa sortzen da. Molekula geroxeago bere onera etorriko da dipoloa deuseztuz, baina momentu horretan molekula desberdinen artean erakarpen indarrak sortzen dira. Beste indarrekin konparatuta, indar horiek oso ahulak dira. Lotura kobalenteetan karbonoak orbital hibridoak eratzen ditu, s eta p orbitalen arteko orbitalak hain zuzen. Karbonoak hiru hibridazio-mota izan ditzake: sp, sp 2 eta sp 3. Orbital horiek ez dira ez s eta ez p bezalako orbitalak. Bi orbital horien ezaugarri hibridoak dituzte eta honen ondorioz, karbonoak lotura bikoitza eta hirukoitza eratzeko ahalmena du. Karbonoa beste atomo batekin horrelako lotura batez lotzen denean, molekula trinkoagoa izango da lotura bakuna eratzen duenean baino (kasu honetan molekulak biratzeko ahalmena du) 5

7 2 ERRADIAZIOAK, ERRADIOAKTIBITATEA ETA ERRADIOBIOLOGIA 2.1. SARRERA 2.2. ERRADIAZIOEN UIN-KORPUSKULU IZAERA 2.3. ERRADIOAKTIBITATEA ERRADIOAKTIBITATE-MOTAK Alfa erradioaktibitatea Beta erradioaktibitatea Gamma erradioaktibitate-mota 2.4. ERRADIAZIO ORIEK MATERIAREKIN DUTEN ELKARREKINTZA 2.5. X IZPIAK 2.6. ERRADIAZIOEN ONDORIO BIOLOGIKOAK ERRADIAZIOEN KONTRAKO BABESAK 2.1. SARRERA Elementuez soilik osaturiko gasak deskarga elektrikoen bidez kitzikatzen ditugunean, elementu horiek erradiazioak igortzen dituzte. Erradiazio horiek espektroskopioaren bidez analizatzen baditugu, kolore desberdineko izpiez osaturik daudela ikusten da. Elementu kimiko bakoitzak bere espektro berezia du. Eguzkitik datorren argiaren espektroa kolore bizien espektro jarraia dugu, ezkerraldean more kolorea eta eskuinaldean gorria daudelarik. Espektroan koloreak era horretan antolaturik daude, koloreen uhin-luzerak desberdinak direlako. Moreak uhin-luzera txikiena du eta gorriak, aldiz, handiena. Maiztasunari dagokionez, uhin- -luzerarekin alderantzizko eran erlazionatua dago. orrela, more kolorearen maiztasuna handiena da, eta gorriarena, aldiz, txikiena. Morea baino maiztasun handiagoa edo uhin-luzera txikiagoa duten erradiazioak espektroaren alde ultramorean daude. Gorria baino uhin-luzera handiagoa edo maiztasun txikiagoa duten erradiazioak, aldiz, alde infragorrian kokatzen dira. ala ere, begiz ikus dezakegun argiaren espektroa erradiazio elektromagnetikoen atal txikitxo bat besterik ez da irudian ikus dezakegunez, erradiazio ikuskorrez gain badira askoz ere erradiazio gehiago. Espektroaren ezkerraldean daudenak eta, beraz, uhin-luzera txikiagoa dutenak, izpi ultramoreak, X izpiak eta γ izpiak dira. Espektroaren eskuinaldean, aldiz, infragorria, mikrouhinak eta irrati-uhinak kokatzen dira. Espektroaren ezkerrerantz abiatzen garen heinean, erradiazio elektromagnetiko horiek gero eta energetikoagoak dira. Espektroaren eskuinaldera mugitzen bagara, aldiz, erradiazio elektromagnetikoak gero eta energia gutxiago edukiko dute. Planck fisiko alemaniar ospetsuak urtean esan zuenez, edozein foku argitsuk igortzen dituen erradiazioak ez dira argi-uhin jarrai baten fluxua, fotoien korrontea baizik. Fotoia erradiazio 6

8 horiek masa edukiko zuten eta, beraz, masa horri atxikirik momentu zuzena ere bai: P = m v. Uhina bazen, ordea, maiztasuna eta uhin-luzera beharko zituen. De Broglie-k bi teoriak honako erlazio honen bidez uztartu zituen: λ = h/p ortaz, mugitzen den partikula baten uhin- -luzera Planck-en h konstantearen eta zati partikularen mugimendu-kantitatearen arteko zatidura da. Geroago beste ikertzaile batzuek elektroien difrakzioa behatu dute. Fenomeno hori azaldu ahal izateko, elektroiek uhinen moduan jokatzen dutela onartu behar da. Beraz, edozein materiak uhin edo korpuskulu moduan funtziona dezakeela frogatu da, nahiz eta hori argi ikusi ahal izateko mundu mikroskopikoan sartu behar izan ERRADIOAKTIBITATEA 2.1. irudia. Espektro elektromagnetikoa. elektromagnetikoaren unitatea dugu. Fotoi bakoitzak uhin-luzera eta maiztasun jakina du. Fotoi bakoitzak energi kantitate jakina dauka. Energi kantitate horri energi kuantua deritzogu. orrela, maiztasun desberdineko fotoiek energi kuantu desberdinak dituzte. ori guztia oso ezaguna den ekuazioaren bidez adierazten da: E = hυ 2.2. ERRADIAZIOEN UIN-KORPUSKULU IZAERA Louis de Broglie-k XX. mendearen hasieran argiaren izaerari buruz zeuden bi teoriak (korpuskularra eta uhin-izaerarena) erlazionatu zituen. Argia korpuskuluz osaturik bazegoen, korpuskulu Erradioaktibitatea zenbait isotoporen nukleo atomikoak bere egituraketa aldatzeko eta aldi berean erradiazio berezia igortzeko duten propietatea da. Erradioaktibitatea naturala edo artifiziala izan daiteke. Erradioaktibitate naturala Becquerel-ek aurkitu zuen, ustekabean, uranio minerala aztertzen ari zela. Becquerel uranioak igorritako zerbaitek xafla fotografikoak belzten zituela konturatu zen. Geroago Curie senar-emazteek radioa eta polonioa aurkitu zituzten. aien ikerketak garrantzi handikoak izan dira gizartearen eta zientziaren aurrerapenerako ERRADIOAKTIBITATE-MOTAK Erradioaktibitatea atomo erradioaktiboen nukleoetan soilik gertatzen den fenomenoa dugu. onen arrazoia nukleo horietan diren neutroi eta protoien arteko erlazioa dela dirudi. 7

9 Alfa erradioaktibitatea Protoien eta neutroien kopurua oso altua denean, 150-tik gorakoa, nukleo horiek ezegonkor bihurtzen dira. Nukleoaren egonkortasuna lortzeko nukleoak alfa partikulak igortzen du. Alfa partikula helio-atomo bat besterik ez da. Beraz, bi protoiz eta bi neutroiz osaturik dago. Behealdean dagoen formulak alfa erradioazioa laburbilduko luke. Ezkerraldean, erradioaktibo den substantzia dago eta eskuinaldean erradioaktibitate- -prozesuaren emaitzak ageri dira. Nukleoak lau unitate galtzen ditu; zenbaki atomikoak, aldiz, bi. z X z 2 Y + 2 e Beta erradioaktibitatea Neutroi/protoi erlazioa oso altua bada, hau da, nukleoan protoi baino askoz neutroi gehiago badaude, nukleoak bere egoera egonkorrena lortzeko neutroia protoi bihurtzen du. Prozesu horretan elektroi bat igortzen da eta horrekin batera neutrinoa. Neutroia protoi bihurtu ahal izateko, protoiak duen karga lortu behar du. orretarako, neutroiak bere masaren zati bat elektroi-forman galtzen du. Karga negatibo hori igorri duenez, neutroiak hasierako neutraltasun elektrikoa galdu eta karga elektriko positiboa duen protoi bihurtuko zaigu. Erradiazio mota honi β deritzogu. Alfa erradiazioarekin egiten genuen modura erradioaktibitate mota hau ere formula baten bidez azal dezakegu. Kasu honetan zenbaki atomikoa unitate bat igotzen da, neutroi bat protoi bihurtu delako. z X z+1 Y + e + υ Atomoak neutroi baino protoi gehiago baditu, elektroia igorri beharrean elektroiaren antipartikula igorriko da (positroia), eta aurreko erradioaktibitate-motan neutrinoa igortzen bazen, oraingoan neutrinoaren antipartikula igorriko da, hau da, antineutrinoa. Erradioaktibitate- -mota honi β + erradioaktibitatea deritzogu. Formularen bidez azaltzen badugu, lortzen den nukleoaren zenbaki atomikoak unitate bat gutxiago du, protoi bat neutroi bihurtu delako. Beraz, nukleo horretan protoi bat gutxiago izango dugu. z X z 1 Y + e+ + υ β + erradiazio honen kidea den fenomeno bat dago naturan erradioaktibitatetzat ezin jo daitekeen arren. arrapaketa elektronikoaz ari gara. arrapaketa elektronikoaren kasuan nukleoko protoi batek k mailan edo lehenengo mailan dagoen elektroi bat harrapatu egiten du eta neutroi bihurtzen da. Kasu honetan k mailan hutsune elektronikoa geldituko da, hau da, elektroia faltako da. utsune hori betetzeko goialdeko orbital batetik elektroi batek jauzi egingo du hutsune hori betetzera. Jauzi hori dela eta, elektroiak, behealdeko orbitalera pasatzen denez, energia igorriko du X izpi modura, X izpi horiek atomotik kanpora irtengo direlarik. Prozesu honen ondorioz atomoaren zenbaki atomikoak unitate bat gutxiago izango du. z X z 1 Y + X izpiak arrapaketa elektronikoa eta β + prozesuak prozesu konkurrente edo lehiakorrak dira. au da, edozein atomok protoi gehiegi baditu eta horren ondorioz ezegonkorra bada, bere nukleoaren baitan bi prozesu horiek aukeran izango ditu ezegonkortasun hori deusezteko. ala ere, ezegonkortasun hori handiegia bada, nukleoak normalean erradioaktibitatearen bideari segituko dio (β + erradiazioa). arrapaketa elektronikoa β + erradioaktibitatea baino errazago gertatzen da Gamma erradioaktibitate-mota Gamma (γ) erradiazio hauek energia handiko erradiazio elektromagnetikoak dira (X izpien antzera). Gamma erradiazioak beta erradiazioekin batera gertatzen dira. Beta erradioaziaren ondorioz nukleoak elektroia edo positroia igorri ondoren, atomoa egoera kitzikatuan gelditzen da. au da, nukleoak oraindik energia gehiegi du bere baitan. Sobera duen energia hori askatzeko, nukleoak gamma izpiak igortzen ditu. Izpi horiek ez dute masarik, energia hutsa besterik ez dira. Izpiak 8

10 eratzeko beste modu bat β + erradiazioa gertatzen denean dugu. β + erradiazioa igortzen denean, igorritako positroia bidean aurkitzen duen beste elektroi batek ezereztatzen du. Positroia eta elektroia elkarrekiko antipartikulak direnez, elkartzean biak deuseztatuak izango dira eta deuseztapen horren ondorioz bi gamma izpi irtengo dira, gamma izpi bakoitzak 0,501 MeV-eko energia izango duelarik. Alfa eta beta erradiazioen partikulak kargatuak dira. Gamma eta X izpiak, aldiz, erradiazio elektromagnetikoak dira; beraz, uhin-izaera dute ERRADIAZIO ORIEK MATERIAREKIN DUTEN ELKARREKINTZA Elektrikoki kargatuak diren partikulek (alfa edo beta erradiazioek, adibidez) materia osatzen duten atomoen elektroi-geruzarekin eta nukleo kargatuekin elkarrekintza izango dute. Alfa erradiazio motak ionizatze-ahalmen handia du, hau da, atomoekin elkarrekintzan jartzean, atomoa ioinizaturik uzteko ahalmen handia dute. Beraz, atomoak elektrikoki kargaturik geldituko dira. ala ere, erradiazio-mota hori materian sartzen denean, atomoen kontrako talka ugari horien bitartez partikulak bide laburrean geldituak izango dira. ortaz, erradiazioa ez da materian asko barrenduko, nahiz eta eremu txiki horretan kalte handiak sortarazteko ahalmena eduki. Beta partikulek (elektroiak kasu honetan, positroiak ezereztatu egiten baitira fotoi-gamma sortuz) ionizatze- -ahalmen txikiagoa dute alfa partikulekin konparatuz, baina materian askoz ere barnerago hel daitezke. onen arrazoietako bat partikulen tamaina da. Alfa partikulak helio-atomoak direnez, askoz ere handiagoak dira eta masa handiagoa dute. Beraz, lehenago egingo dute topo atomoekin, talkak eginez. Talka horien ondorioz, atomoen ionizazioa gertatuko da. Beta partikulak, aldiz, elektroiak direnez, askoz ere tamaina txikiagokoak dira, atomoekin talkak gertatzeko probabilitatea askoz txikiagoa izanik. Beta partikulen kasuan, zenbat eta energia gehiago izan, elektroiak talken bidez galduko duen energia txikiagoa izango da. Energia altuko elektroi horiek beste prozesu baten bidez galduko dute energia. Elektroi-sortak metalezko oztopo baten kontra jotzean, nukleoen albotik pasatzean abiadura bat-batean jaisten da, eta horren ondorioz elektroiek energia zinetiko ugari galtzen dute. Energia hori erradiazio gisa agertzen da, eta geldiarazteko erradiazioa deitu ohi zaio. Gaur egun, mekanismo horxe erabiltzen da X izpiak sortarazteko. Elektroiek topo egiten duten materiaren zenbaki atomikoa zenbat eta altuagoa izan, orduan eta handiagoa da galtzen duten energia. Benetako X izpiak jauzi elektronikoen ondorioz sortzen direla gogoratu behar dugu. Beraz, geldiarazteko erradiazio hori ez da benetako X izpia izango. ala ere, gaur egun X izpiak lortzeko elektroi-fluxuak bideratzen dira, abiadura izugarriz zenbaki atomiko altua duen materialarekin elkarrekintzan jarriz. orrala sortuak dira klinikan erabiltzen direnak X IZPIAK X izpiak sortarazteko erabiltzen diren aparatuak anodoaz (alde positiboa) eta katodoaz (alde negatiboa) osaturik daude. Katodoan elektroiak sortarazten dira eta potentzial-diferentzia handien bidez, anodorantz abiarazten dira. orrela, anodoa jotzean geldiarazteko erradiazioa sortuko da, gaur egun X izpi izenaz ezagutzen duguna. X izpi horiek ezin dira bideratu, baina hainbat metodoren bidez, gehienak zulo batetik soilik ateratzea lortzen da. X izpien aparatua osatzen duten elementuen artean, katodoa eta anodoa inguratzen duen karkasa dugu. Karkasa hori berunez edo antzeko elementu astunez osaturik dago. orrela elektroiak anodoarekin topo egiten duenean sortzen diren X izpiak, nahiz eta norabide guztietara abiatu, karkasa horrek zurgatuko ditu edo hein handi batean geldiarazi behintzat. ala ere, badira karkasa hori zeharkatzen duten X izpiak, eta horiei ihes-erradiazioa deitzen zaie. Bestalde, X 9

11 izpiak edozein gorputzekin topo egiten duenean barreiatutako erradiazioa sortarazten du. Barreiatutako erradiazio horrek xafla erradiografikoa bela dezake, plaka erradiografikoaren kalitatea gutxituz. au dela eta, X izpiak erabiltzen diren geletan ahalik eta objektu gutxien jartzen da, barreiatutako erradiazio hori gutxitu nahian. Pertsona bat plaka egitera doanean, bere gorputzak ere barreiatutako erradiazioa sortarazten du. Beraz, barreiatutako erradiazio horrek plaka erradiografikoa bela ez dezan, pertsonaren behealdean burdinsare antidifusorea jartzen da. Burdinsare honek okertuta datozen X izpiak geldiaraziko ditu. Zuzenean datozten X izpiak soilik pasatu ahal izango dira xafla erradiografikoa belatuz. Bestalde, xafla fotografikoak belatzeko X izpi kantitate izugarriak behar dira. ori dela eta, aintzina izugarrizko X izpi fluxuak erabiltzen ziren. Laster konturatu ziren medikuak X izpi horiek kaltegarriak zirela, neoplasiak (organismoaren erregulazio-kontroletatik at gertatzen den zelulen ohizkanpoko ugalketa) ugaritu baitziren erradiologoen artean. Medikuntzan X izpien erabilera asko garatu da azken mende honetan. au dela eta, gaur egun, fluxu ikaragarri horiek erabili beharrean, pantaila intentsifikatzaileak erabiltzen dira. Pantaila horiek X izpi bat datorrenean X izpi hori argi bihurtzen dute, seinalea handiagotuz. X izpi bakoitzeko argi-izpi asko sortarazten dira. orrela, plakak ateratzeko behar diren X izpi fluxuak asko gutxitu dira. X izpien aparatuaren miliamperajearen bidez dosia kontrola dezakegu. Azken finean, intentsitatea handituz elektroi-kopurua handitu egingo dugu. Kilovoltajearekin, ordea, X izpi horien sartze-ahalmena handituko dugu, erradiazioari energia handiagoa emango baitiogu ERRADIAZIOEN ONDORIO BIOLOGIKOAK Erradiazioak, materiarekin elkarrekintzan jartzean, ionizazioak sor ditzakeela aipatua dugu. Alfa, beta, gamma eta X izpiek, materiarekin elkarrekintzan jartzean, materia horretan aldaketak sortarazten dituzte. Zelulak materiaz osaturik daudenez, zelula horietan ere aldaketak sortaraziko dira erradiazioen ondorioz. ala ere, ezin dezakegu aldez aurretik zehaztu aldaketa horien kopurua eta garrantzia. Erradiazioak zer-nolako aldaketak sortarazten dituen ikusiko dugu atal honetan. Erradiazioak, urarekin elkarrekintzan jartzen denean, erradikal askeak sortarazten ditu (O 3, 2 O 2, etab ). Erradikal aske horiek uretatik aparte beste molekuletatik ere sortaraz daitezke. Erradikal askeak biziarentzat oso kaltegarriak dira, funtsezkoak diren beste molekula batzuekin erreakziona dezaketelako, beroriek eraldatuz. Erradikal askeak erradiazioen ondorio ez-zuzenen errudunak dira. Baina badira beste aldaketa batzuk, askoz ere garrantzi handiagoa izan dezaketenak. Izan ere ADNan baitute eragina. Erradiazioek ADNaren egitura aldaraz dezakete: katearen barne-loturak apurtuz, delekzioak sortuz (baseak galtzea), kateak apurtu edo kromosomen egituran aldaketak eraginez (hauen artean efektu larrienetariko bat zati dizentrikoak ematea da). Efektu horiek larriak edo garrantzi gabekoak izan daitezke, ADN gelditu den egoeraren arabera. Aldaketa ADNaren oso puntu garrantzitsuan izan bada, kaltea handiagoa izango da; ADNaren zati ez kodifikatzaile batean izan bada ordea, eragina ez da hain garrantzitsua izango. Zelulen eraberritzeko ahalmena zein den ere kontutan hartu behar da eta zelula horrek organismoaren barnean duen eginkizuna ere oso garrantzitsua da, ez baita berdin aldaketa gonada-zeluletan edo zelula somatikoetan izatea. Ugalketa-zeluletan gorputzeko beste ataletan baino gehiago nabarituko dira eraginak; azken finean, aurreko zelula diferentziatuak ez baitira anizten zelula ugalkorren moduan. Beraz, argi esan dezakegu erradiazioak organismo osasuntsu batentzat kaltegarriak direla. Batzuetan kalteak ez dira garrantzitsuak izango eta beste batzuetan neoplasia sortaraztera hel daitezke. 10

12 Izakietan erradiazioak sortaraz ditzakeen kalteak bi motatan sailka daitezke. eragin ez-estokastikoak eragin estokastikoak Lehenengo eragin-mota agertu ahal izateko, gutxieneko erradiazio-kantitate bat beharko dute (honen adibidea: larruazala erradiazioaren eraginez gorritzea). Eragin hori lortzeko Sv (Sievert) nahikoa kopuru handia beharko da. Sievert zurgatutako erradiazio ionizatzailearen dosia neurtzen duen unitatea da. Bigarren eragin-mota agertzeko berriz, ez dago erradiazio kantitate txikiegirik. Nahiz eta oso erradiazio gutxi jaso, efektu kaltegarriak gerta daitezke. Eta alderantziz, erradiazio- -kantitatea handitzen dugun heinean, gertatzeko probabilitatea handitu egiten da. Azken eragin horien artean garrantzitsuena neoplasia dugu. Erradiazioa gehiegizkoa izan denean (gizakiarentzat, 4 Sv nahikoa da 30 egunetan populazioaren erdia hiltzeko) normalean pertsonak goragalea, beherakoa eta buruko mina izaten ditu. Aldi hori gainditzen duten pertsonek (egun batzuetakoa) bigarren aldi batera pasatuko dira. Aldi horretan badirudi pertsona bere onera etortzen ari dela, goragaleak eta beherakoa desagertzen baitira. Baina hirugarren aldi batean linfopeniaz (globulu gorri gutxi eta globulu zuri gutxi) hil egingo dira. Gaur egun erradiazioak, hiltzeko erabili beharrean, medikuntzan erabiltzen dira neoplasia sendatzeko. Nola gerta daiteke erradiazioak erabiltzea pertsona osatzeko? Galdera honen erantzuna honako hau da. Azken finean, zelula neoplasikoak deusezteko erabiltzen ditugu erradiazioak. ala ere, erradiazioak ez du nabaritzen zeintzuk diren zelula neoplasikoak eta zeintzuk ez. Baina bestalde, zelula normalek bere onera etortzeko ahalmen handiagoa dute. Zelula neoplasikoak normalean gaizki elikatuak egoten dira, garapen bortitzean daude, bere ADN hondatzen errazagoa izanik. Baina bada gure kontrako zerbait: oxigenoak erradiazioen efektuak areagotzen dituela. Zelula normalak oso ondo oxigenaturik daude, zelula neoplasikoak, aldiz, ez hainbeste. au dela eta, tumorea irradiatuko dugu, baina aldi desberdinetan. orrela, denbora emango diegu gure zelula osasuntsuei bermatzeko eta zelula neoplasiko oxigenatuak hil ondoren, barnerago zeuden zelula neoplasiko ez oxigenatuak oraingoan oxigenaturik egongo dira hurrengo irradiaziorako. onetarako gaur egun kobalto-ponpak eta azeleragailu zuzenak erabiltzen dira. Lehenengo kasuan kobaltoaren desintegrazio erradiaktiboaren ondoren igortzen diren gamma izpiak erabiltzen dira. Gogoratu behar dugu gamma izpi horiek alfa edo beta baino askoz ere sakonago sartzen direla gorputzean (alfa-k azaleko lehenengo geruzan gelditzen baitira; beta izpiak, aldiz, lehenengo 50 μm-tan gelditzen dira; azken horiek azaleko minbiziak osatzeko erabiltzen dira). Azeleragailu zuzenetan elektroiak abiadura handiz azeleratzen dira; horrela gorputzean sakonago sartuko dira. Elektroiak erabiltzen dira, zeren sakonean puntu batetik aurrera ez baitira pasatuko. Kasu honetan geldiarazteko erradiazioa ere erabil daiteke ERRADIAZIOEN KONTRAKO BABESAK Alfa erradiazioetatik gordetzeko nahikoa da paper-zatitxo bat tartean jartzea. ala ere, oso arriskutsua eta kaltegarria da alfa motako substantzia erradioaktiboa irenstea. Energia itzela uzten baitu oso leku txikian, neoplasiaren arriskua handituz. Beta erradiazioetatik babesteko aldiz, aluminioa behar da (hala ere, igortzen duen substantzia zein den, desberdina izango da). Gamma eta X izpiak geldiarazteko, beruna edo hormigoia beharrezkoa da, hainbat kasutan metrotako lodiera izan ere. 11

13 3 URA, DISOLUZIOAK, P-A ETA DISOLUZIO INDARGETZAILEAK 3.1. URA GORPUTZAREN BAITAN 3.2. URAREN PROPIETATE FISIKO-KIMIKOAK ETA IDROGENO-LOTURAK 3.3. DISOLUZIOAK DISOLUZIOAK ADIERAZTEKO ERAK Molaritatea Normalitatea Molalitatea Frakzio molarra Portzentaia pisuan 3.4. PROPIETATE KOLIGATIBOAK LURRIN-PRESIOA URTZE- ETA IRAKITE-PUNTUEN ALDAKETA OSMOSIA 3.5. OSMOLARITATEA 3.6. ORGANISMOAK DITUEN LIKIDO-GUNEAK ZELULA BARNEKO LIKIDOA ZELULAZ KANPOKO LIKIDOA 3.7. LIKIDO-GUNEEN BOLUMENAREN NEURKETA 3.8. ZELULAZ KANPOKO ETA ZELULA BARNEKO LIKIDOAREN OSAGAIAK 3.1. URA GORPUTZAREN BAITAN 70 kg-ko pertsona normal baten ur-kantitatea 40 litrokoa da. Beraz, urak pisuaren % 57 da. Jaioberriengan, aldiz, portzentaia hori % 75 izatera hel daiteke. ala ere, pertsona zahartzen den heinean, ur-portzentaia poliki-poliki gutxituz doa. Gutxitze horren alderik handiena bizitzaren lehenengo hamar urteetan gertatzen da. Bestalde, pertsona lodiak eta pertsona argalak konparatzen baditugu, argalengan ur-portzentaia txikiagoa da. Zenbait kasutan % 45 izatera hel daiteke. Beraz, datu horiek ikusita, argi eta garbi esan dezakegu ura gizakiaren osagairik nagusia dela. Bestetik, erreakzio kimiko gehienak ur-ingurunean gertatzen direnez, ur-edukia metabolismoarekin oso era hertsian dago loturik. ortaz, gizakiaren barnean dauden ehun- eta zelula-mota bakoitzari dagokion iharduera modu egokian gerta dadin, ur-portzentaiak berezia eta jakina behar du izan. orren arabera, gizakia bere gorputzeko ur-eduki desberdinak tokian tokiko ur-portzentaia egoki horien inguruan mantentzen ahaleginduko da. au da, homeostasia (homeos: berdin; status: egon, iraun) mantentzerakoan ur-edukinaren eraenketa oso garrantzitsua da (ikus 3.1. taula). Ura oso arrunta eta nonahikoa denez, bizidunengan geratzen diren hutsuneak betetzeko soilik erabiltzen den likido geldotzat hartzen da 12

14 3.1 taula. Eguneroko ur-galerak (mililitrotan) Tenperatura Klima Ariketa normala beroa gogorra eta luzea Nabaritu gabeko galerak Azala Arnas-aparatua Gernua Izerdia Gorotzak TOTALA sarritan. Baina beraren propietate fisiko-kimikoak aztertzen ditugunean, iritzi hori burutik kendu egingo dugu URAREN PROPIETATE FISIKO-KIMIKOAK ETA IDROGENO-LOTURAK Ura nahikoa konposatu egonkorra da. Zelula barnean gertatzen diren erreakzio kimikoetan parte hartzen duten entzima espezifiko askoren iharduerak, bera aldatu edo eraldatu gabe onartzen ditu urak. Ura konposatu ezegonkorra izango balitz, hau da, oxigenoa eta hidrogenoa sortu- -deskonposatuko balitz, zelulan gertatzen diren erreakzioetarako oso kaltegarria izango litzateke. Uraren egonkortasun erlatibo honek zer esan nahi duen adieraziko dugu: a) Disolbatzaile ona izan dadin, substantzia batek egonkortasun kimikoa behar du (ez da oso erraz deskonposatu behar). b) ala ere, urak ez du substantzia erabat geldoa izan behar. Noizean behin erreakzioetan parte hartu beharko du. Lehenengo gaian aipatu zen moduan, uraren propietate fisiko-kimikoak bereziak dira. Bere urtze- eta irakite-puntuak, lurrintze- eta urtze- -tenperaturak, gainerako hidruroenekin konparatuz gero, askoz ere altuagoak dira. Propietate horien zergatia uraren egituran datza. Ura haren atomoen arteko lotura kobalenteez sortzen da. Bestalde, ur-molekulen artean hidrogeno-zubiak daude. Beraz, ura berotzen dugunean energia hori tenperatura igotzen eta hidrogeno zubiak apurtzen erabiliko da. onek uraren bero espezifikoa altua izatea dakar berekin. au dela eta, bero-energia jakin bat emanez gero, tenperaturaren igoera oso txikia izango da beste konposatu batzuekin konparatuta. Propietate hau garrantzi handikoa da izaki bizidunontzat, gure barneko tenperatura maila berean mantendu ahal izateko. Bestalde, uraren lurrinketa-tenperatura espezifikoa altua denez (540 cal/g) sobera dugun beroa askatzeko prozesu egokia da lurrinketa. Bestalde, urak sortzen dituen hidrogeno- -loturak beste molekula polar batzuekin ere gerta daitezke (azidoekin, zetonekin, alkoholekin, aminoazidoekin, etab.ekin). Molekula horiek guztiak uretan zehar barreiatzen dira eta ur-molekulekin hidrogeno-loturen bidez kateatzen dira. Beste kasu batzuetan (ioiak sortzen dituzten molekulekin, adibidez) gatza (ClNa) uretan ionizatu egiten da, sortutako ioiek ura erakartzen dute eta honela ioi horiek ur-molekulez inguratzen dira. au da, solbatatu egiten dira. Urak gatz ionizakorrak disolbatzeko duen ahalmen handia uraren konstante dielektrikoaren ondorio da (honela ioi horien erakarpen-indarrak ahulduak gelditzen dira zeharo). 13

15 Beraz, honen guztiaren ondoren, argi gelditzen da ura oso konposatu egokia dela molekula desberdinen disolbatzaile izateko, eta gizakiaren baitan ekoiztutako gehiegizko beroa askatzeko DISOLUZIOAK Orain arte aipatu dugunez, izaki bizidunengan disolbatzeko erabiltzen den likidoa ura da. Baina, lehenik eta behin, disoluzioa zer den adierazi beharko dugu. Disoluzioa substantzia bi edo gehiagoren nahaste homogeneoa dugu. Disoluzio horren konposaketa aldaraz daiteke. Disoluzio- -mota desberdinak badira (solido-likido, likido- -likido eta gas-likido motakoak), baina guretzat garrantzitsuena solido-likido disoluzio-mota denez, horretaz ihardungo dugu. Disoluzioaren fenomenoa teoria zinetikoaren bidez azal dezakegu. Eman dezagun solido bat likidoaren barnean jartzen dugula; solido-molekulak kulunkatzen egongo dira puntu baten inguruan eta kulunka- -mugimendu hori hainbat eta handiagoa izango da tenperatura zenbat eta altuagoa izan. Likidoarekin kontaktuan diren solido-molekulak likidora erakarriak izango dira eta solidoaren barnean dardara-mugimendu bizia duten molekulak likidora pasatuko dira, likidoaren barnean barreiatuko direlarik. Disoluzioak adierazteko, beste kontzeptu batzuk argitu behar dira lehenik. Atomo-gramoa: elementu baten masa- -zenbakiaren balio bereko gramo-kopurua. Mol edo molekula-gramoa: gauza bera, baina molekulei buruz. Mol batean 6, atomo edo molekula daude. Mola Avogadroren zenbakiaren molekula- -kopurua duen substantzi kantitatea da DISOLUZIOAK ADIERAZTEKO ERAK Molaritatea Disoluzio litro bakoitzean dagoen solutuaren mol-kopurua Normalitatea Disoluzio litro bakoitzean dagoen baliokide-kopurua da. Baliokidea azido eta baseekin erabiltzen da gehienetan. Ioi baten baliokidea karga elektriko mol bat duen delako ioi-masa da. Ioi monobalenteen (Na +, Cl, etab.en) kasuan, ioiaren mol batek izango du karga-mol bat, eta beraz mola eta baliokidea balio berekoak dira. Dibalenteen kasuan (SO 4 2 ioiarenean adibidez) ostera, mol- -erdia nahikoa da karga-mol bat osatzeko, eta baliokidea molaren erdia da (mola zati balentzia eginez ere kalkula liteke) Molalitatea g disolbatzailetan dagoen solutuaren mol- -kopurua. Disoluzio idealetan molalitatea eta molaritatea ia berdinak dira Frakzio molarra Solutuaren mol-kopuruan eta disoluzioan dauden molen arteko zatidura da Portzentaia pisuan 100 g disoluziotan dagoen solutuaren gramo- -kopurua PROPIETATE KOLIGATIBOAK Disolbatzailean solutuak egoteak haren propietateak aldatzen ditu. ala nola: lurrin-presioa, urtze- eta irakite-puntuak eta presio osmotikoa. 14

16 Ezaugarri horiek koligatibo izena hartzen dute solutuaren partikulen kopuruaren menpe daudelako eta ez horien forma edo tamainaren menpe. Bi disoluzioren presio osmotikoen arteko diferentzia (Δπ), Vant off-ek emandako formularen bidez adieraztzen da: LURRIN-PRESIOA Δπ = RT (C 1 C 2 ) Disoluzio baten lurrin-presioa disolbatzailearena baino txikiagoa da beti. onen arrazoia hauxe da: solutuaren molekulak disolbatzailearen barnean daudela, likidoaren molekulek ihes egitea oztopatzen dute. Beraz, lurrinketa murriztua gertatzen da URTZE- ETA IRAKITE-PUNTUEN ALDAKETA Disolbatzailean solutu-molekulak egoteak lurrin- -presioa jaisten duenez, honen ondoren irakite- -puntua handitu egingo da, zeren 100 C-tan urak ez baitu atmosfera bateko presiorik izango. Arrazoi beragatik, urtze-puntua ere jaitsi egingo da, solutuaren molekulak ez dutelako kristal-sarea hain erraz eratzen utziko. Baina garrantzi handiena duen propietate koligatiboa osmosia dela argi eta garbi esan dezakegu OSMOSIA p = presio osmotikoa (atmosferatan) R = Gasen konstantea (0,082 l. atm / K. mol) T = Tenperatura absolutua (Kelvinetan) C = Mol-kopurua / bolumena = n/v Presio osmotikoa partikula-kopuruaren menpe dago eta ez molekula horien tamainaren edo formaren menpe. ortaz, partikula guztiek mintz erdiragazkorraren aurka presio berdina egingo dute. Molekula txiki batek molekula handi batek baino energia zinetiko altuagoa badu, elkarrekin talka egiten dutenean energia zinetiko hori molekula handira pasatuko da. Azkenean, molekula handiak eta txikiak energia zinetiko bera izango dute. Mintzarekin topo egitean, bai molekula txikiak bai handiak energia zinetiko berberaz egingo dute talka. au dela eta, presio osmotikoa ez da molekularen tamaina edo formarekin aldatzen, partikulen kopuruarekin baizik OSMOLARITATEA Eman dezagun urez beteriko ontzi baten erdian mintz erdiragazkorra jarri dugula (ikus 3.1. irudia). Alde batean 2 mol solutu disolbatzen ditugu eta beste aldean solutu beraren mol bakarra. Bai solutuaren bai disolbatzailearen molekulak mugitzen direnez, bi aldeetan dauden kontzentrazioek berdintzera joko dute. ala ere, erdian mintz erdiragazkorra dagoenez, solutua ezin izango da beste aldera iragan. Beraz, ur-molekulek zeharkatu beharko dute mintza bi aldeetan dauden kontzentrazioak berdintzeko. Uraren fluxu osmotiko hori ezerezteko egin behar den presioari, presio osmotikoa (π) deritzogu. Solutu batek eragiten duen presio osmotikoa solutuaren molekula-kopuruarekin soilik erlazionaturik dagoenez, ez du inolako zentzurik osmolaritatea gramotan adierazteak, masarekin ez baitu erlaziorik. orren ordez, presio osmotikoa osmolaren bidez adierazten dugu. Osmola solutuaren molekula-gramoan disoziatu gabe dagoen molekula-kopurua da. Bestalde, solutua disoziatzen bada, bi ioi sortuz adibidez, molekula-gramo batean diren osmolak bi izango dira. Osmolalitate eta osmolaritatearen artean dagoen desberdintasun bakarra hauxe da: osmolalitatean osmolak kilogramotan neurtzen direla eta osmolaritatea, aldiz, litrotan. Organismoan bien arteko diferentzia normalean % 1 baino txikiagoa izaten da (disoluzio idealetara hurbiltzen baitira disoluzio horiek). Gorputzeko osmolaritateari buruz hitz 15

17 ZELULAZ KANPOKO LIKIDOA Zelulaz kanpo 15 bat litro daude. Zelulaz kanpoko likidoa beste atal batzuetan bana dezakegu (ikus 3.2. irudia): iragazkor ez den solutua ura Likido interstiziala Plasma Likido zefalorrakideoa Begi barneko likidoa Digestio-aparatuko likidoak mintz erdiragazkorra 3.1. irudia. Mintz erdiragazkorraren bitartez beha daitekeen osmosi eragina. egiten dugunean, osmolak erabili beharrean miliosmolak erabiltzen ditugu, gorputzeko likidoetan diren kantitateak hobeto azaltzen ditugulako horrela (ikus 3.2. taula). Presio osmotikoa ondoko formularen bidez kalkula dezakegu: Presio osmotikoa (mm g) = = 19,3 x osmolaritatea (miliosmolak/ur litroak) 3.6. ORGANISMOAK DITUEN LIKIDO-GUNEAK ZELULA BARNEKO LIKIDOA Gorputzak duen likido guztitik, litro gorputzean diren 75 bilioi zelulen barnean daude. Zelula-mota bakoitzak duen likido-konposaketa berezia izan arren, zelula batetik bestera ez da gehiegi aldatzen. au dela eta, zelula desberdinen barneko likidoa gune bakartzat hartzen da (ikus 3.2. irudia). Likido interstiziala zelulen artean dagoen likidoa da. Plasma odolaren zati ez-zelularra dugu. Biak elkarren artean komunikazioan daude kapilarretako zuloen bidez. Bolumen plasmatikoa 3 litrokoa da. Odol-bolumena 5 litrokoa da, hauetatik mililitro globulu gorri eta zuri barne direlarik LIKIDO-GUNEEN BOLUMENAREN NEURKETA Likido-gune baten bolumena neurtzeko likido horretan kontzentrazio jakineko substantzia jarriko dugu. Geroago substantzia hori barreiatzen utziko dugu, denbora emanez. Azkenean, lagina hartuko dugu eta substantzia horren kontzentrazioa neurtuz gune horren bolumena jakin dezakegu. Bolumena = sartutako substantziaren kantitatea / barreiatu ondoren ml-ko dagoen substantzi kantitatea. Ur guztia neurtu ahal izateko, ur tritiatua erabiltzen da (erradioaktibitatea duen hidrogeno- -atomoa: tritioa). Zelulaz kanpoko likidoaren bolumena jakiteko inulina edo sakarosa moduko substantziak erabiltzen dira, hauek ez baitira zelula barnera pasatzen. 16

18 3.2. taula. Zelulaz kanpoko eta barneko likidoetan dauden substantzia osmotiko aktiboak Plasma Interstiziala Zelula barnekoa (mosm/l ur) (mosm/l ur) (mosm/l ur) Na K + 4,2 4,0 140 Ca 2+ 1,3 1,2 0 Mg 2+ 0,8 0,7 20 Cl CO ,3 10 PO 2 4, 2 PO SO 2 4 0,5 0,5 1 Fosfokreatina 45 Karnosina 14 Aminoazidoak Kreatina 0,2 0,2 9 Laktatoa 1,2 1,2 1,5 Adenosina trifosfatoa 5 exosa monofosfatoa 3,7 Glukosa 5,6 5,6 Proteinak 1,2 0,2 4 Urea Beste batzuk 4,8 3,9 10 Guztira 301,8 300,8 301,2 Aktibitate osmolar zuzendua (mosm/l) Presio osmotikoa guztira, 37 C-tan Zelula barneko likidoaren bolumena jakiteko, likido osoari zelulaz kanpoko likidoaren bolumena kendu besterik ez dugu egin behar. Bolumen plasmatikoa: proteina plasmatikoari atxikitako substantzia baten bidez jakin ahal izango dugu ( 131 I-proteina, T-1824 (Evan-eko urdina)). Gorputzeko likidoa guztira (40 litro) Likido interstiziala = zelulaz kanpoko likidoa bolumen plasmatikoa Odol-bolumena jakin ahal izateko hurrengo prozedura erabil daiteke: pertsonari erradioaktibokiki markatutako globulu gorriak kontzentrazio eta bolumen jakinean injektatzen zaizkio; denbora nahikoa pasatu ondoren, odolaren lagina atera eta bertan dagoen erradioaktibitate-kantitatea neurtuz kalkula dezakegu odol-bolumena. Bolumen plasmatikoa (3 litro) Zelulaz kanpoko bolumena (15 litro) ematien bolumena (2 litro) Zelula barneko bolumena (25 litro) 3.8. ZELULAZ KANPOKO ETA ZELULA BARNEKO LIKIDOAREN OSAGAIAK Odol-bolumena (5 litro) 3.2. irudia. Organismo barnean ditugun likido- -bolumenen banaketa irudian ikus daitekeenez, plasman (odoleko likidoan) edo likido interstizialean (zelulen arteko likidoan) diren osagaien artean sodio eta kloruro ioiak oso ugariak dira, eta bikarbonato- -kantitate handiak ere badira. Neurri askoz ere 17

19 Zelulaz kanpoko likidoa Zelula barneko likidua Na meq/l 14 meq/l K + 4 meq/l 140 meq/l Ca 2+ 2,4 meq/l 0,0001 meq/l Mg 2+ 1,3 meq/l 40 meq/l Cl 108 meq/l 4 meq/l CO 3 28 meq/l 10 meq/l Fosfatoak 4 meq/l 22 meq/l SO meq/l 2 meq/l Glukosa 90 mg/dl 0-20 mg/dl Aminoazidoak 30 mg/dl 200 mg/dl Kolesterola Fosfolipidoak 0,5 g/dl 2195 g/dl Gantz-azido neutroak P O2 35 mm g 20 mm g P CO2 46 mm g 50 mm g p 7,4 7,0 Proteinak 2 g/dl 16 g/dl (5 meq/l) (40 meq/l) 3.3. irudia. Zelula barneko eta kanpoko likidoen osaera desberdina. txikiagoan potasio, kaltzio, magnesio, fosfato, sulfato eta anioi organikoak daude. onetaz aparte, plasmak proteina-kantitate handiak ditu, likido interstizialak aldiz ez. Zelulaz kanpoko likidoaren konposaketa giltzurrunen bidez kontrolaturik dago. Erregulazio hori gernu-aparatua aztertzen dugunean azalduko dugu zehazkiago. Zelula- -barneko likidoaren konposaketa, aldiz, zelulaz kanpoko likidoaren konposaketarekin konparaturik, aski desberdina dela ikusiko dugu. Lehenik, zelula barneko likidoak sodio eta kloruro ioi gutxi ditu eta ia ez du kaltziorik. Bestalde, potasio eta fosfato ioi-kantitate handiak ditu eta magnesio eta sulfato ioi nahikotxo ere bai. onekin batera zelula barneko likidoan proteina ugari dago. au dela eta, gorputzean disoluzio isotonikoak sartu behar dira. NaCl 0,9 %-ko edo glukosazko % 5eko disoluzioak isotonikoak dira. Disoluzio hipotonikoekin zelulak puztu egiten dira. Disoluzio hipertonikoarekin, aldiz, uzkurtu. ipotonikoa Medikuntza klinikoan dagoen arazo garrantzitsuenetariko bat gorputzeko likidoen konposaketa behar bezala mantentzea da, barne- eta kanpo- -guneen arteko balantze onari eustea alegia. Pertsona bati ezin zaio hiper- edo hipoosmotikoa den disoluzioa sartu, oreka apurtu egingo litzateke. onen adierazlea 3.4. irudia dugu. ipertonikoa 3.4. irudia. Disoluzio hipotonikoen eta hipertonikoen eragina. 18

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak

1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)

Διαβάστε περισσότερα

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko

9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko 9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua

Διαβάστε περισσότερα

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA

LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo

Διαβάστε περισσότερα

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )

DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( ) DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak

Διαβάστε περισσότερα

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea

ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA

UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK ATOMOAREN EGITURA ETA SISTEMA PERIODIKOA. LOTURA KIMIKOA 1. (98 Ekaina) Demagun Cl - eta K + ioiak. a) Beraien konfigurazio elektronikoak idatz itzazu, eta elektroi

Διαβάστε περισσότερα

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK

EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,

Διαβάστε περισσότερα

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06

Mikel Lizeaga 1 XII/12/06 0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik

Διαβάστε περισσότερα

2011 Kimikako Euskal Olinpiada

2011 Kimikako Euskal Olinpiada 2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala

Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza

Διαβάστε περισσότερα

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i

7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i 7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela

Διαβάστε περισσότερα

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK]

ARIKETAK (I) : KONPOSATU ORGANIKOEN LOTURAK [1 5. IKASGAIAK] Arikk-I (1-5 Ikasgaiak) 1 ARIKETAK (I) : KPSATU RGAIKE LTURAK [1 5. IKASGAIAK] 1.- 3 6 formula molekularreko 8 egitur-formula marraztu. 2.- Azido bentzoiko solidoararen disolbagarritasuna urn honako hau

Διαβάστε περισσότερα

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:

3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA: 3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak

Διαβάστε περισσότερα

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA

OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en

Διαβάστε περισσότερα

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.

= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. 1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK

2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK 2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak

Poisson prozesuak eta loturiko banaketak Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune

Διαβάστε περισσότερα

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043

Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043 KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:

Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: 1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK

1. MATERIALEN EZAUGARRIAK 1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra

Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu

Διαβάστε περισσότερα

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean

Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol

(5,3-x)/1 (7,94-x)/1 2x/1. Orekan 9,52 mol HI dago; 2x, hain zuzen ere. Hortik x askatuko dugu, x = 9,52/2 = 4,76 mol KIMIKA 007 Ekaina A-1.- Litro bateko gas-nahasketa bat, hasiera batean 7,94 mol hidrogenok eta 5,30 mol iodok osatzen dutena, 445 C-an berotzen da eta 9,5 mol Hl osatzen dira orekan, erreakzio honen arabera:

Διαβάστε περισσότερα

HASI ESKEMA INTERNET HASTEKO ESKEMA INTERNET

HASI ESKEMA INTERNET HASTEKO ESKEMA INTERNET 7 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Uhin-higidura Soinua Higidura bibrakorra Soinu ekoizpena Uhin -higidura Uhin motak Uhin bat karakterizatzen duten magnitudeak Uhinen intentsitate eta energia Argia

Διαβάστε περισσότερα

Aldagai Anitzeko Funtzioak

Aldagai Anitzeko Funtzioak Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x

Διαβάστε περισσότερα

2011ko UZTAILA KIMIKA

2011ko UZTAILA KIMIKA A AUKERA 2ko UZTAILA KIMIKA P.. 8 g hidrogeno eta 522.8 g iodo (biak gasegoeran eta molekula gisa) berotzen ditugunean, orekan 279 g hidrogeno ioduro (gasegoeran) sortzen dira 55 ºCan (arinki exotermikoa

Διαβάστε περισσότερα

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE?

ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? ANTIMATERIA FIKZIOA OTE? Jose Antonio Legarreta Jakina denez XX. mendearen hasiera aldean AL- BERT EINSTEINek Erlatibitate Teoria-ren bere "Teoria Berezia" (1905) eta "Teoria Orokorra" (1916) izeneko ikerlanak

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)

Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π

Διαβάστε περισσότερα

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n

(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n 5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015

MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea

Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste

Διαβάστε περισσότερα

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.

KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,

Διαβάστε περισσότερα

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia

1.- KIMIKA ORGANIKOA SARRERA. 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia SAEA 1.- Kimika organikoa. 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa 1.2.- Kimika organikoaren garrantzia 1.- KIMIKA GANIKA 1.1.- Bilakaera historikoa eta definizioa. Konposatu organikoak antzinatik ezagutzen

Διαβάστε περισσότερα

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK

INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm

Διαβάστε περισσότερα

2011ko EKAINA KIMIKA

2011ko EKAINA KIMIKA 2011ko EKAINA KIMIKA A AUKERA P.1. Hauek dira, hurrenez hurren, kaltzio karbonatoaren, kaltzio oxidoaren eta karbono dioxidoaren formazioberoak: 289; 152 eta 94 kcal mol 1. Arrazoituz, erantzun iezaiezu

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft

KIMIKA 2003 Ekaina. ritxientziacopyleft 5 KIMIKA 3 Ekaina A1 Ozpin komertzial baten botilaren etiketan adierazten da aziditatea %5koa dela, hau da, ozpin hori pisuehunekobeste horretan azido azetikoa dela. Baieztapen hori zuzena den ala ez egiaztatzeko,

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz,

KIMIKA-2001 uztaila. c) Badakigu 7 litro gastatzen dituela 100 km-tan; beraz, KIMIKA-2001 uztaila Al Auto bat daukagu, zazpi litro gasolina C 8 H 18 (l) 100 km-ko gastatzen dituena. a) gasolinaren errekuntz erreakzioa, doituta, idatz ezazu. b) gasolinaren errekuntz entalpiaren balioa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean?

1. jarduera. Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. jarduera Zer eragin du erresistentzia batek zirkuitu batean? 1. Hastapeneko intentsitatearen neurketa Egin dezagun muntaia bat, generadore bat, anperemetro bat eta lanpa bat seriean lotuz. 2. Erresistentzia

Διαβάστε περισσότερα

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA

DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak

1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak 1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta

Διαβάστε περισσότερα

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak

Inekuazioak. Helburuak. 1. Ezezagun bateko lehen orria 74 mailako inekuazioak Definizioak Inekuazio baliokideak Ebazpena Inekuazio-sistemak 5 Inekuazioak Helburuak Hamabostaldi honetan hauxe ikasiko duzu: Ezezagun bateko lehen eta bigarren mailako inekuazioak ebazten. Ezezagun bateko ekuaziosistemak ebazten. Modu grafikoan bi ezezaguneko lehen

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 4: Περιοδικό σύστημα των στοιχείων

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 4: Περιοδικό σύστημα των στοιχείων Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 4: Περιοδικό σύστημα των στοιχείων Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.

Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da. 1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen

Διαβάστε περισσότερα

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da.

9.28 IRUDIA Espektro ikusgaiaren koloreak bilduz argi zuria berreskuratzen da. 9.12 Uhin elektromagnetiko lauak 359 Izpi ultramoreak Gasen deskargek, oso objektu beroek eta Eguzkiak sortzen dituzte. Erreakzio kimikoak sor ditzakete eta filmen bidez detektatzen dira. Erabilgarriak

Διαβάστε περισσότερα

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.

1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore

Διαβάστε περισσότερα

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK

ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...)

C, H, O, N, (S, P, Cl, Br...) 1. Ikasgaia. KIMIKA RGAIKA SARRERA KIMIKA RGAIKA ZER DA ETA ZERTARAK BALI DU? Kimika rganikoaren definizioa Zer du karbonoak Taula Periodikoko beste elementu kimikoek ez dutena? Zertarako balio du Kimika

Διαβάστε περισσότερα

Zirkunferentzia eta zirkulua

Zirkunferentzia eta zirkulua 10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak

Διαβάστε περισσότερα

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa

Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Zinematika 2: Higidura zirkular eta erlatiboa Gaien Aurkibidea 1 Higidura zirkularra 1 1.1 Azelerazioaren osagai intrintsekoak higidura zirkularrean..... 3 1.2 Kasu partikularrak..........................

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA

ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA ALKENOAK (I) EGITURA ETA SINTESIA SARRERA Karbono-karbono lotura bikoitza agertzen duten konposatuak dira alkenoak. Olefina ere deitzen zaiete, izen hori olefiant-ik dator eta olioa ekoizten duen gasa

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak

1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak 1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos

3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak. Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: Aldagai anitzeko funtzioak Eugenio Mijangos 3. KOADERNOA: ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK Eugenio Mijangos Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Saila Zientzia eta Teknologia

Διαβάστε περισσότερα

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara

Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA

KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA KIMIKA EZORGANIKOAREN NOMENKLATURA http://www.rsc.org/periodictable/ http://www.alonsoformula.com/ezorganikoa/tabla_periodica.htm SUSTANTZIA SINPLEAK A) HIDRUROAK ETA HIDROGENOAREN KONPOSATUAK BITARRAK

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2

KIMIKA 2002-Uztaila. H o = 2 H o f O 2 + H o f N 2-2 H o f NO 2. (*O 2 eta N 2 -renak nuluak dira) Datuak ordezkatuz, -67,78 kj = H o f NO 2 KIMIKA 2002-Uztaila Al- ndoko ekuazio termokimikoak emanda ( 25 C-tan eta 1 atm-tan): 2 N 2 (g) N 2 (g) 2 2 (g) H= -67,78 kj 2 N (g) 2 (g) 2 N 2 (g) H = -112,92 kj o determinatu ondoko hauen formazio-entalpia

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

10. GAIA Ingurune jarraituak

10. GAIA Ingurune jarraituak 10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,

Διαβάστε περισσότερα

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak.

Biologia BATXILERGOA 2. Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. Biologia BATXILERGA 2 Teoriek eta eskolek, mikrobioek eta globuluek, elkar jaten dute, eta borroka horri esker egiten du aurrera biziak. M. PRUST (1871-1922) 6. argitalpena Eusko Jaurlaritzako ezkuntza,

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi

ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral

Διαβάστε περισσότερα

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK

MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK UNIBERTSITATERAKO SARBIDE PROBA 25 URTETIK GORAKOENTZAT FASE ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK ERANTZUNAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK Modulua KIMIKA Gutxi gorabeherako iraupena: 90

Διαβάστε περισσότερα

C AUKERA: Esparru Zientifikoa KIMIKA

C AUKERA: Esparru Zientifikoa KIMIKA Goi Mailako Heziketa Zikloetarako Sarbide PROBA ATAL ESPEZIFIKOA KIMIKA MODULUA ARIKETAK PROBA BALIABIDEAK ETA PROGRAMAZIOA ERANTZUNAK ERANTZUNAK Modulua KIMIKA C AUKERA (Esparru zientifikoa) Oinarrizko

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα