SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

Transcript

1 SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8, N/C b) Laugarren erpinetik karratuaren zentrora -10 μc-eko karga bat eramateko beharrezkoa den lana. Interpreta ezazu emaitza. 7,1 J Datuak : K = ¼ πε0 = N.m 2.C -2 96e 10 g-ko masa eta karga berdinez kargaturik dauden bi esfera oso txiki, puntu beretik eskegita aurkitzen dira, 1 m-ko luzeradun masa gabeko eta luzaezinak diren hariak direla medio. Hari bakoitzak bertikalarekin osatzen duen angelua 45º-ko izanik, lor bitez: a) Esfera bakoitzaren karga. 4, C b) Hariek jasaten duten tentsioa oreka-posizioan. 0,139 N 96i C-ko karga duten bi karga puntual, (0,0) cm eta (5,0) cm puntuetan finko kokatuta aurkitzen dira. Lor bitez: a) Eremu elektrikoaren modulua, norabidea eta norantza (10,0) cm puntuan. -2, i b) 10-9 C-ko karga eta 5 mg-ko masa dituen partikula bat (10,0) cm puntuan aske utziz gero, zein abiaduraz helduko da (8,0) cm puntura. 1,7 m/s Datuak: K = ¼ πε 0 = N.m 2.C -2 98e 0,2 g-ko esferatxo bat, masa arbuiagarriko hari batetik eskegita dago, 5 cm-ko distantziaz banandurik dauden bi xafla bertikal eta paraleloen artean. Esferak C-ko karga positiboa du. a) Zein potentzial-diferentzia jarri beharko dugu xaflen artean hariak bertikalarekin 45º-ko angelua osatu dezan? 1, V b) Zein izango da xaflen arteko eremu elektrikoaren intentsitatea? 3, N/C c) Irudika bitez kargaren gaineko indarrak oreka-posizioan 99e Karga berdin eta oposatuak dituzten bi xafla plano eta paraleloen arteko esparruan, eremu elektriko uniforme bat du. Elektroi bat askatzen da pausagunean xafla negatibotik eta 1, s geroago heltzen da 2 cm-ra dagoen beste xaflara. Efektu grabitatorioak arbuiatuz, kalkula bitez: a) Eremu elektrikoaren intentsitatea xaflen artean. 1011,11 N/C b) Elektroiak daraman abiadura bigarren xaflara heltzerakoan. 2, m/s c) Xaflen arteko potentzial diferentzia. 20,22 V Datuak : q e = -1, C m e = 9, Kg 99 u C eta C-eko kargak dituzten bi karga puntual, 5 cm-ko distantzia batez banandurik daude. Elektroi bat karga bien artean askatzen da pausagunean, karga negatibotik zentimetro batera, eta karga biak lotzen duen zuzenean higitzen hasten da. a) Zein izango da bere abiadura karga positibotik zentimetro batera aurkitzen den unean? 872 m/s b) Zenbat balio du elektroiaren gainean puntu horretan eragiten duen indarrak? 2, N Datuak: K = ¼ πε 0 = N.m 2.C -2 Elektroiaren karga = -1, C 00e 1, g-ko masa duen hauts-partikula batek, 20 elektroiaren karga berdina du eta orekan aurkitzen da bi xafla horizontal eta paraleloen artean, beraien arteko potentzial-diferentzia 153 V-koa delarik. Eremua uniformea dela onartuz, a) Zein da xaflen arteko distantzia? 0,005 m

2 b) Zein norantzan eta zein azelerazioz higituko da hauts-partikula hori, xaflen arteko potentzial diferentzia 2 V-tan handitzen baldin bada? 0,128 m/s 2 goranzkoa Datua: Elektroiaren karga = -1, C 01u x= 2 m den espazioko puntuan, potentzial elektrikoak 200 V-ko balioa du, eta x= 10 m den puntuan, 600 V-koa. a) Lor bitez eremu elektrikoaren modulu, norabide eta norantza, berau uniformea dela suposatuz i N/C b) Kalkula bedi x= 10 m puntuan askaturiko elektroi batek x= 2 m puntutik igarotzerakoan izango duen abiadura. Ez doa 02u C-eko bi karga puntual tinko daude OX ardatzeko x 1 = 0 eta x 2 = 5 puntuetan, neurriak milimetrotan daudelarik. Lor bitez: a) x 3 = 10 puntuan dagoen eremu elektrikoa, beraren norabidea eta norantza emanez i N/C b) x 4 = 8 puntura heltzen den C-eko karga eta 5 mg-ko masa dituen partikula baten abiadura, berau x 5 = 10 puntuan geldiunetik askatzen bada. 15,1 m/s Datuak: K = ¼ πε 0 = N.m 2.C -2 03e Hidrogenozko atomoaren Bohr-en ereduan, elektroi batek orbita zirkularra deskribatzen du protoi bakarra duen nukleoaren inguruan, Coulomb-en legea betetzen duen indar erakarlearen eraginpean. Orbitaren erradioa 5, cm-koa bada, kalkula bitez. a) Elektroiak segundo bakoitzeko ematen dituen birak. 6, Hz b) Elektroiaren energia potentzial elektrostatikoa. 4, J c) Elektroiaren energia osoa. 2, J Datuak: K = ¼ πε 0 = N.m 2.C -2 Protoiaren karga = +1, C Elektroiaren masa = 9, kg 04e 0,2 g-ko esfera txiki bat, masa gabeko hari batetik eskegita dago bi xafla bertikal eta paraleloen artean. Xaflen artean, eremu elektrikoa uniformea da eta xaflen perpendikularra. Xaflen erteko distantzia 5 cm-koa da eta esferatxoaren karga, C-koa. a) Marraz bedi esferaren gainean eragiten dituzten indar guztien eskema oreka posizioan. b) Zenbatekoa izan behar da xaflen arteko potentzial diferentzia, hariak bertikalarekin 45º-ko angelua osatu dezan oreka posizioan? 16333,33 V 05 e m masa berdinak eta +q eta -q karga elektrikoak dituzten bi esferatxo, luzera berdineko harietatik esekita daude. Erakarpen elektrostatikoa dela eta, hariek a= 30 -ko angelua osatzen dute bertikalarekin eta esferatxoen arteko orekako distantzia d = 1 m da. a) Marraztu esferatxo bakoitzaren gaineko indarrak. b) Kalkulatu q-ren balioa. 8, C c) Kalkulatu indarren balioak. F e = 5, N; T = 1, N; P = 0,01 N Datuak: m = 1 g, g = 10 m/s², K = ¼ πε 0 = 9 x 10 9 Nm²/C², sen30 = 1/2 06e Bi xafla paralelo, bata bestetik 0,03 m-ko distantziara 900 Veko bateria baten borneetara konektatuta daude. Xafla bien arteko eremu elektrikoa uniformea dela onartuz, a) Kalkulatu xaflen arteko eremuaren intentsitatea, Xafla negatiboan elektroi bat askatzen baldin badugu pausagunetik N/C b) Zenbatekoa izango da bere abiadura xafla positibora heltzean? 1, m/s d

3 c) Eta xafla positiboan protoi bat askatuko bagenu, pausagunetik, zenbatekoa izango litzateke bere abiadura xafla negatibora heltzean? 4, m/s d) Zein da partikula bien bukaerako energia zinetikoen arteko erlazioa? Berdinak dira Datuak: Elektroiaren karga = -1, C Elektroiaren masa = 9, Kg Protoiaren masa 1, Kg 07 u Bi karga puntual, -5x 10-8 C-ekoak, finko daude Ox ardatzeko x = 0 eta. x = 5 cm puntuetan. Kalkulatu E eremu elektrikoaren modulua, norabidea eta noranzkoa x = 8 em eta x = 10 cm puntuetan, Halaber, kalkulatu puntu horietako V potentzial elektrostatikoa, m = 5 mg-ko masa eta q = C-eko karga dituen partikula bat geldiunetik askatzen bada x = l0 cm puntuan, zenbateko abiadura izango du x = 8 cm puntutik igarotzean? - 5, i - 2, i ,7 i (NS) 08 u Aurkitu norabide bertikaleko eremu elektriko baten intentsitatea eta noranzkoa, 1 g-ko masa eta q = C-eko karga negatiboa dituen bolatxo bat airean orekan egon dadin grabitatearen eraginpean erori barik. Eremu elektrikoaren intentsitatea eta norabidea mantendu eta haren noranzkoa alderantzikatzen badugu, zer azelerazio izango du bolatxoak? Eremu elektrikoak intentsitate berdina badu baina eremu grabitatorioarekiko perpendikularra bada, zer azelerazio izango du bolatxoak? 100 N/C; 20 m/s 2 ; 14 m/s 2 09u Espazioko eskualde batean E eremu elektriko uniforme bat dago, zeinen intentsitatea Ox ardatzaren paraleloa den. x 1=10 cm puntuan, potentzial elektrostatikoak V=500 volt balio du, eta x 2=30 cm puntuan, V=800 volt. a) Kalkulatu E-ren modulu eta noranzkoa i N/C b) Elektroi bat geldiunetik askatzen bada x 1 puntuan, zenbateko abiadura izango du x 2 puntura heltzerakoan? 1, m/s Datuak: Elektroiaren karga: C; Elektroiaren masa: kg 10e Modulu berdina (q) baina aurkako zeinua duten bi karga OX ardatzean kokatzen dira, koordenatu-jatorriaren alde banatan eta jatorritik distantzia berdinetara (a). Karga positiboa A(a,0) puntuan dago, eta karga negatiboa, B(-a,0) puntuan. Kalkulatu E eremu elektrikoaren intentsitatearen modulua, norabidea eta noranzkoa, eta V potentzial elektrostatikoa: q 2 a) OY ardatzeko C(0,a) puntuan. E = K. N/C; norabide a 2 2 horizontala eta ezkerrerantzako noranzkoa. V = 0 q b) O (0,0) jatorrian. Zein da E-ren norabidea OY ardatzeko edozein puntutan? E = 2 K N/C; a 2 norabide horizontala eta ezkerrerantzako noranzkoa. V = 0. E-ren norabidea OY ardatzeko edozein puntutan beti horizontala izango da c) Zenbat balio du q karga positibo bat C puntutik O puntura eramateko egin behar den lanak? Puntu bietan potentzial berdina da, beraz, ez dago potentzial-diferentziarik C puntutik O puntura joatean eta lana nulua da. 10u Azeleragailu lineal batek eremu elektriko uniforme batean mugitzen diren protoiak erabiltzen ditu. Protoiak potentzial elektrostatikoak V-eko balio duen puntu batetik abiatzen dira pausagunetik, eta potentziala nulua duen beste muturrera heltzen dira 5 m-ko ibilbidea egin ondoren. Kalkulatu: a) azeleragailuan dugun E eremu elektrikoaren intentsitatea N/C edo V/m b) protoien abiadura potentziala nulua den puntuan. 3, m/s c) protoi bakoitzak irabazten duen energia, ev-etan adierazia. 5 MeV

4 Protoiaren karga: e = 1, C; Protoiaren masa: m p = 1, kg 11e Azeleragailu lineal batean, E = 1, N/C-eko intentsitateko eremu elektriko konstante batek elektroiak azeleratzen ditu 2 m-ko ibilbide batean zehar. Kalkula ezazu: a) azeleragailuaren muturren arteko potentzial-diferentzia, 2, V b) elektroiak pausagunetik abiatzen badira, zer abiadura izango dute amaieran? 2, m/s c) eta zer energia amaieran, ev-etan adierazia? 2, ev Elektroiaren karga: e = - 1, C Elektroiaren masa: me = 9, kg 11u Bi karga elektriko positibo, q baliokoak, OX ardatzean kokatzen dira, koordenatu-jatorriarekiko alde bietara eta a distantzia berdinetara. Kargak A (a,0) eta B (-a,0) puntuetan daude. a) Kalkula ezazu OY ardatzeko C (0,-a) puntuan kokatu behar den q karga negatibo baten balioa, OY ardatzeko D (0,a) puntuan edukiko dugun eremu elektrikoaren intentsitatea nulua izan dadin C b) Kalkula ezazu hiru kargek sorturiko V potentzial elektrostatikoa D puntuan eta O (0,0) koordenatu-jatorrian. V D= 0; V O = V c) Zenbat balio du Q karga positibo bat D puntutik O puntura eramateko egin behar den lanak? 1, J q = C; a = 1 m; Q = 10-9 C. 12 e Espazioko zona batean, N/C-eko eremu elektriko uniforme bat dago OX ardatzaren noranzko positiboan (irudian, eremuaren indar-lerroak ikus ditzakegu). Eremuaren barnealdean, partikula kargatu bat dago, orekan, hari batetik eskegita (masa baztergarria du hariak). Partikulak ezaugarri hauek ditu: m = 0,2 g eta q = 2 μc. a) Marraztu itzazu partikularen gainean eragiten duten indarrak, eta kalkula itzazu α angeluaren balioa eta hariaren tentsioa. 45º; 0,0028 N b) Eremu horretan elektroi bat sartzen da, m/s-ko abiadurarekin, eremuaren indar-lerroen paraleloan eta OX ardatzaren noranzko positiboan. Zer abiadura izango du 5 cm ibili eta gero? 2, m/s Elektroiaren karga: e = 1, C Elektroiaren masa: me = 9, kg Grabitatearen azelerazioa: g = 10 m/s 2

5 15e Irudi honetako karga puntualen sistema emanda: a) Zehaztu E eremu elektrikoa (modulua, norabidea eta noranzkoa) eta potentzial elektrikoa P puntuan. b) Kalkulatu zer lan egin behar den + 1μC-eko karga bat P puntutik Q puntura eramateko. c) X ardatzaren alde positiboko bi zona hauetatik, zeinetan izan daiteke nulua sistemaren eremu elektrikoa: - bi kargen arteko tartean? - Karga negatiboaren eskuinaldean? Arrazoitu erantzuna, eta kalkulatu X ardatzaren alde positiboko zer puntutan baliogabetzen den eremu elektrikoaren balioa. Datuak: K = Nm²/C² ; 1μC = 10-6 C 6 a) E 1, i N / C ; V = V W 0,058J; W 0,058J b) eremuak egin behar c) Karga negatiboaren eskuinaldean, x = 0,54 m puntuan. 16u Bi xafla bertikal, lau eta paraleloren arteko distantzia 40 cm da. Xaflek karga berdina dute, baina kontrako zeinukoa, eta 4000 N/C-eko eremu elektriko uniforme bat dago bien artean. Elektroi bat xafla negatibotik askatzen bada: a) Zer denbora beharko du xafla positiboaren kontra talka egin arte? 3, s b) Zer abiadura izango du talka egiten duen unean? 2, m/s c) Esfera txiki bat (m = 0,012 g eta q = 6µC), hari batetik eskegita, bi xaflen artean sartzen bada, zer angelu osatuko du hariak bertikalarekin? 11,31 º Datuak: elektroiaren karga, e = -1, C; g = 9,82 m/s 2 ; 1 µc = 10-6 C; elektroiaren masa, m e = -31 kg 9,11.10

6 TEORIA GALDERAK 13- Coulomb-en legea. Eremu elektrikoaren intentsitatea. Definizioa. Adibideak. Karga puntual (edo esferiko) positibo batek eratutako eremu elektrostatikoa; eta karga puntual (edo esferiko) negatibo batek eratutakoa. Deskribatu nolakoak diren indar-lerroak, bi kasuetan. -Legea enuntziatzea eta dagokion ekuazio matematikoa adieraztea (marrazkia) -Indar elektrikoen ezaugarriak adieraztea: norabidea eta noranzkoa, urrutiko indarrak, akzio-eta erreakzio-indarrak. Erakarpena eta aldarapena bereiztea, karga motaren arabera. -Eremuaren (espazioko zonaldea) eta eremu-intentsitatearen (karga positiboaren unitatearen gainean eragindako indar elektrikoa) kontzeptuak. -Karga puntual baten eremu elektrikoa (eremu-lerroak irudikatzea, eta karga positiboen eta negatiboen eremuak bereiztea).